为什么学生上课能听懂不会做题
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为什么孩⼦听得懂却不会做题为什么孩⼦听得懂却不会做题 孩⼦到了上学的年纪了,可是却总是听得懂但不会做题?为什么孩⼦听得懂却不会做题是⼩编想跟⼤家分享的,欢迎⼤家浏览。
为什么会有孩⼦在听讲的时候都懂,做题却不会做?经常会被问到这个问题,之前⼀直都是建议学⽣加强课后的复习巩固,在照做后,有些孩⼦的情况有了改善,但我觉得还是缺些什么,最近⼜有了⼀些感悟,其实还有⼀个“在学习中如何去思考”的问题,在这⾥跟⼤家分享⼀下。
⽐如,上课⼀般是这个样⼦的:提问:“浮⼒是如何产⽣的?”⽼师:“浸在液体中的物体受到液体向上的压⼒⼤于向下的压⼒,这个向上和向下的压⼒差就是浮⼒。
明⽩了吗?”学⽣:“嗯,明⽩了!”所谓的“在听讲的时候都懂”,就像听懂上⾯的话⼀样简单。
孩⼦在初中阶段学习到的很多知识看起来也是就像上⾯⼀样简单。
但是,听懂,并不表⽰孩⼦真的会了。
所以,“听懂了”和“会了”本来就没有直接关系。
“听懂了”,只能说明站在讲台上上课的⽼师是会的,⽽且表达能⼒还可以。
想要真的⾃⼰“会了”,就要主动、深⼊地思考。
好,那么问题来了——如何主动、深⼊地思考? ⾸先,我同意这样⼀个观点“不存在对所有⼈都适⽤的思考⽅法”。
像我刚才举得例⼦可能会让你觉得思考就是提问题,但其实思考远远不仅限于此。
从我的⾓度出发,在学习过程中的思考可以从这样⼏个⾓度出发:这个定义⾥的每⼀个字是在表达什么意思?新的知识可以解决什么样的问题?这些公式在什么情况下适⽤?跟以前学过的知识有什么相似或者相关联的知识?有什么区别?不是说⼀定要问题,⽽是要将新知识建⽴与已知的知识的联系和区别,分清适⽤范围和条件,⽤已知的知识来理解新的知识,保证知识体系的连贯和透彻,真正“融会贯通”。
再耐⼼理解下我上⾯提的关于浮⼒的问题 你会发现这个过程是这样的:我已经知道的知识告诉我应该是这样的,这个新知识是不是也是这样的?是的话加到原有的知识⾥,如果不是,那为什么?这就是在尝试建⽴与已知事物的关系的⼀种表现。
孩子为什么“上课听懂了,回家不会做题”很多家长都很苦恼,经常有家长抱怨说孩子明明上课听懂了,就是回家不会做题”。
那么孩子的问题到底出在哪里了呢?今天小编就和大家一起来探讨分析一下这些问题:【问题1】基础不牢型“孩子一向聪明,课堂听讲认真,每天晚上也能按时做功课,但成绩却时好时坏,怎么办?”为什么基础不牢?1、学生没有好的学习习惯,虽然认真听课,按时写作业,但是对基本概念和性质没有很好的理解和把握。
2、没多做基础题,没多总结规律和方法。
3、在综合题上面极力投入太多,时间分配不合理。
【对策】1、要重视基本概念和性质的理解。
小朋友学习在不同阶段会有不同的要求,所以我们要在娃儿们能够理解的范畴内尽可能的反复强调最基本概念和性质之所以如此的原因,力求小朋友能够用自己的语言表述出基本含义。
2、做到预习和复习,及时巩固。
预习了才能发现问题,在老师讲时才会有针对性地去听,而复习,就是加深印象,为日后用得到的时候做准备,所以,只要你想要在用的时候想得起来,能够总结出来,那就需要预习和复习这两项必须要做的事了。
预习还可以可以培养学生的自学能力,预习过之后才知道哪些是难点,复习可以巩固学生对知识的记忆,复习完之后才记得哪些是重点。
3、多做基础题目,多总结好方法和技巧。
即使学会了一个知识点,如果无法熟练的使用也是很难在考场上拿到分的。
