专题03 力与曲线运动【练】-2021年高考物理二轮讲练测原卷版

2021年高考物理二轮专题复习 第3课 力与曲线运动课时过关检测试题(A 卷)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案3．(xx·江门模拟)有一种杂技表演叫“飞车走壁”．由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动，图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.下列说法中正确的是( )A ．h 越高，摩托车对侧壁的压力将越大B ．h 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大C ．h 越高，摩托车做圆周运动的周期将越小D ．h 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大解析：杂技演员和摩托车受力如图，则F 向＝mgtan θ，与高度h 无关，B 错误；F N ＝mgsin θ，也与高度h 无关，A 错误；根据F 向＝mω2r ＝m 4π2T2r ，T ＝m4π2rF 向，h 越高，r 越大，T 越大，C 错误；根据F 向＝mv2r，v ＝F 向rm，可以确定D 正确．答案：D4．北斗卫星系统由地球同步轨道卫星与低轨道卫星两种组成，这两种卫星在轨道正常运行时( )A ．同步轨道卫星运行的周期较大B ．低轨道卫星运行的角速度较小C ．同步轨道卫星运行可能飞越广东上空D ．所有轨道卫星运行速度都大于第一宇宙速度解析：同步轨道卫星的半径大于低轨道卫星，根据GMm r 2＝m 4π2T 2r ＝mω2r 可知，A 正确，B错误．同步轨道卫星只能在赤道上方，C 错误．所有轨道卫星的运行速度都不大于第一宇宙速度，D 错误．答案：A二、双项选择题5．学校喷水池的水由喷水口向两旁水平喷出，如图，若忽略空气阻力及水之间的相互作用，则( )A ．水在空中做匀变速运动B ．喷水速度一定，喷水口越高，水喷得越近C ．喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越远D ．喷水口高度一定，喷水速度越大，水在空中运动时间越长解析：水在空中只受重力，加速度恒定，故水在空中做匀变速运动，A 正确．喷水速度一定时，喷水口越高，水在空中运动时间越长，水喷得越远，B 错误．喷水高度一定时，时间一定，喷水速度越大，水喷得越远，C 正确，D 错误．答案：AC6．(xx·广东卷)如图所示，飞行器P 绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是( )A ．轨道半径越大，周期越长B ．轨道半径越大，速度越长C ．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D ．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度解析：由G Mm r 2＝m v 2r ＝m 4π2T 2r ，推知半径r 越大，周期越大，速度越小，选项A 对，B 错．由G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，已知周期T 和半径r ，能求出星球质量M ，但不知道星球半径R ，故不能求平均密度，选项D 错，由数学知识R ＝r·sin θ2，代入上式，可求出星球的平均密度，选项C正确．答案：AC7．北斗系列卫星定点于地球同步轨道，它们与近地卫星比较( )A ．北斗卫星的线速度较大B ．北斗卫星的周期较大C ．北斗卫星角速度较大D ．北斗卫星的向心加速度较小解析：由图可得轨道半径r 北斗>r 近地，根据G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ＝ma ，可得北斗卫星的周期较大，角速度、向心加速度和线速度较小，选项B 、D 正确．答案：BD 8.如图，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )A ．太阳对各小行星的引力相同B ．各小行星绕太阳运动的周期均大于一年C ．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D ．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值解析：由于不明确小行星的质量和半径，故不能确定引力关系，A 选项错误；由于小行星的轨道半径大于地球的轨道半径，故其周期更大，线速度更小，B 选项正确，D 选项错误．由于小行星带内侧的半径小于外侧的，故向心加速度值更大，C 选项正确．答案：BC9．在同一水平直线上的两位置分别沿同一水平方向抛出两小球A 和B ，A 、B 两球先后经过空中的P 点，它们的运动轨迹如图所示．不计空气阻力，下列说法中正确的是( )A ．在P 点，A 球的速度大于B 球的速度 B ．在P 点，A 球的加速度大于B 球的加速度C ．抛出时，A 球速度小于B 球速度D ．抛出时，先抛出A 球后抛出B 球解析：竖直高度相同，故运动时间相同，由此确定抛出时A 的速度大于B 的速度，故在P 点v A >v B ，A 正确，C 错误．两球加速度都等于重力加速度，B 错误．由于A 球先经过P 点，故A 球先抛出，D 正确．答案：AD三、计算题10．(xx·东莞模拟)如图所示，质量为m ＝1 kg 的滑块，从光滑固定的圆弧轨道的最高点A 由静止滑下，经最低点B 后滑到位于水平面上的木板上．已知木板质量M ＝2 kg ，其上表面与圆弧轨道相切于B 点，且长度足够长．整个过程中木板的vt 图象如图所示，g ＝10 m/s 2.求：(1)滑块经过B 点时对圆弧轨道的压力； (2)滑块与木板之间的动摩擦因数．解析：(1)滑块从A 到B 的过程，由动能定理得：mgR ＝12mv 2在B 点由牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v2R解得：F N ＝30 N由牛顿第三定律得滑块对轨道的压力大小为30 N ，方向竖直向下．(2)由图象可得木板加速的加速度a 1＝1 m/s 2，滑块与木板共同减速的加速度大小a 2＝1 m/s 2，设木板与地面间的动摩擦因数为μ1，滑块与木板间的动摩擦因数为μ2.在1～2 s 内，对滑块和木板整体由牛顿第二定律得：μ1(M ＋m)g ＝(M ＋m)a 2 在0～1 s 内，对木板整体由牛顿第二定律得： μ2mg －μ1(M ＋m)g ＝Ma 1 解得：μ1＝0.1 μ2＝0.5答案：(1)30 N ，方向竖直向下 (2)0.5q]ju26395 671B 望'j27372 6AEC 櫬XBJ。

