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第12章 齿轮系

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机械原理第十二章课后答案

机械原理第十二章课后答案

第12章其他常用机构12-1棘轮机构除常用来实现间歇运动的功能外，还常用来实现什么功能？答：棘轮机构除了常用的间歇运动功能外，还能实现制动、进给、转位、分度、趙越运动等功能。

12-2某牛头刨床送进丝杠的导程为6mm,要求设计一棘轮机构，使每次送进呈可在0.2〜之间作有 级调整(共6级)。

设棘轮机构的棘爪由一曲柄摇杆机构的摇杆来推动，试绘出机构运动简图，并作必姜的计算 和说明。

解：牛头刨床送进机构的运动简图如图12-1所示，牛头刨床的横向进给是通过齿轮1、2,曲衲摇杆机构2、 3、4,練轮机构4、5、7来使与棘轮固连的丝杠6作间歇转动，从而使牛头刨床工作台实现横向间接进给。

通过 改变曲柄长度刃的大小可以改变进给的大小。

当棘爪7处于图示状态时，棘轮5沿逆时针方向作间歇进给运 动。

若将棘爪7拔出绕自身轴线转180°后再放下•由于棘爪工作面的改变.棘轮将改为沿顺时针方向间接进给。

G=^X360° = 12°O棘轮的齿数为360° 360° “0 12°设牛头刨床横向进给的初始位置如图12-1 (a)所示，则曲柄摇杆机构0。

2皿的极限位置为初始位置左右 转0/2,其中0为摇杆的摆角，极限位置如图12-1 (b)所示。

半-次进给量为0.2mm 时，帀为虽短，即得棘轮最小转角.2久 2穴 rac0 =〒仏二石".2 = 72。

每次送进量的调整方法：① 采用隐蔽棘轮罩来实现送进駅的调格：② 通过改变棘爪摆角來实现送进就的调整。

当一次进给虽为\.2tnm 时 即得棘轮最人转角当进给最为0.2/n/n 时，棘轮每次转过的角度为=—x0.2 = 6图(a)中所示，三个楝爪尖在練轮齿圈上的位置相互磅个齿風图(b)中所示，三个棘爪尖在練轮齿圈上的位買相互差I个齿距。

(a) (b)图12-212-4当电钟电压不足时，为什么步进式电钟的秒针只在原地震荡，而不能作整周回转？答：如图12-3所示为用于电钟的棘轮机构。

第12章习题及解答

第12章习题及解答

第12章习题及解答12.1 滚动轴承主要类型有哪几种？各有何特点？试画出它们的结构简图。

解: 请参阅教材表14.1。

12.2 说明下列型号轴承的类型、尺寸、系列、结构特点及精度等级：32210E ，52411/P5，61805，7312AC ，NU2204E 。

解 ：32210E------圆锥滚子轴承、宽轻系列、内径50、加强型；52411/P5----推力球轴承、宽重系列、内径55、游隙5级； 61805--------深沟球轴承、正常超轻、内径25；7312AC-----角接触球轴承、窄中系列、内径60、接触角25︒； NU2204E----无挡边圆柱滚子轴承、窄轻系列、内径20、加强型。

12.3 选择滚动轴承应考虑哪些因素？试举出1~2个实例说明之。

解 ：载荷性质、转速、价格等。

12.4 滚动轴承的主要失效形式是什么？应怎样采取相应的设计准则？解：疲劳点蚀、塑性变形；寿命、静载荷校核。

12.5 试按滚动轴承寿命计算公式分析：（1） 转速一定的7207C 轴承，其额定动载荷从C 增为2C 时，寿命是否增加一倍？解: 由公式ε⎪⎭⎫ ⎝⎛=F C n L h 60106 可知, 当额定动载荷从C 增为2C 时, 寿命增加应为()εC 2(2) 转速一定的7207C 轴承，其当量动载荷从P 增为2P 时，寿命是否由L h 下降为L h /2？解: 由公式ε⎪⎭⎫ ⎝⎛=F C n L h 60106 可知, 当其当量动载荷从P 增为2P 时, 寿命下降应为ε⎪⎭⎫ ⎝⎛21(3) 当量动载荷一定的7207C 轴承，当工作转速由n 增为2n 时，其寿命有何变化？解: 由公式ε⎪⎭⎫ ⎝⎛=F C n L h 60106可知, 当工作转速由n 增为2n 时，其寿命为原来的⎪⎭⎫ ⎝⎛21 12.6 选择下列正确答案。

