北师大五年级数学下册《 长方体(二)：练习课》教学设计[名师]

四长方体(二)第1课时体积与容积(教材P36)一、(新知导练)比一比。

1．将草莓和土豆分别放在两个装有同样多水的烧杯中。

放土豆的烧杯水面升得高,土豆占的空间比草莓(),物体所占空间的大小,是物体的()。

2．不同大小的杯子,容纳物体的体积不同。

左边的杯子容纳物体的体积(),右边的杯子容纳物体的体积()。

容器所能容纳物体的体积,是容器的()。

二、填一填。

1．一个玻璃杯,它所占()就是它的体积,这个玻璃杯里能装多少水就是它的()。

2．冰箱的体积()它的容积。

(选填“大于”“小于”或“等于”)3．把一块橡皮泥先捏成长方体,再捏成正方体,它们的()不变。

三、选择。

(将正确答案的序号填在括号里)1．如下图所示,用相同的小正方体搭成的两个长方体,它们的体积()。

①一样大②第一个大③第二个大2．做一个汽油箱,要用多少铁皮,是求油箱的()；这个油箱占多大的空间是求油箱的()；油箱能装多少汽油是求油箱的()。

①体积②容积③表面积四、爸爸和妈妈各买了一瓶饮料,小明用同样的杯子倒,爸爸的饮料倒了5杯,妈妈的饮料倒了6杯,谁买的饮料瓶的容积大一些？五、淘淘用小正方体搭成一个长方体,被妹妹拿走了一块,长方体的表面积怎样变化？体积怎样变化？六、用小正方体填满下边的正方形盒子,还需要多少个这样的小正方体？七、把4个大小相同的小正方体,分别按下面的要求搭一搭。

1．怎样摆它的表面积最小？2．怎样摆它的表面积最大？3．第1和第2题摆出来的长方体的体积一样大吗？四长方体(二)第1课时体积与容积一、1.大体积 2.小大容积二、1.空间大小容积 2.大于 3.体积三、1.③ 2.③①②四、答：妈妈买的饮料瓶的容积大一些。

五、答：长方体的表面积不变,体积变小。

六、4×4×4－9＝55(个)七、1.2个一排放在一起它的表面积最小。

2．4个一排放在一起它的表面积最大。

3．第1和第2题长方体的体积一样大。

长方体的认识优质公开课获奖教案教学设计(北师大版五年级下册)一、教学目标1、通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，让学生知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。

2、让学生在操作活动中经历探究的全过程，通过合作学习进一步积累探究经验，增强空间观念，发展数学思考能力。

3、让学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

二、教学重难点重点：掌握长方体、正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系。

难点：通过观察、操作等活动概括出长方体、正方体的特征。

三、课型：新授课（几何图形教学）四、教学课时数：1课时五、教学准备：课件、长方体或正方体的纸盒六、教学过程（一）复习引入师：同学们，低年级的时候，我们已经学过一些平面图形，如：长方形、正方形等。

谁能说说长方形、正方形有哪些特点？师：除了平面图形外，我们还认识了一些立体图形，有哪些？（长方体、正方体、圆柱、球）师：那你能很快找出下面图形中，哪些物体是长方体、正方体吗？（课件出示第一个情景图）师：生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？师：刚才同学们能准确找出长方体和正方体的物体，但是你们是根据什么判断出来的呢，它们到底各有哪些特点？这节课，我们来学习“长方体的认识”（板书课题）（二）动手实践，探索新知1、初步感知面、棱、顶点的含义。

师：下面，请同学们先认真观察一下你手中的长方体纸盒，说说你有什么发现？（学生汇报）师：下面请同学们跟着老师先来认识一下长方体中几个重要的名称。

师：（手模长方体的面）在长方体中，围成它的这几个部分叫做什么？生：叫做“面”。

（师板书：面）师：用六个面能随便围成一个长方体吗？为什么不能，长方体的面有什么特点呢，一会儿请同学们自主探讨这个问题。

师：（手模一条棱）两个面相交的地方形成了一条直线，这又叫长方体的什么？（板书：棱）师：你还能找出长方体中的其他条棱吗？师：长方体中，这些尖尖的又叫什么？（板书：顶点）师：它是怎么形成的？（由3条棱相交于一点而形成的）2、探究长方体的特征师：下面，请同学们小组中认真观察你手中的长方体，从面、棱、顶点三个角度来研究长方体有哪些特点？师：哪个小组来汇报一下你们的发现？小结：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对面完全相同，相对的棱长度相等。

《长方体的认识》《长方体的认识》是义务教育课程实验教科书数学（北师大版）五年级下册第二单元“二长方体（一）”中的教学内容。

学生在第一学段已经认识了长方体和正方体的形状特征,会辨认长方体和正方体,本节课就在此基础上,深入到长方体与正方体的内部,进一步认识长方体、正方体各部分名称和长方体、正方体的结构特征。

它是本单元的基础知识,教科书设计了三个问题和“试一试”。

第一个问题是认识长方体与正方体的结构要素,即面、棱与顶点;第二个问题是探究长方体、正方体的结构特征;第三个问题是认识长方体的长、宽、高,理解正方体是特殊的长方体。

