二年级下册数学试题 - 二升三暑假 第十二讲简单推理奥数版块 北师大版

2024北师大版二年级下册数学暑假练习题思维乐园提分版一、选择题 (共10题)第(1)题小雪、小立、小东三人比身高。

小雪说：“我不是最矮的。

”小东说：“我比小雪高。

”他们三人中（）最矮。

A．小雪B．小立C．小东第(2)题一共有80棵树苗，第一天种了25棵，第二天种了37棵，还剩多少棵没有种？不正确的算式是（）。

A．80－25－37B．80－（25＋37）C．80－25＋37第(3)题把48平均分成6份，每份是几？正确的列式是（）。

A．48÷8＝6B．48＋6＝54C．48÷6＝8D．48－6＝42第(4)题小丽、小磊、小红、小华4人玩游戏，每人的得分都同样多，他们可能共得了多少分？（）A．18分B．24分C．2分第(5)题小小、美美、笑笑三人折智慧星，分别折了18颗，15颗，11颗。

小小不是最少的，笑笑折了15颗，美美折了（）颗智慧星。

A．18B．11C．15第(6)题7在百位上数是（）。

A．7540B．6700C．4570第(7)题一个西瓜重4千克，3个同样大的西瓜重（）千克．A．7B．10C．12第(8)题下列现象中，既有平移现象，又有旋转现象的是（）。

A．正在工作的风扇叶片B．在笔直道路上行驶的汽车C．运行中的观光电梯D．传输带上的物品第(9)题把24－8＝16和16÷4＝4合并成一个综合算式是（）。

A．24－8÷4B．24－16÷4C．（24－8）÷4第(10)题8个皮球装一盒，38个皮球都装进盒子里，最少需要（）个盒子．A．4B．5C．6D．7二、填空题 (共10题)第(1)题比较大小。

3×2( )12÷3 15÷3( )5 8÷4( )6÷34÷2( )4×2 8÷2( )8×2 9×1( )9÷1第(2)题二（1）班要投票选出“六一”出游的地点。

学校二升三班级数学讲义第十二讲简洁推理学法指导：数学中往往会有些题目中没有数字，也没有图形，主要靠分析、推断、推理来解答问题，所以说，数学除了计算外，这是一门讲推理的学科。

推理的的方法多种多样：可以先从某一个条件动身，利用其他条件往下推，直到推出结论，还可以先作一个假设，然后利用条件往下推，假如从假设动身，推出相冲突的结论，说明假设不成立，那么假设的反面就是成立的。

典例及仿真训练：例一：某年的一月份，只有4个星期一和4个星期五，那么这年的1月1日是星期几？仿真训练一：某年的二月份有4个星期一和4个星期日，假如2月1日是星期三，这个月的最终一天是星期几？例二：有A、B、C三个人，这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机，已知C的年龄比会计大，A和司机的年龄不相同，司机的年龄比B小，问：这三个人各是什么职位？仿真训练二：三个姑娘，分别穿着白色，红色，花格连衣裙去参与游园活动。

她们分别是芳芳，红红，梅梅，已知梅梅不宠爱穿红色连衣裙，芳芳不宠爱穿红色的，也不宠爱穿花色的，问：穿各种颜色裙子的姑娘分别是谁？例三：芳芳、园园、玲玲三位小伴侣分别诞生在上海、南京、和北京三个城市中。

已知：（1）芳芳从未在上海住过：（2）上海诞生的小伴侣不叫园园：（3）园园不诞生在北京。

仿真训练三：甲、乙、丙三位同学同学报名参与美术，音乐，体育爱好小组，每人只参与一个小组，并且参与的小组各不相同，从三位同学平常爱好来看，甲不宠爱体育活动，乙不会画画，丙是校合唱队的领唱。

你知道他们各自参与的是哪个爱好小组吗？例四：下面式子中的方框和三角形各代表几？已知：□×△=36 □÷△=4求：□=（）△=（）仿真训练四：下面算式子中的圆圈和方框各代表几？○×□=16 □÷○=4○=（）□=（）例五：小强，小明，小刚三个男孩都有一个妹妹，6个人在一起进行乒乓球混合双打，事先规定兄妹两人不搭伴，第一盘：小刚和小平对小强和小英，其次盘：小强和小红对小刚和小明的妹妹。

2024年北师大版二年级下册数学暑假数学小博士训练卷提分版一、选择题 (共10题)第(1)题图是从下面第（）张对折后的纸上剪下来的。

A．B．C．第(2)题要使，要填（）。

A．9B．15C．6第(3)题有白猫、黑猫、花猫三只可爱的小猫．白猫比花猫重，黑猫比花猫轻．最轻的是（ ）A．白猫B．花猫C．黑猫第(4)题下列不是轴对称图形的是（）。

A．B．C．第(5)题奶糖有8颗，奶糖是果糖的2倍，果糖有几颗？列式正确的是（）。

A．8×2＝16（颗）B．8＋2＝10（颗）C．8÷2＝4（颗）第(6)题12÷6＝（）。

A．2B．4C．5D．6第(7)题从24里面连续减去（）个4，结果为0．A．4B．5C．6D．7第(8)题把24平均分成4份，每份是几？下面图中分法正确的是（）。