第一部分力与运动专题03 力与曲线运动【测】(满分：100分 建议用时：60分钟)姓名：_______________________ 班级：______________________ 得分：_____________________一．选择题：本题共12小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1.(2020·河北省定州中学承智班月考)关于力和运动，下列说法中正确的是( )A ．物体在恒力作用下可能做曲线运动B ．物体在变力作用下不可能做直线运动C ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动D ．物体在变力作用下不可能保持速率不变【答案】 A【解析】 平抛运动就是在恒力作用下的曲线运动．只要变力与速度方向共线，就会做直线运动，所以A 正确，B 、C 错误．匀速圆周运动就是在变力作用下保持速率不变的运动，D 错误．2.(2020·山西太原一模)CTMD(中国战区导弹防御体系)是一种战术型导弹防御系统，可以拦截各类型的短程及中程超音速导弹。

在某次演习中，检测系统测得关闭发动机的导弹在距地面高为H 处，其速度为v 且恰好水平，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v 0竖直向上发射一颗炮弹成功拦截。

已知发射时炮弹与导弹的水平距离为s ，不计空气阻力，则( )A ．v 0＝H sv B ．v 0＝H s v C ．v 0＝s Hv D ．v 0＝v【答案】 A【解析】 炮弹做竖直上抛运动有：h 1＝v 0t －12gt 2，导弹做平抛运动有： s ＝vt ，h 2＝12gt 2，且h 1＋h 2＝H ，联立得：v 0＝H sv ，所以只有A 项正确。

3.(2020·济南市高三质量评估)野外骑行在近几年越来越流行，越来越受到人们的青睐，对于自行车的要求也在不断的提高，很多都是可变速的。

第一部分力与运动专题03 力与曲线运动【讲】一、素养呈现1.物理观念：合运动、分运动、平抛运动、斜抛运动、圆周运动、向心力、向心加速度、线速度、角速度。

2.科学思维：运动的合成与分解、平抛斜面模型、竖直平面圆周运动模型。

3.科学态度与责任：离心现象与行车安全。

二、素养落实1.掌握渡河问题、关联速度问题的处理方法2.应用平抛运动特点及规律解决相关问题3.掌握圆周运动动力学特点，灵活处理相关问题高考命题点命题轨迹情境图曲线运动和运动的合成与分解20181卷1818(1)18题19(2)19题20192卷19平抛运动基本20202卷16规律的应用20171卷1515(1)18题圆周运动的分析20162卷1616(2)16题17(2)14题20172卷1420201卷18考点一曲线运动和运动的合成与分解【考点诠释】1．曲线运动的分析(1)物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成。

