最新北师大版七年级数学上册《代数式》同步练习题及答案(精品试题).docx

北师大版数学七年级上册 3.2 代数式习题及答案[知识点1]代数式的概念1. 像20m+n, 4 ,4+3(x-1),abc-5,3v,2a+10 m 等式子都是用把数和连接而成的，像这样的式子叫做代数式。

单独或一个也是代数式。

[知识点2]代数式的值2.用具体数值代替代数式中的，就可以求出代数式的值。

3.求代数式的值有代入和计算两个步骤：第一步：用数值代替代数式里的字母，简称“”。

第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果，简称“”。

[预习自检]1.下列各式：①2ab；②0；③S＝12ab；④x－3＜2；⑤a＋3；⑥－2n．其中代数式有（填序号）2.列代数式：（1）比x的3倍小1，列式为。

（2）x与y的2倍的差，列式为。

3.当x=1时，代数式x+1的值是。

4.当x=12时，代数式15（x2+1）的值是。

5.当a=4,b=2时，代数式a2-2ab+b2的值是。

[对应练习1]代数式的概念1.下列各式：-x+1，p+3，6>2，x−yx+y ，S=12ab，其中代数式的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个2.以下代数式书写规范的是（）A.（m+n）÷2B.65yC.112a D.x+y厘米3.下列各选项后面的代数式表示错误的是（）A.a的3倍与m的2倍的差为3a-2mB.a除以b的商与2的差的平方为（ab- 2）2C.a与b的和的14为a+14bD.m，n两数的和乘m，n两数的差为（m+n）（m-n）4.“x与y的差”用代数式可以表示为。

5.实验中学初中二年级12个班中共有团员a人，则a12表示的实际意义是。

[对应练习2]代数式的值6.当x=－12时，代数式2x2+2x的值是（）A.12B.－14C.14D.－127.当x=-1时，下列代数式：①1-x②1-x2③－12x④1+x3其中值为零的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图所示的是一个数值转换机，若输入的a值为2，则输出的结果应为。

3.2代数式 同步测试 一、选择题 1．用代数式表示：“a ，b 两数的平方和与a ，b 乘积的差”，正确的是（ ）A ．22a b ab +-B ．2()a b ab +-C ．22a b ab -D ．()22a b ab + 2．在x ，1，x 2－2，πR 2，S ＝12ab ， n m 中，代数式的个数为( ) A ．6B ．5C ．4D ．3 3．代数式1a b +的意义是（ ） A ．a 除以b 加1 B ．b 加1除aC ．b 与1的和除以aD ．a 除以b 与1的和所得的商 4．用代数式表示：a 的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ）A ．2a -3B ．2a +3C ．2(a -3)D ．2(a +3)5．下列用语言叙述代数式a 2－b 2，正确的是( )A ．a ，b 两数的平方差B ．a 与b 差的平方C ．a 与b 的平方的差D ．a 的平方与b 的差 6．下列代数式书写规范的是（ ）A ．116aB ．a×5C ．a÷bD ．13ab 7．下列书写符合要求的是（ ）A ．213y 2B ．ay•3C ．﹣24a bD ．a×b8．下面用数学语言叙述代数式1b a-，其中表达不正确的是（ ） A ．比a 的倒数小b 的数 B ．1除以a 的商与b 的相反数的差C ．1除以a 的商与b 的相反数的和D ．b 与a 的倒数的差的相反数9．若长方形的长为a ，面积为S ，则它的宽为（ ）A ．B ．C ．D ．10．某种商品进价为a 元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为 （ ） A ．a 元B ．0.7 a 元C ．1.03 a 元D ．0.91a 元二、填空题11．数和字母相乘，在省略____________时，要把____________写在____________前面．当数为带分数形式时，要化成____________．12．三个连续奇数，中间的一个为n ，则另两个分别为____________．13．代数式“5﹣4a”用文字语言表示为_____．14．对于字母x ，y 表示的数量关系“2x+y”的一个实际问题可以是_____．15．若n 为整数,则代数式(1)(2)n n n ++表示的实际意义___________.16．某种商品价格a 元，请解释（13a ﹣2）元的含义：_____． 三、解答题17．说出下列各式的意义． （1）23x a+； （2）6（8﹣a ）；（3）（3x ﹣2y ）2．18．用代数式表示：（1）m 与n 的和除以10的商；（2）m 与2n 的差的平方；（3）v 的立方与t 的3倍的积；（4）b 的相反数与b 的5倍的差；参考答案1-5 ABDBA6-10 DCBAD11. 乘号 数字 字母 假分数12.n －2，n ＋213.5减去a 的4倍的差．14. 答案不唯一，如一支钢笔2元，一只铅笔1元，购买x 只钢笔和y 支铅笔共计（2x+y ）元15. 连续三个整数的乘积16. 商品价格的13少2元17. （1）23x a +表示x 的2倍与3的和与a 的商；（2）6（8﹣a ）表示8与a 的差的6倍；（3）（3x ﹣2y ）2表示x 的3倍与y 的2倍的差的平方．18. （1）10m n+；（2）()22m n -；（3）33tv ；（4）-5b b -；。

