第一章运筹学概述

一、绪论§1 运筹学的简史运筹学作为科学名称出现于20世纪30年代末。

英、美对付德国空袭，采用雷达，技术上可行，实际运用不好用。

如何合理运用雷达？“运用研究”（Operational Research）,我国1956年用“运用学”名词，1957年正式定名为运筹学。

运筹学小组在英、美军队中成立，研究：护航舰队保护商船队的编队问题、当船队遭受德国潜艇攻击时如何使船队损失最小问题、反潜深水炸弹的合理爆炸深度（德国潜艇被摧毁数增到400%）、船只在受敌机攻击时的逃避方法（大船急转向、小船缓转向，中弹数由47%降到29%）。

运筹学组织在英、美军队（RAND）中成立，研究：战略性问题、未来武器系统的设计和合理运用方法、美国空军各种轰炸机系统的评价、未来武器系统和未来战争战略、苏联军事能力及未来预报、苏联政治局计划的行动原则和未来战争的战略、到底发展哪种洲际导弹（50年代）、战略力量的构成和数量（60年代）。

运筹学在工业、农业、经济、社会问题等领域有应用。

运筹数学：数学规划（线性规划（丹捷格（G.B.Dantzig）1947，单纯形法；康托洛维奇1939解乘数法，1960《最佳资源利用的经济计算》，诺贝尔奖；列昂节夫1932投入产出模型；冯.诺意曼）、非线性规划、整数规划、目标规则、动态规划、随机规划等）、图论与网络、排队论（随机服务系统理论）(丹麦工程师爱尔朗（Erlang）1917提出一些著名公式)、存贮论、对策论（冯.诺意曼和摩根斯坦，1944《对策论与经济行为》）、决策论、维修更新理论、搜索论、可靠性和质量管理等。

运筹学领域的诺贝尔奖得主：阿罗、萨谬尔逊、西蒙（经济学家）、多夫曼、胡尔威茨、勃拉凯特（Blackett,美，物理学家）。

运筹学会的建立：英国（1948年）、美国（1952年）、法国（1956年）、日本（1957年）、印度（1957年）、中国（1980年），38个国家和地区。

国际运筹学联合会（IFORS）的成立：1959年，英、美、法发起成立，中国1982年加入。

运筹学-1--3-导论-预测-决策第一章导论1.1 概述1、运筹学：Operations Research,简称OR，是一门研究如何有效地组织和管理人及系统的科学。

运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的就是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。

2、决策方法分类★定性决策：根据决策人员的主管经验或感受到的感觉或知识而制定的决策。

定量决策：借助于某些正规的计量方法而做出的决策。

混合性决策：运用定性和定量两种方法才能制定的决策。

1.2 应用运筹学进行决策过程的几个步骤1、观察待决策问题所处的环境问题域的环境有内部环境和外部环境★（1）内部环境：问题域内部人、财、物之间的交互活动。

（2）外部环境：问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动。

注意两者的区别。

2、分析和定义待决策的问题3、拟定模型这个工作是OR项目中最费时的部分。

4、选择输入资料5、提出解并验证它的合理性敏感度实验：一旦有了模型的解答，就要试图改变模型及输入，并注视将要发生什么样的输出，一般把这样的过程叫做敏感度实验。

6、实施最优解第二章预测复习建议本章在历年考试中，处于相当重要的地位，建议学员全面掌握,重点复习。

从题型来讲包括单项选择题、填空题、名词解释和计算题题型都要加以练习。

重要考点：预测定义；预测方法的分类；预测的程序；专家小组法和特尔斐法；时间序列预测法；回归模型预测法等。

2.1 预测的概念和程序一、预测的概念预测：对未来不确定的事件进行估计或判断。

预测是决策的基础。

二、预测方法的分类★从内容分类：1、经济预测：又分为宏观经济预测和微观经济预测。

2、科技预测：又分为科学预测和技术预测。

3、社会预测：研究社会发展有关的问题，如人口增长预测等。

4、军事预测：研究与战争有关的问题。

从应用方法分类：1、定性预测：利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测，又称之为直观预测，主要有专家小组法和特尔斐法。

运筹学教程胡运权第5版1. 简介《运筹学教程》是一本经典的运筹学教材，由胡运权教授编写，已经出版了第5版。

本教程旨在介绍运筹学的基本概念、方法和应用，帮助读者掌握运筹学的基本原理和技巧。

2. 内容概述本教程分为十个章节，涵盖了运筹学的主要内容。

第一章：运筹学概述本章介绍了运筹学的基本概念和发展历程，阐述了运筹学在现代管理决策中的重要作用。

第二章：线性规划本章介绍线性规划的基本概念、模型和求解方法，包括单纯形法和对偶理论等内容。

第三章：整数规划本章介绍整数规划的基本概念和求解方法，包括分枝定界法和割平面法等内容。

第四章：非线性规划本章介绍非线性规划的基本概念和求解方法，包括梯度法和牛顿法等内容。

第五章：动态规划本章介绍动态规划的基本概念和求解方法，包括最优子结构和状态转移方程等内容。

第六章：网络优化本章介绍网络优化的基本概念和求解方法，包括最小生成树和最短路问题等内容。

第七章：多目标规划本章介绍多目标规划的基本概念和求解方法，包括帕累托最优解和权衡法等内容。

第八章：排队论本章介绍排队论的基本概念和模型，包括利用泊松分布和指数分布建模等内容。

第九章：库存管理本章介绍库存管理的基本概念和模型，包括经济订货量和安全库存等内容。

第十章：决策分析本章介绍决策分析的基本概念和方法，包括决策树和期望值法等内容。

3. 学习目标通过学习本教程，读者可以掌握以下技能：•理解运筹学的基本概念和方法；•掌握线性规划、整数规划、非线性规划等方法的应用；•学会运用动态规划、网络优化、多目标规划等方法解决实际问题；•掌握排队论、库存管理、决策分析等方法的应用。