A．B．C．第(9)题列竖式计算时，箭头所指的数16表示（ ）｡A．被除数B．除数C．商D．除数乘商的积第(10)题下面算式中，先算加法的是（）。

A．（25＋5）÷6B．54÷9＋8C．22＋（75－39）二、填空题 (共10题)第(1)题在算式○÷▲＝4……7时，除数最小时，○是( )。

第(2)题在括号填上“”“－”“”或“”。

24( ) 42( ) 7( )18( ) 72( ) 5( )第(3)题6千克( )克 3800克克( )千克第(4)题在括号里填“”“”或“”。

( )( )( )第(5)题在括号里填上“”“一”“”或“”。

45( )( )3 4( )( )4第(6)题将一根20米长的绳子对折两次，对折后，每段长( )米。

第(7)题按照下面的规律摆图形，第36个图形应该是( )。

第(8)题整理全班一周阅读课外读物的册数。

(1)把记录的结果填在表中。

类别少儿文艺连环画故事大王册数( )( )( )(2)全班共读了( )册课外读物。

(3)同学们最喜欢看的课外读物是( )。

2024年北师大版二年级下册数学暑假数学小博士训练卷一、选择题 (共10题)第(1)题3千克铁和3000克棉花比（）。

A．3千克铁重B．3000克棉花重C．一样重第(2)题以下包装的牛奶质量是一样的，买第( )种包装的牛奶最划算。

A．3瓶21元B．6瓶30元C．2瓶18元第(3)题下面哪组不是轴对称的？（）A．B．C．第(4)题有49个玩具球，每盒装6个，可以装几盒，还剩几个?正确的是( )．A．装8盒，剩1个B．装7盒，剩7个C．装1盒，剩8个D．装9盒，剩5个第(5)题下图中是轴对称图形的是（）。

A．囍B．♞C．㊣第(6)题下图中△是大于0的数，则□、☆、○的大小关系是( )。

A．□<○<☆B．□<☆<○C．○<☆<□第(7)题要使，要填（）。

A．9B．15C．6第(8)题1朵梅花有5片花瓣,那么25片花瓣是( )朵梅花。

A．2B．4C．5第(9)题下面的小动物中，（ ）最重。

A．小鸡B．小兔C．小熊第(10)题下边的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，且每个数在每行、每列都只出现一次。

△是（），☆是（）。

4△134☆23A．1，3B．2，1C．3，2二、填空题 (共10题)比一比，在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。

4×6＋26( )50－25÷5 4个百和5个十( )1个千和4个十900克( )1千克 58＋（42－10）( )9×（16－7）400＋500( )600＋200 7千克( )700克第(2)题下面是实验小学二年级四个班数学竞赛获奖的情况。

（1）二( )班获奖的人数最多，二( )班获奖的人数最少。

（2）二年级一共有( )人获奖。

（3）如果每个表示2人，根据上面的统计情况填表。

班级二（1）班二（2）班二（3）班二（4）班获奖人数( )( )( )( )第(3)题在括号里填上克或千克。

约 150( ) 约4( ) 约35( )第(4)题看图写数、读数。

2024北师大版二年级下册数学暑假快乐学习卷提分版一、选择题 (共10题)第(1)题把12个平均分成3份，下面分法正确的是（）。

A．B．C．第(2)题乌鸦喝水，第一次喝了一瓶水的一半，第二次喝了剩下的半瓶水的一半，第三次喝了8克，正好全部喝完。

这瓶水有（）克。

A．32B．24C．16D．无法确定第(3)题口袋里的糖果在10~20颗之间。

平均分给3人剩一颗，平均分给5人也剩一颗，口袋里有（）颗糖。

A．12B．15C．16第(4)题下面的数中，除以6没有余数的是（ ）A．24B．34C．43D．49第(5)题下列汉字中，不是轴对称图形的是（）。

A．日B．中C．小第(6)题下面算式（）的商最大。

A．12÷2B．30÷6C．24÷6第(7)题“24里面有几个4？”明明通过圈一圈得到了答案，下面圈法正确的是（）。

A．B．C．第(8)题下列现象中属于平移的是（）。

A．推拉门窗B．钟面上指针转动C．行驶的车轮转动第(9)题把15个香蕉平均分成3份，每份有（）个。

A．3B．5C．6第(10)题小马虎在计算一道加法题时，不小心把第一个加数830写成了380，他算出来的和比正确的和（）。

A．少550B．多550C．少450D．450二、填空题 (共10题)第(1)题我们学过的质量单位有( )、( )；其中称较轻的物品常用( )作单位，而称一般的物品常用( )作单位。

第(2)题3373的千位和百位上都是3，千位上的“3”表示( )个( )，百位上的“3”表示( )个( )。

第(3)题把24＋30＝54、54÷9＝6合并成一个综合算式是( )。

第(4)题在算式63÷9＝7中，被除数是( )，除数是( )，商是( )，这个算式表示把( )平均分成( )份，每份是( )。

第(5)题在括号里填上适当的质量单位。

一个梨重150( ) 一个南瓜重4( )一个排球重450( ) 一个西瓜约重5( )一袋方便面重75( ) 小明体重约70( )一个鸡蛋大约重70( ) 一袋大米重约50( )第(6)题读作( )除以( )等于( )，其中被除数是( )，商是( )，除数是( )。

