几何光学基础
可见光，指那引起视觉的电磁波，这部分电磁波的波长范围约770-390纳米之间。光具有波粒二象性，它有时表现为波动，有时也表现为粒子（光子）的线形运动。几何光学就是以光的直线传播性质及光的反射和折射规律为基础，用数学方法研究光传播问题的学科。
几何光学研究的对象为光学仪器，研究一般光学仪器（透镜，凌镜，显微镜，望远镜，照相机）成像与消灭像差的问题，研究特种光学仪器（光谱仪，测距仪）的设计原理。本章仅就几何光学中光线及其传播规律问题做一介绍。
1.光线及光线的种类
在均匀介质中呈直线传播的光，就是光线。就光的传播而言在均匀介质中是呈直线传播的；从其本身而言，均匀均匀介质中的光为一直线。
自发光点发出许多光线，我们任意取围绕一个线传播的一束光线，这一束光线就叫光束。
1.散开光线。又称作发散光线
任何发光点发出光线都是发散的，这些光线总是表现在一定的空间，总是在一定的限度内表现为空间的物理现象，从发光点射向某一方向的光总是以发光点为顶点的锥体向外传播，沿锥体向外传播的光束称为散发光束，常称为发散光线。
人们为了便于理解，又把这立体图形简化为平面图形，但在理解知识的时后，我们应该时时意设到，光是在空间意义上的光。
2.平行光线
由任何一点发出的光束，经过光学仪器后，光束中的光线的相对方
位改变为无相平行，成为平行光束，即平行光线。平行光线产生见
图1。
图1
通常所说的平行光线是就另外的意义而言，任何光源所发出的光线，如果光距越大，就越趋于平行，当光距无限大时，即可视为平行，这种光线就称为平行光线。
在眼屈光学中，对光线的性质又作了人为的规定，并约定：5米及5米以外射来的光线，虽有发散性质，但同平行光线对眼生理光学的影响，差异实在微乎其微，故约定二者均为平行光线。那么，5米以内光源发出的光线即为发散光线。
三．集合光线，又称会聚光线
光源发出的平行光线，由一凹面镜发射（图2）或一凸透镜屈析（图
3）而产生的光线，就称为集合光线。
图2
图3
几何光学的基本定律
直线传播定律，反射定律和折射定律是几何光学中的三个基本定律，是几何光学全部内容的基础，是眼屈光学的基础。临床上使用的各种眼科检查仪器都同透镜、反射镜、棱镜的应用密切相关。眼镜行业更是如此，可以说这一行业的工作，每时每刻都离不开光，每时每刻都离不开几何光学。离开光，离开几何光学就没有眼镜行业。更不会有眼镜行业的发展。所以，学习几何光学对眼镜行业的各类从业人员来说是十分重要的，掌握几何光学的基本理论是保持眼镜行业高质量。高标准服务的根本保证。
为了知识的科学性和一致性，人们对于光学中的距离、高度、角度的正负和光的方向作了规定，常用规则如下：
1．光线均假定从左向右而行
2．距离计算
(1)物距、像距、焦距、曲率半径都从折射面或反射面起计算；
(2)与入射交线方向一致为正，与入射光线方向相反为负
(3)焦物距(z)、焦像距(z'，)各从物侧主焦点像则主焦点起计算．正负号规则同前。
3．高度计界
物像的高在主轴上方正立者为正，在主轴下方倒立者为负。
4。角度
从主轴或法线起测量其同光线的夹角，如为顺时针时为正．逆时针为负。
5．字母
点的位置用大写正体英文字母表示，如A、B、C、D、E、F等；屈光度、聚散度用大写斜体英文字母表示，如D、V；距离线段用小写斜体英文字母表示，如f，s、r等；而角的表示则用希腊字母表示，如。、P等。
我们了解了光学的符号规则，就为了解光学原理打下了一个基础，提供了方便。
一、光的直线传播定律
在均匀介质中，光沿直线传播。也可以表述为：在均匀介质中，光线是一直线。光的直线传播是我们日常生活和工作中司空见惯的现象。当我们看一本书，或看一个文件时，总要使我们的视线正对所要看的文字，这正说明光是沿直线传播的。人们在实际生活中运用这一规律的例子，也是不胜枚举的，如人们在门上通过门镜观察来访人；驾驶汽车的司机其正前方的挡风玻璃必定透明这些无不说明对这一规律的认同和应用。眼镜行业中透镜光心的移动，是遵循光线直线传播定律的鲜明实例，对镜架尺寸同顾客瞳孔距离不相适应的镜例来说；通过透镜光心向内或向外移动。使镜片的光学中心正好同顾客的视线相合，使顾客获得最佳矫正效果，这样做的原因正是基于光的直线传播规律。
二、光的反射定律
(一)光的反射
当一条光线投射到两种均匀介质的平面分界面上时，一般分成两条光线，一条由界面返回到原介质中，另一条由界面折入另一介质中。其中投射光线称为入射线；返回到原介质中的光线称为反射线；折入另一介质中的光线称为折射线。通过入射线与界面的交点（A）的直线(AN)，这条直线叫做法线。入射光线与法线所构成的平面称为入射面；法线与反射光线所构成的平面称为反射面：折射光线同法线所构成的平面称为折射面。入射光线同法线的夹角称为入射角(图l一6中的i )法线同反射光线和反射光线所构成的夹角称为反射角(图1-6中I' )；折射光线同法线所构成的夹角称为折射角(图1-6中的i )
(二)反射定律
(1)反射光线、入射光线、总是和法线处在同一平面上：入射光线分居于入射点界面法线的两侧。
(2)反射角等于入射角，i' ＝以图l一6)
(三)平面反射
光线投射于光滑平面(平面镜)产生的反射现象称为平面反射。
平面反射的成像法如图l一7所示。
通过作图法求像，当物点B位于光滑乎面之前，自B发出的入射光线与法线重合时，入射光线BN必然沿原路反射回来，其反射光线必是NB．B的像点必在这条线
上。该线是入射线，法线和反射线的重合线。从B发出的一条光线BE，以入射角i相交于平面EN于E，根据反射定律．
可以知道光将沿EG反射。当从G点进行观察，好象B在BF处，而BJ点正好是CE的延长线同法线BN的交点。因为BJ是由虚光线会聚而成，所以BJ是B的虚
像。三角形BEN和B，EN是全等的，这可以通过几何法证明，根据几何定理可知BN＝B'N。
从上可以看出平面反射成像规律如下：
(1)一对共轭的物点和像点必定位于过物点的平面法线
(2)物距与保炬相等；
(3)物与像等大。
(四)平面镜转动时，反射光线的变动
当反射面转动时，反射光也要发生方向位置的改变，如图l- 8所示，当反射平面EN转动EN／时，反射光线CG位移到EG，，EN和EN'的夹角，我们称为平面旋转角。其角度暂用α表示；EG和EG'的夹角．我们称之为反射光线旋转角，其角度用β表示，其数量可以表示为：β＝2α。，即反射光线旋转角度等于反射平面旋转角度的2倍。在验光工作中，特别是检影法验光时，都要求平面镜不宜转动过快，检查者和被捡眼的良好配合．道理正在于此。操作过快、配合不佳，由于反射光线的变动影响检查者的观测，常导致检查结果的不准确。
三、光的折射定律
(一)光的折射
当光线投射在两种均匀介质(n和n')的分界面(A)上时，必有一部分光线透过界面(A)折入另一介质(n')中，这部分光线(AG)就称做拆射光线。光通过密度不同的介质时。光线必然发生传播方向的改变，这种现象就叫做光的折射或屈光。入射光线(BA)与界面交于A，过A点引垂直于界面的直线(AN)，这条线叫做法线，入射光线和法线的夹角，叫入射角(图l- 9中的i)。AG为光线透过界面而发生屈折后的光线，这条线叫做折射光线，它与法线的夹角叫折射角(图l一9中的i')。入射光线和折射光线的夹角叫做偏向角(图1-9中的S)
图1-9 光折射
(二)折射定律
(1)入射光线与折射光线、法线同处在一个平面上；
(2)入射光线和折射光线位于法线两侧；
(3)simi／simi'＝n'／n，即：入射角的正弦值与折射角的正弦值的比，同第一介质折射率与第二介质折射率的比成反比。
(三)影响折射的因素
1．介质密度
当光线由光疏介质进入光密介质时(即n'＞n时)．折射光线向法线偏移，折射角小于入射角(即i'＜i，图1-10中(a)当光线由光密介质进入光疏介质时(即当n'＜n时)．折射光线向背离法线方向偏移，折射角大于入射角(即i'＞i，图1一l0中(b))。
2.入射角
折射程度的强弱同光线的入射角有关，入射角越大，光线的屈折程度越强，入射角越小，光线的屈折程度越弱.
