冀教版七年级数学下册 第七章 相交线与平行线单元测试题

图7－Z－1 图7－Z－2 3．如图7－Z－2所示，下列四组条件中，能判定AB∥CD的是( ) A．∠1＝∠2B．∠BAD＝∠BCDC．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4D．∠BAD＋∠ABC＝180°4．如图7－Z－3，∠1＝57°，则∠2的度数为( )A．120° B．123° C．130° D．147°图7－Z－6A．70° B．65° C．50° D．25°二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)8．命题“经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直”的条件是________________________，它是________命题(填“真”或“假”)．9．如图7－Z－7，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝40°，则BOC＝________°.BC ACED三、解答题(本大题共4小题，共52分)13．(13分)如图7－Z－10所示，在△ABC中，E，G分别是BC，AC上的点，D，F是AB上的点，EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1＝∠2,试判断∠AGD和∠ACB是否相等，为什么？图7－Z－10A EFB FC15．(13分)如图7－Z－12，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.(1)判断BD和CE的位置关系，并说明理由；(2)判断AC和BD是否垂直，并说明理由．图7－Z－12AB CD B D BED图7－Z－131．C　2．B　[解析] 点B到AC的距离是线段BC的长度，所以点B到AC的距离是8.3．C　[解析] 由∠1＝∠2或∠BAD＋∠ABC＝180°能判定AD∥BC，但不能判定AB∥CD；而∠BAD＝∠BCD不能作为判定AB∥CD的条件；当∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4时，所以∠PNM ＝∠DNM －∠PND ＝30°.11．15　[解析] 设点A 到BC 的距离为h ，根据平移的性质用BC 表示出AD ，CE ，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．设点A 到BC 的距离为h ，则S △ABC ＝BC ·h 12为平移的距离是BC 长的2倍，所以AD ＝2BC ，CE ＝BC ，所以四边形ACED 的面积AD ＋CE )·h ＝(2BC ＋BC )·h ＝3×BC ·h ＝3×5＝15.121212．答案不唯一，如①②⇒④或③⑤⇒②[解析] 此题是一道开放性试题，可通过画图得出结论，运用本章所学的知识进行推导，只要求写一个．13．解：∠AGD ＝∠ACB .理由如下：15．解：(1)BD ∥CE .理由：如图，因为AB ∥CD ，所以∠ABC ＝∠DCF .因为BD 平分∠ABC ，CE 平分∠DCF ，所以∠2＝∠ABC ，∠4＝∠DCF ，1212所以∠2＝∠4，易知∠BEF＋∠B＝180°.①又因为AB∥CD，所以EF∥CD，所以∠DEF＋∠D＝180°.②①－②，得∠BEF＋∠B－∠DEF－∠D＝180°－180°，所以∠BED＋∠B＝∠D.图③中，∠D－∠B＝∠BED.图④中，∠BED＋∠B＋∠D＝360°.。

冀教版七年级下册数学第七章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则∠2的度数为（）A.65°B.50°C.45°D.40°2、如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠1=55°，那么∠2等于（）A.65°B.55°C.45°D.35°3、如图，∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝57º，下面是A，B，C，D 四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（）A.因为∠1＝60º＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57ºB.因为∠4＝57º＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60ºC.因为∠2＝∠5，又∠1＝60º，∠2＝60º，故∠1＝∠5＝60º，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57º D.因为∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60º－57º＝3º，4、如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A=50°，则∠1的度数为（）A.65°B.60°C.55°D.50°5、如图，若AB∥DC，那么（）A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠B=∠DD.∠B=∠36、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，则∠BOD 的大小为（）A.25°B.35°C.45°D.55°7、下列说法中，正确的个数有（）（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（2）对顶角相等；（3）同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；（4）同一平面内，不相交的两条直线一定平行.A.2个B.3个C.4个D.1个8、如图1，将正方形ABCD按图1所示置于平面直角坐标系中，AD边与x轴重合，顶点B，C位于x轴上方，将直线l：y＝x﹣3沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t秒，m与t的函数图象如图2所示，则a，b的值分别是（）A.6，6B.6，4C.7，7  D.7，59、如图，△ABC是等边三角形，点C在直线b上，若直线a∥b，∠1＝34°，则∠2的度数为( )A.26°B.28°C.34°D.36°10、直线，一块含角的直角三角板，如图放置，，则等于（）A. B. C. D.11、如图A（﹣2，2），B（﹣2，﹣2），C（﹣6，0），将三角形ABC向右平移两个单位，得到的新三角形A′B′C′，下列各图中表示三角形A′B′C′正确的是（）A. B. C.D.12、如图，已知，，，，那么，的度数为（）A. B. C. D.13、如图，AE是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于点D．