下载文档原格式
让学生在数学探究学习中提升综合素质傅秀红（青龙满族自治县大石岭初级中学，河北青龙066500）《义务教育数学课程标准（试验稿）》明确指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础之上，教师向学生提供充分从事学习活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
因此，我们在教学时，应结合多数学生的学习实践经验和已有的知识，设计充满情趣和意义的丰富多彩的实践活动，让他们在创造的探究情境中不断学习，感受数学知识与生活实际的密切联系，增强他们运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高数学素质。
下面，我结合多年的教学实践，谈一谈对数学实践探究活动的认识和做法。
一、为学生创设适当情境.，积累探究材料，不断创造探究的时机学生的自主探究学习不是天马行空，漫无目的，也不能接受教师的指示，进行被动的学习。
教师应为学生提供“有结构的探究材料”，在潜移默化中，学生自主探索，自己动手组织材料，然后进行深入探究活动，把课本里的已知定论转变成学生自己探究的课题。
如学习游戏公平性这一内容时，可以让学生分组讨论小华接受以下打赌游戏是否明智。
小明对小华说：“我向空中扔三枚硬币，如果他们落地后全是正面朝上或朝下，我都给你10元，但是如果他们落地后是其他情况，你得给我5元。
”小华想：“至少有两枚硬币必定情况相同，第三枚与其他两枚情况相同与不同的可能性是一样的。
但是，小明是以10元队我的5元来赌他们的不完全相同，这分明对我有利。
好吧，小明，我跟你打这个赌！”刚开始绝大部分同学会认同小华的想法，但通过全体同学的谈论后可以发现小华接受这样的打赌是不明智的。
创设教学情境及其准备探究材料都是为了提高学生在课堂上的探究兴趣，以此来激发学生们的主动性、积极性和创造性。
在以上的例子当中，学生的思维都活跃起来了，并且还为探究做好了材料准备，而这些都是为学生的发展做了很好的准备。
《培养高中生的数学应用能力》的研究方案江苏省沙溪高级中学孙岚一、课题提出的背景与所要解决的主要问题（1）课题提出的背景实际应用数学的能力与意识是人们适应现代生活的必要素质，市场经济要求我们的工作人员或企业家，能够分析、判断不断发展变化的情况，做出恰当的决策，如统计与概率，运筹与优化等频繁使用，只有掌握更有用的数学知识和具有解决实际问题的能力，才能适应千变万化的市场。
然而在高中数学传统的课堂教学过程中存在以下一些弊端:重灌输，轻引导;重结果轻过程，重知识轻能力，重模仿轻创造;重题量轻质量.造成中学毕业生数学应用的能力不能够适应社会经济发展的现象，这一现象引起教育行政部门和专家学者的重视，提出在中学开展数学建模教学，并将这一块内容融汇到新教材的各个部分。
然而，中学常规教学中数学建模教学还刚起步，有许多问题有待探讨，还有一些技术上的困难。
（2）所要解决的主要问题改变了应试教育中的学生单纯地使用公式和经过题海训练打造的解题机器的角色。
如果学生在学校学习过程中真正培养了数学应用意识，那么，在他离开学校走向社会后，即使数学的具体知识逐渐淡忘了，但扎根于学生头脑中的数学思维方法、研究方法、推理方法等却能随时随地发挥作用，使他终生受益。
追求数学应用的教育，实际上是从哲学方法论的高度对数学知识及其中所蕴含的思想方法的本质内涵的理解，而这正是数学教学中贯彻素质教育思想，提高学生的科学文化素养的关键所在。
二．.本课题在国内外同一研究领域的现状与趋势分析（1）国内外同一研究领域的现状与趋势分析数学建模的教学在国外的现状，概括起来有以下几大特点。
