专题06 守恒法-高中物理八大解题方法 Word版含解析

高中物理解题方法之守恒法江苏省特级教师 戴儒京一、动量守恒动量守恒定律：内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的 总动量保持不变。

这个结论叫做动量守恒定律。

公式：'p p = 或'2'121p p p p +=+或2211v m v m +='22'11v m v m +( 《物理》第一册第124页)例1. 如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B 和C 。

重物A （视为质点）位于B 的右端，A 、B 、C 的质量相等。

现A 和B 以同一速度滑向静止的C ，B 与C 发生正碰，碰后B 和C 粘在一起运动，A 在C 上滑行，A 与C 有摩擦力。

已知A 滑到C 的右端而未掉下。

试问：从B 、C 发生正碰到A 刚移到C 右端期间，C 所走过的距离是C 板长度的多少倍？解：设A 、B 、C 的质量均为m, 碰撞前，A 与B 的共同速度为v 0，碰撞后，B 与C 的共同速度为v 1。

以B 、C 为一系统，B 、C 碰撞时间很短，B 、C 之间的作用力（内力）远大于它们与A 的作用力（外力），该系统动量守恒，由动量守恒定律，得：102mv mv = （1）设A 滑至C 右端时，A 、B 、C 三者的共同速度为v 2。

对A 、B 、C 三个物体组成的系统，用动量守恒定律，有：2032mv mv = （2）设A 与C 的动摩擦力因数为μ，从发生碰撞到A 滑至C 的右端时，C 所走过的距离为s ，对B 、C ，用动能定理，有22)2(21v m mgs =μ-21)2(21v m （3） 设C 的长度为L ，对A ，用动能定理，有2021)(mv L s mg =+μ-2221mv （4） 由以上各式解得：37=L s 。

例2.甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s ，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s 和2 m/s ．求甲、乙两运动员的质量之比． 【答案】 （3）由动量守恒11222211m v m v m v m v ''-=- 解得122211m v v m v v '+='+ 代入数据得1232m m =例3. 牛顿的《 自然哲学的数学原理》 中记载, A 、 B 两个玻璃球相碰,碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为 15 ： 16 . 分离速度是指碰撞后 B 对 A 的速度,接近速度是指碰撞前 A 对 B 的速度. 若上述过程是质量为 2 m 的玻璃球 A 以速度 v 0 碰撞质量为 m 的静止玻璃球 B,且为对心碰撞,求碰撞后 A 、B 的速度大小.【解析】设A 、B 球碰撞后速度分别为1v 和2v由动量守恒定律 21022mv mv mv +=，由题意知1615012=-v v v 解得014817v v =，022431v v =例4. 如题12C-2图所示，进行太空行走的宇航员A 和B 的质量分别为80kg 和100kg ，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/ s 。

