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数与代数课件

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一年级-人教版-数学-上册-[课件] 数与代数(第2课时)

一年级-人教版-数学-上册-[课件] 数与代数(第2课时)

0＋2 0＋3 0＋4 0＋5 0＋6 0＋7 0＋8
0＋10
1＋0 1＋1 1＋2 1＋3 1＋4 1＋5
1＋7 1＋8 1＋9 1＋10
2＋0 2＋1 2＋2 2＋3 2＋4 2＋5 2＋6
2＋8
2＋10
3＋0 3＋1
3＋3 3＋4 3＋5 3＋6 3＋7 3＋8
3＋10
4＋1
4＋3 4＋4
4＋6
6＋2 6＋3 6＋4 6＋5
6＋7
6＋9 6＋10
7＋0 7＋1
7＋3
7＋5 7＋6
7＋8
7＋10
8＋0 8＋1 8＋2
8＋4 8＋5 8＋6 8＋7
8＋9 8＋10
9＋0 9＋1
9＋3 9＋4
9＋6 9＋7 9＋8 9＋9 9＋10
10＋110＋210＋3
10＋510＋6
10＋810＋9
第一个加数不变，第二个加数依次多1，和也依次多1。
3＋10
4＋1
4＋3 4＋4
4＋6
4＋8 4＋9 4＋10
5＋0 5＋1 5＋2 5＋3
5＋5 5＋6 5＋7 5＋8 5＋9 5＋10
6＋0
6＋2 6＋3 6＋4 6＋5
6＋7
6＋9 6＋10
7＋0 7＋1
7＋3
7＋5 7＋6
7＋8
7＋10
8＋0 8＋1 8＋2
8＋4 8＋5 8＋6 8＋7
8＋9 8＋10
4＋8 4＋9 4＋10
5＋0 5＋1 5＋2 5＋3
5＋5 5＋6 5＋7 5＋8 5＋9 5＋10
6＋0
6＋2 6＋3 6＋4 6＋5
6＋7
6＋9 6＋10

-数与代数(课件)

-数与代数(课件)

小数乘法： 小数乘法的计算方法：
（1）小数乘法先按照整数乘法来做 （2）再看乘数中一共有几位小数，积就有几位小数 ，就从积的右边开始数出几位，点上小数点。当小数 末尾有0时可以省略，若位数不够，用0补。
2.4×0.85＝ 2.04 2 . 4 一位小数 × 0 . 8 5 两位小数 1 2 0 1 9 2 2 0 4 0 三位小数
＝40
2.8×5＋7.2×5 ＝14＋36
（2.8＋7.2）×5 ＝10×5 ＝50
＝50
小数运算的简算方法：
整数乘法中的运算定律和运算性质对小数乘法同样 适用，计算前要认真审题，能否简算，在计算过程 中注意观察，能简算的就简算
学过的运算律。 加法交换律 加法结合律
a b＝ b a
（a b） c＝a （b c） a b＝b a
2.比大小。
0.839 ＜ 0.9 4.03 ＞ 4.009 6.07 ＜ 6.7 7.217 ＜ 7.22 5.45 ＜ 5.63 7.19 ＜ 71.9
小数加减法的计算法则：
计算小数加减法时，①小数点对齐，即相同数 位对齐 ②从最低位算起，哪一位相加满十，要向 前一位进1 ，哪一位不够减，要向前一位借1当10. ③得数的小数点要与加数的小数点对齐。
4.6－1.75＋2.08
7.41－(2.96＋3.04)
3.2＋1.27－2.49
=2.85+2.08
=7.41-6 =1.41
=4.47-2.49
=4.93
=1.98
小数乘法
小数乘法的意义
• 小数乘法的意义与整数乘法的意义 相同，都是求几个相同加数的和的 简便运算。 • 2+2+2+2=2x4 • 0.2+0.2+0.2+0.2=0.2x4

