初中数学小论文(原创)
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关于数学论文(12篇)数学论文篇1星期六,我和爸爸妈妈一起去杭州旅行。
旅行怎么能少了水呢?于是,我和爸爸一起去买水。
到了商店,我亮着嗓门对服务员阿姨说:”阿姨,我要买三瓶水。
“爸爸指了指挂在墙上的牌子。
我顺着爸爸手指的方向看过去,只见牌子上写着:”装修清仓,每样物品买2送1“几个大字。
我想:买2送1,2+1=3瓶,那我不是只要买2瓶就够了!我又对阿姨说:”阿姨,我只要买2瓶。
“阿姨笑眯眯地给了我3瓶水,而每瓶水的价格是1元5角,我买两瓶水那就是:1.5元+1.5元=3元,我花3元钱可以买到3瓶水,比平常廉价了1.5元,平均下来每瓶水的价格是1元。
我给了阿姨一张5元的纸币,阿姨找我了两个一元硬币,我和爸爸高兴奋兴地走了。
数学就在我们身边,让我们去查找生活中的数学吧!数学论文篇2老师在教你做除法计算时,确定强调过:0不能做除数,这个算式是没有结果的,这是为什么呢?当被除数不是0而除数是0时,比方:1÷0,2÷0,3÷0等,依据被除数=除数×商,那么1=0×〔〕,2=0×〔〕,3=0×〔〕,而任何数与0相乘都不行能是一个非零的数,此时商不存在,故0作除数无意义。
当被除数是0而除数也是0时,依据被除数=除数×商,那么0=0×〔〕,而任何数与0相乘都是0,此时商不是唯一的,故0作除数无意义。
再比方“2/0”假如让0作除数,设2/0=A,那么依据乘、除法互为逆运算,可以看出2=0×A,任何数与0相乘都的0,不行能得2的,此数是不存在的,也就是这样的A是不存在的,对0/0怎么办呢?同样可以设0/0=A,依据同样的道理,0=B×0,在这个式子里B可以等于1,2,3,4,5……当中的任何一个数,因此0/0等于多少还是不能确定,所以,0不能当作除数。
哦!如今我明白0为什么不能做除数了。
数学论文篇3大千世界,无奇不有,在我们数学王国里也有很多好玩的事情。
数学小论文数学小论文(精选7篇)在学习、工作中,大家都不可避免地要接触到论文吧,论文是对某些学术问题进行研究的手段。
写论文的注意事项有许多,你确定会写吗?下面这7篇数学小论文是作者为您整理的数学小论文范文模板,欢迎查阅参考。
数学小论文篇一今天,爸爸带我到世茂运河城的英派斯去游泳,因为爸爸有那的健身卡。
在准备去哪游泳之前已经事先调查好了那的价格,健身卡:五点之前25元,1米5以下半价,而且随便你游多长时间。
五点之后30元,1米5以下半价,较多只能游2个小时。
无健身卡:五点之前30元,1米5以下半价。
五点之后35元,无半价。
于是爸爸叫我算一下这样我们可以省多少元。
列式:用健身卡25/2=12.5(元)(因为我正好1米49)12.5+25=37.5(元)不用健身卡:30/2=15(元)15+30=45(元)45——37.5=7.5(元)也就是说用健身卡可以省下7.5元。
数学小论文篇二随着新课程的推行,培养学生的创新意识和实践能力,使学生感受数学与现实生活的密切联系,通过观察、操作、猜测等方式,培养学生的探索意识,使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题,已成为小学数学教育界的共识。
作为数学新课程标准四大版块之一的“实践活动”,以其鲜明的教育性、科学性、实践性、思考性、趣味性、开放性、层次性去培养学生学习数学的兴趣、提高创造能力、发展数学思维和问题意识,从而成为课改的热点之一。
本文结合自己的实践与探索,就实践活动课何以成为课改的热点谈几点认识:【实践活动能提高学生学习的主动性】建构学习理论认为,数学学习不是一个被动的接受过程,而是一个主动的建构过程,即通过内部认识结构与周围环境之间的相互作用来建构知识。
这就是说,我们的教学须建立在学生已有的知识和经验的基础上,创设条件使新的学习材料与学生原有的认知结构相互作用,让学生主动地建构新的数学认知结构。
实践活动提倡“做中学”也就是让学生在各种各样的操作探究、体验活动中,去参与知识的生成过程、发展过程,主动地发现知识,体会数学知识的来龙去脉,培养主动获取知识的能力。
初中数学论文(优秀6篇)设计数学故事,激发学生学习兴趣篇一中学数学教学的论文篇二作为一名中学数学教师,我在此结合当前中学数学学科的课改精神和自身的教学实际,从新课程理念的角度谈谈自己对新课程理念的理解、对新教材的挖掘,以及在此基础上展开的教学方法的与创新。