滚动轴承的额定寿命是指一批相同的轴承，在相同的条件下运转，当其中 10% 的轴承发生疲劳点蚀时所达到的寿命。

《机械设计》第12章 蜗杆传动

《机械设计》第12章 蜗杆传动

阿基米德蜗杆：αx=20°
标准值
法向直廓蜗杆、渐开线蜗杆：αn=20°
s
pz=zpx1 px1
2.蜗杆导程角γ和分度圆直径d1 螺纹
蜗杆
ψ πd1
tanψ =
s πd1
=
np πd1
∴ d1
=
Z1 tanγ
m
=
qm
γ πd1
tanγ
=
pZ πd1
=
πmZ πd1
1
=
mZ 1 d1
q
=
Z1 tanγ
具有良好的减摩性、耐磨性、跑合性和抗胶合能力
特点：软硬搭配
蜗杆硬：优质碳素钢、合金结构钢 经表面硬化及调制处理
蜗轮软：铸锡青铜、无锡青铜、灰铸铁
1、蜗杆材料
蜗杆一般采用碳素钢或合金钢制造。 对于高速重载的传动，蜗杆常用低碳合金钢， 如20Cr，20CrMnTi等，经渗碳淬火，表面硬度 HRC56～62，并应磨削。
MPa
= 12.86MPa < [σ F ]
齿根的弯曲疲劳强度校核合格。
（5）验算传动效率h
蜗杆分度圆速度为
v1
=
π d1n1
60×1000
=
3.14×112×1450 60×1000
m/
s
=
8.54m /
s
vs
= v1
cosλ
8.54
=
m / s = 8.59m / s
cos6.412°
查表4.9得
ρ v = 1°09′(1.15°)
h
(0.95
~
0.97)
tan tan( v)
H
480 d2

机械设计基础 课后习题答案 第三版 课后答案(1-18章全) 完整版

机械设计基础 课后习题答案 第三版 课后答案(1-18章全) 完整版

机械设计基础课后习题答案第三版课后答案(1-18章全) 完整版机械设计基础课后习题答案第三版高等教育出版社目录第1章机械设计概述1第2章摩擦、磨损及润滑概述 3第3章平面机构的结构分析12第4章平面连杆机构16第5章凸轮机构 36第6章间歇运动机构46第7章螺纹连接与螺旋传动48第8章带传动60第9章链传动73第10章齿轮传动80第11章蜗杆传动112第12章齿轮系124第13章机械传动设计131第14章轴和轴毂连接133第15章轴承138第16章其他常用零、部件152第17章机械的平衡与调速156第18章机械设计CAD简介163机械设计概述机械设计过程通常分为哪几个阶段?各阶段的主要内容是什么?答:机械设计过程通常可分为以下几个阶段:1.产品规划主要工作是提出设计任务和明确设计要求。

2.方案设计在满足设计任务书中设计具体要求的前提下,由设计人员构思出多种可行方案并进行分析比较,从中优选出一种功能满足要求、工作性能可靠、结构设计可靠、结构设计可行、成本低廉的方案。

