青岛版初中数学八年级上册《几何证明初步》单元测试卷练习题2

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥CD；②ED⊥CD；③S△EDF=S△BCF．其中错误的说法有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）A.15°B.30°C.45°D.60°3、如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A.1B.2C.3D.44、如图,A,B,C,D是⊙O上四个点,且弧AB=弧BC=弧CD,BA和CD的延长线相交于P,∠P=40°,则∠ACD的度数是（）A.15°B.20°C.40°D.50°5、下列说法中错误的是（）A.在中，若，则是直角三角形B.在中，若，则是直角三角形 C.在中，若，，的度数比是7：3：4，则是直角三角形 D.在中，若三边长，则是直角三角形6、下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；④长方体是四棱柱；其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，在中，，点在上，以点为圆心，为半径作，点恰好在上，是的切线，则的度数是（）A.35°B.30°C.25°D.20°8、已知直线a∥b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1的度数是A.45°B.60°C.75°D.80°9、如图，已知AB∥DE ，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（）A.20°B.30°C.40°D.70°10、关于三角形，下列说法错误的是（）A.三角形具有稳定性B.三角形任意两边之和大于第三边C.三角形的内角和是180°D.钝角三角形一定不是等腰三角形11、如图，在条件：①∠5=∠6，②∠7=∠2，③∠3+∠8=180°，④∠3=∠2，⑤∠4+∠1=180°中，能判定a∥b的条件有（）A.4个B.3个C.2个D.1个12、如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A.90°﹣αB.90°+ αC.D.360°﹣α13、如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论：①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠3＝∠2中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.314、如图，AB∥CD，CB平分∠ECD交AB于点B，若∠ECD=60°，则∠B的度数为（）A.25°B.30°C.35°D.40°15、如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°．若∠A＝，∠ACB＝，则（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成.两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E在槽中滑动，若∠BDE＝84°.则∠CDE是________ °.17、如图，中，，与分别是与的平分线，，．则的周长是________．18、如图，AB∥CD，∠1＝64°，FG平分∠EFD，则∠2＝________度．19、如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC=________20、如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为________．21、如图，平分，，，则________.22、如图，，若和分别垂直平分和，则是________ 度．23、如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=________．24、好久未见的A，B，C，D，E五位同学欢聚一堂，他们相互握手一次，中途统计各位同学握手次数为：A同学握手4次，B同学握手3次，C同学握手2次，D同学握手1次，那么此时E同学握手________次．25、如图，AB∥CD，E是BC延长线上一点，若∠B=50°，∠D=20°，则∠E的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，E为△ABC的边BC上一点，D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B=45°，∠C=30°，∠EFC=70°，求∠D的度数．27、如图，已知∠1=∠2，再添上什么条件可使AB∥CD成立？并就你添上的条件证明AB∥CD．28、上午8时，一条船从海岛A出发，以15n mile/h（海里/时，1 n mile/h=1852m）的速度向正北航行，10时到达海岛B处.从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°.求从海岛B到灯塔C的距离.29、如图，∠CAB=100°，∠ABF=130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数．30、如图，已知∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、C4、A5、D6、B7、C8、C9、B10、D11、A12、C13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，对于图中标记的各角，下列条件不能够推理得到a∥b的是( )A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1+∠4=180°2、有理数数a，b在轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②a+b＜0，③a﹣b＜0，④a＜，⑤﹣a＞﹣b，正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、如图，直线m∥n，若∠1＝30°，∠2＝58°，则∠BAC的度数为（）A.12°B.28°C.29°D.30°4、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A. 当∠1=∠2时，一定有a∥bB. 当a∥b时，一定有∠1=∠2C. 当a∥b时，一定有∠1＋∠2=180°D. 当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°5、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分；乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是( )A.8分B.9分C.10分D.11分6、一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.105°7、如图所示的图形中x的值是A.60B.40C.70D.808、如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB 交直线CD于点M．则∠3=（）A.60°B.65°C.70°D.130°9、如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，则∠BED的度数是（）A.35°B.70°C.110°D.130°10、如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠ABD=∠BDCC.∠3=∠4D.∠BAD+∠ABC=180°11、如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A.30°B.60°C.90°D.120°12、下列说法正确的个数（）在同一平面内：①两条射线不相交就平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A.0个B.1个C.2个D.3个13、在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，那么△ABC是( )A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形14、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A.50°B.80°C.65°D.115°15、如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于( )A.144°B.126°C.108°D.72°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是⊙O的直径，AD∥BC，AC与BD相交于点P，若∠APB＝50°，则∠PBC＝________.17、如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________．18、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝7，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是________．19、如图钢架中，焊上等长的7根钢条来加固钢架，若，则的度数是________．20、两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的结论是________ ．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）21、如图，直角三角尺的直角顶点在直线b上，∠3 = 25°，转动直线a，当∠1=________,时，a∥b22、如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，则∠EAB= ________ °.23、已知长方形，点和点分别在和边上，如图将沿着折叠以后得到，与相交于点，与相交于点，则与的数量关系为________．24、如图,已知AF∥EC,AB∥CD,∠A=65°,则∠C=________度.25、如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，且∠A+∠ABC＝90°，则∠PEF＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求∠BOC的度数．27、已知在中，是边上的一点，的角平分线交于点，且，求证：．28、如图Ⅰ，已知纸片中，，，将其折叠，如图Ⅱ，使点A与点B重合，折痕为，点D、E分别在、上，求的大小．