山东滕州鲍沟中学2019-2020学年“空中课堂”八年级数学下册第三章:3.1图形的旋转同步练习题(
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山东省枣庄市滕州市洪绪中学2019-2020学年度八年级第二学期空中课堂周清检测题 数学试卷2020.4.18一、选择题1.若x >y ,则下列变形正确的是( )A .x ﹣2<y ﹣2B .2x >2yC .﹣2x >﹣2yD .2-2-y x 2.在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中,是中心对称图形的是( )A .B .C .D .3.不等式﹣21x >﹣2的解集为( ) A .x <4 B .x >4C .x >﹣4D .x <﹣4 4.如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,垂足分别为点E 、点F ,连接EF 与AD 相交于点Q ,下列结论不一定成立的是( )A .DE=DFB .AE=AFC .OE=OFD .OD=OF5.如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠A=50°,将△ABC 绕点B 逆时针旋转得到△A′BC′,若点C 的对应点C′落在AB 边上,则旋转角为( )A .55°B .60°C .65°D .70°6.如图,数轴上表示的是两个不等式的解集,由它们组成的不等式组的解集为( )A .x >﹣1B .﹣1<x <1C .﹣1<x≤1D .x≤17.平面直角坐标系中,点P (2,0)平移后对应的点为Q (8,8),则平移的距离为( )A .6个单位长度B .7个单位长度C .8个单位长度D .10个单位长度8.如图,在△ABC 中,∠A=36°,AB=AC ,BD 是△ABC 的角平分线.若在边AB 上截取BE=BC ,连接DE ,则图中等腰三角形共有( )A .4个B .5个C .6个D .7个9.如图,已知△ABC 中,AC <BC ,分别以点A 、点B 为圆心,大于AB长为半径作弧,两弧交于点D 、点E ;作直线DE 交BC 边于点P ,连接AP .根据以上作图过程得出下列结论,其中不一定正确的是( )A .PA=PCB .PA=PBC .DE ⊥ABD .PA+PC=BC10.如图,直线y1=k1x+b1与坐标轴交于点(﹣4,0)和(0,2.9);直线y2=k2x+b2与坐标轴交于点(3,0)和(0,4).不等式组的解集是()A.x>﹣4 B.﹣4<x<3 C.x<3 D.x<﹣4或x>3二、填空题11.如图,等边△ABC中,AD为高,若AB=8cm,则AD的长度为.12.若关于x的不等式(a-1)x>2可化为x<12-a,则a的取值范围是.13.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(3,0),与y轴交于点(0,2),不等式kx+b≥0解集是.14.如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为点D.若∠BAC=40°,则∠DBC的度数为.15.如图是一张边长为5cm的正方形纸片ABCD.现要利用这张正方形纸片剪出一个腰长为4cm的等腰三角形,要求等腰三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合,另外两个顶点都在正方形的边上,则剪下的等腰三角形的面积为cm2.三、解答题16.解不等式2x﹣7<5﹣2x,并将其解集表示在如图所示的数轴上.17.解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧->+-≤-13224)2(3xxxx并将其解集表示在如图所示的数轴上.18.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到线段AD,连接CD交AB于点O,连接BD.(1)求证:BC=BD;(2)若AB=5cm,求BD的长.19.同学们用气象探测气球探究气温与海拔高度的关系,1号气球从海拔5米处出发,以1米/分的速度匀速上升.与此同时,2号气球从海拔16米处出发,以0.5米/分的速度匀速上升.设1号、2号气球在上升过程中的海拔分别为y1(米)、y2(米),它们上升的时间为x(分),其中0≤x≤60.(1)填空:y1,y2与x之间的函数关系式分别为:y1=,y2=;(2)当1号气球位于2号气球的下方时,求x的取值范围;当1号气球位于2号气球的上方时,求x的取值范围;(3)设两个气球在上升过程中的海拔高度差为s(米).当s>5时x的取值范围.。
020-2021学年度山东省滕州市党山中学第二学期期中复习单元练习题八年级数学第三章图形的平移与旋转一、单选题1.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.如图,在△ABC中,∠BAC=105º,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE,若点D恰好落在边BC上,且AD=CD,则∠C的度数为()A.25ºB.30ºC.35ºD.40º3.对于等边三角形,下列说法正确的为()A.既是中心对称图形,又是轴对称图形B.是轴对称图形,但不是中心对称图形C.是中心对称图形,但不是轴对称图形D.既不是中心对称图形,又不是轴对称图形4.已知点关于原点对称的点在第四象限,则的取值范围在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.5.如图,正方形ABCD的顶点A(1,1),B(3,1),规定把正方形ABCD“先沿x轴进行翻折,再向左平称1个单位”为一次变换,这样连续经过2021次变换后,正方形ABCD的顶点C的坐标为()A.(-2018,3) B.(-2018,-3) C.(-2019,3) D.(-2019, -3)6.如图,已知中,,,,若把绕点A 逆时针旋转一个角度,使它与原的重叠部分为等腰三角形.则为()A.或B.或C.或D.