五年级数学《中位数》课件
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中位数
中 位 数教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第105-106页，统计与可能性例4、例5预设目标：1、通过学习，理解并掌握中位数的意义，在比例与讨论中建构概念，并能正确求一组数据的中位数。
2、根据提供的数据的具体情境，体会“中位数”与“平均数”的各自特点和统计意义。
3、感受数学与现实生活的密切联系，体验数学的应用价值，发展学生学习数学的兴趣。
过程预设：一、创设情境，认知冲突师：小明爸爸前段时间在报纸上看到两则招聘广告，(媒体出示两段招聘广告)他打算去应聘，但他拿不定主意去哪家公司，现在请同学们根据这些信息，给小明爸爸一些建议，你建议他去哪家公司，说出为什么？(同桌同学可以相互讨论)学生讨论后，请学生说一说自己的意见。
(可能出现两种意见，有的学生认为他应该去工资比较高的公司，有的学生认为应该看一看两个公司的员工的具体工资，然后再作决定)。
(当学生说月平均工资1400元比月平均工资1200元高200元时，师追问：是不是每个人的月工资都是1400元？)二、自主探究，建构新知。
1、教师出示两家公司员工的具体工资情况：甲公司员工工资情况乙公司员工工资情况师：仔细观察表格中的数据，现在你们想说什么？为什么？2、师：那是什么原因造成甲公司员工的平均月工资比乙公司高呢？师：甲公司这一组的数据中有一个数特别大，用平均数来表示它员工月平均工资的一般水平合适吗？师：像这组数据中有一个数据特别大用平均数来表示它的一般水平不合适，那用什么数来表示合适呢？同学们能不能在这组数据中找到一个数更恰当地表示甲公司员工月平均工资的一般水平？(先独立思考，用同桌交流，看看同桌两人选的是否一样，并说说你为什么选那个数？)3、谁愿意把同桌讨论的结果告诉大家？(当一致同意选900时，把900改成红色，并追问：月平均工资超过900元的有几人，少于920元的有几人，你发现比900多的和比900少的人数怎么样？)4、揭题：我们把一组数据按大小顺序排列，最中间的数叫做中位数。
《中位数》课件
中位数： 平均数：
(2.74+2.78+2.83+2.89+2.90+2.95+3.63)÷7= 2.96 (m)
用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？ 用中位数代表这组数据的一般水平更合适。
把这组数据按从小到大排列。
成绩/m 2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 2.95 2.78 2.89 3.63
五年级7名男生跳远成绩记录：
姓 名 李志强 陈文 王文贤 赵军 张鹏 刘卫华 于国庆
成绩/m 2.95 2.90 2.74 3.63 2.83 2.89 2.78
先观察，再猜一猜： 请分别求出这组数据的中位数和平均数。 用什么数表示这几个同学跳远的 一般水平更合适？
把这组数据按从小到大排列。
2.89 成绩/m 2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 2.95 2.78 2.89 3.63
如果2.89 m 及以上为及格，有 多少名同学及格了，超过半数了吗 ？
如果再增加一个同学杨冬的成绩2.94m， 这组数据的中位数是多少？
杨冬
2.94 成绩/m 2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 2.94 2.78 2.89 2.95 3.63
(2.89+2.90)÷2=2.895
某次数学考试，婷婷得到78分。 全班
谢 谢
“去掉一个最高分，去掉一个最低分，
X号歌手的最后得分是……”
这一计分方法，至今仍为所有艺术比赛 所采用，为什么？
张家有财一千万，
九个邻居穷光蛋， 平均起来算一算， 个个都是张百万！
平均数真实地反映了这十个家庭的一般 经济状况了吗？
知识拓展:
中国篮球明星姚明身高2.26米。 假如他站在5名普通的中国成年男子 中，会对他们的平均身高产生较大 影响吗 ?