（1）当入射角为零时，光线垂直地投射到二个介质的界面时，进入另一介质的光线并不改变原来的方向，折射将不发生.
(2)折射角的极限值为90 ．即拆射角只能小于或等于90 ，其数学表达式为：i'≤90 。当折射角等于90 时，相应的入射角叫做临界角。入射光线以大于临界角的角度，投射于界面，其光线不能透过界面进入第二介质，而是被全部反射回原介质中去，这种现象就叫做光的全反射。
界面，其光线不能透过界面进入第二介质，而是被全部反射回原介质中去，这种现象就叫做光的全反射。
球面反射
球面(单球面)既是一个简单的光学构造，又是组成许多光学仪器的基本部件。单球面镜只是一个圆球面的一部分．球面镜的曲率半径即为该圆球面的球半径，圆球的中心就是作为该球面一部分的球面镜的曲率中心，球面镜只有参照光轴．任何通过曲率中心达到球面的直线都可以作为球面镜的参照光轴。直线与球面的交点称为反射镜的顶点，球面镜曲率中心和顶点的连线就称作球面镜的轴，如图1一11中所示：BAC为一球面．
O为曲率中心，A为顶点．
OA为球面(BAC)的轴。
图1-11 凸球面镜
一般光学系统成象的基础是光在球面上的反射和折射。为了了解一般光系统的成象规律，我们先就球面的反射做一讨论。
平行于球面轴的光线投射到镜面时，必然发生反射，对于凹面镜，反射光线将向主轴上一点会聚(图1-12)，凹面镜从顶点(A)到主焦点(F')的方向和反射光线行进方向一致；对于凸面镜，反射光线将成为发散光线而背离主轴，反射光线的反向延长线必同主光轴交于一点F'，其项点(A)到主焦点(F')的方向和反射光线的行进方向相反。
图1-12 凹透镜、主焦点[F')和焦点距(f')
一、符号规则
假定光线自左向右行进．计算中有关长度和角度符号规定如下：
(一)点的位置的确定
确定主光轴上点的位置时。1．从顶点(图1-12和图1一13中的A)算起；
2．顶点右方距离的数值为正，顶点左方距离的数值为负；
3．轴外一点到轴的距离。在主光轴上方时数值为正，反之则为负。
图1-13 凸面镜：主焦点(F')
二)角度的确定'
确定光线方向和主光轴(或球面法线)的夹角时，1．从主光轴(或球面法线)算起；2．按顺时针方向旋转的角．其数值为正．按逆时针方向旋转的角，其数值为负；3．计算主光轴与法线夹角时，从主光轴算起。
图1-14符号规则示意
符号规则的应用，参见图l-14。在标记线段或角度时，一般用英文小写字母，字母只可以表示数值的绝对值。如其值为正时，字母表示其值；如其值为负时，字母只表示其数值的绝对值，其字母前必须加负号(如-r,-u)
反射定律不仅适用平面，也适用于单球面镜，其原因在于：将球面无限地切割。切割的次数越多，切割下来的部分，就越趋向于平面，无限地切割下来，我们就可以获得球面极小的一部分，它和平面的差异极小，就可以把这极小的部分视为平面镜。
就通常情况下而言，单心光束(近似)理想成象有两个条件必须得到满足：
(1)物铀离主光轴很近，即物点与主光轴的距离应远小于球面曲率半径；
(2)物点投向镜面的光线与主光轴的夹角很小--夹角的正弦可用度本身代替。
满足第一个条件的物，称为近轴物；满足第二个条件的光线，称为近轴光线。近铀物和近轴光线是物点单心光束经球面镜反射和折射后相交(会聚)一点的近轴条件。
如图l - 15点P位于主光轴上，近轴光线PA经球面镜反射与主光轴PO交于P，。i为入射角，一i为反射角，r为球面曲率半径。
图1-15 近轴条件成像
根据反射定律可知-i'＝i Ac为三角形APP'的角平分线，故AP／AP'＝cP／cp'。近轴条件下，-u和-u'的值很小，差异也很小，故可认为AP＝OP，AP'=OP'。因为OP＝-S．OP'＝ -S'，曲率半径为-r,所以可得：-s／-S'＝[(-s)-( - r)]/[(-r) - (-s')]，化简得：1／S'+1／S＝2／r，(物象公式)。
上式为近轴条件下主光轴上一点的球面镜成象公式。由此式可知，反射光线同主光轴相交于一点(P')的点的位置，只取决于物点P的位置．从物点(P)发出的光线经反射后都经过P'点，该点为物点(P)的理想像。图中P点到球面顶点(o)的距离称为物距；从理想象点(P')到球面顶点的距离称为象距。按符号规则的规定．物点在球面左方时，s＜o有两种情况：
(1)S'＜O：反射光线将聚于球面左方一点(P')，象为实象。(凹面镜)
(2)S'＞()：反射光线的反向延长线将相交于球面右方一点(P')，象为虚像。(凸面镜)。
若使s＝-∞，即将物置于主光铀上的无限远处时，物点发出的光则为同主光轴平行的平行光线，平行光线经球面镜反射和主光轴相交于一点(象点)，这一点就称为交点；用F来表示；这一点到球面顶点的距离(OA)称为焦距，用f来表示(如图1一16).根据球面成象公式及s＝-∞ ，可得f＝r／2，那么球面成象公式又可以表述为：1／S'+l／S=1／f。当物置放于P'点时，其象在P，这是光的可逆性原理所决定，P与P'互为共点，PA与P'A互为共扼光线，焦点的共扼点为主光轴上的无穷远点。