或7.如图,在中,,在同一平面内,将绕点旋转到的位置,使得,则的度数为()A.B.C.D.8.如图,△ABC为钝角三角形,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△AB'C',连接CC',若CC'//AB,则∠CAB'的度数为()A.45°B.60°C.70°D.909.如图,在ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,将ABC绕点C按顺时针方向旋转°后,得到EDC,此时,点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则的大小,图中阴影部分的面积分别为()A.30,4 B.60,4 C.60,D.60,10.在平面直角坐标系中,把点P(2,3)绕着原点顺时针旋转90°后得到点Q,则点Q的坐标是()A.(5,1) B.(﹣3,2) C.(﹣1,5) D.(3,﹣2)11.如图,平面直角坐标系中,等边三角形OAB,O是坐标原点,A(2,0),将OAB绕点A顺时针旋转60°,点B的对应点的坐标是()A.(1,) B.(3,) C.(0,0) D.(4,)12.如图,在中,,AC=4,BC=3,将绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B,D两点间的距离为()A.B.C.3 D.二、填空题13.把点向右平移9个单位得到点P 1,再将点P1绕原点顺时针旋转得到点,则点的坐标是___.14.已知点A(-3,2)与点B(a,b)关于原点对称,则a+b=____.15.如图,在正方形网格中,格点△ABC绕某点顺时针旋转角α(0<α<180°)得到格点△A1B1C1,点A与点A1,点B与点B1,点C与点C1是对应点,则α=_____度.16.如图,在中,,,点和点均在边上,且,若,,则________.17.如图,将绕点逆时针旋转得到.若落到边上,,则的度数为______.18.如图,是等边三角形.若将AC绕点A逆时针旋转角后得到,连接和,则的度数为________.19.在平面直角坐标系中,点绕坐标原点顺时针旋转90°后,恰好落在如图中阴影区域(包括边界)内,则的取值范围是____________.20.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到的位置,点B,O(分别落在点,处,点在x轴上,再将绕点顺时针旋转到的位置,点在x轴上,再将绕点顺时针旋转到的位置,点在x轴上,依次进行下去,…,若点A(3,0),B(0,4),AB=5,则点的坐标为________.三、解答题21.在平面直角坐标系中的位置如图所示,点,点,点为的顶点.(1)作关于原点O成中心对称的.(2)将向上平移5个单位,作出平移后的.(3)在x轴上求作一点P,使的值最小,则点P的坐标______.22.在下面的正方形网格中按要求作图.(1)在图①中将平移,使点与点重合,得到;(2)在图②中将绕点逆时针旋转,得到;(3)在图③中作,使其与关于线段对称.23.某宾馆重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯,已知这种地毯每平方米售价50元,主楼梯道宽2m,其侧面如图所示,求买地毯至少需要多少元?24.在中,,将的顶点放在斜边的中点P处,将此直角绕点P旋转,两直角边分别交射线于点D、点E,图①,②是旋转得到的两种图形.(1)以图①为例,连接,猜想线段和之间的有怎样的大小关系;并说明理由.(2)以图①为例,连接,猜想之间的数量关系,并说明理由.(3)在旋转过程中是否能构成等腰三角形?若能,指出所有的情况,并直接求出为等腰三角形时的长.。
山东省滕州市羊庄二中2019-2020学年度第二学期单元检测八年级数学第三章:图形的平移与旋转一、单选题1.下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志,在这四个标志中,是中心对称图形的是( ) A.B.C.D.2.如图,在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,那么∠BAB′的度数为()A.30°B.35°C.40°D.50°3.如图,在平面直角坐标系中,点在轴上,点的坐标为.将先绕点顺时针旋转90°,再向右平移3个单位长度,则变换后点的对应点坐标是( )A.B.C.(3,2) D.(2,2)4.如图所示,与关于点成中心对称,则下列结论不一定成立的是()A.点与点是对称点B.C.D.5.如图,在平面直角坐标系中,其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的,则其旋转中心是()A.(1,0)B.(0,0)C.(-1,2)D.(-1,1)6.如图,△ABC绕点A逆时针旋转使得点C落在BC边上的点F处,则以下结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.其中正确的结论有( )A.4个B.3个C.2个D.1个7.如图,平面直角坐标系中,已知点B,若将△ABO绕点O沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1O,则点B的对应点B1的坐标是( )A.(3,1)B.(3,2)C.(1,3)D.(2,3)8.如图,将沿方向平移1个单位长度后得到,若的周长等于9,则四边形的周长等于( )A.13 B.12 C.11 D.109.在平面直角坐标系xOy中,线段AB的两个点坐标分别为A(﹣1,﹣1),B(1,2).平移线段AB,得到线段A′B′.已知点A′的坐标为(3,1),则点B′的坐标为()A.(4,4)B.(5,4)C.(6,4)D.(5,3)10.如图,在▱ABCO中,A(1,2),B(5,2),将▱ABCO绕O点逆时针方向旋转90°到▱A′B′C′O的位置,则点B′的坐标是()A.(﹣2,4)B.(﹣2,5)C.(﹣1,5)D.(﹣1,4)11.