人教版新课标数学五年级上册_中位数
人教版 义务教育课程标准实验教科书 五年级上册
爱凡杰学校—路蒙
教学目标：
• 知识与技能：使学生理解中位数在统计学 上的认识，会求给定一组数据的中位数。 • 过程与方法：使学生了解“中位数”与 “平均数”的联系与区别，体会到二者的 特点及使用范围，会根据数据的具体情况 合理选择统计量。 • 情感态度与价值观：使学生感受到数学与 生活的联系，能运用所学的知识合理灵活 地分析和解决一些简单的实际问题。
140,142,145,150，157,160 （145+150）÷2
ห้องสมุดไป่ตู้
135 138 139 140 142 145 172
平均数： (135＋138＋139＋140＋142＋145＋172) ÷7 ＝1011÷7 ≈144.4(个) 中位数：140 结论：用中位数表示这个小组同学跳绳的一般水平比较合适。
平均数： (9＋12＋15＋17＋21＋30) ÷6 ＝104÷6 ≈17.3(个) 中位数： (15＋17) ÷2 ＝32÷2 ＝16(个)
甲公司平均数： (4000＋2000×2＋1200×15＋600×2) ÷20 ＝27200÷20 ＝1360（元） 甲公司中位数： 1200（元）
乙公司平均数：
答；用2.89代表这组数据更合适。
及以上 （3）如果2.89m及以上的为及格， 有多少名同学了，超过半数了吗？
答：及格的同学有4名，超过了半数。 （4）如果再增加一个同学杨冬的成绩2.94m， 这组数据的中位数是多少？ 2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 2.94 3.06 3.52
（2.89+2.9）÷2
布置作业：
• 金榜小博士：57页
招聘启示
因工作需要，本公司欲招工作 人员几名，月平均工资2300元， 有意者面谈。
爱凡杰学校—路蒙
教学目标：
• 知识与技能：使学生理解中位数在统计学 上的认识，会求给定一组数据的中位数。 • 过程与方法：使学生了解“中位数”与 “平均数”的联系与区别，体会到二者的 特点及使用范围，会根据数据的具体情况 合理选择统计量。 • 情感态度与价值观：使学生感受到数学与 生活的联系，能运用所学的知识合理灵活 地分析和解决一些简单的实际问题。
140,142,145,150，157,160 （145+150）÷2
ห้องสมุดไป่ตู้
135 138 139 140 142 145 172
平均数： (135＋138＋139＋140＋142＋145＋172) ÷7 ＝1011÷7 ≈144.4(个) 中位数：140 结论：用中位数表示这个小组同学跳绳的一般水平比较合适。
平均数： (9＋12＋15＋17＋21＋30) ÷6 ＝104÷6 ≈17.3(个) 中位数： (15＋17) ÷2 ＝32÷2 ＝16(个)
甲公司平均数： (4000＋2000×2＋1200×15＋600×2) ÷20 ＝27200÷20 ＝1360（元） 甲公司中位数： 1200（元）
乙公司平均数：
答；用2.89代表这组数据更合适。
及以上 （3）如果2.89m及以上的为及格， 有多少名同学了，超过半数了吗？
答：及格的同学有4名，超过了半数。 （4）如果再增加一个同学杨冬的成绩2.94m， 这组数据的中位数是多少？ 2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 2.94 3.06 3.52
（2.89+2.9）÷2
布置作业：
• 金榜小博士：57页
招聘启示
因工作需要，本公司欲招工作 人员几名，月平均工资2300元， 有意者面谈。
五年级数学中位数
中位数一、教学目标1．在丰富的现实背景中，理解并体会中位数的意义；会求中位数，并能够解释结果的实际意义。
2．能够知道平均数、中位数的区别，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3．培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学与生活的紧密联系。
二、教学重点求一组数据的中位数。
三、教学难点理解平均数、中位数的特点。
四、教学过程（一）创设情境，初步感知中位数1．你们知道一个人在找工作时一般最关注什么问题吗？（工资、工作环境等等）2．是啊，工资待遇往往是人们比较关注的，我的一位朋友在求职过程中遇到了问题，我们一起来看一下。
（大屏幕出示）海达电脑：公司现有员工9名，人均月收入约2500元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者请光临加盟；辰光软件公司研发部：现有员工10名，人均月收入2000元，欲招一名能力强，电脑动画设计水平高的大学毕业生，有意者欢迎前来洽谈。
3．看了这两个招聘信息，请你帮助我的朋友参谋一下，选择哪家公司应聘呢？（大部分同学都通过平均数来比较，倾向于海达公司。
