小学数学盈亏问题练习及参考答案

1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下 12 棵时不够每人分一棵了，若是再拿来 8 棵，那么每个同学正好栽 10 棵。

问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？2、少先队员去植树，若是每人挖 5 个树坑，还有 3 个树坑没人挖；若是其中两人各挖 4 个树坑，其余每人挖 6 个树坑，就恰好挖完全部的树坑。

请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？3、学校安排学生到会议室听报告。

若是每 3 人坐一条长椅，那么剩下48 人没有坐；若每 5 人坐一条长椅，则恰好空出两条长椅。

问听报告的学生有多少人？4、钢笔与圆珠笔每支相差 1 元 2 角，小明带的钱买 5 支钢笔差 1 元 5 角，买 8 支圆珠笔多 6 角。

问小明带了多少钱？5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。

若是分给大班的小朋友每人 5 个则余 10 个；若是分给小班的小朋友每人 8 个则缺 2 个。

已知大班比小班多 3 个小朋友，问这筐苹果共有多少个？6、某校到了一批再生，若是每个寝室安排8 个人，要用33 个寝室；若是每个寝室少安排 2 个人，寝室就要增加10 个，问这批学生可能有多少人？7、幼儿园老师给小朋友分糖果。

若每人分8 块，还剩10 块；若每人分9 块，最后一人分不到9 块，但最少可分到一块。

那么糖果最多有多少块？8、有48 本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多 5 人。

若是把书全部分给第一组，那么每人4本，有节余；每人 5 本，书不够。

若是把书全分给第二组，那么每人 3 本，有节余；每人 4 本，书不够。

问第二组有多少人？9、在若干盒卡片，每盒中卡片数同样多。

把这些卡片分给一些小朋友，若是只分一盒，每人均最少可得 7 张，但若都分8 张则还缺少 5 张。

现在把全部卡片都分完，每人都分到60 张，而且还多出 4 张。

问共有小朋友多少人？10、用绳测井深，把绳三折，井外余 2 米，把绳四折，还差 1 米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？11、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成 5 段，第二根平均剪成7 段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长 2 米。

6-1-7.盈亏问题（二）教学目标1.熟练掌握盈亏问题的本质.2.运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．知识精讲盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈亏)两次分得之差人数或单位数(盈盈)两次分得之差人数或单位数(亏亏)两次分得之差人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换； 2.关系互换.利用条件关系转换解盈亏问题——转化分配单位数（接受分配的人数）【例1】小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本。

如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。

问：零售价每本多少元?【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛，第9题【解析】见下图，以横线表示本数，纵线表示单价，因为黄色部分面积与绿色部分面积相等，所以黄色的宽是绿色高的2倍，设批发价为x元（图中绿色长方形的高），则有：x×（2x＋4）＝48，即x×（x＋2）＝24＝4×6＝4×（4＋2），所以，x＝4（元），零售价为x＋2＝6（元）【答案】6元【例2】春节前夕，一富翁想丐帮帮众施舍一笔钱财，一开始他准备给每人100元，结果剩下350元，他决定每人多给20元。

这时从其它地方又闻讯赶来了5个乞丐，如果他们每个人拿到的钱和其它乞丐一样多，富翁还需要再增加550元。

原有1。

小学奥数思维训练-盈亏问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．有红、白球若干，若每次拿出1个红球和1个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个，那么这堆红球、白球共有( )个。

2．四（2）班举行“六•一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果。

如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元。

已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么辅导老师带了_______元钱。

二、解答题3．妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果。

那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？4．学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？5．明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？6．学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？7．阳光小学学生乘汽车到香山春游。

如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？8．用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到井水面，绳子超过井台9米；把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米。

求绳子长度和井深？9．有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4块就少两块，这些糖共有多少块？10．学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分钟走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？参考答案：1．250【解析】【分析】由“每次拿走1个红球和1个白球，等到没有红球时，还剩下50个白球”可知白球比红球多50个，设红球X个，白球（X+50）个，再根据“每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个”列出方程解答。

小学数学应用题专题盈亏问题知识点复习：1、盈亏问题:把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。

