五年级数学中位数和众数

中位数众数教学反思中位数众数教学反思作为一位刚到岗的人民教师，课堂教学是我们的工作之一，写教学反思可以快速提升我们的教学能力，那么你有了解过教学反思吗？以下是小编收集整理的中位数众数教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。

中位数众数教学反思1今天用多媒体上了《中位数和众数》，虽然没有什么大问题和疑问，但还是有一些知识需要整理和补充。

以下是我在教学过后从网络上学习的内容，虽不是我所写，但是却是我所想。

中位数和众数是根据《数学课标》的要求新增加的教学内容。

在平均数不能有效地反映出一组数据的基本特点时，往往选用众数或中位数来表达数据的特点。

平均数、中位数、众数这三个统计量虽然都代表一组数据典型水平或集中趋势的量，但是它们反映数据的特征有所不同。

下面谈谈这三种统计量之间的异同点：一、平均数、中位数、众数的相同点．平均数、众数和中位数都叫统计量，它们在统计中，有着广泛的应用。

平均数、中位数、众数都是描述数据的集中趋势的“特征数”，平均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供了同一组数据的面貌，平均数和中位数都有单位(众数如果表示的是数时，也有单位)；它们的单位和本组数据的单位相同。

三者都可以作为一组数据的代表。

二、平均数、中位数、众数的不同点(一)三者的定义及优缺点不同。

1．平均数。

①平均数的定义及特点。

小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。

既可以用它来反映一组数据的一般情况(用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点)，也可以用它进行不同组数据的比较，可以看出组与组之间的差别。

平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系；用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，所有的数据都参加运算，对这些数据所包含的信息的反映最为充分，因而应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要作用，但计算较繁琐，并且易受极端数据的影响。

小学五年级数学的平均数、中位数和众数的概念知识
一、平均数：
1、定义：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。

2、特点：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。

二、中位数：
1、将一组数据按大小依次排列，把处在正中间位置的一个数据（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

2、特点：中位数仅与数据按大小依次排列的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。

当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。

三、众数：
1、定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

2、特点：众数着眼于对各数据出现的频率的考查，其大小只与这组数据中的部分数据有关。

当一组数据中某一数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。

中位数和众数的教学设计中位数和众数的教学设计3篇中位数和众数的教学设计篇1一、教学内容分析1．教学主要内容本节课“中位数和众数”是北师大版数学五年级下册第七单元《统计》的第三课时。

2．教材编写特点本节课是在学生认识、理解并会求平均数的基础上学习的，学生在生活实例中体会中位数、众数这两个统计量的实际意义，初步体会数据可能产生误导，使学生认识平均数、中位数、众数的特点，根据问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征。

3．教材内容的数学核心思想本节课的数学核心思想是学生通过生活中大量的实例，认识、体会平均数、中位数、众数在统计中的实际意义，根据实际需要，会求一组数据的平均数、中位数、众数，并能解释结果的实际意义，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征。

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）知识与技能目标：掌握中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数和众数。

（2）数学思考：通过实际背景，初步体会平均数、中位数、众数三者的差别。

（3）解决问题：能结合具体情况选择利用平均数、中位数和众数解决一些实际的问题（4）情感态度价值观：培养学生认真的科学态度，深刻体会现实世界离不开数学，同时培养学生合作意识。

二、教材内容及重点、难点分析本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点教学重点：中位数和众数的意义和求法。

教学难点：对统计数据需从多角度进行全面分析三、教学对象分析1．学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法）本节课是在学生认识、理解并会求平均数的基础上学习的，学生理解平均数及其含义，能正确地求出平均数，对中位数、众数这两个统计量的实际意义，只有朦胧的认识，生活中有运用，但没有被明确提出过。

2．学生已有生活经验和学习该内容的经验对中位数、众数这两个统计量的实际意义，只有朦胧的认识，生活中有运用，但学生明确运用较少，没有被明确提出过。

学生该部分知识缺少生活经验。

平均数中位数众数之间的区别与联系一、相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同的地方要紧表此刻：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一样水平；都可用来作为一组数据的代表。