∠1=28°，∠BAE的度数为（）A.56°B.28°C.18°D.14°14、将一个三角形平移后得到另一个三角形，则下列说法中错误的是（）A.两个三角形的对应边相等B.两个三角形的对应角相等C.两个三角形的大小、位置都相同D.两个三角形的周长相等，面积相等15、下列命题正确是( )A.在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的.B.两个全等的图形之间必有平移关系.C.三角形经过旋转，对应线段平行且相等.D.将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部.二、填空题(共10题，共计30分)16、将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是________．17、已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．解答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）∴AD∥EG________∴∠1=∠E________∠2=∠3________∵∠E=∠3（已知）∴________=________∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．18、如图所示的网格式正方形网格，A、B、P是网格线交点，则∠PAB+∠PBA＝________ °．19、如图，已知AB∥ED，∠ECF=72°，则∠BAF的大小是________度.20、如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠ABC=35°，则∠1的度数为________．21、如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论中①∠C′EF=32°；②∠AEC=116°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°，正确的有________．22、一条船由原点O出发航行，先向东航行10千米到A点，接着又向北航行20千米至B点，最后又向东航行15千米至C点，则C点的坐标为________。

章节测试题1.【答题】如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A.∠1=∠3B.∠5=∠4C.∠5+∠3=180°D.∠4+∠2=180°【答案】B【分析】依据平行线的判定定理即可判断．【解答】解：A、已知∠1=∠3，根据内错角相等，两直线平行可以判断，故命题正确；B、不能判断；C、同旁内角互补，两直线平行，可以判断，故命题正确；D、同旁内角互补，两直线平行，可以判断，故命题正确．选B.2.【答题】如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+∠ACD=180°【答案】C【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A，B，D能证得AC∥BD，只有选项C能证得AB∥CD.注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A、∵∠3=∠4，∴AC∥BD.本选项不能判断AB∥CD，故A错误；B、∵∠D=∠DCE，∴AC∥BD.本选项不能判断AB∥CD，故B错误；C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD.本选项能判断AB∥CD，故C正确；D、∵∠D+∠ACD=180°，∴AC∥BD.故本选项不能判断AB∥CD，故D错误．选C.3.【答题】如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD 的是（）A.∠3=∠4B.∠C=∠CDEC.∠1=∠2D.∠C+∠ADC=180°【答案】C【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可．【解答】解：A、∵∠3+∠4，∴BC∥AD，本选项不合题意；B、∵∠C=∠CDE，∴BC∥AD，本选项不合题意；C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，本选项符合题意；D、∵∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC，本选项不符合题意．选C.4.【答题】已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是（）A.EAB.GHC.HCD.EF【答案】C【分析】根据长方体的棱要么互相平行，要么互相垂直，结合选项找出不是长方体的棱所在的直线的直线即可．【解答】解：A、EA是长方体的棱，与AB互相垂直，故本选项错误；B、GH是长方体的棱，与AB互相平行，故本选项错误；C、HC不是长方体的棱，与AB不平行也不垂直，故本选项正确；D、EF是长方体的棱，与AB互相平行，故本选项错误．选C.点评：本题借助长方体考查了平行线与垂线的知识，熟悉长方体的各棱之间的关系是解题的关键．5.【答题】如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A.∠1=∠4B.∠3=∠5C.∠2+∠5=180°D.∠2+∠4=180°【答案】D【分析】要判断直线a∥b，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补．【解答】解：A、能判断，∠1=∠4，a∥b，满足内错角相等，两直线平行．B、能判断，∠3=∠5，a∥b，满足同位角相等，两直线平行．