(2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质。

(3)运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵守平行四边形定则。

2．渡河问题中分清三种速度(1)合速度：物体的实际运动速度。

(2)船速：船在静水中的速度。

(3)水速：水流动的速度，可能大于船速。

3．端速问题解题方法把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解，常见的模型如图所示。

甲 乙丙 丁【典例分析1】(2020·陕西宝鸡市高考模拟检测(二))如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动．连杆AB 、OB 可绕图中A 、B 、O 三处的转轴转动，连杆OB 在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB 使滑块在水平横杆上左右滑动．已知OB 杆长为L ，绕O 点沿逆时针方向匀速转动的角速度为ω，当连杆AB 与水平方向夹角为α，AB 杆与OB 杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为( )A.ωL sin βsin αB.ωL cos βsin αC.ωL cos βcos αD.ωL sin βcos α【答案】 D【解析】 设滑块的水平速度大小为v ，A 点的速度的方向沿水平方向，如图将A 点的速度分解，根据运动的合成与分解可知，沿杆方向的分速度：v A 分＝v cos α，B 点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿AB 杆方向的分速度和垂直于AB 杆方向的分速度，如图，设B 的线速度为v ′，则：v B 分＝v ′cos θ＝v ′cos (β－90°)＝v ′cos (90°－β)＝v ′sin β，v ′＝ωL ， 又二者沿杆方向的分速度是相等的，即：v A 分＝v B 分 联立可得：v ＝ωL sin βcos α，故D 正确.【规律总结】“端速问题”的关键是合速度的判断，根据与杆或与绳相连的物体相对地面发生的实际运动判断是常用方法【典例分析2】(2020·安徽十校第二次联考)如图所示，船在静水中的速度为v ，小船(可视为质点)过河时，船头偏向上游，与水流方向的夹角为α，其航线恰好垂直于河岸。

高考物理二轮总复习：专题能力训练3 力与物体的曲线运动(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分。

在每小题给出的四个选项中,1~4题只有一个选项符合题目要求,5~7题有多个选项符合题目要求。

全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.(2022·湖北武汉期末)移动靶项目,是对与射击地线平行方向的移动目标在限定的时间和区域内进行跟踪射击,要求射手具有思维敏捷、反应迅速、准确判断的能力和良好的心理自控能力。

如图所示,若运动员在射击地线处某点站定不动,靶移动的速度为v1,运动员射出的子弹速度为v2,移动目标与射击地线的最近距离为d。

则子弹射中靶心的最短时间为(不计空气阻力和重力影响)()A.√v22-v12B.dv2C.√v22+v12D.dv12.(2021·山东高三模拟)环保人员在一次检查时发现,某厂的一根水平放置的排污管正在向厂外的河道中满口排出污水。

环保人员利用手上的卷尺测出这根管道的直径为10 cm,管口中心距离河水水面的高度为80 cm,污水入河道处到排污管管口的水平距离为120 cm,重力加速度g取10 m/s2,则该管道的排污量(即流量——单位时间内通过管道某横截面的流体体积)约为()A.24 L/sB.94 L/sC.236 L/sD.942 L/s3.2020年3月3日消息,国网武汉供电公司每天用无人机对火神山医院周边线路进行巡检,一次最长要飞130分钟,它们是火神山医院的电力“保护神”。

甲、乙两图分别是某一无人机在相互垂直的x方向和y方向运动的v-t图像。

在0~2 s内,以下判断正确的是()甲乙A.无人机的加速度大小为10 m/s2,做匀变速直线运动B.无人机的加速度大小为10 m/s2,做匀变速曲线运动C.无人机的加速度大小为14 m/s2,做匀变速直线运动D.无人机的加速度大小为14 m/s2,做匀变速曲线运动4.(2020·全国卷Ⅱ)如图所示,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑,该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h,其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。

2021版《高考调研》高考物理二轮重点讲练：专题三力和曲线运动2021版《高考调研》高考物理二轮重点讲练：专题三力和曲线运动1.（2022保定）物体在平滑的水平面上沿着曲线Mn移动，如图所示，其中点a是曲线上的一个点，虚线1和2分别是通过点a的切线和法线。