3.技术设计完成总体设计、部件设计、零件设计等。

4.制造及试验制造出样机、试用、修改、鉴定。

常见的失效形式有哪几种?答:断裂,过量变形,表面失效,破坏正常工作条件引起的失效等几种。

什么叫工作能力?计算准则是如何得出的?答:工作能力为指零件在一定的工作条件下抵抗可能出现的失效的能力。

对于载荷而言称为承载能力。

根据不同的失效原因建立起来的工作能力判定条件。

标准化的重要意义是什么?答:标准化的重要意义可使零件、部件的种类减少,简化生产管理过程,降低成本,保证产品的质量,缩短生产周期。

第2章摩擦、磨损及润滑概述按摩擦副表面间的润滑状态,摩擦可分为哪几类?各有何特点?答:摩擦副可分为四类:干摩擦、液体摩擦、边界摩擦和混合摩擦。

干摩擦的特点是两物体间无任何润滑剂和保护膜,摩擦系数及摩擦阻力最大,磨损最严重,在接触区内出现了粘着和梨刨现象。

液体摩擦的特点是两摩擦表面不直接接触,被液体油膜完全隔开,摩擦系数极小,摩擦是在液体的分子间进行的,称为液体润滑。

第12章--齿轮传动

第12章--齿轮传动

2．铸铁 灰铸铁性质较脆，抗冲击及耐磨性都较差，但抗胶合及抗点
蚀旳能力很好。灰铸铁齿轮常用于工作平稳、速度较低、功率不 大旳场合。 3．非金属材料
对高速轻载及精度不高旳齿轮传动，为了降低噪声，常用非 金属材料（如夹布胶木、尼龙等）做小齿轮，大齿轮仍用钢或铸 铁制造。为使大齿轮具有足够旳抗磨损及抗点蚀旳能力，齿面旳 硬度应为250～350HBS。
（二）齿轮材料旳选择原则 齿轮材料旳种类诸多，在选择时应考虑旳原因也诸多，下述
几点可供选择材料时参照： 1） 齿轮材料必须满足工作条件旳要求。
例如，用于飞行器上旳齿轮，要满足质量小、传递功率大和可 靠性高旳要求，所以必须选择机械性能高旳合金钢；矿山机械中 旳齿轮传动，一般功率很大、工作速度较低、周围环境中粉尘含 量极高，所以往往选择铸钢或铸铁等材料；家用及办公用机械旳 功率很小，但要求传动平稳、低噪声或无噪声、以及能在少润滑 状态下正常工作，所以常选用工程塑料作为齿轮材料。总之，工 作条件旳要求是选择齿轮材料时首先应考虑旳原因。
硬齿面（硬度＞350HBS）：需进行精加工旳齿轮所用旳锻 钢 高速、重载及精密机器（如精密机床、航空发动机）所用旳 主要齿轮传动，除要求材料性能优良，轮齿具有高强度及齿面具 有高硬度（如58～65HRC）外，还应进行磨齿等精加工。需精加 工旳齿轮目前多是先切齿，再做表面硬化处理，最终进行精加工， 精度可达5级或4级。此类齿轮精度高，价格较贵，所以热处理措 施有表面淬火、滲碳、氮化、软氮化及氰化等。所以材料视详细 要求及热处理措施而定。
提升轮齿对上述几种失效形式旳抵抗能力，除上面所说旳方法外， 还有减小齿面粗糙度值，合适选配主、从动齿轮旳材料及硬度，进 行合适旳磨合（跑合），以及选用合适旳润滑剂及润滑措施等。前 已阐明，轮齿旳失效形式诸多。除上述五种主要形式外，还可能出 现齿面融化、齿面烧伤、电蚀、异物啮入和因为不同原因产生旳多 种腐蚀和裂纹等等，可参看有关资料。

齿轮系

齿轮系

12.3 齿轮系的应用
如图所示的汽车后桥差速器即为分解运动的齿轮系。在汽车转弯时它 可将发动机传到齿轮5的运动以不同的速度分别传递给左右两个车轮，以 维持车轮与地面间的纯滚动，避免车轮与地面间的滑动磨擦导致车轮过度 磨损。
12.3 齿轮系的应用
若输入转速为n5，两车轮外径相等，轮距为2L，两轮转速分别为n1和n3， r为汽车行驶半径。当汽车绕图示P点向左转弯时，两轮行驶的距离不相等，其 转速比为: n1 r − L
推广后的平面定轴齿轮系传动比公式为：
= n i n
1K
1 K
所有从动轮齿数的连乘 积 = 所有主动轮齿数的连乘 积
12.1 定轴齿轮系传动比的计算
12.1.2 空间定轴齿轮系传动比的计算
一对空间齿轮传动比的大 小也等于两齿轮齿数的反比， 所以也可用（12-1）来计算空 间齿轮系的传动比，但其首末 轮的转向用在图上画箭头的方 法，如图所示
n3 = r+L
差速器中齿轮4、5组成定轴系，行星架H与齿轮4固联在一起，1-2-3-H 组成差动齿轮系。对于差动齿轮系1-2-3-H，因z1= z2= z3，有:
H i13 =
z n1 − n H = − 3 = −1 n3 − n H z1
n1 + n3 nH = 2
n3 =
r−L n1 = n4 r
= −
z z
2 1
i
i
2 '3
==
ω ω
4 5
' 2
=
z
Z
3
3 ' 2
i
3 '4
ω 3' = = − z4 ω4 Z 3/
45
=
ω ω

