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人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》课件

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人教版小学数学五年级上册第五单元三角形的面积08ppt

人教版小学数学五年级上册第五单元三角形的面积08ppt

向 右 急 弯 路
注 意 行 人
注 意 危 险
事 故 易 发 地 段
这个标志牌的面积是多少？
S=ah÷2 =3×4÷2
4dm
2.5dm
=6（dm2）
3dm
注意：求三角形的面积要用相对应 的一组底×高÷2来计算
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有(
①②
)。
3
4
3
4
4
3
4
① ② ③
3
3.5
两个完全一样的钝角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
请同学们比较一下，这两个三角形能
下图中哪个三角形的面积与 涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你 能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的 面积相等的三角形吗？试试看。
思考题
同底等高的三角形面积相等。பைடு நூலகம்
④
A
D
B
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
E
C
6 )平方厘米。
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4 6 5
4.8
S=ah÷2 =4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
S=ah÷2 =6×4÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
单位：江西省上高县敖山镇中心小学 作者：董友林 QQ1004769396

新人教小学五年级数学上册多边形的面积《三角形的面积(第1课时)》示范教学课件

新人教小学五年级数学上册多边形的面积《三角形的面积(第1课时)》示范教学课件
拼摆方法展示
方法一
我们是用两个（ ）三角形，拼成了一个（ ）。原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。
锐角
平行四边形
三角形的面积＝ 底 × 高÷2
＝ ×
长方形与原三角形有什么关系？推导出三角形的面积计算公式。
割补方法展示
方法三
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
三角形的面积 （底÷2） 高
三角形的面积＝ 底 × 高÷2
＝ ×
长方形与原三角形有什么关系？推导出三角形的面积计算公式。
三角形的面积计算公式是什么？
平行四边形
三角形
三角形的面积 ＝ 底 × 高÷2
底
高
＝ ×
高
底
的面积
2个 的面积
学习任务二
1．小组合作，用一个锐角三角形画一画、剪一剪、拼一拼，并思考：（1）沿着三角形的哪些线剪开，能拼成已经学过的图形？（2）先画一画辅助线，再剪一剪，看看能剪拼出什么图形？拼出的图形的面积你会计算吗？（3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？2．汇报展示。
平行四边
底
平行四边
高
平行四边
面积的一一个（ ）。原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。
钝角
平行四边形
平行四边
底
平行四边
高
平行四边
面积的一半
在转化过程中有什么共同之处？
两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形。
两个完全一样
？
这两个三角形能拼成一个平行四边形吗？
×
形状大小要完全一样

三角形面积的计算课件(人教版课标版五年级上册数学课件)好好[6]

三角形面积的计算课件(人教版课标版五年级上册数学课件)好好[6]

8厘米 3厘米
12 厘米 2厘米
本课小结
通过今天的学习你有哪些收获呢？
课后延伸： 计算下面两个三角形的面 课后延伸：1.计算下面两个三角形的面 积
6 厘米
8 厘米
三角形面积的推导： 三角形面积的推导：
可以通过转化法将两个完全一样的 三角形转化成已经学过的平行四边形。 因为， 每个三角形的面积等于拼成的 平行四边形面积的( 一半 )。 所以， 三角形的面积=
平行四边形面积 ÷2 底×高
思考：求三角形的面积为 什么要除以2？（小组开展讨论）
三角形的面积公式: 三角形的面积公式
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S
=
ah÷2
例：红领巾的底是 ：
100cm，高33cm，它的 ， ， 面积是多少平方厘米？ 面积是多少平方厘米？
100cm
S=ah÷2 ÷ =100 ×33 ÷2 =1650(cm2)
33cm
答：它的面积是1650平方厘米
注意危险
慢行
注意行人
向右急转弯
8分米 分米
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形 平行四边形。 可以拼成一个平行四边形。每 个直角三角形的面积等于拼成 的平行四边形面积的一半 一半。 的平行四边形面积的一半。
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角三 角形，可以拼成一个平 角形，可以拼成一个平 行四边形。每个锐角三 行四边形。 角形的面积等于拼成的 平行四边形面积的一半 一半。 平行四边形面积的一半。
生活中常见的三角形
三角形的面积
首先请同学们用数方格的方法 ，计算出方 格中三角形的面积是多少平方厘米。 格中三角形的面积是多少平方厘米。 提示：图中每个方格代表1平方厘米 平方厘米， 提示：图中每个方格代表 平方厘米，不满 一格的都按半格计算。 一格的都按半格计算。