小学二年级奥数下册第十二讲-逆序推理法练习+答案第十二讲逆序推理法逆序推理法，也叫逆推法或倒推法.简单说，就是调过头来往回想.例1 老师心中想了一个数，对他的学生说：“给这个数加上9，再取和的一半应是5.”他叫学生们把这个数算出来.你会算吗？解：用逆推法求解，就是这样想：因为老师想的数加上9后之和的一半是5，那么和就应是 5×2=10；再往前逆推，在没有加上9之前应是10-9=1，这就是老师心中想的数.让我们再从另一种思路去想：首先，把老师想的数用□代表，顺着题意列式应有：（□+9）÷2=5，我们可以叫它做顺序式.然后，再把前面的逆推过程写成算式，就应有：5×2-9=，“1”就是方框所代表的数，所以把它写在方框里.我们可以把这个算式叫做逆序式.把两式进行对照比较（如下图如示）可见：①顺序的运算结果（或最后结论）是逆序式的已知数据（或起始条件）；②顺序式中除以2变为逆序式中乘以2；③顺序式中加上9变为逆序式中减去9；④顺序式中起始未知数变为逆序式中最后运算结果；总之，逆序式恰为顺序式的逆运算.这就是逆推法的由来和实质.例2 某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果等于6.问这个数是几？解：依题意，写出顺序式，再接着写出逆序式，[（某数+6）×6-6]÷6=6…顺序式（6×6+6）÷6-6=某数…逆序式经计算可知“某数”=1.例3 小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西.他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱.你知道妈妈给小勇多少钱吗？解：可以这样倒着想：小勇最后剩下3角钱，在买书之前的钱应是3角+1元5角=1元8角.这个数目是他买玩具后剩下的，买玩具前的钱数应当是：1元8角×2=3元6角.这就是妈妈给他的钱数.若画出下面的图就更清楚了.例4 小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了.问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块？解：采用逆推法--从最后结果往前倒着推算.小亮最后手里只剩下一块糖，这是分给C一半后所剩的数，则知遇见C之前小亮有糖：1×2=2（块）.同理，遇到B之前有糖：2×2=4（块）.遇到A之前有糖：4×2=8（块）.即小亮未给小朋友前，那包糖应有8块.例5 农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半又1个，第二次又卖掉剩下的一半又1个，这时篮中还剩1个.问原来篮中有蛋几个？解：逆推：篮中最后（即第二次卖后）剩1个；第二次卖前篮中有（1+1）×2=4个；第一次卖前篮中有（4+1）×2=10个；即篮中有10个蛋.例6 某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大1倍，20天恰好遮住整个水池，问若只遮住水池的一半需要多少天？解：倒着想.若是今天睡莲把整个池面遮满了，那么昨天睡莲只遮住了水面的一半.今天是第20天，昨天就是第19天，也就是说睡莲遮住一半池面需19天.例7 文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多12本；结果还有19本.问这批日记本有多少？解：由图上可见本周未售出时的一半是：19+12=31（本）；本周未售出时的总数是：31×2=62（本）；总数的一半是：62-12=50（本）；总本数是：50×2=100（本）.列出综合算式：[（19+12）×2-12]×2=100（本）.答：这批日记本共有100本.例8 现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子？解：题中有“至少”这一条.用逆推法从最后的最少棋子情况逆推.先画线段图依次表示分棋子的过程，见下图：假设第三次分时，三等份中每分是1个棋子（最少），则此次分前应是3+1=4个；4÷2=2，则第二次分前应是2×3+1=7个，注意7是奇数（第二次分前的棋子是第一次分后的两份，应是偶数所以不应是7，可见前面假设不对）.再假设第三次分时每等份是2个棋子，也不行.又假设第三次分时每等份是3个棋子，则有3×3+1=10；10÷2=5，5×3+1=16；16÷2=8，8×3+1=25；∴原来有棋子至少是25个.习题十二1.一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数？2.一个数加上100，乘以100，减去100，除以100，结果还是100，求这个数.3.某个数加上2，减去3，乘以4，除以5，结果等于12，这个数是几？4.有一次小云去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用2元钱买了一个小汽车，最后还剩下5角钱.问小云最初带了多少钱？5.妈妈给小华买了一袋糖，小华决定把糖分给大家吃.第一个看见了妹妹，就把糖的一半分给了妹妹；第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时他自己还剩4块糖.请问，妈妈给小华的这袋糖共有多少块？6.一个农妇卖鸡蛋，第一次卖了篮中的一半又半个，第二次又卖了剩下鸡蛋的一半又半个，这时篮中还剩一个鸡蛋.问篮中原来有几个鸡蛋？7.三棵树上共有麻雀60只.如果从第一棵树上飞4只到第二棵树上去，又从第二棵树上飞7只到第三棵树上去，那么三棵树上的麻雀都是20只.问原来每棵树上各有几只？8.一条小虫，身长每天增大一倍，10天长到20厘米.问它从开始长到5厘米时是第几天？9.甲、乙、丙三人共有750元钱.如果乙向甲借30元，又借给丙50元，结果三人所持有的钱相等.问甲、乙、丙三人原来各有多少元钱？10.小明有几本小人书已记不清楚了，只知道：小芳借走一半加1本；小容又借走剩下的书的一半加2本；再剩下的书，小军借走一半加3本，最后小明还有2本书.请问小明原有几本小人书？习题十二解答1.解：逆推.从最后结果8开始：不除以8时，应是8×8=64；不减去8时，应是64+8＝72；不乘以8时，应是72÷8=9；不加上8时，应是9-8=1；所以，可知此数为1.2.解：先写出顺序式.设此数为x，依题意：[（x+100）×100-100]÷100=100，据此写出逆序式，再进行计算：（100×10O+100）÷100-100=x.所以x=（100×100+100）÷100-100=10100÷100-100=101-100=1.总结：由习题1和2以及前面例题2，答案都是1.这难道是偶然的吗？还是其中必有原因？假设“某数”是1，加上a，乘以a，减去a，除以a，其结果仍为a.其中a为任何自然数，比如a=6，8，100，都可以.因为[（1+a）×a-a]÷a=a×a÷a=a3.解：先写出顺序式.设此数为x，则有：（x+2-3）×4÷5=12，再写出逆序式：12×5÷4+3-2=x，所以x=16.4.解：画出示意图：逆推列综合算式：（5角+2元）×2=5元.5.解：画出示意图：逆推：4×2×2=16块.6.解：篮中原来共有7个鸡蛋.见下图.从图中可见，剩下的1个加上半个即1个半鸡蛋就是第一次卖后所剩的一半，所以第二次未卖之前篮中有3个鸡蛋.这3个鸡蛋加上半个即3个半鸡蛋是总数的一半，因此篮中鸡蛋总数是7个.7.解：逆推.最后每棵树上的麻雀都是20只.∴最初三棵树上分别有24，23，13只麻雀.8.解：见下图逆推：可见小虫从开始长到第8天时，身长是5厘米.9.解：三人钱数相等时，各有钱数为：750÷3=250（元），若甲未借出，则有250元+30元=280元；若乙未向甲借，也未借给丙，则有250-30+50=270（元）；若丙未借乙的钱，则原有250-50=200元；即甲、乙、丙原有钱数分别为280元、270元、200元.10.解：逆推：小军借走书之前，小明的书是：（2+3）×2=10（本）.小容借走书之前，小明的书是：（10+2）×2=24（本）.小芳借走书之前，小明的书是：（24+1）×2=50（本）（原有书的本数）. 列成综合算式是：{[（2+3）×2+2]×2+1}×2=50（本）.答：小明原有50本书.。