如果物体不够分，少了，叫亏；如果物体还有剩余，就叫盈。

2、盈亏问题的解题方法:（1）公式法：前提人、房间、船或车的数量不变(盈+亏)+两次分差=份数;（大盈-小盈)+两次分差=份数；(大亏-小亏)+两次分差=份数(2)方程法:(最好的方法)根据被分的物体数量相等列方程,设分东西的(比如人，房间，船，车)为未知数。

盈亏问题复习试题时间：1小时总分：60分姓名：一、单选题（共5题；共10分）1.一次数学竞赛，共15道题，每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分，小平共得72分，他做对了（）道题．A. 9B. 8C. 11D. 102.米奇专卖店以100元的单价卖出两套不同的童装，其中一套赚20%，另一套亏本20%，那么这个童装店卖这两套服装总体核算是（）A. 亏本B. 赚钱C. 不亏也不赚D. 不能确定亏本或赚钱3.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共（）个．A. 50B. 60C. 70D. 804.有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（）块．A. 1838B. 2038C. 1853D. 20535.有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有________同学？A. 54B. 36C. 27D. 18二、填空题（共4题；共5分）6.有一批树苗，如果每组种3棵，则剩5棵；如果每组种4棵，则缺2棵．有________个组在种树？有________棵树？7.老师买回一些练习本，每人发5本，则缺6本；如果每人发3本，则多出8本．老师计划发给________个同学．8.幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友4个，就多出12个，每个小朋友6个，就少12个，共有苹果________ 个．9.一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有________ 个．三、应用题（共9题；共45分）10.有一筐苹果，分给幼儿园的小朋友，如果每人分3个就多出12个；如果每人分4个则少34个。

小学盈亏问题的练习题附参考答案小学盈亏问题的练习题附参考答案有些问题初看似乎不像盈亏问题，但将题目条件适当转化，就露出了盈亏问题的" "。

分析：此题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。

假设船数固定不变，题目的条件"如果增加一条船……"表示"如果每船坐6人，那么有6人无船可坐"；"如果减少一条船……"表示"如果每船坐9人，那么就空出一条船"。

这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9--6＝3（人）。

解：（6＋9）÷（9--6）＝5（条），6×5＋6=36（人），答：有36名学生。

分析：我们将"其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑，就多挖了4个坑"。

这样就变成了"典型"的盈亏问题。

盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6--5＝1（个）坑。

解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（个）。

答：一共要挖38个坑。

解：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。

两种方案都是"盈"，故盈亏总额为16--6=10（米），两次分配数之差为3-2＝1（折），所以桥高（8×2-2×3）÷（3-2）＝10（米），绳子的长度为2×10＋8×2＝36（米）。

解：容易看出这是一道盈亏应用题，但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到。

原因在于第一种方案是1个苹果"搭配"2个梨，第二种方案是3个苹果"搭配"5个梨。

如果将这两种方案统一为1个苹果"搭配"假设干个梨，那么问题就好解决了。

盈亏问题练习一1、幼儿园给小朋友分糖，若每人分5块，少27块；若每人分4块，正好分完。

求小朋友有多少人？糖有多少块？2、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个就多了11个；如果每人分5个还缺5个.那么有多少个小朋友？苹果有多少个？3、幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？4、乔老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？5、一些桔子分给若干人，每人5个余10个桔子.如果人数增加到3倍还少5人，那么每人分2个还缺8个，有桔子多少个？6、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了27、小朋友分糖果，每人分10粒正好分完；若每人呢分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。

问：有多少粒糖果？8、几个老人去赶集。

半路买来一堆梨。

一人一个多1个，1人两个少两个。

问有几个老人几只梨？9、一筐苹果分给一个小组，每人5个剩16个；每人7个缺12个。

这个小组有多少人？共有多少苹果？10、小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。

问：有多少个小朋友？多少粒糖果？11、小朋友分糖果，每人3粒，余30粒；每人5粒，少4粒。

问：有多少个小朋友？多少粒糖？12、给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。

有多少个小朋友？有多少个梨？13、若干吨货物装汽车运走，每辆装2.5吨比每辆装4吨要多用三辆车。

问：有多少吨货物？14、全班同学按8人一组可分成若干组，按12人一组分就要减少2组。

问：全班共有多少人？15、暑期前借图书,如果每人借4本,则最后少2本;如果每人借3本, 则最后多10本。

问共有书多少本？16、某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人.一共有多少学生？17、箱子里有若干只袜子,如果每次取7只,则剩下6只,如果每次取9只,则差8只.箱子里多少只袜子？18、某校学生参加劳动,分成若干组,如果10人一组,正好分完,如果12人一组,差10人.参加劳动的有多少人？20、同学们分练习本。