二、不同点它们之间的区别，要紧表此刻以下方面。

一、意义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所取得的商叫这组数据的平均数。

中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数叫做这组数据的中位数。

众数：在一组数据中显现次数最多的数叫做这组数据的众数。

二、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数。

与每一个数的大小都有关系。

中位数：将数据依照从小到大或从大到小的顺序排列，若是数据个数是奇数，那么处于最中间位置的数确实是这组数据的中位数；若是数据的个数是偶数，那么中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。

它只要找或简单的计算。

众数：一组数据中显现次数最多的那个数。

只要找，没必要计算就可求出。

3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。

在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。

4、呈现形式不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算取得的，它不是数据中的原始数据，它可能与原数据中的某一个相同，也可能与原数据中的任何一个都不同。

中位数：是一个不完全“虚拟”的数。

当一组数据是奇数个时，它确实是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情形下，中位数是最中间两个数据的平均数，只有当中间的两个数相同时，它才与这组数据中的两个或两个以上数据相同，是数据中的一个真实的数，若是正中间的两个数不同，现在的中位数确实是一个“虚拟”的数。

众数：是一组数据中显现次数最多的原数据，它是真实存在的。

但当一组数据中的每一个数据都显现相同次数时，这组数据就没有众数了。

五、代表不同平均数：反映了一组数据的平均大小，经常使用来一代表数据的整体“平均水平”。

苏教版数学五年级下册教案中位数与众数一、教学目标1.了解中位数和众数的概念2.能够根据一组数据求出它们的中位数和众数3.能够应用中位数和众数解决实际问题二、教学内容1.中位数的定义和求法2.众数的定义和求法3.中位数和众数的区别与联系4.中位数和众数在实际问题中的应用三、教学重难点1.教学重点：理解中位数和众数的概念，掌握它们的求法和应用2.教学难点：掌握中位数和众数在实际问题中的应用四、教学方法1.讲授法：讲解中位数和众数的概念、求法和应用2.案例法：引导学生通过实际问题的解决，掌握中位数和众数的应用方法3.合作学习法：组织学生小组合作完成练习和探究任务五、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生思考以下问题：•如果一些人的薪水是 5000 元、8000 元、10000 元、12000 元、15000 元，那么这些人的薪水都是平均的吗？应该如何求这些数据的平均值？•如果一些人的身高是 140 厘米、150 厘米、160 厘米、170 厘米、180 厘米，那么这些人的身高都是一样的吗？应该如何求这些数据的中间位置？引导学生认识到在统计数据时，平均值并不总是有意义的，还需要引入其他概念，如中位数、众数等。

2. 讲解中位数和众数（10分钟）1.中位数中位数是一组数据中居于中间位置的数，即把一组数据从小到大排列后，位于中间位置的那个数，如果数据的个数是偶数，则中位数是中间两数的平均数。

例如，有一组数据 3、6、8、9、10、15，它们从小到大排列后，中间位置是8，因此 8 就是这个数据组的中位数。

又如，一组数据 2、4、5、9，它们从小到大排列后，中间位置是 4.5，因此4.5 就是这个数据组的中位数。

2.众数众数是一组数据中出现次数最多的数。

例如，有一组数据 2、3、4、4、4、6、7，其中出现次数最多的数是 4，因此4 就是这个数据组的众数。

3. 案例引导（10分钟）通过实际案例引导学生掌握中位数和众数的应用方法。

五年级下册数学第七单元教案五年级下册数学第七单元教案作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。

快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编为大家整理的五年级下册数学第七单元教案，欢迎大家分享。

五年级下册数学第七单元教案1第七单元统计奥运会（先排序）奇数个，取中间的一个数出现次数最多的一个数。

偶数个，取中间两个的平均数【教学反思】中位数和众数教学反思这堂课的重点是让学生了解中位数和众数的意义，能求一组数据的中位数和众数，并能在实际生活中理解三种统计量的意义，准确的运用统计量来解决生活实际问题。

在使用教材时，我对教材使用了如下处理：把两个内容在一个课时上完，创设了一个用月平均工资来反映超市员工月收入水平的生活情境，让学生在现实情境中理解众数和中位数产生的必要性，让知识的产生联系生活实际的需要。

