第五单元 多边形的面积计算 全单元教案

第（五）单元教学主题（多边形的面积）课时教案课时教案课时教案课时教案课时教案课时教案课时教案（学生说一说由哪些平面图形组成的）与我们之前学过的有什么不同呢？（根据学生的回答，教师适时地引入组合图形的概师：我发现大多数同学都有了自己的思考，现在请你到小组内和组内成员交流一下，互相说说自己的理由，看看你们小组出现了几种想法。

（小组讨论、交流）3、全班展示分割法：组1：我们组把这个组合图形分成了一个三角形和一个长方形。

三角形的面积是底乘高除以二，用12减6求出三角形的底，用10 减5求出三角形的高，6乘5除以2是这个三角形的面积，长方形的面积是长乘宽，是12乘5等于60米，15加60是这个组合图形的面积。

组2：生：我们小组把它分成了一个长方形和一个梯形，先求这个长方形的面积，是5乘6等于30平方米，再求梯形的面积，梯形的高不知道，是12减6等于6，再用上底加下底的和乘高除以二，5加10的和乘6除以2等于45平方米，然后用30加45等于75平方米。

组3：生：我们小组把它分成了一个三角形和一个梯形，先求出这个三角形的面积。

12减6求出这个三角形的高，三角形的面积是底乘高除以二，10乘6除以2等于30平方米。

梯形的面积用上底加下底的和乘5除以2等于45平方米，用30加45等于75平方米，就是这个组合图形的面积小结：同学们，看这些方法，你能不能给这些方法取个名字？（生说）我们把像这样的，将这个图形分割成几个图形，这种方法叫做“分割法”。

这种方法就是求几个图形面积的和。

4、小组再次交流师：同学们，除了这种分割法以外，你还有没有其他的方法小结：这种方法在数学上也有一个名字，叫做“添补法”，生：我们组是把这个小长方形平移到这里使它变成一个大梯生：我们小组的方法是把这个小三角形平移到这里，可以把它组合成梯形。

求出梯形的面积就可以。

（只说方法）3、你会求下面图形的面积吗？四、引领总结，提升认识例课时教案课时教案。

第五单元多边形的面积本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积，三角形的面积，梯形的面积，组合图形的面积。

教学目标：1、利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2、使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。

3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。

4、使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。

教学重点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。

课时安排：9课时教学建议：1、加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。

在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类编排，学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。

2、体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。

各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。

同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。

平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积；再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。

三角形的面积计算就直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。

到梯形面积的计算，要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。

每一种图形教材均没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给教师和学生都留以较大的创造空间。

3、注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对知识的理解和灵活运用。

第五单元多边形的面积计算全单元教案五年级数学教案第五单元教学计划教学内容：本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。

教学目标：1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

教学重难点：会计算平行四边形、三角形和梯形的面积是本单元的教学重点，难点是学生借助长方形和正方形的面积计算方法推导出这几种图形的计算方法。

学情分析：平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。

本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。

教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。

通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。

课时安排：9课时教学过程：第一课平行四边形面积的计算教学目标1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．学具准备：每个学生准备一个平行四边形。

教学过程：1、什么是面积？2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？二、导入新课根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。

《多边形面积》单元教学设计一、教学目标：1.知识与技能目标：学生能够通过观察、思考、讨论和实践等过程，掌握计算多边形面积的方法和技巧。

2.过程与方法目标：通过小组合作学习，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察和思考能力，提高学生的解决问题的能力和沟通合作能力。