三年级奥数盈亏问题例题及答案板块一、直接计算型盈亏问题【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块;如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块?【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元,就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本,则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢?【例 2】(2007年“走进美妙的数学花园”初赛)猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只．【巩固】学而思学校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本，每人发9本，还差2本,请问有多少老师？多少本书？【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢?【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？【例 3】某校安排学生宿舍,如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位,问宿舍几间？住宿生几人?【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？【巩固】某学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【巩固】秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个,要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？板块二、条件关系转换型盈亏问题【例 4】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完,那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个,如果每人分3个正好分完，问:有多少位同学分多少个小玩具?分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？【巩固】一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完,问:有多少位学生？共多少粒糖果？【巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车;如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？【例 5】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸,乙用完所有信纸还剩下10 个信封,则他们每人各买了多少张信纸？【例 6】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个,则余下10个。

五年级数学下册《盈亏问题》专项练习班级考号姓名总分1、幼儿园老师给小朋友分糖，如果每人分3块，就多5块，如果每人分4块，就差8块。

有多少个小朋友？一共有多少块糖？2、小军去超市去买盐，他所带的钱买3袋还多1元，买5袋还差5元，小军带了多少元钱？3、班长给战士发手雷，每人发2颗，最后剩下12颗，如果再拿来6颗手雷，正好每人分3颗，这个班有多少个战士？一共分了多少颗手雷？4、学校学生分宿舍，如果每间5个人，则有13个人没有床位，如果每间8个人，则多出1间宿舍，问有多少间宿舍？有学生多少人？5、有一些香蕉分给一群猴子，若每个猴子分3根，那么少5根香蕉，若每个猴子分5根，那么少21根，共有多少根香蕉？1、六（3）班学生去公园划船，如果每只船坐4人，则少3只船，如果每只船坐6人，则还有2人在岸边。

求共有几只船？共有多少学生？2、旅行团分配住宿，如果每个房间住3人，则多出20人，如果每个房间住6人，则余下2人每人各住一间房。

现在每个房间住10人，可以空出几个房间？3、一辆车从A地到B地，如果每小时行80千米，则可提前0.5小时到达，如果每小时行60千米，将晚点0.5小时。

问正点到需多少小时？A、B两地相距多少千米？4、苹果和梨各有若干只，如果5只苹果和3只梨装一袋，则还多4只苹果时，梨恰好装完，如果7只苹果和3只梨装一袋，则苹果恰好装完时，梨还多12只。

苹果和梨共有多少只？5、买来一些鲜花分给一群小朋友，如果每人分5朵，那么还剩32朵，如果每人分8朵，那么还有5个小朋友分不到花，求共有几点花？6、有西瓜和草莓若干，如果按1个西瓜配3个草莓分一堆，那么西瓜分完时还剩2个草莓，如果按半个西瓜配2个草莓分一堆，那么草莓分完时还剩半个西瓜，共有草莓多少个？7、运一批货物，如果每天运50吨，要比计划多用8天，如果每天运60吨，就可以提前5天完成。

这批货有多少吨？8、小李，小张，小王3人合买了17张邮票，小王没带钱，由小李和小张分别付了6张和11张邮票的钱，已知小张，小王都比小李少买2张，而小王还给小张5元，那么小李应还给小张多少元？附：五年级数学下册《盈亏问题》例题讲解解答盈亏问题，关键是弄清盈，亏与两次分得的差之间的关系，其基本解题方法有下面几类：一盈一尽类：盈数÷两次分得之差=人数一亏一尽类：亏数÷两次分得之差=人数一盈一亏类：（盈+亏）÷两次分得之差=人数两次皆盈类（盈+亏）÷两次分得之差=人数两次皆亏类（大亏- 小亏）÷两次分得之差=人数解答此种问题有一定的规律，要认真弄清题意，掌握技巧，才能最终正确解答问题。