众所周知，在这个过程中，物体上的外力是一个恒力，所以当物体移动到a点时，外力的方向可能是（）a．沿f1或f5的方向b．沿f2或f4的方向c．沿f2的方向d、不在由Mn曲线答案c确定的水平面内解析物体做曲线运动，必须有指向曲线内侧的合外力，或者合外力有沿法线指向内侧的分量，才能改变物体的运动方向而做曲线运动，合力沿切线方向的分量只能改变物体运动的速率，故f4、f5的方向不可能是合外力的方向，只有f1、f2、f3才有可能，故a、b 项错误，c项正确．合外力方向在过m、n两点的切线所夹的区域里，若合外力不在mn曲线所决定的平面上，则必须有垂直水平面的分量，该方向上应有速度分量，这与事实不符，故合外力不可能不在曲线mn所决定的水平面内，d项错误．2.（2022湖北模拟）图中所示的曲线是一个粒子在恒力作用下的运动轨迹。

粒子从点m开始，通过点P到达点n。

已知弧长MP大于弧长PN，粒子从点m移动到点P的时间与从点P移动到点n的时间相同。

以下语句中正确的时间为（）a．质点从m到n过程中速度大小保持不变b、这两个周期内粒子的速度变化在大小和方向上是相等的。

C.这两个周期内粒子的速度变化不是大小相等，而是方向相同d．质点在m、n间的运动不是匀变速运动答案b从问题的意义来看，tmp＝tpn，则a项错误；物体运动中始终受恒力作fδv用，由牛顿第二定律得a＝m，则加速度恒定，物体做匀变速曲线运动，d项错误．由a＝δT和TMP=TPN，B项正确，C项错误3．(2021江苏扬州)如图所示，半圆光滑绝缘轨道固定在竖直平面内，o为其圆心，匀强磁场方向与轨道平面垂直．现将一个带正电的小球自m点由静止释放，它将沿轨道在mn间做往复运动．下列说法中正确的是()a、球在m点的引力势能大于在n.B点的引力势能。

专题分层突破练3 力与曲线运动A组1.(2021全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏。

如图,先将纽扣绕几圈,使穿过纽扣的两股细绳拧在一起,然后用力反复拉绳的两端,纽扣正转和反转会交替出现。

拉动多次后,纽扣绕其中心的转速可达50 r/s,此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为( )A.10 m/s2B.100 m/s2C.1 000 m/s2D.10 000 m/s22.(多选)北京冬奥会报道中利用“AI+8K”技术,把全新的“时间切片”特技效果首次运用在8K直播中,更精准清晰地抓拍运动员比赛精彩瞬间,给观众带来全新的视觉体验。

“时间切片”是一种类似于多次“曝光”的呈现手法。

如图所示为某运动员在自由式滑雪大跳台比赛中某跳的“时间切片”特技图。

忽略空气阻力,将运动员看作质点,其轨迹abc段为抛物线。

已知起跳点a的速度大小为v,起跳点a与最高点b之间的高度差为h,重力加速度大小为g,下列说法正确的是( )A.运动员从a到b的时间间隔与从b到c的时间间隔相同B.运动员从a到b的时间为C.运动员到达最高点时速度的大小为D.运动员从a到b的过程中速度变化的大小为3.如图所示,倾角为θ的斜面与水平地面相接于B点,两小球甲、乙分别以初速度v1、v2从位于B 点正上方的A点处水平向左、向右抛出,甲球落在水平地面上的C点,乙球落在斜面上的D点。

甲球落到C点时速度方向与斜面平行,乙球落到D点时速度方向与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,则的值为( )A. B. C. D.24.(2022浙江温州二模)如图所示,场地自行车赛道与水平面成一定倾角,A、B、C三位运动员骑自行车在赛道转弯处以相同大小的线速度做匀速圆周运动(不计空气阻力)。

则下列说法正确的是( )A.自行车受到地面的摩擦力指向圆周运动的圆心B.自行车(含运动员)受到重力、支持力、摩擦力、向心力C.A、B、C三位运动员的角速度ωA<ωB<ωCD.A、B、C三位运动员的向心加速度a A>a B>a C5.(2022全国甲卷)将一小球水平抛出,使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄,频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光。