3.情感与态度目标：培养学生对数学的兴趣与好奇心，增强学生实际应用数学知识的信心，培养学生积极探索和解决问题的态度。

二、教学重点与难点：1.教学重点：计算不规则多边形面积的方法与技巧。

2.教学难点：实际问题与数学模型之间的转化。

三、教学方法：1.合作探究法：让学生通过小组合作，由小到大，自己设计实验，讨论问题，激发学生的思考和探索欲望。

2.演示法：教师通过演示展示计算多边形面积的步骤和技巧，帮助学生理解和掌握相关知识和方法。

3.提问法：教师通过提问激发学生思考，引导学生发现问题，并帮助学生解决问题。

四、教学过程：1.导入新知：教师出示一些不规则多边形的图片，让学生观察并思考如何计算这些多边形的面积。

然后提问学生，有没有什么方法可以用来计算多边形的面积。

2.探究活动：教师组织学生分成小组，每组5-6人，进行小组合作学习。

每个小组给出一个不规则多边形的图片，要求通过实际测量来计算多边形的面积。

学生首先观察多边形的形状，然后根据所学知识假设问题，设计实验方案，测量多边形的各边长和角度，最后计算出多边形的面积。

3.分享与总结：每个小组在完成实验后，向全班分享他们的实验结果和计算方法。

其他小组可以提出问题或互相评价，让学生互相学习和改进。

教师对学生的答案进行及时的批评和指导，让学生逐步理解和掌握计算多边形面积的方法和技巧。

4.演示讲解：教师通过演示讲解来帮助学生更好地理解和掌握计算多边形面积的方法和技巧。

教师可以选择一些典型的多边形进行演示，详细讲解每个步骤和技巧，并解答学生的问题。

5.练习巩固：教师出示一些计算多边形面积的练习题，要求学生独立完成，并及时讲解答案。

数学教案设计——多边形面积的计算一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生掌握多边形面积的计算方法；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，让学生体验多边形面积的计算过程；（2）培养学生合作学习、积极思考的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生学习数学的兴趣；（2）培养学生勇于探究、克服困难的精神。

二、教学内容：1. 教学知识点：（1）多边形的定义及特点；（2）多边形面积的计算方法。

2. 教学重难点：（1）多边形面积的计算方法；（2）运用多边形面积计算方法解决实际问题。

三、教学过程：1. 导入新课：（1）复习已学过的平面图形面积计算公式；（2）提问：同学们，你们知道多边形的面积如何计算吗？2. 探究新知：（1）引导学生观察多边形的特点；（2）引导学生思考多边形面积的计算方法；（3）引导学生总结多边形面积的计算公式。

3. 课堂练习：（1）让学生独立完成多边形面积的计算；（2）让学生合作解决实际问题。

四、教学评价：1. 课堂表现：（1）观察学生参与课堂活动的积极性；（2）评价学生在探究过程中的合作精神。

2. 作业完成情况：（1）检查学生多边形面积计算的准确性；（2）评价学生在实际问题中的应用能力。

五、课后反思：1. 教学效果：（1）学生掌握多边形面积的计算方法；（2）学生能够运用多边形面积计算方法解决实际问题。

2. 教学改进：（1）针对学生掌握不足的地方，进行针对性讲解；（2）在今后的教学中，注重培养学生合作学习的意识，提高学生的实际应用能力。

六、教学策略：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究多边形面积的计算方法；2. 运用直观演示法，让学生清晰地了解多边形面积的计算过程；3. 采用合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通表达能力。

七、教学资源：1. 多边形模型；2. 计算器；3. 练习题；4. 教学课件。

八、教学步骤：1. 导入新课：通过复习平面图形的面积计算公式，引出多边形面积的计算；2. 探究新知：引导学生观察多边形的特点，思考并总结多边形面积的计算方法；3. 课堂练习：让学生独立完成多边形面积的计算，合作解决实际问题；4. 总结提升：概括本节课所学内容，强调多边形面积计算的方法和应用。