小朋友们刚开始学习使用筷子的时候也是无法夹得起花生米的,经过不停的反复的使用才能够熟练的使用,每次拿起筷子想的不是该如何掌握它和使用它,而是去搛哪道菜,这就是应用。
【问题2】一做就错型“孩子一向很聪明,但就是有点自我感觉良好,老师在课堂上讲的知识一听就懂,下笔做题就错,成绩一直不见提高,怎么办?”为什么一做就错?1、学生没有预习、复习的习惯,被动学习,对学过的知识掌握不扎实。
2、学生没有熟练掌握解题的方法,致使知识掌握不系统,不能举一反三。
3、不重视巩固性练习和平时的作业,使得基础不牢固,越来越差。
1、只是表面上听懂了,但是做题还是有不会的。
很多学生上课听讲的时候,总是感觉听懂了听会了,但是一到课后勤写作业的时候,却总是有习题做不对。
这只是表面现象,对于学生来讲,听懂了和能够正确应用还差一个做题训练的过程,只有把老师当天讲的解题思路通过真题演练,达到得心应手的地步,才算是真正地学明白了。
2、平时测验基础题多,正式考试的时候题型较复杂。
平时的小测验,都是老师对当天或是本周内所讲的课程进行一下复习式的检验,基本上都是基础知识和基本题型的检测。
而到大型考试如期中期末考试的时候,老师不会再单纯地考查某节课的知识点,老师要考的是近二个月的知识点,所以题型综合程度比平时练习要高得多,所以会出现做不来的情况。
3、遗忘较多。
当天的检测和一周内的检测,学生刚刚学完的知识点,还没来得及遗忘,测验的时候自然能够很容易答好,但是期中期末考试的时候,距离老师讲课的时间很长远了,学生肯定会忘记很多知识,因为遗忘考不好也算正常了。
4、没有注重得分的技巧。
学生平时测验的时候,只是感觉自己答得挺好,但是由于没有老师判卷,学生也不知道具体给能够得到多少,也不了解具体的给分规则,所以很容易给学生造成一种误解,就是认为会做就能得满分呢,于是在考试的时候因为答题技巧不会而丢分。
5、心理因素。
很多学生惧怕考试,小测验没有心理压力,可能会答得很好,但是一到正式考试的时候因为精神高度紧张而发挥失常也很多见。
降低考试紧张的方法很多,最好的方法就是平时努力学习,把该会的知识都学会,到考试的时候自然也就不会紧张了。
6、不适应考试。
考试是有时间限制和老师监考的,平时练习是没有的。
很多学生平时练习心理比较放松,考试的时候却紧张,所以发挥不出来真实水平。
也有答不完卷子的情况。
7、马虎。
平时刚刚学完就练习或是小测验,学生心情放松,很少出现马虎的情况,但是考试的时候可能会急于答完试卷,肯定会出现马虎的情况而导致丢分,自然成绩不会太理想。
8、不会总结归纳。
数学听懂了不会做题学生为何听懂数学课却不会做题?在数学教学中,我们经常发觉有的学生在课堂上发言津津乐道,切中要害,清楚是全面深刻理解了所学内容,但却不会做题,作业错误不断。
这是怎么回事呢?笔者经过走访调研、案例反思,发觉主要有如下几种状况。
一、学生似懂非懂,没有理解所学内容的本质数学课堂教学活动是师生交往互动的过程,其中有学生个体的独立思索,有老师的思路点拨,有学生间的相互启发,学生的思索即使不全面、不完善,甚至是错误的,也会有一个修正的时机。
课堂上,有的学生发言看起来似乎已经懂了,实质上并没有完全理解,有的时候只是顺着老师或同学的思路表达,一旦离开了课堂,就不会思索或思索不全面了,不会做题也就缺乏为怪了。
案例:一件商品,按本钱价提高30%后出售。
后来因为季节缘由,又打八折出售,降价后每件商品卖104元。