《数与代数》课件

《数与代数》课件
《数与代数》PPT课件
数与代数是数学的基础，理解它们对我们解决各种实际问题至关重要。本课 件将带你探索数与代数领域的核心概念与运算法则。
数的定义和分类
认识数的各种类型以及它们的特点和应用领域。从自然数到实数，从整数到 复数，数的世界由无限多个奇妙的数字组成。
基本的数学符号和运算法则
符号
了解加减乘除等常用数学符号的含义，它们在数学表达中的作用及运算规则。
算术
学习基本的算术运算法则，如加法的交换和乘法的结合律。
方程
掌握代数方程的基本原理和解题方法，使数学问题的解决变得更加简洁和准确。
整数、分数和小数的转换
整数转换
学习将整数在不同数制之间的 转换方法，有效处理计算过程 中的数值变换。
分数转换
理解分数的各种表示形式，掌 握分数的换算和运算技巧，提 高数学计算的准确性。
对数运算
掌握对数运算的基本原理和性 质，了解对数函数的图像和应 用。
对数和指数的应用
在实际问题中应用对数和指数 的运算法则，解决与增长、衰 减和复利相关的计算和估算。
1
消元法
学习利用消元法解二元一次方程组，
代入法
2
掌握多种消元法的应用技巧。
探索代入法在解二元一次方程组中的
应用，提高解题的灵活性和准确性。
3
图像解法
通过绘制方程组的图像，直观地解释 方程组的解及其实际意义。
对数和指数的基础知识
指数运算
深入理解指数运算的概念和性 质，学习指数函数的图像和变 化规律。
小数转换
熟练使用小数与分数之间的转 换方法，简化计算过程，确保 结果的准确性。
百分数和比例的运算
1
百分数
学习计算百分数及其在解决实际问题中的应用，例如计算折扣、利率和百分比增 减。

小学数与代数的PPT课件

小学数与代数的PPT课件

方程式的应用
函数是表示两个变量之间依赖关系的数学工具，其中每个自变量都有唯一的因变量与之对应。
函数的定义
可以用解析式、表格、图象等方式表示函数。
函数的表示方法
包括奇偶性、单调性、周期性等。
函数的性质
函数在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如计算银行利息、分析市场数据等。
函数的实际应用
CHAPTER
数的运算
总结词
基本算术技能
详细描述
介绍加法的定义和基本规则，通过实例演示加法运算，如整数、小数和分数的加法。
总结词
进位与借位
详细描述
解释进位和借位的概念，通过图表和实例演示进位和借位的规则和操作。
总结词：简便算法
详细描述：介绍一些简便的加法算法，如交换律、结合律等，以及一些速算技巧。
总结词：应用题
方程式是表示两个数学表达式相等关系的式子。
方程式的定义
通过移项、合并同类项、乘除法等方式解方程式，得到未知数的值。
方程式的解法
按照未知数的个数可以分为一元一次方程、二元一次方程等，按照方程的形式可以分为标准型、一般型等。
方程式的分类
方程式在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如购物时计算找零、物理中的力学问题等。
小学数与代数的PPT课件
contents
目录
引言数的认识数的运算代数初步应用题解析数学游戏与活动
CHAPTER
01
引言
本课件涵盖了小学数与代数的主要知识点，包括数的认识、数的运算、代数初步等。
内容概述
重点在于培养学生的数学思维和运算能力，难点在于理解和掌握代数的基本概念。
教学重点与难点
学生能够掌握数与代数的基本概念和运算方法。

数与代数课件ppt

数与代数课件ppt

多项式
03
分式与根式的运算
介绍分式和根式的加减、乘除等运算规则，并举例说明如何进行具体计算。
分式与根式
01
分式定义与性质
对分式进行定义，并介绍其性质，如分式的值域、分式有意义的条件等。
02
根式定义与性质
对根式进行定义，并介绍其性质，如根式的值域、根式有意义的条件等。
04
线性方程与不等式
一元一次方程
小数的形式
有限小数、无限小数和循环小数。
小数的分类
如小数的基本性质、小数点的移动规律等。
小数的性质
加、减、乘、除等基本运算及其性质。
小数的运算
有理数与无理数
无理数的定义：无限不循环小数。
有理数和无理数的性质和运算特点。
有理数的定义：可以表示为两个整数相除的数。
03
代数基础
对代数方程进行定义，并对其分类进行详细介绍，如一元一次方程、一元二次方程等。
01
02
03
复数的定义
复数是形式为 a + bi（a,b 为实数）的数，其中 i 表示虚数单位，即 i^2 = -1。
复数的概念与表示
复数的表示
复数可以用平面坐标系中的点来表示，其中横坐标为实部 a，纵坐标为虚部 b。这种表示方法也称为复数的代数表示。
复数的几何意义
复数 a + bi 可以与平面向量 (a,b) 对应，表示为从原点出发的一个向量。这种对应关系称为复数的几何意义。
通过学习数与代数，学生可以培养逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
掌握数与代数的核心概念和Байду номын сангаас本方法。
理解数与代数的本质和意义，能够运用所学知识解决实际问题。