29、如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F.求证：DF∥AC.（注：证明时要求写出每一步的依据）30、已知,射线分别和直线交于点,射线分别和直线交于点.点在上( 点与三点不重合).连接.请你根据题意画出图形并用等式直接写出、、之间的数量关系.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、C5、B6、D7、A8、B10、B11、B12、B13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件.B.某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖.C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件.D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次.2、如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为（）A.30°B.34°C.36°D.40°3、如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）A.30°B.60°C.90°D.45°4、如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）A.2B.3C.4D.55、如图所示，已知l1∥l2，直线l与l1、l2分别相交于C、D两点，把一块含有30°角的三角板按如图位置摆放.若∠1=130°，则∠2=（）A.60°B.50°C.30°D.20°6、如图，AB∥CD，∠D=30°，∠E=35°，则∠B的度数为（）A.60°B.65°C.70°D.75°7、如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④8、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边，∠1=30°，∠2=70°，则∠3等于（）A.20°B.30°C.40°D.50°9、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A.30°B.20°C.15°D.14°10、下列命题是真命题的是（）A.内错角相等B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.同位角相等，两直线平行D.一个角的补角大于这个角11、如图，，，，则的度数为（）A. B. C. D.12、下列命题为真命题的是（）A.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B.两直线被第三条直线所截，同位角相等C.垂直于同一直线的两直线互相垂直D.三角形的外角和为13、如图，直线m∥n，若∠1＝30°，∠2＝58°，则∠BAC的度数为（）A.12°B.28°C.29°D.30°14、将—副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为( )。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线a、b被直线c所截，，若∠2=50º，则∠1等于( )A.120 ºB.130 ºC.140 ºD.150 º2、如图，将直尺与含角的直角三角板放在一起，若，则的度数是（）A. B. C. D.3、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分；乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是( )A.8分B.9分C.10分D.11分4、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若，则等于（）A.115°B.130°C.120°D.65°5、小亮为宣传“两会”，设计了形状如图所示的彩旗，图中∠ACB＝90°，∠D＝15°，点A在CD上，AD＝AB，BC＝2dm，则AD的长为（）A.3dmB.4dmC.5dmD.6dm6、在△ABC中，已知∠A=∠B= ∠C，则三角形是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7、如图，已知∠1 = 70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.70ºB.100ºC.110ºD.120º8、如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=85°，则∠2的度数为（）A.24°B.25°C.30°D.35°9、如图，直线，，，则的度数是（）A. B. C. D.10、如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为（）A.45°B.25°C.30°D.40°11、如图，直线，则的度数是（）．A.38°B.48°C.42°D.39°12、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A.6B.7C.8D.913、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则BC的长为（）A. B.1.5 C. D.214、下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②两点之间的所有连线中，线段最短；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；⑤不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E 点，若BC=10cm，那么△ODE的周长为（）A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在与中，AB、EF相交于点D，点F在边BC上，，，．下列结论：①；②；③中，正确的是________．（填序号）17、如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点P和点Q，已知：AB∥CD，∠1=∠2，求证：PG∥QH。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在的边上取一点使，作于，作交于点，则与的关系是（）A. B. C.D.2、如图，已知AB∥CD，∠DFE=130°，则∠ABE的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.130°3、如图，直线，若，，则的度数为（）A. B. C. D.4、如图，已知AB∥EF，CD⊥BC，∠B=x°，∠D=y°，∠E=z°，则（）A.x+y-z=90B.x-y+z=0C.x+y+z=180D.y+z- x =905、下列说法中正确的个数有（）①三角形的三条高都在三角形内，且相交于一点；②三角形的中线都是过顶点平分对边的直线；③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC一定是直角三角形；④三角形的一个外角大于与它不相邻的每个内角；A.0个B.1个C.2个D.3个6、下列四种说法：①三角形三个内角的和为360°；②三角形一个外角大于它的任何一个内角；③三角形一个外角等于它任意两个内角的和；④三角形的外角和等于360°. 其中正确说法的个数为（）A.0B.1C.2D.37、如图，∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝57º，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（）A.因为∠1＝60º＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57ºB.因为∠4＝57º＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60ºC.因为∠2＝∠5，又∠1＝60º，∠2＝60º，故∠1＝∠5＝60º，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57ºD.因为∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60º－57º＝3º，8、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )A.90°B.135°C.270°D.315°9、一副三角板如图放置，点D在CB的延长线上，EF∥CD，∠C=∠EDF=90°，∠A=45°，∠EFD=30°，则∠DFB=( )A.15°B.20°C.25°D.30°10、下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11、如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，CD⊥AC交AB于点D，∠BCD=∠A，则∠BEA的度数( )A.155°B.135°C.108°D.100°12、如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线、于B、C两点，连结AC、BC.若，则的大小为（）A. B. C. D.13、如图，已知AB∥CD，∠1=62°，则∠2的度数是（）A.28°B.62°C.108°D.118°14、如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°15、如图所示，△ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（）A.60°B.65°C.70°D.75°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=________度．17、如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝________度.18、如图，∠AOB=40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE=________度．19、如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，OP平分∠BOD，交CO的延长线于P，若∠A=100º，∠B=30º，则∠P的度数是________20、如图，AB∥CD，点P在CD上，且AP⊥BP，∠ABP=25°，则∠APC=________ 度．21、如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32°，∠D=28°，则∠P的度数为________．22、如图，直线a，b被直线c，d所截．若，，，则的度数为________度．23、若一个等腰三角形的顶角等于40°，则它的底角等于________。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题正确的是( )A.两直线与第三条直线相交，同位角相等B.两直线与第三条直线相交，内错角相等C.两直线平行，内错角相等D.两直线平行，同旁内角相等2、如图，已知BC是⊙O的直径，OA⊥BC于点O，点D在劣弧AC上（不与点A，C重合），BD与OA交于点E．已知∠AED=65°，则∠AOD=（）A.40°B.35°C.32.5°D.30°3、如图①，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点把△ADE沿线段DE向下折叠，使点A 落在BC上的点A'处，得到图②，则下列四个结论中，不一定成立的是( )A.DB=DAB.∠B+∠C+∠1=180°C.△ADE≌△A'DED.BA=CA4、如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5、如图1是画平行线时，采用推三角尺的方法从如图1到如图2得到平行线，在平移三角尺画平行线的过程中，使用的数学原理是（）A.同位角相等，两直线平行B.两直线平行，内错角相等C.两直线平行，同位角相等D.内错角相等，两直线平行6、用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；④可以量出一个圆的半径，如图（4）。