1.从整个大范围来看，世界各国课程计划都要求在各年级或多或少的包含有数学建模内容2.数学建模的教学在各国、各地区的具体做法存在着很大差异，主要有以下几种：两分法、多分法、混合法、课程内并入法、课程间并入法3.数学建模的教学，在理论研究与大规模实际操作之间，还有一段距离，还确实存在着各方面的阻力。
小学数学参评论文让学生积极有效地参与数学学习小学数学参评论文让学生积极、有效地参与数学学习让学生积极、有效地参与教学谢庙小学尉秀朵内容摘要：只有实现了积极参与和有效参与的和谐统一，学生才能以知识为基础，以学习方法为中介，逐步获得正确理解和运用数学的能力，并在获得数学能力的过程中，获得知识，进而产生情感、激发想象、启迪思维，形成良好的学习态度，从而实现新课程理念中三个维度目标的有机整合。
关键词：积极有效现代教学理论与教学实践告诉我们，教学效果的好坏在很大程度上取决于学生在学习过程中是否积极参与以及参与的有效性。
积极参与是有效参与的基础，它能使有效参与很快进入状态，是有效参与的良好开端。
有效参与是最终目的，有效参与与能学会、会学知识，培养能力，同时这种成功的体验又会促进参与的积极性进一步高涨。
那么，在教学中，引导学生积极、有效地参与教学呢？下面，就结合教学中的一些实例，谈一谈自己对这一问题的思考。
一、假设愉悦和谐的情境，激发积极参与的心理倾向。
小学生的积极源于积极的心理状态，这种心理状态下的学习效果是最佳的。
但小学生的积极参与心理状态的产生需要通过一定量的外界刺激，引起心理的愉悦体验或是某种愿望，进而转化为参与教学的内驱力。
因此，教师应充分利用学生已有的知识和生活经验，并以此为生长点，假设学习情境，激发学生主动参与的欲望，以促进其学习活动的顺利展开。
如新课伊始，为了激发学生的学习兴趣和参与意识，我以“摸奖”的形式先呈现一个大的长方体纸盒，让学生说出形状，接着让学生摸奖，摸出的奖是什么形状的？依次取出大小不同的长方体纸盒，并分别奖励给学生。
这一轻松愉悦的情境的创设，不仅激起了学生已有的认知积淀，而且产生了积极的心理体验和积极参与的欲望，进而为有效地参与教学奠定了良好的基础。
二、设置有效的问题，引发参与的积极行为。
问题是思维的核心，问题的精度和深度决定了思维的准确性和深入性。
可以说问题的空间有多大，学生的思维空间和参与空间就有多大。
有关课堂的预设与生成小学数学论文3000字（精选5篇）在日常学习和工作中，大家都经常看到论文的身影吧，通过论文写作可以培养我们独立思考和创新的能力。
那要怎么写好论文呢？以下是小编为大家收集的课堂的预设与生成小学数学论文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
课堂的预设与生成小学数学论文篇1如果每次学生有了创造的火花，有了有价值的生成，而教师给他的则是失望和不能满足的信息，学生的主动、积极思维就会被磨灭，这样对学生的培养显然也是一句空话。
以下是小编给大家整理的有关课堂的预设与生成小学数学论文的内容，欢迎大家查看。
课堂教学活动是面对着不同个性的生命体，它又是充满活力的生成的过程。
教学活动正是“静态预设”在课堂中“动态生成”的过程。
重新认识课堂，也就是在重新认识教师和学生生活的舞台和空间。
“凡事预则立，不预则废”，可见，课堂教学预设是必要的，从而保证教学活动的计划性和效率性，在这种设计中，是教师对课程的创新和开发过程，它需要教师的再加工，既符合新课程的理念，又有针对性地培养学生。
对学生而言，即需要预设性发展，也需要生成性发展，它是个性的张扬，心灵的共鸣，思维的共振。
教师是学生学习的引导者，要想驾驭课堂，只有拥有最先进的理论和认识能力，才能得心应手，把学生置于教学的出发点和核心地位，应学生而动、应情境而变，课堂才能焕发勃勃生机，显现真正的活力，促进学生个性的发展。
教学预设就是教师的教学设计，反映教师的教。
它集中体现教师的理念、智慧、机智和经验等要素。