图1一]6 凹球面镜成像
前面我们讨论了位于主光轴上物点成象的问题，下面我们再讨论轴物的成象问题。
图1 - 17中P为主光轴上的一物点，P'为P的像点。以球面镜曲率中心为轴，使主光轴旋转很小的角度(φ)，P点位移到Q点，P'点位移到Q'点，毫无疑问：Q'是Q的象。可见，近轴物点(Q)与其象点(Q')的坐标同样可以满足球面成象公式(即物象公式)。由于旋转象(田)很小，Q则为近轴物，圆弧PQ，P'Q可分别用垂直于主光轴上P及P'的垂线代替，由此可以得出；近轴条件下．垂直于主光轴一侧的物成象于主光轴的另一侧，象垂直于主光轴。物侧平面称为物平面；象侧乎面称为象平面，两者互为共扼面，共扼面的位置由物象公式而定。
图1-17近轴物点凹面镜成像
(二)象的放大
图1-18中的PQ为垂直于主光轴(PO)的近轴物．设其高为y，P'Q'为PQ的像，其高为y'。y'与y之比，即象离与物象之比称为象的横向放大率，简称象的放大率，用β表示，β＝y'／y i＝y／(-s)，( - i')＝( y')／(-S')，因为(-i)＝i，故象的放大率又可以表述为；β＝s'/ -s．即象放大率的绝对值等于S'与S的比值，S决定于S'，故此β的数值只取决于S值的大小。
象和物是相似的．垂宜于主光轴一点垂线上的各点，象的放大宰相同根据β值的状况可以判断象的性质；
(1) 象的大小│β│＞1时，象是放大的，│β│＜1时，象是缩小的。
(2)象的正倒β＞o时，象是正立的；β〈0时，象的形态是倒立的。
物象公式不但适用于凹面镜，也同样适用于凸面镜，就凸面镜而言，其曲率半径(r)为正值，f也为正值，F在镜面右方，为虚焦点。对凸面镜来说，f＞0，S＜o，根据物象公式(1／S'+1／S＝l／f)知S'为正值，而且1β1<1，因此不论物体放在镜前何处，都只能从镜中获得缩小的正立虚象。
球面反射规律及象的类型
一、球面反射规律
反射定律既适用于平面镜，也适用于球面镜，球面镜的反射规律有如下四点：
(1)平行于主光轴的近轴入射光线，经球面反射后，其反射光线通过主焦点；
(2)过主焦点的入射光线，经球面反射后，其反射光线和主光轴平行：
(3)通过或指向球面曲率中心的入射光线，在投射到球面后．其反射光线沿原方向返回；
(4)过反射镜顶点的入射光线，其反射光线位于以主光轴为法线的另一侧，反射角等于入射角。
二、球面镜成像
图l-19是通过几何作图法．显示凹球面镜的成象原理。物体(AB)垂直主光轴(XX')于一点(B)，由物体一端(A点)引四条入射光线：
(1)平行于主光轴(xx')的入射光线(AP )，投射干镜面(MN)于P ，其反射光线(P R )必过主焦点(F)；
(2)过主焦点(F)的入射光线(AP )投射于镜面(MN)于P ，其反射光线(P R )必与主光轴(XX')平行，并与P R ，相交于A ；
(3)过曲率中心(c)的入射光线(AP )投射于镜面(MN)于P ，其反射光线(P R )沿原入射光路(AP )返回．并通过A'点。
(4)由A点引投射于镜面顶点的入射光线(AP )，其反射光线(P R )必以主光轴为法线，并依反射角(i')等于入射角(i)的规律反射，其反射线(P R )过A'点。
通过以上方法可以看出，求物点A的像点A'，至少需耍两条线，也可以说上述四条反射光线(P R 、P R 、P R 、P R )只要任选两条就能求出像点。通过几何作图法，同样可以求出物点B的像点B'。连接A'和B'两个像点，A'B'就是物体AB的像。
图l一20示凸面镜成像原理。从图中可以看出：凸面镜的反射光线呈发散状态而不能相交于一点，其反射光线的反向延长线相交于球面右侧一点，该点(A')就是物点(A)的像点，同理B'是B的像点，A'B'物体AB的像，此像是虚像。
三，像的类型
(一)凹面镜
(1)实物时．像的性质取决于实物与主焦点的位置关系；
①当实物在主焦点(F')之外时，像是倒置的实像，像与物在镜的同侧。物在球面曲率中心之外，像小于物(图1 -21)；若在球面曲率中心之内，像大于物(参看图l一26，注意光线方向相反)；物恰恰在球面曲率中心时，像与物相等。
②当实物在主焦点(F')之内时，像是放大的、直立的虚像。像与物分别居于凹面镜的两侧(图l一22)。
(2)当虚物在任何距离处时，其像总是直立的、缩小的实像，像与虚物不在球面镜同侧，而是分别居于两侧(图1-23)。
图I一23 凹面镶、虚物在任何距离处
(二)凸面镜
(1)虚物时，其像的性质同样取决于虚物与球面曲率中心的位置关系；
①当虚物位于主焦点F'之外，其像是倒置的虚像，虚物与像均位于镜面右侧。当虚物位于球面曲率中心之外时，其像小于物(图1-24)；当虚物位于球面曲率中心之内时，其像大于物(参图看1-23，光线方向应不同)；虚物若在球面曲率中心时，虚物与像的大小相等。
图1-24凸面镜、虚物在F'之外
②当虚物在主焦点F'之内时，其像是直立的、放大的实像，实像与虚物分居于球面两侧(图1-25).