C、能判断，∠2=∠5，a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行．D、不能．选D.6.【答题】如图所示，不能判定AD∥BC的条件是（）A.∠2=∠3B.∠1=∠4C.∠DAB+∠ABC=180°D.∠ADC+∠BCD=180°【答案】B根据平行线的判定定理分别进行分析即可．【解答】解：A、可利用内错角相等，两直线平行判定AD∥BC，故此选项不合题意；B、可利用内错角相等，两直线平行判定AB∥DC，故此选项符合题意；C、可利用同旁内角互补，两直线平行判定AD∥BC，故此选项不合题意；D、可利用同旁内角互补，两直线平行判定AD∥BC，故此选项不合题意；选B.7.【答题】如图，∠A=125°，∠C=115°，要使AB∥DC，则需要补充的条件是（）A.∠ADC=115°B.∠CDE=125°C.∠B=55°D.∠CDE=65°【答案】B根据平行线的判定定理即可得出结论．【解答】解：∵∠A=125°，∠C=115°，AB∥DC，∴∠CDE=∠A=125°，故B正确，D错误；∠ADC=180°﹣150°=55°，故A错误；∠B=180°﹣∠C=180°﹣115°=65°，故C错误．选B.点评：本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．8.【答题】在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______. 【答案】相交【分析】本题考查了平行线和相交线。

冀教版七年级下册数学第七章相交线与平行线单元测试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列命题是真命题的是()A.在同一平面内,经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直B.在同一平面内,两条直线不是垂直就是平行C.若a=b,则a+c=b+dD.两条直线被第三条直线所截,同位角相等2.如图,把一个三角形纸板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离CC'为()A.2B.4C.5D.10第2题图第3题图第4题图3.下列说法错误的是()A.∠1与∠A是同旁内角B.∠3与∠A是同位角C.∠2与∠3是同位角D.∠3与∠B是内错角4.如图,下列推理所注理由正确的是()A.因为DE∥BC,所以∠1=∠C(同位角相等,两直线平行)B.因为∠2=∠3,所以DE∥BC(两直线平行,内错角相等)C.因为DE∥BC,所以∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)D.因为∠DEC+∠C=180°,所以DE∥BC(同旁内角相等,两直线平行)5.如图,直线AB,CD相交于点E,EF⊥AB于E,若∠CEF=59°,则∠AED的度数为()A.149°B.121°C.95°D.31°第5题图第6题图第7题图6.如图,根据下列条件,不能判定AB∥DF的是()A.∠A+∠2=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A7.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,若∠EOC∶∠EOD=2∶3,∠BOD=()A.72°B.56°C.36°D.24°8.如图,已知∠1=∠2=∠3=∠4,则图形中所有平行的线段是()A.AB∥CD∥EFB.CD∥EFC.AB∥EFD.AB∥CD∥EF,BC∥DE第8题图第9题图第10题图9.如图,直线l1∥l2,且分别与直线l交于C,D两点,把一个含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=52°,则∠2的度数为()A.92°B.98°C.102°D.108°10.如图,某河水流向经过B,C,D三点,水流三次拐弯后与原来方向相同.若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE 等于()A.20°B.40°C.60°D.80°11.如图,三角形ABC沿着直线BC向右平移得到三角形A'B'C',点P是直线AA'上任意一点,若三角形ABC,三角形PB'C'的面积分别为S1,S2,则下列关系正确的是()A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1=2S2。

七年级数学冀教版相交线与平行线章节测试卷（满分120分，考试时间90分钟）学校____________ 班级__________ 姓名___________一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各图中∠1和∠2是对顶角的是（ ）21121212A ．B ．C ．D ．2. 下列命题中是真命题的有（ ）①两条直线相交，所得的四个角中有一个角是90°，这两条直线一定互相 垂直；②两条直线的交点叫垂足；③直线AB ⊥CD ，也可以说成直线CD ⊥AB ； ④两条直线不是平行就是互相垂直． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3. 如图所示，∠AOC =∠BOD =90°，若∠AOB =150°，则∠COD 的度数为（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°DCB AO第3题图 第4题图 4. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角5. 如图，若∠D =∠BED ，则AB ∥DF ，其依据是（ ）A ．两直线平行，内错角相等B ．内错角相等，两直线平行C ．内错角相等D ．同位角相等，两直线平行6. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯可以是（ ）A ．先向左转130°，再向左转50°B ．先向左转50°，再向右转50°C ．先向左转50°，再向右转40°D ．先向左转50°，再向左转40°AECF B7. 点P 是直线l 外一点，A ，B ，C 为直线l 上的三点，若P A =4cm ，PB =5cm ，PC =2cm ，则点P 到直线l 的距离（ ） A ．小于2cmB ．等于2cmC ．不大于2cmD ．大于2cm8. 