这种商品本钱价多少元?〔先让学生独立思索,尝试解答,然后沟通汇报〕生1:这件商品打八折卖104元,说明104元占原价的80%,104÷80%=130(元)。
130元相当于本钱价提高30%,因此130元相当于本钱价的〔1+30%〕,本钱价就是130÷〔1+30%〕=101〔元〕。
〔生2把生1的方法重复了一遍,生2可能理解了,也可能不完全理解〕生3:我把本钱价看作单位“1”,售价相当于本钱价的〔1+30%〕,打八折以后相当于本钱价的〔1+30%〕×80%=104%,也就是说104元相当于本钱价的104%,本钱价就是104÷104%=101〔元〕。
〔生4把生3的方法重复了一遍,生4可能理解了,也可能不完全理解〕师:你们喜爱谁的方法?〔大多数学生表示喜爱生3的方法〕师:懂了吗?生〔齐〕:懂了。
出示题目:一件商品,按本钱价提高30%后出售。
后来因为季节缘由,又打八折出售,降价后每件商品赚4元。
这种商品本钱价多少元?〔结果全班有近30%左右的学生不会做〕反思:学生不会做或做错的缘由是不知道把谁看作单位“1”,或找不到赚4元占本钱价的百分之几。
上课听懂了,下课不会做题什么原因?很多学生都碰到过上课听懂了、课下会做了,可考试总出错的情况;或是进考场就忘,出考场又想起了的情况。
你一定很困惑,为什么平时能听懂也会做,但是一上考场就不行了呢?看完这篇文章,你就会明白了。
高效课堂1、上课听懂了——从已知的结果推导出整个思路,比凭空产生思路容易。
这个道理非常浅显,“接受”远远比“产生”容易的多。
“听懂了”容易,是因为老师们大都会采用“通俗易懂、潜移默化、循序渐进、深入浅出”等等的教学艺术,听懂不是难事。
听懂而不会是缺乏思考和动手能力,是思维上的欠缺而不是能力上的不足。
思维上的欠缺指的是对问题思考的主动性不足,不善于分析条件和问题之间的关联性,虽然一听就懂,但是光听而不改变被动灌输的特性,是不会进步的。
2、下课会做了——充其量反映出听众的模仿能力合格课下会做,是由受众自身的短期记忆与天生的模仿能力所决定的。
只要听懂了,就能模仿老师的典例进行自我练习。
3、考场出错了——考试不会只是卡在某个步骤,由于考场环境,容易钻牛角尖其实很多人发现,题目其实都见过,知识点都会,题不会做,往往只是卡在某一步骤。
只要这一步骤通顺了,后面都会做,这也是大家听得懂但是不会做的原因。
考试时由于时间有限,大家做题时容易只朝一个方向去思考,钻了牛角,导致不会做。
解决方法主动思考,积极动手,改变观念。
平时多思考试题条件与问题之间的关联性。
多花费一些时间“看”题,看每个步骤之间的思维转变,步骤与步骤之间是如何推导的。
还要学会逆向推导的思维:要想获得什么结论,前提条件是什么。
要想解决听懂不会做的问题,就得明白原因,要想解决这些“原因”,我们应该要始终本着从题目出发,思考题目的问题和条件,而不是凭空套用题目。
勤思勤学4、怎样解决考场上不会做,而一出考场就明白的现象?心理学研究表明,有些人处于紧张状态时,大脑控制兴奋与抑制的神经系统失调,使大脑原有信息的输出产生障碍,思维和记忆都受到影响。
为什么“学生听懂了课,做不出习题”在数学教学工作中常常听到学生反映“听懂了课,但做不出习题”,这种现象在一些生源比较差的中学还是一种比较普遍的现象,而教师往往把这归结为学生没有真正的听懂课,“似懂非懂”或“不懂装懂”,因此就必然做不出习题,对于这样的结论我有不同的认识。
