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传送带问题的处理方法1．抓好一个力的分析——摩擦力对于传送带问题，分析物体受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力，以及摩擦力的方向，是问题的要害。
分析摩擦力时，先要明确“相对运动”，而不是“绝对运动”。
二者达到“共速”的瞬间，是摩擦力发生“突变”的“临界状态”。
如果遇到水平匀变速的传送带，或者倾斜传送带，还要根据牛顿第二定律判断“共速”后的下一时刻物体受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力。
2．注意三个状态的分析——初态、共速、末态典例1（2021·辽宁卷）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。
如图所示，以恒定速率v 1=0.6m/s 运行的传送带与水平面间的夹角37α=︒，转轴间距L =3.95m 。
工作人员沿传送方向以速度v 2=1.6m/s 从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。
小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。
取重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求： （1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a ；（2）小包裹通过传送带所需的时间t 。
思维点拨：分析包裹所受摩擦力时，先要明确包裹“相对运动”—— 包裹的速度2v 大于传动带的速度1v ，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，然后根据牛顿第二定律列方程求解。
【解析】（1）小包裹的速度2v 大于传动带的速度1v ，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，根据牛顿第二定律可知cos sin mg mg ma μθθ-=解得20.4m/s a =（2）根据（1）可知小包裹开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，用时121 1.60.6s 2.5s 0.4v v t a --=== 在传动带上滑动的距离为1211 1.60.6 2.5 2.75m 22v v x t ++==⨯= 因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传动带方向上的分力，即cos sin mg mg μθθ>，所以小包裹与传动带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为121 3.95 2.75s 2s 0.6L x t v --=== 所以小包裹通过传送带的时间为12 4.5s =+=t t t【答案】（1）20.4m/s ；（2）4.5s【变式训练】1．（2022·北京丰台·高三期末）传送带在实际生活中有广泛应用。
牛顿第二定律的运用之传送带问题一、传送带水平放，传送带以一定的速度匀速转动，物体轻放在传送带一端，此时物体可能经历两个过程——匀加速运动和匀速运动。
【例题1】在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的摩擦力使行李开始运动，最后行李随传送带一起前进，设传送带匀速前进的速度为0.6m/s，质量为4.0kg的皮箱在传送带上相对滑动时，所受摩擦力为24N，那么，这个皮箱无初速地放在传送带上后，求：（1）经过多长时间才与皮带保持相对静止？（2）传送带上留下一条多长的摩擦痕迹？【答案】分析：（1）行李在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带的速度，和传送带一起做匀速直线运动（2）传送带上对应于行李最初放置的一点通过的位移与行李做匀加速运动直至与传送带共同运动时间内通过的位移之差即是擦痕的长度解答：解：（1）设皮箱在传送带上相对运动时间为t，皮箱放上传送带后做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿运动定律：皮箱加速度：a==m/s2=6m/s2由v=at 得t==s=0.1s（2）到相对静止时，传送带带的位移为s1=vt=0.06m皮箱的位移s2==0.03m摩擦痕迹长L=s1--s2=0.03m（10分）所以，（1）经0.1s行李与传送带相对静止（2）摩擦痕迹长0.0.03m二、传送带斜放，与水平方向的夹角为θ，将物体轻放在传送带的最低端，只要物体与传送带之间的滑动摩擦系数μ≥tanθ，那么物体就能被向上传送。
此时物体可能经历两个过程——匀加速运动和匀速运动。
【例题2】如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？解：物体放上传送带后，开始一段时间t1内做初速度为0的匀加速直线运动，对小物体受力分析如下图所示：可知，物体所受合力F合=f-Gsinθ又因为f=μN=μmgcosθ所以根据牛顿第二定律可得：此时物体的加速度a===m/s2=1.2m/s2当物体速度增加到10m/s时产生的位移x===41.67m因为x＜50m所以=8.33s所以物体速度增加到10m/s后，由于mgsinθ＜μmgcosθ，所以物体将以速度v做匀速直线运动故匀速运动的位移为50m-x，所用时间所以物体运动的总时间t=t1+t2=8.33+0.83s=9.16s答：物体从A到B所需要的时间为9.16s．三、传送带斜放，与水平方向的夹角为θ，将物体轻放在传送带的顶端，物体被向下传送。