数与代数(第1课时)(课件)一年级上册数学人教版

数与代数(第1课时)(课件)一年级上册数学人教版
……
同桌一起说一说，关于20以内数的认识，你还知道哪些内容。
谢谢
比较大小
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每人在表格中找出1个数，然后 同桌为一组，比一比你们谁找出的 数大。 数的顺序：10 ＜ 17 后面的数大于前面的数 观察直尺：19 ＞ 14 直尺上后面的数比前面的数大
还有其他的方法吗？
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表格中的数是怎样排列的？
从左往右依次一个比一个大1 从上往下也是依次一个比一个大1
（2）再在表格中圈出一个数，说一说 这个数是第几行的第几个数，是 由几个十和几个一组成的。
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（1）表格中第9行，从左数第7个数是 （ 15 ），它是由（ 1 ）个十和 （ 5 ）个一组成的。
（2）观察填好的表格，表格中的数 是怎样排列的？

人教版《数与代数》完美版课件1

人教版《数与代数》完美版课件1
6次。
实战演练4 填空题。 （1）3月30日的后一天是（3月31日），8月1日的前 一天是（ 7月31日）。 （2）2020年第32届夏季奥运会将在日本东京举行， 这一年是（闰）年，2月份有（29 ）天，8月份有 （ 31）天。
例 学校举行知识竞赛，竞赛从下午2时开始，16时 30分结束，竞赛进行了多长时间？
2. 3只燕子2天一共吃600只害虫，平均每只燕子每天 吃多少只害虫？
600÷3÷2＝100（只） 答：平均每只燕子每天吃100只害虫。
9.2 数与代数（2 ）
例 2018年世界杯将在俄罗斯举行，这一年是（ ） 年，2月份有（ ）天，9月份有（ ）天。
过程讲解：判断2018年是平年还是闰年，因为 2018年不 是整百年份，用2018除以4，能被4整除就是闰年，不能 被4整除就是平年。平年2月份有28天，闰年2月份有29天。 要知道9月份有多少天，先要判断它是大月还是小月，一 年中的大月有1、3、5、7、8、10、12月。小月有4、6、 9、11 月。9月份是小月，有30天。 解答：平 28 30
例 列竖式计算：76×28＝ 例 列竖式计算：364÷6＝
要做到有顺序地组合，就可以保证不重复、不遗漏。
（1）可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 319÷3＝
426÷7＝
下面是欣欣服装店的夏季营业时间，该服装店夏季每天营业（ ）小时（ ）分钟。
26×38＝
45×79＝
1米的整数部分是1，0.
7×8×18＝1008（瓶）
例1 用
可以组成多少个不同的三位数？
过程讲解：
要做到有顺序地组合，就可以保证不重复、不遗
漏。先确定百位上的数字，然后确定十位和个位上的
数字。如下图：
解答：可以组成6个不同的三位数。

