埃舍尔

埃舍尔(M.C. Escher)把自己称为一个"图形艺术家"，他专门从事于木版画和平版画。

1898年他出生在荷兰的Leeuwarden，全名叫Maurits Cornelis Escher。

他的家庭设想他将来能跟随他的父亲从事建筑事业，但是他在学校里那可怜的成绩以及对于绘画和设计的偏爱最终使得他从事图形艺术的职业。

他的工作成果直到五十年代才被注意，1956年他举办了他的第一次重要的画展, 这个画展得到了《时代》杂志的好评, 并且获得了世界范围的名望。

在他的最热情的赞美者之中不乏许多数学家, 他们认为在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。

因为这个荷兰的艺术家没有受过中学以外的正式的数学训练，因而这一点尤其令人赞叹。

随着他的创作的发展，他从他读到的数学的思想中获得了巨大灵感，他工作中经常直接用平面几何和射影几何的结构，这使他的作品深刻地反映了非欧几里德几何学的精髓，下面我们将看到这一点。

他也被悖论和"不可能"的图形结构所迷住，并且使用了罗杰·彭罗斯的一个想法发展了许多吸引人的艺术成果。

这样, 对于学数学的学生，埃舍尔的工作围绕了两个广阔的区域："空间几何学"和我们或许可以叫做的"空间逻辑学"。

埃舍尔是位＂怪才＂，他的那些所谓的作品，在众人眼中其实是＂垃圾＂也许只有搞艺术的会认为他是位天才，但世界上并没有那么多艺术家，他让人真正的感受到＂眼见未必是实＂．他欺骗了大众，象这样以为思维＂歪曲＂的人竟是位世界级的图形艺术家，他的成就是常人所不能比的！埃舍尔把自己称为一个"图形艺术家"，他专门从事于木版画和平版画。

1898年他出生在荷兰的Leeuwarden，全名叫Maurits Cornelis Escher.说到埃舍尔，首先让人联想到的就是“迷惑的图画”。

明明是向二楼上去的楼梯不知为什么却返回到了一楼，鸟儿在不断的变化中不知什么时候却突然变成了鱼儿，这些图画就是埃舍尔所描绘的幻想的异次元空间，它具有不可思议的魔力，征服着人们的心灵。

埃舍尔——融数学思想于艺术设计的大师打开文本图片集埃舍尔1898年出生在荷兰的一个水利工程师家庭.在中學时代，他的成绩一般，只有绘画成绩相对好一点.1919年进入哈勒姆建筑与美术学院，在此期间他得到美术老师的鼓励，从此对平版画、木刻版画和雕版画产生了浓厚兴趣.正是出于对绘画的偏爱，最终埃舍尔走上了图形艺术设计的道路，埃舍尔的作品之所以引起数学家的兴趣是源于1954年在荷兰首都阿姆斯特丹召开的国际数学家大会.数学家彭罗斯在一次偶然的机会下参观了会场附近展出的埃舍尔画作，回到会场就成了埃舍尔作品的超级粉丝，在他的影响下，埃舍尔的作品首先在这群数学家中传播开来.彭罗斯在他花了整整八年才写成的数学物理学巨著《通往实在之路——宇宙法则的完全指南》中，就是用埃舍尔的画作来解释罗巴切夫空间的.无独有偶，杨振宁的《基本粒子发现简史》也用了埃舍尔的作品《骑士》作为封面（如图1）.虽然埃舍尔没有接受过中学数学以外的正式的数学训练，但他的创作中数学与艺术得到了完美的结合，数学的思想得到了非同寻常的形象化，他在数学的匀称、精准、规则、连续、循环等抽象的特性中发现了难以言喻的美，并结合了他那娴熟的技巧、天才的想象，创作出了广受欢迎、带着数学意味的作品，镶嵌是埃舍尔作品中的一个重要主题.在镶嵌中，埃舍尔找到了在有限的平面中表达极限的方法，作品《蝴蝶》中我们看到一个大而有限的圆周之中有无数多的蝴蝶正在不断地沿着边缘逐渐靠近圆中心，当蝴蝶越来越靠近圆中心时它们的数量会越来越多，但与此同时，它们会变得越来越小，最终消失在我们的眼际，令我们感到惊奇的是，虽然蝴蝶最终没能到达圆中心，但无限多消失的蝴蝶给我们留下了一个神奇而又充满想象的小圈，图的中央究竟是什么呢？埃舍尔汲取来自数学对称理论、射影几何、拓扑学等数学理论的灵感，创作了许多以极限、变换、易维、镶嵌等为主题风格独特的作品，这使得埃舍尔在艺术界特立独行.作为一位伟大的艺术家，埃舍尔对世界各地的众多艺术家和设计师都有着深刻的影响，日本著名平面设计师福田繁雄就是其中的典型.当代的艺术设计作品中也经常可以捕捉到埃舍尔元素，比如手表表盘设计、广告设计等等.从以上图形设计中我们可以看出埃舍尔的图形思想已经渗透到了设计的方方面面.埃舍尔图形设计中的数学美还将继续影响后世.。