课堂生成是伴随着课程改革派生出来的崭新理念，它是在一个个生命体鲜活的活动过程创造出来的教育资源。
课堂上，学生是否都各尽所能，感到踏实和满足;学生是否对后继的学习更有信心，感到轻松，是衡量生成的标准。
新课程下的数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动与共同发展的过程，课堂因生成而精彩。
如果没有课堂生成，学生的主体性将无法体现，学生的数学探究活动就不是真实的，从而无法让课堂焕发出生命的活力。
培养幼儿成为数学活动中的主人永嘉县实验幼儿园邵丹一、教材分析《幼儿园教育指导纲要（试行）》明确指出：引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。
根据幼儿的身心发展规律和中班孩子的年龄特点，且结合市级课题《教学活动游戏化》的研究，本人设计这节以破译密码为游戏情节贯穿整个活动来感知数字“5”的中班数学活动《破译密码》。
本活动主要是根据两点来设计的：一、创设融洽、愉悦的氛围，诱发幼儿自主学习。
二、设疑激趣，激发幼儿的自主学习。
为了激发幼儿得探究欲望，我选用了机器猫多啦A梦这个卡通形象，因为多啦A梦是幼儿平时接触较多的卡通形象，也是幼儿较喜欢的一个卡通角色，幼儿对机器猫的认识也是它有许多神奇的宝贝，所以整个活动就以机器猫为幼儿带来了神秘的箱子，请幼儿帮忙打开为主线，通过三个神奇盒子的逐个展示，最终破译了密码，获得了礼物为游戏环节，使幼儿认识了数字5。
本活动让幼儿能通过观察、数数、动手操作的过程中积极思考，以及运用游戏情境的方式让幼儿在玩中学、学中乐，促进他们数概念的形成与发展。
并且体会到了逐步突破难关的乐趣，不仅学习内容有着循序渐进的关系，整个活动也更加生动有趣，也充分调动了幼儿学习的积极性和主动性，乐于参与到活动中来。
根据幼儿的认知理解水平，我认为本次活动的重点和难点应归结为：通过游戏活动，初步理解5的概念，感知数字5。
因此，本课的教学目标有：1、通过游戏活动，初步理解5的概念，感知数字5。
2、初步感受用不同方法来数数，并能按照一定的顺序来排列数。
3、激发幼儿学习数学的兴趣，体验成功的喜悦，培养合作的意识。
二、教学方法：根据《新纲要》的要求，要让孩子在情景中学习，在探索发现中学习。
围绕教学目标，本次活动采用了情景学习法、观察法、操作法、游戏法等。
1、情景学习法：为了提高幼儿的学习兴趣，在开始部分我设置了帮机器猫打开神奇的箱子的游戏情节，出示漂亮的箱子和三个神奇的盒子，利用漂亮的教具和幼儿的好奇心，让幼儿仿佛身临其境，使孩子们兴趣盎然。
注重逻辑思维培养促进初中数学教学陈㊀卓(江苏省南京师范大学附属中学江宁分校㊀２１１１００)摘㊀要:在初中数学的学习过程中ꎬ很多数学知识都是通过逻辑论证来展示的ꎬ因此ꎬ在初中数学教学中ꎬ培养学生的逻辑思维能力有着十分重要的意义.本文首先分析了在初中数学教学中培养学生逻辑思维能力时存在的问题ꎬ然后针对如何在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力提出了几点策略.关键词:逻辑思维ꎻ培养ꎻ初中数学教学中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１９)１１－００１８－０２收稿日期:２０１９－０１－１５作者简介:陈卓(１９８４.２－)ꎬ男ꎬ江苏省盐城人ꎬ本科ꎬ一级教师ꎬ从事数学教学和管理工作.㊀㊀数学学科是一门逻辑性很强的学科ꎬ因此ꎬ培养学生的逻辑思维能力是十分重要的.在新课程背景下ꎬ教师在教学中不仅要向学生传授基本的数学知识ꎬ还要培养学生的学习能力和思维水平ꎬ从而有效的提升学生的数学核心素养.其中ꎬ培养学生的逻辑思维能力是非常重要的ꎬ能够帮助学生很好的理解数学知识ꎬ提升学生的学习效率.