传送带问题归类分析一、传送带问题中力与运动情况分析1、水平传送带上的力与运动情况分析例1 水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。
如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持v 0＝2 m/s 的恒定速率运行，一质量为m 的工件无初速度地放在A 处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2 ,AB 的之间距离为L ＝10m ，g 取10m/s 2 ．求工件从A 处运动到B 处所用的时间．解答 设工件做加速运动的加速度为a ，加速的时间为t 1 ，加速运动的位移为l ，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma 代入数据可得：a ＝2 m/s 2工件加速运动的时间t 1＝av 0 代入数据可得： t 1＝1s 此过程工件发生的位移l =12at 12 代入数据可得：l ＝1m 由于l ＜L ，所以工件没有滑离传送带设工件随传送带匀速运动的时间为t 2 ，则t 2＝vl L - 代入数据可得：t 2＝4.5s 所以工件从A 处运动到B 处的总时间t ＝t 1＋t 2＝5.5 s例2： 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L ＝8m ，以速度v ＝4m/s 沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m ＝10kg 的旅行包以速度v 0＝10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A 端到B 端所需要的时间是多少？（g ＝10m/s 2 ,且可将旅行包视为质点．）解答 设旅行包在传送带上做匀减速运动的时间为t 1 ，即经过t 1时间，旅行包的速度达到v ＝4m/s ，由牛顿第二定律，有：μmg=ma 代入数据可得：a ＝6 m/s 2t 1＝av v -0 代入数据可得：t ＝1s 此时旅行包通过的位移为s 1 ，由匀减速运动的规律，有 s 1＝g v v μ2220-＝7 m 代入数据可得：s 1＝7 m ＜L可知在匀减速运动阶段，旅行包没有滑离传送带，此后旅行包与传送带一起做匀速运动，设做匀速运动的图 甲 图 乙时间为t 2 ，则t 2＝vs L 1- 代入数据可得：t ＝0.25 s 故：旅行包在传送带上运动的时间为t ＝t 1＋t 2＝1.25 s例3（2006年全国理综I 第24题）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。
传送带问题分析【专题分析】传送带问题是高中阶段比较常见也是比较复杂的的题目形式。
受力方面，要分析物体与传送带之间是否存有摩擦力，是存有静摩擦力还是滑动摩擦力。
运动方面，要分析物体与传送带之间是相对运动，还是相对静止，是相对传送带向前运动，还是相对传送带向后运动。
能量方面，要判断物体与传送带之间的热量生成。
所以传送带问题需要用到多种物理规律实行求解，如运动学公式的选用、牛顿第二定律、动能定理、摩擦生热、能量转化守恒定律等。
物体在传送带上运动，有可能涉及多个物理过程，比方可能在传送带上一直加速，也可能先加速后匀速；可能在传送带上一直减速，也可能先减速后匀速，甚至还可能改变运动方向。
所以认真研究运动过程和受力情况是解决传送带问题的关键。
【题型讲解】例题1：如图3-1-1所示，水平传送带静止不动，质量为1kg的小物体，以4m/s的初速度滑上传送带的左端，最终以2m/s的速度从传送带的右端。
假如令传送带逆时针方向匀速开动，小物体仍然以4m/s的初速度滑上传送带的左端，则小物体离开传送带时的速度A．小于2m/s B．等于2m/sC．大于2m/s D．不能达到传送带右端解析：此题主要考查对物体的受力分析。
当传送带不动时，物体受到向左的滑动摩擦力，在传送带上向右做减速运动，最终离开传送带。
当传送带逆时针开动时，物体仍然相对传送带向右运动，所以受到的摩擦力仍然向左，这样与传送带静止时比较，受力情况完全相同，所以运动情况也应该一致，最后离开传送带时速度仍然是2m/s，答案为B例题2：在例题1中，假如各种情况都不变，当传送带不动时，合外力对物体做功为W1，物体与传送带间产生的热量为Q1；当传送带转动时，合外力对物体做功为W2，物体与传送带间产生的热量为Q2。
以下选项准确的有A．W1=W2 B．W1<<I>W2C．Q1=Q2 D．Q1<<I>Q2解析：此题主要考查对做功和生热的理解。
传送带问题一．水平传送带上的力与运动情况分析1．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。
如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行。
一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。
设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0．1，AB间的距离L=2m，g取10 m/ s2。
（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。
求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