【导语】盈亏问题亦称盈不⾜问题，典型应⽤题之⼀。

盈亏问题是把⼀定数量的物品平均分给⼀定数量的⼈，由于物品和⼈数都未知，只已知在两次分配中⼀次是盈(有余)，⼀次是亏(不⾜);或者两次都盈余，或者两次都亏的数量时，求参加分配的物品总量及⼈员总数。

以下是整理的相关资料，希望对您有所帮助！【篇⼀】 填空题(共10⼩题，每⼩题3分，满分30分) 1.(3分)⼀辆汽车从甲地到⼄地，若以每⼩时10千⽶的速度，则提前2⼩时到达;若以每⼩时8千⽶的速度，则迟到3⼩时，甲地和⼄地相距_________千⽶. 2.(3分)把⼀包糖果分给⼩朋友们，如果每⼈分10粒，正好分完;如果每⼈分16粒，则3⼈分不到，这包糖有_________粒. 3.(3分)暑期前借图书，如果每⼈借4本，则最后少2本;如果前2⼈借8本，余下每⼈借3本，这些图书恰好借完.问共有书_________本. 4.(3分)农民锄草，其中5⼈各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩;如果其中3⼈每⼈各锄3亩，余下的⼈各锄5亩，最后余下3亩.锄草⾯积是_________. 5.(3分)四年级学⽣搬砖，有12⼈每⼈各搬7块，有20⼈每⼈各搬6块，其余的每⼈搬5块，这样最后余下148块;如果有30⼈各搬8块，有8⼈各搬9块，其余的每⼈搬10块，这样分配最后余下20块.共有_________块砖. 6.(3分)有⼀班同学去划船，他们算了⼀下，如果增加⼀条船，每条船正好坐6⼈;如果减少⼀条船，每条船正好坐9⼈.这班有_________⼈. 7.(3分)⼀些桔⼦分给若⼲⼈，每⼈5个余10个桔⼦.如果⼈数增加到3倍还少5⼈，那么每⼈分2个还缺8个，有桔⼦_________个. 8.(3分)有⼀些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果.有_________个苹果. 9.(3分)⼩明花19元买了10本练习本和10⽀铅笔，他还有余钱.如果要买1⽀铅笔，就多0.3元;如果再买⼀本练习本就少0.2元.⼩明原有_________元. 10.(3分)⼩明从家到校，如果每分钟120⽶，则早到3分钟;如果每分钟90⽶，则迟到2分钟，⼩明家到学校_________⽶. 【篇⼆】 参考答案与试题解析 ⼀、填空题(共10⼩题，每⼩题3分，满分30分) 1.(3分)⼀辆汽车从甲地到⼄地，若以每⼩时10千⽶的速度，则提前2⼩时到达;若以每⼩时8千⽶的速度，则迟到3⼩时，甲地和⼄地相距200千⽶. 考点：盈亏问题.1923992 分析：根据“若以每⼩时10千⽶的速度，则提前2⼩时到达;若以每⼩时8千⽶的速度，则迟到3⼩时”，速度差为(10﹣8)=2千⽶，路程差为(10×2+8×3)=44千⽶;则按时到的时间是44÷2=22时，然后根据“每⼩时10千⽶的速度，则提前2⼩时到达”，⽤10×(22﹣2)进⾏解答即可. 解答：解：正点时间：(10×2+8×3)÷(10﹣8)， =44÷2， =22(⼩时)， (22﹣2)×10=200(千⽶); 答：甲地和⼄地相距200千⽶. 故答案为：200. 点评：解答此题应认真分析，根据盈亏问题解法，先求出按时到达的时间，进⽽根据题意解答即可. 2.(3分)把⼀包糖果分给⼩朋友们，如果每⼈分10粒，正好分完;如果每⼈分16粒，则3⼈分不到，这包糖有80粒. 考点：盈亏问题.1923992 分析：由题意可知：每⼀⼈少分16﹣10=6粒，则少16×3=48粒糖果;⽤48÷6得出⼩朋友的⼈数;然后根据“如果每⼈分10粒，正好分完，⽤⼈数乘10即可求出糖果的数量. 