分数除法的意义和计算法则练习题

分数除法1分数除法一．倒数的认识倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。

（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

例如：a×b=1则a 、b 互为倒数。

3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、任意数a(a≠0)，它的倒数为；非零整数a 的倒数为；分数的倒数是。

6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。

带分数的倒数小于1。

练习:一、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）1、任意一个数都有倒数。

（ )2、假分数的倒数是真分数。

（ ）3、a 是个自然数，它的倒数是1/a （ ）4、因为1/3 +2/3 =1所以1/3 和2/3 互为倒数。

（ ）5、0.3的倒数是3 （ ）6、0.7的倒数是137（ ）7、4分米的15和5分米的14相等。

（ ）8、两数相除，商一定大于被除数。

（ ）二,列式计算1.8/9的倒数与5/6的乘积是多少?a 1a 1a b ba2.100的倒数的1/9是多少?3.1.4加上它的倒数,再减去5/7,结果是多少？附加：1.一个数与它的倒数之差是141415，这个数是（）2. 一个数与它的倒数之和是4.25. 这个数是（）二、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

三、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

例÷3=×= 3÷=3×=52、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

分数除法知识点归纳（1）分数除法的意义和分数除以整数知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法．．）计算。

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）的计算方法：（．1．）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（．2．）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（2）一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

知识点三：商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。

0除以任何数商都为0.（3）分数除法的混合运算知识点一：分数除加、除减的运算顺序除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。

知识点二：连除的计算方法分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。

知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。

在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。

分数除法教学目标：1．会求一个数的倒数。

2．掌握分数除法运算法则。

3.会熟练利用分数除法运算法则进行计算。

教学重点：1.分数除法意义的理解；2.分数除以整数、分数的算法。

教学难点：分数除以整数、分数的算法。

一．复习长征小学学生周末参加报纸义卖活动，一共去了36人，去的男生人数占参加活动总人数的49，参加报纸义卖活动的女生有多少人？二．知新1、 倒数：一个数的分子．分母交换位置所得到的数。

“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。

求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。

求分数的倒数：真分数和假分数直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数：要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数：把整数写作分母，分子为“1”。

例1：（1）求3752、 、6、1、0、38、4、215的倒数它们的倒数分别是。

（2）求1726与它的倒数的乘积 。

小结：1的倒数是1；0没有倒数；互为倒数的两数之积等于1。

练习一：在括号里写出下列各数的倒数。

7 （ ）2716（ ） 16（ ） 1（ ） 49 （ ）8（ ） 215（ ）512（ ） 27（ ） 14（ ）2、 分数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

（除法变乘法）例2： 8327÷=⨯=881993435÷=⨯=4145315112322332÷==11331131010310÷=⨯= 练习二：15÷57= 6÷316= 215÷4= 、 3÷56= 7÷1021= 312÷=÷1247= ÷719= ÷11254=例3：45÷⨯77535==16164641512÷⨯2115512==2665练习三：56÷56= 23÷35= =52÷13 55=87÷37=48÷33=44÷小结：分数除以整数，整数除以分数，分数除以分数都可以直接乘以它们的倒数进行计算。

问题生成单（学生姓名: )A 类基标类检测单预习内容分数除法的意义和整数除以分数1、计算题76÷3 21÷3 1615÷20 85÷535÷10139÷62、“一桶油的3/4重6千克”，是把（ ）看作单位“1”， 数量关系式是,（ ）×3/4 = 6千克3、“男生占全班人数的5/9”，是把（ ）看作单位“1”， 数量关系式是： 全班人数×5/9=（ ）4、“鸭只数的2/7等于鸡的只数”， 是把（ ）看作单位“1”，数量关系式是（ ）×2/7=（ ）5、“一桶油，用去2/7”，是把（ ）看作单位“1”， 数量关系式是：（ ）×2/7 =（ ）6、“梨重量的3/4与桃一样多”，是把（ ）看作单位“1”， 数量关系式是：（ ）×3/4=（ ）7、美术班有男生20人，是女生人数的5/6， 女生有多少人？我会预习一、复习 1、51×343×3283×3894×43121×6 115×51二、探索新知1、认真阅读，仔细观察例1，想一想左右两边的题组有什么不同？___________________________________________________ 右边的题组是怎样得来的？_________________________________________________ 2、讨论：右边的两个分数除法算式是怎样求出得数的？____________________ _______ 思考：分数除法的意义是什么？_____________________________________________ ☆友情小提示：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。