根据我自己数学教学的实践,以及多年来对一些学生进行调查了解分析,这种现象的原因我认为有以下几个方面:第一、学生双基差。
由于本课节中所学的知识与前面旧知识联系不大,学生也能听懂课,但习题中有涉及到一些本来没有掌握的旧知识,因此就做不出习题来;或者学生在做题时思考方向虽也正确,但由于基本技能差表达不出来,因而也做不出习题。
第二、由于数学学科的特点----极大的灵活性和创造性,课堂上讲了定理、公式、法则或例题,而往往在习题中出现的可能是学生所没有见过的新问题,并不能简单的模仿例题。
而是需要学生灵活的运用多种知识去创造性地思维才能解决为题,教师有时对于学生的认识过程不了解,对于习题的难度认识不足,过高的估计了学生的创造能力,习题与例题比较,跳跃幅度太大,学生根本跟不上去,这也造成了听懂了课,做不出习题的现象。
第三、教学思想落后,教法陈腐。
课堂上只传授知识,不注重培养能力,教法上,为了使学生“听懂”、“听起来不费力”,把课本“嚼碎、嚼细”然后灌输给学生,其结果使学生的智力得不到应有的开发,能力得不到有意识的培养。
有时教师还认为只要学生熟记公式、定理、法则和例题,记住题型就能学好数学,其结果是有的学生双基虽然较好,但缺乏创造力、想象力,一遇到“没见过”的题目就感到茫然不知所措。
第四、学生缺乏勇于探索的精神,我在教学中也多次遇到过这样的情况,布置作业以后,有的学生把习题看一两遍,就开始做了;做不来!不会做!有的试着做了一两遍探索和思考,没有思考出来,也就不再努力了。
第五、教师布置作业缺乏针对性,使学生穷于应付完成。
通过以上分析。
我认为提高数学课的教学质量,克服“听懂了课,做不出题”的现象,应注意如下五个方面的问题:1、狠抓双基,根据学生的具体情况“查漏补缺”2、转变教学思想,改革课堂教学,在培养学生能力上下功夫。
老师上课讲的都懂,为什么自己独立做题时却不会了?怎么办!?在孩子的学习中,我们是不是经常遇到这样的问题:很多孩子在老师讲课的时候什么都懂,但是真到了自己独立做题的时候却不会做了!为什么会出现这种现象呢,对于这样的现象学生和家长应该如何应对呢?下面我们就来分析分析,商量一个对策。
希望能对学生和家长们有所帮助。
找到了病根才能对症下药!第一:为什么有很多学生在老师讲课的时候什么都懂,很多时候是学生不懂而装懂!!站在老师的角度而言,因为长时间的锻炼已经形成一种惯性逻辑;也就是说碰到问题会自然知道那样解决。
因为老师是真正的理解,在其脑海中其实早已经有了对应的知识框架,以及适用的场景并且会灵活运用了。
但是站在学生角度而言,接受一个知识,他们绝大部分都是了解,了解,了解!重要的说三遍!所以所谓的什么都懂,其实本质上就是了解(可能是了解定义,可能是了解定义,内涵,外延;但肯定不是完全理解)而已。
个人认为,真正的懂应该是这样的:了解→刻意练习→思考,加深理解,知道适用场合→构建自己的知识体系,灵活运用→理解。
但是大部分学生在课堂上刻意练习太少,课下的时候虽然刻意练习;却很少思考,最后的结果就是根本不理解。
换而言之学生在第一步都做的不错,但是后面的步奏都没做好;最终的结果就是不理解。
第二:为什么独立做题却不会做。
这个问题其实是和上面那个问题相关的,有两个原因:1.因为很多学生在刻意练习之后没有及时的反馈思考,这里面的反馈思考包含:运用了什么知识,为什么用在这里,其在这里求出了什么,不用行不行。
很多学生做完题目一丢,OK,我搞定了,去玩了。
这样很明显缺乏思考以及反馈,只有思考了,才能及时反馈在大脑里面,进而形成思维惯性(解题思维)。