“试一试”中的两个问题是进一步促进对长方体特征的理解,即长方体是由6个长方形(正方形)的面围成的立体图形。

【知识与能力目标】结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。

【过程与方法目标】让学生在操作活动中经历探究的全过程,通过合作学习进一步积累探索经验,增强空间观念,发展数学思考能力。

【情感态度价值观目标】使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

【教学重点】掌握长方体、正方体的特征,以及长方体和正方体之间的关系。

【教学难点】理解长方体和正方体之间的关系。

多媒体课件。

一．复习旧知1. 计算下列图形的面积。

(复习长方形和正方形的面积。

)2.同学们，低年级的时候,我们已经学过一些平面图形，如:长方形、正方形等。

谁能说说长方形、正方形有哪些特点? 除了平面图形外，我们还认识了一些立体图形，有哪些?3.生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？（课件出示床垫和魔方。

）二．探究新知1.课件出示床垫和魔方，并从实物中引出长方体和正方体几何图形。

2.引导学生通过观察认识长方体和正方体的面，得出：围成立体图形的平面图形叫做立体图形的面。

结合图形引导学生认识长方体的上面、下面、左面、右面、前面和后面以及正方体的6个面是大小相同的正方形。

四长方体(二)教学目标1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。

2．在操作交流的过程中感受物体体积的大小，发展空间观念。

3．感受数学本身的魅力，知道认真观察、动手实践都是学习的好方法，体会合作学习的实效性和乐趣。

重点难点重点了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。

难点通过实验比较物体体积的大小，理解体积和容积的概念。

教学准备多媒体课件、水杯、烧杯、土豆和红薯各一个、水、橡皮泥。

教学步骤教学内容一、新课导入1.师：大家都听过“乌鸦喝水”的故事吧！聪明的乌鸦是用什么办法喝到水的呢？生：它衔起一块块石头放进瓶子里，使水面升高，最后喝到了水。

师：为什么放进石头水面会升高？而且放得越多，水面就升得越高？(学生回答：那是因为石头占据了水的空间)(板书：占空间)放的石头越多，占据水的空间就越大，水面就升得越高。

师：其实在我们的生活周围有很多物体，例如：笔盒、水杯、纸箱、乒乓球等，它们都占有一定的空间，而且有大有小，这就是体积。

出示概念：物体所占空间的大小叫物体的体积。

引出课题：我们今天一起来学习体积和容积的基本知识。

板书课题：体积和容积二、探究新知1.师：同学们观察一下我们的教室，看看教室里物体所占空间有什么不同。

生1：黑板占的空间比较大，黑板擦占的空间比较小。

生2：桌子占的空间比较大，书本占的空间比较小。

师：刚才同学们都是选两个物体比较的，你能选三个物体比较吗？生：讲桌占的空间比较大，我们的课桌比讲桌占的空间小，我们的书包又比课桌占的空间小。

师：常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，并与同伴交流。

教师指名学生汇报。

2．比一比。

所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。

(板书)(强调：教师说一个容器的容积时，必须把容器装满，帮助学生明白，这就是概念中的“所能容纳”，意思是“再也装不下了”)师：生活中有很多容器，你能举个例子说一说它们的“容积”指的是什么吗？学生在小组内说一说。

北师大版数学五年级下册长方体（二)课后练习精选(含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽和高都是2dm，现在往这个水箱倒入20L水，水箱（）。

A．刚好满了B．还没倒满C．溢出水了2．表面积是96cm2的正方体，它的体积是（）cm3．A．36 B．48 C．64 D．723．求一个圆柱形水桶能盛多少水？就是求这个水桶的（）。

A．侧面积B．容积C．体积4．正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大（）倍。

A．2 B．4 C．6 D．85．一个长方体容器，长2dm，宽1.5dm，高1.8dm．容器原来水的高度是1dm，放入一个土豆后水面升高了0.3dm，这个土豆的体积是（）。

A．5.4dm3B．3dm3C．0.9dm3D．2.1dm36．一个正方体的棱长之和是24厘米，它的体积是（）。

A．8厘米3B．24厘米3C．16厘米3D．64厘米3 7．一个鸡蛋约重70( )．A．吨B．千克C．克8．如图，3个同学分别用8个1立方厘米的立方体测量了3个盒子的容积，第()个盒子的容积最大．A．1 B．2 C．3 D．一样大9．把一个鸡蛋放入杯子中（如下图），鸡蛋的体积是（）cm3。

A．62 B．42 C．882 D．2010．一个长方体的底面积是28dm2，如果它的高增加6cm，那么体积增加（）。

A．168dm3B．1680dm3C．16.8 dm3D．16.8cm3 11．一个长方体水箱能装80m3的水，它的底面（从里面量）是边长为4m的正方形，水箱高（）m。