3.2 代数式一、选择题1.在式子3,12a,3x=4,a-3b,4(x+y)中代数式的个数有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个2.下列各式书写正确的是( )A.x 2y 23B.112mnC.x ÷13yD. 14(a+b) 3.在一次考试中,某班19名男生总分得a 分,16名女生平均得分b 分,•这个班全体同学的平均分是( ) A. 191635a b + B. 1635a b + C. 35a b + D. 19()35a b + 4.a 是一个三位数,b 是一个一位数,把a 放在b 的右边组成一个四位数,•这个四位数是( )A.baB.100b+aC.1000b+aD.10b+a5.一种小麦磨成面粉后,重量减轻10%,要得到a 千克面粉,需要小麦( )千克 A.(1+10%)a B.(1-10%)a C.110%a - D. 10%a 二、填空题6.在下列各题的横线上填上适当的代数式:(1)设甲数为a,乙数比甲数少15%,则乙数为________.(2)被2除,其商为n,余数是1的数用代数式表示为_________.(3)某班有a 位同学,其中女同学有b 位,则男同学人数占全班的_______,•如果全班有c 人未到,那么出勤率为_________.7.若n 表示任意一个整数,用含有n 的代数式表示:任意一个奇数________,3个连续偶数____________,能被3整除的数_________,不能被3整除的数_________.8.某市出租车收费标准为:起步价为7元,3千米后每千米价为1.8元,则某人乘坐出租车x(x>3的整数)千米的付费为_________元.9.一件商品,每件成本m 元,将成本增加25%定出价格,后因仓库积压减价,按价格的90%出售,每件还能盈利_________元.10.一枚古币的正面是一个直径为acm 的圆形,中间有一个边长为b 厘米的正方形孔,则这枚古币正面的面积为________cm.三、解答题11.说出下列代数式的意义(1)12(x-3) (2)8a3 (3)1a+1b(4)2()a bc12.用代数式表示:(1)底面半径为r,高为h的圆柱的体积.(2)长、宽、高分别为a,2b,3c的长方体表面积.(3)m,n之和的平方与m,n之积的差.13.如图中所示,用代数式表示下列各图形阴影部分的面积.14.某批发市场卖儿童服装,每套a元钱,如果购买10套以上8折优惠,小李所带的钱按8折优惠价计算,能购买18套,而且还剩下13元钱用做回家的车费,用代数式表示出小李这次去批发市场所带的钱是多少元?15.观察下列式子:1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7+9=25=52,•……根据前面各式规律,可猜想:1+3+5+7+9+…+(2n-1)=_____________(n为正整数).16.某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，•甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”。

北师大版数学七年级上册 3.2 代数式习题及答案[知识点1]代数式的概念1. 像20m+n, 4 ,4+3(x-1),abc-5,3v,2a+10 m 等式子都是用把数和连接而成的，像这样的式子叫做代数式。

单独或一个也是代数式。

[知识点2]代数式的值2.用具体数值代替代数式中的，就可以求出代数式的值。

3.求代数式的值有代入和计算两个步骤：第一步：用数值代替代数式里的字母，简称“”。

第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果，简称“”。

[预习自检]1.下列各式：①2ab；②0；③S＝12ab；④x－3＜2；⑤a＋3；⑥－2n．其中代数式有（填序号）2.列代数式：（1）比x的3倍小1，列式为。

（2）x与y的2倍的差，列式为。

3.当x=1时，代数式x+1的值是。

4.当x=12时，代数式15（x2+1）的值是。

5.当a=4,b=2时，代数式a2-2ab+b2的值是。

[对应练习1]代数式的概念1.下列各式：-x+1，p+3，6>2，x−yx+y ，S=12ab，其中代数式的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个2.以下代数式书写规范的是（）A.（m+n）÷2B.65yC.112a D.x+y厘米3.下列各选项后面的代数式表示错误的是（）A.a的3倍与m的2倍的差为3a-2mB.a除以b的商与2的差的平方为（ab- 2）2C.a与b的和的14为a+14bD.m，n两数的和乘m，n两数的差为（m+n）（m-n）4.“x与y的差”用代数式可以表示为。