如图，在△ABC 中，BC =5，∠A =70°，∠B =75°，把△ABC 沿直线BC 的方向平移到△DEF 的位置，若CF =3，则下列结论中错误的是（ ） A ．BE =3B ．∠F =35°C ．DF =5D ．AB ∥DEC ABDE FDC E B A EDC B A 第8题图 第9题图 第10题图 9. 如图，已知AD ∥BC ，∠B =30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 10. 如图，AD ∥CE ，AB ∥CD ，∠C =50°，则∠DAB 的度数为（ ） A ．30°B ．50°C ．100°D ．130°二、填空题（每小题3分，共30分）11. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为：___________________________________________________．12. 如图，从书店到公路最近的是____号路，数学道理是：______________________________________________．公路书店③②①AB CDO第12题图 第13题图13. 如图，∠AOB 是直角，∠AOC =38°，∠COD :∠COB =1:2，则∠BOD 的度数为________． 14. 如图，在宽为20m ，长为30m 的长方形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为_____________．654312BD CA第14题图 第15题图15. 如图，给出下列四组条件：①∠1=∠6；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠6=∠5．其中能使AD ∥BC的条件是____________．16. 如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为__________．21ml C B AD CB A第16题图 第17题图17. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于D ，若∠A =30°，则∠B =______，∠BCD =________． 18. 根据证明过程填空．已知：如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，∠1=∠2． 求证：AB ∥CD ．3HGFED21C BA证明：如图， ∵∠1=∠2 （已知）∠3=∠2 （对顶角相等）∴∠1=∠3 （_____________________________） ∴AB ∥CD （_____________________________） 19. 下列命题中，属于真命题的是______________（填序号）．①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②a ，b ，c 是直线，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ； ③a ，b ，c 是直线，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ； ④相等的角是对顶角.20. 如图，将周长为10的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_________．C AB DE F三、解答题（本大题共6小题，满分60分）21. （8分）已知：如图，AB ∥DE ，∠ECF =70°，求∠BAF 的度数．EDCB A F22. （8分）如图，在边长为1的正方形网格中，平移△ABC ，使点A 平移到点D ．请你画出平移后的△DEF ．23. （10分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥CD ，垂足为点O ，且∠BOE =50°，求∠AOD的度数．OEDCBA24. （10分）请判断下列命题是真命题还是假命题，若是真命题，请进行证明．若是假命题，请举出反例．（1）如果a +b =0，那么a =0，b =0；（2）相等的角是对顶角．25. （10分）已知：如图，直线BD ，CE 与直线AF 交于点G ，H ，∠1=∠2．求证：∠C =∠ABD ．26. （14分）如图，AC ∥BD ，点P 是直线AC 和BD 之间的一动点，当点P 运动到某一位置时，连接P A ，PB ．试写出∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间所有可能满足的等量关系，并给出证明．CAA B C 1GH 2FED。

冀教版七年级下册数学第七章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点C放在直线n 上，则等于（）A. B. C. D.2、如图，已知AB∥FE且AB＝FE，要证明△ABC≌△EFD，需补充条件( )A.BC＝FDB.AD＝CEC.CD＝DOD.AE＝EA3、在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A.（2，4）B.（1，﹣3）C.（1，5）D.（﹣5，5）4、下列说法正确的是（）A.直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短B.连接两点之间的线段，叫做两点之间的距离C.若，则D.若，则点C是线段AB的中点5、下列说法中，是平行线的性质的是（）①两条直线平行，同旁内角互补②同位角相等，两直线平行③内错角相等，两直线平行④同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行A.①B.②和③C.④D.①和④6、如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠1=34°，则∠2的度数是（）A.68°B.56°C.65°D.43°7、如图,一艘货船在处,巡逻艇在其南偏西的方向上,此时一艘客船在处，巡逻艇在其南偏西的方向上,则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角的度数是（）A. B. C. D. .8、在平面直角坐标系中，将点P(-4，-2)先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是( )A.