如图,图案由三个叶片组成,且其绕点O旋转120°后可以和自身重合,若三个叶片的总面积为12平方厘米,∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积之和为()平方厘米.A.2 B.4 C.6 D.812.如图,在中,,,,由绕点顺时针旋转得到,其中点与点、点与点是对应点,连接,且、、在同一条直线上,则的长为()A.3 B.C.4 D.13.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形的位置,旋转角为α(0°<α<90°).若∠1=116°,则∠α的大小是()A.64°B.36°C.26°D.22°14.如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕点B按逆时针方向转动一个角度到△A1BC1的位置,使得点A1、B、C在同一条直线上,那么旋转角等于()A.30°B.60°C.90°D.120°15.如图,中,,,,将沿射线的方向平移,得到,再将绕逆时针旋转一定角度,点恰好与点重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为()A.4,B.2,C.1,D.3,二、填空题16.如图,在平面直角坐标系中,的直角顶点的坐标为,点在轴正半轴上,且.将先绕点逆时针旋转,再向左平移3个单位,则变换后点的对应点的坐标为______.17.如图,将△OAB绕点O逆时针旋转80°,得到△OCD,若∠A=2∠D=100°,则∠α的度数____.18.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=5,现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置.若平移的距离为2,则图中阴影部分的面积为________.19.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是__.20.如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.6,∠B=60°,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为______.21.如图,线段AB经过平移得到线段,其中点的对应点分别为点,,这四个点都在格点上,若线段AB上有一个点,则点P在上的对应点的坐标为___________.三、解答题22.如图,线段AB在第二象限,按要求作图.(1)将线段AB先向右平移5个单位,得到线段A1B1;(2)作线段A1B1关于原点的中心对称图形A2B2;(3)将线段A1B1绕原点按顺时针方向旋转90°,得到线段A3B3;23.如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.(1)在图1中,你发现线段AC,BD的数量关系是,直线AC,BD相交成度角.(2)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角,这时(1)中的两个结论是否成立?请做出判断并说明理由.(3)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.24.如图,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使点B与点C重合,得到△DCE,连接BD,交AC于点A.求线段BD的长.25.如图,点P是正方形ABCD内一点,点P到点A,B和D的距离分别为1,2,.△ADP沿点A旋转至△ABP′,连接PP′,并延长AP与BC相交于点Q.(1)求证:△APP′是等腰直角三角形;(2)求∠BPQ的大小.。
山东滕州鲍沟中学2019-2020学年度“空中课堂”八年级数学下册第四章:4.3公式法同步练习题一、单选题1.利用因式分解计算:()A .B.2 C.D.2.若多项式可因式分解成,其中、、均为整数,则之值为何?()A.B.C.D.3.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:,,2,,,,分别对应下列六个字:华、我、爱、美、游、中,现将因式分解,结果呈现的密码信息可能是()A.爱我中华B.我游中华C.中华美D.我爱美4.下列多项式,可以用公式法进行因式分解的有()个①;②;③;④;⑤;⑥A.1 B.2 C.3 D.45.已知与互为相反数,则的值为()A.0 B.1 C.D.26.已知,,则的值为()A.-2 B.1 C.-1 D.27.已知可以被在60~70之间的两个整数整除,则这两个数是()A.61、63 B.61、65 C.61、67 D.63、658.把代数式分解因式,结果正确的是()A.B.C.D.9.已知实数a、b满足等式x=a2+b2+20,y=a(2b-a),则x、y的大小关系是().A.x ≤ y B.x ≥ y C.x < y D.x > y10.把因式分解,结果正确的是()A.B.C.D.11.已知、、为的三边长,且满足,则是()A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形12.已知a=2018x+2018,b=2018x+2019,c=2018x+2020,则a2+b2+c2-ab-ac-bc的值是( )A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题13.分解因式:﹣x2+6x﹣9=_____.14.分解因式:m4﹣81m2=_____.15.若,,则代数式的值为__________.16.已知正整数满足且,则_________.17.已知有因式和,则_________,_________.18.若a-b=1,则的值为____________.三、解答题未命名19.分解因式:(1)2ax2﹣8a(2)x2﹣2xy+y2﹣1.20.两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x﹣1)(x﹣9),另一位同学因看错了常数项而分解成2(x﹣2)(x﹣4),请将原多项式分解因式.21.某同学碰到这么一道题“分解因式:a4+4”,不会做,去问老师,老师说:“能否变成平方差的形式?在原式加上4a2,再减去4a2,这样原式化为(a4+4a2+4)﹣4a2,……”,老师话没讲完,此同学就恍然大悟,他马上就做好了此题.你会吗?请完成此题.22.已知分别是△ABC的三条边长,若满足,判定△ABC 的形状.23.对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除,请说明理由.24.(1)已知:a=﹣2,b=+2,求代数式a2b﹣ab2的值;(2)已知实数x、y满足x2+10x++25=0,则(x+y)2019的值是多少?。