五年级上册第五单元《多边形的面积》教学设计学情分析平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。

由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。

学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。

这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。

学习目标1、掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

2、通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。

更多免费资3、培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。

学习重难点教学重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。

教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。

学习方式方法迁移式、尝试、扶放式教学法学习准备教具准备：一张面积为6dm²的长方形卡纸，10张1dm²的小正方形，一个可变形的长方形框架。

学具准备：每人一张面积为15cm²的平行四边形卡纸，剪刀、尺子、透明的方格纸。

学习时数1课时教学过程：一、情境导入1．谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。

这两个花坛分别是什么形状的？2．让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。

通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。

3．提问：你会算它们的面积吗？4．揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。

（板书课题：平行四边形的面积）二、探究新知1．提出猜想。

教师：有什么办法能知道平行四边形的面积？（小组讨论，提出猜想）第一种：邻边相乘第二种：底某高第三种：数格子第四种：割补法2．动手验证。

多边形的面积大单元教学设计1. 引言在教学中，我们总是希望能让学生们轻松地掌握新知识。

今天，我们要聊的就是多边形的面积计算。

这可不是个难题，咱们只要把复杂的公式拆解开来，一步步地来，保证学生们都能学得明白透彻。

2. 教学目标2.1 知识目标首先，我们得让学生们明白什么是多边形。

多边形其实就是一个有多个边的图形，比如我们熟悉的三角形、四边形、五边形等等。

我们要教会学生们如何计算这些多边形的面积。

2.2 能力目标其次，咱们得提升学生们的实际操作能力。

计算面积不仅要会公式，还得会实际应用。

学生们要学会用这些公式去解决实际问题，比如说计算一个房间的地面面积，或者是一个游泳池的表面积等等。

2.3 情感目标最后，我们还希望学生们在学习中能够感受到乐趣，树立起对数学的兴趣。

数学可不只是冷冰冰的公式，它在生活中随处可见，学好它，能让我们在生活中如鱼得水。

3. 教学内容3.1 多边形的基本概念首先，咱们得给学生们打好基础，了解多边形的定义和基本性质。

简单来说，多边形就是由三条或更多的线段围成的图形。

每个角的内角和都有规定，比如三角形的内角和是180度，四边形的是360度。

弄清这些，计算面积就能得心应手。

3.2 计算方法接下来，就是多边形面积的计算啦。

这一块儿就有点门道了，但只要掌握了方法，就不难了。

1. 三角形：三角形的面积计算很简单，就是底乘以高再除以二。

举个例子，假如一个三角形的底边长5厘米，高4厘米，那么面积就是 ( frac{5 times 4}{2} = 10 ) 平方厘米。

2. 矩形和正方形：矩形和正方形的面积计算方式也很直接。

矩形的面积是长乘宽，而正方形因为四边都一样，所以就是边长的平方。

例如，一个边长为6厘米的正方形，面积就是 ( 6 times 6 = 36 ) 平方厘米。

3. 多边形：对于更多边的多边形，我们可以用分割法，把复杂的图形拆分成几个简单的三角形来计算。

这就像拆东墙补西墙，逐个攻破就行了。

《多边形的面积》大单元教学设计多边形是几何学中的重要概念，而计算多边形的面积是其中的一个重要应用。

本教学设计将围绕多边形的面积展开，帮助学生理解并掌握计算不规则多边形面积的方法。

一、教学目标：1.知道多边形的定义和基本性质；2.掌握计算正多边形和不规则多边形面积的方法；3.培养学生具备观察、分析和解决问题的能力；4.增强学生对几何学的兴趣和学习动力。

二、教学内容：1.复习多边形的定义和基本性质；2.计算正多边形的面积；3.计算不规则多边形的面积。

三、教学过程：1.导入（5分钟）教师通过展示一些不规则多边形的图片，提问学生对多边形的认识和了解，引起学生的思考。

引导学生从图形的内部构造、边数和角数等方面，回忆和总结多边形的定义和基本性质。

2.计算正多边形的面积（20分钟）教师通过示范，引导学生计算正多边形的面积。

首先，教师带领学生一起观察正三角形、正四边形、正五边形等各种规律的正多边形，并测量各边长。

然后，教师引导学生思考，找出计算正多边形面积的方法。

最后，教师带领学生计算多个正多边形的面积，并总结出计算正多边形面积的公式。

3.计算不规则多边形的面积（40分钟）教师通过示范，引导学生计算不规则多边形的面积。

首先，教师带领学生观察并测量一些不规则多边形的边长和高。

然后，教师引导学生思考，找出计算不规则多边形面积的方法。

最后，教师带领学生计算不规则多边形的面积，并与其他同学进行交流和讨论，分享不同的解题思路和方法。

4.巩固与拓展（30分钟）教师设计一些多边形的面积计算题目，供学生独立完成。

同时，提供一些拓展题目，以满足不同层次和兴趣的学生的需求。

学生可以在小组或者个人的方式下，完成题目并互相交流和讨论，提高解题能力和思维能力。

5.总结和评价（5分钟）教师带领学生总结本节课的学习内容，并进行简单的评价。

引导学生反思和讨论，回答以下问题：1)你对多边形的面积有了更深的理解吗？2)你觉得最困难的是什么？还有哪些需要继续加强的地方？四、教学资源：1.多边形的图片、量角器等测量工具；2.计算多边形面积的示范和题目。

