河南省鹤壁市九年级上学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 12 页 河南省鹤壁市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2019九上·如东月考)
下列方程中，属于一元二次方程的是（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）
用配方法解方程,则配方正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 无法确定
4. （2分） 正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）
A . 对角线互相平分
B . 对角线互相垂直
C . 对角线相等
D . 每条对角线平分一组对角
5. （2分） (2018九上·深圳期中) 如图，已知点E、F、G．H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（ ） 第 2 页 共 12 页
A .
正方形
B .
矩形
C . 菱形
D . 平行四边形
6. （2分） 某林业部门要查某种幼树在一定条件的移植成活率．在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如下表：
移植总数（n） 成活数（m） 成活的频率（
）
10 8 0.80
50 47 0.94
270 235 0.870
400 369 0.923
750 662 0.883
1500 1335 0.89
3500 3203 0.915
7000 6335 0.905
9000 8073 0.897
14000 12628 0.902
所以可以估计这种幼树移植成活的概率为（ ）
A . 0.1
B . 0.2
C . 0.8
D . 0.9
7. （2分） 如图是一张边长为8的正方形纸片，在正方形纸片上剪下一个腰长为5的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合，其余两个顶点在正方形的边上），则剪下的等腰三角形的底边长是（ ） 第 3 页 共 12 页
A . 4
B . 5
C . 4或5
D . 4或5
8. （2分） (2017·黑龙江模拟) 某初中决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 一个正方形的边长增加了2 ，面积相应增加了32 ，则原正方形的边长为（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 如图 在方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△能作出（ ）个
A . 2个
B . 3个
C . 4个 第 4 页 共 12 页 D . 6个
二、
填空题 (共5题；共5分)
11.
（1分） (2019九上·江都月考) 若 ，则代数式 的值为________.
12. （1分） (2018九下·鄞州月考) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m, )，反比例函数 的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是________
13. （1分） (2017·武汉) 一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为________．
14. （1分） 有一边长为8的等腰三角形，它的另两边长分别是关于x的方程x2－12x＋4k＝0的两根，则k的值是________．
15. （1分） 在△ABC中，AB=6，BC=7，BD是AC边上的中线，则BD的取值范围为________．
三、 解答题 (共7题；共52分)
16. （10分） (2019九上·孝南月考) 选用适当的方法解下列方程：
（1） ；
（2） .
17. （5分） (2018·东宝模拟) 如图：△ABD和△ACE都是Rt△，其中∠ABD=∠ACE=90°，C在AB上，连接DE，M是DE中点，求证：MC=MB．
18. （2分） (2016·黔东南) 黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学生时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题： 第 5 页 共 12 页
（1）
本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；
（2） 本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？
（3） 表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少？
（4） 在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．
19. （5分） 某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是多少？
20. （10分） (2018九上·渭滨期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．
（1） 当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
（2） 当t为何值时，四边形AQCP是菱形；
21. （10分） (2017八上·云南期中) 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．
（1） 若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；
（2） 经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？
（3） 在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？
22. （10分） (2019八下·南浔期末) 定义：有一组邻边相等，且它们的夹角为60°的四边形叫做半等边四边形． 第 6 页 共 12 页
（1）
已知在半等边四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°．
①如图1，若∠B=∠D，求证：BC=CD；
②如图2，连结AC，探索线段AC、BC、CD之间的数量关系，并说明理由；
（2） 如图3，已知∠MAC=30°，AC=10+10 ，点D是射线AM上的一个动点，记∠DCA=a，点B在直线AC的下方，若四边形ABCD是半等边四边形，且CB=CD．问：当点D在15°≤a≤45°的变化过程中运动时，点B也随之运动，请直接写出点B所经过的路径长． 第 7 页 共 12 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、 解答题 (共7题；共52分)
16-1、 第 8 页 共 12 页 16-2、
17-1、 第 9 页 共 12 页 18-1、
18-2、
18-3、
18-4、
19-1、
20-1、
20-2、 第 10 页 共 12 页 21-1、
21-2、
21-3、 第 11 页 共 12 页
22-1、 第 12 页 共 12 页 22-2、