五年级上册数学课件-6.2 三角形的面积公式的推导过程51-人教版(共23张PPT)

五年级上册数学课件-6.2 三角形的面积公式的推导过程51-人教版(共23张PPT)
S=ah÷2 =100×33÷2 =3300÷2 =1650（cm2） 答：它的面积是1650平方厘米。
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行 四边形。 (2)三角形的面积是平行四边形面积的一半.( ）
三角形的面积是与它等底等高的平行四边 形面积的一半。
（3）三角形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
(
)
三角形的面积计算公式可以写成：S＝ ah÷2
2.红领巾底是100平行四边形的面积是怎样算的？
割补法：
原来平行四边形的底
长方形的长
原
来长
平 行 四
方 形
高
边的
形 的
宽
长方形的面积=长×宽
高
平行四边形的面积=底×高
三角形按角分，分为几种？
怎样求三角形的面积？
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角 形，可以拼成一个平行四 边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角 形，可以拼成一个平行四 边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以 拼成一个长方形。
也可以拼成一个平行四边形。
请大家比较一下，这两个三角形能拼成一 个平行四边形吗？
讨论、归纳：
1. 拼得的平行四边形 的底与原三角形的底 （相等）。 2. 拼得的平行四边形 的高与原三角形的高 （相等）。
折叠法
三角形的面积 = 底 × 高÷2
三角形的面积的一半（底÷2）（高÷2）
高 底
长方形的面积 = 长
×宽
拼图法
高 剪拼法
底
高 折叠法
底
如果用S表示三角形 的面积，用a表示三角形 的底，用h表示三角形底 边上的高，三角形的面积 公式可以写成：

人教版五年级数学上册三角形的面积(课件) (2)

人教版五年级数学上册三角形的面积(课件) (2)

S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
练习
计算下面三角形的面积 （单位cm）
解： S=ah÷2
=12╳32÷2 =192(cm2)
解： S=ah÷2
=46╳18÷2 =414(cm2)
解： S=ah÷2 =31╳36÷2
=558(cm2)
练习
拓展
下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的 面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的三角 形面积相等的三角形吗？试试看。
角形的底有什么关系？(底相等)
2. 拼得的平行四边形的高与所用三
角形的高有什么关系？(高相等)
3. 其中一 个三角形的面积与 拼得 的平行四边形的面积有什么关系？
(面积的一半。)
新知
三角形的面积求法 高 底
三角形的面积= 平形四边形面积的一半 底 × 高÷2
S=ah÷2
新知
红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方 厘米？
人教版五年级数学上册
三角形的面积
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。 教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
导入
１.说说长方形、平行四边形的面积计算公式。 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高
导入
2.计算下面长方形和平行四边形的面积。
4
4
厘
厘
米
米
7厘米
7厘米
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》 中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中 说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方 田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也 就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰， 半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。

人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》(1)

人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》(1)

平行四边形。
这个平行四边形的底等于 三角形的底
这个平行四边形的高等于 三角形的高
精选课件ppt
11
从前面的实验中可以看出：
每个三角形的面积等于拼成的平行四边 形的面积的一半。
因为：
平行四边形的面积=底 ×高
所以：
三角形的面积 = 底 ×高÷2
S = a X h ÷2
S = a h ÷ 2 精选课件ppt
精选课件ppt
1
还认识他们么？？？
A
C
C
B
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
精选课件pApt
B2
面积S怎么求的呢？
b d
Hale Waihona Puke a精选课件ppt3
同学们我们先来回顾一下长方形、正方 形、平行四边形的面积的计算公式.
长方形的面积公式
:
a
S=axb
b
精选课件ppt
4
正方形 a
正方形的面积公式
:
a S=axa
X
12
精选课件ppt
13
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
精选课件ppt
5
h
平行四边形的面积 公式:
a
S=axh
精选课件ppt
6
S长=长X宽
S平=底x高
精选课件ppt
7
直角三角形的拼图：
长 高
底
宽
高 底
精选课件ppt
8
锐角三角形的拼图：
精选课件ppt
9
钝角三角形的拼图：
精选课件ppt
10
通过实验，你学到了什么知识？
两个完全一样的三
角形都可以拼成一个

