中考数学考点系统复习 第一章 数与式 第三节 整式与因式分解

小初高试卷教案类

K12小学初中高中 第二节 代数式及整式(含因式分解)

姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟

1．(2018·攀枝花中考)下列运算结果是a5的是( )

A．a10÷a2 B．(a2)3

C．(－a)3 D．a3·a2

2．(2019·易错题)计算(－a)3÷a结果正确的是( )

A．a2 B．－a2

C．－a3 D．－a4

3．(2018·贵阳中考)当x＝－1时，代数式3x＋1的值是( )

A．－1 B．－2

C．4 D．－4

4．(2018·邵阳中考)将多项式x－x3因式分解正确的是( )

A．x(x2－1) B．x(1－x2)

C．x(x＋1)(x－1) D．x(1＋x)(1－x)

5．(2018·淄川一模)已知ma＝64，mb＝16，则m3a－4b的值为( )

A．4 B．64

C．176 D．2

6．(2019·易错题)若x2－2mx＋1是完全平方式，则m的值为( )

A．2 B．1

C．±1 D．±12

7．(2017·朝阳中考)如果3x2myn＋1与－12x2ym＋3是同类项，则m，n的值为( )

A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3

C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－3

8．(2018·南充中考)下列计算正确的是( )

A．－a4b÷a2b＝－a2b

B．(a－b)2＝a2－b2

C．a2·a3＝a6

D．－3a2＋2a2＝－a2

9．(2019·原创题)某商店在2018年“世界杯”期间购进一批足球，每个足球的成本为50元，按成本增小初高试卷教案类

K12小学初中高中 加a%定价，3个月后因销量下滑，出现库存积压，商家决定按定价的b%打折出售，列代数式表示打折后的价格为( )

中考数学复习数与式知识点总结

第一部分：教材知识梳理-系统复

第一单元：数与式

第1讲：实数

知识点一：实数的概念及分类

1.实数是按照定义和正负性来分类的。其中，既不属于正数也不属于负数的数是零。无理数有几种常见形式：含π的式子是正有理数；无限不循环小数是无理数；开方开不尽的数是无理数；三角函数型的数是实数。有理数包括正有理数、负有理数和零。负无理数和正无理数的定义很明确。

2.在判断一个数是否为无理数时，需要注意开得尽方的含根号的数属于无理数，而开得尽的数属于有理数。

3.数轴有三个要素：原点、正方向和单位长度。实数与数轴上的点一一对应，数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

4.相反数是具有相反符号的两个数，它们的和为0.数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等。

5.绝对值是一个数到原点的距离。它有非负性，即绝对值大于等于0.若|a|+b2=0，则a=b=0.绝对值等于该数本身的数是非负数。

知识点二：实数的相关概念

2.数轴是一个直线，用来表示实数。数轴上的每个点都对应着一个实数，反之亦然。

3.相反数是具有相反符号的两个数，它们的和为0.

4.绝对值是一个数到原点的距离。它有非负性，即绝对值大于等于0.

5.倒数是乘积为1的两个数互为倒数。a的倒数是1/a(a≠0)。

6.科学记数法是一种表示实数的方法，其中1≤|a|＜10，n为整数。确定n的方法是：对于数位较多的大数，n等于原数的整数位减去1；对于小数，写成a×10n，1≤|a|＜10，n等于原数中左起至第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前面的一个）。

7.近似数是一个与实际数值很接近的数。它的精确度由四舍五入到哪一位来决定。

例：用科学记数法表示为2.1×104.

19万用科学记数法表示为1.9×10^5，0.0007用科学记数法表示为7×10^-4.

知识点三：科学记数法、近似数

科学记数法是一种表示极大或极小数的方法，它的基本形式是a×10^n，其中1≤a<10，n为整数。近似数是指在一定精度范围内，用一个数来代替另一个数。例如，3.精确到百分位是3.14，精确到0.001是3.142.

1 / 5 第一章 数与式

第3课时 整式及因式分解

江苏～中考真题精选

命题点1 代数式及其求值（近3年39套卷，考查6次，考查11次，

年考查7次）

命题解读

代数式及其求值近3年共考查24次，题型以填空题为主，主要考查的形式有：

①结合提公因式，完全平方公式求代数式的值；②与方程、函数图象结合求代数式的值；③

列代数式和求代数式的最值.

1. （苏州9题3分）已知x-1x=3，则4－12x2+32的值为 ( )

A .1 B. 32 C．52 D.72

2. （盐城9题3分）“x的2倍与5的和”用代数式表示为 .

3. （泰州11题3分）若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是 .

4. （连云港11题3分）已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)= .

5. （淮安14题3分）若m2－2m－1＝0，则代数式2m2-4m+3值为 .

6. （宿迁16题3分）当x=m或x=n（m≠n）时，代数式x2-2x+3的值相等，则x=m+n

时，代数式x2-2x+3的值为 .

7. （盐城16题3分）已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x-5的值为 .

8. （泰州14题3分）已知a2+3ab+b2=0(a≠0,b≠0),则代数式baab的值等于 .

9. （淮安18题3分）观察一列单项式：x,3x2,5x3,7x,9x2,11x3,…，则第个单项式

是_________.

10. （南通18题3分）已知实数m,n满足m-n2=1,则代数式m2+2n2+4m-1的最小值等

于_________.

11. （南通18题3分）已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且

第三节 整式与因式分解

姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟

1．(2018·南京)计算a3·(a3)2的结果是( )

A．a8 B．a9 C．a11 D．a18

2. (2018·河北)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，做对的题数是(

)

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3．(2018·龙岩质检)下列计算正确的是( )

A.4＝±2 B．2x(3x－1)＝6x2－1

C．a2＋a3＝a5 D．a2·a3＝a5

4. (2018·山西)下列运算正确的是( )

A．(－a3)2＝－a6 B．2a2＋3a2＝6a2

C．2a2·a3＝2a6 D.－b22a3＝－b68a3

5．(2018·眉山)下列计算正确的是( )

A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(－12xy2)3＝－16x3y6

C．x6÷x3＝x2 D.（－2）2＝2

6．(2018·陕西)下列计算正确的是( )

A．a2·a3＝2a4 B．(a－2)2＝a2－4

C．(－a2)3＝－a6 D．3a2－6a2＝3a2

7．(2018·绍兴)下面是一位同学做的四道题：①(a＋b)2＝a2＋b2，②(－2a2)2＝－4a4，③a5÷a3＝a2，

④a3·a4＝a12，其中做对的一道题的序号是( )

A．① B．② C．③ D．④

8．(2018·安徽)下列分解因式正确的是( )

A．－x2＋4x＝－x(x＋4)

B．x2＋xy＋x＝x(x＋y)

C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2

D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)

9．(2018·云南省卷)已知x＋1x＝6，则x2＋1x2＝( )

A．38 B．36 C．34 D．32