㊀㊀一㊁在初中数学教学中培养学生逻辑思维能力存在的问题㊀㊀１.教师没有对学生进行有效的启发在目前的初中数学教学中ꎬ教师受传统教学观念的影响较深.他们习惯于在课堂上采用灌输式的教学方式ꎬ而学生则只能被动地接受知识.在这种教学模式下ꎬ初中数学课堂教学的氛围会显得枯燥㊁无趣ꎬ学生的逻辑思维能力得不到有效的锻炼ꎬ同时也容易影响学生学习数学的积极性.２.教师没有注意有效结合基础知识在初中数学教学中ꎬ要想有效地提升学生的数学能力ꎬ夯实学生的数学基础是非常重要的.每个学生的思维能力都存在着一定的个体差异性ꎬ有的学生具有很强的思维能力ꎬ有的学生的思维能力稍弱.对于不具备很强的思维能力的学生来说ꎬ必需要使他们掌握扎实的数学基础ꎬ这样才能够促进他们思维的发展.３.教师培养学生思维能力的方式不正确在现阶段的初中数学教学中ꎬ教师在培养学生的思维能力时没有考虑到学生之间的个体差异ꎬ而是采用统一的培养方式.这样的培养方式缺乏科学性ꎬ因此也没有收到良好的培养效果.㊀㊀二㊁在初中数学教学中培养学生逻辑思维能力的策略㊀㊀１.采用启发式的教学方式在传统的初中数学教学中ꎬ教师在课堂上主要以讲解的方式向学生传授数学知识ꎬ他们对于学生是否掌握了数学知识点ꎬ是否能够消化理解则不是很重视.这样的教学模式不利于学生的思维能力和创造能力的培养ꎬ学习的效果也会受到影响.因此ꎬ为了在初中数学教学中有效的培养学生的逻辑思维能力ꎬ教师应该在教学方法上进行创新ꎬ提升教学计划的合理性.教师可以在教学过程中启发学生的思维ꎬ使学生能够主动思考ꎬ从而促进学生逻辑思维能力的提升.比如ꎬ数学题 已知ａ５＝ｂ３＝ｃ２ꎬ又知ａ－ｂ＋ｃ＝８ꎬ求ａ的值. 学生刚刚看到这个题目的时候可能会觉得不知从何处着手ꎬ难以找到解题的思路.这时ꎬ教师可以引导学生通过题中所给的已知条件进行分析和假设ꎬ借助假设的参数来进行解题.在教师的启发下ꎬ学生列出了 ａ５＝ｂ３＝ｃ２＝ｋ 这个式子ꎬ然后推导出ａ＝５ｋꎬｂ＝３ｋꎬｃ＝２ｋ ꎬ再结合已经条件 ａ－ｂ＋ｃ＝８ ꎬ即 ５ｋ－３ｋ＋２ｋ＝８ ꎬ求出ｋ＝２ꎬ也就求出了ａ＝１０.在教师的启发下ꎬ学生找到了正确的解题思路ꎬ同时也培养了学生的逻辑思维能力.２.注意结合基础知识在初中数学教学中ꎬ教师应该将培养学生的思维能力和基础知识的传授结合起来ꎬ使学生在夯实自己的数学基础时还能够提高自身的感性认识ꎬ让学生在分析㊁推理㊁概括的过程中提升思维水平.比如ꎬ在学习 平面图形的认识 这一课的内容时ꎬ教师在讲解角的概念的过程中可以先让学生自主阅读教材中的概念ꎬ在头脑中形成自己的理解.然后ꎬ教师再对这个概念进行分步讲解ꎬ通过举例来进行论证ꎬ再画图来证明ꎬ使学生对角的概念形成初步的理性认识.教师在培养学生的逻辑思维能力时除了和基础知识相结合之外ꎬ还要充分发挥自己的引导作用ꎬ并且合理地组织教学语言.教师的教学语言必须具有严谨性ꎬ然后引导学生在头脑中形成解题思路ꎬ提升学生的思维水平.３.采用合理的教学方法首先ꎬ教师可以采用分层教学法.针对学生思维能力的个体差异性ꎬ教师应该对不同的学生采取不同的培养方式.比如ꎬ在学习 一元一次方程 这一课的内容时ꎬ教８１师在备课时就要采取分层备课的方式.对于思维能力强的学生ꎬ教师可以引导学生根据生活中的实际例子ꎬ向学生渗透建模㊁归纳㊁化归等数学思想.对于逻辑思维能力一般的学生ꎬ除了让他们掌握基础知识以外ꎬ教师还要让学生能够在问题情境的帮助下列出方程式.对于思维能力差的学生ꎬ教师要引导他们在问题情境中找出数量关系ꎬ然后在此基础上列出方程式ꎬ从而认识一元一次方程的定义.通过这样的教学方式ꎬ不同层次学生的逻辑思维能力都能够有所提高ꎬ有利于学生整体数学水平的提升.其次ꎬ教师可以借助生活实例来培养学生的逻辑思维能力.在以往的初中数学教学中ꎬ课堂教学的氛围非常枯燥㊁单调ꎬ教师通常让学生对公式进行死记硬背ꎬ再让学生做大量的练习题.