(都是乘法的逆运算。

)3、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”4、阅读例2题目，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法?对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。

北师大版五年级数学下册 9.分数除法的意义及计算法则一、认真审题，填一填。

(第1小题4分，其余每空2分，共20分) 1.23×( )＝125×( )＝0.3×( )＝1 2.23吨的23是( )吨；( )千米的45是20千米。

3.在算式57÷a (a ≠0)中，当a ( )时，商大于57；当a ( )时，商等于57；当a ( )时，商小于57。

4.两根丝带，第一根长56 m ，第二根长87 m ，第一根的长度是第二根的( )。

5.根据25×17＝235 这道算式，写出两道除法算式：( ) 和( )。

二、仔细推敲，选一选。

(每小题5分，共20分)1.计算611÷3时，聪聪用了四种计算方法，错误的是( )。

① 611÷3＝6÷311 ② 611÷3＝611×13 ③ 611÷3＝611×3④ 611÷3＝6÷311÷3 A.①②B.①②③C.①②④D.③④2.a 、b 互为倒数，a4÷5b 的值是( )。

A. 20B.54C.45D.1203.a ÷47＝b ×47(a 、b 都大于0)，则( )。

A.a ＞bB.a ＜bC.a ＝bD.无法确定4.下面算式中得数小于6的有( )道。

① 6÷34② 6÷54③ 6÷10099④ 6÷47A.1B.2C. 3D.4三、细心的你，算一算。

(共32分) 1.直接写出得数。

(每小题1分，共8分)14÷12＝ 49÷8＝ 10÷54＝ 1÷1312＝67×14＝12÷14＝7÷19＝15÷54＝2.计算下面各题。

(每小题2分，共12分) 1946÷382394112÷47336720÷5818÷37611÷2739÷2133.解方程。

问题生成单（学生姓名: )A类基标类检测单预习内容分数除法的意义和整数除以分数一、专项练习，只列式不计算。

（1）男生30人，是女生人数的2倍，女生有多少人？（2）男生30人，是女生人数的1.5倍，女生有多少人？（3）男生30人，是女生人数的1/2，女生有多少人？、（4）男生30人，是女生人数的2/3，女生有多少人？二、.基础题1．913÷6的意义是( )。

2．58÷5表示把58平均分成( )份，求( )份是多少，就是求58的15是多少。

所以,58÷5=58×( )。

3．把89米平均分成4份，每份是多少?4．已知两个因数的积是710，其中一个因数是14,求另一个因数是多少?我会预习一、复习1、复习整数除法的意义是什么？_______________________________________________2、根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。

____________ ____2、口算下面各题:51×343×3283×3894×43 121×6115×51二、探索新知1、认真阅读，仔细观察例1，想一想左右两边的题组有什么不同？________ _________右边的题组是怎样得来的？_________________________________________________2、讨论：右边的两个分数除法算式是怎样求出得数的？___________________________思考：分数除法的意义是什么？_____________________________________________☆友情小提示：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。

(都是乘法的逆运算。

)3、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”4、阅读例2题目，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法?对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。

《分数除法》知识点1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,用（除法）计算。

的意义是：已知两个因数的积是,其中一个因数是3,求另一个因数是多少。

分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）的计算方法：分数除以整数（0除外）,等于分数乘这个整数的倒数。

（2）一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。

知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数。

知识点三：商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数,商大于被除数。

除以1,商等于被除数。

除以大于1的数,商小于被除数。

0除以任何数商都为0.（3）分数除法的混合运算知识点一：分数除加、除减的运算顺序例：8÷-4=8×-4=8除加、除减混合运算,如果没有括号,先算除法,后算加减。

知识点二：连除的计算方法例：÷÷分数连除,可以分步转化为乘法计算,也可以一次都转化为乘法再计算,能约分的要约分。

填空练习1（）（）（）（）（）。

考查目的：进一步强化对倒数概念的理解,熟练掌握求一个数的倒数的方法。

答案：,,,1,。

解析：引导学生通过审题明确意图,先找出最简单的共同结果“1”。

该题分别考查了求分数、整数、小数的倒数,1的倒数,以及用代数式表示互为倒数的关系等知识。

2既可以表示已知两个因数的积是（）,其中一个因数是（）,求另一个因数的运算；还可以表示已知一个数的是（）,求这个数。

考查目的：对分数除法意义的理解。

答案：5,；,5。

解析：将除法的意义和解决问题的数量关系有机地结合在一起,对于加深理解、深化知识间的联系具有重要作用。

知识回顾：一、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数× 因数 = 积除法：积÷ 一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