第五单元教学计划一、教学内容：多边形的面积二、教学目标1、利用方格纸的割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算化工式。

会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2、认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

三、教学重难点平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导和计算。

四、教材分析本单元教材包括四局部内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。

平行四边形、三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的根底上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形外表积的根底。

三、多边形面积的计算为了使学生循序渐进地掌握各种多边形面积的计算方法，根据各种图形面积计算的内在联系和学习迁移的规律，本单元面积计算的教学顺序是：以长方形面积的计算为根底，从研究平行四边形的面积开始，引导学生把平行四边形转化为长方形来计算面积，然后再以平行四边形面积的计算为根底，推出三角形面积的计算方法。

最后再引导学生运用迁移规律自己推导出梯形面积的计算公式。

这样，不仅能使学生以简驭繁逐步掌握这些图形面积的计算方法，还渗透了数学的转化思想，培养了学生应用旧知识解决新问题的能力，既减轻了学生学习负担，又提高了质量。

〔一〕平行四边形面积的计算教材先给了方格纸上的平行四边形和长方形，让学生通过数方格求出平行四边形的面积，再算出长方形的面积。

当学生发现它们的面积相等时，再让学生通过观察，比拟平行四边形的底与高和长方形长与宽有什么关系，为进一步探讨平行四边形面积的计算方法做好准备。

教材接着提出问题，不数方格能不能计算平行四边形面积，怎样把平行四边形转化成长方形来算。

教材在这里利用转化方法，通过学生动手操作、探索，把平行四边形转化成已学过的长方形，从而把计算平行四边形的面积转化为计算长方形的面积。

教材在这里不是像以往一样让学生只进行割补，而是通过图示引导学生把剪下来的局部按照一定方式平移，从而渗透了平移思想。

《多边形面积的计算》集体备课表
研判教材：
本单元教学内容包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、不规则图形的面积、认识平方千米与公顷和问题解决。

本单元学习的基础是学生前面已掌握的面积概念和长方形、正方形面积的计算方法，因此多边形面积公式的探讨都建立在这些认知基础上。

具体来说，就是把平行四边形转化成长方形、三角
形和梯形转化成平行四边形来探讨这些图形的面积计算公式，这种把新知识转化成原有知识来探讨新的面积计算公式的认知方式，决定了原有知识是新知识的认知基础，也决定了知识的建构顺序，所以教科书按照这样一个顺序来进行编排，有利于学生依靠自己原有知识来主动建构新知识，可以促进学习的迁移，促进学生的主动发展。

要注意长方形面积计算和本单元知识是后面学习圆面积和立体图形表面积的基础，它的基础作用不仅体现在这些图形的面积计算公式是学习新知识的认知基础，还体现为基本认知策略也是学习新知识的重要认知策略。

例如，在圆面积计算公式的推导中，就用到把圆转化成长方形来推导圆面积计算公式的推导方法，这是学生掌握的认知策略在新情境中的具体运用。

所以，本单元的学习质量直接影响到后面知识的学习质量，这种相互依存的知识关系要求我们要切实做好本单元的教学，为新知识的学习做好认知基础和认知策略上的准备。

第五单元多边形面积的计算第一课时【教学内容】教科书第79~80页例1、例2，课堂活动第1题，练习十九第1，2，3题。

【教学目标】1. 利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。

2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。

3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。

【教具学具】教师准备图片、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具，学生准备长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等学具。