4. 使用说明读者可以将本教程作为自学资料，按照章节顺序逐步学习。

每个章节都包括基本概念的讲解、求解方法的介绍和案例分析。

在阅读本教程时，读者可以使用Markdown文本格式进行标注和整理笔记。

Markdown具有简单易学、格式清晰的特点，适合用于文档编写和批注。

5. 结语《运筹学教程》是一本经典的运筹学教材，适合作为运筹学的入门教材或者参考资料。

（第三版）《运筹学》教材编写组编清华大学出版社运筹学第1章线性规划与单纯形法第1节线性规划问题及其数学模型二.线性规划与目标规划第1章线性规划与单纯形法第2章对偶理论与灵敏度分析第3章运输问题第4章目标规划第1章线性规划与单纯形法第1节线性规划问题及其数学模型第2节线性规划问题的几何意义第3节单纯形法第4节单纯形法的计算步骤第5节单纯形法的进一步讨论第6节应用举例第1节线性规划问题及其数学模型•1.1 问题的提出•1.2 图解法•1.3 线性规划问题的标准形式•1.4 线性规划问题的解的概念第1节线性规划问题及其数学模型线性规划是运筹学的一个重要分支。

线性规划在理论上比较成熟，在实用中的应用日益广泛与深入。

特别是在电子计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题之后，线性规划的适用领域更为广泛了。

从解决技术问题的最优化设计到工业、农业、商业、交通运输业、军事、经济计划和管理决策等领域都可以发挥作用。

它已是现代科学管理的重要手段之一。

解线性规划问题的方法有多种，以下仅介绍单纯形法。

1.1 问题的提出从一个简化的生产计划安排问题开始例1某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，如表1-1所示。

资源产品ⅠⅡ拥有量设备 1 2 8台时原材料A40 16kg原材料B0 4 12kg续例1该工厂•每生产一件产品Ⅰ可获利2元，•每生产一件产品Ⅱ可获利3元，•问应如何安排计划使该工厂获利最多?如何用数学关系式描述这问题，必须考虑称它们为决策变量。

产品的数量，分别表示计划生产设II I,,21x x ∙12416482212121≤≤≤+∙x ;x ;x x ,x ,x 这是约束条件。

即有量的限制的数量多少，受资源拥生产021≥∙x ,x ,即生产的产品不能是负值这是目标。

最大如何安排生产，使利润,∙数学模型⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤≤++=0124164823221212121x ,x x x x x :x x z max 约束条件目标函数例2. 简化的环境保护问题靠近某河流有两个化工厂(见图1-1)，流经第一化工厂的河流流量为每天500万立方米，在两个工厂之间有一条流量为每天200万立方米的支流。

运筹学导论第十版教学设计课程目标本课程旨在通过介绍运筹学基本概念、方法和应用，培养学生在解决管理问题上的定性和定量分析能力，提高其科学决策能力。

教学内容第一章引论1.1 运筹学概述1.2 数学规划方法1.3 问题建模第二章全局优化2.1 线性规划2.2 整数线性规划2.3 非线性规划2.4 动态规划第三章网络流3.1 网络简介3.2 最小生成树问题3.3 最大流问题3.4 最小费用流问题第四章动态规划4.1 最优化原理4.2 多段决策问题4.3 随机决策问题4.4 对策问题第五章动态规划应用5.1 存货管理5.2 生产管理5.3 投资管理第六章游戏论6.1 游戏论基础6.2 零和博弈6.3 非零和博弈教学方法本课程采用讲授、案例分析、讨论等教学方法，力求让学生实现知识的内化和应用。

具体教学方法如下：1.讲授法通过讲授，向学生传授运筹学的基本概念和理论知识，使学生对运筹学有初步的认识和了解，为进一步学习打下基础。

2.案例分析法通过具体案例分析，让学生了解运筹学的基本方法和应用，培养学生分析和解决各种运筹学问题的能力。

3.讨论法在上课过程中，鼓励学生自由发言和相互讨论，让学生从不同的角度和思路解决问题。

评价方式学生的最终成绩由以下几部分构成：1.平时成绩：包括出勤率、课堂表现、作业完成情况等，占总成绩的30%。

2.实验报告：学生需完成一份实验报告，占总成绩的20%。

3.期中考试：占总成绩的25%。

4.期末考试：占总成绩的25%。

教材和参考书目教材王国荣. 运筹学导论(第十版). 中国人民大学出版社, 2017.参考书目1.Winston, Wayne L. Operations research: applicationsand algorithms. Cengage Learning, 2014.2.Taha, Hamdy A. Operations research. PearsonEducation India, 2012.3.Hillier, Frederick S., and Gerald J. Lieberman.Introduction to operations research. McGraw-HillEducation, 2014.总结本课程是一门重要的管理科学课程，旨在培养学生调动和运用各种管理资源和全方位管理能力，提高其在管理和决策方面的水平和素养。