一、针对问题精心创设情境能否设计一个好情境是教师在课堂教学中激发学生求知欲的首要问题。
教材中提供的情境往往只具有一般性,还要求教师能够在新课程理念的引领下,根据本地情况和学生实际来精心设计一些让学生感受到浓厚兴趣的问题,让学生体会到数学并不是枯燥无味的数字和符号的堆积,而是与我们的生产生活密切相关的。
从中体会到数学的价值,培养学生用数学的眼光看世界,用数学知识解决生活中的问题的能力。
注意体现把教学活动建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上的精神。
例如,在华东师大版《数学》八年级(下)第20章的扇形统计图教学中,我考虑到学生在小学高年级阶段就已有了对扇形统计图有初步的了解,除了课前安排学生收集报刊杂志中的扇形统计图之外,还请学生以四人一组为单位,请他们对班级中来自不同区域的学生数量情况进行调查登记,通过课前预习,自己先试着绘制一张扇形统计图,并分别涂上自己喜欢的颜色。
由于课程从学生熟悉的生活内容入手,每个学生对上课的内容都产生了很大的兴趣,课堂气氛活跃,教学效果有了明显的提高。
在此研究型的学习过程中,学生带着感兴趣的问题去探索发现,通过收集数据,分析处理,师生交流,生生交流,独立思考,归纳总结,学会运用数学知识分析并解决实际问题。
学生在发表见解、各抒己见、和谐民主、生动活泼的学习气氛中,能充分地融入课堂学习,提高数学能力和学习效率。
有的学生在研究问题的过程中,还提出了扇形统计图反映数据情况的优缺点,在教材知识的基础上更上了一层楼。
这种在充满探索的过程中学习数学,让数学知识和数学体验上升到了一个新的层次,让他们感受到运用知识解决问题的乐趣,增强学习积极性,形成应用意识,创新意识,达到开发潜力,提高能力的目的。
七年级数学数学论文(五篇范例)第一篇:七年级数学数学论文七年级数学兴趣教学数学论文大家知道,初中数学已被公认为一门基础性强、知识严谨的学科。
随着数学内容的不断更新、变化,学生学数学的能力有时不适应,尽管越学越用功,却越学越吃力。
部分学生开始对数学产生害怕心理,随之产生厌学情绪。
其中后进生所占比例较大。
这种状况直接影响着大面积提高数学教学的质量。
探讨造成两极分化比较严重的原因和对策,值得我们去思考、研究。
一、造成分化的原因(一)缺乏学习数学兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素。
兴趣是最好的老师,做任何事情,只要对它有了兴趣,便能达到预期的目的,学习数学也是如此。
何谓兴趣?兴趣就是个体积极探索事物的认识倾向。
学习兴趣是学生主观能动性的表现,也是学生学习的动力源泉,有了学习兴趣,学生会产生强烈的求知欲,主动寻求知识和参与学习活动。
对于初中生来说,学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。
学习数学兴趣比较淡薄的学生数学成绩就比较差,可见学习成绩与学习兴趣有着密切的联系。
只有极大地激发学生的学习兴趣,才能有效地调动学生的学习积极性。
学习活动,是学习能动性的重要体现。
学习活动总是与不断克服学习困难相联系的。
初中数学较小学数学知识面逐步拓宽,学习方法与教学方式也有较大的变化,学生的学习方法、思维能力也必须有相应的变化。
在中小衔接过程中有的学生适应性强,有的学生适应性差,表现出学习情感脆弱、意志不够坚强,在学习中,一遇到困难和挫折就退缩,甚至丧失信心,导致学习分化。
(二)掌握知识、技能不够系统,没有形成较好的数学认知结构,不能为连续学习提供必要的认知基础。
与小学数学相比,初中数学内容的逻辑性、系统性更强。
表现在教材知识的衔接上,掌握数学知识的技能技巧上,如果学生对前面所学内容达不到规定的要求,不能及时掌握知识,形成技能,就会出现连续学习不能衔接的薄弱环节,跟不上整体学习的进程,导致学习松劲,成绩分化。
关于初中数学优秀论文推荐7篇初中数学包括数学学科课与数学活动课。
新的课改计划实施不久,难免有的数学教师对数学活动课概念模糊,认识不清,将数学学科课与数学活动课的教学要求、教学特点混为一谈。
本文就以初中数学论文为例提供7篇初中数学优秀论文供大家参考学习。