2019-2020学年度山东省滕州市张汪中学第二学期单元检测八年级数学第三章:图形的平移与旋转一、单选题1.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′的度数是()A.70°B.35°C.40°D.50°3.如图,在平面直角坐标系中,点A,C在x轴上,点C的坐标为(﹣1,0),AC=2.将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°,再向右平移3个单位长度,则变换后点A的对应点坐标是()A.(2,2)B.(1,2)C.(﹣1,2)D.(2,﹣1)4.把图中的五角星图案,绕着它的中心点O进行旋转,若旋转后与自身重合,则至少旋转()A.36°B.45°C.72°D.90°5.如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,∠B=90°,AB=8,DH=3,平移距离为4,求阴影部分的面积为()A.20 B.24 C.25 D.266.如图,正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合,其中A(-2,0).将六边形ABCDEF绕原点O按顺时针方向旋转2018次,每次旋转60°,则旋转后点A的对应点A'的坐标是().A.(1,) B.(,1) C.(1,) D.(-1,)7.如图,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是()A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°8.如图,AB垂直于BC且AB=BC=3cm,与关于点O中心对称,AB、BC、、所围成的图形的面积是( )cm2.A.B.πC.D.π9.如图,将△ABC沿边BC向右平移2个单位长度得到△DEF,若AC的长为3个单位长度,则四边形ACFD 的周长为()A.6 B.10 C.8 D.1210.如图,将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A′P′B′,若BP=2,那么PP′的长为()A.2B.C.2 D.311.如图,把一个直角三角板△ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E 重合,连接CD,则∠BDC的度数为()A.15°B.20°C.25°D.30°12.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD,若∠AOB=15°,则∠AOD的度数是()A.15°B.45°C.60°D.75°二、填空题13.在平面直角坐标系中,点(﹣2,3)关于原点对称的点的坐标是_____.14.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(4,1),将OA绕原点逆时针方向旋转90°得OB,则点B的坐标为_____.15.将点A(1,-3)向左平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为______________.16.如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形,若点D恰好落在AB上,且∠AOC=105°,则∠C= __.17.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,将三角形ABC沿直线BC平移到△DCE的位置,连接AD,则∠ADC=______.18.如图是一块从一个边长为50 cm的正方形材料中剪出的垫片,现测得FG=5 cm,则这个剪出的垫片的周长是________cm.19.在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C',使各顶点仍在格点上,则其旋转角的度数是____________..20.笑笑将一副三角板按如图所示的位置放置,△DOE的直角顶点O在边BC的中点处,其中∠A=∠DOE =90°.∠B=45°,∠D=60°,△DOE绕点O自由旋转,且OD,OE分别交AB,AC于点M,N当AN=4,NC=2时,MN的长为_____.三、解答题21.如图,图中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC在方格纸中的位置如图所示.(1)请在图中建立平面直角坐标系,使得A,B两点的坐标分别为A(2,﹣1),B(1,﹣4),并写出C点坐标;(2)在图中作出△ABC绕坐标原点旋转180°后的△A1B1C1,并写出A1,B1,C1的坐标;(3)在图中作出△ABC绕坐标原点顺时针旋转90°后的△A2B2C2,并写出A2,B2,C2的坐标.22.如图,E点是正方形ABCD的边BC上一点,AB=12,BE=5,△ABE逆时针旋转后能够与△ADF重合.(1)旋转中心是,旋转角为度;(2)△AEF是三角形;(3)求EF的长.23.如图(单位,m),一块长方形草坪中间有两条宽度相等的石子路(每条石子路间距均匀),请你求出草坪(阴影部分)的面积.24.已知:在中,,在中,,连接,取的中点,连接和.(1)若点在边上,点在边上且与点不重合,如图1,探索的关系并给予证明;(2)如果将图1中的绕点逆时针旋转小于的角,如图2,那么(1)中的结论是否仍成立?如果不成立,请举出反例;如果成立,请给予证明.。