高考物理动量守恒定律解题技巧和训练方法及练习题(含答案)含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m 的物块B ，B 的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B 平衡时，弹簧的压缩量为x 0，O 点为弹簧的原长位置．在斜面顶端另有一质量也为m 的物块A ，距物块B 为3x 0，现让A 从静止开始沿斜面下滑，A 与B 相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上运动，并恰好回到O 点(A 、B 均视为质点)，重力加速度为g ．求：（1）A 、B 相碰后瞬间的共同速度的大小； （2）A 、B 相碰前弹簧具有的弹性势能；（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R ＝x 0的半圆轨道PQ ，圆弧轨道与斜面相切 于最高点P ，现让物块A 以初速度v 从P 点沿斜面下滑，与B 碰后返回到P 点还具有向上的速度，则v 至少为多大时物块A 能沿圆弧轨道运动到Q 点．（计算结果可用根式表示） 【答案】20132v gx =014P E mgx =0(2043)v gx =+【解析】试题分析：（1）A 与B 球碰撞前后，A 球的速度分别是v 1和v 2，因A 球滑下过程中，机械能守恒，有： mg （3x 0）sin30°=12mv 12 解得：103v gx ＝又因A 与B 球碰撞过程中，动量守恒，有：mv 1=2mv 2…② 联立①②得：21011322v v gx ＝＝（2）碰后，A 、B 和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒． 则有：E P +12•2mv 22＝0+2mg•x 0sin30° 解得：E P ＝2mg•x 0sin30°−12•2mv 22=mgx 0−34mgx 0＝14mgx 0…③ （3）设物块在最高点C 的速度是v C ，物块A 恰能通过圆弧轨道的最高点C 点时，重力提供向心力，得：2c v mg m R＝所以：0c v gR gx ＝＝ C 点相对于O 点的高度： h=2x 0sin30°+R+Rcos30°=(43)+x 0…⑤ 物块从O 到C 的过程中机械能守恒，得：12mv o 2＝mgh+12mv c 2…⑥ 联立④⑤⑥得：0(53)o v gx +＝…⑦ 设A 与B 碰撞后共同的速度为v B ，碰撞前A 的速度为v A ，滑块从P 到B 的过程中机械能守恒，得：12mv 2+mg （3x 0sin30°）＝12mv A 2…⑧ A 与B 碰撞的过程中动量守恒．得：mv A =2mv B …⑨ A 与B 碰撞结束后从B 到O 的过程中机械能守恒，得：12•2mv B 2+E P ＝12•2mv o 2+2mg•x 0sin30°…⑩ 由于A 与B 不粘连，到达O 点时，滑块B 开始受到弹簧的拉力，A 与B 分离． 联立⑦⑧⑨⑩解得：033v gx ＝考点：动量守恒定律；能量守恒定律【名师点睛】分析清楚物体运动过程、抓住碰撞时弹簧的压缩量与A 、B 到达P 点时弹簧的伸长量相等，弹簧势能相等是关键，应用机械能守恒定律、动量守恒定律即可正确解题．2．28．如图所示，质量为m a =2kg 的木块A 静止在光滑水平面上。

高中物理动量守恒定律技巧和方法完整版及练习题含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的12反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。