2024年北师大版二年级下册数学暑假快乐闯关卷提分版一、选择题 (共10题)第(1)题下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个第(2)题两个多位数被两个纸板挡住了，只露出了最高位上的数字（如下图），两数比较大小，（）。

A．甲数大B．乙数大C．无法确定第(3)题下面各数中，一个“零”也不读出来的数是（）。

A．4009B．4900C．4909第(4)题计算24÷4和24÷6时都要用到口诀（）。

A．四六二十四B．三八二十四C．3×8＝24第(5)题24÷3＝8读作（ ）。

A．24除以3等于8B．24除3等于8C．3除以24等于8第(6)题按下图的方式串珠子，从左往右数，第56颗是（）色。

A．黑B．白C．无法确定第(7)题下面是同学们最喜欢的课外书的调查情况统计表。

班里要办一个图书角，应该多买（）。

种类故事书科技书漫画书连环画人数正正正正正正正一正正丅A．故事书B．科技书C．漫画书第(8)题下边的秤最多能称（）的物品。

A．2克B．2千克C．5千克第(9)题12颗糖果,平均分给3个小朋友,应该按下面( )种分法．A．B．C．第(10)题下面各数一个0都不需要读出来的数是（）。

A．5007B．6090C．7000二、填空题 (共10题)第(1)题（1）27÷3＝( )，想：( )×( )＝( )，口诀( )。

（2）42÷7＝( )，想：( )×( )＝( )，口诀( )。

第(2)题在抗击疫情献爱心活动中，二年级小朋友共捐款六千零五元。

横线上的数写作：( )。

第(3)题在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

999克( )1千克 5900( )5090 48÷8÷3( )35千克( )4800克 1253( )1235 4×6÷3( )16－56÷7第(4)题下面是小红对2016年4月1日到4月30的日的天气日情况，请你帮他整理统计结果，然后回答问题。

2024年北师大版二年级下册数学暑假数学小博士训练卷突破版一、选择题 (共10题)第(1)题统计一个路口10分钟内所通过的各种交通工具的数量适合的办法是（）。

①画“正” ②画“√” ③画“○”A．①②③B．①②C．②③第(2)题二年级一班有男生25人，女生15人，平均分成5个小组，每个小组有几人？正确的算式是（）A．25＋15÷5B．（25＋15）÷5C．25＋15－5第(3)题小华的体重是（）。

A．30克B．30米C．30厘米D．30千克第(4)题每片树叶最多乘7只蚂蚁，40只蚂蚁至少需要（）片树叶．A．6B．3 C．4D．5第(5)题有30棵柳树，平均栽成5行。

当提出的问题是（）时，算式才能列为30÷5＝6。

A．平均栽成几行？B．有多少棵柳树？C．每行有几棵？第(6)题18里面有多少个3？正确列式是（）。

A．18÷3 B．18×3 C．18－3第(7)题一堆蜡笔，把它平均分成8份，正好分完，这堆蜡笔最少有（）支。

A．4B．8C．16第(8)题图①平移后可以得到图（）。

A．②B．③C．④D．⑤第(9)题有32个梨，每盘最多装5个，至少需要（）个盘子才能全部装完。

A．7B．6C．5第(10)题有50人，每8个人坐一桌，至少需要( )张桌子．A．6B．7C．8D．9二、填空题 (共10题)第(1)题在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

5940( )5230 100( )999 980克( )98千克700克( )7千克 7×5( )35÷7 5千克( )5000克第(2)题写出下面各数的近似数。

（1）某实验学校有学生1244人，约( )人。

（2）武汉杨泗港长江大桥是长江上首座双层公路大桥，桥梁全长4134米，约( )米。

（3）2019年上半年，农村居民人均可支配收入7778元，约( )元。

第(3)题计量比较轻的物品，常用( )作单位；一袋盐重500( )。

2023-2024学年北师大版二年级下册数学暑假数学小博士训练卷提分版一、选择题 (共10题)第(1)题除数是6，被除数是54，商是几？列式是（）。

A．6×9B．54÷9C．54÷6第(2)题下面几个数，除以6没有余数的数是（）。

A．6B．25C．38第(3)题下列各数，一个零也不读的是（）。

A．8090B．3009C．9900第(4)题下面的三个数字中，（）号数字中的2最大。

A．7264B．4762C．2467第(5)题27÷（）＝9，应填的数是（）。

A．6B．72C．9D．3第(6)题四个小朋友在玩轮流报数游戏，下面四个数中，（ ）是欢欢报的。

A．20B．21C．22D．23第(7)题△÷8＝○……□,□最大只能是( )｡A．6B．7C．8D．9第(8)题下面哪个图形是由左图通过旋转得到（）。

A．B．C．第(9)题不能用( )来检验计算37÷7＝5……2是否正确｡A．(37－7)÷5＝6B．(37－2)÷7＝5C．7×5＋2＝37D．(37－2)÷5＝7第(10)题一道除法题，除数是9，乐乐把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是4，这道题正确的商应该是（）。