山东省滕州市鲍沟中学2017-2018学年度八年级数学下册第三章:3.1图形的平移练习题一、单选题1.下列如图所示的图案,分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标,其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()A.B.C.D.2.如图,沿着由点到点的方向,平移到,已知,,那么平移的距离为()A .B.C.D.3.如图,在△ABC中,BC=5,∠A=70°,∠B=75°,把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF 的位置,若CF=3,则下列结论中错误的是()A.BE=3 B.∠F=35°C.DF=5 D.AB∥DE4.在以下现象中:①用打气筒打气时,气筒里活塞的运动;②传送带上,瓶装饮料的移动;③在笔直的公路上行驶的汽车;④随风摆动的旗帜;⑤钟摆的摆动.属于平移的是()A.①B.①②C.①②③D.①②③④5.如图,若图形A经过平移可以与图形B、C拼成一个长方形,则可能的平移方式是()A. 向右平移4格,再向下平移5格B. 向右平移6格,再向下平移5格C. 向右平移4格,再向下平移2格D. 向右平移6格,再向下平移2格6.在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,则P1点的坐标为( )A.(1.4,-1) B.(1.5,2) C.(-1.6,-1) D.(2.4,1)7.多边形的相邻两边互相垂直,则这个多边形的周长为( )A.a+b B.2a+b C.2a+2b D.2b+a8.如图,现将四边形ABCD沿AE进行平移,得到四边形EFGH,则图中与CG平行的线段有( )A.0条B.1条C.2条D.3条9.已知:如图△ABC的顶点坐标分别为A(﹣4,﹣3),B(0,﹣3),C(﹣2,1),如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点,若设△ABC的面积为S1,△AB1C 的面积为S2,则S1,S2的大小关系为()A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.不能确定10.下列图形中,周长最长的是( )A.B.C.D.11.如图,A、B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 512.一个三角形最初的一个顶点为A,把它先向下平移4个单位长度时的位置记为B,再向左平移3个单位长度时的位置记为C,则由A,B,C三点所组成的三角形的周长为( )A.7 B.14 C.12 D.15二、填空题13.如图,在中,将沿向右平移得到,若平移距离为2,则四边形的面积等于.14.如图,在△ABC中,BC=10,将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′,连接AA′,若A′B′恰好经过AC的中点O,则AA′的长度为__.15.如图,在高为2米,水平距离为3米的楼梯的表面铺地毯,那么地毯长度至少需要________米.16.根据指令,机器人在平面上完成如下动作:先原地逆时针旋转角度,再朝其面对的方向沿直线行走距离,现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对轴的正方形.()若给机器人下一个指令,则机器人应移动到点__________.()由机器人在()的位置和面对方向开始,给机器人下一个指令__________,可使其移动到点.17.如图,将三角形ABC沿BC方向平移5cm得到三角形DEF,若BF=9CE,则BC的长为__________.18.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm,再向右平移1cm,得到正方形A′B′C′D′,此时阴影部分的面积为___________..三、解答题19.在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).(1)写出点B的坐标为________;(2)将△ABC向左平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度,画出平移后得到的△A1B1C1,并直接写出点A1的坐标为________;点C1的坐标为________;(3)△A1B1C1的面积为________.20.如图所示,三角形ABC三点坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2).(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程,并求出点A1,B1,C1的坐标;(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的?并求出点A2,B2,C2的坐标.21.(1)已知图1将线段AB向右平移1个单位长度,图2是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度,请在图3中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形;(2)若长方形的长为a,宽为b,请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积;(3)如图4,在宽为10 m,长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路,小路宽度为1 m,求这块菜地的面积.22.如图1,在平面直角坐标系中,第一象限内长方形ABCD,AB∥y轴,点A(1,1),点C(a,b),满足 +|b﹣3|=0.(1)求长方形ABCD的面积.