已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度210m/s g =。

求：（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？ 【答案】（1）42N （2）13.5J 【解析】 【详解】解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理：221111011=22m gL m v m v μ--解之可得：1=4m/s v 因为1v v <，说明假设合理滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：21111221=+2m v m v m v - 解之得：2=2m/s v碰后，对小球，根据牛顿第二定律：2222m v F m g l-=小球受到的拉力：42N F =（2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为1t ，则()01112L v v t =+ 解之得：11s t =在这过程中，传送带运行距离为：113S vt m == 滑块与传送带的相对路程为：11 1.5X L X m ∆=-=设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为2t 则根据动量定理：121112m gt m v μ⎛⎫-=-⋅⎪⎝⎭解之得：22s t =滑块向左运动最大位移：121122m x v t ⎛⎫=⋅⋅ ⎪⎝⎭=2m 因为m x L <，说明假设成立，即滑块最终从传送带的右端离开传送带 再考虑到滑块与小球碰后的速度112v <v ， 说明滑块与小球碰后在传送带上的总时间为22t在滑块与传送带碰撞后的时间内，传送带与滑块间的相对路程22212X vt m ∆==因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是()112Q m g x x μ=∆+∆=13.5J2．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A 、B 、C ，三球的质量分别为m A =1kg 、m B =2kg 、m C =6kg ，初状态BC 球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B 、C 连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A 球以v 0=9m/s 的速度向左运动，与同一杆上的B 球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：（1）A 球与B 球碰撞中损耗的机械能； （2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）在以后的运动过程中B 球的最小速度． 【答案】（1）；（2）；（3）零．【解析】试题分析：（1）A 、B 发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：碰后A 、B 的共同速度损失的机械能（2）A 、B 、C 系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大根据动量守恒定律有：三者共同速度最大弹性势能（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A 、B 在前，C 在后．此后C 向左加速，A 、B 的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A 、B 继续向左减速，若能减速到零则再向右加速．弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：根据机械能守恒定律：此时A 、B 的速度，C的速度可知碰后A 、B 已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故B的最小速度为零 ．考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞．【名师点睛】A 、B 发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A 球与B 球碰撞中损耗的机械能．当B 、C 速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B 、C 在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答3．两个质量分别为0.3A m kg =、0.1B m kg =的小滑块A 、B 和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A 粘连，另一端与小滑块B 接触而不粘连.现使小滑块A 和B 之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度03/v m s =在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B 冲上斜面的高度为 1.5h m =.斜面倾角o 37θ=，小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15μ=，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度g 取210/m s .求：（提示：o sin 370.6=，o cos370.8=）（1）A 、B 滑块分离时，B 滑块的速度大小. （2）解除锁定前弹簧的弹性势能.【答案】（1）6/B v m s = （2）0.6P E J = 【解析】试题分析：（1）设分离时A 、B 的速度分别为A v 、B v ， 小滑块B 冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：2cos 1sin 2B B B Bm gh m gh m v θμθ+⋅= ① （3分）代入已知数据解得：6/B v m s = ② （2分）（2）由动量守恒定律得：0()A B A A B B m m v m v m v +=+ ③ （3分） 解得：2/A v m s = （2分） 由能量守恒得：2220111()222A B P A A B Bm m v E m v m v ++=+ ④ （4分） 解得：0.6P E J = ⑤ （2分）考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律.4．如图所示，质量分别为m 1和m 2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v 1、v 2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m 2被右侧墙壁原速弹回，又与m 1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m 1球速度的大小.【答案】【解析】设两个小球第一次碰后m 1和m 2速度的大小分别为和，由动量守恒定律得：（4分） 两个小球再一次碰撞，（4分）得：（4分）本题考查碰撞过程中动量守恒的应用，设小球碰撞后的速度，找到初末状态根据动量守恒的公式列式可得5．如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U 形滑板N ，滑板两端为半径R=0．45m 的1/4圆弧面．A 和D 分别是圆弧的端点，BC 段表面粗糙，其余段表面光滑．小滑块P 1和P 2的质量均为m ．滑板的质量M=4m ，P 1和P 2与BC 面的动摩擦因数分别为μ1=0．10和μ2=0．20，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．开始时滑板紧靠槽的左端，P 2静止在粗糙面的B 点，P 1以v 0=4．0m/s 的初速度从A 点沿弧面自由滑下，与P 2发生弹性碰撞后，P 1处在粗糙面B 点上．当P 2滑到C 点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P 2继续运动，到达D 点时速度为零．P 1与P 2视为质点，取g=10m/s 2．问：（1）P 1和P 2碰撞后瞬间P 1、P 2的速度分别为多大？ （2）P 2在BC 段向右滑动时，滑板的加速度为多大？ （3）N 、P 1和P 2最终静止后，P 1与P 2间的距离为多少？【答案】（1）10v '=、25m/s v '= （2）220.4m/s a = （3）△S=1．47m 【解析】试题分析：（1）P 1滑到最低点速度为v 1，由机械能守恒定律有：22011122mv mgR mv += 解得：v 1=5m/sP 1、P 2碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为1v '、2v ' 则由动量守恒和机械能守恒可得：112mv mv mv ''=+ 222112111222mv mv mv ''=+ 解得：10v '=、25m/s v '= （2）P 2向右滑动时，假设P 1保持不动，对P 2有：f 2=μ2mg=2m （向左） 设P 1、M 的加速度为a 2；对P 1、M 有：f=（m+M ）a 22220.4m/s 5f ma m M m===+ 此时对P 1有：f 1=ma 2=0．4m ＜f m =1．0m ，所以假设成立． 故滑块的加速度为0．4m/s 2；（3）P 2滑到C 点速度为2v '，由2212mgR mv '= 得23m/s v '= P 1、P 2碰撞到P 2滑到C 点时，设P 1、M 速度为v ，由动量守恒定律得：22()mv m M v mv '=++ 解得：v=0．40m/s 对P 1、P 2、M 为系统：222211()22f L mv m M v '=++ 代入数值得：L=3．8m滑板碰后，P 1向右滑行距离：2110.08m 2v s a ==P 2向左滑行距离：22222.25m 2v s a '==所以P 1、P 2静止后距离：△S=L-S 1-S 2=1．47m考点：考查动量守恒定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第二定律；机械能守恒定律．【名师点睛】本题为动量守恒定律及能量关系结合的综合题目，难度较大；要求学生能正确分析过程，并能灵活应用功能关系；合理地选择研究对象及过程；对学生要求较高．6．如图，质量分别为、的两个小球A 、B 静止在地面上方，B 球距地面的高度h=0.8m ，A 球在B 球的正上方． 先将B 球释放，经过一段时间后再将A 球释放． 当A 球下落t=0.3s 时，刚好与B 球在地面上方的P 点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A 球的速度恰为零．已知，重力加速度大小为，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．（i ）B 球第一次到达地面时的速度； （ii ）P 点距离地面的高度． 【答案】4/B v m s =0.75p h m = 【解析】试题分析：（i ）B 球总地面上方静止释放后只有重力做功，根据动能定理有212B B B m gh m v =可得B 球第一次到达地面时的速度24/B v gh m s =（ii ）A 球下落过程，根据自由落体运动可得A 球的速度3/A v gt m s == 设B 球的速度为'B v ， 则有碰撞过程动量守恒'''A A B B B B m v m v m v +=碰撞过程没有动能损失则有222111'''222A AB B B B m v m v m v += 解得'1/B v m s =，''2/B v m s =小球B 与地面碰撞后根据没有动能损失所以B 离开地面上抛时速度04/B v v m s ==所以P 点的高度220'0.752B p v v h m g-== 考点：动量守恒定律 能量守恒7．氡是一种放射性气体，主要来源于不合格的水泥、墙砖、石材等建筑材料．呼吸时氡气会随气体进入肺脏，氡衰变时放出α射线，这种射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等．若有一静止的氡核22286Rn 发生α衰变，放出一个速度为0v 、质量为m 的α粒子和一个质量为M 的反冲核钋21884Po 此过程动量守恒，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能。