A．36B．13C．7二、填空题 (共10题)第(1)题○○□※○○□※……第35个图形是( )，第20个是( )．第(2)题二（2）班有54名学生，今天有5名学生请假没来上学。

到校的学生每7人一组，可以分( )组。

第(3)题☆■△△☆■△△☆■△△☆……第34个图形是( )。

第(4)题在下面的方格中，每行、每列都有1—4这四个数。

并且每个数在每行、每列都只出现一次。

A＝( ) B＝( )第(5)题先填空，再列综合算式。

算式：_____________________算式：_____________________第(6)题在括号里填上“＋”“－”“×”或“÷”。

2024北师大版二年级下册数学暑假数学小博士训练卷一、选择题 (共10题)第(1)题下面的算式中，余数是4的是（）。

A．26÷3B．39÷4C．25÷7第(2)题下面通过平移可以与相互重合的是（）。

A．.B．.C．.第(3)题用一些小棒摆，最多剩（）根小棒。

A．6B．5C．4第(4)题李阿姨家养了6只黑兔和9只白兔，关在3个笼子里。

小华列式（6＋9）÷3是为了求（）。

A．平均每个笼子里关几只黑兔？B．平均每个笼子里关几只白兔？C．平均每个笼子里关几只兔子？第(5)题李果在计算“□÷7”时将被除数十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是9余2。

这道题正确的被除数是（）。

A．65B．58C．56第(6)题把24÷3＝8，27－8＝19列成综合算式是（）。

A．24÷3－8B．24÷3－27C．27－24÷3第(7)题从300起，一百一百地数，下一个数是（）。

A．301B．400C．310第(8)题同学们用彩色气球布置教室，按“三红、两黄、两绿”的规律连接起来，则第81个气球是（）色的。

A．红B．黄C．绿第(9)题下列各数中，读作五千零三的是（）。

A．5030B．5300C．5003第(10)题22个，每人分5个，最多可以分给（）人。

A．3B．4C．5二、填空题 (共10题)第(1)题下面哪些是平移？哪些是旋转？平移：__________________旋转：__________________第(2)题升国旗时，国旗的运动属于( )现象，汽车方向盘的转动属于( )现象。

第(3)题我在生活中见到的物体运动，( )是平移现象，( )是旋转现象。

第(4)题下面是广州市某个月份的天气情况。

正正正正丅一正（1）把记录的结果填在下表中。

天气天数（）（）（）（）（2）比多（）天。

第(5)题一盘苹果重960克，这样的( )盘苹果大约重10千克。

2024北师大版二年级下册数学暑假思维拓展卷一、选择题 (共10题)第(1)题接下来的一组数是（）。

A．B．C．第(2)题下面图形中，（）不是轴对称图形。

A．B．C．D．第(3)题用一堆小方块拼最多能拼成6个，还剩3个小方块，这堆小方块共有（）个。

A．27B．45C．51第(4)题超市货架上有9筒乒乓球，每筒有8个，，还剩下多少个乒乓球？如果列式为9×8－24，需要补充的信息是（）。

A．卖掉24个乒乓球B．又进了24筒乒乓球C．卖掉12个乒乓球第(5)题由3个千和5个一组成的数是（）。

A．3050B．3005C．3500第(6)题下面现象中，（）是旋转。

A．B．C．第(7)题李老师家2005年1——4月份座机电话费（不含上网费用）如下表：月份一二三四话费（元）49524247根据表中数据作出预测，李老师家今年五月份座机话费（不含上网费用）可能是（ ）。

A．不超过12元B．超过200元C．50元左右第(8)题甲、乙、丙、丁四位同学在校运动会百米赛跑中分别获得了第一、第二、第三、第四名。

陈雪说：“甲是第二名，乙是第三名。

”张枫说：“丙是第四名，乙是第二名。

”李欢说：“丁是第二名，丙是第三名。

”顾晶说：“丁是第一名，乙是第三名。

”又知道陈雪、张枫、李欢、顾晶每人都只说对了一半，那么丙是第（）名。

A．一B．三C．四第(9)题下面的运动，哪个是平移？（ ）A．B．C．第(10)题35÷5用哪句口诀求商？（）A．四七二十八B．五七三十五C．七五三十五二、填空题 (共10题)第(1)题70个百等于( )个千。

第(2)题下列现象是平移的在（ ）里画“○”，是旋转的画“△”｡( )( )( )第(3)题计数器上的数写作( )，读作( )。

第(4)题钟面时针、分针的运动是( )现象；升国旗时，国旗的运动是( )现象。

第(5)题我有40元钱，买一个书包用了32元，剩下的钱又买了2本书，每本书用了________元。

2024北师大版二年级下册数学暑假数学小博士训练卷突破版一、选择题 (共10题)第(1)题下面的单位，不是长度单位的是（）。

A．米B．厘米C．千克第(2)题如图，要解决：全班都坐大船需要几条？列式正确的是（）。

A．B．C．D．第(3)题16÷4不能表示（）。

A．16比4多多少B．把16平均分成4份，求每份是多少？C．求16里面有几个4第(4)题有15个棒棒糖，按淘气、笑笑、奇思的顺序，每人每次发一个，（）得到了最后一个棒棒糖。