很多学生因此对学习数学产生了一种畏难心理ꎬ不仅对数学教学的质量产生了影响ꎬ还不利于培养学生的思维能力.因此ꎬ在课堂教学中ꎬ教师要采取有效地方式来激发学生的学习兴趣ꎬ转变以往的教学理念和教学模式ꎬ通过生活实例来激发学生学习数学的积极性.另外ꎬ教师在制定教学计划时应该充分考虑学生的学情ꎬ增加课堂教学的趣味性ꎬ加强教师和学生之间的互动ꎬ从而有效的培养学生的逻辑思维能力.４.找到突破口在初中数学教学中ꎬ教师要找到培养学生逻辑思维能力的突破口ꎬ增加学生对数学的敏感度ꎬ培养学生的数学思维品质.教师可以采用快速做题练习的模式ꎬ让学生在短时间内提升解题效率.教师要引导学生积极地进行自我总结和反省ꎬ对于自己的错误能够勇于面对ꎬ并且积极改进ꎬ从而促进学生数学思维能力的提升.总而言之ꎬ在初中数学教学中ꎬ培养学生的逻辑思维能力是非常重要的教学目标.因此ꎬ初中数学教学应该更新教育理念ꎬ转变教学方式ꎬ多对学生进行启发和引导ꎬ将培养学生的逻辑思维与基础知识相结合ꎬ采用多元化的教学方式ꎬ找到教学突破口ꎬ从而有效地激发学生的学习积极性ꎬ提升学生的思维水平ꎬ提升学生的数学素养.㊀㊀参考文献:[１]罗晓红.试议初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[Ｊ].数学学习与研究ꎬ２０１７(０６):１９.[２]贾怀明.关于初中数学教学中培养学生逻辑思维能力的策略探讨[Ｊ].课程教育研究ꎬ２０１８(４９):１２８.[３]佘小莉.注重逻辑思维培养促进初中数学教学[Ｊ].名师在线ꎬ２０１７(０６):１９－２０.[责任编辑:李克柏]小题大做自然解法寻觅珠联璧合解法自然生成陈㊀兴１㊀杨㊀虎２(１.甘肃省陇南市礼县实验小学㊀７４２２００ꎻ２.甘肃省陇南市礼县职业中等专业学校㊀７４２２００)摘㊀要:求二次函数的解析式是初中数学中的一个重要的考点ꎬ求解时需要利用待定系数法列方程(组)以求得相应的参数ꎬ体现了方程与函数思想的 珠联璧合 ꎬ文章以一道中考题为例从不同视角来探索其解法.关键词:小题大做ꎻ解法探索ꎻ自然解法中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１９)１１－００１９－０２收稿日期:２０１９－０１－１５作者简介:陈兴(１９７１－)ꎬ男ꎬ甘肃省陇南人ꎬ中小学一级教师ꎬ从事小学㊁初中数学教学研究.杨虎(１９８３－)ꎬ男ꎬ甘肃省陇南人ꎬ中专讲师ꎬ从事初㊁高中数学教学研究.㊀㊀一㊁试题重现试题㊀(２０１６湖南省怀化中考题ꎬ有删减)如图ꎬ已知抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ(ａʂ０)经过Ａ(－３ꎬ０)㊁Ｂ(５ꎬ０)㊁Ｃ(０ꎬ５)三点ꎬＯ为坐标原点ꎬ求此抛物线的解析式.求二次函数的解析式需要利用待定系数法列方程(组)以求得相应的参数ꎬ体现了方程与函数思想的 珠联璧合 .本文就从这一道小题出发ꎬ 小题大做 ꎬ从不同的视角审视ꎬ体会从不同维度下的各种解法的自然生成.㊀㊀二㊁解法探索１.利用二次函数的一般式利用二次函数的一般式ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ(ａʂ０)求解ꎬ只要将三个点的坐标代入解析式列方程组求解便可.解法１㊀设抛物线的解析式是ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ(ａʂ０)ꎬ因为抛物线过点Ａ(－３ꎬ０)㊁Ｂ(５ꎬ０)㊁Ｃ(０ꎬ５)ꎬ于是９ａ－３ｂ＋ｃ＝０ꎬ２５ａ＋５ｂ＋ｃ＝０ꎬｃ＝５ꎬ{解得ａ＝－１/３ꎬｂ＝２/３ꎬｃ＝５.{９１。
21· · 课程教育研究 Course Education Ressearch 2015年8月 下旬刊 综述·专著揭示思维过程，培养数学思维品质时涛（江苏省吴江中等专业学校 江苏 苏州 215200）【摘要】数学教学不仅要向学生传授数学的基础知识,更要培养他们的思维品质。