5.实验中学初中二年级12个班中共有团员a人，则a12表示的实际意义是。

[对应练习2]代数式的值6.当x=－12时，代数式2x2+2x的值是（）A.12B.－14C.14D.－127.当x=-1时，下列代数式：①1-x②1-x2③－12x④1+x3其中值为零的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图所示的是一个数值转换机，若输入的a值为2，则输出的结果应为。

代数式测试时间：60分钟总分： 100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列代数式书写规范的是A. B. C. D.2.下列代数式中符合书写要求的是A. ab4B.C.D.3.一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为A. B. xy C. D.4.今年学校运动会参加的人数是m人，比去年增加，那么去年运动会参加的人数为人．A. B. C. D.5.若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，你认为下列表达式中正确的是A. B. C. D. yx6.若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成这项工作所需天数为A. B. C. D.7.已知，那么代数式的值是A. B. 0 C. 6 D. 98.若，，则的值为A. B. 3 C. 6 D. 59.若，则的值为A. 2B.C. 2或D. 0或2或10.当，时，代数式的值是A. 2B. 0C. 3D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则______．12.已知是方程的一个解，那么a的值是______．13.若，则 ______ ．14.某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加，今年的产值是______ 万元．15.某种商品单价为a元，按8折出售后又涨价，则最后售价为______元16.某种品牌的彩电降价以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为______ ．17.巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用6千克巧克力糖和4千克奶油糖混合成10千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为______元18.某轮船顺水航行了4小时，溺水航行了3小时，已知轮船在静水中的速度为每小时a千米，水流速度为每小时b千米，则轮船共航行了______千米．19.请你写出一个同时符合下列条件的代数式，同时含有字母a，b；是一个4次单项式；它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是______．20.下列各式：0，，，，，，，，，其中代数式的有______ 个三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）21.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪裁剪后边角料不再利用．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？22.某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：两个车间共有______ 人？调动后，第一车间的人数为______ 人，第二车间的人数为______ 人；求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？23.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求的值．24.若与互为相反数，求的值．25.如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是1，求代数式的值．四、解答题（本大题共1小题，共10.0分）26.已知数a与b互为相反数，c与d互为倒数，，求式子的值．若，求的值．答案和解析【答案】1. D2. D3. C4. C5. A6. B7. A8. B9. C10. D11. 112.13. 1714.15.16. 元17.18.19.20. 621. 解：裁剪时x张用A方法，裁剪时张用B方法．侧面的个数为：个，底面的个数为：个；由题意，得，解得：，经检验，是原分式方程的解，盒子的个数为：．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．22. 解：；；．23. 解：根据题意得：，，或，当时，原式；当时，原式．24. 解：与互为相反数，，，，，，，，解得，，，，，．故答案为：．25. 解：根据题意得：，，或，当时，原式；当时，原式．26. 解：由题得，，，，则原式；解：原式．。