A．淘气B．笑笑C．奇思第(5)题把8个梨平均分成2份，下面分法正确的是（）。

A．B．C．第(6)题一根绳子长40米，剪掉16米做大绳，剩下的都做成3米长的跳绳，可以做几根跳绳？正确的列式是（）。

A．B．C．第(7)题20名同学乘车去深圳科技馆，刚好坐满5辆车，每辆车坐（）人。

A．5B．4C．6第(8)题三年级有男生29人，女生25人，一条大船坐学生9人，同学们都坐大船，需要多少条船？列式是（）。

A．29＋25÷9B．（29＋25）÷9C．（29＋25）×9第(9)题下面的字母，（）是轴对称图形。

A．Z B．W C．F第(10)题车上原来有46人，到站后下车26人，上车15人．现在车上的人比原来【 11人少11人多35人少35人】二、填空题 (共10题)第(1)题根据图回答问题。

(1)数一数、填一填。

动物数量（）匹（）只（）只（）只(2)( )的数量最多。

第(2)题在147＝2中，算式读作( )，7是( )，14是( )，2是( )，计算算式时用到的口诀是( )。

第(3)题54÷6＝9这道算式读作( )，其中被除数是( )，商是( )。

表示把( )平均分成( )份，每份是( )，也可以表示54里面有( )个6。

第(4)题一个西瓜重5( )，一个苹果重125( )。

第(5)题按规律填一填。

（1）697，698，699，( )，( )；（2）2200，2100，2000，( )，( )。

2024北师大版二年级下册数学暑假必刷能力题提分版一、选择题 (共10题)第(1)题用一堆小棒摆正方形,有剩余,可能余( )｡A．1根B．2根C．1根或2根D．1根､2根或3根第(2)题下面（）图形是由平移得到的。

A．B．C．D．第(3)题如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“天才眼镜狗”5个汉字不断重复，第二行是“大灰狼”3个汉字不断重复，第三行则是“坏人”2个汉字不断重复。

那么第12列从上到下依次是哪3个汉字？（）天才眼镜狗天才眼镜……大灰狼大灰狼大灰狼……坏人坏人坏人坏人坏……A．狗大人B．天灰坏C．才狼人D．眼狼坏第(4)题下面的算式中，余数是4的是（ ）。

A．26÷3B．39÷4C．53÷7第(5)题一个数，千位上是5，百位上是2，其余各位上都是0，这个数写作：（）。

A．520B．5002C．5200第(6)题一个南瓜重量约4000（）。

A．厘米B．千克C．克第(7)题直升机起飞时，螺旋桨的运动是（）现象。

A．轴对称B．平移C．旋转D．平移和旋转第(8)题○☆☆△△△口○☆☆△△△口○☆☆……照这样摆下去，第23个图形是（），第32个图形是（）。

①○ ②☆③口④△A．②①B．④①C．③②D．②④第(9)题“20里面有（）个5”，小红通过圈一圈得到答案。

下面圈法正确的是（）。

A．B．C．第(10)题下面剪纸作品中，不是轴对称图形的是（）。

A．B．C．二、填空题 (共10题)第(1)题哪些是平移现象？画“○”。

哪些是旋转现象？画“√”。

( )( )( )( )第(2)题比最大的四位数多1的数是( )。

第(3)题一共有23个图形，按下面的规律摆下去，△□□○△□□○△□□○……□，则△有( )个，□有( )个，○有( )个。

第(4)题他们三个分别喜欢红色、黄色和绿色中的一种颜色。

小刚喜欢( )色；小丽喜欢( ) 色；小红喜欢( )色。

第(5)题把26块糖平均分给4个小朋友，每个小朋友分到( )块，还剩下( )块。

2024北师大版二年级下册数学暑假数学小博士训练卷一、选择题 (共10题)第(1)题（）只青蛙12条腿。

A．2B．3C．6第(2)题下面各数中，一个“0”也不读的数是（）。

A．9060B．9006C．9600第(3)题被除数是54，除数是9，求商。

列式是（）。

A．54÷6＝9B．54÷9＝6C．6×9＝54第(4)题下面各数中“零”不读的是（）。

A．3004B．3040C．3400第(5)题下面除数是8的算式是（）．A．8÷2=4B．24÷8=3C．56÷7=8第(6)题一个数千位上是8，个位上是1，其余各位都是0，这个数是（）。

A．8010B．8001C．8100第(7)题△÷○=7……5，○最小是（）。

A．4B．8C．6第(8)题小月把一根20厘米长的铁丝剪成同样长的小段，围成一个图形，每个图形的每条边长都是5厘米，她围成的是（）。

A．B．C．第(9)题14÷5＝2……（）。

A．1B．2C．3D．4第(10)题下列不是平移现象的是（）。

A．拉抽屉B．拧水龙头C．滑滑梯二、填空题 (共10题)第(1)题龟甲上的学问。

（找规律，填一填）第(2)题计算3×（9－2）时，应先算( )法，再算( )法，最后结果是( )。

第(3)题把1678、897、699、1128这四个数按从小到大的顺序排列．它们依次是( )＜( )＜( )＜( )．第(4)题下面是二（4）班同学最喜欢看的课外书情况：书籍人数《宝葫芦的秘密》正正《昆虫记》正正正《繁星》正《长袜子皮皮》√√√√√√√《童年》○○○○○（1）把统计的结果填在下表中。

书名《宝葫芦的秘密》《昆虫记》《繁星》《长袜子皮皮》《童年》人数（2）喜欢看《宝葫芦的秘密》的比喜欢看《长袜子皮皮》的多（）人。

二（4）班一共有（）人。

（3）如果二（4）班购买课外书，选择（）比较合适。

2023-2024学年北师大版二年级下册数学暑假数学小博士训练卷提分版一、选择题 (共10题)第(1)题像这样4个一组重复下去，第28个图形是（）。

A．B．C．第(2)题有2筐松果，每筐有9个，平均分给6只小松鼠，每只小松鼠可分得（）个松果。

A．17B．3C．5第(3)题（）是轴对称图形。

A．B．C．D．第(4)题30名同学一起划船，每条船限坐4人，他们应租（）条船。

A．6B．7C．8第(5)题35÷7用的乘法口诀是（）。

A．四七二十八B．五七三十五C．七八五十六第(6)题下面的数字中，（）是轴对称图形。

A．B．C．第(7)题下面不是用口诀三七二十一计算的式子是（）。

A．7×7B．3×7C．21÷3第(8)题下列算式中，不是先算乘法的是（）。

A．B．C．第(9)题A、B、C在数线上的位置如下图所示，（）可能是1059。

A．A B．B C．C第(10)题下列算式中，先算乘法的是( )．A．64÷8×3B．8×4－12C．(3＋2)×9二、填空题 (共10题)第(1)题在括号里填上合适的数。