解答：解：(16×3)÷(16﹣10)=8(⼈) 8××10=80(粒); 答：这包糖有80粒; 故答案为：80. 点评：解答此题的关键是先求出⼩朋友的⼈数，进⽽根据题意，得出结论. 3.(3分)暑期前借图书，如果每⼈借4本，则最后少2本;如果前2⼈借8本，余下每⼈借3本，这些图书恰好借完.问共有书14本. 考点：盈亏问题.1923992 分析：“如果前2⼈借8本，余下每⼈借3本，这些图书恰好借完”，这个已知条件可以这样理解：“如果每个⼈借3本，则多8﹣3×2=2本”，这样原题可变成“每⼈借4本，则最后少2本;每⼈借3本，则最后余2本;”⽐较两个条件，书的总数的变化差2+2=4(本)，每⼈借书的变化差是4﹣3=1(本);这两个差是相对应的，相除可以求出借书的⼈数. 解答：解：借书的有多少⼈? (8﹣2×3+2)÷(4﹣3) =(8﹣6+2))÷1 =4(⼈) 4×4﹣2=14(本). 答：共有书14本. 点评：通过观察、⽐较题中已知条件，研究对应数量的变化，寻找答案，这种解题的思维⽅法叫对应法. 4.(3分)农民锄草，其中5⼈各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩;如果其中3⼈每⼈各锄3亩，余下的⼈各锄5亩，最后余下3亩.锄草⾯积是82亩. 考点：盈亏问题.1923992 分析：由“其中5⼈各锄4亩，余下各锄3亩，这样分配最后余下26亩“可得，若其中5⼈各锄5亩，余下各锄3亩，则余下21亩;由“如果其中3⼈每⼈各锄3亩，余下的各锄5亩最后余下3亩.”可得，如果第⼈都锄5亩，则⽥还不够3亩.上⾯两种情况差24亩，据此可列式计算. 解答：解：上述第⼀种情况锄3亩的⼈数为：24÷(5﹣3)=12(⼈)， 则共有⼈数：12+5=17(⼈); ⾯积：5×4+12×3+26=82(亩). 答：除锄草⾯积是82亩. 故答案为：82亩. 点评：此题关键是找准对应量，弄清盈亏，列式即可求解. 5.(3分)四年级学⽣搬砖，有12⼈每⼈各搬7块，有20⼈每⼈各搬6块，其余的每⼈搬5块，这样最后余下148块;如果有30⼈各搬8块，有8⼈各搬9块，其余的每⼈搬10块，这样分配最后余下20块.共有432块砖. 考点：盈亏问题.1923992 分析：根据题意，第⼀次分配的形式与第⼆次分配的形式虽然不⼀样，但是砖的总数⼀样，所以第⼀次搬砖的总数等于第⼆次搬砖的总数，那么可设四年级的⼈数为x⼈，根据题意可列出等式，计算出学⽣⼈数后再代⼊算式进⾏计算即可得到答案. 解答：解：设四年级共有学⽣x⼈， 12×7+20×6+5(x﹣12﹣20)+148=30×8+8×9+10(x﹣30﹣8)+20， 192+5x=10x﹣48 5x=240， x=48; 30×8+8×9+10×(48﹣30﹣8)+20， =10x﹣48， =480﹣48， =432; 答：共有432块砖. 故答案为：432. 点评：解答此题的关键是⽆论如何分组、如何搬砖，最后砖的总块数不变，因此找到等量关系列式进⾏解答就⽐较简单了. 6.(3分)有⼀班同学去划船，他们算了⼀下，如果增加⼀条船，每条船正好坐6⼈;如果减少⼀条船，每条船正好坐9⼈.这班有36⼈. 考点：盈亏问题.1923992 分析：增加⼀条船，正好每条船坐6⼈，不增加，则有6×1=6⼈坐不下;减少⼀条船，正好每船坐9⼈.不减少，则空余座位9×1=9个;则船有：(9+6)÷(9﹣6)=5(条)，⼈共有：6×5+6=36(⼈). 解答：解：(6+9)÷(9﹣6)×6+6， =5×6+6， =36(⼈). 