规律(分数除法比较大小时)：(1)当除数大于1，商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)当除数等于1，商等于被除数。

“[ ]”叫做中括号。

一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题(求单位“1”的量(用除法)：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1分率)=分率对应量2、解法：(建议：最好用方程解答)(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

(2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：① 求多几分之几：大数÷小数– 1② 求少几分之几： 1 –小数÷大数三、比和比的应用(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) ∶∶ ∶ ∶前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

例：路程÷速度=时间。

分数除法应用题知识点
分数除法应用题知识点主要包括以下内容：
分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

分数除法混合运算：连除时，属于同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。

加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

求一个数的几分之几是多少：用一个数×几分之几，也就是单位“1”的量×分率=分率对应量。

求一个数是另一个数的几分之几：用一个数÷另一个数，也就是对应量÷单位“1”的量=对应分率。

已知一个数的几分之几是多少，求这个数：用一个数÷几分之几，也就是对应量÷对应分率=单位“1”的量。

希望以上知识点能帮助到你。

分数乘除法的知识点总结和归纳练习分数乘除法的知识点归纳和总结练一、分数乘法一）分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如，88/9 × 5表示求5个9的和是多少。

2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如，83/83 × 4表示求9的4分之几是多少。

二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变（整数和分母约分）。

2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

练一、分数与整数相乘：5/12 × 4 = 2 6/11 × 6/13 = 15/24 × 13/48 = 2/21 × 7 = 6/10 ×20 = 4/25 × 15 = 79/18 × 12 = 16/20练二、分数和分数相乘：注意：能约分的先约分，再计算。

2/5 × 3/4 = 3/1067/58 × 7/8 = 469/2329/11 × 7/15 = 21/551215/49 × 16/25 = 972/2455/1 × 10/1 = 5013/19 × /1217 = 5070/221三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（除外）乘小于1的数（除外），积小于这个数。

一个数（除外）乘1，积等于这个数。

练三、比较大小：5/6 × 4 < 5/69/.3/98 × 2/86/3.5/四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

练四、分数乘、加、减混合：/155 × (63-7)/5 × 16/14 = 4608/2175/16 × 14 + 325/46 × 4 + 1/3 + 12 × 15/9 - 14/5 × 27/35 - (1-18/19) × 38/45 - 6/15 × (5-19/13) × 91 + 13/9 = -1005/46五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

人教版分数除法例在小学数学的学习中，分数除法是一个重要且具有一定难度的知识点。

人教版教材中的分数除法例题，通过精心设计的情境和清晰的解题步骤，帮助学生逐步理解和掌握这一概念。

我们先来看看一个简单的例子：小明有 3/4 个苹果，要平均分给 2 个人，每人能分到多少个苹果？这道题中，我们要解决的是把 3/4 平均分成 2 份，求每份是多少。

根据分数除法的意义，我们知道“已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法”。

所以，这道题可以转化为“已知一个数的 2 倍是 3/4，求这个数是多少”，用除法计算，列式为 3/4 ÷ 2 。

那 3/4 ÷ 2 该怎么计算呢？这就涉及到分数除法的计算方法了。

我们可以这样想：把 3/4 平均分成 2 份，每份就是 3/4 的 1/2 ，所以3/4 ÷ 2 ＝ 3/4 × 1/2 ＝ 3/8 。

再来看一个稍微复杂点的例子：有 9/10 米长的绳子，用去了 2/3 ，用去了多少米？这道题的关键是要理解“用去了2/3 ”这个条件，它表示用去的长度是总长度的 2/3 。

所以，我们要求用去的长度，就是求 9/10 的 2/3 是多少，用乘法计算，列式为 9/10 × 2/3 。

计算时，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分：9/10 × 2/3 ＝（9×2）／（10×3）＝ 18/30 ＝ 3/5 （米）。

接下来，我们看一个需要进行分数除法计算的例题：小红 2/3 小时走了 4 千米，她平均每小时走多少千米？这道题要求小红的平均速度，速度＝路程÷时间。

路程是 4 千米，时间是 2/3 小时，所以列式为 4 ÷ 2/3 。

计算 4 ÷ 2/3 时，根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，所以 4 ÷ 2/3 ＝ 4 × 3/2 ＝ 6 （千米/小时）。