2．如图5所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径为r=0．2m，传送带的上部距地面的高度为h=0．45m，现有一个旅行包（视为质点）以v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0．6，g=10 m/ s2。
试讨论下列问题：（1）若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落，则包的落地点距B端的水平距离为多少？（2）设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为L=8m，旅行包滑上传送带的初速度恒为v0=10m/s。
当皮带的角速度ω值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为（1）中所求的距离？若皮带的角速度ω=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？3．一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度．二．倾斜传送带上的力与运动情况分析4．如图所示，传送带与水平方向夹37°角，AB 长为L ＝16m 的传送带以恒定速度v ＝10m/s 运动，在传送带上端A 处无初速释放质量为m ＝0．5kg 的物块，物块与带面间的动摩擦因数μ＝0．5，求： （1）当传送带顺时针转动时，物块从A 到B 所经历的时间为多少？ （2）当传送带逆时针转动时，物块从A 到B 所经历的时间为多少？ (sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，取g ＝10 m/s 2)．5．如图所示，皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度v 0=2 m / s 匀速运动，两皮带轮之间的距离L=3．2 m ，皮带绷紧与水平方向的夹角θ=37°。
传送带问题解析传送带是应用比较广泛的一种传送装置，以其为素材的物理题大都具有情景模糊、条件隐蔽、过程复杂的特点。
2003年高考最后一题的传送带问题，让很多考生痛失22分，也使传送带问题成为人民关注的热点。
但不管传送带如何运动，只要我们分析清楚物体所受的摩擦力的大小、方向的变化情况，就不难分析物体的状态变化情况。
因为不同的放置，传送带上物体的受力情况不同，导致运动情况也不同，传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考要重点考察的问题。
解决此类问题的关键是对传送带和物体进行动态分析和终态推断，灵活巧妙地从能量的观点和力的观点来揭示其本质、特征、过程力学中的传送带问题，一般可分为三大类：（一）水平放置运行的传送带，（二）倾斜放置运行的传送带；（三）平斜交接放置运行的传送带，下面分别举例加以说明，从中领悟此类问题的精华部分和解题关键所在．（一）水平放置运行的传送带处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即由静态→动态→终态分析和判断，对其全过程做出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解．这类问题可分为①运动学型；②动力学型；③动量守恒型；④图象型．现在，来分析一下水平传送带(1)受力和运动分析时注意：①受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在V物与V传相同的时刻；②运动分析中的速度变化——相对皮带运动方向和相对地面速度变化 V物和V带③在斜面上注意比较mgsin θ与摩擦力f的大小，④传送带长度——临界之前是否滑出⑤共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？(2)传送带问题中的功能分析①功能关系：WF=△EK+△EP+Q②对WF、Q的正确理解（a）传送带做的功：WF=F·S带功率P=F×V带（F由传送带受力平衡求得）（b）产生的内能：Q=f·S相对（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能EK，因为摩擦而产生的热量Q有如下关系：EK=Q=1/2mV2一、 传送带水平放置设传送带的速度为V 带，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮之间的距离为L ，物体置于传送带一端的初速度为V 0。
传送带是应用广泛的一种传动装置，以其为素材的问题以真实物理现象为依据，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，是很好的能力考查型试题，这类试题大都具有物理情景模糊、条件隐蔽、过程复杂等特点，是历年高考考查的热点，也是广大考生的难点。
现通过将传送带问题归类赏析，从而阐述解决这类问题的基本方法，找出解决这类问题的关键，揭示这类问题的实质。
一、依托传送带的受力分析问题例1如图1所示，一质量为的货物放在倾角为的传送带一起向上或向下做加速运动。
设加速度为，试求两种情形下货物所受的摩擦力。
解析：物体向上加速运动时，由于沿斜面向下有重力的分力，所以要使物体随传送带向上加速运动，传送带对货物的摩擦力必定沿传送带向上。
物体随传送带向下加速运动时，摩擦力的方向要视加速度的大小而定，当加速度为某一合适值时，重力沿斜面向下的分力恰好提供了所需的合外力，则摩擦力这零；当加速度大于这一值时，摩擦力应沿传送带向下；当加速度小于这一值时，摩擦力应沿传送带向上。
当物体随传送带向上加速运动时，由牛顿第二定律得：所以，方向沿斜面向上。