（1）5000+600+30+2=( )（2）8203=( )+( )+( )（3）8009=( )+( )（4）9871=( )+( )+( )+( )第(2)题第(3)题（1）把这些平均分成3份，每份( )个。

（2）把这些每4个为一份，有这样的( )份。

（3）如果把这些每5个为一份，有这样的( )份，还剩( )个。

第(4)题在72－36÷6中，先算( )法，再算( )法．第(5)题按顺序填数：8500，8600，8700，( )，( )，9000。

第(6)题写出下面各数的近似数。

（1）某实验学校有学生1244人，约( )人。

（2）武汉杨泗港长江大桥是长江上首座双层公路大桥，桥梁全长4134米，约( )米。

（3）2019年上半年，农村居民人均可支配收入7778元，约( )元。

2023-2024学年北师大版二年级下册数学暑假数学小博士训练卷一、选择题 (共10题)第(1)题有40瓶水，32瓶可乐，每8瓶可乐装一箱，这些可乐能装多少箱？（）A．5B．4C．9第(2)题拉抽屉是（）现象。

A．对称图形B．旋转C．平移第(3)题从40里面连续减去8，连续减（）次后得数是0。

A．6B．7C．5D．8第(4)题观察计数器，下面说法不正确的是（）。

A．个位上的珠子表示的数和千位上珠子表示的数相等B．个位上的珠子表示1个一，千位上的珠子表示1个千C．个位上的珠子表示的数比千位上珠子表示的数小第(5)题27÷5=5……（）A．1B．2C．3D．4第(6)题列竖式计算时，箭头所指的数16表示（ ）｡A．被除数B．除数C．商D．除数乘商的积第(7)题做一套衣服用4米布，有28米布，一共可以做（）套衣服。

A．32B．24C．7D．5第(8)题算式15÷3＝5中的“÷”叫做（）。

A．加号B．除号C．乘号第(9)题下面图形中不是轴对称图形的是（）。

A．B．C．第(10)题28÷7＝4可以解决下面哪个问题？（）A．把28个桔子平均分成4份，每份几个？B．7个7个地分，28包薯片能分成几份？C．28位师生去科技馆，其中有7位老师，学生有几人？D．28个同学去吃饭，每桌最多可以坐4人，最少要几张桌子？二、填空题 (共10题)第(1)题写数。

(1)我国现有鱼类二千八百三十一种→( )种，约是( )种；(2)北京故宫约有各式宫殿九百八十座→( ) 座；(3)广州塔高六百米→( ) 米。

第(2)题火箭升空是( )（平移、旋转）现象，钟面上的时针和分针运动是( )（平移、旋转）现象。

第(3)题在横线上填上合适的单位。

小华的体重约30_______ 一个足球约重400_______一个苹果约重250 _______ 一袋面粉净重10_______第(4)题在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

2024年北师大版二年级下册数学暑假练习题集锦（进阶版）提分版一、选择题 (共10题)第(1)题下面的英文字母中，（）不是轴对称图形。

A．B．C．第(2)题9÷3＝3解决的是下面哪个问题？（）A．3个3相加是多少？B．把9平均分成3份，每份是多少？C．3×3的得数是多少？第(3)题玩牌游戏，按照小兔，小猴，小狗的顺序发牌，第23张牌是（）拿到的。

A．小兔B．小猴C．小狗第(4)题下面每组中的算式都是按从左往右的顺序计算的是（）。

A．76－24＋18；35÷5×4B．8＋45÷9；72÷8＋4C．48÷（9－3）；24÷4÷3第(5)题以下4位老师分别任教语文、数学、英语和科学。

张老师说：我不是语文老师；王老师说：我不教数学；李老师说：我是英语老师；赵老师说：我不是数学老师，也不是科学老师。

下面说法不正确的是（）。

A．张老师教科学B．王老师教科学C．李老师教英语D．赵老师教语文第(6)题左边是一个菠萝的称重示意图，它重（）。

A．2克B．0千克C．2千克第(7)题一共有17根小棒，平均分成3份，每份5根，还剩2根。

下面竖式中箭头所指的数表示的含义正确的是（）。

A．要分的15根小棒B．分走的15根小棒C．还剩的15根小棒D．没有含义第(8)题如图，算盘上表示的数是（）。

A．2109B．2509C．5909第(9)题下面算式中后算乘法的是（）。

A．4＋5×6B．25－10÷5C．（4＋5）×6第(10)题下面的图形中，通过平移可以得到的是（）。

A ．B ．C ．二、填空题 (共10题)第(1)题在括号里填上合适的单位。

小华的体重约是26( )；身高131( )；他的数学书重约170( )。

第(2)题下面的小房子是由( )形、( )形和( )形拼成的｡第(3)题一个除法算式的商是6，除数是5，余数最大是( )，这时被除数是( )。

2024年北师大版二年级下册数学暑假数学小博士训练卷一、选择题 (共10题)第(1)题图书馆里有181本故事书，连环画比故事书多得多，连环画可能有（）。

A．175本B．200本C．456本第(2)题下面分法中，（）是平均分。

A．B．C．第(3)题一个数除以5，商是4，余数可能是（）A．3B．6C．5第(4)题下面哪个问题是可以用35÷5解决？（）A．乐乐用35元钱买了7本同样的笔记本，平均每本多少元？B．有35颗糖，每5颗装一袋，可以装几袋？C．有35个纽扣，5个装进袋子，还剩下多少个没有装？第(5)题下面物体的运动，属于旋转现象的是（）。