在探究新知部分，我抛给了学生一个思考题：你觉得用月平均工资来反映超市员工的月工资水平合适吗？如何表述这个超市员工的月工资水平呢？通过学生的思考、讨论，在此基础上理解众数、中位数的意义，怎么求中位数和众数。

紧接着通过三组练习题，让学生了解到特殊情况下中位数和众数的求法。

最后一个环节就是巩固运用，通过生活中的中位数和众数运用的知识，让学生进一步巩固新知，最后我设计了生活中一个常见的记分法则的题，让学生了解到，三种统计量各有利弊，生活中要灵活选择统计量来描述一组数据。

从课堂教学效果来看，我能感觉到，学生的学习兴趣浓厚，求知欲望强烈，能联系生活来理解中位数和众数，效果比较好充分体现了学生的主体作用。

但我自己也能感觉得到，由于时间的问题，最后一个练习题没有达到我预设的效果，我没有去挖掘这个题更深层次的意义，如果花两分钟，让学生了解到，为什么不选用平均数？为什么不选用众数或者中位数？而要选用这种去掉一个最高分、去掉一个最高分，再求其他评委的平均分作为选手的最后得分呢？那么效果会更好。

1、五（1）班21名男生 分钟仰卧起坐成绩如下（单位：次）： 、 名男生1分钟仰卧起坐成绩如下 ） 名男生 分钟仰卧起坐成绩如下（单位： 19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31 25 27 31 36 37 24 31 29 26 30
（1）这组数据的中位数和众数各是多少？ ）这组数据的中位数和众数各是多少？ 中位数： 众数： 中位数：30 众数：31 为良好， （2）如果成绩在 ）如果成绩在31~37为良好，有多少人的成 为良好 绩在良好及良好以上？ 及良好以上 绩在良好及良好以上？ 人的成绩在良好以上。 答：有10人的成绩在良好以上。 人的成绩在良好以上
这组数据的中位数是 1.485,身高接近 身高接近1.485m 身高接近 的比较合适. 的比较合适 小平
身高是1.52m的人最多 的人最多,1.52m 身高是 的人最多 左右的比较合适。 左右的比较合适。最高的与最 矮的相差3cm。 矮的相差 。
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
平均数= （1.32+1.33+1.44+1.45+1.46+1.46+1.47+1.47 +1.48+1.48+1.49+1.50+1.51+1.52+1.52+1.52 +1.52+1.52+1.52+1.52)÷20 =29.5÷20 =1.475 中位数=（1.48+1.49）÷2 =2.97÷2 =1.485

众数与平均数、中位数的比较
定义：众数是一组数据中出现次数最多的数。
特点：众数不受极端值影响，但可能不唯一。
与平均数的比较：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，受极端值影响较大。
与中位数的比较：中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。中位数不受极端 值和数据个数的影响。
Part Two
答案：平均数
进阶练习题答案
答案：正确 答案：正确 答案：正确 答案：错误
综合练习题答案
练习题1：答案 为B，因为这组 数据中出现次数 最多的数是20， 所以众数是20。
练习题2：答案 为C，因为这组 数据按从小到大 排列后，位于中 间位置的数是25， 所以中位数是25。
练习题3：答案 为A，因为这组 数据的平均数是 （20+25+30+ 35+40）/5=27， 所以平均数是27。
众数的计算方法
定义：一组数据中出现次数最多的数 计算方法：将数据按照大小顺序排列，出现次数最多的数即为众数 注意事项：如果数据中出现次数最多的数有多个，则众数不止一个 举例：如数据1、2、3、4、4、4、5、6的众数是4和6
众数的应用场景
市场营销：了解消费者的喜好，制定销售策略 数据分析：在大量数据中找出最频繁出现的数值，用于预测趋势 人力资源：评估员工绩效，找出表现最佳和最差的部分员工 金融投资：分析股票、基金等金融产品的价格波动，找出潜在的投资机会
● 题目：一组数据1、2、3、4、5的中位数是( )。 解析：中位数是第3个数和第4个数的平均数，即(3+4)/2=3.5。 ● 解析：中位数是第3个数和第4个数的平均数，即(3+4)/2=3.5。
Part Five
练习题答案