物体随传送带向下加速运动时，设沿传送带向上，由牛顿第二定律得：所以。
当时，，与所设方向相同，即沿斜面向上。
当时，，即货物与传送带间无摩擦力作用。
当时，，与所设方向相反，即沿斜面向下。
小结：当传送带上物体所受摩擦力方向不明确时，可先假设摩擦力向某一方向，然后应用牛顿第二定律导出表达式，再结合具体情况进行讨论．二、依托传送带的相对运动问题例2一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度开始运动，当其速度达到后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度小于传送带的加速度。
例谈传送带问题的解决策略〔关键词〕物理教学;传送带问题;受力分析;运动状态;速度传送带上的随行物问题,往往涉及运动学、动力学,能量的转化和守恒等定律,物理过程复杂,问题以真实物理现象为依据,紧密联系生产和生活实际.题目类型多样、条件隐蔽、过程复杂,学生在解答这类问题时错解情况十分普遍.现结合教学实际列举几例并对此类问题进行剖析.一、水平放置运行的传送带问题首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析,分清物体所受的摩擦力是阻力还是动力;其次是对物体进行运动状态分析.1.把物体无初速地放到运行的传送带上时,由于受传送带滑动摩擦力作用做匀加速直线运动,当其速度与传送带速度相等时,摩擦力变为零,物体做匀速直线运动.例1如图1所示,一平直的传送带以速度v=2m/s做匀速直线运动,传送带把A 处的物体运送到B处,A、B相距L=10m.从A处把物体无初速地放到传送带上,经时间t=6s能传送到B处,求:(1)物体运动的加速度多大?(2)欲用最短时间把物体从A处传到B处,传送带的运行速度至少多大?解析:(1)此题首先分析物体在0～6s内的运动情况,然后作出判断.假设物体在A、B间一直做加速运动,到达B处时速度刚好和传送带速度相同,则平均速度v1=■=1m/s,而实际的平均速度v2=■=■ m/s, 则v1v时,物体受与传送带运动反向的滑动摩擦力作用做匀减速运动,后做匀速直线运动.二、倾斜放置运行的传送带问题处理这类问题可以结合斜面问题进行分析,同样是先对物体进行受力分析,判断摩擦力的方向是关键,正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的切入点和突破口.例2如图2、3所示,与水平面夹角均为?兹的倾斜传送带以速度v做匀速直线运动,把一个物体无初速地放到传送带的A点,设物体与传送带间的动摩擦因数为?滋,试分析物体的运动情况.解析:如图2所示,①若?滋>tan?兹,物体受传送带向上的滑动摩擦力,它大于重力沿斜面向下的分力做匀加速直线运动,当物体与传送带速度相等时受传送带向上的静摩擦力,大小等于重力沿斜面向下的分力,物体做匀速直线运动;②若?滋≤tan?兹,物体不能被传送.如图3所示,①若?滋>tan?兹,物体先受到的滑动摩擦力沿传送带向下做匀加速直线运动,当物体速度与传送带速度相等时所受摩擦力变为沿传送带向上的静摩擦力,大小等于重力沿斜面向下的分力,物体做匀速直线运动;②若?滋≤tan?兹,物体受到沿传送带向下的滑动摩擦力和重力沿传送带向下的分力作用做匀加速直线运动,当物体速度与传送带速度相等时所受滑动摩擦力变为沿传送带向上,物体继续向下做匀加速直线运动.。
传送带打滑原因及整改措施
传送带是现代工业生产中不可或缺的设备之一，它可以将物品从一个地方运输到另一个地方，提高生产效率。
但是，在使用传送带的过程中，有时会出现打滑的情况，这不仅会影响生产效率，还会对设备造成损坏。
本文将探讨传送带打滑的原因及整改措施。
一、传送带打滑的原因
1. 传送带张力不足：传送带张力不足是导致传送带打滑的主要原因之一。
当传送带张力不足时，传送带与滚筒之间的摩擦力不足以将物品顺利运输，从而导致传送带打滑。
2. 传送带表面磨损：传送带长时间使用后，表面会出现磨损，这会导致传送带与物品之间的摩擦力减小，从而导致传送带打滑。
3. 传送带与物品之间的摩擦系数不足：传送带与物品之间的摩擦系数不足也是导致传送带打滑的原因之一。
当物品表面光滑或湿润时，与传送带之间的摩擦力会减小，从而导致传送带打滑。
二、传送带打滑的整改措施
1. 调整传送带张力：传送带张力不足是导致传送带打滑的主要原因之一，因此，调整传送带张力是解决传送带打滑问题的关键。
可以通过调整张力轮或调整传送带的长度来增加传送带的张力。
2. 更换磨损严重的传送带：传送带长时间使用后，表面会出现磨损，
这会导致传送带与物品之间的摩擦力减小，从而导致传送带打滑。
因此，及时更换磨损严重的传送带是解决传送带打滑问题的有效措施。
3. 增加物品与传送带之间的摩擦力：可以通过在传送带表面涂覆一层摩擦系数较高的材料，如橡胶或聚氨酯等，来增加物品与传送带之间的摩擦力，从而减少传送带打滑的情况。
传送带打滑是生产过程中常见的问题，但是只要我们找到原因并采取相应的整改措施，就可以有效地解决这个问题，提高生产效率，减少设备损坏。
传送带问题专题知识特点传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。
基本方法解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上随行物时一般以地面为参照系。
1、对物体受力情况进行正确的分析，分清摩擦力的方向、摩擦力的突变。
当传送带和随行物相对静止时，两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变，即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。