初中数学优秀论文范文一:论文题目:构建初中数学高效课堂的策略【摘要】要想提高初中数学教学效率,数学教师必须要改变传统的教学策略,注重激发初中生的数学学习兴趣,改变学生对数学的畏难情绪,让学生在数学课堂真正活跃起来。
探讨了如何提高初中数学教学效率,旨在为初中数学教学提供参考。
【关键词】初中数学高效课堂教学效率互动初中数学教学既要使学生掌握丰富的数学知识和数学技能,还要培养初中生的数学素养。
因此,初中数学教师要坚持“以教为主导,以生为主体”,使学生成为课堂教学的主人,改变传统“一言堂”的教学方式,激发初中生的数学学习兴趣,提高初中数学教学效率。
一、构建情境激趣,有效引入新课初中数学教师在日常教学中,需要根据实际教学内容,构建高效的课堂教学情境,激发初中生的数学学习兴趣,从而有效的引入新课,使初中生的数学思维更加活跃,从而促进课堂教学的有效开展。
比如,讲初中数学轴对称的相关知识时,我创建了教学情境: 我首先带领学生动手操作,在一张纸片上滴一滴墨水,然后将纸片对折压平,再重新打开,让学生观察两滴墨水之间的关系。
初中生的学习兴趣非常浓,都踊跃的进行尝试。
在学生操作之后,我总结出轴对称的概念: 把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点( 即两个图形重合时互相重合的点) 叫做对称点。
为了拓展初中生的思维,我鼓励学生想一想日常生活中常见的轴对称图形的例子。
二、运用信息技术,提高学习效率随着信息技术在初中校园的普及,给初中数学课带来了新的发展机遇,极大地提高了初中数学教学质量。
数学初一论文(5篇)数学初一论文(5篇)数学初一论文范文第1篇受中国应试教育的制约,在初一的数学教学中教学方式多为"一刀切',导致优秀的同学吃不饱,困难的同学吃不下,且往往不重视强化同学的参加意识,不太注意过程性评价。
每节课中很少检查同学的把握状况,这样简单打击同学的乐观性,不利于教学的有效开展。
因此,要达到好的教学效果,老师必需注意"分层次辅导'的教学方式,调动同学的参加意识,在学问的血丝上,把一个数学学问的学习分成几个过程,并对每一个学习过程进行评价,让同学慢慢从"我学'变成"我要学',实现原有学问与学校数学的自如连接。
例如在学习ax+b=0(a0)的方程时,把它分成a为正整数、a为负整数、a为分数或小数的几个学习过程,并分别编写测试题,称之为分层测试卡。
依据课堂教学进度,每节课编一张分层测试卡,并分层给分,每层100分。
对合格部分赐予鼓舞,不合格部分当天进行补习及补测,通过这种"分层次辅导'的教学方法,关心同学实现对数学的整体把握,实现同学原有学问结构与学校数学的连接自如。
二、依据初一同学认知特点,注意课堂问题的规律性,培育同学正确的数学思维老师所设计的问题,必需符合初一同学思维的形式与规律,符合其身心进展规律和认知水平,依据初一同学的认知特点设计课堂提问。
如,在教授有理数的肯定值时,举例小明的家在学校西边3Km处,小丽的加在学校东边2Km处,并提问同学"能建立数轴恰当表示他们的位置吗?'在同学建立数轴恰当地表示除了位置时,接着提问同学"假如他们步行的速度相同,谁先到学校?为什么?'让同学经过争论,并听取同学的发言,并总结归纳有效信息。
在此基础上得出:数轴上表示一个数的与原点的距离,叫做这个数的肯定值。
这样通过层层设问,较强的规律性能够激发同学的思索,符合初一同学的思维水平和认知水平,有利于学习形成正确的数学思维。
初中数学小论文简介初中数学是中学数学的基础,对学生的数学学习和发展起着重要的作用。
本篇小论文将讨论初中数学的一些基本概念和重要方法,旨在帮助学生更好地理解和应用这些数学知识。
一、数学概念的建立与演化数学是一门古老而又充满活力的学科。
在人类的发展历程中,数学不断地从实践中抽象出一些基本概念,并经过演化最终形成了今天的数学体系。
初中数学作为数学学科的入门阶段,着重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
数学的概念建立和演化过程,可以从几何学和代数学两个方面来进行说明。
几何学是数学的一支重要分支,其概念建立往往以人类对周围空间的感知为基础。
人们通过观察和实践,逐渐认识到点、线、面等几何概念,并在此基础上建立了丰富的几何理论。
代数学则是以数字为基础,通过数的比较、计算等操作,逐渐建立了数的运算和方程等概念。