机械设计基础第二版目录

绪论第1章机械设计概述第2章润滑与密封概述第3章平面机构的结构分析第4章平面连杆机构第5章凸轮机构第6章间歇运动机构第7章螺纹连接第8章轴毂连接第9章带传动第10章链传动第11章齿轮传动第12章蜗杆传动第13章齿轮系第14章机械传动设计第15章机械的调速与平衡第16章轴第17章滚动轴承第18章滑动轴承第19章联轴器、离合器第20章弹簧目录绪论0．1机器的组成及特征0．2课程的内容、性质和任务0．3 学习方法复习题与练习题第1章机械设计概述1．1 机械设计的基本要求1．2机械设计的内容与过程1．3机械零件的失效形式及设计计算准则1．4机械零件的接触强度1．5机械零件的标准化1．6现代机械设计理论概述复习题与练习题第2章润滑与密封概述2．1摩擦与磨损2．2润滑2．3密封复习题与练习题第3章平面机构的结构分析 (25)3．1 机构结构分析的内容及目的…一253．2 运动副 (25)3．3 平面机构的运动简图 (27)3．4 平面机构的自由度与实例分析 (30)3．5 平面机构的组成原理与结构分析…………………．．……………．33复习题与练习题........................一36 第4章平面连杆机构 (39)4．1 概述 (39)4．2 用图解法作平面机构的运动分析 (39)4．3 用图解法作平面机构的力分析 (43)4．4铰链四杆机构的基本类型及其演化 (51)4．5铰链四杆机构的基本特性……．544．6 平面四杆机构的设计与实例分析 (58)复习题与练习题 (62)第5章凸轮机构 (64)5．1 概述..................”...............． (64)5．2从动件常用运动规律…………．665．3盘形凸轮轮廓设计…………一705．4 凸轮机构基本尺寸的确定 (74)复习题与练习题……………．……一76第6章间歇运动机构 (77)6．1棘轮机构……………………一776．2槽轮机构...........................一81 6．3 不完全齿轮机构 (85)6．4 凸轮式间歇运动机构…………一86复习题与练习题 (87)第7章螺纹连接 (88)7．1 螺纹连接的基本知识 (88)7．2 螺纹连接的预紧与防松 (91)7．3 单个螺栓连接的强度计算 (95)7．4 螺栓组连接的设计计算与实侈4分析 (101)7．5提高螺栓连接强度的措施…一1097．6 螺旋传动 (110)复习题与练习题………一…………‘·1 16课堂讨论题.................................一1 18 第8章轴毂连接 (119)8．1 概述......一 (119)8．2键连接……………………．1198．3花键连接…………………一1238．4销连接 (125)8．5过盈配合连接………………一126复习题与练习题 (127)第9章带传动 (128)9．1 概述 (128)9．2带和带轮..................-． (131)9．3 带传动的工作情况分析 (138)9．4 普通V带传动的设计与实例分析 (142)9．5 V带传动的张紧、正确安装与维护 (155)9．6 同步带传动设计 (157)复习题与练习题…………………．．165第10章链传动 (167)10．1 概述 (167)10．2链传动的结构和标准 (168)10．3链传动的工作情况分析 (170)10．4链传动的合理布置和润滑 (173)10．5 滚子链传动的设计计算与实例分析 (175)复习题与练习题…………………．．179第1l章齿轮传动 (181)11．1 齿轮传动的特点和基本类型 (181)11．2 齿廓啮合基本定律…………-18311．3渐开线及渐开线齿轮 (184)11．4渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算……]8911．5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 (192)11．6 渐开线齿廓切削加工的原理 (196)11．7 渐开线齿廓的根切现象与标准外齿轮的最少齿数 (198)11．8 变位齿轮传动 (199)儿．9 齿轮传动的失效形式及设计准则 (203)儿．10齿轮的常用材料及许用应力 (206)11．1l 直齿圆柱齿轮传动的强度计算 (210)11．12平行轴斜齿圆柱齿轮传动 (215)11．13 交错轴斜齿圆柱齿轮传动 (220)儿．14直齿锥齿轮传动 (222)11．15 齿轮结构设计 (228)11．16齿轮传动的润滑与效率 (230)11．17标准齿轮传动的设计计算与实例分析…………………．231复习题与练习题 (239)课堂讨论题………………………．242第12章蜗杆传动 (243)12．1 蜗杆传动的特点与类型 (243)12．2 阿基米德蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算 (245)12．3 蜗杆传动的相对滑动速度与效率 (250)12．4蜗杆传动的失效形式、材料与结构.....................．．.........．252 12．5 蜗杆传动的强度计算 (256)12．6 蜗杆传动的润滑与热平衡计算 (258)12．7 蜗杆传动的设计计算与实例分析 (260)12．8普通圆柱蜗杆传动的精度等级选择及安装与维护……．262复习题与练习题 (263)第13章齿轮系..............................．．265 13．1轮系的分类 (265)13．2定轴轮系传动比计算 (267)13．3周转轮系传动比计算 (269)13．4复合轮系传动比计算 (271)13．5轮系的应用 (272)13．6其他类型行星传动简介 (274)复习题与练习题…………………．．276第14章机械传动设计......................-279 14．1概述 (279)14．2机械传动的类型…………一28014．3机械传动的特性和参数 (283)14．4机械传动的方案设计 (287)14．5机械传动的设计程序 (292)复习题与练习题........................一292 第15章机械的调速与平衡 (293)15．1机械的运转过程及速度波动的调节 (293)15．2 飞轮的近似设计方法 (295)15．3机械的惯性载荷及平衡......．．298 15．4 刚性回转体的平衡 (300)复习题与练习题 (303)第16章轴 (305)16．1 概述 (305)16．2轴的材料及选择…………一30716．3轴的结构设计 (309)16．4轴的强度计算 (313)16．5轴的刚度计算 (317)16．6轴的设计计算与实例分析 (318)复习题与练习题 (329)附表 (330)第17章滚动轴承 (335)17．1 概述 (335)17．2滚动轴承的代号 (340)17．3 滚动轴承的工作情况分析 (343)17．4滚动轴承类型的选择 (346)17．5滚动轴承尺寸的选择.........．．348 17．6 滚动轴承组合设计 (358)17．7 滚动轴承的设计计算与实例分析 (366)复习题与练习题 (372)课堂讨论题 (373)第18章滑动轴承 (374)18．1 概述 (374)18．2 滑动轴承的结构 (374)18．3 滑动轴承的材料 (378)18．4滑动轴承的润滑 (380)18．5 非液体摩擦滑动轴承的设计计算与实例分析 (383)18．6液体动压润滑的形成及基本方程 (385)18．7 其他滑动轴承简介 (388)18．8 滚动轴承与滑动轴承性能比较 (389)复习题与练习题…………………一390第19章联轴器和离合器 (391)19．1联轴器 (391)19．2 离合器 (397)复习题与练习题........................一402 第20章弹簧 (403)20．1概述 (403)20．2 圆柱螺旋弹簧的结构和几何尺寸 (405)20．3 弹簧的材料与制造 (407)20．4 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算与实例分析 (409)复习题与练习题 (415)参考文献 (417)。

