五年级包装中的数学问题

解决问题1、3个连续自然数的和是99，中间的数是X ，你能列方程求X 的值吗？其余两个数分别是几？2、一种饮料有两种包装规格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍，小瓶单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元，小瓶容量是多少升？大瓶单价多少元？3、王老师把25本作文和39本数学分别平均分给第一组的同学，结果作文本多1本，数学本多3本，第一组最多有几位同学？4、一张长方形纸长16厘米，宽12厘米，把它裁成大小一样的正方形，而没有剩余，最少可以裁成多少个正方形？每个正方形的边长是多少？5、某班同学，排成7排多3人，排成8排少4人，这个班至少多少人？6、五（1）班同学做操，排成8排少1人，排成10排也少1人，这个班至少多少人？7、一根绳20米，第一次用去12米，第二次用去全长的51，第一次用去全长的几分之几？8、某酒店搬来5箱啤酒，一共60瓶，平均分给4桌客人，平均每桌客人分到几分之几箱？平均每桌客人分到几瓶？9、一堆煤共5吨，分8次运完，平均每次运多少吨？平均每次运的重量是5吨的几分之几？10、五（1）班共有40名学生，集合排队时，老师让全班同学站成5行，（如下图）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 3334353637383940（1）如果小明站在小华的右边，并且靠在一起，一共有多少种站法？（2）如果小芳和小兰在同一列上，并且靠在一起，一共有多少种站法？11、电影院里一排有24个座位，妈妈带女儿去看电影，妈妈和女儿坐在一起，在同一排有多少种不同的坐法？12、100千克花生可以榨出花生油35千克，平均每千克花生可榨花生油多少千克？要榨出1千克花生油需要多少千克生？13、李、王、陈三位师傅做同一种零件。

李师傅4小时做了3个，王师傅10小时做了7个，陈师傅做17个用了20小时，谁做得快？14、俗话说“货比三家”，小敏到批发市场买铅笔，连跑了三家摊位，发现：甲摊位5元买8枝；乙摊位5枝要3元；丙摊位7元买8枝送2枝。

1.14 包装中的数学问题1.一个火柴盒长5厘米,宽4厘米,高1.5厘米,做这样一个火柴盒外盒至少要用硬纸多少平方厘米?(在下面正确的算式的后面画“√”)(1)5×4×2+4×1.5×2 ()(2)(4×1.5+5×1.5)×2+5×4 ()(3)5×4×2+5×1.5 ()(4)(5×4+5×1.5)×2 ()(5)(4×1.5)×2×5 ()(6)(4+1.5)×2×1.5 () 2.一个长方体的食品盒长6厘米,宽5厘米,高10厘米,在食品盒的四周贴上商标纸,贴这样一个食品盒要用多少平方厘米的商标纸?3.要把3个长20厘米、宽12厘米、高6厘米的大小相同的盒子包装起来,至少要准备多少平方厘米的包装纸?(重合处不计)4.超市售米用的木箱(上面没有盖),长1.2米,宽0.6米,高0.8米。

(1)制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?(2)把木箱四周都刷上油漆,刷油漆的面积一共有多少平方米?5.如图,在一个长方体的表面挖去一个小长方体后,求剩余部分的表面积。

(单位:厘米)6.用8块棱长为1厘米的正方体小木块拼成长方体(含正方体),其中表面积最小的是哪种?最小表面积是多少?参考答案：1. (4)√2. (6×10+5×10)×2=220(平方厘米)3. 只要使长方体物体最大的面重合,就能使包装纸的表面积最小。

20×12×2+(20×6+12×6)×2×3=1632(平方厘米)4. (1)(1.2×0.8+0.6×0.8)×2+1.2×0.6=3.6(平方米)(2)(1.2×0.8+0.6×0.8)×2=2.88(平方米)5. (5×3+5×2+3×2)×2=62(平方厘米)6. 表面积最小的是4块一层,摆两层,最小是2×2×6=24(平方厘米)7. 90÷10=9(平方厘米) 3×3=9长:3×2=6(厘米) 宽:3厘米高:3厘米8. (474-5×5×2)÷4÷5=21.2(厘米)。

五年级数学下册《包装的学问》教案及反思一、教学目标：1. 知识与技能：让学生通过观察、操作、讨论等活动，发现并掌握正方体和长方体最优包装的方法，能运用所学的知识解决实际生活中的问题。