这两个方面的概念建立,使得数学具备了丰富的内容和广泛的应用领域。
二、初中数学的基本概念初中数学的基本概念包括了数、形、量、变、关系等方面的内容。
本节将具体介绍其中的几个重要概念。
数是数学的基本概念之一,是用来计量或表示事物数量关系的符号系统。
在初中数学中,常见的数有自然数、整数、有理数和实数等。
这些数可以进行基本的运算,如加法、减法、乘法和除法等。
2. 形形是表示物体外形或结构的概念。
初中数学中,常见的形有点、线、面等。
点是没有大小和形状的,可以用来表示物体的位置。
线则由一系列点组成,它有长度但没有宽度。
而面则由一系列线组成,有长度和宽度。
通过对这些形的研究,可以研究物体的形状和结构。
3. 量量是表示事物的大小或程度的概念。
在初中数学中,常见的量有长度、面积、体积等。
长度是表示物体的长短,可以用来比较两个物体的大小。
面积则表示物体的二维大小,如矩形的面积等于宽度乘以长度。
而体积则表示物体的三维大小,如长方体的体积等于底面积乘以高度。
4. 变变是表示事物运动或变化过程的概念。
在初中数学中,常见的变有速度、加速度、概率等。
初中数学小论文初中数学小论文范文(精选10篇)导语:大千世界,无奇不有,在我们数学王国里也有许多有趣的事情。
以下是小编为大家整理的初中数学小论文范文,欢迎大家阅读与借鉴!初中数学小论文篇1数学究竟是什么呢?我们说,数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学.它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具,而生活也是缺不了数学的。
现实生活中,我们会看到用正多边形拼成的各种图案,例如,平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。
他们通常都是有不同的形状和颜色。
其实,这里面就有数学问题。
在用瓷砖铺成的地面或墙面上,相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起,整个地面或墙面没有一点空隙。
这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢?例如,三角形。
三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。
我们知道,三角形的内角和是180度,外角和是360度。
用6个正三角形就可以铺满地面。
再看正四边形,它可以分成2个三角形,内角和是360度,一个内角的度数是90度,外角和是360度。
用4个正四边形就可以铺满地面。
正五边形呢?它可以分成3个三角形,内角和是540度,一个内角的度数是108度,外角和是360度。
它不能铺满地面。
……由此,我们得出了。
n边形,可以分成(n-2)个三角形,内角和是(n-2)x180度,一个内角的度数是(n-2)x180÷2度,外角和是360度。
若(n-2)x180÷2能整除360,那么就能用它来铺满地面,若不能,则不能用其铺满地面。
瓷砖,这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘,更何况生活中的其它呢?至于文艺、体育,也无一不用到数学.我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到,给一位演员计分时,往往先“去掉一个最高分”,再“去掉一个最低分”。
然后就剩下的分数计算平均分,作为这位演员的得分。
从统计学来说,“最高分”、“最低分”的可信度最低,因此把它们去掉。
初中生数学小论文范文推荐16篇5初中生数学小论文范文第一篇在这几天中,我天天都看着我哥玩“欢乐斗地主”,我发现了一个非常奇怪的问题,有时赢得多,有时赢得少。
输的时候也是这样,我非常好奇,经过我哥的讲解,我才明白这其中的奥妙,这个也跟数学有关。
那一天,我坐在旁边看我哥玩,看了一会儿,就发现了个问题。
我就问:“哥,我问你一个问题。
”“哦,有什么问题。
”“你玩游戏时有没有觉得不对劲,欢乐豆和积分一会儿赢得少,一会赢多,这是为什么?”我哥笑着对我说:“你这个问题可真有趣,你有没有发现牌下有一个‘倍字码’。
”我一看,真的,有一个“倍”字。
