测量旗杆的高度2

§4.7测量旗杆的高度西安交大附中李亚玲教学目标（一）知识与技能. 通过猜想、讨论、合作、交流活动，提高综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题的能力，加深对相似三角形的理解和认识，积累数学活动的经验.（二）过程与方法经历猜想—讨论—合作与交流—验证的完整过程，使学生初步学会从现实情境中建立数学模型的方法.提高综合运用知识的能力与动手操作能力.（三）情感、态度与价值观在与组员相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣，深刻体会数学来源于生活、服务于生活.教学重点利用数学知识解决现实问题，加深对相似三角形的理解和认识.教学难点深刻理解相似三角形的判定条件和性质，从现实生活中准确抽象出数学问题.教学过程一、新课引入1．温故而知新（1）相似三角形的性质有哪些？（2）什么是相似三角形的判定条件？2．数学问题在身边利用多媒体展示奥运以及五星红旗的相关图片，激发学生的爱国热情。

请同学们思考：我们每周都有升国旗仪式，那么，你们知道咱学校的旗杆有多高吗？你是怎么知道的？二、新课讲解1．“我”也能是数学家（多媒体展示）据说，埃及的大金字塔修成一千多年后，还没有人能准确地测出它的高度.有不少人作过很多努力，但都没有成功.一年春天，泰勒斯来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能解决这个难题.泰勒斯很有把握的说，可以，但有一个条件——法老必须在场.第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓.秦勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上.每过一会儿，他就让人测量他影子的长度，当测量值与他身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号，然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离.这样，他就报出了金字塔确切的高度.在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理.也就是今天所说的相似三角形定理.思考：泰勒斯是如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高的原理的？注意问题：在说明两个直角三角形相似的理由时，要用到“太阳光是平行光线”的知识。

测量旗杆高度的方法
测量旗杆高度的方法可以有多种，以下是其中一些常用的方法：
1. 使用测量工具：使用一把测量工具，如测距仪、直尺或卷尺，将其垂直地放置在旗杆底部，然后直接测量到旗杆顶部的距离便是旗杆的高度。

2. 使用三角测量法：在地面上选择一个距离旗杆估计高度的地点，以及一个与旗杆底部对齐的点，然后站在这两个点之间，并持一根竖直的长杆或测量工具。

通过调整自己的位置，使得视线看到旗杆顶部与竖直杆的交点，形成一个直角，然后测量竖直杆与自己的距离，即可利用三角关系计算出旗杆的高度。

3. 图像测量法：利用相机或手机的照相功能，站在旗杆底部拍摄一张尽量与直角对准的照片，然后测量相机与地面的距离以及旗杆底部与地面的距离，并根据这些尺寸计算旗杆的高度。