高中物理动量守恒题解题技巧动量守恒是高中物理中一个重要的概念，也是解题中常用的方法之一。

在解动量守恒题时，我们可以通过以下几个步骤来分析和解答。

1. 确定系统边界首先，我们需要明确题目中所涉及的物体是否构成一个封闭的系统。

如果是一个封闭系统，那么系统内的总动量在任何时刻都是守恒的。

如果不是一个封闭系统，我们需要考虑外力对系统的作用。

举个例子，假设有两个质量分别为m1和m2的物体A和B，它们在水平面上以不同的速度运动。

如果题目中明确指出A和B之间没有外力作用，那么A和B构成一个封闭系统，其总动量在运动过程中保持不变。

2. 分析系统内部的动量变化接下来，我们需要分析系统内部各个物体的动量变化。

通常，我们可以通过使用动量守恒定律来解决这个问题。

动量守恒定律可以表示为：系统内部各个物体的动量之和在任何时刻都保持不变。

例如，假设一个质量为m的物体在水平面上以速度v1运动，与一个质量为M的物体发生碰撞，碰撞后物体的速度分别为v2和V。

根据动量守恒定律，我们可以得到以下方程：mv1 + MV = mv2 + MV通过解这个方程，我们可以求解出碰撞后物体的速度v2和V。

3. 考虑外力对系统的作用如果题目中存在外力对系统的作用，我们需要将外力对系统的作用考虑进去。

外力对系统的作用会改变系统的总动量。

例如，假设一个质量为m的物体在水平面上以速度v1运动，与一个质量为M 的物体发生碰撞，碰撞后物体的速度分别为v2和V。

如果题目中明确指出碰撞过程中有一个外力F对系统产生作用，那么我们需要考虑这个外力对系统的动量变化。

根据牛顿第二定律，外力对物体的作用会改变物体的动量，动量的变化量等于外力的冲量。

我们可以使用冲量-动量定理来分析这个问题。

例如，如果外力F对物体A的作用时间为Δt，那么物体A的动量变化量可以表示为FΔt。

根据动量守恒定律，我们可以得到以下方程：mv1 + MV + FΔt = mv2 + MV通过解这个方程，我们可以求解出碰撞后物体的速度v2和V。

高考物理动量守恒定律解题技巧讲解及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的12反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。