3.2 代数式（1）一、填空题1．小丁期中考试考了a 分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了____分.2．人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a 厘米，两个月不理发，她的头发长为_____厘米.3．妈妈买了一箱饮料共a 瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完. 4．代数式（x+y ）(x －y)的意义是___________.5．小明有m 张邮票，小亮有n 张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有_______张邮票. 二、判断题1．3x+4－5是代数式.（ ）2．1+2－3+4是代数式.（ ） 3．m 是代数式，999不是代数式. （ ） 4．x>y 是代数式.（ ） 5．1+1=2不是代数式.（ ）三、选择题1．下列不是代数式的是（ ） A.(x+y)(x －y)B.c=0C.m+nD.999n+99m2．代数式a 2+b 2的意义是（ ） A.a 与b 的和的平方 B.a+b 的平方 C.a 与b 的平方和D.以上都不对3．如果a 是整数，则下面永远有意义的是（ ） A.a1B.221a C.21aD.11a 4．一个两位数，个位是a ，十位比个位大1，这个两位数是（ ） A.a(a+1)B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a四、解答题1．小明今年x 岁，爸爸y 岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？2．小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m 元，小亮花了n 元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？3.2 代数式（2）一、填空题 1．用代数式表示.(1)“x 的5倍与y 的和的一半”可以表示为_____.(2)南平乡有水稻田m 亩，计划每亩施肥a 千克；有玉米田n 亩，计划每亩施肥b 千克，共施肥_____千克.(3)有三个连续的整数，最小数是m ，则其他两个数分别是_____和_____. (4)全班总人数为y ，其中男生占56%，那么女生人数是_____. 2．.用语言描述下列代数式的意义.(1)(a+b)2可以解释为_____. (2)3x+3可以解释为_____ . 二、选择题1．某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是 ． A ．45% x B ．（1-45%）x C ．%45x D ．%451-x2．若电话的月租是16元，每次市内通话费平均0.3元，每次长途通话费平均1.8元，半年内市内电话打了m 次，长途电话打了n 次，则半年内应付话费（ ）元．A ．0.3m+1.8nB ．16mnC ．16+0.3m+1.8nD ．16×6+0.3m+1.8n 3．单独完成一件事情，甲需要m 天，乙需要n 天，则两人一起做需要（ ）天完成． A ．n m +1 B ．n m 11+ C ．mn n m + D ．nm mn+ 三、解答题1．一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：(树苗原高是100 cm)(1)填出第4年树苗可能达到的高度. (2)请用含a 的代数式表示高度h.(3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度.2．某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排比前一排多2个座位，请写出计算第n排的座位数，并求出第19排的座位数.3.2 代数式（1）一、1.(1+b%)a 2.a+2 3.a 4.x 与y 的和乘以x 与y 的差 5.n+2m 二、1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.√ 三、1.B 2.C 3.C 4.D 四、1.x+y+6 2.小丁：5.0m 小亮：5.0n 3.2 代数式（2）一、1．(1)21(5x+y) (2)(am+bn) (3)m+1 m+2 (4)(1－56%)y 2．(1)(a+b)2可以解释为：a 与b 的和的平方，或a 、b 两数和的平方.(2)3x+3可以解释为：x 的3倍与3的和，或者：小彬每分钟走x 米，小亮每分钟比小彬多走1米，那么3x+3表示小亮3分钟走的路程. 二、1．B 2. C 3. D三、1．(1)第4年树苗可能达到的高度是160 cm.(2)h=100+15a(3)将a=10代入100+15a ，得 100+15×10=100+150=250 (cm)，因此，这种树苗生长10年后可能达到的高度是250 cm. 2．第n 排的座位数是［18+2(n －1)］个，将n=19代入［18+2(n －1)］中，得：18+2×(19－1)=54.因此，第19排的座位数为54个.。