）现在我们一起走进两家公司，实际的了解员工具体工资情况：海达电脑公司辰光软件公司经理：8500元经理：2600 元副经理：7600元副经理：2250 元员工A：1200 元员工A：2150 元员工B：950元员工B：2100 元员工C：850 元员工C：2050 元员工D：800 元员工D：1950 元员工E：800 元员工E：1900 元员工F：800 元员工F：1900 元员工G：800 元员工G：1900 元员工H：1200元刚才选择海达公司的，你现在有什么想法吗？（学生会改变刚才的选择，选择辰光公司。
）4．为什么海达公司普通员工的工资不高，但是平均工资却比较高？小结：看来是经理和副经理的工资对平均数产生了很大的影响，所以当工资数出现悬殊比较大时，用平均数就不能很好的反映一个公司的工资水平。
5．既然平均数不能很好的反映海达公司工资水平，这时候我们需要引入一个新的统计量——中位数来反映这个公司工资的一般水平。
优胜教育五年级数学讲义平均数、中位数、众数
平均数、中位数、众数知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1：讲述平均数，中位数，众数的区别与联系？例2：某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：1匹1.2匹1.5匹2匹3月12台20台8台4台4月16台30台14台8台根据表格回答问题：（1）、商店出售的各种规格空调中，众数是多少？（2）、假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？例3：某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：A B C D E甲90 92 94 95 88乙89 86 87 94 91“好”票数“较好”票数“一般”票数甲40 7 3乙42 4 4 规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×（1－a）＋民主测评分×a（0.5≤a≤0.8）。
（1）当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？（2）在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高？演练方阵A档（巩固专练）1、植树节少先队员种树，第一天种了180棵、第二天、第三天共种了315棵，平均每天种多少棵？（）A、（180+315）÷2B、（180+315）÷32、气象站在一天的1点、7点、13点、19点，测得的温度分别是摄氏8度、15度、24度、17度。
请算出这天的平均气温。
（）A、（8+15+24+17）÷4B、（8+15+24+17）÷（1+7+13+19）3、某地区２月份一周测得白天气温分别为１５℃，１７℃，１６℃，１８℃，１５℃，１４℃，１５℃，，这组数据的中位数是（），众数是（）。
五年级数学求中位数
求平均数：
（36.8+34.7+25.8+24.7+24.6+24.1+23.2）÷7 =193.9÷7
用平均数表示这组同学掷沙包水平不合适。 =27.7（m）
这7个数据中间的数 是这组数据的中位数 姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王朋 张炎 赵丽 成绩/m 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
垃圾重 量/kg
9
12
15
17
21
30
（1）求出这组数据的平均数和中位数。 （2）为什么中位数比平均数小？
中位数仅与数据的排列位置有 关，即当将一组数据按从小到大的 顺序排列后，最中间的数据即为中 位数，因此某些数据的变动对它的 中位数没有影响。
努 力 吧 ！
五年级（2）班进行跳绳测验，第 1组7名同学1分钟跳绳成绩如下。 170 145 135 142 139 140 138
中位数的优点是不受偏 大或偏小数据的影响， 有时用它代表全体数据 的一般水平更合适。
五年级（2）班7名男生跳远成绩如下表。 姓 名 李志强 陈文 王文贤 赵军 张鹏 刘卫华于国庆 成绩/m 3.06 2.90 2.74 3.52 2.83 2.89 2.78
你能求出这组数据的 平均数和中位数吗？
回忆道。"是冰圣吗?"米钰莹问。米晴雪点了点头,看了看米钰莹后笑道："你也知道,咱师尊在占卜相命壹道很有天赋,他在咱很小の时候就和咱说过,说是什么咱们姐妹几人,都情根种在壹人身上,当时咱不信,现在想想还真是应验了。""还有这种事情呀?"米钰莹笑道："你师 尊也太神了吧?""不过,小姨,你说咱母亲还活着吗?"提到她母亲,米钰莹很想念。对于
(北师大版)五年级数学下册课件 中位数和众数 3
第一组 160
156
小调查
年龄/岁 人数/人 9 10 11 12
1.一次测验后，某个班的三位同学向家 长汇报测试成绩时，说了下面的话：
同学A说：“我们班的同学成绩都有高有低，平 均87分！” 同学B说：“不在人前，不在人后。我得了90分， 在我们班我是中等水平。” 同学C说：“我得了93分，我们班得93分 的人最多了！”
中位数和众数预习提纲