2.很多的学生在第一开始对这个知识了解的时候,也就是老师上课讲解的时候就没有尝试搭建自己的知识结构;等到刻意练习遇到难题而不知道怎么办的时候,就会打乱原本零散的知识点,最终是那些知识会比老师课堂讲解的时候还乱。
教学中,我们常常遇到这样的现象,学生能听懂课,却不会解题。
这到底是什么原因呢?归结起来,主要有教师和学生两方面的原因:(一)教师方面调查表明:学生"能听懂课,不会解题"的原因主要反应在老师的备、教、辅、改、考各个环节。
一是讲课方式、教学方法上。
老师讲课时,采取灌的方式,往往是老师主动地讲,学生被动地听,老师把所有的步骤、思路都讲出来了,其实学生根本不知道为什么要这样想、为什么会想到这方面去,学生所谓的"听懂"只是老师具体的解法,而不是抽象的解法,学生没有主动地参与教与学活动,当然谈不上运用知识解题了。
二是老师的素质、教学水平、责任心上。
老师不能公平地对待每一个学生,甚至偏爱部分学生。
三是老师没有教会学生学习的方法和技巧,培养学生学习数学的兴趣。
具体来说:1.备课不备学生,不了解学生具体情况。
对学生的基础与能力估计过高学生在学习过程中出现"能听懂课,不会解题"的原因,首先是在老师的备课上。
调查显示,有38%的同学认为老师在备课过程中,没有仔细思考和认真研究分析,没有联系学生实际,只是凭空想象按照自己的思路、想法备课,忽略了备学生。
2."教师在讲课分析和解题的指导上不得法,不能因材施教课堂是教学的主阵地,课堂教学是老师和学生共同学习和交流的重要环节。
上课是实现教师的教和学生的学的主要途径。
有43%的学生认为教师在上课时还存在一些问题,部分学生在情况调查中写道:老师在上课、解题时好像讲得头头是道,可是没有想到我们却听得头晕脑涨,听也听不懂,结果只是老师懂、会解题,一旦自己动手就不知道从何处着手了。
有时听课就像听"天书",老师只是"表演","唱独角戏",不站在学生的角度,只拿自己的观点去解释和理解问题。
讲解例题时分析不到位,使我们在学习过程中"只知其然,而不知其所以然"。
为什么上课能听懂课但就是不会做题?今天小编给大家整理了一篇有关为什么上课能听懂课但就是不会做题的相关内容,以供大家阅读参考!在课堂教学过程中,我们常常听到这样的声音:“数学课都能听懂,就是不会解题”。
据调查这是目前数学教学中普遍存在的一个问题。
如何让我们的学生既能听懂数学课又能解数学题,成了很多教师、学生和家长关心的话题。
为了解决这个问题,首先我们要研究“数学课都能听懂,就是不会解题”产生的原因有哪些,下面我们一起来看一下。
一、学生的学在学习过程一些学生学习的主动性、计划性不强,对所学知识一知半解。
如上课被动听课,听课时精力不集中,缺乏思考,被老师“牵着鼻子走”。
教材和课堂是学生获得知识和能力的主要来源,不认真听课就失去了解数学题的基础。
同时没有预习和课后反思习惯,虽然不预习也能听懂课,但预习后可以知道一节课重难点,及时调整自己的学习策略,提高课堂学习效率。
一些学生没有认识到作业是巩固所学知识的重要手段,在做作业、解题时,往往只满足于问题的答案,对于推理、计算的严密性、解法的简捷性和合理性不够重视,把作业当成一种任务、一种负担。
没有认识到作业是复习巩固所学知识的必要。
根据遗忘规律可以知道,很多新知识如果不加以复习巩固,很快就会忘记。
不能及时复习巩固,很容易造成知识的遗忘。
因此,我们对课本的基本知识、定理、定律要进行反复记忆,达到最佳熟练程度,解题水平自然会提高。