人教版六年级下册数学《数与代数》课件

人教版六年级下册数学《数与代数》课件
整数的写法：写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。 哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。写完后，画上 分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0。
不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。
3.5
2
5.200 3.450
30 你能写出10个与36 大小相等的分数吗？
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做 小数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
（2）要使四位数825□能被3整除，□里最小应填（ ）。
A． 4
B．3
C． 2
D．1
2020/4/10
【答案】 D；B 【解析】 （1）3是12的因数，也是24的因数，所以3是12和24的公因数，但 不是最大公因数，它们的最大公因数是12；也不是质因数，只能说 一个数是另一个数的质因数 ，不能说是两个数的质因数，由此解答 即可； （2）根据3的倍数的各个数位上的数的和是3的倍数，只要 8+2+5+□是3的倍数即可。因为8+2+5=15，15是3的倍数，所以 填0，3 , 6 , 9 都可以。
2020/4/10
例2. 在-3.14、3.14、π、31.4%、22 这五个数中，最大的数是 7
（ ）；最小的数是（ ）。
2020/4/10
【答案】
22 7
； -3.14
【解析】
首先根据分数、百分数和小数互化的方法，把其中的分数、百
分数化成小数，然后根据小数比较大小的方法判断即可。
π≈3.14159，31.4%=0.314，22 ≈3.1429， 7
第1讲 数与代数（一）
2020/4/10

《数与代数》课件

《数与代数》课件

3.整数的读法和写法
读数时，从高位起，一级一级地往下读， 属于亿级和万级的要读出级名。
684528563读作:
六亿八千四百五十二万八千五百六十三。 读数时，每级末尾的“0”都不读，其他 数位有一个0或连续几个0都只读一个0。 8000406000读作:
八十亿零四十万六千。
写数时，从高位起，一级一级地往下写， 哪一位上一个单位也没有，就在哪个数位上写 0。
4.四舍五入法
求Байду номын сангаас个数的近似数，要看尾数 的最高位上的数是几，如果比5 小，就把尾数都舍去；如果尾数 最高位上的数是5或大于5，就把 尾数舍去后，要向它的前一位进 1。
5.整数大小的比较
比较两个多位数的大小，首先看它们位 数的多少，位数较多的数较大；
如果两个数的位数相同，那么首先看最 高位，最高位上的数较大的，这个数就大；
小数部分有几个数位，就叫做几位小数。
7.小数的读法和写法
读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读， 小数点读作“点”，小数部分按照顺序读出每一个 数位上的数字。 如 45.469 读作: 四十五点四六九
写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数 点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位 上的数字。
数与代数
具体内容
（一）数的认识 （二）数的运算 （三）式与方程 （四）正比例与反比例 （五）常见的量 （六）探索规律
（一）数的认识
整数和小数 分数和百分数
数的整除
正整数 整数 零
负整数
自然数
有限小数
小数
循环小数
数
无限小数
无限不循环小数
真分数 分数
假分数
整数 带分数
百分数（成数、折扣）

人教版《数与代数》(完美版)PPT课件4

人教版《数与代数》(完美版)PPT课件4

（1）小数一定比整数小。
（ ×）
（2）0.35里面有5个0.01。
（ ×）
（3）小数部分最大的计数单位是十分之一。
（ √）
（4）由3个0.001和8个0.01组成的小数是0.083。 （ √ ）
（5）最大的一位小数是0.9。
（ ×）
（6）0.2和0.20大小相等，意义相同。
（ ×）
（7）2.73去掉小数点后所得的数是原数的100倍。 （ √ ）
我学会了比较
第 10 单元 总复习 第（3）（4）小题，这
我知道小数点移动会
小数的大小。
（4）把3缩小到它的 是（引起），小5. 数大小的变化。
我用表格的方式整理了 第四单元小数的意义和 性质的知识点。
这些要点，同学们在做 题时可一定要注意呦！
我也用表格的方式整理了第六单元 小数的加法和减法的知识点。
（）
我也用表格的方式整理了第六单元
我也用表格的方式整理了第六单元
第四单元学习了小数的意义和性质， 明明的爸爸、妈妈的身高与体重情况如下表。
我学会了小数的意义和性质，
“4”在（ ）位上，表示4个（ （1）小数一定比整数小。
第）；六单元学习了小数的加法和减法。
015里面有（ ）个千分之一，4个百分之一写成小数是（ ）。
回忆一下，怎
009保留一位小数是3.
样进行小数大 1（611）－小1刘0数0娟一＝定61比（整kg数）小。答：李妈妈菲的标准体重是61 kg。
5（kg） 答：爸爸的体重超出12.
小的比较？
“6”在（ ）位上，表示6个（
）。
时间用得越短， 说明游得越快， 成绩应该越好！
（6）把367500改写成用“万”作单位的数是（