学习提纲 1、学会找中位数和众数， 2、理解中位数和众数在生活应用。
招聘启示 因公司扩大规模，现需招聘若干名 员工，员工月平均工资1000元,有意者 于2009年3月16日到我处面试。
兴旺公司人事处 2009年3月12日
应聘者小范
公司欺骗了我， 我的工资才 500元，不是 招聘启示上说 的1000元。
西师大版五年级数学下册
中位数和众数
8 3 2 1 9 4 5 10 3 2 5 37.5% 8 7 7 5 8 8 5 1 6 9 9 6
8 4 1 1 9 5 8
5 3 6 5
0.6 0.05
3 2 3 2 8 7 8
平均工资确实 是每月1000 元,你看看公 司的工资表。
兴旺公司员工工资表：
经理 副经 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 理 A B C D E F G H I
月 工 资 3000 2000 元 元 900 元 800 元 750 元 650 元 600 元 600 元 600 元 600 元 500 元
1、自学课本P88—89页，结合例题理解什 么叫中位数？什么叫众数？并理解学习中位 数和众数的意义. 2、尝试解答“试一试”，根据中位数的意 义求这组数的中位数，且发现疑惑当一组数 的个数是偶数时，怎样求这组数的中位数？ 3、尝试解答“练一练”，理解什么时候用 中位数、什么时候用众数、什么时候用平均 数比较恰当。
五年级数学中位数PPT课件
680
中位数：（900+800）÷2=850（元）
2020年10月2日
6
蓝天小学各年级捡拾白色垃圾情况统计表
年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 垃圾 重量 9 12 15 17 21 34
(kg)
（1）求出这组数据的平均数和中位数 （2）为什么中位数比平均数小？
2020年10月2日
2020年10月2日
4
员工工资情况
员工 经理 王师傅 李师傅 陈师傅 张师傅
月工资(元) 345000中位数不受影响
偏小
2020年10月2日
5
员工工资情况
员工 经理 王师傅 李师傅 陈师傅 张师傅 林师傅
月工资(元) 3000 1100 900
800
700
2020年10月2日
1
招聘广告
本公司因生产需要，准备招聘一 批有经验的工人，人均月工资1300 元，有意者请到公司面谈。
××公司 2007年9月1日
2020年10月2日
2
员工工资情况
员工 经理 王师傅 李师傅 陈师傅 张师傅
月工资(元) 3000 1100 990000 800 700
(3000+1100+900+800+700) ÷5=1300(元)
2020年10月2日
3
五年级（2）班7名男生的跳远成绩如下表。
姓 名
成绩(m)
李 志 强
3.06
陈王赵 文
文贤军
2.90 2.74 3.52
张
鹏
2.83
刘 卫 华
2.89
于 国 庆
2.78
排序: 3.52 3.06 2.90 2.89 2.83 2.78 2.74 或: 2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 3.06 3.52
五年级-第六单元-中位数
精品课件
求中位数
1、某公司5个职员的工资 工资/元 1500 1450 1300 1200 500
2、6个班级捐款情况 捐款/元 120 260 270 290 295 300
3、光明小学五个同学的捐书情况 书/本 50 135 15309 1520 13592
精品课件
方法： 求一组数据的中位数，首先要把这组 数据按大小顺序排列，如果这组数据的个数 是单数个，那么中位数就是最中间的那个， 如果这组数据的个数是双数个，那么中位数 就是最中间两个数的平均数。
精品课件
年龄（岁） 6 6 7 8 11 12 69 成绩（分） 97 97 96 95 94 90 89 14
精品课件
（1）捐款： 80元、550元、600元、580元、610元 平均数 中位数
（2）工资： 6000元、1200元、1100元、900元、1000元 平均数 中位数
（3）小东各单元的数学成绩： 88、92、90、89、92、93、94 平均数 中位数
精品课件
中位数
精品课件
统计图 统计表 平均数=数据的和÷数据的个数
精品课件
精品课件
中位数
游客年龄统计表 年龄（岁） 6 6 7 8 11 12 69
精品课件
口算成绩
五（1）班第一小组8个同学口算成绩统计表
成绩 （分）97来自979695
94
90
89
14
平均成绩：84 中位数： （95＋94）÷2 ＝189÷2 ＝94.5
精品课件
1、四年级（1）班进行跳绳测验，其中6名同 学的1分钟跳绳成绩如下：
成绩（下） 37 143 136 152 139 149 （1）分别求出这组数据的平均数和中位数： 平均数：
求中位数
1、某公司5个职员的工资 工资/元 1500 1450 1300 1200 500
2、6个班级捐款情况 捐款/元 120 260 270 290 295 300
3、光明小学五个同学的捐书情况 书/本 50 135 15309 1520 13592