埃舍尔版画中的超现实主义埃舍尔（Maurits Cornelis Escher）是一位荷兰出生的艺术家，他以其宛如魔术般的版画作品而闻名于世。

他的作品常常被称为“超现实主义艺术”，因为他通过创造不可能存在于现实中的场景和结构，打破了现实与幻想的界限。

埃舍尔的版画作品中充满了超现实的想象力和几何构图，其作品经常令观众感到迷惑和震撼。

埃舍尔的版画作品大多是通过木刻和石版画技术创作而成的。

他运用了大量的几何图形和对称结构，创造了一系列充满错觉和超现实意境的作品。

在他的作品中，观众常常会发现一些不可能存在于现实中的场景，比如无限重复的空间、不停延伸的楼梯和自相矛盾的几何图案等。

这些超现实的元素使得埃舍尔的作品具有了与生俱来的魔幻色彩，同时也让人不禁产生对现实的质疑和思考。

埃舍尔的版画作品中常常出现的一个主题是“无限”。

他通过大胆的构图和几何图形的重复，创造出了一种无限延伸和循环的错觉。

比如他创作的《无尽的楼梯》就是一个典型的例子，画中的楼梯无论怎么爬都无法到达终点，给人一种无限循环的感觉。

这种对无限的探索和表现，成为了埃舍尔版画作品中的一大主题，也是他超现实主义艺术的重要特征之一。

除了无限主题外，埃舍尔的作品中还常常出现一些几何图形的幻觉和错觉。

他善于利用对称性和空间关系，创造出了一系列不可能存在的场景和结构。

比如他的作品《相对论》中，画面中三个人的位置关系似乎不符合常理；《天使与魔鬼》中，一个正方体上的结构一会儿是天使，一会儿又变成了魔鬼；《蜥蜴》中则是一系列相互倒映、环绕的蜥蜴图案，给人以一种错觉的感觉。