《数与代数》课件

《数与代数》课件
答：这根绳子还剩下6米。
【解析】用每根的长度乘6求出跳绳总长度，用绳子的长度减去剪下 的跳绳总长度即可求出还剩的长度。
1 填空。
1.一个没有括号的算式里既有乘除法，又有加减法，要先算 （ 乘除 ）法，后算（ 加减 ）法。 2.在（85+15）×6中，应先算 ( 加法 )，再算（ 乘法 ），结 果是（ 600 ）。 3.在56÷8+25中应先算（除法），再算（加法），结果是（ 32 ）。 4.明明看一本76页的书，已经看了3天，还剩16页没有看，明明平 均每天看（ 20 ）页。
例如： 87×3＋87
=261＋87 =348
2+87÷3 =2+29 =31
2.带括号的四则混合运算
在将分步计算的算式改写成一个算式时，如果算式中既有乘法、除法，
又有加法、减法，并且需要先算加、减法时，只需把加法或减法算式
加上小括号，就可以改变原来的运算顺序。
例如： 15＋28＝43 43×2＝86
可以写成一个算式
（15＋28）×2 ＝43×2 ＝86
2.带括号的四则混合运算 一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的。
例如： （15＋28）×2
＝43×2 ＝86 这个算式里，要先算括号里的加法。
1 判断。 24加6乘6得60。
【答案】正确 【解析】 在含有两级运算的四则混合运算中，要先算乘除法，再算加减法， 由此计算后判断即可。Leabharlann 4 先说一说运算顺序，再计算。
72÷(72- 68)
＝72÷4 ＝18
137-42÷6 ＝137－7 ＝130
(63-21)÷7
＝42÷7 ＝6
135-(28+17)
＝135－45 ＝90

数与代数-式与方程ppt课件

数与代数-式与方程ppt课件

乙班有（ ）人，丙班有（ ）人，三个班共有（
）人表示下列数量关系。 （1)比a多5的数是（ ）。 （2)一棵桃树产桃120千克，a棵桃树共产桃（ ）千克。 （3)一支钢笔的价钱是5.50元，买x支应付（ ）元。 （4)小亮比小东多3元，当小亮有a元时，小东有（）元；
六年级下学期数学复习课 数与代数-式与方程
（一）、数与代数
1、用字母表示数
1、1 意义及写法（1）
1.用字母表示数的意义 用字母表示数，既可以把数量关系简明地表达出来，也可以表示运算的结果。 注意 一种数量用什么字母来表示，一般是约定俗成的，但不是绝对的。字母可以表 示任意的数，但在同一题中只能表示同一个数，不同的数要用不同的字母表示。 例如，某学校有学生a人，其中男生有b人。
4.用字母表示乘法交换律是（ ），乘法结合律是（ ），
乘法分配律是（ ）。
5.汽车每小时行m千米，摩托车每小时行n千米，同行3小时，摩托车
比汽车少行了（ ）千米。（m>n且均不为0)
6.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以（ ）
但应当把（ ）写在（ ）前面。
经典例题
7.一箱苹果重25千克，a箱苹果重（ ）千克。
经典例题
一、填空。
1.梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2,如果用S表示梯形的面积，
a表示上底，b表示下底，h表示高，那么梯形面积的计算公式用字母表示
是（ ）。
2.如果用s表示路程，表示速度，表示时间，根据
路程＝速度×时间可知s=( ),v=( ),t=(
)。
3.用字母表示加法交换律是（ ），加法结合律是（ ）。
等式
方程
2、2 等式的性质
等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数，所得结果仍是等式。

青岛版(2024)一年级上册数学1. 数与代数(课件)

青岛版(2024)一年级上册数学1. 数与代数(课件)