(-6，1)B.(-2，1)C.(-1，-4)D.(-1，0)9、如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）A.向右平移2个单位，向下平移3个单位B.向右平移1个单位，向下平移3个单位C.向右平移1个单位，向下平移4个单位D.向右平移2个单位，向下平移4个单位10、如图，已知AD、BC相交于点O，下列说法错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.11、如图，下列不能判定AB∥CD 的条件是( )A.∠B+BCD=180°B.∠1=∠2C.∠3 =∠4D.∠B=∠512、如图，△ABC经过平移后得到△DEF，下列结论：①AB∥DE；②AD=BE；③BC=EF；④∠ACB=∠DFE，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列如图所示的图案，分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.14、如图，∠3=∠4，则从下列条件中不能推出AB∥CD的是（）A.∠1与∠2互余B.∠1=∠2C.∠ABC=∠DCBD.BM∥CN15、如图，已知l1∥l2，∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.100°C.120°D.130°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交边DC于E，若∠DAE＝30°，则∠B =________°．17、如图，在△AOB中，∠OAB=∠AOB=15º，OB=5，OC平分∠AOB，点P在射线OC上，Q是OA上一动点，则PA+PQ的最小值是________18、如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿AD 方向平移8个单位长度到△A'B'C'的位置，则图中阴影部分面积为________．19、Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=20，BC=10，D、E分别为边AB、CA上两动点，则CD+DE的最小值为________.20、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________．21、如图，AB∥CD，，，则等于________ .22、如图，射线AB，CD分别与直线l相交于点G、H，若∠1=∠2，∠C=65°，则∠A的度数是________23、如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=________．24、如图，点为直线上一点，，过点作射线使得，则的度数是________.25、将点P(－2，y)先向下平移4个单位，再向左平移2个单位后得到点Q(x，－1)，则x＋y＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知∠COF+∠C＝180°，∠C＝∠B．说明AB//EF的理由．27、如图，已知∠1＝∠3，CD∥EF，试说明∠1＝∠4．请将过程填写完整证明：∵∠1＝∠3又∠2＝∠3（________）∴∠1＝________∴________∥________（________）又∵CD∥EF∴AB∥________∴∠1＝∠4（________）28、如图，B处在A处南偏西39°方向，C处在A处南偏东20°方向，C处在B 处的北偏东78°方向，求的度数．29、如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．30、已知：如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠A=50°，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，求∠F的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、C5、A6、B8、A9、B10、C11、B12、D13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

2021-2022学年冀教版七年级数学下册《第7章相交线与平行线》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．下列画图语句中，正确的是（）A．画射线OP＝3cm B．画出A、B两点的距离C．延长射线OA D．连接A、B两点3．如图，给出下列说法：①∠B和∠1是同位角；②∠1和∠3是对顶角；③∠2和∠4是内错角；④∠A和∠BCD是同旁内角．其中说法正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（）A．10cm B．4cm C．10cm或4cm D．至少4cm5．观察如图，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）A．100个B．135个C．190个D．200个6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°7．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE＝36°，则∠BOD＝（）A．36°B．44°C．50°D．54°8．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°二．填空题（共8小题，满分40分）9．一个角的大小为60°13′25''，则这个角的余角的大小为．10．如图，A、O、D在一条直线上，且∠AOB：∠BOD＝2：7，若BO⊥CO，OE平分∠AOB，则∠COE的度数为．11．如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的度数是．12．把一块直尺与一块直角三角板如图放置，若∠1＝38°，则∠2的度数为．13．如图，AB∥CD，∠A＝75°，∠C＝30°，∠E的度数为．14．如图所示，AB∥DE，∠1＝130°，∠2＝36°，则∠3＝度．15．如图，AB∥CD，Rt△EFG的直角顶点E在直线AB上，且EF交CD于点P，若∠BEG ＝52°，则∠CPF的度数为．