2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程，明确传送带的运转方向。
3、对功能转换关系进行分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦力的做功情况，特别是物体与传送带间的相对位移。
一、 基础练习【示例1】一水平传送带长度为20m ，以2m ／s 的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？【讨论】1、在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移分别是多少？2、若物体质量m=2Kg ，在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体所做的功，因摩擦而产生的热量分别是多少？情景变换一、当传送带不做匀速运动时【示例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
情景变换二、当传送带倾斜时【示例3】如图所示倾斜的传送带以一定的速度逆时针运转，现将一物体轻放在传送带的顶端，此后物体在向下运动的过程中。
（ ） A 物体可能一直向下做匀加速运动，加速度不变 B.物体可能一直向下做匀速直线运动 C.物体可能一直向下做匀加速运动，运动过程中加速度改变 D.物体可能先向下做加速运动，后做匀速运动情景变换三、与功和能知识的联系Vv【示例4】、如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终保持v 0=2m/s 的速度运行，传送带与水平面间的夹角为30︒,现把一个质量为m=10kg 的工件轻放在传送带上，传送到h=2m 的平台上，已知工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=3/2，除此之外，不计其它损耗。
则在皮带传送工件的过程中，产生内能及电动机消耗的电能各是多少？（g=10m/s 2）情景变换四、与动量知识的联系 【示例5】、如图所示，水平传送带AB 足够长，质量为M ＝1kg 的木块随传送带一起以v 1＝2m/s 的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的摩擦因数μ=05.，当木块运动到最左端A 点时，一颗质量为m ＝20g 的子弹，以v 0＝300m/s 的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v ＝50m/s ，设子弹射穿木块的时间极短，（g 取10m/s 2）求： （1）木块遭射击后远离A 的最大距离； （2）木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。
二、巩固练习1、水平传输装置如图所示，在载物台左端给物块一个初速度。
当它通过如图方向转动的传输带所用时间t 1。
当皮带轮改为与图示相反的方向传输时，通过传输带的时间为t 2。
当皮带轮不转动时，通过传输带的时间为t 3，下列说法中正确的是：（ ） A ．t 1一定小于t 2；B ．t 2> t 3> t 1；C ．可能有t 3＝t 2＝t 1；D ．一定有t 1＝t 2< t 3。
2、质量为m 的物体从离传送带高为H 处沿光滑圆弧轨道下滑，水平进入长为L 的静止的传送带落在水平地面的Q 点，已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ，则当传送带转动时，物体仍以上述方式滑下，将落在Q 点的左边还是右边?3、如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以mh30︒ v 0M ABV 0 v 1 V 0Q hL H P图2图2图2图2—20度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？4、如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=，已知传送带从A →B 的长度L=50m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？5、如图2—19所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t 与传送带始终静止不动所需时间t 0相比是（ ） Ａ．ｔ＝t 0 Ｂ．ｔ＜t 0Ｃ．ｔ＞t 0 Ｄ．Ａ、Ｂ两种情况都有可能6、将一粉笔头轻放在2m/s 的恒定速度运动的水平传送带上后,传送带上留下一条长为4m的划线；若使该传送带做匀减速运动(加速度为1.5m/s 2)并且在传送带上做匀减速的同时,将另一个粉笔头放在传送带上,该粉笔头在传送带上留下多长划痕?(g 取10m/s 2)7、如图2—13所示，倾角为37º的传送带以4m/s 的速度沿图示方向匀速运动。
已知传送带的上、下两端间的距离为L =7m 。
现将一质量m=0.4kg 的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=，取g =10m/s 2。
求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？8、如图2—20所示，足够长水平传送带以2m/s 的速度匀速运行。
现将一质量为2kg 的物体轻放在传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为。