怎么计算20以内的进位加法？
可以用接数法、转化法、凑十法。 其中用拆小数，凑大数的方法比 较简便。如下：
9 + 6 = 15 15
10
课堂练习
1.照样子，说一说。
16是由 1 个十和 __6__个一组成的。
16是 两 位数， 十位上是 1 ， 个位上是 6 。
2.连一连，涂一涂。
15 8 20
平平
1 234
21
从前面数，排第5 5 从后面数,排第3 3
六 我爱冰雪运动会
——总复习
第1课时 数与代数
青岛版数学一年级（上）
课堂导入
数与代数
0-20各数的认识
20以内数的计算
数几 0 数数 读 比数
数和的 的位数 较的
第含 顺
与数组
几义 序
写的成
数大
小
加 10 减以 法内 的的 意加 义减
法
十几 加几 和相 应的 减法
20以 内的 进位 加法
课堂导入
考点二 20以内数的计算 什么是时候用加法，什么时候用减法吗？ 你知道加减法各部分的名称吗？
把4两＋部分5 ＝合起9 来，1求6 一－共3有＝多1少3 ， 用分加加 ，数 法求加计还数算剩；多和 从少总，被数用减数中减去法减掉计数一算部。差
10以内的加减法的计算方法有哪些？连 加、连减、加减混合运算如何计算？
经过这一学期的学习，你有哪些收获？
我学会了数数。 我知道了数的组成。
……
考点一 ~20各数的认识 数数时应该注意什么？
数数时要用点数法，按一定的顺序数， 可以一个一个地数，也可以两个两个地 数……最后数到几，事物的总数就是几。
“几”和“第几”有什么区别？如何确 定第几 ？

《数与代数》人教版小学数学五年级下册PPT课件

《数与代数》人教版小学数学五年级下册PPT课件

巩固练习
4
1
4.（1）把4m长的绳子平均剪成5段，每段长 5 m，每段绳子是全长的 5。
巩固练习
（2）1985年第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大熊猫。
2000年开始的第三次大熊猫调查，最终确认我国共有1596只野生大熊猫，其
中1206只生活中四川。第二次调查到的野生大熊猫的数量是第三次调查数量 557
巩固练习
1. 下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。（选自教材P118
T2） （1）所有的偶数都是合数。
（ ）×
（2）两个不同质数的公因数只有1。
（ ）√
（3）一个数的因数一定比它的倍数小。
（ ）×
（4）两个数的乘积一定是它们的公倍数。
（ √）
（5）最小的质数是1。
（ ）×
巩固练习
2. 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数，以其中一组为例，说一说你是 怎样找的。
的 798，第三次调查中生活在四川的野生大熊猫占所有野生大熊猫数量的 。 201 266
巩固练习
5. 计算下面各题。
37 10 + 10
=1
1 6
+
1 5
+
1 2
13 = 15
7-
5 3
=
16 3
5 6
-
1 6
பைடு நூலகம்
=
2 3
4 7
-
1 3
5 = 21
7 8
-
3 4
=
1 8
2 3
7 +9
13 =9
6 -（
考点回顾
你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？

2024(新插图)人教版六年级数学上册第1课时数与代数(1)-课件

2024(新插图)人教版六年级数学上册第1课时数与代数(1)-课件

观察左面两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律吗？
除法是乘法的逆运算。
比的意义： 两个数相除又叫做两个数的比。
a 与分数、除法 联系：用字母表示为a:b=a÷b= b (b不为0）
的关系
区别：比表示两个数的倍比关系，分数
比
是一个数，除法是一种运算
基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同 的数（0除外），比值不变。
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
比的前项是4，后项是12。 4 =4 12= 1
12
3
巩固运用 1.
(教材P113 练习二十三T1)
3
8
16
3
5
4
4
27
1
4
8
3
(教材P113 练习二十三T4)
2.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。 （1）一个真分数的倒数一定比这个真分数大。 （ √ ）
（2）一个数乘分数的积一定比原来的数小。 （ × ） （3）一个数除以分数的商一定比原来的数大。 （ × ）
分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘
计算方法
的积作分母。
分数除法：转化成分数乘法来计算。
分
与整数混合运算的运算顺序相同。
数 混合运算
乘
整数乘法的运算定律同样适用于分数。
除
法
1.求一个数的几分之几是多少时，用乘法。
2.已知一个数的几分之几是多少，求这个
解决问题
数，可用方程，也可用除法。
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奇数与偶数
1、能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。不能 被2整除的数叫做奇数。 2、自然数按能否被2整除的特征可分为奇数与 偶数。
质数、合数、分解质因数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数 叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样 的数叫做合数。 1既不是合数也不是质数，自然数除了0、1外，不是质 数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分 类，可分为质数、合数和0、1。 每个合数 都可以写成几个质数相乘的形式。其中每 个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因 数。如15=3×5,3和5叫做15的质因数。
总复习
数与代数