答：这班有36⼈. 故答案为：36⼈. 点评：解决盈亏问题，⼀般要⽤到假设法，因此要学会这种题的解答⽅法. 7.(3分)⼀些桔⼦分给若⼲⼈，每⼈5个余10个桔⼦.如果⼈数增加到3倍还少5⼈，那么每⼈分2个还缺8个，有桔⼦150个. 考点：盈亏问题.1923992 分析：⼈数增加到三倍⽽每⼈2个桔⼦，那么多需要的桔⼦数=⼈数(因为2×3﹣5=1);少5个⼈，就少需要10个;这时还缺8个;那么，少需要的10个+缺的8个+原来的10个=增加的需求量，为28个;所以原来是28⼈，150个桔⼦. 解答：解：(10+10+8)÷(6﹣5)×5+10， =28÷1×5+10， =150(个); 答：有桔⼦150个; 故答案为：150. 点评：解答次题应结合题意，根据盈亏问题的解法进⾏分析，继⽽得出结论. 8.(3分)有⼀些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果.有110个苹果. 考点：盈亏问题.1923992 分析：若设梨为x个，则苹果有4x﹣2个;每次吃梨2个，次吃完，那么次可以吃掉5×个苹果，依据“苹果总数﹣吃掉的苹果数=40”就可以列式计算. 解答：解：设梨为x个，则苹果有4x﹣2个，每次吃梨2个，次吃完，那么次可以吃掉5×个苹果， 故有4x﹣2﹣=40， =42， x=28; 4x﹣2=4×28﹣2=110(个); 答：有苹果110个. 故此题答案为：110. 点评：此题主要属典型的盈亏问题，关键是找出数量关系“总量﹣吃掉的=剩余的”，从⽽可⽤⽅程解决. 9.(3分)⼩明花19元买了10本练习本和10⽀铅笔，他还有余钱.如果要买1⽀铅笔，就多0.3元;如果再买⼀本练习本就少0.2元.⼩明原有20元. 考点：盈亏问题.1923992 分析：⼀本练习本⽐⼀⽀铅笔贵0.3+0.2=0.5元，则10本练习本⽐10⽀铅笔贵10×0.5=5元，从⽽可求出买练习本和买铅笔分别花的钱数，从⽽可求得⼩明的总钱数. 解答：解：⼀本练习本⽐⼀⽀铅笔贵0.3+0.2=0.5元， 则10本练习本⽐10⽀铅笔贵10×0.5=5元， 买铅笔的钱数：(19﹣5)÷2=7元， 每⽀铅笔的价格：7÷10=0.7(元); 余下的钱数为：0.7+0.3=1(元); 总钱数：19+1=20(元). 故答案为：20. 点评：解决此题的关键是先求出⼀本练习本⽐⼀⽀铅笔贵多少元，再求买铅笔花的钱，进⽽问题得解. 10.(3分)⼩明从家到校，如果每分钟120⽶，则早到3分钟;如果每分钟90⽶，则迟到2分钟，⼩明家到学校1800⽶. 考点：盈亏问题.1923992 分析：要求⼩明家到学校的距离;先要求出⼩明从家出发到学校⽤的时间;可以设⼩明按时到校要X分钟，由题意可得：120(x﹣3)﹣90x=90×2，解⽅程求出⼩明按时到校的时间;然后根据“速度×时间=路程”，代⼊数值进⾏解答即可. 解答：解：设⼩明按时到校要x分钟，由题意得： 120(x﹣3)﹣90x=90×2， x=18， 120×(18﹣3)=1800(⽶)， 或90×(18+2)=1800(⽶); 答：⼩明家到学校1800⽶; 故答案为：1800. 点评：解答此题的关键是根据路程不变，设出⼩明按时到校需要的时间，然后其它的量也⽤未知数表⽰，根据数量间的关系，列出⽅程，进⾏解答即可.【篇三】 解答题 11.学校园林科有⼀批树苗，交给若⼲名学⽣去栽，⼀次⼀次往下分，每次分⼀棵，最后剩下12棵，不够分了.如果再拿来8棵，那么每个学⽣正好栽10棵.求参加栽树的学⽣有多少⼈，这批树苗共多少棵? 