A．B．C．第(6)题从24里面连续减去4，减（）次能得到4。

A．4B．5C．6第(7)题买2张公园门票需要10元钱，买6张公园门票需要（）元。

A．60B．26C．30第(8)题少年宫组织了体育、美术和舞蹈三个兴趣小组，淘气、笑笑和奇思每人参加了一个小组，但不相同。

淘气不喜欢跳舞，奇思喜欢运动，笑笑参加了（ ）小组。

A．体育B．美术C．舞蹈第(9)题有28个苹果，（），平均每箱装多少个？A．每箱装7个B．装在7个箱子里C．又买来了7个第(10)题小雨、小东、小松三人进行跳绳比赛。

小松说：“我不是最后一名。

”小东说：“我也不是最后一名，但是小松的成绩比我好。

”他们三人中，（）是第一名。

A．小雨B．小东C．小松二、填空题 (共10题)第(1)题把上的数分别填在下面的算式里。

（每个数只能填一次）12÷( )＝( ) 35÷( )＝( )32÷( )＝( ) 27÷( )＝( )第(2)题1支笔3元，小明带了15元，最多可以买( )支这样的笔。

第(3)题把________平均分成________份，每份有________个。

用除法算式表示：________。

第(4)题小明、小东、小宇三个人进行50米跑步比赛。

小明说：“我不是最后一名。

2023-2024学年北师大版二年级下册数学暑假数学小博士训练卷一、选择题 (共10题)第(1)题二（1）班2名同学正在统计学校门口10分钟内通过的各种交通工具的数量。

你认为再过8分钟后，（）车通过的数量可能最多。

种类客车货车面包车小轿车数量（辆）20152540A．小轿车B．面包车C．客车第(2)题今天上午有语文、数学、体育三节课。

第一节不是体育课，第二节是语文课，第三节是（）。

A．数学课B．语文课C．体育课第(3)题读数时，中间有两个零（）。

A．都要读出来B．都不读出来C．只读一个零第(4)题5005、5500、5050这三个数中，（ ）最小。

A．5005B．5500C．5050第(5)题下面的运动中属于旋转现象的是（）。

A．B．C．第(6)题小明一个一个的数数，数到了3997，如果他接着再数，数到第5个数是（）。

A．4001B．4002C．4003第(7)题王爷爷家大约养了1200只鸡，他家养的鸡最有可能是（）只。

A．1098B．1198C．1298第(8)题黄老师本来准备买6支钢笔，你认为她实际买（）支合算。

A．8B．6C．4第(9)题某商场举行大型抽奖活动，中奖号码个位上的数和千位上的数相同，百位上的数比十位上的数大9，且这个数接近5000，这个中奖号码是（）。

A．4904B．4094C．5095D．5905第(10)题一道除法题，除数是9，小马虎把被除数十位上的数字和个位上的数字看颠倒了，最后得到的商是8，那么正确的商应是（）。

A．72B．27C．3二、填空题 (共8题)第(1)题胜利小学庆祝“六一”儿童节，在操场上面挂彩旗，按“红蓝黄绿紫”的顺序排列，第22面彩旗是( )色。

第(2)题除法算式13÷2＝6……1中，被除数是( )，商是( )，余数是( )。

第(3)题7个千和9个一写作：( )，6个十和6个千写作：( )。

〇〇△△△〇〇△△△〇……按照这样规律排列，第12个是( )，第20个是( )。

第七讲画图推理【名师解析】□＋△=28□=△＋△＋△□=（）△=（）要得出正确的结论，就要进行分析、推理。

学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。

数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。

解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。

【例题精讲】例1：下图中，□和△各代表几？□＋△=28□=△＋△＋△□=（）△=（）练习：○＋□=36○=□＋□＋□＋□＋□○=（）□=（）例2：下图中□和△各代表几？□×△=36□÷△=4□=（）△=（）练习：□和○各代表几？□=○＋○＋○＋○○×□=16□=（）○=（）例3：下图中，□和△各代表几？□＋□＋△=16□＋△＋△=14□=（）△=（）练习：○＋△＋□＋□=10△＋□＋△＋□=12△＋○＋□＋○=12○=（）□=（）△=（）例4：下图中，□和○各代表几？□＋□＋○＋○＋○=34○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48□=（）○=（）练习：□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96△＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123□=（）△=（）例5：下图中□、☆和△各代表几？☆＋☆=□＋□＋□□＋□＋□=△＋△＋△＋△☆＋□＋△＋△=80☆=（）□=（）△=（）练习：□＋□=○＋○＋○○＋○＋○=☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆□＋○＋☆＋☆＋☆＋☆=320○=（）□=（）☆=（）【选做题】一个正方体，六个面分别写上A、B、C、D、E、F，你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母是什么吗？D A FA CB CD E 练习、下面三块正方体的六个面都是按相同的规律涂有红、黄、蓝、白、绿、黑六种颜色。

请判断黄色的对面是什么颜色？白色的对面是什么颜色？红色的对面是什么颜色？（A ）黄黑白（B ）红白绿（C ）红蓝黄【综合精练】1、☆＋○=18☆=○＋○☆=（）○=（）2、△＋○=25△=○＋○＋○＋○△=（）○=（）3、○和□各表示几？○×□=16□÷○=4○=（）□=（）4、想想，填填。