【教学过程】一、创设情景，激发学生的学习兴趣教师：这是小华、小红和小青家种白菜占地的面积(出示下图)，当然，这些土地的面积都是按相同的比例缩小了的。

你能直接判断哪一家种白菜的土地的面积大一些吗？引导学生说出小华家的白菜地大一些。

教师：用小红家的白菜地和小青家的白菜地比，哪块地大一些呢？引导学生说出这两块地的大小比较接近，不能用观察的方法直接判断地的大小。

教师：我们怎么来比较这两块地的大小呢？对了，有同学提出把两块地的面积算出来就能比较这两块地的大小了。

如果老师告诉你这两块地的一些数据(在图中添上数据)，你能算出这两块地的面积吗？教师：为什么呢？教师：这节课我们就来研究平行四边形的面积。

(板书课题)二、进行新课1.教学例1，探讨平行四边形面积的计算公式教师：刚才同学们说都会计算长方形的面积，能说一说长方形的面积计算公式是怎样的吗？(板书：长方形的面积=长×宽)教师：这儿老师有一个设想，如果把这块平行四边形的地变成长方形以后，你能算出它的面积吗？教师：问题在于平行四边形能变成长方形吗？为了弄清这个问题，同学们可以用你们准备的方格纸、长方形纸片、平行四边形纸片和剪刀等试一试，看平行四边形能不能转化成长方形。

学生操作，教师作必要的指导。

教师：转化成功了吗？说一说你们是怎样转化的？引导学生说出转化过程，要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。

第五单元多边形面积计算■教材分析五年级学生对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的根底，也掌握一些解决根本图形面积的方法，本单元在此根底上，进一步学习多边形的面积计算。

本单元主要安排了平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、不规那么图形的面积、认识平方千米和公顷以及运用学过的面积知识解决问题。

本单元在编排上表达了以下几个主要特征：一、重视从现实生活中引入要学习的内容，强调从具体情境出发进行合理的推理。

二、重视学生对面积公式的探究过程，鼓励学生运用前面掌握的有关图形转化的知识，进行图形转化，通过图形转化推导面积计算公式。

三、注重引导学生运用不同的方式推导出多边形面积计算公式，开展学生的个性。

本单元的教学主要以学生的动手操作、直观演示、仔细观察、判断推理为主，让学生通过各种探究活动推导出平面图形的面积计算公式。

通过本单元的教学让学生开展了空间想象力，培养了学生的抽象概括能力和解决问题的能力。

■教学目标1.探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，会用这些公式计算图形面积。

2.能借助方格纸估计不规那么图形的面积。

3.认识平方千米、公顷，会进行简单的换算。

4.能用所学的面积计算公式解决生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系。

5.在探索面积计算公式的过程中培养学生发散思维能力，开展学生的个性，培养学生的探索精神。

■重点、难点■教学建议根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：1.注重利用学生已有的生活和学习经验，从现实生活中引入要学习的内容，通过这样一些内容让学生体会所学知识的应用价值，激发学生对新知的学习兴趣。

2.加强学生对公式推导过程的引导，鼓励学生启动前面掌握的有关图形转化的知识，进行图形转化，通过图形转化推导面积计算公式。

开展学生的能力，帮助学生从中获得成功体验。

3.重视学生个性的开展。

引导学生运用多种方法来推导平行四边形、三角形和梯形有面积计算公式，以此开展学生的多向思维能力。

个案设计个案设计 2. 能综合运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解决组合图形面积以及一些简单的实际问题。

3. 在探索图形面积公式的过程中，渗透转化的数学思想方法，进一步发展学生的空间观念。

4. 能探索解决面积问题的有效方法，感受有些问题解决方法的多样化，表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果。

5. 通过观察、操作、归纳、类比等数学活动，感受数学问题的探索性和挑战性，体验公式推导过程的科学性和数学结论的确定性。

三、教学重点、难点教学重点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。

四、学情分析：学生已有知识基础：这部分内容是在学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。

对后继学习的作用：一是使学生基本掌握多边形面积计算的方法，能相对独立地探索并解决实际生活中与多边形面积计算相关的实际问题；二是为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法，进一步学习空间与图形领域的其他内容奠定基础。

五、教学措施：1．注重让学生经历知识的探索过程。

教学时，通过动手操作等活动，突出图形面积计算的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，还要学会面积计算公式的推导方法。