图1-25 凸面镜、虚物在F'之内
(2)当实物位于任何距离之外，其像为直立的。缩小的虚像.像与物分别处于球面的两边(图l一26)。
图1-26 凸面镜、实物在任何距离处
球面折射
入射光线垂直地投射一块平板玻璃，光线穿过玻璃．并保持方向不变。当入射光线以小于临界角的角度投射到乎板玻璃时，进入玻璃的光线．将改变
它原来的方向，并沿新方向继续前进(图1-27)。
图1-28所显示的是置于空气中平板玻璃对光的折射效果的图示。当光线投射到置于空气中乎板玻璃(A A )时，将发生像的前移，像移动距离，约等于平板玻璃厚度(t)的三分之一．这种现象称为平行。
图1-28乎行扳折射
板位移，像的前移(B→B'，)称为平行板位移的效果。位移效果可以通过以下公式求出：
BB'＝t(n -1)／n
式中：t为平板玻璃厚度，n 为平板玻璃的折射率，数字1为空气折射率
就平板玻璃的折射进行了讨论，可在实际工作生活中，大多数光学仪器都是由若干透镜所组成，这些透镜一般都呈球面形表面。眼镜透镜就是由一片透镜构成，可以看作是最简单的光学仪器。下面我们就单球面透镜的折射进行讨论。
一、近轴单球面折射
图1-29中：AO为球面；n、n'分别为以球面(A0)为界面的两种介质的折射率，n'＞n；球面中心(o)为球面顶点；球面曲率中心为c；通过o，c的直线为主光轴；P为主光轴上的发光点A为单球面(AO)上任一点；PA为过A的点的入射光线，AP'为PA的折射光线并交主光轴于P'。
代入折射定律表述式，经移项、合并同类项、可以简化为；
n'／s，一n／s＝(n' - n)／r。
这是主光轴物点成象的基本公式。从式中可知：在折射率确定的条件下，折射光线与主光轴相交的P'点位置决定于物点P的位置，同折射点位置无关。s和s'分别称作物距、像距．物距小于零。当s＞o时，像为实像、位于球面右侧；若s'＜o时，像为虚像，位于折射球面左侧。从物点(P)发射的近轴光线，经球面(AO)折射后必过P'点，该点为物点的理想像。
基本公式中(n'-n)/r的量同介质的折射率及球面的曲率半径有关，对于一定的介质和一定形状的球面来说，该量是一个常量，它表示的是折射球面的光学特征，在光学中称为光焦度，用φ表示，在眼屈光学中称屈光度，用D表示，φ＝D ＝(n'-n)／r。
用上节中几何坐图法，可以知道主光轴物点成像基本公式．同样适用于近轴物，也适用于凹面透镜的折射。
二、凸球面的拆射成像
(一)焦点，焦距
由无穷远处目标发出的光线，平行于主光轴，投射达镜面，经镜面折射后汇聚一点，该点称为像方焦点，用F'表示如图1-30中(a))，从F'至球面顶点的距离称为像方焦距，用f'表示。当S＝一∞时，f'＝s'1→s'＝一∞＝r·n'/n'一n。
如果将物置于主光袖上某点，由该点发出的光线经球面折射后成为平行于主光抽的出射光线，其像点在主光轴上的无穷远处，此时的物点就称为物方焦点，用F 表示(如图l一30中的(b)))，F至球面顶点距离称为物方焦距，用f表示。
设S'＝∞，则f= s/ s'＝∞＝-rn/n'-n
根据屈光度定义，可知
f'=n'/D；f=-n/D.
(二)凸球面折射的作图法
用作图法，可以显示凸透镜折射后所成像的位置及大小，物像的大小和物体距光心的远近有关，凸透镜形成影像的情况有以下几种：
（1）物体位于主焦点，由此发出的光线投射到镜面，经镜面折射后，出射光线与主光轴平行，成像在无穷远（如图1-31b）;
(2)物体位于两倍焦距之外，光线经球面折射，则成缩小而倒立的实像(图l一32)，图中AB(物体)位于两倍焦距之外；A'B'为缩小倒立的实像。像的大小与物体相等。
综上所述；像的方向与大小，取决于物体所处的位置，如图1-34所示。
凸透镜的像形成情况，可参见下表
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题含答案 一、选择题 1．如果把光导纤维聚成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端，如图所示．在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部．内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察．光在光导纤维中的传输利用了( ) A ．光的全反射 B ．光的衍射 C ．光的干涉 D ．光的折射 2．半径为R 的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB ＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离为（ ） A ．3R B ．2R C ． 2R D ．R 3．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（ ） A ．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B ．小球所发的光能从水面任何区域射出 C ．小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D ．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 4．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（ ）． A ． B ．
C．D． 5．两束不同频率的平行单色光。、从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象（a>）。下列结论中正确的是（） A．光束的频率比光束低 B．在水中的传播速度，光束比小 C．水对光束的折射率比水对光束的折射率小 D．若光束从水中射向空气，则光束的临界角比光束的临界角大 6．有一束波长为6×10－7m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则 A．介质的折射率是 2 B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108m／s C．这束光的频率是5×1014Hz D．这束光发生全反射的临界角是30° 7．如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图，下列说法正确的是（） A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长 B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生 C．A光的频率比B光的频率高 D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大 8．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一
几何光学基础 可见光，指那引起视觉的电磁波，这部分电磁波的波长范围约770-390纳米之间。光具有波粒二象性，它有时表现为波动，有时也表现为粒子（光子）的线形运动。几何光学就是以光的直线传播性质及光的反射和折射规律为基础，用数学方法研究光传播问题的学科。 几何光学研究的对象为光学仪器，研究一般光学仪器（透镜，凌镜，显微镜，望远镜，照相机）成像与消灭像差的问题，研究特种光学仪器（光谱仪，测距仪）的设计原理。本章仅就几何光学中光线及其传播规律问题做一介绍。 1.光线及光线的种类 在均匀介质中呈直线传播的光，就是光线。就光的传播而言在均匀介质中是呈直线传播的；从其本身而言，均匀均匀介质中的光为一直线。 自发光点发出许多光线，我们任意取围绕一个线传播的一束光线，这一束光线就叫光束。 1.散开光线。又称作发散光线 任何发光点发出光线都是发散的，这些光线总是表现在一定的空间，总是在一定的限度内表现为空间的物理现象，从发光点射向某一方向的光总是以发光点为顶点的锥体向外传播，沿锥体向外传播的光束称为散发光束，常称为发散光线。 人们为了便于理解，又把这立体图形简化为平面图形，但在理解知识的时后，我们应该时时意设到，光是在空间意义上的光。 2.平行光线 由任何一点发出的光束，经过光学仪器后，光束中的光线的相对方 位改变为无相平行，成为平行光束，即平行光线。平行光线产生见 图1。
图1 通常所说的平行光线是就另外的意义而言，任何光源所发出的光线，如果光距越大，就越趋于平行，当光距无限大时，即可视为平行，这种光线就称为平行光线。 在眼屈光学中，对光线的性质又作了人为的规定，并约定：5米及5米以外射来的光线，虽有发散性质，但同平行光线对眼生理光学的影响，差异实在微乎其微，故约定二者均为平行光线。那么，5米以内光源发出的光线即为发散光线。 三．集合光线，又称会聚光线 光源发出的平行光线，由一凹面镜发射（图2）或一凸透镜屈析（图 3）而产生的光线，就称为集合光线。 图2 图3 几何光学的基本定律 直线传播定律，反射定律和折射定律是几何光学中的三个基本定律，是几何光学全部内容的基础，是眼屈光学的基础。临床上使用的各种眼科检查仪器都同透镜、反射镜、棱镜的应用密切相关。眼镜行业更是如此，可以说这一行业的工作，每时每刻都离不开光，每时每刻都离不开几何光学。离开光，离开几何光学就没有眼镜行业。更不会有眼镜行业的发展。所以，学习几何光学对眼镜行业的各类从业人员来说是十分重要的，掌握几何光学的基本理论是保持眼镜行业高质量。高标准服务的根本保证。 为了知识的科学性和一致性，人们对于光学中的距离、高度、角度的正负和光的方向作了规定，常用规则如下： 1．光线均假定从左向右而行 2．距离计算 (1)物距、像距、焦距、曲率半径都从折射面或反射面起计算； (2)与入射交线方向一致为正，与入射光线方向相反为负 (3)焦物距(z)、焦像距(z'，)各从物侧主焦点像则主焦点起计算．正负号规则同前。 3．高度计界
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题附答案解析 一、选择题 1．如图所示是一透明玻璃球体，其半径为R ，O 为球心，AB 为水平直径。M 点是玻璃球的最高点，一条平行于AB 的光线自D 点射入球体内，其折射光线为DB ，已知∠ABD ＝30°，光在真空中的传播速度为c 、波长为λ，则 A ．此玻璃的折射率为 B ．光线从D 传播到B 的时间是 C ．光在玻璃球体内的波长为λ D ．光在B 点会发成全反射 2．某单色光在真空中传播速度为c ，波长为λ0，在水中的传播速度为v ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n ，当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为i ，折射角为r ，下列正确的是（ ） A ．v= n c ，λ=n c 0λ B ．λ0=λn，v=sini csinr C ．v=cn ，λ= c v 0λ D ．λ0=λ/n，v= sinr csini 3．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o 下面光路图中正确的是 A ． B ． C ． D ． 4．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（ ）