上述四个方法中，正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，AD平分∠BAC，点E在AB上，EF∥AC交AD于点G，若∠DGF＝40°，则∠BAD的度数为（）A.20°B.40°C.50°D.80°8、如图，AB是⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO=CD，则∠PCA=（）A.30°B.45°C.60°D.67.5°9、下列命题中，真命题是（）A.4的平方根是2B.同位角相等，两直线平行C.同旁内角互补 D.0没有立方根10、如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）A.80°B.50°C.30°D.20°11、如图，直线为直角，则等于（）A. B. C. D.12、如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A.60°B.70°C.80°D.110°13、如图，将四边形纸片ABCD沿PR翻折得到三角形PC′R，恰好C′P∥AB，C′R∥AD.若∠B＝120°，∠D＝50°，则∠C＝（）A.85°B.95°C.90°D.80°14、张浩有红牌和蓝牌各75张，已知张浩能在一个摊位上用2张红牌换1张银牌和1张蓝牌，还能在另一个摊位上用3张蓝牌换1张银牌和1张红牌，若他按照上述方法继续换下去，直到手中的牌无法交换为止，则张浩手中最后有银牌（）张A.62B.26C.102D.10315、如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（）A.5B.6C.7D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，∠A=60°，则∠E=________.17、如图所示，，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2的度数为________.18、如图，，射线CF交AB于E，，则的度数为________.19、等边三角形的两条中线所夹的锐角的度数为________20、在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB，CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”小萱做法的依据是________．小冉做法的依据是________．21、如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是________．22、如图，在中，，的中垂线EF与的平分线交于点F，连结并延长，交于点D，若，则的度数是________.23、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为________ ．24、如图，请你添加一个条件使得AD∥BC，所添的条件是________．25、如图，把一块长方形纸条沿折叠，若，那么________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，∠A=76°，∠ACD=37°，∠2=143°．求：∠1和∠DBE的度数．27、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°；（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；（3）如果只知道∠B﹣∠C=40°，而不知道∠B，∠C的具体度数，你能得出∠DAE的度数吗？如果能求出∠DAE的度数．28、如图，已知：AC//FG，∠1＝∠2，判断DE与FG的位置关系，并说明理由.29、如图，在△ABC中，CD=CA，CE⊥AD于点E，BF⊥AD于点F．求证：∠ACE=∠DBF．30、画图题：（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH．（2）判断EF、GH的位置关系是.（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、B5、A6、D7、B8、D9、B10、D11、B12、D13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，过E作EG⊥EF于点E，交CD 于点G．若∠CFE=120°，则∠BEG的大小为（）A.20°B.30°C.60°D.120°2、如果两条平行线被三条直线所截，那么一对内错角的角平分线一定（）A.互相平行B.互相垂直C.相交成锐角D.相交成钝角3、下列命题是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.两直线被第三条直线所截，内错角相等 C.若m 2=n 2，则m=n D.有一角对应相等的两个菱形相似.4、如图所示，AB∥CD，若∠1＝144°，则∠2的度数是（）A.30°B.32°C.34°D.36°5、如图，在中，平分交于点，过点作交于点，且平分，若，则的长为（）A. B. C. D.6、下列四种说法，正确的是（）A.对顶角相等B.射线AB与射线BA表示同一条射线C.两点之间，直线最短D.在同一平面内，不相交的两条线段必平行7、如图，为钝角三角形，将绕点逆时针旋转130°得到，连接，若，则的度数为（）A.75°B.85°C.95°D.105°8、在同一平面内，如果两条直线被第三条直线所截，那么（）A.同位角相等B.内错角相等C.不能确定三种角的关系D.同旁内角互补9、如图，，=120º，平分，则等于（）A.60ºB. 50ºC.30ºD. 35º10、如图，已知∠1=∠B，则下列结论不成立的是（）A.AD∥BCB.∠B=∠CC.∠2+∠B=180°D.∠1+∠2=180°11、如图在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，则∠DAE等于（ )A.15°B.20°C.35°D.70°12、如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是A. B.4 C. D.613、如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=50 ，则∠ABD+∠ACD的值为（）A.60B.50C.40D.3014、下列命题，其中是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.两点之间，垂线段最短C.图形的平移改变了图形的位置和大小D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分15、如图，AB∥CD，若∠2=135°，则∠1的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，，，平分，交于点，若，则________.17、阅读下面解答过程，并填空或填理由．已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．试说明：∠B=∠C．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（________）∴∠3=∠1（等量代换）∴AF∥DE（________）∴∠4=∠D（________）又∵∠A=∠D（已知）∴∠A=∠4（等量代换）∴AB∥CD（________）∴∠B=∠C（________）．18、如图，在∆ABC中，∠ACB=900，∠B=150， DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为D，BE=6cm,则AC等于________.19、如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为________.20、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，则∠B=________度．21、如图，△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=70°，则∠AED的度数为________．22、如图，已知：∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥EC，下面是不完整的说明过程，请将过程及其依据补充完整．证明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥________，________∴∠D=∠1________又∵∠C=∠D（已知）∴∠1=________ ________∴BD∥CE ________23、在△ABC中，（cos A﹣）2+|tan B﹣1|＝0，则∠C＝________．24、如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1=________．25、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D.若∠A=32°，则∠BCD=________°.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，∠B=50°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连接DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．27、如图，于点，点在上，且，是直角三角形吗？为什么？28、狮子在星期一、二、三说谎．独角兽在星期四、五、六说谎．其余的日子，它们讲真话．森林之子问狮子：“今天是星期几?”狮子说：“昨天是我说谎的日子．”他又问独角兽，独角兽也说：“昨天是我说谎的日子”，你知道今天是星期几吗?29、如图，在中，点、、分别在边、、上，且，，若，求的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：已知▲▲▲30、如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB=110°，∠C=60°，点D 在GH上，求∠BDC的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、D4、D5、B6、A7、D8、C9、C10、B11、A12、D13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。