负整数 分数（小数）
我们还可以用图来表示
数
整数 自然数 正整数 零
分 数 （ 小 数 ）
负整数
还可以用数轴表示数
-1.5
3/4
13/5
4. 5
-2
-1
0
1
2
3
4
5
把上面的数按从大到小的顺序排列起来。
4.5
13/5
3/4
-1.5
一、整数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 数0、1、2、3、4、„„，叫做自然数，自然数的 个数是无限的。 在正整数的前面加上“－”号，得到的数-1，2，-3，-4，-5，„„叫做负整数。负整数的个数 也是无限的。 0既不是负整数也不是正整数。“0可以表示没 有”、“0可以表示起点”、“0可以用来占位”、 “0可以表示分界。 我们把正整数、0、负整数统称为整数。
•
数学万花筒
神奇的质数
• 质数又称素数。只有两个正因数（1和自己） 的自然数即为素数。比1大但不是素数的数 称为合数。1和0既非素数也非合数。
最小的素数是2， 它也是唯一的偶素数。 最前面的素数依次排列为：2，3，5，7，11， 13，17，......
有人把质数看成正整数的 “数根”；在现实世界中，质 数在密码技术中有着重要的作用。
3、6.596596……是（ ）循环小数，用简 便方法记作（ ），把它保留两位小数是 （ ）。 4、 ＜ ＜ ，（ 是（ ）。 ）里可以填写的最大整数
5、在l——20的自然数中，（ ）既是偶 数又是质数；（ ）既是奇数又是合 数。
• 6、甲数=2×3×7，乙数=2×3×5，甲数和乙数的 最大公约数是（ ）。最小公倍数是（ ）。 • 7、一个直角三角形，有一个锐角是35°，另一个 锐角是（ ）。
多位数的大小比较
比较两个数的大小，如果位数不相同，那么 位数多的数就大；
如果位数相同，左起第一位上的数大的数 就大。第一位上的数相同，就看第二位， 第二位上的数大的数就大，以此类推。
98万( 10040 (
87502600 ( 3亿(
)100万 ) 10400
) 970万 ) 30000万
倍数与因数
• 如果数A能被数B整除,A就叫做B的倍数,B就 叫做A的因数.倍数和因数是相互依存的. • 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的 约数是1,最大的约数是他本身. • 一个数的倍数的个数无限的,其中最小的 倍数是他本身.
2、5、3倍数的特征
1、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2 整除。 2、个位上是0或5的数，都能被5整除。 3、一个数的各个数位的数字之和能被3整除， 这个数就能被3整除。
几个数公有的的倍数，叫做在几个数的公 倍数，其中最小的一个，叫做在几个数的最小 公倍数。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数 就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积 就是它们的最小公倍数。 几个数的公 因数的个数是有限的，而几 个数的公倍数的个数是无限的。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解 质因数。
最大公因数、最小公倍数
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最 大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质数的两个数，有以 下几种情况： 1、1和任何自然数互质。 2、相邻的两个自然数互质。 3.、两个不同的质数互质。 4、当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 5、两个合数的公 因数只有1时，这两个合数互质。 如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大 公因数。如果两个数都是质数，它们的最大公因数只有1。
计数器
1 1 1 10 100 1000
填空题。
l、一个数的亿位上是6、万级和个级的最高 位上也是7，其余数位上都是0，这个数写 作（ ），省略万位后面的尾数是 （ ）。 2、0.085的小数计数单位是（ （ ）个这样的计数单位。 ），它有
•
3、十分位上是3，百分位上是8的小数 是（ ），它是由（ ）个0.01组成 的。 • 4、合数a的最大约数是（ ），最小约 数是（ ），它至少有（ ）个约数。