2020年~2021年最新北师大版数学七年级上册第三章2代数式课时作业一、选择题1.某厂1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，则该厂3月份的产量（单位：吨）为（）A．a（1+x）2B．a（1+x%）2C．a+a•x% D．a+a•（x%）2答案：B解析：解答：解：∵1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，∴2月份的产量是a（1+x%），则3月份产量是a（1+x%）2故选：B．分析：元月到三月发生了两次变化，其增长率相同，故由1月份的产量表示出2月份的产量，进而表示出3月份的产量.2.已知x=1，y=2，则代数式x-y的值为（）A.1B.-1C.2D.-3答案：B．解析：解答：当x=1，y=2时，x-y=1-2=-1，即代数式x-y的值为-1．故选：B．分析：根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入x-y，求出代数式x-y的值为多少即可．3.a-1的相反数是（）A．-a+1 B．-（a+1）C．a-1 D.11 a+答案：A解析：解答：A.-a+1的相反数是a-1；B.-（a+1）的相反数是a+1；C.a-1的相反数是-（a-1）=1-a；D.11a+的相反数是-11a+；故选A．分析：本题是借着相反数的意义列代数式．表示一个数的相反数只需在这个数前面加一个“-”号即可，由此可得对于一个代数式表示它的相反数也是在这个式子前面加“-”号．4.用代数式表示“a与-b的差”，正确的是（）A ．b-aB ．a-bC ．-b-aD ．a-（-b ） 答案：D解析：解答：被减数-减数=a-（-b ）．故选D分析：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式5.设某代数式为A ，若存在实数x 0使得代数式A 的值为负数，则代数式A 可以是（ ） A.3x - B. 2x x + C.（4-x ）2 D.221x x -+答案：B解析：解答：对于任意的x ，都有|3-x |≥0，（4-x ）2≥0，x 2-2x +1=（x -1）2≥0， 因为x 2+x =（x +0.5）2-0.25，所以对于任意的x 的取值，代数式A 的值可以为正数、负数或0， 即存在实数x 0使得代数式A 的值为负数． 故选：B ．分析：首先根据对于任意的x ，都有|3-x |≥0≥0，x 2-2x +1=（x -1）2≥0，所以对于任意的实数x 0，代数式A 的值都为非负数；然后判断出x 2+x =（x +0.5）2-0.25，对于任意的x 的取值，代数式A 的值可以为正数、负数或0，即存在实数x 0使得代数式A 的值为负数，据此解答即可．6.苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）A ．（a+b ）元B ．（3a+2b ）元C ．（2a+3b ）元D ．5（a+b ）元 答案：C解析：解答：买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：（2a +3b ）元．故选：C分析：用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可. 7.已知多项式x 2+3x =3，可求得另一个多项式3x 2+9x -4的值为（ ） A.3 B.4 C.4 D.6 答案：C解析：解答：∵x 2+3x =3，∴3x 2+9x -4=3（x 2+3x ）-4=3×3-4=9-4=5． 故选：C ．分析：先把3x 2+9x -4变形为3（x 2+3x ）-4，然后把x 2+3x =3整体代入计算即可． 8.若代数式5x 2-4x +6的值为26，则x 2−45x +6的值为（ ） A.6 B.10 C.14 D.30 答案：B解析：解答：∵5x2-4x+6=26，∴5x2-4x=26-6=20，∴x2−45x+6=15×（5x2-4x）+6=15×20+6=4+6=10故选：B．分析：首先根据代数式5x2-4x+6的值为26，求出5x2-4x的值是多少；然后把它代入x2−4 5x+6，求出算式的值是多少即可．9.已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为（）A.0B.-1C.-3D.3答案：A解析：解答：∵x-2y=3，∴6-2x+4y=6-2（x-2y）=6-2×3=6-6=0故选：A．分析：先把6-2x+4y变形为6-2（x-2y），然后把x-2y=3整体代入计算即可．10.若2x-1=3y-2，则6y-4x的值是（）A.1B.-1C.2D.-2答案：C解析：解答：∵2x-1=3y-2，∴3y-2x=-1+2=1∴6y-4x=2（3y-2x）=2×1=2．故选C．分析：将2x-1=3y-2化为3y-2x=-1+2=1后整体代入求解即可．11.下列式子中代数式的个数有（）2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4，1-b．A.2个B.3个C.4个D.5个答案：C解析：解答：由分析可知是代数式的有2a-5；-3；3x3+2x2y4；1-b，而2a+1=4因为有等号，是一元一次方程．代数式有4个，故选C分析：代数式是指用+、-、×、÷把数或表示数的字母连接起来的式子12.对下列代数式作出解释，其中不正确的是（）A．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a-b）岁B．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a-b）岁C．ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2D．ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm2答案：D解析：解答：A.爸爸比小明大（a-b）岁，A项正确；B.此项实际意义与A项相同，B项正确；C、长方形的面积公式为：面积=长*宽，故C项正确；D.根据实际意义分析可得D不正确，三角形面积公式为：面积=12边长 高，此三角形面积应为12ab，故D错；故选D分析：本题主要考查根据题意列代数式的能力，由实际问题的意义进行分析．13.小明的存款是a元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款（）A.12a-2元B.12a+2元C.12(a+2)元D.12(a-2)元答案：C解析：解答：依题意得，小华存款：12a+2．故选C．