专题03力与曲线运动一、单选题1．（2022·湖南·宁乡市教育研究中心模拟预测）如图所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放两颗炸弹，分别击中山坡上的M点和N点。

释放两颗炸弹的时间间隔为Δt1，此过程中飞机飞行的距离为s1；击中M、N的时间间隔为Δt2，M、N两点间水平距离为s2。

不计空气阻力。

下列判断正确的是（）A．Δt1＞Δt2，s1＞s2B．Δt1＞Δt2，s1＜s2C．Δt1＜Δt2，s1＞s2D．Δt1＜Δt2，s1＜s2【答案】A【详解】释放的炸弹做平抛运动，若落地点在同一水平面上，落地的时间间隔与释放的时间间隔相等，由于N在M点的上方，则击中M、N的时间间隔△t2＜△t1同理可知，由于炸弹和飞机水平方向的速度相同，时间越小，飞行的距离越小，所以s1＞s2故A正确，BCD错误。

故选A。

2．（2022·浙江·模拟预测）2020年受“新冠肺炎”的影响，全国人民自愿居家隔离。

小豆在家和爸爸玩“套圈”游戏，第一次扔在小黄人正前M点，不计空气阻力。

第二次扔之前小豆适当调整方案，则小豆可能仍中的措施是（）A．小豆在原处，仅增加扔套圈的水平初速度B．小豆在原处，仅减小水平扔出套圈时的高度C．小豆沿小黄人与M点连线方向后退，仅增加人和小黄人之间的距离D ．小豆在原处，降低扔套圈的高度和扔套圈的水平初速度【答案】A【详解】ABD ．物体做平抛运动满足2012x v t h gt ==，解得2h x v g=第一次扔在小黄人正前M 点，因此说明0x x <，其中0x 为第一次扔圈时小豆和小黄人之间的距离。

当小豆站在原处时，增加水平初速度、抛出高度都能增加“圈”的水平位移，使其等于0x ，增加套中的几率，故A 正确，BD 错误；C ．小豆沿小黄人与M 点连线方向后退，仅增加人和小黄人之间的距离，相当于0x 进一步增大，而x 保持不变，因此不可能套中小黄人，故C 错误。

专题能力训练3力与物体的曲线运动(时间:45分钟满分:100分)专题能力训练第5页一、选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分。

在每小题给出的四个选项中,1~4题只有一个选项符合题目要求,5~7题有多个选项符合题目要求。

全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.如图所示,小船过河时,船头偏向上游与水流方向成α角,船相对于静水的速度为v,其航线恰好垂直于河岸。

现水流速度稍有增大,为保持航线不变,且准时到达对岸,下列措施可行的是()A.减小α角,增大船速vB.增大α角,增大船速vC.减小α角,保持船速v不变D.增大α角,保持船速v不变答案:B解析:由题图可知,水流速度稍有增大,为保持航线不变,可增大α角;要求准时到达对岸,可增大船速v,选项B正确。

2.如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是()A.小球通过最高点时的最小速度v min= ( + )B.小球通过最高点时的最小速度v min=C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力答案:C解析:小球在最高点,由于外管或内管都可以产生弹力作用,当小球的速度等于0时,内管对小球产生弹力,大小为mg,故最小速度为0,A、B错误。

小球在水平线ab以下管道运动,由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力,所以外侧管壁对小球一定有作用力,而内侧管壁对小球一定无作用力,故C正确。

小球在水平线ab以上管道运动,由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力,当速度非常大时,内侧管壁可以没有作用力,此时外侧管壁有作用力,当速度比较小时,内侧管壁有作用力,故D错误。

3.(2019·广东六校联考)如图所示,质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上,斜面足够长,轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与动力小车,P与滑轮间的细绳平行于斜面,小车带动物体P以速率v沿斜面匀速运动,下列判断正确的是()A.小车的速率为vB.小车的速率为v cosθ1C.小车速率始终大于物体P的速率D.小车做匀变速运动答案:C解析:将小车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,沿绳子方向的速度大小等于P的速度大小,则有v=v车cos θ2,可知小车的速率与θ2有关,不是匀变速运动,且始终大于物体P的速率,故C正确,A、B、D错误。