2. 过程与方法：培养学生运用数学的思维方式解决生活中的问题，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养学生节约资源、爱护环境的意识。

二、教学重点与难点：重点：让学生掌握正方体和长方体最优包装的方法。

难点：让学生能够将所学的知识运用到实际生活中，解决实际问题。

三、教学方法：观察法、操作法、讨论法、实践法四、教学准备：正方体和长方体的模型、剪刀、胶带、练习题、幻灯片五、教学过程：1. 导入：通过展示一些生活中的包装实例，引导学生关注包装的方法和技巧，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：介绍正方体和长方体的特点，引导学生思考如何用最少的材料包装物体。

3. 学生操作：让学生分组进行实践操作，尝试用最少的材料包装正方体和长方体。

4. 讨论交流：让学生分享自己的包装方法，讨论哪种方法最节省材料。

5. 总结规律：引导学生总结正方体和长方体最优包装的方法。

6. 练习巩固：给学生发放练习题，让学生运用所学知识解决问题。

7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调正方体和长方体最优包装的方法及其在实际生活中的应用。

8. 课后作业：让学生运用所学知识，观察生活中的包装实例，思考如何进行优化包装。

9. 教学反思：在课后对教学过程进行反思，总结成功经验和不足之处，为下一步教学做好准备。

10. 课后评价：对学生的学习情况进行评价，了解学生对知识的掌握程度，为后续教学提供参考。

六、教学策略：1. 情境创设：通过生活中的实际例子，让学生感受到包装的学问在现实生活中的应用，提高学生的学习兴趣。

2. 自主探究：鼓励学生自主尝试不同的包装方法，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

3. 合作交流：在学习过程中，鼓励学生之间相互讨论、分享经验，提高学生的团队协作能力。

五年级数学下册《包装的学问》教案及反思教学内容：五年级下册第82、83页《包装的学问》.教学目标：1．通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

2．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

3．利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

教学重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸.教学难点：引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。

教学用具：课件、磁带盒等.教学过程:一、复习旧知,为下文作铺垫。

(一)．学生猜脑筋急转弯师：刚才的脑筋急转弯同学们很快就能猜出，那我这里有几道题考考同学们,看看同学们是不是也能很快做出来。

（二）出示复习题1.一个长6厘米、宽4厘米、高10厘米的长方体牛奶盒.它最大那个面的面积是（)平方厘米，最小的那个面的面积是()平方厘米.2.把两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了(）平方厘米。

3。

有一个长方体,它的长是10厘米、宽5厘米、高15厘米。

这个长方体底面的面积是（)平方厘米,前面的面积是（)平方厘米，右侧面的面积是（)。

4。

一个棱长是4厘米的正方体木块,把它切成两个完全一样的长方体，求每个长方体的表面积.学生独立完成,然后集体订正。

二、创设情境,引入课题。

师：告诉大家一件事，再过几天，老师的妈妈就要过生日了,老师给自已的妈妈准备了一份礼物,你们想知道是什么吗？(出示一个大纸箱)你们猜猜里面是什么？师：哪位同学能到前面来帮老师把盒打开，看一看到底谁猜的对. 1．一生前去帮师打开盒子的包装.打开后看到里面装的是一盒糖果。

师：同学们为什么都哎了一声呢？众生不约而同地：这一盒糖果，根本用不着这么大的盒子来装啊！师：老师和大家有同样的感觉，这么一盒小的糖果,用这么大的盒子来装，真是太浪费了.看来，礼品的包装还真是有学问。

今天,我们就来学习：（板书课题）“包装的学问”.2．如果让你们来包装这盒糖果，你们觉得怎么包才节约包装纸呢?有学生会提出来，先求糖果盒的表面积。

五年级数学下册解决问题解答应用题题专项训练(经典版)带答案解析一、人教五年级下册数学应用题1．欣欣食品厂要做一个正方体广告箱，棱长0.8m。

（1）先用铝合金条做成正方体框架，共需多少米铝合金条？（不计接头和损耗）（2）然后用广告布把它各面都包装起来，至少要用多少平方米的广告布？2．一条公路，已经修了干米，剩下的比已经修了的多千米，这条公路有多少千米？3．明明的房间的四壁和房顶都贴上墙纸，房间长4米，宽3米，高3米。