机械设计基础教案——第12章轮系

第 12 章轮系（一）教学要求1、掌握定轴轮系，周转轮系传动比的计算2、了解其他新型齿轮传动装置（二）教学的重点与难点1、定轴轮系转向判别2、转化机构法求解周转轮系传动比2、复合轮系的分析（三）教学内容12.1轮系的分类轮系：用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来，这种多齿轮的传动装置称为轮系。

定轴轮系（普通轮系）周转轮系复合轮系定 +周（复杂轮系）周 +周12.2定轴轮系及其传动比计算一、传动比A ——输入轴B ——输出轴i AB W A n A W B n B二、定轴轮系的传动比计算i 15W1W2W3 W4Z 2 Z3 Z 4 Z5i12i23i3 4i4 5Z1Z 2 Z3 Z 4W2W3W4W5所有从动轮齿数的乘积∴ i15所有主动轮齿数的乘积三、输出轴转向的表示1、首末两轴平行，用“+”、“ -”表示。

Z——惰轮：不改变传动比的大小，但改变轮系的转向2、首末两轴不平行（将轮 5 擦掉）用箭头表示3、所有轴线都平行i W1( 1)m所有从动轮齿数的乘积W5所有主动轮齿数的乘积m——外啮合的次数12.3周转轮系的传动比计算一、周转轮系F 3 4 2 4 22差动轮系： F=2行星轮系： F=1（轮 3 固定）（F 3 3 2 3 2 1）二、周转轮系的构件行星轮行星架（系杆）、中心轮基本构件（轴线与主轴线重合而又承受外力矩的构件称基本构件）行星架绕之转动的轴线称为主轴线。

ZK-H （ K —中心轮； H —行量架； V —输出构件）还有其他： 3K ， K-H-V三、周转轮系传动比的计算以差动轮系为例（反转法）-W H（绕 O H—主轴线）转化机构（定轴轮系）i13H W1H W1W H( 1)Z 3W H W3W H Z13举例：图示为一大传动比的减速器， Z 1=100， Z 2=101， Z 2'=100， Z 3=99 求：输入件 H 对输出件 1 的传动比 i H1解： 1， 3 中心轮2， 2'行星轮H行星架给整个机构（ -W H）绕 OO 轴转动i13H W1WH( 1)2Z2Z3 W3W H Z1 Z2周转轮系传动比是计算出来的，而不是判断出来的。