若不计电动机自身消耗，则将物体传送的过程中 （ ）A ．摩擦力对物体做的功为4JB ．摩擦力对物体做的功为－4JC ．电动机做的功为8JD ．电动机做功的功率为8W 9、图14为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A，B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C, D两端相距4. 45m，B, C相距很近。
水平传送以5m/s的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg 的一袋大米无初速度地放在A段，它随传送带到达B端后，速度大小不变地传到倾斜送带的C点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0. 5，g取10m/s2，sin37˚=0. 6，cos37˚=0. 8(1)若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离；(2)若倾斜部分CD以4m／s的速率顺时针方向转动，求米袋从C运动到D所用的时间。
10、如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L＝8m，传送带的皮带轮的半径均为R＝0.2m，传送带的上部距地面的高度为h＝0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ＝．g取10m/s2．试讨论下列问题：（1）若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落．则包的落地点距B端的水平距离为多少？（2）设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m，旅行包滑上传送带的初速度恒为10m/s．当皮带轮的角速度ω值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为（1）中所求的水平距离？若皮带轮的角速度ω1=40 rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？（3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的图象．参考答案【示例1】解:物体加速度a=μg=1m/s 2，经t 1=va=2s 与传送带相对静止,所发生的位移S 1=12 at 12=2m,然后和传送带一起匀速运动经t 2=l-s 1v=9s ，所以共需时间t=t 1+t 2=11s 【讨论】1、S 1=12vt 1=2m ，S 2=vt 1=4m ，Δs=s 2-s 1=2m【讨论】2、W 1=μmgs 1=12mv 2=4J ，Q=μmg Δs=4J【示例2】【解析】方法一： 根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a 小于传送带的加速度a 0。
根据牛顿运动定律，可得 g a μ= 设经历时间t ，传送带由静止开始加速到速度等于v 0，煤块则由静止加速到v ，有t a v 00= t a v =由于a <a 0，故v <v 0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。
再经过时间t '，煤块的速度由v 增加到v 0，有 ´0t a v v +=此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。
设在煤块的速度从0增加到v 0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s 0和s ，有´210200t v t a s += 202v s a = 传送带上留下的黑色痕迹的长度 s s l -=0 由以上各式得 2000()2v a g l a gμμ-=【小结】本方法的思路是整体分析两物体的运动情况，分别对两个物体的全过程求位移。
方法二：第一阶段：传送带由静止开始加速到速度v 0，设经历时间为t ，煤块加速到v ，有v t a 00= ① v gt at μ== ② 传送带和煤块的位移分别为s 1和s 2， 20121t a s =③ 2222121gt at s μ== ④ 第二阶段：煤块继续加速到v 0，设经历时间为t '，有 v 0v gt μ'=+ ⑤传送带和煤块的位移分别为s 3和s 4 ，有30s v t '= ⑥ 2412s vt gt μ''=+ ⑦ 传送带上留下的黑色痕迹的长度 4231s s s s l --+=由以上各式得 2000()2v a g l a gμμ-=【小结】本方法的思路是分两段分析两物体的运动情况，分别对两个物体的两个阶段求位移，最后再找相对位移关系。
方法三：传送带加速到v 0 ，有 00v a t = ① 传送带相对煤块的速度 0()v a g t μ=- ②传送带加速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为零，相对加速度是()g a μ-0】()20121t g a l μ-=传送带匀速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为()g a μ-0t ，相对加速度是g μ】Ot 2t 1v 0 v 图2—6()g2t 22 02μμg a l -=整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度 ()()g2t 212200μμμg a t g a l -+-= ③由以上各式得 2000()2v a g l a gμμ-=【小结】本方法的思路是用相对速度和相对加速度求解。