本文通过揭示数学科学家、教师和学生的思维过程，来探讨培养学生思维品质的策略。
【关键词】思维品质 思维过程 思维的揭示【中图分类号】G718.3 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）08-0021-02数学活动本身就是充满思维的活动，我们在教学活动中要充分揭示数学思维的特点，使学生逐步掌握数学的思维方式，找到解决问题的途径，去体验探究问题的过程，充分理解数学知识是如何形成的，揭示思维过程包括三个方面，揭示数学科学家的思维过程，揭示教师的思维过程，揭示学生的思维过程.在教学中首先向学生重现数学家的思维，然后由教师逐步调整和控制学生的思维，随着教师思维的引领，最后实现学生思维向数学家思维转化的过程。
一、揭示数学科学家的思维过程在教学中，我们经常忽视的一个问题就是只注重知识的传授，而忽视了知识形成过程中所蕴含的思想方法.我们所学习的数学知识都是源自数学家的思维成果，教师通过介绍数学史，可以培养学生学习数学家们探索真理不懈奋斗的精神，通过对这些数学家思维的揭示，也让学生去体验数学家的思考过程，找到正确的思考方向.在教学活动中，教师可以利用教材或适当补充内容，向学生展示数学定理的诞生。
例如在讲等差数列前 项和公式的时候，对于如何推导出公式 ，可以向学生介绍这样的例子:高斯在7岁时便能很快地计算出1+2+3+ +99+100=5050，他的思维方式就是第一项与最后一项的和是101，第二项和最后第二项之和也是101，这样的组合共有50项，从而得到了。
通过这样具体形象的例子，学生也很容易过渡到抽象的公式。
小学数学教学中的一朵奇葩——小课题研究心得数学是奇妙的，小学生的好奇心理特别强，在学习知识的同时会有好多疑问，我们的责任不是单单让学生学会数学知识，更重要的是能让学生在社会实践中灵活应用所学的数学知识，开展数学小课题研究就是一种行之有效的方法。
实践证明，小学开展小课题研究能培养小学生探究创新的能力、组织活动的能力，独立解决问题的能力以及交流与合作的能力等等。
它与生活相联系，在拓展学生学习时空、转变学生学习方式等方面是传统课堂教学所替代不了的。
因此开展小课题研究是非常必要、非常有价值的。
以下是我在小课题研究中的一些心得，付诸文字，与大家共商：一、注重小课题的选题1、选取的材料要有研究的价值和可操作性。
数学是绚丽多彩的，生活中处处有数学，二者相互依存，生活为学生提供了认识数学的丰富感性材料和经验。
可是在现行的教育体制下，课堂依然是学生获取知识的主要途径，学生开展小课题学习所必须的知识内容也来源于教材，所以说教材还是我们第一选择的材料，从教材入手采集有用信息，有效开发教材资源，不能仅仅只为了做题而做题，而要更深层次地思考各单元中的每道例题、练习题以及思考题的可研究价值，使学生研究起来有可操作性，防止提出的小课题抽象化、形式化，以致使小课题的研究走过场。
如：二年级下学期，我在教学《平移、旋转》这一节内容时，发现这节课后面的实践活动课——《动手剪一剪》很有研究的价值和可操作性，于是我灵机一动，展示了几幅剪纸后，就把这节课的主动权放手给了学生，让学生以小组的形式通过动手实践探索剪小纸人的方法，感悟剪并排排列的小纸人与平移间的联系，剪围成一圈小纸人与旋转间的联系，让学生在探索中感悟到：运用数学知识可以创造美。
结果是：学生在从简单到复杂的剪纸过程中的表现，给了我一个很大的惊喜——他们从动手实践中知道可以通过平移得到并排排列的小纸人，通过旋转会得到围成一圈的小纸人，并且还从动手实践中发现了小人的个数与纸张的连续对折次数有关。
对折次数（次）图案个数（个）一 1二 2三 4四8…………从中得出规律：（每增加一次对折的次数，剪出的对称图案个数是前一次的2倍）。