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B．小球所发的光能从水面任何区域射出 C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 5．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（）． A．B． C．D． 6．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是() A．单色光1的波长小于单色光2的波长 B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度 C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间 D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角7．一束单色光由玻璃斜射向空气，下列说法正确的是 A．波长一定变长 B．频率一定变小 C．传播速度一定变小 D．一定发生全反射现象 8．图1、2是利用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样．下列关于a、b两束单色光的说法正确的是（）
昆明理工大学2017年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：845考试科目名称：光学（几何光学基础+波动光学） 考生答题须知 1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。 请考生务必在答题纸上写清题号。 2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。 一、选择题（单选，每题5分，共60分） 1、光由空气进入水中后，下列哪个叙述是错误的： （Ａ）光速将减慢（Ｂ）波长不变（Ｃ）频率不变（Ｄ）波长将缩短 2、理想光学系统的成像性质中不包括下列哪一项 （Ａ）点成像为点（Ｂ）物方焦点成像为像方焦点 （Ｃ）直线成像为直线（Ｄ）平面成像为平面 3、显微镜目镜上所标出的倍率是指目镜的 （Ａ）视角放大率（Ｂ）角放大率（Ｃ）垂轴放大率（Ｄ）轴向放大率 4、几何光学中所说的实像是指： （A）实际存在的像（B）与原物相同的像 （C）与原物相似的像（Ｄ）像平面位于像空间的像 5、将高倍显微镜物镜浸没在液体中使用的目的是： （Ａ）保护物镜（Ｂ）保护被观察的微小物体样本 （Ｃ）便于照明被观察的微小物体样本（Ｄ）增大物镜的数值孔径 6、设计目视光学仪器时需要考虑 （Ａ）Ｄ光折射率（Ｂ）Ｃ光折射率 （Ｃ）Ｆ光折射率（Ｄ）Ｃ、Ｄ、Ｆ全都考虑 7、用波长为λ的单色光照射迈克尔逊干涉仪观察干涉条纹，若在干涉仪的一条光臂中垂直插入厚度为d的透明薄片，发现某固定观察点上的条纹移动了M条，则该透明薄片的材料折射率n应为：（A）Mλ/d（B）Mλ/(2d)（C）1+Mλ/d（D）1+Mλ/(2d) 8、在杨氏双缝干涉实验中，狭缝S放置在双缝S1和S2的中垂线上；若仅将狭缝S1和S2的间距d 减小，其余不变，则变化前后观察到的干涉条纹 （A）形状不变，但条纹间距减小（B）形状不变，但条纹间距增大 （C）形状不变，但条纹总体上移（D）形状不变，但条纹总体下移 第0 页共3页
高考物理光学知识点之几何光学基础测试题附答案解析(6) 一、选择题 1．有关光的应用，下列说法不正确的是（） A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度 B．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象 C．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的折射形成的色散现象 D．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射原理 2．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。比较a、b、c三束光，可知() A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大 B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大 C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大 D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大 3．如图所示，两束单色光a、b同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖中后形成复合光束c则下列说法中正确的是 A．a光的能量较大 B．在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度 C．在相同的条件下，a光更容易发生衍射 D．a光从玻璃到空气的全反射临界角小于b光从玻璃到空气的全反射临界角 4．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( ) A．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小 B．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小 C．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大 D．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大 5．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是()
A．单色光1的波长小于单色光2的波长 B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度 C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间 D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角6．一细光束由a、b两种单色光混合而成，当它由真空射入水中时，经水面折射后的光路如图所示，则以下看法正确的是 A．a光在水中传播速度比b光小 B．b光的光子能量较大 C．当该两种单色光由水中射向空气时，a光发生全反射的临界角较大 D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距7．一束单色光由玻璃斜射向空气，下列说法正确的是 A．波长一定变长 B．频率一定变小 C．传播速度一定变小 D．一定发生全反射现象 8．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是 A．若增大入射角i，则b光最先消失 B．在该三棱镜中a光波速小于b光 C．若a、b光通过同一双缝干涉装置，则屏上a光的条纹间距比b光宽 D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压高 9．如图所示，一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光．则
高考物理最新光学知识点之几何光学经典测试题附解析(1) 一、选择题 1．如图所示，一束红光从空气穿过平行玻璃砖，下列说法正确的是 A．红光进入玻璃砖前后的波长不会发生变化 B．红光进入玻璃砖前后的速度不会发生变化 C．若紫光与红光以相同入射角入射，则紫光不能穿过玻璃砖 D．若紫光与红光以相同入射角入射，在玻璃砖中紫光的折射角比红光的折射角小 2．下列现象中属于光的衍射现象的是 A．光在光导纤维中传播 B．马路积水油膜上呈现彩色图样 C．雨后天空彩虹的形成 D．泊松亮斑的形成 3．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。比较a、b、c三束光，可知() A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大 B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大 C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大 D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大 4．如图所示，两束单色光a、b同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖中后形成复合光束c则下列说法中正确的是 A．a光的能量较大 B．在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度 C．在相同的条件下，a光更容易发生衍射 D．a光从玻璃到空气的全反射临界角小于b光从玻璃到空气的全反射临界角 5．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（）