分析：关键描述语是：小华的存款是小明存款的一半还多2元．则小华存款=12×小明存款+2．14.已知a-3b=5，则2（a-3b）2+3b-a-15的值是（）A.25B.30C.35D.40答案：B解析：解答：∵a-3b=5∴2（a-3b）2+3b-a-15=2（a-3b）2-（a-3b）-15=2×52-5-15=30．故答案为B．分析：已知a-3b=5，首先把代数式2（a-3b）2+3b-a-15化为含a-3b的代数式，然后整体代入求值．15.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2014a+b+1+m2-（cd）2014+n（a+b+c+d）的值为（）A.1B.-1C.0D.2014答案：D解析：解答：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，∴a+b=0，cd=1，|m|=1，n=0，∴2014a+b+1+m2-（cd）2014+n（a+b+c+d）=20140+1+12-12014+0（0+c+d）=2014+1-1+0=2014，故选D．分析：根据已知得出a+b=0，cd=1，|m|=1，n=0，代入后求出即可．二、填空题16.某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某出租车行驶x（x＞4km），则司机应收费（单位：元）答案：7+1.5（x-4）解析：解答：司机应收费为：7+1.5（x-4）．分析：司机应收费=起步价+超过起步路程的价钱．17.若代数式x2+2x的值是4，则4x2+8x-9的值是答案：7解析：解答：∵代数式x2+2x的值是4，∴x2+2x=4，∴4x2+8x-9=4（x2+2x）-9=4×4-9=7．分析：根据题意得出x2+2x=4，把所求的代数式化成含有x2+2x的形式，代入求出即可．18.不改变代数式a2-（a-b+c）的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为答案：a2+（-a+b-c）解析：解答：根据题意a2-（a-b+c）=a2+（-a+b-c）．分析：把它括号前面的符号变为相反的符号，相当于把-号变成+号，即让括号前的-号看作-1，然后与括号里的字母相乘，仍放在括号里即可．19.体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500-2x-3y表示的实际意义为答案：体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费解析：解答：∵买一个足球x元，一个篮球y元．∴2x表示委员买了2个足球3y表示买了3个篮球∴代数式500-2x-3y：表示委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费．故答案为：体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费．分析：本题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y的意义，最后得出正确答案即可．20.若2x2+3x+5=10，则代数式4x2+6x-9=答案：1解析：解答：根据题意得：2x2+3x+5=10，即2x2+3x=5，则原式=2（2x2+3x）-9=10-9=1，故答案为：1．分析：根据题意求出2x2+3x的值，原式前两项提取2变形后，将2x2+3x的值代入计算即可求出值．三、解答题21.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值．答案：-14或6．解答：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1，∴m=±5，当m=5时，原式=2011×0-4×1+2×5×（-1）=-14；当m=-5时，原式=2011×0-4×1+2×（-5）×（-1）=6．∴代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值是-14或6．解析：分析：根据相反数、倒数、绝对值、最大的负整数求出a+b、cd、m、n的值，代入代数式求出即可．22.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数，求式子2004（a+b）+cd+e 的值．答案：1解答：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数，∴a+b=0，cd=1，e=0，∴2004（a+b）+cd+e=2004×0+1+0=1．解析：分析：根据已知求出a+b、cd、e的值，代入代数式即可求出答案．23.已知x=1，求代数式3x+2的值．答案：5．解答：当x=1时，3x+2，=3×1+2，=5，当x=1时，代数式3x+2的值是5．解析：分析：要求代数式的值，知字母x的值是1，代入已知代数式3x+2即可求出所求代数式的值．24.国庆长假里，小华和爸爸、妈妈一家三口去旅游，甲旅行社说：“大人买全票，小孩半价优惠”．乙旅行社说：“大人、小孩全部按票价的八折优惠”．若原票价为α元，问小华家选择哪个旅行社合算，请说出理由．答案：选择乙旅行社比较划算；由题意得：甲旅行社的费用是：2α+0.5α=2.5α（元）乙旅行社的费用是：3α×0.8=2.4α（元）∵2.5α＞2.4α∴选择乙旅行社比较划算．解析：分析：由“大人买全票，小孩半价优惠”可得甲旅行社需花费2α+0.5α，由“大人、小孩全部按票价的八折优惠”可得乙旅行社需花费3α×0.8，然后进行比较得出结果．25.已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？答案：（5m-a）千米解答：轮船共航行路程为：（m+a）×2+（m-a）×3=（5m-a）千米，（2）轮船在静水中前进的速度是70千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船共航行多少千米？答案：348千米解答：把m=70，a=2代入（1）得到的式子得：5×70-2=348千米．答：轮船共航行348千米．解析：解答：（1）轮船共航行路程为：（m+a）×2+（m-a）×3=（5m-a）千米，（2）把m=70，a=2代入（1）得到的式子得：5×70-2=348千米．答：轮船共航行348千米．分析：（1）共航行路程=顺水路程+逆水路程=（静水速度+水流速度）×顺水时间+（静水速度-水流速度）×逆流时间，把相关数值代入，化简即可；（2）把70，2代入（1）得到的式子，求值即可．。

