投资组合与资产定价

财务成本管理（2019）考试辅导 第三章++价值评估基础

原创不易，侵权必究 第1页 （五）资本市场线

1.概念：无风险资产的收益率（Y轴的R）开始，做有效边界的切线，切点为M，该直线被称为资本市场线。

2.对资本市场线的理解

（1）假设存在无风险资产（标准差为零）。投资者可以自由借入或者贷出资金，利息都是固定的无风险资产报酬率。

（2）存在无风险投资机会时的组合报酬率和风险计算。

厌恶风险 ①贷出资金减少风险，同时降低预期报酬率；

②最厌恶风险的人，可以全部将资金贷出

偏好风险 借入资金，增加购买风险资产的资本，同时增加期望报酬率

因此：总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+（1-Q）×无风险报酬率

总标准差=Q×风险组合的标准差

其中：Q代表投资者投资于风险组合M的资金占自有资本总额的比例，1-Q代表投资于无风险资产的比例。

【提示】如果贷出资金，Q将小于1；如果是借入资金，Q会大于1。

（3）切点M是市场均衡点，它代表惟一最有效的风险资产组合，是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合（市场组合）。

（4）资本市场线揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和期望报酬率的权衡关系。斜率代表风险的市场价格，表示当标准差增长某一幅度时相应要求的报酬率的增长幅度。在M点的左侧，将同时持有无风险资产和风险资产组合。在M点的右侧，将仅持有市场组合M，并且会借入资金以进一步投资于组合M。

（5）个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离）。投资者个人对风险的态度仅仅影响借入或贷出的资金量，而不影响最佳风险资产组合。

【例题•单选题】当存在无风险资产并可按无风险报酬率借贷时，下列关于最有效风险资产组合的说法中正确的是（ ）。（2017年）

A.最有效风险资产组合是投资者根据自己风险偏好确定的组合

B.最有效风险资产组合是风险资产机会集上最小方差点对应的组合

投资组合理论简介

投资组合理论有狭义和广义之分。狭义的投资组合理论指的是马柯维茨投资组合理论；而广义的投资组合理论除了经典的投资组合理论以及该理论的各种替代投资组合理论外，还包括由资本资产定价模型和证券市场有效理论构成的资本市场理论。同时,由于传统的EMH不能解释市场异常现象，在投资组合理论又受到行为金融理论的挑战。

投资组合理论的提出[1]

美国经济学家马考维茨(Markowitz)1952年首次提出投资组合理论（Portfolio Theory)，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，他因此获得了诺贝尔经济学奖。

该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。

在发达的证券市场中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的，并且被广泛应用于组合选择和资产配置。但是，我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国股票市场一直存有较大争议。

从狭义的角度来说，投资组合是规定了投资比例的一揽子有价证券，当然，单只证券也可以当作特殊的投资组合。

人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。投资组合理论用均值—方差来刻画这两个关键因素。所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。当然，股票的收益包括分红派息和资本增值两部分。所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。我们把收益率的标准差称为波动率，它刻画了投资组合的风险。

人们在证券投资决策中应该怎样选择收益和风险的组合呢？这正是投资组合理论研究的中心问题。投资组合理论研究―理性投资者‖如何选择优化投资组合。所谓理性投资者，是指这样的投资者：他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最大化，或者在给定期望收益水平下对期望风险进行最小化。

因此把上述优化投资组合在以波动率为横坐标，收益率为纵坐标的二维平面中描绘出来，形成一条曲线。这条曲线上有一个点，其波动率最低，称之为最小方差点（英文缩写是MVP）。这条曲线在最小方差点以上的部分就是著名的（马考维茨）投资组合有效边界，对应的投资组合称为有效投资组合。投资组合有效边界一条单调递增的凹曲线。