2021年高考物理二轮复习专题三力和曲线运动【典型例题】【例1】（运动的合成与分解问题）（多）若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小。

现假设河的宽度为120m，河中心水的流速大小为4m/s，船在静水中的速度大小为3m/s，要使船以最短时间渡河，则（）A．船渡河的最短时间是24s B．在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．般在河水中的最大速度为5m/s 【例2】（平抛（或类平抛）运动问题）倾角的雪道长L=50m，高h=30m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的雪道相接，如图所示。

一滑雪运动员在倾斜雪道顶端以水平速度飞出，在浇到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿态进行缓冲使自己只保留沿斜面的速度而不弹起。

除缓冲外，运动员还可视为质点。

过渡轨道光滑，其长度可忽略不计。

设滑雪与雪道间的动摩擦因数，已知。

求：（1）运动员落在倾斜雪道上时与飞出点间的距离；（2）运动员落到倾斜雪道瞬间沿斜面的速度大小；（3）运动员在水平雪道上滑行的距离。

【例3】（水平面内的圆周运动问题）（单）如图所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩，假设两小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两小孩刚好还未发生滑动时，某一时刻两小孩突然松手，则两小孩的运动情况是 ( )A．两小孩均沿切线方向滑出后落入水中B．两小孩均沿半径方向滑出后落入水中C．两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中D．甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中【例4】（竖直平面内的圆周运动问题）如图所示,质量为m、电荷量为+q的带电小球拴在一不可伸长的绝缘细线一端,绳的另一端固定于O点,绳长为L,O点有一电荷量为+Q的点电荷,现加一个水平向右的匀强电场,小球静止于与竖直方向成θ=30°角的A点.求:(1)小球静止在A点处绳子受到的拉力.(2)外加电场大小.(3)将小球拉起至O点等高的B点后无初速释放,则小球经过最低点C时,绳受到的拉力.(4)若使小球能在竖直面内完成圆周运动,小球静止时与竖直方向夹角为θ,在A点沿切线方向至少应给小球多大的初速度?【例5】（卫星与航天问题）（多）设同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是（）A．= B．= C．= D．=【突破训练】（单）如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中不正确．．．的是A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度B．卫星C的运行速度大于物体A的速度C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方D．卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C的运行加速度大小相等【例6】（平抛运动和圆周运动综合问题）某同学玩“弹珠游戏”装置如图所示，S形管道BC由两个半径为R的1/4圆形管道拼接而成，管道内直径略大于小球直径，且远小于R，忽略一切摩擦，用质量为m的小球将弹簧压缩到A位CB AP蜡块 4y /c 312置，由静止释放，小球到达管道最高点C 时对管道恰好无作用力，求： ⑴小球到达最高点C 的速度大小；⑵若改用同样大小质量为2m 的小球做游戏，其它条件不变，求小球能到达的最大高度； ⑶若改用同样大小质量为m /4的小球做游戏，其它条件不变，求小球落地点到B 点的距离。

专题测试卷(二) 力与曲线运动(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题包括10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分。

)1．图示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。

图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是( )A．M点B．N点C．P点 D．Q点[解析] 根据运动的合成与分解规律可知，α粒子运动的轨迹应向受力的一侧弯曲，α粒子加速度的方向与α粒子受到的合外力方向相同，粒子受到的合外力方向在两点的连线上且为斥力，由图可知M点、N点、Q点的加速度方向错误，P点加速度方向正确，选项C正确。

[答案] C2．(2018·上海五校联考)如图，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则船从A点开出相对水流的最小速度为( )A．2 m/s B．2.4 m/sC．3 m/s D．3.5 m/s[解析] 船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动速度v水的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则(或三角形定则)，如图，当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为v船min＝v水sin 37°＝2.4 m/s，选项B正确。

[答案] B3．(2018·福建六校联考)如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转动轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，通过滑轮后挂上重物M ，C 点与O 点的距离为L ，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平(转过了90°角)。