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B．小球所发的光能从水面任何区域射出 C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 6．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( ) A．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小 B．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小 C．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大 D．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大 7．一束单色光由玻璃斜射向空气，下列说法正确的是 A．波长一定变长 B．频率一定变小 C．传播速度一定变小 D．一定发生全反射现象 8．如图所示，黄光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形透明的圆心O，它们的出射光线沿OP方向，则下列说法中正确的是（） A．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间短 B．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间短 C．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间长 D．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间长 9．图1、2是利用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样．下列关于a、b两束单色光的说法正确的是（） A．真空中，a光的频率比较大 B．同一介质中，a光传播的速度大 C．a光光子能量比较大 D．同一介质对a光折射率大 10．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a、b两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题(1) 一、选择题 1．如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上．从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是 ①看到A中的字比B中的字高 ②看到B中的字比A中的字高 ③看到A、B中的字一样高 ④看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高 A．①④ B．只有① C．只有② D．③④ 2．下列现象中属于光的衍射现象的是 A．光在光导纤维中传播 B．马路积水油膜上呈现彩色图样 C．雨后天空彩虹的形成 D．泊松亮斑的形成 3．先后用两种不同的单色光，在相同的条件下用同双缝干涉装置做实验，在屏幕上相邻的两条亮纹间距不同，其中间距较大 ．．．．．的那种单色光，比另一种单色光（） A.在真空中的波长较短 B.在玻璃中传播的速度较大 C.在玻璃中传播时，玻璃对其折射率较大 D.其在空气中传播速度大 4．如图所示，两束单色光a、b同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖中后形成复合光束c则下列说法中正确的是 A．a光的能量较大 B．在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度 C．在相同的条件下，a光更容易发生衍射 D．a光从玻璃到空气的全反射临界角小于b光从玻璃到空气的全反射临界角 5．如图所示，放在空气中的平行玻璃砖，表面M与N平行，一束光射到表面M上，(光束不与M平行)
①如果入射角大于临界角，光在表面M即发生反射。 ②无论入射角多大，光在表面M也不会发生全反射。 ③可能在表面N发生全反射。 ④由于M与N平行，光只要通过M，则不可能在表面N发生全反射。 则上述说法正确的是( ) A．①③ B．②③ C．③ D．②④ 6．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（）． A．B． C．D． 7．图示为一直角棱镜的横截面，。一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n=，若不考试原入射光在bc面上的反射光，则有光线（） A．从ab面射出 B．从ac面射出 C．从bc面射出，且与bc面斜交 D．从bc面射出，且与bc面垂直 8．两束不同频率的平行单色光。、从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象（a>）。下列结论中正确的是（） A．光束的频率比光束低 B．在水中的传播速度，光束比小 C．水对光束的折射率比水对光束的折射率小
高考物理光学知识点之几何光学基础测试题含答案(5) 一、选择题 1．如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d 的立方体A 和半径为d 的半球体B 分别放在报纸上，且让半球的凸面向上．从正上方(对B 来说是最高点)竖直向下分别观察A 、B 中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是 ①看到A 中的字比B 中的字高 ②看到B 中的字比A 中的字高 ③看到A 、B 中的字一样高 ④看到B 中的字和没有放玻璃半球时一样高 A ．①④ B ．只有① C ．只有② D ．③④ 2．某单色光在真空中传播速度为c ，波长为λ0，在水中的传播速度为v ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n ，当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为i ，折射角为r ，下列正确的是（ ） A ．v= n c ，λ=n c 0λ B ．λ0=λn，v=sini csinr C ．v=cn ，λ= c v 0λ D ．λ0=λ/n，v=sinr csini 3．题图是一个 1 4 圆柱体棱镜的截面图，图中E 、F 、G 、H 将半径OM 分成5等份，虚线EE 1、FF 1、GG 1、HH 1平行于半径ON ，ON 边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n = 5 3 ，若平行光束垂直入射并覆盖OM ，则光线 A ．不能从圆孤射出 B ．只能从圆孤射出
C．能从圆孤射出D．能从圆孤射出 4．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。比较a、b、c三束光，可知() A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大 B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大 C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大 D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大 5．一束单色光从空气进入玻璃，下列关于它的速度、频率和波长变化情况的叙述正确的是A．只有频率发生变化 B．只有波长发生变化 C．只有波速发生变化 D．波速和波长都变化 6．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( ) A．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小 B．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小 C．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大 D．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大 7．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（）． A．B． C．D． 8．如图所示，黄光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形透明的圆心O，它们的出射光线沿OP方向，则下列说法中正确的是（）
高考物理光学知识点之几何光学基础测试题附答案解析(1) 一、选择题 1．如果把光导纤维聚成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端，如图所示．在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部．内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察．光在光导纤维中的传输利用了( ) A．光的全反射B．光的衍射 C．光的干涉D．光的折射 2．先后用两种不同的单色光，在相同的条件下用同双缝干涉装置做实验，在屏幕上相邻的两条亮纹间距不同，其中间距较大 ．．．．．的那种单色光，比另一种单色光（） A.在真空中的波长较短 B.在玻璃中传播的速度较大 C.在玻璃中传播时，玻璃对其折射率较大 D.其在空气中传播速度大 3．两束不同频率的平行单色光。、从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象（a>）。下列结论中正确的是（） A．光束的频率比光束低 B．在水中的传播速度，光束比小 C．水对光束的折射率比水对光束的折射率小 D．若光束从水中射向空气，则光束的临界角比光束的临界角大 4．一束单色光由玻璃斜射向空气，下列说法正确的是 A．波长一定变长 B．频率一定变小 C．传播速度一定变小 D．一定发生全反射现象 5．有一束波长为6×10－7m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则 A 2 B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108m／s C．这束光的频率是5×1014Hz
D．这束光发生全反射的临界角是30° 6．如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图，下列说法正确的是（） A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长 B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生 C．A光的频率比B光的频率高 D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大 7．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是 A．若增大入射角i，则b光最先消失 B．在该三棱镜中a光波速小于b光 C．若a、b光通过同一双缝干涉装置，则屏上a光的条纹间距比b光宽 D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压高 8．如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截 面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ． 1 2 AP AD ，则( ) A．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 1 2 n