A．20 B．5 C．1012．一个粉笔盒的体积接近于（）。

A．1 cm3B．1 dm3C．1 m313．计量液体，可以用（）作单位。

A．平方米或平方分米B．升或毫升C．千克或克14．一个集装箱的体积大约是60（）。

A．cm3B．dm3C．m3二、判断题15．棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等。

立方厘米。

生3：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：24个，体积:24立方厘米。

师：我们一起来把这三个长方体的数据整理在表格里吧。

师：
师：通过观察发现，长方体中含有几个小正方体，它的体积就是几立方厘米。

师：所以这两组数据是相等的。

师：我们在来仔细看看这些长方体的长、宽、高的数据。

师：第一个长方体，3乘2乘1=6。

师：第二个长方体，2乘2乘4=16。

师：第三个长方体，3乘2乘4=24。

师：那么，我们可以这样总结，长方体的体积＝长×宽×高。

生1：那为什么长方体的体积＝长×宽×高？
师：体积是多少，就看长方体中就含有多少个体积单位。

师：一个边长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。

长是几厘米，就说明一排摆了多少个小正方体。

宽是几厘米，就说明摆了几排。

高是几厘米，就说明摆了几层。

师：长、宽、高相乘就得到了长方体厘米有多少个小正方体，也就知道它的体积了。

师：也可以这样理解。

先算出第一层小正方体的个数，再看有几层，也能得到长方体所含小正方体的个数，也就是长方体的体积。

师：同学们，相信你也已经了解了其中的道理。

3.长方体、正方体的体积公式
师：长方体的体积的公式为，长×宽×高，还可以用字母表示，体积一般用V表。

小学数学北师大版五年级下册《长方体（二）》单元作业设计参与学校：参与教师：课题：长方体（二）年级：五年级作业类型：课后单元作业作业达成目标：1、本作业设计为“长方体（二）”单元复习作业（课后），通过本作业设计，学生做到理解和掌握以下知识点和思维方法:●知识点：长方体体积计算基本公式、体积／容积单位、常见体积单位对应的实际空间大小（空间感）、体积单位换算；●思维方法：排水法求体积（重点是不规则物体），等体积变换，组合立体图形如何求体积；2、结合热点以及生活场景，给予学生机会观察生活，提升应用解题的能力。

作业设计内容及设计说明：3、端午节，乐乐和妈妈在一起煮粽子，要求出一锅同时煮多少个粽子，需要求出粽子的（），还要求出锅的（）。

A、表面积B、体积C、容积二、填空题4、一个玻璃水杯的体积比它的容积( )。

5、妈妈新买的杯子上标着500mL,说明这个杯子的( )是500mL。

三、开放创新解答题6、这是从一包厚45mm的A4复印纸上截下来的信息。

根据图中信息，你能读出哪些信息（最少写出3个不同的量）面积，综合考察学生对于空间单位概念的理解，加深印象，重复记忆，并同时结合生活实践，使课后练习贴近生活。

选择题中出现了一题多个选项，加深了判断的难度。

4.2 体积单位1 课时练习一、填空题1、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有、、、可以分别写成（）、（）、（）。

2、棱长是1dm的正方体的体积是( ),它可以分成( )个棱长是1 cm的小正方体。

3、棱长是( )的正方体的体积是1m³,它可以分成( )个棱长是1dm的小正方体、( )个棱长是1 cm 的小正方体。

二、选择题4.下列物体中,( )占的空间最大。

评价实施主体：☑学生自评□学生互评□小组评议☑教师评价□其他：评价标准：☑答案准确☑按时完成☑思路清晰☑解法创新设计意图：通过重复训练体积单位用法，用单位为1的正方体考察单位的基础认识，并且通过思考单位的实际用途，加深空间的理解。

北师大版五年级数学下册《长方体的认识》备课说课稿一、教材分析《长方体的认识》是北师大版五年级数学下册第11-12页的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了平面图形的基础上进行立体图形的认识。

长方体作为最基本的立体图形之一，它的认识对于学生建立空间观念，培养观察、操作、思考能力具有重要意义。

教材内容由浅入深，从生活中的实物引入，让学生感受长方体的存在，再通过观察、操作、思考等环节，引导学生发现长方体的特征，感知长方体与平面图形的联系和区别。

二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，他们对于生活中的实物有直观的认识，但是将这种认识上升到数学层面的抽象理解还需要引导。

学生在三年级已经学习了长方形的面积计算，对长方形有了一定的认识，这为本节课的学习奠定了基础。

但学生在认识长方体时，容易受到生活中的实物影响，把生活中的经验等同于数学知识，因此，教学中需要引导学生区分生活原型和数学模型。

三、教学目标1. 知识与技能目标：通过观察、操作、思考等过程，学生能够认识长方体，掌握长方体的特征，能够正确识别生活中的长方体物体。

2. 过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生观察、操作、思考的能力，提高学生的团队协作能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学的热爱，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四、教学重难点1. 教学重点：让学生通过观察、操作、思考，发现并掌握长方体的特征。

2. 教学难点：引导学生理解长方体与平面图形的联系和区别，建立空间观念。

五、教学方法1. 情境教学法：通过生活中的实物引入，激发学生兴趣，引导学生直观地认识长方体。

2. 小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。

3. 操作实践法：让学生亲自动手操作，观察长方体的特征，提高学生的动手能力和观察能力。

4. 引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，解决问题，培养学生的思维能力。