哥哥说:“你看这个‘倍’字旁有个数字,一开始是15,表示是15倍,叫地主时,每叫一个就乘2,明牌时有乘2,翻牌时有大王就乘3,有小王就乘2,每出一个炸弹也是乘2,一会我打一副牌,你看是多少,在看赢的是多少。
”接着打牌时我看到:有一个人是明牌,又叫了地主,又有大王,又有炸弹,倍数是15*2*2*2*2*3*2*2*2*2*2=23040,好多啊!我哥又说:“欢乐豆是倍数除以50,积分是在乘10。
”我又算了一算:积分赢了46080,欢乐豆赢了2304,我在一对照,还真是的,我很高兴,因为我终于明白了这个令我好奇了很久的问题。
生活中,真的处处都存在着数学的知识呢!初中生数学小论文范文第二篇在教学活动中,师生交流的主要场所是课堂,课堂教学的氛围和效果,直接关系着学生的学习效果.在课堂中,教师可以通过某种生活情境的模拟,将数学问题融贯其中,与学生展开思想的沟通,引导学生自然利用数学知识解决实际问题.通过师生之间的交流互动,引导学生认真思考,共同学习,改变学生被动学习的传统教学方法,让学生主动地、积极地思考问题,主动学习.同时,营造了良好的课堂教学氛围,增进了师生感情,提高了学生的深入思考和研究的能力.互动式教学方法在初中数学教学中的应用,首先要求数学教师具备成熟的互动式教学的能力,每一节课都根据教课内容,有效地、恰当地结合实际问题,教学准备充分,能够让学生从日常的生活中发现数学问题,思考数学问题,并设法解决数学问题,学生的感性认识也在教学的过程中得到提高.例如,在学习角平分线的性质时,首先指导学生认识角的平分线,并画出角的平分线;然后任意选择角平分线的几点,引导学生观察每一个点到角两边的距离,总结规律,得出角平分线的任意一点到角两边的距离相等这一结论.知道这一性质以后,让学生与日常生活想联系,寻找相似问题的应用,并举例说明,如风筝的制作过程中,需要利用角平分线的这一性质.这样,可以激发学生的学习兴趣,活跃课堂氛围的同时,提高学生的思维推理能力,以及实际动手能力.在互动式教学模式下,教师不但要做好充分的准备,同时还需要具备充足的教学设备供课堂使用.在互动式教学方法的应用过程中,要实现其应用效果,在教学中要从多个角度进行启发,引导学生联系初中数学的内容能够与实际问题相结合,寻找学生的兴趣点,并与课堂教学知识点内容相结合,确立教师在课堂教学活动中的主导地位.另外,在数学教学的过程中,除了传统的板书授课方式以外,教师要积极主动地使用新媒体技术,通过声音或者图像等媒介描述数学知识点,让数学问题更形象、更生动,为课堂的互动教学营造氛围.例如,二次函数的教学过程中,可以利用多媒体技术,制作二次函数的平移、旋转,立体效果让学生能够更直观地看到二次函数的性质,深刻理解教学内容,不但能够提高学生的学习能力,学生的思维空间更广,互动教学方式得到有效的发挥.在初中数学教学中应用互动式教学方法的过程中,首先教师要根据教学内容、联系实际进行问题设置,引导学生根据日常生活,结合提出的问题进行思考,给学生留出思考和讨论的空间.鼓励学生拓宽思维,多角度看问题,并能够和大家交流,互相探讨.在自由讨论的时候,教师要做好引导和纠错,控制课堂互相交流氛围,帮助学生做好总结,取长补短,发现问题,并解决问题.通过学生讨论,教师搜集学生们的各种观点,将其中的新思维、新观点拿出来,让大家展开讨论,引导学生用新的方法进行问题的解决,并掌握研究的思路,解决实际问题,培养学生课堂数学思维训练,理论联系实际,将新知识与实践相结合,牢固地掌握课堂教学内容.初中生数学小论文范文第三篇在森林的深处住着一只小熊,它叫琳琳。
初中数学教学论文(7篇)摘要:数学作为一门基础的工具学科,由于自身的特点,的确没有一些学科形象、生动、具体,教学手段似乎就是那么单一,黑板加粉笔,直尺加圆规,学起来难免有点枯燥无味,从而直接影响学生学习的积极性,教学效果难随人愿,因此探索有效的教学手段成为数学教师一项重要研究课题。
鉴此一种能创造出图文并茂、有声有色、生动逼真教学环境的多媒体技术应运而生,为教师教学提供形象的教学手段。
随着教育的不断推进,多媒体技术在教学中的应用无疑是教学中的一个热点,为了让学生更直观、更全面地获取知识,充分发挥学生在教学过程中的主体地位,越来越多的学校和教师使用多媒体教学,在数学课堂教学中,使用多媒体技术辅助教学,将极大地丰富课堂教学的表现手法和表现方式,它的基本特点是:使抽象的数学问题具体化,枯燥的数学问题趣味化,静止的数学问题动态化,复杂的数学问题简单化等等。