避免重计算轻认识、重结果轻过程的倾向。

只有这样，才能有效地培养学生的分析、判断、推理、抽象、概括能力，发展学生的空间观念。

2．发挥直观操作在探索活动中的作用。

教学时，教师要注重紧密联系学生的生活实际，从学生已有的认知基础和生活经验出发，指导学生利用学具开展操作活动。

在操作活动中，学生通过观察、猜想、测量、推理、验证，完成对新知的建构过程。

如学习平行四边形、三角形、梯形的面积计算时，通过量、折、剪、拼等操作活动，运用类推、转化等思想方法，探索出图形面积的计算方法，体会知识之间的内在联系。

3．重视多样化的学习，鼓励个性化的思考。

苏教版五年级上册单元整体教学设计《多边形的面积》单元整体教学苏教版五年级上册《多边形的面积》一．学习内容及教学价值分析1.知识本质分析面积计量的本质是将面积单位进行密铺，数出面积单位的个数就是图形的面积，不能直接密铺的图形根据图形的特点运用推理，转化的方式使面积计算更加简便。

2.知识发生发展的过程4.大概念大概念：转化5.核心素养学科核心素养：几何直观与空间意识、推理意识、模型思想与应用意识、量感。

二．学生学习基础和潜能分析1.学习经验：前认知：平行四边形、三角形和梯形的面积特征，正方形长方形的面积计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转。

思维与方法策略基础：几何直观、空间意识、对比思想、想象、推理辨析能力、归纳推理。

动手操作→自主探索→合作交流。

学习基础：几何直观、空间意识、推理辨析能力、模型思想与应用意识、量感积累，归纳等探究方法的学习经验，对度量的数学结构有更深的理解，获得了解决简单实际问题的能力。

2.生活经验:学生通过用自己熟悉的物品面积，能进行估计黑板，课桌，地板砖等物体的表面积；生活中多边形面积的计算。

3.对新知识的了解程度：多数学生能正确计算正方形长方形的面积以及周长，能用数方格的方法比较图形的面积大小。

但是部分学生对高的含义把握不清楚，缺少高和底对应的观念，对画的高和底不对应；迁移能力较弱，缺乏转化意识，不能把新图形与旧图形相关联，将未知转化成已知。

三．学习环境与学习条件分析1.问题情境；如何将新图形面积转化成已学的面积进行计算？2.学生已有的学习习惯与状况：学生对面积计算公式识记较好，但对面积公式的推导过程的理解存在困难。

3.条件支持：课件、小视频、教具（各种图形纸片、剪刀、直尺）、学具、学习单4.教师的支持程度：用主题图呈现思维过程，启发思考，对比分析，组织探究，渗透转化。

四．单元目标的确定：1.通过几何直观和操作（剪拼、平移、旋转等方法）、运算等活动，学生探索并学握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。

五年级数学第五单元多边形面积的计算整理和复习教案教学目标：1、通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，建立良好的知识结构，培养学生的创新意识。

3、在小组合作学习中，培养学生合作精神，增强学生的集体荣誉感。

知识重点：整理完善知识结构、灵活解决实际问题教学难点：掌握多边形面积公式之间的联系教学用具：小黑板、信封、内装用硬纸剪制的三种图形，以及一张写着长8米，宽6米的长方形的纸教学过程：一、创设问题情境，导入复习*1、创设情境【可选用】：前几天我们平邑县为了争创省级园林城市，每一位市民都在为创城贡献着自己的一份力量，做了很多很多的工作，在创城期间，你看到了哪些？听到了哪些？把你看到和听到的跟大家说一说吧。

（学生自由地说一说）2、导入复习：师：说到绿化，老师住的小区里，也新建了几块不同形状的草坪，要想知道这些草坪的大小，需要用到我们学的哪些知识？生：平行四边形、三角形、梯形的面积计算。