八年级上册数学单元测试卷-第5章几何证明初步-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、a、b、c为同一平面内的三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，那么下列判断正确的是（）A.a与c一定不平行B.a与c一定平行C.a与b互相垂直 D.a与c可能相交或平行2、如图，▱ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（）A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm3、如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）A.19°B.38°C.42°D.52°4、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）A.75°B.95°C.105°D.120°5、如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠1=∠3D.∠B+∠BCD=180°6、如图，将□ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（）A.110°B.35°C.70°D.55°7、已知△ABC中，∠A＝80°，∠B，∠C的平分线的夹角∠BOC是（）A.130°B.50°C.100°D.60°8、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N．若BM＝2，CN＝3，则MN的长为（）A.10B.5.5C.6D.59、若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（）A.1个或2个或3个B.0个或1个或2个或3个C.1个或2个 D.以上都不对10、如图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E＝( )A.70°B.80°C.90°D.100°11、在等边三角形ABC中，边长为2，CD平分∠ACB，交AB于点D，DE∥BC，则△ADE的周长为（）A.2B.2.5C.3D.412、如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1， B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=（）A. B. C. D.13、如图，BE∥AF，点D是AB上一点，且DC⊥BE于点C，若∠A=35°，则∠ADC的度数（）A.105°B.115°C.125°D.135°14、一幅三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠a的度数是( )A.75°B.60°C.65°D.55°15、如图,直线,AC⊥BC,AC交直线BC于点C,∠1=60°,则∠2的度数是（）.A.50°B.45°C.35°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，α=________度．17、如图，若B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD=ED=EF，∠A=20°，则∠FEB= ________18、如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°，则∠DCE等于________．19、如图，已知，，，则的度数为________.20、如图，若∠B=40°，A、C分别为角两边上的任意一点，连接AC，∠BAC与∠ACB的平分线交于点P1，则∠P1=________，D、F也为角两边上的任意一点，连接DF，∠BFD与∠FDB的平分线交于点P2，…按这样规律，则∠P2016=________．21、如图，AD⊥BC 于 D，且 DC＝AB＋BD，若∠BAC＝108°，则∠C 的度数是________度.22、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠A=80°，则∠BOC=________．23、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=360， BD⊥AC于点D，则∠CBD=________.24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于D.过C点作CG⊥AB于G，交AD于E.过D点作DF⊥AB于F.下列结论：①∠CED=∠CDE；②；③∠ADF=2∠ECD；④；⑤CE=DF.其中正确结论的序号是________.25、如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．27、如图，已知，试说明28、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）若∠B=72°，∠C=30°，求①∠BAE的度数；②∠DAE的度数；（2）探究：如果只知道∠B=∠C+42°，也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．29、如图：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2等于多少度？30、如图，点D是△ABC的边BC上的一点，∠B=∠BAD=∠C，∠ADC=72°．试求∠DAC的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、C5、D6、C7、A8、D9、B10、C11、C12、B13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=100°，将△ABC绕点A顺时针旋转至△ADE(点B 与点D对应)，连结BD，当BD平分∠ABC时，∠BAE的大小为( )A.130°B.135°C.140°D.145°2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）A.71°B.64°C.80°D.45°3、如图，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折，A，D两点分别与对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为（）A.60°B.65°C.72°D.75°4、a，b，c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，条件不符合的是（）A.a∥c，b∥cB.a⊥c，b⊥cC.a⊥c，b∥cD.c截a，b所得的内错角的邻补角相等5、如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（）A.20°B.30°C.35°D.40°6、如图，在平行四边形中，，E为垂足．如果，则（）A. B. C. D.7、如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠D＝20°，则∠E的度数是（）A.20°B.30°C.50°D.70°8、如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠2=50°，那么∠1的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°9、如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°，则∠A的度数是（）A.100°B.90°C.80°D.70°10、将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（）A.30°B.45°C.50°D.60°11、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（）A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边12、如图，纸片对边AB∥CD，将纸片沿着EF折叠，DF的对应边D'F交AB于点G，FH平分∠CFD'交AC于点H。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A.AB＝DCB.∠1＝∠2C.AB＝ADD.∠D＝∠B2、如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A.34°B.54°C.66°D.56°3、在平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C的度数为（）A.80°B.120°C.100°D.110°4、如图，已知∠1 = 70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.70ºB.100ºC.110ºD.120º5、如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（）A.10°B.15°C.18°D.20°6、如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（）A.152°B.118°C.28°D.62°7、下列说法正确的是( )A. 表示的积B.任何有理数的偶次方都是正数C.一个数的平方是，这个数一定是D. 与互为相反数8、如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是( ）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等9、如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.