本文阐述了多媒体技术在初中数学教学应用中的优势、注意的问题及潜在的忧患,并结合本人的教学实践经验,对这些问题给出了一些自己的看法。
一、运用多媒体课件进行教学可激发学生的学习兴趣。
数学本身比较抽象、枯燥,加之初中学生的年龄特征(自控能力差、注意力容易分散),单一传统的数学教学方式造成学生数学创新素质能力难以提高。
而多媒体教学技术走进课堂,在很大程度上解决了传统教学中的困难。
多媒体能以形象、生动、直观的形式向学生传递信息,刺激学生的各种感觉器官,能将数学课本中的一些抽象的概念、复杂的变化,或者在通常条件下很难演示的实验、动态变化的过程等,直观地展现在学生的面前,使得教学内容直观化、趣味化、多样化,强化对学生的眼、耳、脑、手等感觉器官的刺激,使他们的情绪兴奋起来,对数学产生兴趣,形成一种爱数学的良好学习氛围,变“要我学”为“我要学”,真正把学习数学作为一种乐趣。
二、运用多媒体课件进行教学可多方位地提高学习效果。
三、运用多媒体课件进行教学拓展了学生数学思维的深度运用多媒体技术动态演示,能突出实际操作过程,学生在主动参与中,借助于观察、比较逐步把握知识的实质,从而正确理解知识,掌握知识。
数与形——携手并肩的搭档
奥涅格曾说:“正如树枝和树干连在一起那样,脱离树枝的树干很快会枯死。
”处处都有且需要合作,数学也不例外。
何为数学?数学是以抽象的形式,追求高度精确,成为人类精密思维的一种典范。
数学分为代数和几何两大类,表面看似他们毫不相干,相差甚远,其实,它们是互相依存,密切相连,携手并进的最佳搭档,数形结合在解题中胜似如虎添翼。
数学家华罗庚有首短诗:“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞。
数形结合百般好,隔离分家万事休。
切莫忘,几何代数统一体,永远联系莫分离!”其可见数形结合求解策略的重要和优越性。
对于数形结合,函数表现得最为淋漓尽致。
函数关系式鲜明地展现了代数的奇妙和不可争辩的计算,而函数图像则是将数美轮美奂地在图中表示。
当然,在我们的学习中数形搭档的配合对解题的推波助澜的例子也是信手拈来。
如:
直线y=ax(a >0)与双曲线y= x
3 交于A (11,y x ),B (22y x ,)两点,则 求=-122134y x y x 该题如果用代数的方法,联立方程组求点坐标,再求值,这不仅要有很高的计算能力而且步骤繁多且复杂。
现带来的信息就是A 、B 即2121,y y x x -=-= 于是,=-122134y x y x 111111)(3)(4y x y x y x -=---, 由于点A (11,y x )在双曲线上, y 所以 1
13x y = 即 :311-=-y x
通过数形结合方法解题,脉络清晰分明,简单明了。
其实,数形结合策略也可防误求优,如:对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为 []x ,即:当n 为非负实数时,如果[]n x n x n =+≤≤-
,221;像[][][][][]1493.1068.022048.00=====;;;……,试求:满足[]x x 34= 的所有非负实数x 的值。
初看此题难免会一头雾水,可当我们把思绪从题目的代数转向几何,可以认识到
x 34是一个正比例函数的表达式,如果能在同一坐标系画出[]x y =与y= x 3
4 的图像,它们的交点即为所求的,(如下图) Y=[]x 的图像与y=x 34的图像交于点(0,0 ),(143,),( 223,)所以x=0,43 ,2
3. 该题从“形”的角度,思维跳跃,利用数形结合成功化繁为简。
在实际的生活中,数形结合这两携手并进的搭档的身影也是随处可见。
就以建筑设计为例,这既需要进行一番周密的计算,也应有一副简略的大概轮廓构图。
如果只计算不构图,而凭空臆想,那只能是空谈;只构图不计算,那就显得毫无意义可言。
数形两搭档打下了数学这片广袤无垠的天地,它们犹如两支蜡笔,若是各只半边天只能单调乏味,可若融会贯通,就将把这天地打扮得五彩斑斓。
正是有了数形结合,才使得解题更为灵活;正是有了数形结合,才使得数学更为妙趣横生。
数学的学习中,让数与图携手并进,相辅相成,带领我们去探索更多得数学奥秘。
x。