12.⼩春读⼀本⼩说，若每天读35页，则读完全书⽐规定时间迟⼀天;若每天读40页，则最后⼀天要少读5页，如果他每天读39页，最后⼀天应读多少页才按规定时间读完? 13.⼀只青蛙从井底往井⼝跳，若每天跳3⽶，则⽐原定时间迟2天，若每天跳5⽶，则⽐原定时间早2天.井⼝到井底有多少⽶? 14.王师傅加⼯⼀批零件，若每天加⼯250个，则⽐原定计划迟2天;若平均每天加⼯300个零件，正好按原定时间完成.求这批零件的总个数? 参考答案与试题解析 解答题(共4⼩题，满分0分) 11.学校园林科有⼀批树苗，交给若⼲名学⽣去栽，⼀次⼀次往下分，每次分⼀棵，最后剩下12棵，不够分了.如果再拿来8棵，那么每个学⽣正好栽10棵.求参加栽树的学⽣有多少⼈，这批树苗共多少棵? 考点：盈亏问题.1923992 分析：最后剩下12棵，不够分了，可知，学⽣数应⼤于12，再拿来8棵正好平均分完(每⼈10棵)由于8<12，所以可知学⽣数应为：12+8=20(⼈);⼜再拿来8棵，那么每个学⽣正好栽10棵，由此可得树苗应为10×20﹣8=192(棵). 解答：解：⼈数为：12+8=20(⼈); 树苗的棵数为：10×20﹣8=192(棵). 答：参加栽树的学⽣有20⼈，这批树苗共192棵. 点评：这是⼀个盈余问题，主要是先根据余下的树苗及需要补进的树苗求出⼈数是多少就好解答了. 12.⼩春读⼀本⼩说，若每天读35页，则读完全书⽐规定时间迟⼀天;若每天读40页，则最后⼀天要少读5页，如果他每天读39页，最后⼀天应读多少页才按规定时间读完? 考点：盈亏问题.1923992 分析：因为书的总页数不变，若设规定x天读完，书的页数为35×(x+1)和40x﹣5;据此可列式计算. 解答：解：设规定x天读完， 35×(x+1)=40x﹣5， 35x+35=40x﹣5， 5x=40， x=8; 书的总页数为：40x﹣5=40×8﹣5=315(页); 最后⼀天应读：315﹣(8﹣1)×39 =315﹣273 =42(页); 答：最后⼀天应读42页才按规定时间读完. 点评：此题依据书的页数不变，列⽅程即可解决. 13.⼀只青蛙从井底往井⼝跳，若每天跳3⽶，则⽐原定时间迟2天，若每天跳5⽶，则⽐原定时间早2天.井⼝到井底有多少⽶? 考点：盈亏问题.1923992 分析：两种情况每天跳的⽶数相差5﹣3=2⽶，跳的距离相差(3×2+5×2)=16⽶，进⽽得出原定时间为：16÷2=8天，进⽽根据“若每天跳3⽶，则⽐原定时间迟2天”，⽤3×(8+2)计算即可井⼝到井底的深度. 解答：解：(3×2+5×2)÷(5﹣3)， =16÷2， =8(天)， (8+2)×3=30(⽶); 答：井⼝到井底有30⽶. 点评：解答此题应根据盈亏问题解法求出原定时间，进⽽根据题意，进⾏解答得出结论. 14.王师傅加⼯⼀批零件，若每天加⼯250个，则⽐原定计划迟2天;若平均每天加⼯300个零件，正好按原定时间完成.求这批零件的总个数? 考点：盈亏问题.1923992 分析：由题意得：若每天加⼯250个，则⽐原定计划迟2天，即还有250×2=500个零件没有做;每天多做(300﹣250)=50个，正好按原定时间完成，则原定计划⽤500÷50=10天;进⽽根据“⼯效×⼯作时间=⼯作总量”进⾏解答即可. 解答：解：(250×2)÷(300﹣250)=10(天)， 10×300=3000(个); 或250×(10+2)=3000(个); 答：求这批零件共有3000个. 点评：解答此题应认真分析题中的数量间的关系，进⽽根据⼯作总量、⼯作效率和⼯作时间的关系进⾏解答即可.。

