2017-2018学年河南省驻马店市泌阳县八年级(下)期中数学试卷(解析版)
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第1页，共17页
2017-2018学年河南省驻马店市泌阳县八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 若代数式
在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
2. 若分式
的值为0，则x的值为（ ）
A. B. 0 C. 2 D.
3. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076克，将数0.0000000076用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如果a2+2a-1=0，那么代数式（a-
）•
的值是（ ）
A. B. C. 1 D. 3
5. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 对于函数y=2x-1，下列说法正确的是（ ）
A. 它的图象过点 B. y值随着x值增大而减小
C. 它的图象经过第二象限 D. 当 时，
7. 反比例函数y=
图象上三个点的坐标为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=
与一次函数y=kx-1（k为常数，且k＞0）的图象可能是（ ） 第2页，共17页 A. B.
C. D.
9. 甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y=
（m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（-6，-1），则不等式kx+b＞
的解集为（ ）
A. B. 或
C. D. 或
二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）
11. 计算：（3.14-π）0+（-
）2-2-2=______．
12. 若函数y=（m-1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第______象限．
13. 若关于x的分式方程
=
-3有增根，则实数m的值是______．
14. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为______．
15. 如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠2的度数为110°，则∠1=______．
16. 已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD第3页，共17页 交AD于F，若AB=3，BC=5，则EF=______．
17. 如图，将直线y＝-x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，-4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为________．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
18. 解分式方程：
-
=
．
四、解答题（本大题共6小题，共61.0分）
19. 先化简，再求值：（
-
）÷
，请在2，-2，0，3当中选一个合适的数代入求值．
20. 如图平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF过点O，并与AD，BC分别交于点E，F，已知AE=3，BF=5
（1）求BC的长；
（2）如果两条对角线长的和是20，求三角形△AOD的周长．
21. 某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳．已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．
第4页，共17页
22. 如图，已知反比例函数y=
的图象经过点A（4，m），AB⊥x轴，且△AOB的面积为2．
（1）求k和m的值；
（2）若点C（x，y）也在反比例函数y=
的图象上，当-3≤x≤-1时，求函数值y的取值范围．
23. 设A=
÷（a-
）．
（1）化简A；
（2）当a=3时，记此时A的值为f（3）；当a=4时，记此时A的值为f（4）；…
解关于x的不等式：
-
≤f（3）+f（4）+…+f（11），并将解集在数轴上表示出来．
24. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），与x轴，y轴分别交于点C，D．
（1）直接写出一次函数y=kx+b的表达式和反比例函数y=
（x＞0）的表达式；
（2）求证：AD=BC． 第5页，共17页
第6页，共17页 答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：依题意得：a-4≠0，
解得a≠4．
故选：D．
分式有意义时，分母a-4≠0．
本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零．
2.【答案】C
【解析】
解：由题意可知：
解得：x=2
故选：C．
根据分式的值为零的条件即可求出x的值．
本题考查分式的值为零，解题的关键是正确理解分式的值为零的条件，本属于基础题型．
3.【答案】A
【解析】
解：0.0000000076用科学记数法表示为7.6×10-9．
故选：A．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4.【答案】C
【解析】
解：（a-）•
= 第7页，共17页 =
=a（a+2）
=a2+2a，
∵a2+2a-1=0，
∴a2+2a=1，
∴原式=1，
故选：C．
根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然后对a2+2a-1=0变形即可解答本题．
本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
5.【答案】C
【解析】
解：当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．
选项C中的曲线，不满足对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．故C中曲线不能表示y是x的函数，
故选：C．
函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．由此即可判断．
考查了函数的概念，理解函数的定义，是解决本题的关键．
6.【答案】D
【解析】
解：A、把x=1代入解析式得到y=1，即函数图象经过（1，1），不经过点（1，0），故本选项错误；
B、函数y=2x-1中，k=2＞0，则该函数图象y值随着x值增大而增大，故本选项错误；
C、函数y=2x-1中，k=2＞0，b=-1＜0，则该函数图象经过第一、三、四象限，故第8页，共17页 本选项错误；
D、当x＞1时，2x-1＞1，则y＞1，故y＞0正确，故本选项正确．
故选：D．
根据一次函数的性质进行计算即可．
本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键．
7.【答案】B
【解析】
解：∵反比例函数y=中，k=3＞0，
∴此函数图象的两个分支分别位于第一三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．
∵x1＜x2＜0＜x3，
∴（x1，y1）、（x2，y2）在第三象限，（x3，y3）在第一象限，
∴y2＜y1＜0＜y3．
故选：B．
先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再根据x1＜x2＜0＜x3即可得出结论．
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
8.【答案】B
【解析】
解：当k＞0时，直线从左往右上升，双曲线分别在第一、三象限，故A、C选项错误；
∵一次函数y=kx-1与y轴交于负半轴，
∴D选项错误，B选项正确，
故选：B．
先根据k的符号，得到反比例函数y=与一次函数y=kx-1都经过第一、三象