16．如图，AB∥EF，C点在EF上，∠EAC＝∠ECA，BC平分∠DCF，且AC平分∠DCE．下列结论中正确的是．A．AC⊥BCB．AE∥CDC．∠1+∠B＝90°D．∠BDC＝2∠1三．解答题（共5小题，满分40分）17．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF平分∠BOD．（1）直接写出∠AOC的补角；（2）若∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．18．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD．19．如图，∠ENC+∠CMG＝180°，AB∥CD．（1）求证：∠2＝∠3．（2）若∠A＝∠1+70°，∠ACB＝42°，则∠B的大小为．20．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC 的度数．21．如图，直线HD∥GE，点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线D、GE之间，∠DAB＝120°．（1）如图1，若∠BCG＝40°，求∠ABC的度数；（2）如图2，AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG＝20°，比较∠B，∠F的大小；（3）如图3，点P是线段AB上一点，PN平分∠APC，CN平分∠PCE，探究∠HAP和∠N的数量关系，并说明理由．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：A、∠1与∠2不是对顶角；B、∠1与∠2是对顶角；C、∠1与∠2不是对顶角；D、∠1与∠2不是对顶角；故选：B．2．解：A、射线OP无限长，所以A选项不符合题意；B、量出A、B点的距离，所以B选项不符合题意；C、射线OA不需要延长，只能反向延长射线OA，所以C选项不符合题意；D、用直尺可以连接A、B两点，所以D选项符合题意．故选：D．3．解：如图所示，①∠B和∠1是同旁内角，故说法错误；②∠1和∠3不是对顶角，故说法错误；③∠2和∠4是内错角，故说法正确；④∠A和∠BCD不是同旁内角，故说法错误．综上所述，说法正确的结论有1个．故选：B．4．解：从点A作直线l的垂线，垂足为C点，当A、B、C三点共线时，线段AB的长为7﹣3＝4cm，其它情况下大于4cm，当A、B在直线l的两侧时，AB＞4cm，故选：D．5．解：2条直线相交最多有1个交点，1＝×1×2，3条直线相交最多有3个交点，3＝1+2＝×2×3，4条直线相交最多有6个交点，6＝1+2+3＝×3×4，5条直线相交最多有10个交点，10＝1+2+3+4＝×4×5，…n条直线相交最多有交点的个数是：n（n﹣1）．20条直线相交最多有交点的个数是：n（n﹣1）＝×20×19＝190．故选：C．6．解：A、∠3＝∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项错误；B、∠1＝∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确；C、∠D＝∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；D、∠D+∠ACD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；故选：B．7．解：∵EO⊥CD，∴∠EOD＝90°，又∵∠AOE+∠EOD+∠BOD＝180°，∠AOE＝36°，∴∠BOD＝54°，故选：D．8．解：∵直角三角板的直角顶点在直线a上，∠1＝30°，∴∠3＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°，故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：根据余角的定义：若一个角是60°13′25''，则这个角的余角的大小为90°﹣60°13′25''＝29°46'35''．故答案为29°46'35''．10．解：∵∠BOE＝××180°＝20°，∠BOC＝90°，∴∠COE的度数为：90°+20°＝110°，故答案为：110°．11．解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BED＝40°．∵BE⊥AF，∴∠AEB＝90°，∴∠A＝180°﹣∠AEB﹣∠B＝180°﹣90°﹣40°＝50°．故答案为：50°．12．解：如图，∵∠1＝∠3＝38°，∴∠2＝90°+∠3＝90°+38°＝128°．故答案为：128°．13．解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD，如图所示.∵EF∥AB，EF∥CD，∴∠AEF＝∠A＝75°，∠CEF＝∠C＝30°，∴∠AEC＝∠AEF﹣∠CEF＝75°﹣30°＝45°．故答案为：45°．14．解：过点C作CM∥AB，则CM∥DE，∵CM∥DE，∠2＝36°，∴∠MCD＝∠2＝36°，∵AB∥CM，∠1＝130°，∴∠MCB+∠1＝180°，∴∠MCB＝50°；∴∠BCD＝∠MCB+∠MCD＝50°+36°＝86°．故答案为：86．15．解：∵∠BEG＝52°，∠GEF＝90°，∴∠AEF＝180°﹣∠GEF﹣∠BEG＝38°，∵AB∥CD，∴∠CPF＝∠AEF＝38°，故答案为：38°．16．解：∵BC平分∠DCF，且AC平分∠DCE，∴∠FCB＝∠DCB＝∠FCD，∠ECA＝∠1＝∠ECD，∵∠ECD+∠FCD＝180°，∴∠1+∠DCB＝×180°＝90°＝∠ACB，∴AC⊥BC，故①正确，符合题意；∵AC平分∠DCE，∴∠1＝∠ECA，∵∠EAC＝∠ECA，∴∠1＝∠EAC，∴AE∥CD，故②正确，符合题意；∵AC⊥BC，∴∠1+∠DCB＝90°，∵BC平分∠DCF，∴∠FCB＝∠DCB，∴∠1+∠FCB＝90°，∵AB∥EF，∴∠B＝∠FCB，∴∠1+∠B＝90°，故③正确，符合题意；∵AC平分∠DCE，∴∠1＝∠ECA，∵AB∥EF，∴∠ECA＝∠CAD，∴∠1＝∠CAD，∴∠BDC＝∠1+∠CAD＝2∠1，故④正确，符合题意．故选：ABCD．