已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度210m/s g =。

求：（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？ 【答案】（1）42N （2）13.5J 【解析】 【详解】解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理：221111011=22m gL m v m v μ--解之可得：1=4m/s v 因为1v v <，说明假设合理滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：21111221=+2m v m v m v - 解之得：2=2m/s v碰后，对小球，根据牛顿第二定律：2222m v F m g l-=小球受到的拉力：42N F =（2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为1t ，则()01112L v v t =+ 解之得：11s t =在这过程中，传送带运行距离为：113S vt m == 滑块与传送带的相对路程为：11 1.5X L X m ∆=-=设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为2t 则根据动量定理：121112m gt m v μ⎛⎫-=-⋅⎪⎝⎭解之得：22s t =滑块向左运动最大位移：121122m x v t ⎛⎫=⋅⋅ ⎪⎝⎭=2m 因为m x L <，说明假设成立，即滑块最终从传送带的右端离开传送带 再考虑到滑块与小球碰后的速度112v <v ， 说明滑块与小球碰后在传送带上的总时间为22t在滑块与传送带碰撞后的时间内，传送带与滑块间的相对路程22212X vt m ∆==因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是()112Q m g x x μ=∆+∆=13.5J2．如图所示，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为2m 、m ，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数恒定．现让甲以速度0v 向着静止的乙运动并发生正碰，且碰撞时间极短，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，试求：（1）第一次碰撞过程中系统损失的动能 （2）第一次碰撞过程中甲对乙的冲量 【答案】(1)2014mv ；(2) 0mv 【解析】 【详解】解：(1)设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为1v 、2v ，之后甲做匀速直线运动，乙以2v 初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速度相等，有：212v v =而第一次碰撞中系统动量守恒有：01222mv mv mv =+ 由以上两式可得：012v v =，20 v v = 所以第一次碰撞中的机械能损失为：222201201111222224E m v m v mv mv ∆=--=gg g g (2)根据动量定理可得第一次碰撞过程中甲对乙的冲量：200I mv mv =-=3．如图，一质量为M 的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h.一质量为m 的子弹以水平速度v 0射入物块后，以水平速度v 0/2 射出.重力加速度为g.求： （1）此过程中系统损失的机械能；（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．【答案】(1)2138m E mv M ⎛⎫∆=- ⎪⎝⎭ (2)02mv hs M g= 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：（1）设子弹穿过物块后物块的速度为V ，由动量守恒得 mv 0=m +MV ①解得②系统的机械能损失为 ΔE =③由②③式得 ΔE =④（2）设物块下落到地面所需时间为t ，落地点距桌面边缘的水平距离为s ,则⑤s=Vt ⑥ 由②⑤⑥得 S =⑦考点：动量守恒定律；机械能守恒定律．点评：本题采用程序法按时间顺序进行分析处理，是动量守恒定律与平抛运动简单的综合，比较容易．4．牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A 、B 两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16．分离速度是指碰撞后B 对A 的速度，接近速度是指碰撞前A 对B 的速度．若上述过程是质量为2m 的玻璃球A 以速度v 0碰撞质量为m 的静止玻璃球B ，且为对心碰撞，求碰撞后A 、B 的速度大小． 【答案】v 0v 0【解析】设A 、B 球碰撞后速度分别为v 1和v 2 由动量守恒定律得2mv 0＝2mv 1＋mv 2 且由题意知＝解得v 1＝v 0，v 2＝v 0视频5．冰球运动员甲的质量为80.0kg 。