代数式求值一、选择题（共12小题）1．已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．22．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（）A．54 B．6 C．﹣10 D．﹣183．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣24．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，15．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣37．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或308．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣99．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）A．3 B．0 C．1 D．210．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．311．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣712．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1二、填空题（共18小题）13．若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π= ．14．若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为．15．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．16．已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b= ．17．若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015= ．18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为．19．若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= ．20．已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m= ．21．当x=1时，代数式x2+1= ．22．若m+n=0，则2m+2n+1= ．23．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为．24．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为．25．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是．26．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．27．若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为．28．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为．29．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为．30．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）1．已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】代数式求值．【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：当m=1，n=0时，m+n=1+0=1．故选B．【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单．2．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（）A．54 B．6 C．﹣10 D．﹣18【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，∴3x2﹣6x﹣18=3（x2﹣2x）﹣18=24﹣18=6．故选B．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．3．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2+2a=1，∴原式=2（a2+2a）﹣1=2﹣1=1，故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1【考点】代数式求值．【专题】压轴题；图表型．【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意；B、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项不合题意；C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意；D、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项符合题意，故选D【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键．5．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当x=1时，原式=4﹣3=1，故选A．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3【考点】代数式求值．【分析】根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入x﹣y，求出代数式x﹣y的值为多少即可．【解答】解：当x=1，y=2时，x﹣y=1﹣2=﹣1，即代数式x﹣y的值为﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．7．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30【考点】代数式求值．【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．【解答】解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故选：B．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．8．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9【考点】代数式求值；二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．9．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）A．3 B．0 C．1 D．2【考点】代数式求值．【分析】把（m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m+n=﹣1，∴（m+n）2﹣2m﹣2n=（m+n）2﹣2（m+n）=（﹣1）2﹣2×（﹣1）=1+2=3．故选：A．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．10．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3【考点】代数式求值．【分析】先把6﹣2x+4y变形为6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y=3整体代入计算即可．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴6﹣2x+4y=6﹣2（x﹣2y）=6﹣2×3=6﹣6=0故选：A．【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．11．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣7【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．【解答】解：x=1时， ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时， ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【解答】解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．二、填空题（共18小题）13．若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π= 2π．【考点】代数式求值．【分析】根据整体代入法解答即可．【解答】解：因为4a﹣2b=2π，所以可得2a﹣b=π，把2a﹣b=π代入2a﹣b+π=2π．【点评】此题考查代数式求值，关键是根据整体代入法计算．14．若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为18 ．【考点】代数式求值．【分析】观察发现4m﹣2n2是2m﹣n2的2倍，进而可得4m﹣2n2=8，然后再求代数式10+4m﹣2n2的值．【解答】解：∵2m﹣n2=4，∴4m﹣2n2=8，∴10+4m﹣2n2=18，故答案为：18．【点评】此题主要考查了求代数式的值，关键是找出代数式之间的关系．15．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 3 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，故答案为：3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b= 6 ．【考点】代数式求值．【分析】把3a﹣2b整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵3a﹣2b=2，∴9a﹣6b=3（3a﹣2b）=3×2=6，故答案为；6．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．17．若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015= 2005 ．【考点】代数式求值．【分析】首先根据a2﹣3b=5，求出6b﹣2a2的值是多少，然后用所得的结果加上2015，求出算式6b﹣2a2+2015的值是多少即可．【解答】解：6b﹣2a2+2015=﹣2（a2﹣3b）+2015=﹣2×5+2015=﹣10+2015=2005．故答案为：2005．【点评】此题主要考查了代数式的求值问题，采用代入法即可，要熟练掌握，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．19．若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= 1 ．【考点】代数式求值．【分析】把所求代数式转化为含有（a﹣2b）形式的代数式，然后将a﹣2b=3整体代入并求值即可．【解答】解：2a﹣4b﹣5=2（a﹣2b）﹣5=2×3﹣5=1．故答案是：1．【点评】本题考查了代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（a﹣2b）的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．20．已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m= ﹣11 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把m2﹣m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m2﹣m=6，∴1﹣2m2+2m=1﹣2（m2﹣m）=1﹣2×6=﹣11．故答案为：﹣11．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．21．当x=1时，代数式x2+1= 2 ．【考点】代数式求值．【分析】把x的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：x=1时，x2+1=12+1=1+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．22．若m+n=0，则2m+2n+1= 1 ．【考点】代数式求值．【分析】把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵m+n=0，∴2m+2n+1=2（m+n）+1，=2×0+1，=0+1，=1．故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．23．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为﹣3 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解．【解答】解：x=3时，输出的值为﹣x=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键．24．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为20 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，当x=2时，（x+3）2﹣5=（2+3）2﹣5=25﹣5=20．故答案为：20．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键．25．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是9 ．【考点】代数式求值．【专题】应用题．【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解．【解答】解：根据所给规则：m=（﹣1）2+3﹣1=3∴最后得到的实数是32+1﹣1=9．【点评】依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．26．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是 3 ．【考点】代数式求值．【分析】将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，∴x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣（2a+3b）+4=﹣1+4=3．故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．27．若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为9 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣2x=3，∴2x2﹣4x+3=2（x2﹣2x）+3=6+3=9．故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．28．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 5 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．【解答】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．故答案为：5．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．29．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为﹣3 ．【考点】代数式求值；单项式乘多项式．【专题】整体思想．【分析】把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵x（x+3）=1，∴2x2+6x﹣5=2x（x+3）﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．30．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为9 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解．【解答】解：∵x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x﹣1=2（x2﹣2x）﹣1，=2×5﹣1，=10﹣1，=9．故答案为：9．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．。