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：（1）∠AOC的补角是∠AOD，∠BOC；（2）∵∠AOC＝40°，∴∠BOD＝∠AOC＝40°，∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝20°，∵OE⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠EOF＝90°﹣20°＝70°．18．解：（1）∵∠A＝∠ADE，∴AC∥DE，∴∠EDC+∠C＝180°，又∵∠EDC＝3∠C，∴4∠C＝180°，即∠C＝45°；（2）∵AC∥DE，∴∠E＝∠ABE，又∵∠C＝∠E，∴∠C＝∠ABE，∴BE∥CD．19．（1）证明：∵∠ENC+∠CMG＝180°，∠FMB＝∠CMG，∴∠ENC+∠ENC＝180°，∴DE∥FG，∴∠3＝∠BFG，∵AB∥CD，∴∠BFG＝∠2，∴∠2＝∠3；（2）解：∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD＝180°，∠1＝∠B，∵∠A＝∠1+70°，∠ACB＝42°，∴∠1+70°+∠ACB+∠1＝180°，即∠1+70°+42°+∠1＝180°，解得：∠1＝34°，∴∠B＝∠1＝34°．故答案为：34°．20．解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．21．解：（1）过点B作BM∥HD，则HD∥GE∥BM，如图1，∴∠ABM＝180°﹣∠DAB，∠CBM＝∠BCG，∵∠DAB＝120°，∠BCG＝40°，∴∠ABM＝60°，∠CBM＝40°，∴∠ABC＝∠ABM+∠CBM＝100°；（2）过B作BP∥HD∥GE，过F作FQ∥HD∥GE，如图2，∴∠ABP＝∠HAB，∠CBP＝∠BCG，∠AFQ＝∠HAF，∠CFQ＝∠FCG，∴∠ABC＝∠HAB+∠BCG，∠AFC＝∠HAF+∠FCG，∵∠DAB＝120°，∴∠HAB＝180°﹣120°＝60°，∵AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG＝20°，∴∠HAF＝30°，∠FCG＝40°，∴∠ABC＝60°+20°＝80°，∠AFC＝30°+40°＝70°，∴∠ABC＞∠AFC；（3）过P作PK∥HD∥GE，如图3，∴∠APK＝∠HAP，∠CPK＝∠PCG，∴∠APC＝∠HAP+∠PCG，∵PN平分∠APC，∴∠NPC＝∠HAP+∠PCG，∵∠PCE＝180°﹣∠PCG，CN平分∠PCE，∴∠PCN＝＝90°﹣∠PCG，∵∠N+∠NPC+∠PCN＝180°，∴∠N＝180°﹣∠HAP﹣∠PCG﹣90°+∠PCG＝90°﹣∠HAP，即，∠N＝90°﹣∠HAP．。

第七章相交线与平行线一、选择题(每小题5分，共35分)1.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD于点O，∠BOE＝70°，则∠FOD的度数是()A. 10°B. 20°C. 30°D. 70°2.下列各图中，∠1和∠2是同位角的是()A. B. C. D.3.如图，在下列条件中，能判定AB∥CD的是()A. ∠1＝∠3B. ∠2＝∠3C. ∠1＝∠4D. ∠3＝∠44.如图所示,AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠C=40°,则∠D的度数为()A. 90°B. 100°C. 110°D. 120°5.观察图，下列说法正确的有()①同一平面内，过点A有且只有一条直线AC垂直于直线l；②线段AB，AC，AD中，AC最短，根据是“两点之间的所有连线中，线段最短”；③线段AB，AC，AD中，AC最短，根据是“直线外一点，与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”；④线段AC的长是点A到直线l的距离．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图所示，那么他们用的铁丝()A. 一样多B. 小明的多C. 小华的多D. 不能确定7.如图，两条直线l1∥l2，在等腰直角三角板△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A、B分别在l1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（）A. 45°B. 55°C. 65°D. 75°二、填空题(每小题5分，共30分)8.如图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1，则两平行直线AB，CD之间的距离是________．9.如图，四边形ABCD中，AD//BC,∠A=1100，则∠B=____________.10.如图，a∥b，∠1＝∠2，∠3＝120°，则∠4＝________°.11.如图，已知直线EF⊥MN，垂足为F，且∠1＝140°，要使AB∥CD，则∠2＝________°.12.对同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中两个论断为已知条件，另一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：______________(只填序号即可)．13.如图所示，甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°方向，如果甲、乙两地同时开工并使公路准确接通，那么在乙地应按∠α为________度的方向开工．三、解答题(共35分)14.如图，在网格图中按要求画出图形，并回答问题：(1)画出将三角形ABC向右平移3格，再向下平移4格后的三角形A′B′C′(点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′)；（3分）(2)若连接AA′，BB′，则线段AA′与线段BB′的关系是____________；（2分）(3)若AB＝3，∠ACB＝86°，则A′B′＝________，∠A′C′B′＝________°. （2分）15.如图14所示，∠1＝40°，∠2＝65°，AB∥DC，求∠ADC和∠A的度数．（7分）16．(10分)如图所示，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB.证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC(已知)，∴∠5＝∠ACB＝°(垂直的定义)，∴DE∥( )，∴∠2＝( )．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠3( )．∴GF∥CD( )．∴∠4＝( )．∵FG⊥AB(已知)，∴∠6＝°(垂直的定义)．∴∠4＝90°( )．∴CD⊥AB(垂直的定义)．17.如图，已知直线EF与直线AB，CD分别相交于点K，H，且EG⊥AB于点G，∠CHF＝60°，∠E＝30°.试说明AB∥CD.（10分）。