两直线平行，同位角相等C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行10、下列说法错误的是( )A.边长相等的两个等边三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D.形状和大小完全相同的两个三角形全等11、小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述何者正确？（）A.只使用苹果B.只使用芭乐C.使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多D.使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多12、如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A.①③B.②④C.①③④D.①②③④13、有三位同学对校队与市队足球赛进行估计，A说：校队至少进3个球，B说：校队进球数不到5个，C说：校队至少进1个球．比赛后，知道3个人中，只有1个人的估计是对的，你能知道，校队踢进球的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.0个14、用反证法证明命题“一个三角形中至少有一个角不小于60度”，应先假设这个三角形中（）A.至多有两个角小于60度B.都小于60度C.至少有一个角是小于60度D.都大于60度15、小聪将一副直角三角尺如图所示的方式摆放在一起，其中，,, ,则（）A.180°B.210°C.150°D.240°二、填空题(共10题，共计30分)16、已知一副三角板如图（1）摆放，其中两条斜边互相平行，则图（2）中∠1=________．17、如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=40°，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC于E，则∠DAE= ________°．18、一艘货轮以18 km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是________km．19、如图，EF∥CD，∠1＋∠2＝180°，试判断AC与DG的位置关系，并填空．答：AC∥DG．理由如下：∵EF∥CD（已知）∴∠1＋∠ECD＝180°（________）又∵∠1＋∠2＝180°（已知），∴∠2＝________．（同角的补角相等）∴AC∥DG．（________）20、如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，若以B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则图中等腰三角形有________个.21、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是________．22、如图，在长方形中，比大，则的度数为________（用度分秒形式表示）．23、如图，在△ABC中，D在边AC上，如果AB=BD=DC，且∠C=40°，那么∠A=________°．24、如图，和关于直线对称，，，则________．25、已知直线，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若，则________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于1200，∠B、∠D应分别为150、200.李叔叔量得∠BCD=1450，就能断定该零件不合格，你能说出其中的道理吗？28、如图所示，在△ABC中，BE=CE，∠C=70°，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于点D，E，O为圆心，求∠DOE的度数.29、如图，，求证：．30、已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM.求证：∠B＝2∠DCN.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、C5、C6、D7、D8、A9、A10、C11、B12、D13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一幅三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数为（）A.75°B.60°C.65°D.55°2、如图，≌，，点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（）A. B. C. D.3、下列说法中正确的是（）A.如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补B.垂线段最短 C.垂直于同一条直线的两条直线平行 D.如果a ＝b ，那么a ＝b4、如图，在中，点是内一点，且点到三边的距离相等．若，则的度数为（）A. B. C. D.5、下列说法正确的是（）A.两点确定一条直线B.不相交的两条直线叫做平行线C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.两点间的距离是指连接两点间的线段6、如图，点A,B分别在直线a、b上，且直线a∥b，以点A为圆心，AB长为半径画弧交直线a于点C，连接BC，若∠2＝67°，则∠1＝（）A.78°B.67°C.46°D.44°7、如图所示的图形中x的值是A.60B.40C.70D.808、布鲁斯先生、他的妹妹、他的儿子，还有他的女儿都是网球选手．这四人中有以下情况：①最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同：②最佳选手与最差选手年龄相同．则这四人中最佳选手是（)A.布普斯先生B.布鲁斯先生的妹妹C.布鲁斯先生的儿子D.布鲁斯先生的女儿9、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）A.30°B.36°C.45°D.50°10、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）A.如果两条直线垂直于同一条直线B.两条直线互相平行C.两条直线互相垂直D.两条直线垂直于同一条直线11、如图，若m∥n，∠1=105 o，则∠2=（）A.55 oB.60 oC.65 oD.75 o12、如下图，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，则∠ACD等于（）A.50°B.65°C.80°D.95°13、如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．则∠C等于( )A.40°B.65°C.75°D.115°14、小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得∠1=48°，则∠2的度数为（）A.38°B.42°C.48°D.52°15、如图，直线a,b被直线c所截，已知已知a∥b，∠1=40°，则∠2的度数为（）A.40°B.50°C.140°D.160°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2=________17、如图，为的直径，与相切于点，弦．若，则________．18、如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为________度．19、在一个平面内过直线l上一点A画l的平行线，能画出________条；过直线l上一点A画l的垂线，能画出________条．20、将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1＝40°，则∠2＝________．21、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（________）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（________）∴∠________=∠BFD（________）又∵∠B=∠C（已知）∴________（等量代换）∴AB∥CD（________）22、如图，直线l1∥l2， AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=30°，则∠2=________．23、如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线、上，且与平行，∠2=58°，则∠1的度数为________°24、如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC 和∠A1CD的平分线交于点A2得∠A2，…，∠A2017BC和∠A2017CD的平分线交于点A2018，则∠A2018=________25、如图，把沿线段折叠，使点落在点处，，若∠A+∠B=110°，则=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，直线a∥b，△DCB中，AB与DC垂直，点A在线段BC上，直线b经过点C．若∠1=73°﹣∠B，求∠2的度数．27、如图，EF⊥GF于F.∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由.28、如图，已知∠A=30°，∠B=40°，∠1=95°，求∠D的数.29、如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，AE是∠DAC的平分线，且AE ∥BC.求证：△ABC是等腰三角形.30、如图已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．证明：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（），∴∠2＝∠4 （）．∴BF∥▲（）．∴∠▲＝∠3 （）．又∵∠B＝∠C（已知），∴▲（等量代换）．∴AB∥CD （）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、A5、A6、C7、A8、D9、C10、D12、C13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