该房间门窗面积是4.7平方米（门窗不贴墙纸），如果这样，这个房间至少需要多大面积的墙纸？4．一个长方体水缸，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块石头，这时水面上升到6分米，这块石头的体积是多少？5．修一条长5km的路，第一天修了全程的，第二天修了全程的，还剩下全程的几分之几没有修？6．下面两根小棒，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每小段小棒最长是多少厘米？一共可以截成几小段？7．下面是某市一个月天气变化情况统计图。

（1）多云的天数是晴天的几分之几？（2）阴天的天数是这个月总天数的几分之几？8．一种盒装纸巾长20cm，宽10cm，高12cm。

想要把2盒纸巾包装在一起，最少需要多少平方厘米包装纸？9．小刚去买文具，日记本3元一本、钢笔4元一支、文具盒12元一个。

如果小刚买了一些钢笔和文具盒，他付给营业员50元，找回17元，找的钱对吗？写出你的理由。

10．五年级有48名同学报名参加义务劳动。

老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10。

一共有几种分法？分别可以分成几组？（写出思考过程）11．五（1）班有男生28人，是女生人数2倍少6人，女生人数占全班人数的几分之几？12．一个长10cm，宽10cm的长方体容器中有一些水，水深8.5cm。

小明将一块石头放入这个容器中，并完全浸没在水中，这时量得水深10cm。

这块石头的体积是多少立方厘米？13．把一个棱长为12cm的正方体铁块沉入水深15cm的长方体水箱中。

人教版数学五年级上册《解决问题》人教版数学五年级上册《解决问题（进一法和去尾法）》教材简析“解决问题———根据实际取商的近似值”是人教版数学五年级上册第三单元小数除法例10的教学内容。

例题由玻璃瓶分装香油和红丝带包装礼盒两个问题组成，呈现“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”的结构思路，让学生经历“整理信息——分析关系——列式计算——检验反思”的全过程。

由于两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼盒都必须是整数，因此都要取商的近似值。

这样，“进一法”和“去尾法”的学习就渗透在解决分装香油和包装礼盒的问题中。

在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，而是要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。

教材强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。

学情分析五年级的学生经过四年的学习，已具有一定的观察分析、归纳总结、表达交流等这些能力，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维有了一定的发展。

在学习本课之前，学生已掌握了小数除以整数，小数除以小数和用“四舍五入”法求近似值的相关知识。

在此基础上学生再来学习本节课的内容，计算方面不会感到太困难。

重点是引导学生能根据实际情况进行正确地分析，选择正确的方法取商的近似值。

本节课注重培养学生根据实际情况灵活处理“商”，感受数学与生活的紧密联系。

教学目标1.通过对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。

2.在实际应用中，会灵活选择用“去尾法”和“进一法”取商的近似值，培养解决问题的能力。

3.经历和探寻解决实际问题的过程，培养分析、比较、灵活解决问题的能力，并学会与他人合作交流。

4.通过例题和习题的学习，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值。

教学重难点教学重点：：体会用“进一法”和“去尾法”求商的合理性，并会根据实际情况运用“进一法”和“去尾法”求取商的近似值。

教学难点：能根据实际情况运用“进一法”和“去尾法”求取商的近似值。

教学过程一、复习引入，揭示课题。

五年级数学下册《包装的学问》教学设计篇5教材分析：本节课的内容是五年级下册80页《数学好玩》中的第三课“包装的学问”，教材通过与生活紧密联系的系列活动，培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。

学习目标：1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的多种方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。

2、通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步发展空间观念。

3、通过动手操作、与同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

体验数学方法的多样化，发展优化思想，渗透节约意识。

学习重点、难点：重点是：探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。

难点是：掌握分析解决问题的策略，能灵活快速地找出最优的包装方案。

学情分析：学生已经掌握了长方体、正方体的特征，表面积的计算，对一些组合图形有了一定的表象，能根据要求合并、分割简单的正方体和长方体，具备初步的猜测归纳能力。

但是，对于涉及一个立体图形由什么图形组成，特别是由文字呈现时，全班近一半学生感到困难，要借助实物操作、观察比较帮助学生建立空间观念。

教法与学法：主要采用个人探究与小组学习有机结合的方法，以学生的实践操作为中心，利用任务单为学生搭建支架、明确学法，教师要以学生为主体，对学生自主学习中反馈回来的信息要适时进行引导、合理利用。

教具准备：课件、学具、自备长方体纸盒2—4个（餐巾纸、牛奶盒等）。

教学过程：一、谈话导入包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。

“六一”儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄糖果，如果是一盒糖果就好说了，包装精美、漂亮就行，可淘气是要寄两盒一样的糖果，两盒糖果要包成一包，怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸……这些都是包装的学问。