精品课件
方法： 求一组数据的中位数，首先要把这组 数据按大小顺序排列，如果这组数据的个数 是单数个，那么中位数就是最中间的那个， 如果这组数据的个数是双数个，那么中位数 就是最中间两个数的平均数。
精品课件
年龄（岁） 6 6 7 8 11 12 69 成绩（分） 97 97 96 95 94 90 89 14
精品课件
（1）捐款： 80元、550元、600元、580元、610元 平均数 中位数
（2）工资： 6000元、1200元、1100元、900元、1000元 平均数 中位数
（3）小东各单元的数学成绩： 88、92、90、89、92、93、94 平均数 中位数
精品课件
中位数
精品课件
统计图 统计表 平均数=数据的和÷数据的个数
精品课件
精品课件
中位数
游客年龄统计表 年龄（岁） 6 6 7 8 11 12 69
精品课件
口算成绩
五（1）班第一小组8个同学口算成绩统计表
成绩 （分）97来自979695
94
90
89
14
平均成绩：84 中位数： （95＋94）÷2 ＝189÷2 ＝94.5
精品课件
1、四年级（1）班进行跳绳测验，其中6名同 学的1分钟跳绳成绩如下：
成绩（下） 37 143 136 152 139 149 （1）分别求出这组数据的平均数和中位数： 平均数：
中位数(1)
五(2)班：72 70 66 62 50 43 8 平均数( ) 中位数( ) 五(3)班:67 64 56 54 50 48 46 平均数( ) 中位数( )
张鹏同学参加跳远比赛，预、决赛中共跳了6次，成绩如 序号
成绩/米
1
3.4
2
3.4
3
×
4
4.1
5
4.6
6
4.2
某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共30人, 其他同学的成绩为1 个100分，4个90分， 22个80分， 以及一个2分和一个10分。计算出 全班的平均分为77分，所以婷婷告 诉妈妈说，自己这次成绩在班上处 于“中上水平” ，婷婷说得对吗？
160 140 120 100 80 60 40 20 0 杨老师 陈老师 倪老师 周老师 钱老师 章老师 57 135 134 133 131 130
平均120下
偏 小 数
250 208 200 150 100 50 0
偏 大 数
117 110 106 102 100
97
平均120下Βιβλιοθήκη 徐老师 杨老师 陈老师 倪老师 周老师 钱老师 章老师
1．有从小到大排列的18个数据，它们的中 位数应该是第（ ）个数和第（ ）个数的 平均数。你用的是什么方法？
2．有4个数，它们的中位数是3.6，去掉一 个最大的数，中位数是3.2，你能算出第（ ） 个数是（ ）。
160 140 120 100 80 60 40 20 0 杨老师 陈老师 倪老师 周老师 钱老师 章老师 57 135 134 133 131 130
平均120下
偏 小 数
徐老师 208 298 陈老师 110
杨老师 117 杨老师 117
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2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 2.94 3.06 3.52
人教版小学数学第九册莒南来自第一小学李芳我的成绩是 25.8米
七名同学的平 均成绩是27.7 米
(1)分别求出这组数据的平均数和中位数。 分别求出这组数据的平均数和中位数。 分别求出这组数据的平均数和中位数 (2)用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？ 用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？ 用哪个数代表这组数据的一般水平更合适 (3)如果 如果2.89m以上为及格，有多少同学及格 以上为及格， 如果 以上为及格 超过半数了吗？ 了，超过半数了吗？ (4)如果再增加一个同学杨冬的成绩 如果再增加一个同学杨冬的成绩2.94m， 如果再增加一个同学杨冬的成绩 ， 这组数据的中位数是多少？ 这组数据的中位数是多少？
人教版小学数学第九册莒南来自第一小学李芳我的成绩是 25.8米
七名同学的平 均成绩是27.7 米
(1)分别求出这组数据的平均数和中位数。 分别求出这组数据的平均数和中位数。 分别求出这组数据的平均数和中位数 (2)用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？ 用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？ 用哪个数代表这组数据的一般水平更合适 (3)如果 如果2.89m以上为及格，有多少同学及格 以上为及格， 如果 以上为及格 超过半数了吗？ 了，超过半数了吗？ (4)如果再增加一个同学杨冬的成绩 如果再增加一个同学杨冬的成绩2.94m， 如果再增加一个同学杨冬的成绩 ， 这组数据的中位数是多少？ 这组数据的中位数是多少？