财政与金融中国市场2018年第1期（总第956期)运用资本资产定价模型搭建 投资组合的可行罗凯勋，梁润莎(兰州财经大学，甘肃兰州730101)[摘要]自从1964年CAPM资本资产定价模型被提出以来，一直作为现代金融学的核心理论。尤其是在资本定价方 面的地位更是难以动摇。但随着它应用的逐渐广泛，外加假设条件过多且在现实中难以实现，许多学者对其在实际应用中的 作用提出了质疑，并在此基础上提出了 BAPM行为资产定价模型、三因素模型等理论。鉴当今资本市场的影响因素广泛， 文章将尝试运用资本资产定价模型对深圳证券交易所创业板市场2017年2月到2017年6月的样本数据进行实证分析，分析 运用资本资产定价模型搭建投资组合在创业板市场的可行性。[关键词]资本资产定价模型； 值股；资本溢价；p系数；投资组合[DOI ] 10. 13939/j. cnki. zgsc. 2018. 01. 0441引言1964年美国学者夏普、 尔等人在马柯维茨均值方差和 合理论的 出本 ，用于研究证券市场中 的 与风险 之间的 ，现代金融学支柱理论。 可 'E ( r) =Rf + p x (Rm -Rf)E (r) 合的 ，，指无风险 ，在国外的研究中多用美国国库券基准 代，p组合的系统风险系数，Rm指市场组合收益率。CAPM的核心 合的 只与市场的系统风险有关，而没有到 统性风险。学 经过大量的实证分析证明CAPM 本符合市场的实际， 其在大量的假设条件 条件在现实中 实现， 仍在 的偏差。在文章中，我 应用CAPM对2017年2月至2017年6月深证券交易 业板十只样本股进行分析研究，目的'分析在创业板大市值股中搭建 合 可以起到优化资源配置， 风险并稳 的作用。2样本数据的选取2.1样本指数的选取无数案 证CAPM模型可以较为准确地反映我国主板市场的运行 ，但对 业板市场的研究还 充分， 本文选用深圳证券交易 业板指作为样本指数。2.2样本股票的选取本文 深圳证券交易所创业板中选取十只样本股，按照截至2017年10 14 业板总市值向下排序的方法选择十只市值最大的证券。市值计算采用 权的收盘价。为保证数据的连续性，本文排除“乐视网 (300104)”，其在分析 长期处于停 。保证数据的连续性，本文排除了“华大基因 (300676)”，其在分析 还未上市。2.3无风险利率（,）的选取我国的 较窄，且大分为储蓄类，故本文将会选取研究区间中的央行一年期定期整存整取 准利^ 44 2018.1率作为无风险利率的替代。 3研究过程 3%获取数据和计算方法表1样本股p和收益率股代码总市值权p算术平均业板市场300498温氏股份0. 5783-0. 0019-0.0003300433蓝思科技0. 96420. 0035300072三聚环保0. 76860. 0020300070碧水源0. 92840. 0022300057东方财富1.4058-0. 0075300124汇川技术0. 94480. 0024300136信维通信0. 63620. 00443001221. 21920. 0025300408三集团0. 79300. 0025300015 尔0.53190. 0015数据来源：RESSET (WWW. ) (2017. 2—2017. 6)数据计算方法：p采用总市值加权，个股 照研究 简单算术平均得出，创业板市场 对总市值加权平均得出。3.2构建只样本股按p大小从高到低分成三组，构建投资 合。表2投资组合p和收益率号名总市值权pCAPM1东方财富、智飞生物、蓝思科技1. 1047-0. 00192源、汇川技术、三环集团0. 89730. 00133尔眼科、温氏股份、 信维通信、三聚环保0. 62640. 0054数据来源：RESSET (WWW. ) (2017. 2—2017. 6)(下转P

投资学中的投资组合理论和资本资产定价模型

投资组合理论和资本资产定价模型是现代投资学中的两个重要概念。它们为投资者提供了重要的理论基础和工具，用于理解和分析投资市场以及制定有效的投资策略。本文将介绍这两个理论，并探讨它们在投资决策中的应用。

一、投资组合理论

投资组合理论是由美国学者哈里·马科维茨在1952年提出的。该理论的核心思想是通过合理地选择不同风险和收益特征的资产，并将它们按照一定的比例组合在一起，以期在给定风险下最大化投资回报。

1. 效用曲线和风险偏好

投资组合理论的首要目标是根据投资者的风险偏好和效用曲线来构建理想的投资组合。效用曲线代表了投资者对于不同风险和收益水平的偏好程度。投资者在选择投资组合时，会考虑自身的风险承受能力以及对预期回报的要求，以此调整投资组合的风险收益特征。

2. 有效边界和无风险资产

投资组合理论还引入了有效边界的概念。有效边界是指在给定风险水平下，能够获得最大预期回报的投资组合。通过将无风险资产与风险资产进行组合，投资者可以在有效边界上选择适合自己的投资组合。无风险资产在投资组合中的比例决定了该组合的风险水平，而风险资产的比例则决定了预期回报。 二、资本资产定价模型

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是由美国学者威廉·夏普、杰克·特雷纳和约翰·林特纳等在1960年代提出的。该模型通过衡量资产的系统风险和市场风险溢价，为投资者提供了一种计算预期回报的方法。

1. 单一风险因子模型

CAPM基于单一风险因子模型，即市场风险因子。该模型认为资产的预期回报与其对市场整体风险的敏感性成正比。通过测量资产的贝塔系数，投资者可以估计资产的预期回报。

2. 市场组合和风险溢价

CAPM假设市场组合是投资者的选择集合，投资者可以通过投资于市场组合以获取市场平均回报。该模型进一步假设，资产的预期回报由无风险回报率和风险溢价两部分组成。而风险溢价则由市场组合的预期回报减去无风险回报率得出，用以衡量受系统风险影响而预期获得的额外回报。