八年级上册数学单元测试卷-第5章几何证明初步-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数是（）A. B. C. D.2、甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色.在问到他们各自车的颜色时，甲说：“乙的车不是白色.”乙说：“丙的车是红色的.”丙说：“丁的车不是蓝色的.”丁说：“甲、乙、丙三人中有一个人的车是红色的，而且只有这个人说的是实话.”如果丁说的是实话，那么以下说法正确的是：（）A.甲的车是白色的，乙的车是银色的B.乙的车是蓝色的，丙的车是红色的C.丙的车是白色的，丁的车是蓝色的D.丁的车是银色的，甲的车是红色的3、如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC 分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（）A.10B.6C.4D.不确定4、如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是( )A.∠1=∠2B.∠1=∠5C.∠3=∠5D.∠1+∠3=180°5、如图，AB=AC，∠A= ，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC的度数（）A. B. C. D.6、如图，已知AB∥CD，若∠E=15°，∠C=55°，则∠A的度数为（）A.25°B.40°C.35°D.45°7、如图，直线，a，d是截线且交于点A，若，，则（）A.40°B.50°C.60°D.70°8、如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC边上一点，F是AD、BE的交点，CE=2AE，BF=EF，EN∥BC交AD于N，若BD=2，则CD长度为( )A.6B.7C.8D.99、如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，则∠ABD=（）A.20°B.46°C.55°D.70°10、如图，点A，B，C在⊙O上，AB∥CO，∠B=22°，则∠A=( ).A.22°B.40°C.44°D.68°11、如图所示的图形中x的值是（）。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，下列说法中错误的是（）A.∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CDB.∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180° C.∵∠1=∠2，∴AD∥BC D.∵AD∥BC，∴∠3=∠42、如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=（）A.∠1+∠2B.∠2=2∠1C.180°﹣∠1﹣∠2D.180°﹣∠2+∠13、如图，已知锐角∠AOB，在射线OA上取一点C，以点O为圆心、OC长为半径作，交射线OB于点D，连结CD；分别以点C、D为圆心、CD长为半径作弧，两弧交于点P，连结CP、DP；作射线OP．若∠AOP=20°，则∠ODP的度数是（）A.110°B.120°C.130°D.140°4、如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中，正确的有( )PACA.1个B.2个C.3个D.4个5、将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数是（）A. B. C. D.6、如图，现将一块三角板含有角的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为（）A. B. C. D.7、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a//b的是( )A.∠1=∠6B.∠2=∠6C.∠1=∠3D.∠5=∠78、如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2等于( )A.70°B.100°C.110°D.20°9、已知ΔABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶7∶8，则ΔABC的形状是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.都有可能10、已知下列结论：①若，则互为相反数；②若，则且；③；④绝对值小于10的所有整数之和等于0；⑤3与-5是同类项．其中正确的结论有（）个．A.2B.3C.4D.511、如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30°，则∠BAF=（）A.30°B.40°C.50°D.60°12、如图，将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则∠α的度数是（）A.150ºB.120ºC.165ºD.135º13、已知△ABC的三边分别为a．b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）A.b 2=a 2﹣c 2B.C.∠C=∠A﹣∠BD.∠A：∠B：∠C=3：4：514、下列命题中，假命题是( )A.一组邻边相等的平行四边形是菱形；B.一组邻边相等的矩形是正方形；C.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；D.一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.15、小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表．x15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256下面有四个推断：①＝1.51②一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间③对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01④16.22比16.12大3.23所有合理推断的序号是（）A.①②B.③④C.①②④D.①②③④二、填空题(共10题，共计30分)16、AD是△ABC的一条高，如果∠BAD=65°，∠CAD=30°，则∠BAC=________．17、如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为________°.18、如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为________°．19、如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数为________°．20、如图，在▱ABCD中，∠D＝120°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为________.21、如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝________度．22、如图，在矩形中，E在延长线上，连接，交于点F，，若，，则的长为________．23、如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是________．24、如图，点B在∠ADE的边DA上，过点B作 DE的平行线 BC，如果∠D=49°，那么∠ABC的度数为 ________ .25、填空并完成推理过程．如图，E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3（________）∴∠2=∠3，（等量代换）∴________∥________，（________）∴∠C=∠ABD，（________）又∵∠C=∠D，（已知）∴∠D=∠ABD，（________）∴AC∥DF．（________）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试问直线AE、CF的位置关系如何？请说明你的理由．27、如图①，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落F的位置，DF与BC交于点G，EF与BC交于点M，∠A=80°，求∠1+∠2的度数；28、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，试说明△EPF为直角三角形.29、如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，如果PQ∥MN，那么AB与CD平行吗？为什么？30、如图，已知BD为∠ABC的平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，CD与BD交于点D，试说明∠A=2∠D．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、D5、D6、B7、B9、C10、B11、D12、C13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知直线AB与CD平行，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，若∠1=125°，则∠2=( )A.65°B.55°C.50°D.45°2、如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD3、如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于( )A.90°B.80°C.70°D.60°4、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容已知：如图，∠BEC=∠B+∠C求证：AB∥CD证明：延长BE交★于点F，则∠BEC=■+∠C(三角形的外角等于它不相等的内角之和)又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=▲故AB∥CD(●相等，两直线平行).则回答错误的是( )A.★代表CDB.■代表∠EFCC.▲代表∠EFCD.●代表同位角5、如图，AB//CD，∠CDE=140，则∠A的度数为（）A.140B.60C.50D.406、直线a、b、c、d的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（）A.80°B.65°C.60°D.55°7、如图，下列四个条件中，能判断的是（）A. B. C. D.8、如图，直线，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A.55°B.60°C.65°D.70°9、用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°．