北师大版数学七年级上册 3.2 代数式习题及答案[知识点1]代数式的概念1. 像20m+n, 4 ,4+3(x-1),abc-5,3v,2a+10 m 等式子都是用把数和连接而成的，像这样的式子叫做代数式。

单独或一个也是代数式。

[知识点2]代数式的值2.用具体数值代替代数式中的，就可以求出代数式的值。

3.求代数式的值有代入和计算两个步骤：第一步：用数值代替代数式里的字母，简称“”。

第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果，简称“”。

[预习自检]1.下列各式：①2ab；②0；③S＝12ab；④x－3＜2；⑤a＋3；⑥－2n．其中代数式有（填序号）2.列代数式：（1）比x的3倍小1，列式为。

（2）x与y的2倍的差，列式为。

3.当x=1时，代数式x+1的值是。

4.当x=12时，代数式15（x2+1）的值是。

5.当a=4,b=2时，代数式a2-2ab+b2的值是。

[对应练习1]代数式的概念1.下列各式：-x+1，p+3，6>2，x−yx+y ，S=12ab，其中代数式的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个2.以下代数式书写规范的是（）A.（m+n）÷2B.65yC.112a D.x+y厘米3.下列各选项后面的代数式表示错误的是（）A.a的3倍与m的2倍的差为3a-2mB.a除以b的商与2的差的平方为（ab- 2）2C.a与b的和的14为a+14bD.m，n两数的和乘m，n两数的差为（m+n）（m-n）4.“x与y的差”用代数式可以表示为。

5.实验中学初中二年级12个班中共有团员a人，则a12表示的实际意义是。

[对应练习2]代数式的值6.当x=－12时，代数式2x2+2x的值是（）A.12B.－14C.14D.－127.当x=-1时，下列代数式：①1-x②1-x2③－12x④1+x3其中值为零的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图所示的是一个数值转换机，若输入的a值为2，则输出的结果应为。

3.3代数式求值同步练习：1. 当a=3,b=1时，代数式的值是（）Ａ．３Ｂ．Ｃ．２Ｄ．１２．把ａ＝１带入（３ａ－２ｂ）２，正确的结论是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.当x=7,y=3时，代数式的值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4. 关于代数式的值，说法不正确的是（）Ａ．当x≠4时，其值存在Ｂ．当x=时，其值为0Ｃ．当x=4时，其值为7 Ｄ．当x=0时，其值为5.在等式中，若m=5,n=2,则q等于（）Ａ. Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.若3x-6=0,则5x2-6x+1的值为（）Ａ．1 Ｂ．3 Ｃ．6 Ｄ．97. 当=时，代数式值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．1 Ｄ．8.若代数式的值为0，且x≠0，y≠0,y满足（）Ａ．x+y=0 Ｂ．x-y=0 Ｃ．Xy=0 Ｄ．9.当a=时，代数式的值是24的是（）Ａ．（3a+2）(b-1) Ｂ．(2a+1)(b+10) Ｃ．(2a+3)(b-1) Ｄ．(a+2)(b+1) 10.在代数式中，x 可以取的数是( )Ａ．任何数Ｂ．不等于零的数Ｃ．不等于1的数Ｄ．既不等于零又不等于1的数11.当x分别等于2或-2时，代数式x4-7x2+1的两个值（）Ａ．相等Ｂ．互为相反数Ｃ．互为倒数Ｄ．不同于以上答案12判断⑴一个代数式，只可能有一个值（）⑵当字母的取值不同，则同一个代数式的值就一定不同（）⑶当x=0,y=3时，x3+3x2y+3xy2+y3的值是27 （）⑷当x=4时，代数式的值为0 （）⑸当2x+y=3时，代数式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。

（）13. 当a=1,b=0.5时,求代数式8a2-a(b2+ab) 的值.14. 当m=2,n=时,求代数式(2m-3n)(m+n)+ 的值.15.已知a+b=3,求(a+b)2-的值.答案：1.B2.D3.A4.C5.B6.D7.B8.B9.A 10C 11.A 12. ⑴ⅹ(2). ⅹ (3) √ (4). ⅹ (5). √ 13. 14.7 15.8。