第一组 160
156
小调查
年龄/岁 人数/人 9 10 11 12
1.一次测验后，某个班的三位同学向家 长汇报测试成绩时，说了下面的话：
同学A说：“我们班的同学成绩都有高有低，平 均87分！” 同学B说：“不在人前，不在人后。我得了90分， 在我们班我是中等水平。” 同学C说：“我得了93分，我们班得93分 的人最多了！”
中位数和众数预习提纲
学习提纲 1、学会找中位数和众数， 2、理解中位数和众数在生活应用。
招聘启示 因公司扩大规模，现需招聘若干名 员工，员工月平均工资1000元,有意者 于2009年3月16日到我处面试。
兴旺公司人事处 2009年3月12日
应聘者小范
公司欺骗了我， 我的工资才 500元，不是 招聘启示上说 的1000元。
西师大版五年级数学下册
中位数和众数
8 3 2 1 9 4 5 10 3 2 5 37.5% 8 7 7 5 8 8 5 1 6 9 9 6
8 4 1 1 9 5 8
5 3 6 5
0.6 0.05
3 2 3 2 8 7 8
平均工资确实 是每月1000 元,你看看公 司的工资表。
兴旺公司员工工资表：
经理 副经 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 理 A B C D E F G H I
月 工 资 3000 2000 元 元 900 元 800 元 750 元 650 元 600 元 600 元 600 元 600 元 500 元
1、自学课本P88—89页，结合例题理解什 么叫中位数？什么叫众数？并理解学习中位 数和众数的意义. 2、尝试解答“试一试”，根据中位数的意 义求这组数的中位数，且发现疑惑当一组数 的个数是偶数时，怎样求这组数的中位数？ 3、尝试解答“练一练”，理解什么时候用 中位数、什么时候用众数、什么时候用平均 数比较恰当。

中位数与众数
浙江省兰溪市延安路小学
汤叙新
小 明 的 爸 爸
甲企业 :电焊车间月人均收入1730元 乙企业 :电焊车间月人均收入2000元
甲企业:电焊车间月人均收入1730元
姓名 工资（元） 员工A 1690 员工B 1660 员工C 1810 员工D 1670 员工E 1780 员工F 1740 员工G 1760
员工D
1520
员工E
1510
乙企业:电焊车间月人均收入2000元
姓名
工资（元）
总管A
3200
总管B
3100
员工A
1580
员工B
1560
员工C
1530
员工D
1520员工E1510乙企业电焊车间月人均收入统计图
单位：元 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 总管A 总管B 员工A 员工B员工C 员工D 员工E 1580 1560 1530 1520 1510 3200 3100
成绩/米 24.3
24.7
24.8
24.6
24.5
24.4
24.2
（2）第二组8名男生跳远成绩，用（ A ）来表示他们的一般水平。 姓名 成绩/米 李志强 2.86 陈文 王文贤 赵军 3.52 2.87 2.84 张鹏 刘卫华 于国庆 杨冬 2.83 2.89 2.88 2.85
明辨是非
1. 某次数学考试，小明得到78分。全班共30人，其他同
乙企业:电焊车间月人均收入2000元
姓名
工资（元）
总管A
3200
总管B
3100
员工A
1580
员工B
1560
员工C 1530

《中位数和众数》的课堂实录古浪县城关一小张玉萍教学内容：北师大版小学数学五年级下册第七单元“中位数和众数”。

教材简析：本节课是在学生已掌握平均数基础上来学习的。

通过挖掘生活中丰富的课程资源，让学生经历统计活动的过程中，学会求中位数和众数并理解它们的实际意义，学会对数据进行分析，进一步培养学生初步的统计能力。

学生分析：学生已经具有一定的统计能力，并善于在生活中发现问题，乐于在合作、探究中解决问题，所以本节课主要是引导学生在自主、探究的活动中来获取新知。

教学目标：1.通过对数据的分析，会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。

2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。

3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。

教学重点：会求中位数和众数，能结合情境理解其实际意义。

教学难点：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。

课前谈话：师：同学们跳皮筋时都喜欢唱童谣，谁愿意唱给大家听听？一、童谣激趣，揭示课题：师：上课，同学们，老师真羡慕你们，因为你们正处于一个人最幸福的童年时代，刚才听了你们说的童谣，老师也想起了一首童谣，那时候，家乡的经济条件不好，听说附近村子里有个姓张的人特别有钱，我们就给他起了个雅号叫张千万。