人教版五年级上册数学三角形的面积(课件) (5)

答：它的面积是1650平方厘米。
练一练
一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？ S = a h÷2 = 6×2.4÷2 = 14.4÷2 = 7.2（c㎡）
答：它的面积是7.2平方厘米。
归纳总结
三角形的如果用S表示三角形的面积，用
a和h分别表示三角形的底和高，
h
上面的公式可以写成：
第一种：锐角三角形
高 底
第二种：钝角三角形
高 底
第三种：直角三角形
高 底
高 底 高 底
两个（完全一样）的三角形可以拼成一个（ 平行四边形或长方形、正方形 ）
小组合作交流
1、三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
三角形的面积是平行四边形面积的一半
2、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
三 角 形 的 面积
教材分析
录
学情分析
教学目标
教学重难点 教学过程
三角形的面积是本单元教学内容的第二 课时，它是在学生掌握了三角形的特征以及 长方形、正方形、平行四边形面积计算的基 础上学习的。所以，我运用迁移和转化的思 考方法，通过“操作-推导-归纳”等教学活 动，使学生理解掌握三角形面积计算公式， 同时加深平面图形之间的内在联系的认识， 为后面推导梯形面积公式做好铺垫。
在此之前，学生已经有了平行四边 形面积公式的推导基础，因此把三角 形转化成已学过的图形，通过动手拼、 摆等实际操作，来探索三角形面积的 计算。在探索活动中，使学生进一步 理解平面图形之间的变换关系，发展 空间观念。
1 运用已有的知识、转化的数学思想，推导 出三角形的面积公式
2 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等教 学活动，进一步体会转化方法的价值
平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的？

人教版五年级数学上册三角形的面积(课件) (共18张PPT)

说一说：转化后的平行四边形与原来的三
角形有什么关系？
拼一拼
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
研究成果
三角形的面积计算公式
因为： 平行四边形面积=底×高 所以： 三角形面积=底×高 ÷2
课 前 导 入
红领巾是什么形状的？
三角形。
做一条红领巾需要多少布料？ 需要知道三角形的面积。
研究主题
三角形的面积
研究思路
设问：你计划怎样研究三角形的面积？
研究过程
做一做：想办法把三角形转化成平行四边形。 说一说：转化后的平行四边形与原来的三角形有什么关系？ 想一想：三角形的面积该怎样计算？
成 果 展 示 会
S=ah÷2
巩
固 红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ 新
知
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
知
识 运
寻宝大作战
用
☞说明：
根据页面提示，找到打开开关的按钮，
打开开关即可获得一颗宝石。 加油吧，少年！
1m 4m
你知道这个三角形的面积吗？
4m2
不对喔！
3m2
不对喔！
2m2
18cm 三角形相框的面积是
432cm2 不对喔！
216cm2
360cm2 不对喔！
直角三角形的两条直角边分别叫做它的底和高。
提
你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的

五年级数学上册 三角形面积的计算课件 人教版


4
5.6
5.6ห้องสมุดไป่ตู้×4 ÷2=11.2(平方厘米)
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米
做一做
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
4 3
4×3÷2 =6 (平方厘米)
4 1.5
4 × 1.5÷ 2
2.5 3
2.5 × 3 ÷ 2
=3 (平方厘米) =3.75 (平方厘米)
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的方田章 就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从 步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和 “从”是指长和宽，也就是说：长方形面积＝长×宽。还说： “圭田术曰，半广以乘正从。”就是说： 三角形面积＝底×高÷2
A
D
B
E
C
上图是一个平行四边形，看图填空： 平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
6 )平方厘米。
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( ①②③ )。
4 3 4 3 3
4
4
① ② ③
3
3.5
④
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
4
6
5
4.8×5÷2
6× 4÷ 2
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
下图中哪个三角形的面积与 涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你 能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的 面积相等的三角形吗？试试看。
思考题
计算下面长方形和平行四边形的面积：
4厘米 4厘米 7厘米 7厘米
下面是些什么图形？猜一猜哪个面积大？