高中物理力学中能量守恒问题的解题技巧高中物理力学中，能量守恒问题是一个重要的考点，也是学生们普遍感到困惑的问题之一。

在解题过程中，我们可以运用一些技巧来帮助学生更好地理解和解决这类问题。

首先，我们来看一个具体的例子：一个质量为m的物体从高度h自由下落，落地后弹起到高度h/2，求物体在下落过程中的机械能损失。

这是一个典型的能量守恒问题，我们可以通过以下步骤来解答。

首先，我们需要确定问题中涉及的能量形式。

在这个问题中，涉及的能量有重力势能和动能。

在物体自由下落的过程中，重力势能逐渐转化为动能，所以我们可以将物体在高度h处的重力势能表示为mgh，其中g为重力加速度。

同时，物体在下落过程中没有其它能量形式的转化，因此在下落过程中的机械能守恒。

接下来，我们需要确定问题中的状态变化。

物体从高度h自由下落到落地，再弹起到高度h/2。

在下落过程中，物体的重力势能逐渐减小，而动能逐渐增大。

当物体落地时，重力势能为零，动能达到最大值。

在弹起过程中，动能逐渐减小，而重力势能逐渐增大。

当物体达到高度h/2时，动能为零，重力势能达到最大值。

根据能量守恒定律，我们可以得到以下等式：mgh = mgh/2通过简单的计算，我们可以求得机械能损失为mgh/2。

通过这个例子，我们可以看出在解决能量守恒问题时，首先需要确定涉及的能量形式和状态变化，然后利用能量守恒定律建立等式，最后通过计算求解。

除了上述的基本步骤，还有一些其他的解题技巧可以帮助我们更好地解决能量守恒问题。

首先，注意能量守恒问题中的能量转化。

在物体运动过程中，能量可以相互转化，如重力势能转化为动能、动能转化为弹性势能等。

在解题过程中，我们需要确定能量的转化关系，从而建立相应的等式。

其次，注意能量损失。

在实际问题中，能量往往不会完全守恒，会有一定的损失。

在解题过程中，我们需要根据问题的具体情况，考虑能量损失的因素，并进行相应的修正。

最后，注意单位的转换。

在解题过程中，我们需要将物理量的单位进行统一，以便进行计算。

高中物理能量守恒问题解题方法分享在高中物理学习中，能量守恒是一个非常重要的概念。

学生在解题过程中，往往会遇到各种各样与能量守恒相关的问题。

本文将分享一些解决这类问题的方法和技巧，并通过具体题目的分析和说明，帮助高中学生更好地理解和应用能量守恒原理。

一、机械能守恒问题机械能守恒是能量守恒的一种特殊形式，适用于没有非弹性损失的力学系统。

在解决机械能守恒问题时，首先需要确定系统的初态和末态，并找出两者之间的能量转化方式。

例如，有一个质量为m的物体从高度h处自由落下，落地后弹起到高度h/2，求物体在落地前的速度。

解题思路：1. 确定初态和末态：初态为物体在高度h处，末态为物体在高度h/2处。

2. 分析能量转化：在初态时，物体具有重力势能和动能；在末态时，物体具有弹性势能和动能。

3. 利用能量守恒原理：物体在自由落下过程中，重力势能转化为动能；物体在弹起过程中，动能转化为弹性势能。

4. 列出能量守恒方程：mg*h = (1/2)*mv^2 + (1/2)*k*(h/2)^2，其中k为弹簧的劲度系数。

5. 解方程求解：根据已知条件，解方程得到物体在落地前的速度v。

通过以上步骤，我们可以得到物体在落地前的速度，从而解决了该问题。

这个例子展示了机械能守恒问题的解题思路，即确定初态和末态，分析能量转化，利用能量守恒原理，列出能量守恒方程，最后解方程求解。

二、能量守恒问题的一般解题思路除了机械能守恒问题，还有其他类型的能量守恒问题，如热能守恒、电能守恒等。

解决这些问题时，我们可以采用以下一般的解题思路：1. 确定系统和能量转化方式：首先确定问题中涉及的物体或系统，以及能量的转化方式。

例如，在热能守恒问题中，需要确定热能的传递方式，如传导、辐射或对流。

2. 列出能量守恒方程：根据问题中的已知条件和能量守恒原理，列出能量守恒方程。

方程中包括能量的初始状态和最终状态。

3. 解方程求解：根据已知条件，解方程求解未知量。

可以利用代数方法或图像法解方程，得到问题中所需的答案。

专题06守恒法-高中物理八大解题方法守恒法是解决物理问题的一种重要方法，也是高中物理中常用的解题思路之一、守恒法是指在物理系统中，一些物理量的总量在其中一过程中保持不变。