这种方法适用于无法直接接触旗杆的场合。

4. 利用物体比例法：如果你在旗杆附近有一个已知高度的物体，如建筑物、树木或灯柱等，可以通过测量该物体的长度并与旗杆的长度进行比较，从而计算出旗杆的高度。

无论使用哪种方法，都应确保所选择的测量地点与旗杆垂直，并尽量避免地形、光线等因素对测量结果的影响。

如果需要更加精确的测量结果，建议进行多次测
量并取平均值。

如何测量旗杆高度测量旗杆高度是一项涉及到多个步骤和工具的任务。

以下是一个较完整的测量旗杆高度的方法。

步骤一：准备工具和测量设备在开始测量之前，需要准备以下工具和测量设备：1.测量杆：测量杆应该是一个可以伸缩的杆状物，用于测量旗杆与地面的垂直距离。

可以使用图片的尺寸进行比例缩放。

2.铁尺或卷尺：用于测量固定旗杆和参考物体之间的水平距离。

3.角度测量仪：用于测量旗杆与地面的倾斜角度。

4.相机：用于拍摄旗杆和参考物体的照片，以便事后核实测量结果。

步骤二：选择适当的位置选择一个适当的位置，可以清楚地看到旗杆和参考物体。

最好选择一处平坦的地面，以确保测量结果的准确性。

步骤三：选择参考物体选择一处参考物体，它应该与旗杆垂直对齐，并且离旗杆较近。

参考物体可以是一栋建筑物、一棵树或任何其他垂直且固定的物体。

步骤四：测量水平距离使用铁尺或卷尺测量旗杆和参考物体之间的水平距离。

将末端对齐放在参考物体上，然后伸展直到与旗杆相切。

记录所测得的水平距离。

步骤五：测量角度步骤六：计算旗杆高度使用三角函数计算旗杆的高度。

假设测量得到的水平距离为d，倾斜角度为θ，旗杆高度为h，则可以使用正切函数计算：tan(θ) = h / d根据这个方程，可以将旗杆高度h计算出来。

步骤七：核实测量结果拍摄旗杆和参考物体的照片，并使用相机上的测量工具，如像素测量或边缘测量来核实测量结果。

将旗杆和参考物体在照片上放大，并测量它们之间的垂直距离，然后使用比例关系计算旗杆的高度。

通过这些步骤，可以较为准确地测量旗杆的高度。

但需要注意的是，在实际测量过程中可能会遇到一些困难，如测量杆无法达到旗杆上端、倾斜角度难以测量等。

因此，在进行测量之前，应该对测量所需的工具和设备有充分的了解，并选择合适的测量方法。

如果测量结果十分重要，则最好在多个角度和时间段进行测量，以取得更准确的数据。

测量旗杆高度的方案在一些场合，特别是庆典、纪念活动或体育比赛中，旗杆扮演着非常重要的角色。

测量旗杆的高度是一项常见但关键的任务，因为准确的旗杆高度对于悬挂旗帜是至关重要的。

在本文中，我们将介绍几种测量旗杆高度的方案。

方案一：使用测量工具一种常见而简单的测量旗杆高度的方法是使用测量工具，如直尺或测量尺。

这种方法需要两个人合作，一个人站在旗杆底部，另一个人站在旗杆顶部。

首先，他们需要确认直尺或测量尺的一端与地面平行，并将另一端对准旗杆底部。

然后，顶部的观测者应该将直尺或测量尺沿着旗杆延伸到旗杆的顶部，并记录下标尺上的高度。

这种方法的优点是简单易行，不需要额外的设备。

然而，由于旗杆可能很高，并且需要两个人合作，因此可能有一些困难。

方案二：使用三角测量法另一种测量旗杆高度的方法是使用三角测量法。

这种方法需要一个人在旗杆底部，另一个人在远离旗杆一定距离的位置上。

首先，测量者在远离旗杆一定距离的位置上选择一个水平点，并使用测量工具（如测量尺）从此点到旗杆底部测量水平距离（记为A）。

然后，观测者在旗杆底部确定一个垂直点，并从该点到旗杆顶部测量垂直距离（记为B）。

最后，观测者可以使用三角函数计算出旗杆的高度（记为H），通过以下公式计算：H = A * tan(θ)，其中θ为旗杆与水平线的夹角。

这种方法的优点是只需要两个人合作，并且可以测量较高的旗杆。

然而，它需要测量者有一定的测量技能，并且可能需要额外的计算。

方案三：使用光学测量仪器对于需要更精确和便捷测量的场合，可以使用光学测量仪器，如激光测距仪或测距望远镜来测量旗杆的高度。

使用这些仪器的方法类似于方案二，但测量精度更高。

测量者只需要站在远离旗杆一定距离的位置上，使用光学测量仪器对旗杆进行测量。

一些高级的光学测量仪器甚至可以通过测量旗杆的重影来消除地形高程的影响，从而提供更准确的测量结果。

尽管使用光学测量仪器需要一些额外的设备和技术，但它是一种高效和精确的测量方法。

测量旗杆的高度的方案介绍在实地工作中，我们常常会遇到需要测量某个物体的高度的情况。

本文将介绍一种简单而有效的方案，用于测量旗杆的高度。

材料准备在开始测量旗杆的高度前，我们需要准备以下材料：1.测量工具：主要包括一个测量尺和一个水平仪。

2.长杆或绳索：用来作为测量尺的延伸，确保测量范围能够覆盖到旗杆的顶部。

3.纸和笔：用于记录测量结果。

测量步骤按照以下步骤进行测量旗杆的高度：1.找到一个离旗杆远一点的位置，并且能够清晰地看到旗杆的顶部和底部。

2.将测量尺对准旗杆的底部，确保尺子与地面平行。

使用水平仪来检查尺子的水平状况。

3.将长杆或绳索与测量尺连接，并将其延伸到达旗杆的顶部。

可以通过让他人帮忙来保持杆子的垂直状态。

4.使用测量尺测量长杆或绳索的长度，记录下来。

这将是从地面到旗杆顶部的距离，假设为A。

计算旗杆的高度在上述测量步骤中，我们已经得到了测量尺与地面之间的距离A，现在可以利用尺子与地面之间的高度关系来计算旗杆的高度。

1.确定一个旗杆与测量位置之间的固定角度，假设为B角。

2.使用三角函数中的正切关系，可以得到旗杆高度H的计算公式：H = A * tan(B)。