二、教师的教高效的课堂需要教师的教和学生的学的结合,教师的教更多时候体现在讲课方式、教学方法上。
如教师讲课时,采取灌的方式,老师很用心地讲解解题步骤、思路,但学生被动地听,学生所谓的“听懂”只是老师具体的解法,而不是抽象的解法,学生没有主动地参与教与学活动,自然不会解题。
我们要教会学生学习的方法和技巧,培养学生学习数学的兴趣。
了解学生具体情况,对学生的基础与能力有一定了解,联系学生实际,不能只是凭空想象按照自己的教学思路,忽略了学生。
我们不能否认每一个教师的素质、教学水平、责任心等方面存在偏差。
能听懂不代表会做题摘要文章在对中学生数学学习中普遍存在“能听懂课,不会解题”原因的调查分析的基础上,提出了改进教学方法、指导学生学习、学生如何学习的具体对策。
关键词听课;解题;分析一、调查的目的和意义学生在中学阶段必须学好数学,而要学好数学,听懂数学课是前提,掌握数学的基本知识,解题的基本方法和基本技能是根本,所有这些,最终都要落实到让学生会解数学题上来。
然而,老师常常听到学生反映:“能听懂课,就是不会解题”。
这是目前高中数学教与学中存在的一个普遍问题。
二、主要原因及分析1.教师方面学生“能听懂课,不会解题”的原因主要反应在老师的备、教、辅、改、考各个环节。
一是讲课方式、教学方法上。
老师讲课时,采取灌的方式,往往是老师主动地讲,学生被动地听,老师把所有的步骤、思路都讲出来了,其实学生根本不知道为什么要这样想、为什么会想到这方面去,学生所谓的“听懂”只是老师具体的解法,而不是抽象的解法,学生没有主动地参与教与学活动,当然谈不上运用知识解题了。
二是老师的素质、教学水平、责任心上。
老师不能公平地对待每一个学生,甚至偏爱部分学生。
三是老师没有教会学生学习的方法和技巧,培养学生学习数学的兴趣。
具体来说:(1)备课不备学生,不了解学生具体情况。
对学生的基础与能力估计过高。
学生在学习过程中出现“能听懂课,不会解题”的原因,首先是在老师的备课上。
老师在备课过程中,没有仔细思考和认真研究分析,没有联系学生实际,只是凭空想象按照自己的思路、想法备课,忽略了备学生。
(2)教师在讲课分析和解题的指导上不得法,不能因材施教。
课堂是教学的主阵地,课堂教学是老师和学生共同学习和交流的重要环节。
上课是实现教师的教和学生的学的主要途径。
教师在上课时还存在一些问题,部分学生和老师反应老师在上课、解题时好像讲得头头是道,可是没有想到我们却听得头晕脑涨,听也听不懂,结果只是老师懂、会解题,一旦自己动手就不知道从何处着手了。
有时听课就像听“天书”,老师只是“表演”,“唱独角戏”,不站在学生的角度,只拿自己的观点去解释和理解问题。
为什么有很多学生在老师讲课的时候什么都懂,但是做题却不会做?
这种情况很常见,但是一般人不了解其中的原理,也不知道解决的方法。
这篇干货长文做一个系统的解释,并提供几种针对性的解决方法,大家依照此进行理解和练习,会有不少帮助。
上篇:原因分析——潜藏在水下的真实原因,与表层现象相去甚远
下篇:解决方案——多种方法解决一个问题,总有一款适合你
上篇:原因分析
1.从模拟的单一思维路径,到真实的复杂决策路径。
对于某个知识点,某道题目,老师讲的时候听得懂,但自己做题不会,为什么?因为你听课时学到的,是模拟的单一思维路径;而做题时候遇到,是真实的复杂决策路径。
这种反差决定了,不会做是很正常的。
什么是模拟的单一思维路径?什么是真实的复杂决策路径?