通过对守恒法的运用，可以简化问题的求解过程，提高解题效率。

下面将介绍守恒法的八大解题方法。

1.动量守恒法动量守恒法是指在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的整体动量保持不变。

在解决与碰撞、爆炸、运动等相关的问题时，可以通过应用动量守恒定律来得到物体的速度、质量等相关信息。

2.能量守恒法能量守恒法是指在一个封闭系统中，当没有能量的输入和输出时，系统的总能量不变。

在解决与能量转换、能量传递等相关的问题时，可以通过应用能量守恒定律来得到物体的动能、势能等能量信息。

3.角动量守恒法角动量守恒法是指在一个封闭系统中，当没有外力矩作用时，系统的总角动量保持不变。

在解决与旋转、转动惯量等相关的问题时，可以通过应用角动量守恒定律来得到物体的角速度、转动惯量等相关信息。

4.质心守恒法质心守恒法是指在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的质心不会发生改变。

在解决与质量分布、旋转、平衡等相关的问题时，可以通过应用质心守恒定律来得到物体的质心位置、质量分布信息。

5.荷守恒法荷守恒法是指在一个系统中，当没有物质的输入和输出时，系统的总电荷保持不变。

在解决与电荷分布、电路、电磁感应等相关的问题时，可以通过应用荷守恒定律来得到电荷的分布、电势等相关信息。

6.自旋守恒法自旋守恒法是指在一个系统中，当没有外力作用时，系统的总自旋不变。

在解决与自旋磁矩、粒子自旋等相关的问题时，可以通过应用自旋守恒定律来得到自旋的大小、方向等相关信息。

7.弹性碰撞守恒法弹性碰撞守恒法是指在一个系统中，当发生弹性碰撞时，系统的总动能、总动量守恒。

在解决与弹性碰撞、速度变化等相关的问题时，可以通过应用弹性碰撞守恒定律来得到物体的速度、碰撞效果等相关信息。

8.磁通守恒法磁通守恒法是指在一个封闭环路中，当没有电流和磁场的输入和输出时，系统的总磁通不变。

一、单个物体的机械能守恒判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。

物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。

所涉及到的题型有四类：（1）阻力不计的抛体类。

（2）固定的光滑斜面类。

（3）固定的光滑圆弧类。

（4）悬点固定的摆动类。

（1）阻力不计的抛体类 包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。

那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。

例：在高为h 的空中以初速度v 0抛也一物体，不计空气阻力，求物体落地时的速度大小？分析：物体在运动过程中只受重力，也只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选水平地面为零势面，则物体抛出时和着地时的机械能相等2202121t mv mv mgh =+ 得：gh v v t 220+= （2）固定的光滑斜面类在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。

例，以初速度v 0 冲上倾角为θ光滑斜面，求物体在斜面上运动的距离是多少？分析：物体在运动过程中受到重力和支持力的作用，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选水平地面为零势面，则物体开始上滑时和到达最高时的机械能相等θsin 2120⋅==mgs mgh mv 得：θsin 220g v s = （3）固定的光滑圆弧类在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。

例：固定的光滑圆弧竖直放置，半径为R ，一体积不计的金属球在圆弧的最低点至少具有多大的速度才能作一个完整的圆周运动？分析：物体在运动过程中受到重力和圆弧的压力，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选物体运动的最低点为重力势能的零势面，则物体在最低和最高点时的机械能相等22021221t mv R mg mv += 要想使物体做一个完整的圆周运动，物体到达最高点时必须具有的最小速度为：Rg v t = 所以 gR v 50=（4）悬点固定的摆动类和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。