今天我们就帮助淘气来解决这个问题，研究一下包装中的学问。

北师⼤版数学五年级下册《包装的学问》优秀教学设计2套包装的学问教学内容：北师⼤版五年级数学（下）第82～83页“包装的学问”。

教学⽬标：1、借助⽣活中长⽅体表⾯积的计算，培养学⽣的观察能⼒及⽤数学知识解决问题的意识。

2、在摆、讨论、想象、猜想等学习活动中，培养学⽣有序思考、合理分类、化繁为简的思维⽅式，发展学⽣的空间观念。

3、学会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体会问题解决策略的多样化。

4、培养学⽣的合作探究精神及创新意识。

教学重点：让学⽣通过动⼿操作，⾃⼰感悟，加上适当的课件演⽰，能找出各种包装中的最优⽅案，理解多个相同长⽅体物体叠放时的最优策略。

教学难点：通过尝试摆放，找出多种摆放中最优的⽅案；能理解多个相同长⽅体叠放时最优策略。

教具、学具准备：教具：多媒体教学课件，酒瓶、苹果。

学具：每位学⽣准备⼀个英语磁带盒；准备⼀把直尺和计算器。

⼀、开门见⼭，导⼊新课师：今天我们来上⼀节综合实践课：包装的学问。

师板书：包装的学问。

设计意图：采⽤开门见⼭式导⼊，直⼊主题，由于本节课的内容较多，节省了导⼊时间，为更好地探究包装提供了教学时间。

⼆、动⼿操作，猜想验证1、包⼀盒（1）量长、宽和⾼师出⽰⼀盒英语磁带说：我想给这盒英语磁带包进⾏包装，⾄少要多少平⽅厘⽶包装纸？应该知道哪些条件？⽣：磁带盒的长、宽、⾼。

组织学⽣动⼿测量：长11厘⽶，宽15厘⽶，⾼1厘⽶（如图1）。

有的学⽣测量出的是整厘⽶数，教师要求学⽣取整厘⽶。

师在⿊板上画出图1。

（2）计算⼀盒的表⾯积，学⽣利⽤计算器进⾏计算。

找学⽣汇报：（11×15+11×1+15×1）×2=382（平⽅厘⽶）设计意图：学⽣在动⼿测量和计算的过程中，培养了学⽣动⼿测量能⼒，⼜复习了求长⽅体表⾯积的⽅法，为下⼀步教学作好铺垫。

2、包两盒（1）学⽣动⼿包⼆盒。

师：⽼师想把两盒磁带包成⼀包，你能设计出⼏种包装？学⽣⼩组合作进⾏操作。

五年级数学下册解决问题姓名:一、长方体和正方体：1、为迎接“五一”国际劳动节,工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装）。

已知工人俱乐部的长80m,宽55m，高20m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？2、小卖部要做一个长2.2m，宽30cm，高70cm的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁。

这个柜台需要多少米角铁?3、一个正方体礼品盒,棱长是1。

3dm。

如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方米的包装纸？4.一个长方体的饼干盒,长10厘米，宽6厘米,高12厘米,如果围着它贴一圈商标(上下两面不贴) ,这张商标纸的面积最少要多少平方厘米？5、中队委员把一个梭长46Cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸,将它作为给希望小学捐款的爱心箱。

（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4·5m的胶带纸够用吗?6.加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每台洗衣机的长30cm,宽50cm,高70cm，做5个机套至少用布多少平方米?7、健身中心建一个游泳池,该游泳池的长60m,是宽的3倍，深2 .5m。

现要在池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖?8、学校要粉刷新教室,已知教师的长是9m,宽是7m，高是4m，扣除门窗的面积是10.4平方米。

如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元?9、妈妈送给奶奶的生日蛋糕长2dm,宽20cm,高0.4dm,奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕,想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕?10、家具厂订购500根方木,每根方木横截面的面积是30平方分米，长是3m，这些木料一共是多少方？11、一个包装盒，如果从里面量长27cm,宽20cm,体积为11。

76立方分米。

爸爸想用它包装一件长24cm，宽16cm,高18cm的玻璃物品，是否可以装得下？12、“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长2cm的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长5m,高2.6m，厚6cm的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木？13、公园南面要修一条长25m，厚23cm，高3m的围墙。