五年级数学上册 三角形面积的计算1课件 人教版


2.你是怎么转化的？ 3.转化之后的图形和原图形有什么联系？
A
D
B
E
C
上图是一个平行四边形，看图填空： 平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
ABC的面积是(
6
)平方厘米。
做一做 指出三角形的底和高，并口算出它们的面积。
人教版五年级数学上册
教学目标
1.知识目标：使大家理解三角形面积 公式的推导过程，并能正确的计算 三角形的面积。 2.能力目标：培养同学们分析、推理 的能力和实际操作的能力。 3.情感目标：通过三角形面积计算公 式的推导，引导大家运用转化的思 考方法探索规律。
三角形的面积与什么因素有关？
1.三角形可以转化成以前学过的什么图形？
（单位：厘米）
4 4 3
4×3÷2
＝6 （平方厘米）
1.5
2.5
3
4 × 1.5÷ 2
＝பைடு நூலகம் （平方厘米）
2.5 × 3 ÷ 2
＝3.75 （平方厘米）
火眼金睛辨对错：
１.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（
×）
２.两个三角形的高相等，它们的面积也相等。（
×）
3.某三角形底是5厘米，高是4厘米，面积是10厘米。 （ ）
√
计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
4
6
5
4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
6×4÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
思考题
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角 形的面积相等？为什么？你能在图中再画出 一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形 吗？试试看。
本课小结
• 转化图形 ↓ • 建立联系 ↓ • 推导公式
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高
底
高
底
高
底
两个完全相同的三角形 可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角三角形
两个完全一样的钝角三角形
总结：
1、两个完全一样的三角形可以拼成：
一个平行四边形 2、每个三角形的面积等于： 拼成平行四边形面积的一半 3、这个平行四边形的底等于： 三角形的底 4、这个平行四边形的高等于： 三角形的高
三角形的面积
环卫工人为了美化环境，准备把 一块长方形空地平均分成两份，一 份种太阳花，一份种草皮，你认为 可以怎样分呢？
4米 6米 6米
4米
草皮的面积是
多少平方米？
思考:
1、想一想你们是怎样拼的？
2、拼成的图形与原来三角形相比，有什么
关系？什么变了？什么没变？ 也就是：( )三角形可以拼成
（ ），每个三角形的面积等于（ ），这个 平行四边形的底等于（ ），这个平行四边形 的高等于（ ）。
4米 6米 6米
4米
A
D
B
E
C
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
的面积是(
6 )平方厘米。
A
D
B
E
C
三角形的面积是12平方厘米，平行四
边形的面积是(
24 )平方厘米。
1、三角形的底是8㎝，高是3㎝，它的面积 是24平方厘米。 （× ） 2、三角形的面积等于平行四边形的面积的 一半。 （×） 3、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 （× ） 4、一个平行四边形与一个三角形等底等高, 那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍。（√ ）
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九 章算术》中的“方田章”就论述了平面 图形面积的算法。书中说：“方田术曰， 广从步数相乘得积步。”其中“方田” 是指长方形田地，“广”和“从”是指 长和宽，也就是说：长方形面积＝长× 半广以乘 宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正 正从 从。” 就是说：三角形面积＝底×高÷2
计算下面图形的面积(单位:分米)
3
4
2.8
3
计算三角形的面积(单位:厘米)。
=4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
S=ah÷2 =6×4÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
计算下面图形的面积(单位:分米)
1.5
4
3
下图中哪个三角形的面积与涂颜色 的三角形的面积相等？为什么？你能在 图中再画出一个与涂颜色的三角形的面 积相等的三角形吗？