这些幻觉和错觉的创造，使得埃舍尔的作品更加超现实且充满了魔幻色彩。

埃舍尔的超现实主义艺术常常受到人们的喜爱和赞赏。

他的作品不仅引起了人们对艺术的思考和探讨，也给人们带来了一种全新的观看体验。

观赏埃舍尔的作品，就如同置身于一个充满错觉和幻觉的世界中，给人一种超越现实的感受和体验。

他的超现实主义艺术成为了艺术史上的经典，也为后人的艺术创作带来了新的启发和影响。

埃舍尔作品解析
M.C.埃舍尔（M.C. Escher）是一位荷兰的艺术家和图形设计师，他的作品以其在数学和艺术之间的桥梁作用而闻名。

以下是一些埃舍尔作品的解析：
1. 《楼梯》：这是埃舍尔最著名的作品之一，画面中的楼梯似乎在向上和向下同时延伸。

这是一个典型的非欧几何图形，展示了如何在二维平面上表现三维空间。

2. 《循环》：这幅画展示了一个不断重复的图案，看起来好像是在旋转。

这是一种称为“无限镜像”的效果，是埃舍尔的标志性手法之一。

3. 《白天和黑夜》：这幅画展示了一个建筑物的两个版本，一个是白天，一个是黑夜。

这种效果是通过在两个版本之间交替使用不同的线条和阴影来实现的。

4. 《鱼和鸟》：这幅画展示了一种似乎同时在空中飞行和在水中游泳的生物。

这是一种称为“不可定论”的效果，使观众对画面的理解感到困惑。

5. 《相对论》：这幅画展示了一个似乎同时在两个位置的人。

这是一种称为“相对论”的效果，是通过使用不同的比例和角度来实现的。

以上这些都是埃舍尔作品的典型特点，他的许多作品都包含了这些元素，使观众对视觉现实的理解感到困惑和挑战。

埃舍尔相对论20世纪初，新的物理理论埃舍尔相对论（Theory of Relativity），由德国物理学家亚伦埃舍尔（Albert Einstein）提出，以其前卫、革命性的见解，颠覆了生活中所有人认知中的科学观念，开创了现代物理学发展新篇章。

埃舍尔相对论的基础是变换性相对论，即认为，任何物理客观实体都彼此相对，认知不应依赖观察者所在物理位置，但物理现象却受到不同观察者在某一位置所观测到的条件的影响。

埃舍尔拓展了这一概念，将变换性相对论由一维扩展到了空间的三维，他把原先的三维空间和一维时间合并起来，构成一个四维的宇宙，也就是埃舍尔空间时间。

他断言，我们可以把时间看作是第四维的空间，物体可以沿着它移动。

对于埃舍尔相对论最知名的是时间和空间的相对性。

根据它，宇宙中物理实体的位置和运动都是相对的，这种相对性是以某种“形式”组成宇宙的，被称为相对论里的“相对形式”。

根据这个理论，物理学家们发现，物体受到外界的引力，统一的物理规律和日常生活的感官感受，都可以从一个特定的观察角度体现出来，而不是简单的假设有一个所谓“真正的”宇宙形态。

而当埃舍尔相对论提出之后，它极大地拓展了科学家们对宇宙的认知，使得他们更加深入地探索宇宙中每一个细节。

这个理论更好地解释了宇宙物理现象，特别是对引力、动能以及宇宙大爆炸等最终性模型有重要的贡献，同时也为人们研究宇宙提供了一种以更加精确的方法描述宇宙的新思路，减少了之前物理学家们模糊的宇宙模型。

此外，埃舍尔相对论还对科学技术的化学，原子物理以及电磁学等领域都产生了深远的影响，它为物理学发展起到了重要的作用，使得科学家们可以更加有效地理解宇宙中的物质现象，也帮助我们更深入地去研究宇宙中未知的规律和机制，进而改变世界。

总之，埃舍尔相对论是20世纪最伟大的物理学理论，它彻底颠覆了传统的物理学学说，让科学家们有了新的思考方式，对宇宙有了前所未有的认识，这些都为宇宙物理学的发展做出了不可磨灭的贡献，亚伦埃舍尔也因此被公认为物理学的开创者。