师：今天这节课我们就来整理和复习多边形的面积的计算这一单元。

【板书：多边形的面积的计算整理和复习】二、回顾整理，建构网络1、自主梳理，建构网络师：昨天同学们已经根据复习提纲整理了这部分知识，谁来说一说这个单元中我们学习了哪些图形的面积？【生答，师板书】它们的面积公式是什么？【生答，师板书】a师：这几种图形的面积公式分别是怎样推导出来的呢？请同学们小组合作利用手中的学具交流它们的推导过程，并思考在这里用到了什么数学方法？这些图形之间有什么内在联系？用网络图的形式表示出来。

2、逐个梳理推导过程。

⑴个人汇报：师：根据信封中的学具，这五种平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？⑵全班交流：让学生选择图形说面积公式的推导过程。

演示该图形面积公式推导过程。

⑶总结方法：以上三种图形都运用了什么方法，推导出它们的面积计算方法？【板书：转化】3、整理完整知识结构。

掌握“通法”理解“通透”——小学数学“多边形的面积”大单元教学设计为更好地培育学生的核心素养，教师开始将零散的知识组合为系统化的知识，构建知识体系，使学生从浅层学习向深层学习过渡，单元整体教学应运而生。

[1]学科大观念（Big Ideas）是反映学科本质的、联结教学内容、统摄教与学过程的核心概念架构。

[2]单元整体教学视角下的教学单元以一个大观念来组织目标、情境、知识点等要素，是一个相对独立、完整的学习单位。

要发展学生的核心素养，教师需要改变单纯地去教一个个孤立的知识点的方式，围绕大观念（大概念）或主题将知识结构化，组成一个有意义的学习单元，并开展以学生为主体的单元整体教学。

为了使学生在学科学习中形成主动探究意识，帮助其掌握学习的“通法”，推动其理解知识间的相关联系，形成对知识本质的“通透”认识，促进学生核心素养的养成，我们尝试以大观念为引领开展单元整体教学设计。

本文以人教版小学数学五年级上册第六单元“多边形的面积”的教学为例展开具体阐述。

一、以大观念为引领的小学数学单元教学设计（一）提炼单元大观念要开展单元整体教学设计，首先要提炼单元大观念，把一个个孤立的知识点“组织”起来，以大观念为统领建构教学内容，设计单元整体教学活动。

提炼单元大观念，一是要深刻领会课程标准，明确学科要培育的核心素养以及学段目标要求；二是要研究分析教材，把握相关知识、内容要求以及知识之间的关联；三是要分析学生学情，回到学生的学习起点。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）要求学生通过数学学习，会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，落实在小学阶段的主要任务之一是培养学生的推理意识。

新课标提出当学生面对新知时“能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论”，这就是学生具有推理意识的表现.推理意识的形成，还需要学生能够“对自己及他人的问题解决过程给出合理解释”[3]。

《多边形的面积》大单元设计一、单元内容分析：本单元的主要内容有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯型的面积，组合图形的面积以及解决问题，其中平行四边形、三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的。

组合图形是这些基本图形的综合运用，教材安排在平行四边形三角形和梯形面积计算之后学习，学生在计算组合图形的面积时，要把一个组合图形分解成已经学过的平面图形，可以进一步认识所学的平面图形的特征并巩固所学的面积公式。

二、学情分析：学生有学习新知的知识基础。

在学习本单元知识之前，学生在第一学段认识掌握了这几种平面图形的特征，长方形的面积计算已经了然于心，数方格确定面积的方法也已经掌握。

这对于新知的学习拥有了很强的知识基础。

五年级学生的自主学习意识已初步形成，对于问题的探索会更加投入。

因此，在操作中会积极探讨推导面积公式的多种途径与方法，能在教师的有效引导下从不同的途径和角度思考问题。

对可能会出现的典型困难，用语言表述整个操作过程，会因学生个体的差异而呈现不同水平的表述。

二、单元教学目标：1.学生通过观察操作，掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式（信息窗1、2、3的知识点），并能正确计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法（信息窗4的知识点）。

2.学生经历探索平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，条理清楚、有理有据的表达自己的想法，培养观察、比较、推理和概括能力，了解数学史，渗透转化思想，发展空间观念。

3.学生能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，在了解数学史的过程中，培养民族自豪感。

四、教学重点：利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

五、教学难点：认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形，并计算出它的面积。