其实他们村只有张千万一家很有钱，别的人家都很穷。

我们当时想如果一共是十个人，他一人有一千万元钱，就算别的九个都是穷光蛋，平均算一算，每个人也都有一百万呢，这样算起来，全村的人都是有钱人呢，当时就很羡慕那个村子的人。

于是我们就编了一个很有意思的童谣，大家不想知道我们怎么编的。

来，大声说一遍，让老师听到你们的热情，听出你们的自信：张村有个张千万，隔壁九个穷光蛋。

平均起来算一算，个个都是张百万。

师：读的真好，其实这个童谣里蕴含着好多数学知识，到底蕴含什么样的数学知识呢，上完今天这堂课，你就知道了。

二、引发认知冲突，再次激发学习兴趣。

2022-2023学年五年级下学期数学《中位数和众数》（教案）一、教学目标1.知道什么是中位数和众数，并能够正确计算。

2.发现和理解中位数和众数的特点和应用。

3.培养学生的观察能力，提高学生的数据分析和解决问题的能力。

二、教学内容本节课主要教授中位数和众数。

1. 中位数1.1 定义中位数指一组数据中处于中间位置的数。

如果数据个数为奇数，那么中位数就是这组数据排序后的中间那个数。

如果数据个数为偶数，那么中位数就是排序后中间两个数的平均数。

1.2 计算方法计算中位数要先将一组数据从小到大或从大到小排列，然后找到中间位置的数。

举个例子，数据 2、5、3、7、1、9、4，排序后为 1、2、3、4、5、7、9，因为数据有七个，所以中位数是排序后中间的数，即 4。

如果这组数据为 2、9、3、1、4、5，排序后为 1、2、3、4、5、9，因为数据有六个，所以中位数为排序后中间的两个数的平均数，即 (3+4)/2=3.5。

1.3 应用中位数是一组数据的一个重要的统计指标，在数据处理和分析中有很多应用。

比如，在处理有极端值的数据时，平均数容易受到极端值的影响，而中位数则不会。

所以，在这种情况下，我们可以用中位数代替平均数，得到更准确的结果。

2. 众数2.1 定义众数指一组数据中出现次数最多的数。

有可能一组数据有多个众数，也有可能没有众数。

2.2 计算方法计算众数可以通过直接观察或先分组再观察的方法。

举个例子，数据 2、5、3、7、1、9、4，观察后可以发现没有任何一个数出现次数超过1次，所以这组数据没有众数。

再举个例子，数据 2、5、3、7、3、4、5、3、1、9、4，将数据分组，可以得到：1：1次；2：1次；3：3次；4：2次；5：2次；7：1次；9：1次。

因为3出现了最多的次数，所以3是这组数据的众数。

2.3 应用众数是描绘一组数据的另一个重要指标，可以用来描述数据的分布情况。

比如，在处理一些统计数据时，我们需要了解数据的分布情况，通过众数可以得到一些关键的信息。

小学五年级数学中位数与众数知识点
小学是我们人生的第一次转折，面对小学，各位学生一定要放松心情。

接下来我们为大家准备了中位数与众数知识点，希望给各位学生带来帮助。

>>>中位数与众数知识点
中位数：将一组数据从小到大(或从大到小)排列，中间的数为这组数据的中位数。

当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。

众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

>>>练习题
1.数据-1,2,3,5 ,1的平均数与中位数之和是__________.
2.用中位数可以表示一组数据的__________.
3.用众数可以表示一组数据的__________.
>>>参考答案
1.数据-1,2,3,5 ,1的平均数与中位数之和是____4___.
2.用中位数可以表示一组数据的___集中趋势___.
3.用众数可以表示一组数据的___最多量__.
第 1 页共1 页。