2、选取的材料学生感兴趣，通过努力可以解决问题。
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。
学生如果对课题感兴趣，就会主动的运用已有知识、生活经验及周围可以利用的一切资源，去探求解决问题的方法。
这将提高学生的学习效率、激发他们的研究兴趣和信心。
如：在学习《二十四计时法与十二时计时法》时，我发现学生对这两种计时法的使用在选择上有不同意见，于是我按学生的观点不同将学生分成甲、乙两方：甲方认为二十四计时法好，乙方认为十二时计时法好。
学生对这个辨析性课题以及这种学习方式特别感兴趣，辩论会上两方各抒己见，互不相让，课堂气氛空前高涨，整节课真正体现了学生的自主合作探究的精神。
又如：在简单的剪纸教学中，学生欣赏了老师的剪纸后，带着好奇心在老师并没有告诉他们应该怎样剪的情况下，利用课下采取小组合作探究学习的形式,通过看一看、说一说、试一试、议一议等一系列的探究活动，在思考、尝试、实践的基础上，自主探究剪的技巧。
一些学生在剪纸中有了新的发现，并且为每一次自己剪的新图案而高兴，于是相互带动、交流，而且在交流中他们也在简单的剪纸中发现了一些数学问题：为什么会剪出一半的图案；剪纸中运用了平移、旋转、轴对称这些数学知识；并且还在剪纸中发现剪一排排列的图案时要用长方形纸,剪围成一圈的图案要用正方形纸；折纸时纸的平均份数如果是单数，就会剪出有半个的图案；如果纸的平均分数是双数，剪出的图案就会是完整的等问题，并且他们带着这些问题探索、实践，最终尝到了成功的喜悦。
连续折纸次数（次）图案个数（个）纸的平均份数（份）1 1个 22 1个半 33 2个 44 2个半 5…………从中得出规律：连续折纸时纸的平均份数如果是单数，就会剪出有半个的图案；如果纸的平均分数是双数，剪出的图案就会是完整的。
二、注重小课题的研究过程与方法1、学生自主确立小课题，教师做调控。
以学生自主合作探究为主要学习方式，是小课题研究的突出特点，也是新课改所倡导的，所以说对于研究的小课题，可由学生提出，也可以由教师或是师生共同提出。
对于小课题的确立，教师不要包揽一切，但也不是撒手不管，而是要把自己放在组织者、指导者、合作者的位置，与学生处于平等地位，由学生自主确立小课题，增强学生的自信心和自豪感，强化学生的问题意识和创新意识，为学生进行探究活动做好铺垫。
例如：在教学《年、月、日》知识时，我尝试着先让学生自读课本，学生在自学的过程中，疑问接踵而来——为什么一年只有12个月，不是13、14……个月?为什么有的月份是30天，而有的月份31天？为什么二月有时是28天有时是29天？为什么一年有365天？为什么有平年有闰年？怎么来判断某年是平年还是闰年？……面对这么多的问题，我当时没有一一回答他们，正当我要卖关子时，我班的李书博、贺晓辉、陈玉玲等几位同学说：“老师，让我们自己来研究吧！就像我们研究《人民币的面值为什么只有1、2、5》一样，我们一定会研究出结果的。
”一个小课题就这样在一群三年级孩子中产生了。
因为这个课题的内容适合全班同学参与研究，于是我根据学生的能力将他们均匀的分成了六个小组，再小组内自己确定了组长后，我给每个小组明确了研究任务。
整个的研究过程，我只是不断的与每个小组的代表交流一些疑难问题，提出一些指导性的意见，指导他们要带着数学的眼光从生活中发现问题，使他们知道怎么去进行研究，逐渐使各个小组的研究各具特色。
课堂上的课题成果交流汇报中，我也只是随机的对每个研究小组的交流意见进行讲述或补充完善，把他们的结论进行梳理再做确定。
这样，老师在整个小课题的研究中起着“宏观调控”的作用，让学生真正体会到了自己是学习的主人，更乐于探究他们确立的小课题了。
2、指导学生设计课题探究的步骤。