证明的第一步是（）A.假设三个内角都不大于60°B.假设三个内角都大于60°C.假设三个内角至多有一个大于60°D.假设三个内角至多有两个大于60°10、如图，直线∥，直线与直线、分别交于点A，点B，AC⊥AB于点A，交直线于点C.如果∠1 = 34°，那么∠2的度数为（）A.34°B.56°C.66°D.146°11、用反证法证明：在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°．证明过程中，可以先（）A.假设三个内角没有一个小于60°的角B.假设三个内角没有一个等于60°的角C.假设三个内角没有一个小于或等于60°的角D.假设三个内角没有一个大于或等于60°的角12、如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为（）A.20°B.25°C.30°D.35°13、如图，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC=40°，∠1=∠2，则下列结论：①CB⊥CF；②∠1=70°；③∠ACE=2∠4；④∠3=2∠4，其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④14、如图，，为的角平分线，、分别是和的角平分线，且，则以下与的关系正确的是（）A. B. C. D.15、我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性.小敏由此进行联想，提出了下列命题：①a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.②a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c.③a，b，c是直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c相交.④若∠α与∠β互补，∠β与∠γ互补，则∠α与∠γ互补.其中正确的命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在ABC中，点D、E、F分别是BC，AB，AC上的点，若∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠EDF＝56°，则∠A＝________°.17、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，以大于二分之一倍的BC的长度为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=24°，则∠ACB的度数为________.18、如图，在△ABC中，点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点，若∠BPC=72°，连接AP，则∠BAP=________ 度．19、如图，过等边△ABC的顶点A作射线．若∠1＝20°，则∠2的度数为________．20、如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为________.21、如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则________．22、如果等腰三角形一个角是45°，那么另外两个角的度数为________23、已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD∵∠1=∠2，(已知)又∠3=∠2，________∴∠1=________．________∴ AB∥CD．(________，________)24、在中，，是边上的高线，且．则等于________．25、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+ ∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n，则．其中正确的结论是________．（填序号）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、如图，已知，CD∥EF，∠1＝∠2，若∠3＝40°，求∠ACB的度数．28、如图，已知，，求证：.完成推理填空：证明：∵（已知），_▲_，_▲_ （）又（已知），_▲_（），（）29、如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，求∠2的度数。

（考试真题）第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A.70B.80C.90D.1002、如图，AB∥CD，BE平分∠ABC， CE⊥BE.若∠BCD=50°，∠BCE的度数为（）A.55°B.65°C.70°D.75°3、下列命题是真命题的是（）A.方差越大，说明数据就越稳定B.“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对C.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形一定全等D.圆内接四边形对角互补4、如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（）A.55°B.125°C.135°D.140°5、下列说法中正确的是（）A.三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B.三角形中至少有一个内角不小于60°C.直角三角形仅有一条高D.三角形的外角大于任何一个内角6、如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A＝120°，则∠D的度数为（）A.30°B.60°C.50°D.40°8、有三位同学对校队与市队足球赛进行估计，A说：校队至少进3个球，B说：校队进球数不到5个，C说：校队至少进1个球．比赛后，知道3个人中，只有1个人的估计是对的，你能知道，校队踢进球的个数是（）A.4个B.3个C.1个D.0个9、如图，直线m∥n，若∠1=25°，∠2=47°，则∠BAC的度数为（）A.22°B.25°C.27°D.30°10、如图，已知∠DAE=∠B，∠DAB=∠C，则下列结论不成立的是（）A.AD∥BCB.∠B=∠CC.∠DAB+∠B="180°"D.AB∥CD11、如图，在中，，则的度数为（）A. B. C. D.12、将Rt△AOB 如图放置在直角坐标系中，并绕O点顺时针旋转90°至△COD的位置，已知A（﹣2，0），∠ABO=30°．则△AOB旋转过程中所扫过的图形的面积为（）A. B. C. D.13、如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点M、N，点H在直线CD上，HG ⊥EF于点G，过点G作GP∥AB．则下列结论：①∠AMF与∠DNF是对顶角；②∠PGM＝∠DNF；③∠BMN+∠GHN＝90°；④∠AMG+∠CHG＝270°．其中正确结论的个数（）A.1个B.2 个C.3个D.4个14、如图所示，为的切线，切点为点A，交于点C，点D在上，若的度数是32°，则的度数是( )A.29°B.30°C.32°D.45°15、下列语句正确的有（）个.①“对顶角相等”的逆命题是真命题.②“同角（或等角）的补角相等”是假命题.③立方根等于它本身的数是非负数.④用反证法证明：如果在中，，那么、中至少有一个角不大于45°时，应假设，.⑤如果一个等腰三角形的两边长分别是和，则周长是或.A.4B.3C.2D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，等腰中，，，的垂直平分线交于点，则的度数为________．17、如图，直线l1∥l2， AB⊥EF，∠1=20°，那么∠2=________．18、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________度．19、如图，，直线分别与，相交，若，则的度数为________°．20、如图,已知DA∥BC,∠BAC=70°,∠C=40°,则∠DAB=________°.21、如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E．若∠CBD＝32°，则∠ADE的度数为________．22、已知α与β互为余角，且cos（115°﹣α+β）= ，则α=________，β=________．23、如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF．正确的有________．24、如图，正五边形内接于，点为上一点，连接，若，则的度数为________．25、如图，已知等边三角形中，点分别在边上，把沿直线翻折使点落在处，、分别交边于点、，若，则度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度数．27、某足球协会举办了一次足球联赛，其积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，当全部比赛结束（每队平均比赛12场）时，A队共积19分，请通过计算，判断A队胜、平、负各几场．28、如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN的度数.29、以下是推导“三角形内角和定理”的学习过程，请补全证明过程及推理依据．已知：如图，△ABC．求证：∠A+∠B+∠C＝180°．证明：过点A作DE∥BC，（请在图上画出该辅助线并标注D，E两个字母）∠B＝∠BD，∠C＝________．（________）∵点D，A，E在同一条直线上，∴________（平角的定义）∴∠B+∠BAC+∠C＝180°即三角形的内角和为180°．30、如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，且∠1=∠2=∠3=∠4，求∠B和∠CAD的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、B5、B6、C7、A8、D9、A10、B12、D13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。