(2)如图2,长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移,同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒.①当t=4时,直接写出三角形OAC的面积为;②若AC∥ED,求t的值;(3)在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P′(﹣y+1,x+1)叫做点P的伴随点,已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,A n.①若点A1的坐标为(3,1),则点A3的坐标为,点A2014的坐标为;②若点A1的坐标为(a,b),对于任意的正整数n,点A n均在x轴上方,则a,b应满足的条件为.23.已知点P(2a﹣12,1﹣a)位于第三象限,点Q(x,y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.(1)若点P的纵坐标为﹣3,试求出a的值;(2)在(1)题的条件下,试求出符合条件的一个点Q的坐标;(3)若点P的横、纵坐标都是整数,试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围.。
2019-2020学年山东滕州鲍沟中学八年级下册”五、一”假期作业八年级数学试题一、单选题1.不等式组的解集在数轴上表示为().A.B.C.D.2.如图,在5×5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是()A.先向下平移3格,再向右平移2格B.先向下平移3格,再向右平移1格C.先向下平移2格,再向右平移1格D.先向下平移2格,再向右平移2格3.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN等于()A.B.C.D.4.如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心,大于CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是A.射线OE是∠AOB的平分线B.△COD是等腰三角形C.C、D两点关于OE所在直线对称D.O、E两点关于CD所在直线对称5.下列多项式中,能用公式法进行因式分解的是()A.B.C.D.6.若=,则的值为()A.5 B.C.3 D.7.已知点在直线上,则关于的不等式的解集是( ) A.B.C.D.8.对于非零实数a、b,规定a⊗b=.若x⊗(2x﹣1)=1,则x的值为()A.1 B.C.﹣1 D.-9.如图,在平行四边形中,,的平分线交于点,连接,若,则的度数为()A .B.C.D.10.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是()A.x≥11B.11≤x<23 C.11<x≤23D.x≤2311.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区,长米,宽米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那小明沿着小路的中间,从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为()A.100米B.99米C.98米D.74米12.已知点P(1﹣a,2a+6)在第四象限,则a的取值范围是()A.a<﹣3 B.﹣3<a<1 C.a>﹣3 D.a>1二、填空题13.如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置,已知∠AOB=45°,则∠AOD等于_____度.14.已知点到两坐标轴的距离相等,则点关于原点的对称点坐标为_________.15.如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.16.若分式的值为0,则的值为______.17.如图,已知一次函数的图象经过点,当__________时,.18.如果关于的方程的有增根,那么的值为__________.19.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为____________.20.我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,,,边AD长为5. 现固定边AB,“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上(落点记为),相应地,点C的对应点的坐标为_______.三、解答题21.(1)(-2ab)÷·;(2)(a-)÷·;(3)-÷.22.先化简,再求值:,其中.23.求不等式的正整数解.24.在下列网格图中,每个小正方形的边长均为个单位长度.已知在网格图中的位置如图所示.(1)请在网格图中画出向右平移单位后的图形,并直接写出平移过程中线段扫过的面积;(2)请在网格图中画出以为对称中心的图形.(保留作图痕迹)25.某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案?。