《机械设计基础》第12章 蜗杆传动

2、重合度大，传动平稳，噪声低；
3、摩擦磨损问题突出，磨损是主要 的失效形式。为了减摩耐磨，蜗轮齿圈常需用青铜制造，成本较高；
4、传动效率低，具有自锁性时，效率低于50%。
由于上述特点，蜗杆传动主要用于传递运动，而在动力传输中的应用受到限制。
其齿面一般是在车床上用直线刀刃的 车刀切制而成，车刀安装位置不同， 加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。
γ
β
γ＝β （蜗轮、蜗杆同旋向）
一、蜗杆传动的主要参数及其选择
1、模数m和压力角α
§12-2 蜗杆传动的参数分析及几何计算
ma1= mt2= m αa1=αt2 =α=20°
在蜗杆蜗轮传动中，规定中间平面上的模数和压力角为标准值，即：
模数m按表12-1选取，压力角取α=20° （ZA型αa＝20º；ZI型αn＝20º） 。
阿基米德蜗杆（ZA蜗杆） 渐开线蜗杆（ZI蜗杆）
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高。
同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载能力和效率较高。
三、分类
在轴剖面上齿廓为直线，在垂直于蜗 杆轴线的截面上为阿基米德螺旋线。
§12-5 圆柱蜗杆传动的强度计算
一、蜗轮齿面接触疲劳强度的计算
1、校核公式:
2、设计公式:
式中：a—中心距，mm；T2 —作用在蜗轮上的转矩，T2 = T1 iη； zE—材料综合弹性系数，钢与铸锡青铜配对时，取zE=150；钢与铝青铜或灰铸铁配对时， 取zE=160。 zρ—接触系数，由d1/a查图12-11，一般d1/a=0.3~0.5。取小值时，导程角大，故效率高，但蜗杆刚性较小。 kA —使用系数，kA =1.1~1.4。有冲击载荷、环境温度高(t>35oC)、速度较高时，取大值。

机械基础(12)齿轮传动02课 (修复的)