一、选择题（每题4分，共40分）1．下列命题中，真命题是（）A．互补的两个角若相等，则两角都是直角B．平角是直线C．不相交的两条直线叫平行线D．和为180°的两个角叫做互补角2．如图，AB∥CD,AF 分别交AB、CD于A、C并且CE平分∠DCF,∠1=800，则等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°（2）（3）3．如图，，那么等于（）A．180°B．360°C．540°D．720°4．下列结论中不正确的是（）A．如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么这条直线与另一条也平行B．如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，那么这条直线与另一条也垂直C．如果一条直线与两条平行线中的一条相交，那么这条直线与另一条也相交D．以上结论中只有一个不正确5、在△ABC中，AC=BC＞AB,点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB, △PBC,△PAC均为等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为（）A.3个B.4个C.6个D.7个6、△ABC中，∠C=900，AC=BC,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,垂足为点E,若AB=10则△DBE周长为（）A ．10 B.8 C.12 D.97.如图点D 在AB 上，点E 在AC 上并且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后，仍无法判断△ABE ≌△ACD 的是（ ）A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC. BE=CDD. AB=AC8、如图∠1=∠2，PM ⊥OA 于点M,则P 点到OB 的距离等于（ ）A.OA 的长B.OP 的长C.PM 的长D.都不正确9、如图所示，AB 的垂直平分线为MN ，点P 在MN 上，则下列结论中，错误的是（ ） A 、PA=PB B 、OA=OB C 、OP=OB D 、ON 平分∠APB 10、如图，直角三角形ABC 中，AB ⊥AC ，AD ⊥BC,BE 平分∠ABC ，交AD 于点E ，EF ∥AC ，下列结论一定成立的是（ ）A 、AB=BFB 、AE=EBC 、AD=DCD 、∠ABE=∠DFE(9) （10）NA PMO B AFEDCBEBDCAO2 1PBM A（7）（8）二、填空题(每空2分，共16分)11、在△ABC 中，（1）030,90=∠=∠A C ，则∠B= 度； （2）C B A ∠=∠=∠,500，则∠B= 度； （3）010,25=∠-∠=∠-∠C B C A ，则∠B= 度． 12、将命题“钝角大于它的补角”写成“如果…那么”的形式： 13、如图，已知：DE ⊥AB ，且∠A=∠D=290则∠ACB=13题图 16题图14、在△ABC 中,D 、E 分别在AB 、CD 上并且DE ‖BC,AE=1,CE=2,则=∆∆ABC ADE S S : 15、等腰三角形腰上的高与底边夹角为15°，则顶角的度数为 16、如图，已知：在△ABC 中，∠B=900, ∠1=∠2, ∠3=∠4，则的度数为三、解答题(共44分)17、（10分）已知如图，在∠AOB 中OC 平分∠AOB,CA ⊥OA,CB ⊥OB,垂足分别为A 、B,AB 交OC 于点K ，在图中你能找到哪些结论？（分别写出一组相等的角、线段,一组全等的三角形和一个等腰三角形）18、（10分）已知：如图，AB ‖DC,点E 是BC 上一点，∠1=∠2,∠3=∠4．求证：AE ⊥DEO—2010学年度第二学期学习效果评价八年级数学期末试题（命题人：贾绪真、王云鹏） （时间：90分钟）一、选择题1、下列计算正确的是（ ） A 、（5-32=2 B 、32b a =ab bABC19.（12分）如图,在△ABC 中两个外角∠EAC 和∠FCA 的平分线交于D 点,求证：∠ADC=900-21∠ABC(19)20．（12分）如图，△ABC 中，∠B ＞∠C,AD ⊥BC,AE 平分∠BAC,求证： )(21C B DAE ∠-∠=∠ 。

青岛版八年级数学上册几何证明初步单元测试卷2一、选择题（共10小题；共50分）1. 将一副直角三角板按如图所示方式叠放在一起，则的度数是A. B. C. D.2. 下列语句是命题的是A. 延长线段B. 你吃过午饭了吗C. 直角都相等D. 连接两点3. 如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为A. B. C. D.4. 已知如图，，，，，，，则的面积为A. B. C. D. 无法确定5. 下列命题中，真命题的个数是①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②对角线互相垂直的矩形是正方形；③对角线相等的菱形是正方形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．A. 个B. 个C. 个D. 个6. 某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“902 班得冠军，904 班得第三”；乙说：“901 班得第四，903 班得亚军”；丙说：“903 班得第三，904 班得冠军”．赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是A. 901 班B. 902 班C. 903 班D. 904 班7. 如图，若直线与的边、分别交于、，则图中的内错角有A. 对B. 对C. 对D. 对8. 如图，已知，，，，平分，则的度数是A. B. C. D.9. 如图所示，点是内一点，平分，于点，连接，若，，则的面积是A. B. C. D.10. 小明不慎把家里的一块圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到一块与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是A. 第①块B. 第②块C. 第③块D. 第④块二、填空题（共6小题；共30分）11. 如图所示，小迪将两个完全相同的三角板拼在一起，沿着三角板的斜边，画出线段，．则我们可以判定的依据是．12. 在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下：（1）任取两点，，画直线；（2）分别过点，作直线的两条垂线，；则直线，即为所求．老师说："小明的作法正确．"请回答：小明的作图依据是．13. 如图，点的坐标为，作轴，轴，垂足分别为，，点为线段的中点，点从点出发，在线段，上沿运动，当时，点的坐标为．14. 请把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式．15. 如图，已知等腰三角形，，若以点为圆心，长为半径画弧，分别与腰，交于点，．给出下列结论，正确的结论有：（把你认为正确的结论的序号都填上）．①；②；③；④．16. 如图，平面直角坐标系中，，为轴正半轴上一点，连接，在第一象限作，，过点作直线轴于，直线与直线交于点，且，则直线解析式为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 命题的定义与结构：一件事情的语句叫做命题，命题常写成“如果那么”的形式．“如果”后接的部分是，“那么”后接的部分是．18. 如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁，使，如果，应为多少度?19. 于点，交于点，交于点，，，判断和的位置关系，并说明理由．20. 如图，在和中，有下列论断：①；②；③.把其中两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明．21. 如图，，，，与平行吗?为什么?22. 在中，，是线段的延长线上一点，以为一边在的右侧作，使，，连接．（1）如图，点在线段的延长线上移动，若，则．（2）设，．①如图当点在线段的延长线上移动时，与之间有什么数量关系?请说明理由．②当点在直线上（不与，重合）移动时，与之间有什么数量关系?请直接写出你的结论．23. 如图所示，已知，．（1）请你探究与的关系，并说明理由．（2）要想使与互相垂直平分，你认为除原已知条件成立外，还需添加一个什么样的条件?24. 如图，已知，，与交于，．求证：（1）；（2）是等腰三角形．答案第一部分1. D2. C3. B 【解析】∵是的垂直平分线，∴．又∵，∴，∴．又∵，，∴．又∵，∴．4. A 【解析】过作的垂线交于，过作的垂线交的延长线于，，，，于是在和中，，，．5. D【解析】对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，所以①正确；对角线互相垂直的矩形是正方形，所以②正确；对角线相等的菱形是正方形，所以③正确；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以④正确．6. B 【解析】假设甲说的“902班得冠军”是正确的，那么丙说的“904班得冠军”是错误的；“903班得第三”就是正确的，那么乙说的“903班得亚军”是错误的；“901班得第四”是正确的，这样三人都猜对了一半，且没矛盾．故猜测是正确的．7. C8. D 【解析】，，又，，；，，，，，又，，，又平分，，．9. C 【解析】过点作于点，平分，，，，10. A【解析】要配到与原来大小一样的圆形玻璃，关键是确定圆的半径．小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是第①块，可以在第①块碎片的圆弧上取两点，连接这两点得到一条弦，然后作这条弦的垂直平分线，同样，再作另一条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为圆心，从而确定半径，该圆即可确定．第二部分11. 内错角相等，两直线平行【解析】由题意：，（内错角相等两直线平行）．12. 同位角相等，两直线平行13. 或【解析】点的坐标为，轴，轴，点为线段的中点，，，．①当点在上时，如图所示，在和中，，，点的坐标为；②当点在上时，如图所示，在和中，，，点的坐标为．综上：点的坐标为或．14. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等15. ③【解析】，，以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，，，，，，无法得到①；②；④．16.【解析】过点作轴交轴于，交于，轴，轴，，，四边形是矩形，，，，，，在和中，，，，，，，，，，，，点坐标为，点坐标为，，，，点坐标为，设直线的解析式为，解得直线的解析式为．第三部分17. 判断；题设；结论18. 由，可知．19. ，过作的平行线即可．20. 不唯一，如选①②③.已知：在与中，， .求证： . 证明：连接 .，.，，.21. ．理由：，．，．，，，．22. （1）【解析】因为，所以，所以，在和中，因为所以，所以，因为，所以，因为，所以．（2）①当点在线段的延长线上移动时，与之间的数量关系是，理由是：因为，所以，所以，在和中，因为所以，所以，因为，所以，因为，，所以．②．【解析】②当在线段上时，，当点在线段延长线或反向延长线上时，．23. （1）垂直平分．理由如下：，点在的垂直平分线上．，点在线段的垂直平分线上．垂直平分．（2）或或．24. （1），，，在和中，，．（2），，，是等腰三角形．。