小课题确定后，教师要引导学生做好探究步骤的设计，【采集有用信息→分析处理→ 数学建构→提出假设→验证结论→问题解决→获得新的信息】开始时教师要做些指导，然后由学生分小组设计，最后再由师生共同对步骤的设计进行讨论。
这样学生在设计方案的过程中对整个小课题研究活动就会有一个比较完整、清晰的认识。
如：《人民币的面值为什么只有1、2、5》小课题组，在选定小课题后，确立了以下三项活动内容：1、收集各种面值的人民币。
2、由这些面值不一的人民币引出问题——为什么这些面值只出现了1、2、5，而没有其它的数字？3、通过许多方法研究验证问题，得出结论。
4、向全班师生、家长征集对他们研究的问题的看法。
5、获得新的信息，引发在研究，使研究成果不断得到修正与改善。
通过制定小课题的研究步骤，学生在研究过程中有了明确的方向。
3、放手让学生独立探究，自主发展。
数学是奇妙的，学生在学习数学的过程中会碰到许多不同问题需要研究，所以小课题的内容、要求和方法各不相同。
活动开展过程中，有的要查阅资料，有的要走访专家开展调查，也有的要通过实验操作等等。
这所有的活动，都要求学生根据课题的分工自己去完成，让他们充分发挥自己的潜能，充分运用自己的创造想象，去解决实践中遇到的各种问题。
同时，也要求他们注意积累资料，如写数学日记，随时记下数据或感受体会、交流结果等。
从认知心理的角度看，学生开展学习的过程，实质上就是信息处理的过程。
小课题学习是围绕一个需要解决的问题展开，以解决问题结束，在整个过程中，学生必然会遇到许多问题，如去哪里收集资料，怎样收集资料，社会调查如何开展等。
俗话说：三个臭皮匠，顶个诸葛亮。
小课题研究的过程也是一个人际沟通与交流的过程，要完成一个课题，不仅需要自身的积极探索，更需要小组成员的共同努力，相互帮助，培养学生乐于合作的团队精神和交往能力至关重要。
为此，每周我就把班级特色课时间作为课题研究活动课，放手让学生交流探究过程与方法，对探究活动密切相关的技能进行指导，在必要时也可以共同调整研究方案。
通过团队的学习交流，每个人都能学到很多自己无法独立学习的知识和能力，每个人也都能从对方身上取长补短而完善自己。
4、研究时间不宜过长。
我觉得小课题的研究以一周左右的时间为宜。
因为小学生研究的课题一般都是以教学文本为素材的，课题小而实，学生研究起来针对性和操作性强，较容易成功。
就是课本以外的学生有兴趣、难度较大的课题因为也可以只让一部分有能力的学生进行研究，然后只是在课堂上展示交流，其他学生只要能听明白就行，因为不是必学内容，所以研究所用时间也不会太长。
三、注重整理、总结小课题小课题研究给学生带来全新的收获，有了最终的结题，所以本着学生自己的事情自己做的原则，在小课题研究将要结束时，由学生自己进行总结，让各小课题组展示自己组的阶段性成果。
研究成果的展示可以是口头的，也可以是书面的；既可以由研究人员叙述出来，也可以通过实验演示进行说明；既可以写成小论文的形式，也可以写成研究报告的形式。
这一过程是学生小课题研究的一个非常重要的环节，是由感性认识上升到理性认识的过程。
因此我也特别重视这一过程的指导和落实，尽量让学生整理出一篇完整的小课题成果报告，并在最后对每个课题研究的过程和成果进行总评，对每个学生最闪光的一面给予适当的、恰如其分的表扬，这样多了一份鼓励，学生就多了一份热情，使每个学生都体验到成功的快乐。
总之，小课题研究是很有趣的，并不是那么神秘，只要我们以课堂教学为依托，抓住教学文本，从平实的学习材料中，发现值得研究的小课题，让学生真实地接触研究，让多彩的生活为学生提供认识数学的丰富的感性材料和经验，教师适度地给予策略上的指导，不断激发学生研究的兴趣，我们的数学课堂会越来越生动，山有自己的姿态,鸟有自己的歌声，花有自己的色彩,树有自己的翠绿,我相信数学小课题研究会成为数学教学的一朵奇葩。