☆重点介绍渐开线齿轮的基本参数，并举例说明
☆重点介绍标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算，并举案例分析
☆重点介绍渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动条件
☆课堂小结
☆课堂作业
A考勤
B复习旧课
复习齿轮传动的特点、应用及分类；简述渐开线的形成原理和基本性质，并举例说明。
C讲授新课
本章主要讨论渐开线齿轮的基本参数及标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算；渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动。
、
得到两轮正确啮合的条件为：
正确啮合条件是两轮的模数和压力角必须分别相等。
2、连续传动条件
分析齿轮传动的啮合过程。
1、连续传动条件
两齿轮在啮合传动时，如果前一对轮齿啮合终止的瞬间，后一对轮齿就正好开始啮合，齿轮副即能连续传动。称之为重合度，用表示，实际运用中保证>1才能连续传动。
重合度的大小表明同时参与啮合轮齿的平均值，重合度越大，传动越平稳。
即：m = p/π =d/z（参见标准模数系列表）
齿距的大小
模数是齿轮的一个重要参数，其反映了轮齿的大小
轮齿的强度
为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。
一般：z同、m↑、齿轮直径↑、承载能力↑。
3、压力角
由cos αk= rb/rkcos α = rb/r
规定：分度圆上的压力角为标准参数。且α = 20°。
4、齿顶高系数 和顶隙系数
正常齿： =1， =0.25
短齿： =0.8， =0.3
顶隙c-----使两齿轮不抵触，并可存润滑油。CΒιβλιοθήκη = m▲五个基本参数:m Z
当m、 、 、 均为标准值，且s = e的齿轮，称为标准齿轮。
三、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
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运动演示
结构观察
特点：传动比大，结构紧凑，效率高，同时承担载荷的齿数多 齿廓间为滚动摩擦，所以传动平稳，承载能力高，磨损小，寿 命长。
加工工艺复杂，精度要求高，加工摆线齿轮需专用机床 和刀具。
三、谐波齿轮传动 这种传动是借助波发生器迫使相当于行星轮的柔轮产生弹性变形， 来实现与钢轮的啮合。
谐波齿轮传动由三个基本构件组成： 谐波发生器（简称波发生器）……是凸轮（通常为椭圆形）及薄 壁轴承组成，随着凸轮转动，薄壁轴承的外环作椭圆形变形运动（ 弹性范围内）。 （输入） 刚轮……是刚性的内齿轮。 柔轮……是薄壳形元件，具有弹性的外齿轮。（输出）
（H，5为一整体）
H 3 2 1 2' 5 4 3' H为输出件
（一）1，2-2'，3，H——周转轮系 3'，4，5——定轴轮系 （二）
Z Z 1 H 2 3 i (1) 3 H Z1 Z 2
H 13
i35
3 Z5 5 Z 3
（四）联立 i1H 31
§12—3 行星齿轮系传动比计算 一.单级行星齿轮系传动比的计算
不能直接用定轴轮系传动比的公式计算行星轮系的传动比。可 应用转化轮系法，即根据相对运动原理，假想对整个行星轮系 加上一个与nH大小相等而方向相反的公共转速-nH，则行星架被 固定，而原构件之间的相对运动关系保持不变。这样，原来的 行星轮系就变成了假想的定轴轮系。这个经过一定条件转化得 到的假想定轴轮系，称为原行星轮系的转化轮系。
六、各档换档过程
1、一档
2、二档
3、三档
4、四档
5、五档
6、倒档
4、实现运动的合成与分解
差动轮系：2个输入，1个输出。——合成
差动轮系：1个输入，2个输出。——合成
差速器结构
直行：n1= n3=n4,行星轮2没有自转
拐弯：n1≠ n3,行星轮2既有自转又 有公转（当汽车转弯时，例如左转 弯，左轮走的是小圆弧，右轮走的 是大圆弧 ，以保证汽车转弯时， 两后轮与地面均作纯滚动 ，以减 轻轮胎的磨损 ）
又
n4 i45 n5
所以
r L z5 n1 n5 r z4
r L z5 n3 n5 r z4
当给定发动机的转速或转速n5和轮距L 时，左右两后轮的转速随转弯半径r的 大小不同而自动改变，即利用该差速器 在汽车转弯时可将原动机的转速分解为 两后车轮的两个不同的转速，以保证汽 车转弯时，两后轮与地面均作纯滚动
行星轮系类型： 1.按复杂程度：
2.按自由度：
简单行星轮系:二中心轮之一 固定不动（F=1）
差动轮系:二中心轮都能转动 （F=2）
3.按中心轮个数：
§12—2 定轴齿轮系传动比的计算 轮系的传动比: 轮系中输入轴和输出轴(即首、末两轮) 角速度（或转速）的比值。
a na zb iab b nb za
Z2 iHV iH 2 i2 H Z1 Z 2 小 两齿数差越大，传动比越大，通常Z1 Z 2 1 4 当Z1 Z 2 1时 iHV Z 2
特点：传动比大，结构紧凑，加工容易
同时啮合齿数少，承载能力低，计算复杂（变位）
二、摆线针轮行星传动 摆线针轮行星传动的工作原理、输出机构与渐开线少齿差行星传动 基本相同，其结构上的差别在于固定太阳轮的内齿是带套筒的圆柱 形针齿（称为针轮），行星轮2改为短幅外摆线的等距曲线作齿廓 称为摆线轮。
(2).空间轮系 ： 如果轮系中各齿轮的轴线不完全平行，称为空间轮系 （有圆锥齿轮传动或蜗杆传动）
2、行星轮系 轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定 几何轴线回转，称为周转轮系
运动演示 拆装