用图形来举一个直观的例子:
A点,代表一个题目(知识点)的答案、结果;B点,代表一个题目(知识点)的条件、起点;从B到A的路径,代表我们解题时候的思考路径、思维过程。
我们可以把从B到A的思维路径,理解成在一条路上开车。
在老师讲课,我们听的时候,是一条模拟的单一思维路径。
你看,在这条路径上,开车是非常简单的,就像上图所示,全程一条路走完,没有分叉,基本不用费脑子想——要拐弯吗?要走哪条路?都不需要考虑,一条路走到黑就好了。
对应到实际场景上来说就是:老师讲一道题的时候先说,第二步是函数变换,要用换元法,听懂了吗?我们当然听懂了,我们知道什么叫做换元法;老师又说,第三步求三角形面积,要用余弦定理,听懂了吗?我们也听懂了,因为余弦定理的公式我们还记得。
就这样,这道题做完了,我们以为自己听懂了。
而当我们自己做题的时候,面临的是真实的复杂决策路径。
这个时候我们经常发现,实际情况根本不上第一幅图那样的,而是这样的:
正确的路,还是那一条主路不变,可是我们会碰到很多个岔路口,一路上不断的走走停停,这个路口往哪里拐,向左还是向右?怎么又有一个路口,我是不是越错越远了?对应到现实场景上来说,就是我们自己做一道题的时候,会想:咦,第二步是要直接化简计算还是要用换元法呢?要是直接计算就可以的话,换元法会不会越换越麻烦了?如果要换元法的话,
是第二步就换元,还是到第三步再换呢?……唉,这个三角形面积,到底该怎么求啊?已经换元法计算出一个式子了,是该用余弦定理呢,还是直接用底乘高来求呢?又或者是切分成两个小三角形的面积加起来?……唉,这么复杂,是不是越错越远了啊?靠,我估计第二步就不应该用换元法吧!……算了,再重新开始试一下……一路上,不断的有分岔路,不断的有多重可能性,我们就这样在前行的时候不断的怀疑,思维的步伐还没迈开几步,就已经在怀疑中崩溃了——我们的思路中断了,茫然不知所措,或者大脑中一片空白。
将上面两种情况一对比,你就明白其中的区别了。
老师讲课的时候,只讲那条当下正确的主路,却没有将其他可能的分岔路;老师只讲,这个地方要用换元法,却没有讲为什么是
用换元法,为什么是这一步而不是下一步用?
老师只讲了单一路径,我们却要面临复杂决策,于是思维崩溃了。
从短小的逻辑环节,到漫长的逻辑链条。
另外一个导致我们听得懂却不会做题的原因,是我们听得懂短小的逻辑环节,却不明白漫长的逻辑链条。
比如说,一道题的逻辑全链条是这样的:
A是最基本的条件,推导到B,在推导到C,然后一直推导到F。
老师讲课的时候,当然先讲A如何推导到B,讲完了问,你们听懂了吗?我们当然说听懂了。
然后讲B如何推导到C,讲完了问,你们听懂了吗?我们也说听懂了。
接着C到D,听懂了吗?听懂了。
如此类推直
到F,最后问,听懂了吗?听懂了。
全部听懂了吗?全部听懂了。
可是我们真的听懂了吗?我们所听懂的,是A到B,B到C,以及E到F,是一个个短小的逻辑环节,由此,我们产生了一种已经听懂了的感觉。
然而实际上,我们并没有把这个漫长的逻辑链条串联起来。
也就是说,当实际做题的时候——需要完整的逻辑链条的时候,我们是不会做的。
再举个例子。
中国象棋,很多人都懂得基本的规则,炮打隔山马跳日,很简单对不对?初学者,计算中国象棋的步数,大致能计算1-3步,冠军级别的选手能够计算13步都不止。
我们都能看出来,这两者的水平是有巨大的差距的,可是,他们的逻辑有本质的差别吗?我们发现,其实每一个短小的逻辑环节都是一样的——每一步都是根据象棋规则来走的,然而,其逻辑链条的长度是不一样的。
初学者,尽管他能够明白每一步的逻辑,但是他无法串联出整个逻辑链条。
也可以这样想。
象棋冠军走了一步棋,非常深奥,初学者看不懂。
接着象棋冠军就来解释:
我一共计算了10步。
你看,如果跳马吃卒,会被对面平炮卡住——初学者听懂了;
如果你再往前跳马,对面会飞像憋住你,这样你的马就不能动了——初学者又听懂了;
你的马不能动了,你只能进车去抓对面的马,求换子——初学者又听懂了;。