山东滕州鲍沟中学2019-2020学年度“空中课堂”八年级数学下册第二章:2.4一元一次不等式同步练习题一、单选题1.不等式x≤-1的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.2.对于一次函数y=(3k+6)x﹣k,y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k<0 B.k<﹣2 C.k>﹣2 D.﹣2<k<03.若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数,则m的取值范围是A.m≥2B.m>2 C.m<2 D.m≤24.解不等式,下列去分母正确的是A.2x+1-3x-1≥x-1 B.2(x+1)-3(x-1)≥x-1C.2x+1-3x-1≥6x-1 D.2(x+1)-3(x-1)≥6(x-1)5.某种服装的进价为200元,出售时标价为300元,由于换季,商店准备打折销售,但要保持利润不低于20%,那么至多打()A.6折B.7折C.8折D.9折6.不等式3(x﹣1)≤5﹣x的非负整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.设a,b是常数,不等式的解集为,则关于x的不等式的解集是()A.B.C.D.8.已知,,若,则x与y的关系为()A.B.C.D.不能确定9.已知(x+3)+= 0,y为负数,则m的取值范围是()A.m>9 B.m<9 C.m>-9 D.m<-910.关于的不等式的解集如图所示,则的取值是A .0 B.C.D.11.已知关于x的不等式>1的解都是不等式>0的解,则a的范围是( )A.B.C.D.12.关于的不等式只有2个正整数解,则的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题13.在平面直角坐标系中,点P(3,x+1)在第四象限,那么x的取值范围为________.14.某种商品的进价为150元,出售时标价为225元,由于销售情况不好,商店准备降价出售,但要保证利润不低于10%,如果商店要降x元出售此商品,请列出不等式_____.15.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>0,则m的取值范围是____.16.不等式﹣9+3x≤0的非负整数解的和为_____.17.在实数范围内规定新运算“△”其规则是:a△b=a+b﹣1,则x△(x﹣2)>3的解集为_____.18.若不等式中的最大值是m,不等式中的最小值为n,则不等式的解集是________.三、解答题19.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1);(2).20.某公司为了扩大生产,决定购进6台机器,但所用资金不能超过68万元,现有甲、乙两种机器供选择,其中甲种机器每台14万元,乙种机器每台10万元,则按该公司的要求有哪几种购买方案?21.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求.商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑其它因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?22.某网店销售甲、乙两种羽毛球,已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元,健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球,共花费255元.(1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元?(2)根据健民体育活动中心消费者的需求量,活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒,那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球?。
山东滕州鲍沟中学2019-2020学年度“空中课堂”八年级数学下册第二章:2.1不等关系同步练习题一、单选题1.下列各项中,蕴含不等关系的是()A.老师的年龄是你的年龄的2倍B.小军和小红一样高C.小明岁数比爸爸小26岁D.x2是非负数2.下列不等关系中,正确的是()A.a不是负数表示为a>0B.x不大于5可表示为x>5C.x与1的和是非负数可表示为x+1>0D.m与4的差是负数可表示为m﹣4<03.如果莱州市2019年6月1日最高气温是,最低气温是,则当天莱州市气温的变化范围是()A.B.C.D.4.下列说法:①x与3的差不是正数,即;②x是负数,即;③x的平方是非负数,即;④x大于0且不大于2的数,即;其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.在数学表达式①-3<0 ②4x+3y>0 ③x="3" ④x2+xy+y2⑤x≠5⑥x+2>y+3中,是不等式的有( )个.A.1 B.2 C.3 D.46.某食品外包装标明“净含量为(350±10)克”,表明这种食品的净含量x(克)的范围是()A.B.C.D.7.下面列出的不等式中,正确的是()A.“m不是正数”表示为m<0B.“m不大于3”表示为m<3C.“n与4的差是负数”表示为n﹣4<0D.“n不等于6”表示为n>68.如图所示:有理数在数轴上的对应点,则下列式子中错误的是()A.B.C.D.二、填空题9.“x的与x的和不超过5”用不等式表示为____.10.数学表达式中:①a2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x≠3.不等式是________(填序号)11.用不等号“>、<、≥、≤”填空:a2+1 0.12.请根据图上信息,写出一个关于温度x(℃)的不等式_____________.13.已知a 是小于3 +的整数,且 = a -2 ,那么a 的所有可能值是_____________.14.列不等式:据中央气象台报道,某日我市最高气温是33℃,最低气温是25℃,则当天的气温t(℃)的变化范围是______.15.命题“是非负数”用不等式表示出来是___________. 16.一个长方形的长为x米,宽为50米,如果它的周长不小于280米,那么x应满足的不等式为____________.三、解答题17.用不等式表示:(1)7x与1的差小于4;(2)x的一半比y的2倍大;(3)a的9倍与b的的和是正数.18.有两种商品其单价总和超过100元,且甲商品的单价是乙商品单价的2倍少10元,设未知数,并用不等式表示出上述关系;。
山东滕州鲍沟中学2019-2020学年度“空中课堂”八年级数学下册第三章:3.2图形的旋转同步练习题
一、单选题