埃舍尔美学
埃舍尔美学是指荷兰数学家和艺术家M.C.埃舍尔（Maurits Cornelis Escher）的艺术作品所展现出来的美学观点和风格。

埃舍尔的作品在数学、几何学和视觉错觉等领域展现出了极为深刻的思考和创意，同时也在艺术表现上达到了令人惊叹的高度。

埃舍尔的作品主要以图案和几何形状为主，常常结合着视觉和心理的错觉效果。

其作品的特点是以复杂的几何形状为基础，利用对称性、重复性和透视等手法，创造出令人眼花缭乱的视觉效果和错觉感受。

这些效果既可以是静态的，也可以是动态的，如旋转、镜像等。

埃舍尔的艺术作品被誉为“数学艺术”的代表作，对于近代艺术和数学的发展都产生了深远的影响。

他的艺术作品不仅展现出了数学的美学，也展现出了科学和艺术之间的内在联系和相互依存的关系。

总之，埃舍尔美学是一种独特的艺术表现形式，其内在的数学规则和几何原理的运用，以及对视觉和心理错觉效果的发挥，让人们在欣赏和探究其作品时不断发现新的魅力和趣味。

埃舍尔正负形
埃舍尔正负形是荷兰艺术家M.C.埃舍尔(Maurits Cornelis Escher)在20世纪上半叶所创作的一种艺术形式。

它以对称、重复和视觉错觉为特点，常被用于表现几何学和透视学的概念。

在埃舍尔正负形中，他经常使用了一些图形元素，如方块、三角形、圆形等，并通过这些图形元素的重复和交错来创造出一些看似不可能存在的图案。

其中最为著名的就是“无限升级”(Ascending and Descending)这幅画作，它展示了一个不可能存在的楼梯，让人感到无穷无尽地上升或下降。

另外一个经典的例子是“鸟与鱼”(Birds and Fish)，它展示了一群鸟和一群鱼，在它们之间有一个看似不可能存在的转换区域。

这幅画作让人感到自己置身于两个完全不同的世界之间。

除此之外，埃舍尔还创作了很多其他类型的正负形画作，如“螺旋”(Spirals)、“镜面反射”(Mirror Reflections)等。

这些画作都展示了埃舍尔独特的创造力和对几何学的深刻理解。

至于埃舍尔正负形的艺术价值，它不仅仅是一种视觉上的享受，更是一种对几何学和透视学的深入探究。

通过这些画作，我们可以更好地
理解几何学中一些看似抽象的概念，如无限、对称、重复等等。

同时，这些画作也激发了人们对于现实世界中可能存在的不可能性问题的思考。

总之，埃舍尔正负形是一种独特而有趣的艺术形式，它不仅具有很高
的审美价值，更是一种对几何学和透视学深入探究和思考的方式。

埃舍尔数学启发埃舍尔（Maurits Cornelis Escher）是荷兰的一位著名的画家、图像艺术家，他以非常出色的数学图像艺术作品而著名，他不仅善于画出“视觉谬误”和平面几何图形的组合，也能成功地把一个幻想世界的三维物体画在平面上。

他的作品被广泛地用于艺术、设计、科学、教育等领域，成为各行各业中的人们的灵感来源。

下面我将从不同的角度深入分析埃舍尔数学启发的艺术思想。

一、埃舍尔数学启发的艺术思想的基础1、艺术和数学的和谐配合。

许多艺术家和数学家通过各种途径来创建新的艺术形式。

埃舍尔作为一名数学家和艺术家，他创作的艺术作品中具有数学元素。

他利用几何形式、点、线、面、体等几何图形和数学公理、规则、性质等数学元素构建出很多美妙的杰作。

他的作品成为数学教育中一个生动的教材，也受到艺术迷的喜爱。

2、科学哲学的启示。

知觉、认知、思想和文化等主题，是埃舍尔探究世界的核心部分，他运用不同艺术形式表达自己的观念。

他的艺术作品十分富有哲学、科学、文化等方面的内容，有着深厚的思想内涵和丰富的文化背景。

二、埃舍尔数学启发的艺术思想的表现1、绘画艺术。

埃舍尔的绘画艺术的最大特点是视觉谬误和透视观念的运用。

他对几何形式和色彩运用独出心裁，形成了他独特的风格。

2、图像艺术。

埃舍尔的图像艺术主要是以几何形式为基础的，绘画构图的几何原理和规则都在其中。

他把平面上的几何图形组合，创造出异想天开的三维世界。

三、埃舍尔数学启发的艺术思想的应用1、科学和技术。

在科学和技术领域，埃舍尔的数学思维和艺术作品得到了广泛的应用。

比如在计算机绘图、工业设计和建筑设计等领域，埃舍尔的数学艺术帮助设计师快速地构建各种几何形状，并实现三维图像上的变换和模拟。

2、教育。

数学启发艺术思维，数学和艺术相互促进，大大增强了学生的兴趣和动力。

埃舍尔数学艺术被广泛地应用于教育领域。

在这种方法下，学生们可以使用艺术作品来理解数学概念和规则，激发他们的探索精神和创造力。