行星轮2:既做自转又做公转 中心轮1、3：轴线位置固定 1：太阳轮 3：内齿圈 行星架（系杆）H：支持行星轮 （其轴线必须与太阳轮各齿轮的齿数分别为 Z1=12,Z2=33,Z'2=30,Z3=78,Z4=75。电动机的转速n1=1450r/min。试 求输出轴转速n4的大小与方向。
举例：图示为一大传动比的减速器， Z1=100，Z2=101，Z2'=100，Z3=99 求：输入件H对输出件1的传动比iH1
钢轮1，柔轮2，波发生H 柔轮2比钢轮1少z2-z1个齿
iH 2 nH 1 Z2 Z2 n2 ( Z 2 Z1 ) / Z 2 Z 2 Z1 Z1 Z 2
特点：传动比大，结构紧凑，效率高，不需等角速比机构，同 时啮合的齿数多，传动平稳，承载能力高，齿侧间隙小，适于 反向传动。
举例：图示为一大传动比的减速器， Z1=100，Z2=101，Z2'=100，Z3=99 求：输入件H对输出件1的传动比iH1
iH 1
1 i1H
1 10000 101 99 1 100 100
若Z1=99
iH 1 100
4、实现变速和换向
三轴五档位变速器结构简图
三轴式五档位变速器
例图示是由圆锥齿轮组成的行星轮系。已知 Z1=60,Z2=40,Z'2=Z3=20,n1=n3=120r/min。设中心轮1、3的转向相反， 试求nH的大小与方向。
二、多级行星齿轮系传动比的计算 多级行星齿轮系传动比是建立在各单级行星齿轮传动比基础上的。其具体 方法是：把整个齿轮系分解为几个单级行星齿轮系，然后分别列出各单级行星 齿轮系转化机构的传动比计算式，最后再根据相应的关系联立求解。 划分单级行星齿轮系的方法是： 找出行星轮和相应的系杆（行星轮的支架）； 找出和行星齿轮相啮合的中心轮 由行星轮、中心轮、系杆和机架组成的就是单级行星齿轮系。 在多级行星齿轮系中，划分出一个单级行星齿轮系后，其余部分可按上述方法 继续划分，直至划分完毕为之。 列出各自独立的转化机构的传动比方程，进行求解。
i1k
1 n1 m 所有从动轮齿数的乘积 (1) k nk 所有主动轮齿数的乘积
箭头法判断方向：
2、空间定轴轮系 大小仍用公式计算,但首末两轮的转向关系只能在图上画箭头得 到.(若首末两轮轴线平行,在大小数值前加正负号)
i15
n1 4 z 2 z3 z 4 z5 (1) n5 z1 z 2, z 3, z 4
n1 1450r / min
nH n1 1450 46.77r / min i1H 31
（三） 3 3 H 5
§12—4 齿轮系的功用
1、传递相距较远的两轴之间的运动和动力；
2、获得大的传动比：一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般 可为i<=5-7。但是行星轮系传动比可达i=1000,而且结构紧凑。
1.大小 2.首、末两轮 转向关系
a——输入轴 b——输出轴
一、定轴轮系中齿轮传动方向的确定(图上画箭头) 1、一对圆柱齿轮传动 外啮合:相反 － 内啮合:相同 ＋ 2、圆锥齿轮传动 同时指向(或背离)节点 3、蜗杆传动 左(右)手定则
二、定轴轮系传动比计算 1、平面定轴轮系
推广： 设首轮A的转速为n1，末轮K的转速为nK，m为圆柱齿轮外啮合 的对数，则平面定轴轮系的传动比可写为：
i1H
3、找出轮系之间的运动关系
1 1 3 3
例2图示的电动机卷扬机减速器中，已知各轮的齿数 Z1=18,Z2=39,Z'2=35,Z3=130,Z'3=18,Z4=30,Z5=78。求传动比i15。
例2： 电动卷扬机减速器 Z1=24，Z2=48，Z2'=30， Z3=90,Z3'=20，Z4=30， Z5=80,求i1H
§12—5 几种特殊形式的行星传动简介 一、渐开线少齿差行星传动
少齿差行星传动
固定的太阳轮1、行星轮2、行星架H及输出机构3（等角速比机构） 组成。 输出机构转速=行星轮的转速
H n2 n2 nH Z1 H i21 H n1 n1 nH Z 2
i2 H
Z1 Z1 Z 2 1 Z2 Z2 1
H 4. iGK
是利用定轴轮系解决行星轮系问题的过渡环节。
圆锥齿轮组成的周转轮系
2
W1 WH 2 Z2Z3 i (1) W3 WH Z1 Z 2
H 13
O 1
H
3
O
W1 WH i W2 WH
H 12
（作矢量作）
例行星轮系如图所示。已知 Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且两太阳轮1、 4转向相反。试求行星架转速nH及行星轮转速n3。
H iGK H nG nG n H 齿轮G和K之间所有从动轮齿数的乘积 H () nK nH 齿轮G和K之间所有主动轮齿数的乘积 nK
注意： 1.公式只适用于G,K,H平行的场合。
2.转化轮系传动比的计算遵循定轴轮系的计算准则。
2.代入已知转速时，必须带入符号， 求得的转速与哪个已知量的 符号相同就与谁的转向相同。 H 3. iGK 不是周转轮系的传动比.
当车身绕瞬时转心转动时，左右两车 轮走过的弧长与它们至瞬心的距离成 正比 n1 (r L) r L n3 (r L) r L 又 H n1 n2 n1 n4 z3
i13 1 n3 n2 nn1 n4 z1 3 n1 n3 2n4 z5 n5 z4
i15
n1 3 z 2 z3 z5 (1) n5 z1 z 2, z 3,
惰轮(过轮):不影响传动比大小只起改变转向作用的齿轮
例 图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20, Z2=40, Z'2=15, Z3=60, Z'3=18, Z4=18, Z7=20, 齿轮7的模数m=3mm, 蜗杆头数为 1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示， 转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。