1.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转100°,得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上,则∠B的大小为()
A.30°B.40°C.50°D.60°
2.如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是()
A.90°B.60°C.45°D.30°
3.如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′的度数是()
A.70°B.35°C.40°D.50°
4.把图中的五角星图案,绕着它的中心点O进行旋转,若旋转后与自身重合,则至少旋转()
A.36°B.45°C.72°D.90°
5.如图,在正方形网格中,线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的,点A′与A对应,则角α的大小为()
A.30°B.60°C.90°D.120°
6.如图,在△ABC中,∠C=67°,将△ABC绕点A顺时针旋转后,得到△AB′C′,且点C′在BC上,则∠B′C′B的度数为( )
A.56°B.50°C.46°D.40°
7.如图,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是()
A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格
B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格
C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°
D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°
8.如图,将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A′P′B′,若BP=2,那么PP′的长为()
A.2B.C.2 D.3
9.将如图所示的图案绕其中心旋转一个合适的角度可以和原图案重合,这个旋转角的最小度数为()
A.45°B.60°C.75°D.90°
10.如图,把一个直角三角板△ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合,连接CD,则∠BDC的度数为()
A.15°B.20°C.25°D.30°
11.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD,若∠AOB=15°,则∠AOD的度数是()
A.15°B.45°C.60°D.75°
12.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度,得到△ADE,且AD⊥BC.若∠CAE=65°,∠E=60°,则∠BAC的大小为( )
A.60°B.75°C.85°D.95°
13.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C 的对应点是点C′),连接CC′.若∠CC′B′=32°,则∠B的大小是()
A.32°B.64°C.77°D.87°
14.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是
A.55°B.60° C. 65°C.70°
15.把边长为3的正方形绕点顺时针旋转得到正方形,边与交于点,则四边形的周长是()
A.B.6 C.D.
二、填空题
16.如图,将△ABO绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A′B′O,若∠AOB=20°,则∠AOB′的度数是
_____.
17.如图,将等边绕顶点A顺时针方向旋转,使边AB与AC重合得,的中点E的对应点为F,则的度数是_______.
18.如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形,若点D恰好落在AB上,且∠AOC=105°,则∠C= __.
19.如图,小聪将三角尺Rt△ABC绕点C逆时针方向旋转到△DEC的位置,其中∠A为30°,∠B为直角,若点A、C、E在一条直线上,则此次旋转变换中旋转角的度数为____.
20.如图,将△ABC绕点C顺时针方向旋转,得到△EDC.若∠BCD=50°,则∠ACE=_____°
21.如图,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点,点B′落在边AC上,连接A′B,若∠ACB=45°,AC=3,BC=2,则A′B 2=_____.
三、解答题未命名
22.如图,图中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC在方格纸中的位置如图所示.
(1)请在图中建立平面直角坐标系,使得A,B两点的坐标分别为A(2,﹣1),B(1,﹣4),并写出C点坐标;(2)在图中作出△ABC绕坐标原点旋转180°后的△A1B1C1,并写出A1,B1,C1的坐标;
(3)在图中作出△ABC绕坐标原点顺时针旋转90°后的△A2B2C2,并写出A2,B2,C2的坐标.
23.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别在AB、AC上,且CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF,连接EF.
(1)求证:△BDC≌△EFC;
(2)若EF∥CD,求证:∠BDC=90°.
24.如图,是等边三角形,旋转后能与重合.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角度是多少度?
(3)连结后,是什么三角形?简单说明理由.
25.如图,正方形中,经顺时针旋转后与重合.
旋转中心是点________,旋转了________度;
如果,,求:四边形的面积.。