小学数学盈亏问题练习题1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。

问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？2、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。

请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？3、学校安排学生到会议室听报告。

如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。

问听报告的学生有多少人？4、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。

问小明带了多少钱？5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。

如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。

已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？6、某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人？7、幼儿园老师给小朋友分糖果。

若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块。

那么糖果最多有多少块？8、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。

如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。

如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。

问第二组有多少人？9、在若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。

把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则还缺少5张。

现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张。

问共有小朋友多少人？10、用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？11、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。

盈亏问题奥数题四年级及答案盈亏问题奥数题四年级及答案都有哪些?答：盈亏问题奥数题四年级及答案如下：小学四年级奥数习题盈亏问题把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。

如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。

已知两个分配方案，一次分配有余，一次分配不足，求参加分配的对象数及被分配物体的总量。

这样的问题通常叫做盈亏问题。

例如，工人包装苹果，如果每箱装50个，缺少一个箱子，如果每箱装55各，剩下一个箱子，问苹果几个？箱子几个？一、基本类型（一）一盈一亏的解法(盈数+亏数)÷两次每人分配数的差=参加分配的人数1.阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？思考过程：找出两种分配方案，（1）每人分3块，多16块（2）每人分5块，少4块解：有多少小朋友？（4+16）÷（5-3）=10（人）有多少块饼干？3×10+16＝46（块）答：有10个小朋友，有46块饼干。

2.阿姨给幼儿园小朋友分苹果。

如果每人分4个，多15个；如果每人分7个，那么就差3个。

有多少个小朋友？有多少个苹果？思考过程：找出两种分配方案，（1）每人分4个，多15个（2）每人分7个，少3个解：有多少小朋友？（15+3）÷（7-4）=6（人）有多少个苹果？6×4+15＝39（个）答：有6个小朋友，有39块饼干。

3.箱子里有若干只袜子,如果每次取7只,则剩下6只,如果每次取9只,则差8只.箱子里多少只袜子？思考过程：找出两种分配方案：（1）每次7只，多6只（2）每次9只，少8只4.某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人.一共有多少学生？思考过程：找出两种分配方案：（1）每行9只，多37人（2）每行12只，少20人（二）双盈的解法(大盈-小盈)÷两次每人分配数的差=参加分配的人数1、杜老师将一叠练习本分给第一组同学，每人5本还多23本；每人7本则多3本，第一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？思考过程：找出两种分配方案：（1）每人5本，剩23本；（2）每人7本，剩3本；解：有几个学生？（23-3）÷（7-5）=10（人）有多少本？10×7+3=73（本）答：第一小组有10个学生，这叠练习本一共有73本。

盈亏问题（一）【名师解析】在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。

盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。

解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。

盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分的数量×份数＋盈=总数量每次分的数量×份数－亏=总数量【例题精讲】例1：幼儿园中一班的20个小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余2块，如果每人分7块，够不够分？练习：学校图书馆买来一批新书，分给12个班，如果每班分6本，还多8本，如果每班7本呢？够不够分？例2：一个植树小组植树。

如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。

这个植树小组多少人？一共有多少棵树？练习：幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。

幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？例3：学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？练习：将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。

求花瓶的只数和月季花的朵数。

例4：有一些少先队员到山上去种一批树。

如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。

问有多少名少先队员？有多少棵树？练习：小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一个说每人背50发还多200发。

求有多少敌人？多少发子弹？例5：杨老师将一叠练习本分给第一小组同学。

如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。

请算一算，每一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？练习：小军给小朋友分画片，如果每人分9张，还多12张，如果每人分10张正好分完，有多少个小朋友？多少张画片？选讲：我校举行“优优杯”趣味思维大赛，原定考场若干个。