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题含解析(1) 一、选择题 .比较1．如图所示，三束细光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光 a、b、c三束光，可知( ) A．a为波长较长的光 B．当它们在真空中传播时，a光的速度最大 C．分别用这三种光做光源，使用同样的装置进行双缝干涉实验，a光的干涉条纹中相邻亮纹的间距最小 D．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大 2．华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”．光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是 A．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大 D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大 3．如图所示，放在空气中的平行玻璃砖，表面M与N平行，一束光射到表面M上，(光 束不与M平行) ①如果入射角大于临界角，光在表面M即发生反射。 ②无论入射角多大，光在表面M也不会发生全反射。 ③可能在表面N发生全反射。 ④由于M与N平行，光只要通过M，则不可能在表面N发生全反射。 则上述说法正确的是( ) A．①③ B．②③ C．③ D．②④ 4．两束不同频率的平行单色光。、从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象 （a>）。下列结论中正确的是（）
A．光束的频率比光束低 B．在水中的传播速度，光束比小 C．水对光束的折射率比水对光束的折射率小 D．若光束从水中射向空气，则光束的临界角比光束的临界角大 5．有一束波长为6×10－7m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则 A．介质的折射率是 2 B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108m／s C．这束光的频率是5×1014Hz D．这束光发生全反射的临界角是30° 6．如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图，下列说法正确的是（） A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长 B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生 C．A光的频率比B光的频率高 D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大 7．图1、2是利用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样．下列关于a、b两束单色光的说法正确的是（） A．真空中，a光的频率比较大 B．同一介质中，a光传播的速度大
几何光学综合实验公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
几何光学综合实验实验报告 一、实验目的与实验仪器 实验目的： 1、了解透镜的成像规律。 2、学习调节光学系统共轴。 3、掌握利用焦距仪测量薄透镜焦距的方法。 实验仪器： JGX-1型几何光学实验装置，含光源、平面镜、透镜、目镜、测微目镜、透镜架、节点架、通用底座、物屏、像屏、微尺、毫米尺、标尺、幻灯片等。 二、实验原理 1）贝塞尔法测凸透镜焦距：贝塞尔发是一种通过两次成像能够比较精确地测定凸透镜焦距的方法，物屏和像屏距离为l（l>4f），凸透镜在 O1、O2两个位置分别在像屏上成放大和缩小的像，成放大的像时，有 1/u+1/v=1/f,成缩小的像时，有1/（u+d）+1/(v-d)=1/f,又由于u+v=l,可得f=(l2-d2)/4l。 2）自准法测凸透镜焦距：物体AB置于凸透镜L焦平面上，物体各点发出的光线经透镜折射后成为平行光束（包括不同方向的平行光），有平面镜M反射回去仍为平行光束，镜头经汇聚必成一个倒立放大的实像
A’B’于原焦平面上，能比较迅速直接测得焦距的数值。子准发也是光学仪器调节中常用的重要方法。 3）物距-像距法测凹透镜焦距：将凹透镜与凸透镜组成透镜组，用凸透镜L1使物AB成缩小到里的实像A’B’，然后将待测凹透镜L2置于凸透镜L1与像A’B’之间，如果O’B’<|f2|（凹透镜焦距），则通过L1的光束经过L2折射后，仍能成一实像A’’B’’。对凹透镜来 讲,A’B’为虚物，物距u=O’B’,像距v=O’B’’,代入成像公式可计算出凹透镜焦距。 三、实验步骤 1.光学元件共轴等高的调节 （1）粗调将光源透镜物屏像屏靠近，调节高度使其中心线处于一条直线上。 （2）细调主要依靠仪器和光学成像规律来鉴别和调节。可以利用多次成像的方法，即只有当物的中心位于光轴上时，多次成像的中心才会重合。 2.透镜焦距的测定 1）自准法测薄透镜焦距 （1）按光源、物屏、透镜、平面镜从左到右摆放仪器，调至共轴。 （2）靠紧尺子移动L直至物屏上获得镂空图案倒立实像。 （3）调平面镜与凸透镜，使像最清晰且与物等大，充满同一圆面积。
高考物理光学知识点之几何光学基础测试题及答案(6) 一、选择题 1．如果把光导纤维聚成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端，如图所示．在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部．内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察．光在光导纤维中的传输利用了( ) A．光的全反射B．光的衍射 C．光的干涉D．光的折射 2．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o下面光路图中正确的是A． B． C． D． 3．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（）． A．B． C．D． 4．一细光束由a、b两种单色光混合而成，当它由真空射入水中时，经水面折射后的光路
如图所示，则以下看法正确的是 A．a光在水中传播速度比b光小 B．b光的光子能量较大 C．当该两种单色光由水中射向空气时，a光发生全反射的临界角较大 D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距5．一束单色光由玻璃斜射向空气，下列说法正确的是 A．波长一定变长 B．频率一定变小 C．传播速度一定变小 D．一定发生全反射现象 6．如图所示，黄光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形透明的圆心O，它们的出射光线沿OP方向，则下列说法中正确的是（） A．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间短 B．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间短 C．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间长 D．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间长 7．如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图，下列说法正确的是（） A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长 B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生 C．A光的频率比B光的频率高 D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大 8．图1、2是利用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样．下列关于
十七、几何光学 在同一均匀介质中 沿直线传播 （影的形成、小孔成像等） 光的反射定律 光的反射 分类（镜面反射、漫反射） 光 平面镜成像特点（等大、对称） 光的折射定律（r i n sin sin ） 光从一种介质 光的折射 棱镜（出射光线向底面偏折） 进入另一种介质 色散（白光色散后七种单色光） 定义及条件（由光密介质进入光疏介质、 入射角大于临界角） 全反射 临界角（C ＝arcsin n 1） 全反射棱镜（光线可以改变900 、1800 ） 1、光的直线传播 ⑴光源：能够自行发光的物体叫光源。光源发光过程是其他形式能(如电能、化学能、原子核能等)转化为光能的过程。 ⑵光线：研究光的传播时，用来表示光的行进方向的直线称光线。实际上光线并不存在，而是对实际存在的一束很窄光束的几何抽象。 光束：是一束光，具有能量。有三种光束，即会聚光束，平行光束和发散光束。 ⑶光的直线传播定律：光在均匀、各向同性介质中沿直线传播。如小孔成像、影、日食、月食等都是直线传播的例证。 ⑷光的传播速度：光在真空中的传播速度c =3×108m ／s ，光在介质中的速度小于光在真空中的速度。 一、知识网络 二、画龙点睛 概念
⑸影：光线被不透明的物体挡住，在不透明物体后面所形成的暗区称为影。影可分为本影和半影，在本影区内完全看不到光源发出的光，在半影区内只能看到部分光源发出的光。如果光源是点光源，则只能在不透明物体后面形成本影；若不是点光源，则在不透明物体后面同时形成本影和半影。 影的大小决定于点光源、物体和光屏的相对位置。 如图A 所示，在光屏AB 上，BC 部分所有光线都照射不到叫做本影，在AB 、CD 区域部分光线照射不到叫做半影。 A B 如图B 所示，地球表面上月球的本影区域可以看到日全食，在地球上月球的半影区域，可以看到日偏食。如图C 所示，如地球与月亮距离足够远，在A 区可看到日环食. C 例题：如图所示，在A 点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S 。现将小球从A 点正对着竖直墙平抛出去，打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是 A.匀速直线运动 B.自由落体运动 C.变加速直线运动 D.匀减速直线运动 解析：小球抛出后做平抛运动，时间t 后水平位移是vt ，竖直位移是h =2 1gt 2，根据相似形知识可以由比例求得t t v gl x ∝=2，因此影子在墙上的运动是匀速运动。 例题： 古希腊某地理学家通过长期观测，发现6月21日正午时刻， 在北半球A 城阳光与铅直方向成7.50 角下射．而在 A 城正南方,与A 城地面距离为L 的B 城 ，阳光恰好沿铅直方向下射．射到地球的太阳光可视为平行光，如图所示．据此他估算出了地球的半径．试写出估算地球半径的表达式R = . 解析：太阳光平行射向地球，在B 城阳光恰好沿铅直方向下射，所以，由题意可知过AB 两地的地球半径间的夹角是 7.50 ，即AB 圆弧所对应的圆心角就是7.50 。如图所示，A 、B