在计算时，需要注意角度的单位，在使用正切函数计算前需要将角度转化为弧度。

注意事项在进行测量旗杆高度时，需要注意以下几点：1.测量位置的选择：要选择一个距离旗杆足够远的合适位置，确保能够清晰地看到旗杆的顶部和底部。

2.测量尺与地面的水平：使用水平仪来确保测量尺与地面保持水平状态。

3.长杆或绳索的垂直：使用他人的帮助来保持长杆或绳索的垂直状态，以避免测量误差。

4.角度的准确性：尽量选择一个固定的角度来进行计算，以减小误差。

结论通过本方案，我们可以通过简单的测量步骤和计算公式来准确地测量旗杆的高度。

在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的测量工具和测量位置，以获得更精确的结果。

希望本文能够帮助到您在实地工作中测量旗杆高度的需求。

测量旗杆高度的方法
测量旗杆高度的方法有很多种，根据实际情况和需要选择合适
的方法进行测量，下面将介绍几种常用的测量旗杆高度的方法。

第一种方法是使用测量工具进行测量。

在现代社会，人们可以
使用测量工具如测量尺、测量仪等来测量旗杆的高度。

首先，需要
站在旗杆的底部，然后用测量工具沿着旗杆的垂直方向测量其高度，得到准确的测量结果。

第二种方法是利用三角函数进行测量。

如果没有测量工具，可
以利用三角函数来测量旗杆的高度。

首先，需要站在离旗杆较远的
地方，然后利用三角函数的原理，测量旗杆与地面的夹角以及自己
与旗杆之间的距离，通过简单的三角函数计算即可得到旗杆的高度。

第三种方法是利用影子测量法进行测量。

在阳光充足的天气条
件下，可以利用影子测量法来测量旗杆的高度。

首先，需要在旗杆
的底部竖立一根垂直的测量杆，然后观察测量杆的影子与旗杆的影子，通过影子的长度比例关系计算出旗杆的高度。

第四种方法是利用激光测距仪进行测量。

现代科技的发展使得
激光测距仪成为了一种方便快捷的测量工具。

可以利用激光测距仪在瞄准旗杆的同时进行测量，通过仪器显示的数据即可得到准确的旗杆高度。

综上所述，测量旗杆高度的方法有很多种，可以根据实际情况和需要选择合适的方法进行测量。

无论是使用测量工具、利用三角函数、影子测量法还是激光测距仪，都可以得到准确的测量结果。

希望以上介绍的方法可以帮助您准确地测量旗杆的高度。

求索文化辅导春季班八年级数学(14)知识点：测量旗杆的高度—相似三角形的应用1、在阳光下，身高1.68m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为18m．则旗杆的高度为(精确到0.1m)．2、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，求该梯子的长。

3、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN＝38m。

求AB的长。

4、如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。

5、某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB。

6、如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x吗？综合测试：一、填空题1． 若代数式2151--+t t 的值不小于-3，则t 的取值范围是_________．2． 若0)3)(2(>-+x x ，则x 的取值范围是________．3． 若b a <，用“＜”或“＞”号填空：2a______b a +，33a b -_____0．4． 若11|1|-=--x x ，则x 的取值范围是_______． 5． 若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有_______组．6． 某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是_______．二、解不等式组（1）1312523-+≥-x x ； （2）⎪⎩⎪⎨⎧<--+->++-．，021331215)1(2)5(7x x x x三、解答题有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6位同学在操场踢足球”．试问这个班共有多少位学生？。

初中测量旗杆的高度的方法
初中测量旗杆的高度的方法有很多，以下是一些常见的方法：
1. 利用阳光和影子：在阳光下，旗杆和它的影子形成一个直角三角形。

如果知道旗杆的高度和影子的长度，可以通过勾股定理计算出旗杆的高度。

2. 利用标杆：在旗杆旁边立一个已知高度的标杆，然后测量旗杆和标杆之间的距离。

通过三角函数计算出旗杆的高度。

3. 利用平面镜反射：在地面上放一块平面镜，调整角度使平面镜能够反射旗杆顶端的图像。

量出平面镜与人头的距离，以及平面镜与旗杆底部的距离，然后通过三角函数计算出旗杆的高度。

4. 利用相似三角形：在旗杆旁边设立一个与旗杆高度相似的标杆，然后测量标杆的高度。

通过相似三角形的性质，可以计算出旗杆的高度。

5. 利用三角板和光的直线传播：利用教学用的三角板和一根已知高度的板凳，将三角板放在板凳上，观察到三角板的斜边和旗杆的顶端在一条直线上。

然后量得板凳与旗杆的距离，通过三角函数计算出旗杆的高度。

以上是初中测量旗杆的常见方法，具体使用哪种方法需要根据实际情况来选择。