高考物理光学知识点之几何光学基础测试题附答案(7) 一、选择题 .比较1．如图所示，三束细光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光 a、b、c三束光，可知( ) A．a为波长较长的光 B．当它们在真空中传播时，a光的速度最大 C．分别用这三种光做光源，使用同样的装置进行双缝干涉实验，a光的干涉条纹中相邻亮纹的间距最小 D．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大 2．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o下面光路图中正确的是A． B． C． D． 3．图示为一直角棱镜的横截面，。一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n=，若不考试原入射光在bc面上的反射光，则有光线（） A．从ab面射出 B．从ac面射出 C．从bc面射出，且与bc面斜交 D．从bc面射出，且与bc面垂直 4．有一束波长为6×10－7m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则
A．介质的折射率是1 2 B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108m／s C．这束光的频率是5×1014Hz D．这束光发生全反射的临界角是30° 5．a、b两种单色光以相同的入射角从半圆形玻璃砖的圆心O射向空气，其光路如图所示．下列说法正确的是（） A．a光由玻璃射向空气发生全反射时的临界角较小 B．该玻璃对a光的折射率较小 C．b光的光子能量较小 D．b光在该玻璃中传播的速度较大 6．如图所示，为观察门外情况，居家防盗门一般都会在门上开一小圆孔.假定门的厚度为a=8cm，孔的直径为d=6cm，孔内安装一块折射率n=1.44的玻璃，厚度可]的厚度相同，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.则 A．如未装玻璃，室内的人通过小孔能看到外界的角度范围为106° B．装人玻璃后，室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围约为106° C．装人玻璃的折射率越大，室内的人通过玻鵯能看到外界的角度范围就越小 D．若要将视野扩大到180°，需嵌入折射率大于或等于5 3 的玻璃 7．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是 A．若增大入射角i，则b光最先消失 B．在该三棱镜中a光波速小于b光 C．若a、b光通过同一双缝干涉装置，则屏上a光的条纹间距比b光宽
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题(3) 一、选择题 1．如图所示，在空气中，一束单色光由两面平行的玻璃板的a表面射入，从b表面射出，则以下说法中正确的是 A．出射光线不一定与入射光线平行 B．随着θ角的增大，光可能在a表面发生全反射 θ）。下列结论中正确的是（） A．光束的频率比光束低 B．在水中的传播速度，光束比小 C．水对光束的折射率比水对光束的折射率小 D．若光束从水中射向空气，则光束的临界角比光束的临界角大
5．一细光束由a、b两种单色光混合而成，当它由真空射入水中时，经水面折射后的光路如图所示，则以下看法正确的是 A．a光在水中传播速度比b光小 B．b光的光子能量较大 C．当该两种单色光由水中射向空气时，a光发生全反射的临界角较大 D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距6．有一束波长为6×10－7m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则 A．介质的折射率是 2 B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108m／s C．这束光的频率是5×1014Hz D．这束光发生全反射的临界角是30° 7．如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图，下列说法正确的是（） A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长 B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生 C．A光的频率比B光的频率高 D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大 8．下列说法中正确的是 A．白光通过三棱镜后呈现彩色光带是光的全反射现象 B．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象 C．门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象 D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉 9．如图所示，一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光．则
昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：845考试科目名称：光学（几何光学基础+波动光学） 考生答题须知 1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。 请考生务必在答题纸上写清题号。 2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。 一、选择题（单选，每题5分，共60分） 1、一束单色光射入三棱镜中，则出射光将 （Ａ）分为多束。 （Ｂ）与入射光方向相同。 （Ｃ）向棱镜变厚的一侧偏折。 （Ｄ）向棱镜变薄的一侧偏折。 2、下列现象中不能用费马原理解释的是 （Ａ）光在均匀介质中的直线传播。 （Ｂ）光在介质分界面上的反射。 （Ｃ）光在介质分界面处的折射。 （Ｄ）光在晶体中的双折射。 3、显微镜的分辨率取决于 （Ａ）物镜的数值孔径。 （Ｂ）物镜的倍率。 （Ｃ）目镜的倍率。 （Ｄ）目镜的分辨率。 4、关于望远镜的描述，下列哪一项是正确的 （Ａ）望远镜物镜与目镜组合后的总光焦度为零。 （Ｂ）望远镜只能采用一正一负的光焦度组合。 （Ｃ）望远镜所成的像都是正立的。 （Ｄ）望远镜能将远处的物体尺寸放大。 5、望远镜的分辨率由下面的哪一个参数决定 （Ａ）物镜焦距 （Ｂ）目镜焦距 （Ｃ）入瞳直径 （Ｄ）目镜口径 6、实际光学系统不同于理想光学系统，就下列的叙述，你认为哪项是错误的 （Ａ）实际光学系统将物空间的一个点成像为一个弥散斑。 （Ｂ）实际光学系统的成像总存在像差。 （Ｃ）实际光学系统的像差是可以完全消除的，从而使物像关系满足高斯公式。 （Ｄ）理想光学系统是实际光学系统的一个极有价值的近似。 7、杨氏双缝干涉实验中，若在下缝上用一薄均匀介质膜盖住，设其折射率为n，厚度为t，则中央明纹什么方向平移？若已知所用波长为5500?，原中央明纹被第六级明纹取代，设t=5.5μm, 问介质膜的折射率为多少？ （A）向下，1.6 （B）向上，1.6 （C）向下，1.4 （D）向上，1.4 第 1 页共3页
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题及答案解析(3) 一、选择题 1．已知单色光a的频率低于单色光b的频率，则（） A．通过同一玻璃三棱镜时，单色光a的偏折程度小 B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，单色光a的临界角小 C．通过同一装置发生双缝干涉，用单色光a照射时相邻亮纹间距小 D．照射同一金属发生光电效应，用单色光a照射时光电子的最大初动能大 2．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。比较a、b、c三束光，可知() A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大 B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大 C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大 D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大 3．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是() A．单色光1的波长小于单色光2的波长 B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度 C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间 D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角4．图示为一直角棱镜的横截面，。一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n=，若不考试原入射光在bc面上的反射光，则有光线（） A．从ab面射出 B．从ac面射出 C．从bc面射出，且与bc面斜交 D．从bc面射出，且与bc面垂直 5．两束不同频率的平行单色光。、从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象
（a>）。下列结论中正确的是（） A．光束的频率比光束低 B．在水中的传播速度，光束比小 C．水对光束的折射率比水对光束的折射率小 D．若光束从水中射向空气，则光束的临界角比光束的临界角大 6．一束单色光由玻璃斜射向空气，下列说法正确的是 A．波长一定变长 B．频率一定变小 C．传播速度一定变小 D．一定发生全反射现象 7．有一束波长为6×10－7m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则 A．介质的折射率是 2 B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108m／s C．这束光的频率是5×1014Hz D．这束光发生全反射的临界角是30° 8．a、b两种单色光以相同的入射角从半圆形玻璃砖的圆心O射向空气，其光路如图所示．下列说法正确的是（） A．a光由玻璃射向空气发生全反射时的临界角较小 B．该玻璃对a光的折射率较小 C．b光的光子能量较小 D．b光在该玻璃中传播的速度较大 9．如图所示，为观察门外情况，居家防盗门一般都会在门上开一小圆孔.假定门的厚度为a=8cm，孔的直径为d=6cm，孔内安装一块折射率n=1.44的玻璃，厚度可]的厚度相同，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.则