第七章相交线与平行线一、单选题1．下列说法正确的是（）A．两点之间，直线最短；B．过一点有一条直线平行于已知直线；C．和已知直线垂直的直线有且只有一条；D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.∠= 2．如图，直线AB⊥直线CD，垂足为O，直线EF经过点O,若35BOE∠=，则FOD ( )A．35°B．45°C．55°D．125°3．如图，直线AB交CD于O，OE⊥AB，且⊥DOE=50°，则⊥AOC等于（）A．40°B．45°C．50°D．60°4．同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（）A．平行B．相交C．相交或垂直D．平行或相交5．如图,一只渔船A在海上航行,发现一小岛B,在渔船上测得小岛在船的北偏东50°方向上,那么在小岛上看这只船的方向是( )A．北偏东50°B．北偏西50°C．南偏西50°D．南偏东50°6．以下条件中，不能判断图中AB//CD的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠1=∠A D．∠2+∠3=180°7．如图，下列条件：①，②，③，④，⑤中能判断∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠13241804523623l l的有( )直线12A．5个B．4个C．3个D．2个8．如图，直线a、b被直线c、d所截，若⊥1＝100°，⊥2＝80°，⊥3＝125°，则⊥4的度数是（）A．55°B．75°C．100°D．125°9．如图，若AB⊥CD，则⊥α、⊥β、⊥γ之间关系是（）A．⊥α+⊥β+⊥γ=180°B．⊥α+⊥β﹣⊥γ=360°C．⊥α﹣⊥β+⊥γ=180°D．⊥α+⊥β﹣⊥γ=180°10．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．B．C．D．二、填空题11．如图，把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟，则水沟最短，其理论依据是_______12．如图，BC AE ⊥，垂足为C ，过C 作//CD AB ，若43ECD ∠=︒，则B ∠=_________．13．如图，当⊥1＝⊥_____时，AB⊥CD ；当⊥D ＋⊥_____＝180°时，AB⊥CD ；当⊥B ＝⊥_____时，AB⊥CD ．14．如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是________平方米．三、解答题15．如图：已知直线AB 、CD 相交于点O ，⊥COE=90°（1）若⊥AOC=36°，求⊥BOE 的度数；（2）若⊥BOD ：⊥BOC=1：5，求⊥AOE 的度数．16．填空，如图所示．（1）⊥34∠=∠ （已知），⊥_________//_________ （______）．（2）⊥DBE CAB ∠=∠ （已知），⊥_________//_________（______）．（3）⊥ADF ∠+_________180=︒（已知），⊥//AD BF （______）．17．如图，在ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、CB 上，且//DE BC ，//EF AB ，若65ABC ∠=︒，求DEF ∠的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)解：//(DE BC 已知)DEF ∴∠= ( )//EF AB ( )∴ (ABC =∠ )(DEF ABC ∴∠=∠ )65ABC ∠=︒DEF ∴∠=18．已知：如图，//AD BE ，12∠=∠，求证：A E ∠=∠.答案1．D 2．C 3．A 4．D 5．C6．A7．B8．D9．D10．B11．垂线段最短12．47°13．4 DAB 514．7915．解：（1）⊥⊥AOC =36°，⊥COE =90°，⊥⊥BOE =180°﹣⊥AOC ﹣⊥COE =54°；（2）⊥⊥BOD ：⊥BOC =1：5，⊥⊥BOD =180°×115+=30°，⊥⊥AOC =30°，⊥⊥AOE =30°+90°=120°． 16．解：（1）⊥34∠=∠ （已知），⊥CD //AB （内错角相等，两直线平行）故答案为：CD ；AB ；内错角相等，两直线平行；（2）⊥DBE CAB ∠=∠ （已知），⊥BD //AC （同位角相等，两直线平行）故答案为：BD ；AC ；同位角相等，两直线平行；（3）⊥ADF ∠+5∠180=︒（已知），⊥//AD BF （同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：5∠；同旁内角互补，两直线平行．。

翼教版七年级下册相交线与平行线单元测试卷99一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各图中，与是对顶角的是A. B.C. D.2. 如图，已知，下列结论不一定正确的是A. B.C. D.3. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．则回答正确的是A. 代表B. 代表同位角C. 代表D. 代表4. 一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，则的度数为A. B. C. D.5. 如图，已知，要使，则须具备另一个条件A. B. C. D.6. 如图，，则下列结论一定成立的是A. B. C. D.7. 如图所示，已知，，垂足分别是，，那么以下线段大小的比较必定成立的是A. B. C. D.8. 如图，长方形的顶点，分别在直线，上，且，，则的度数为A. B. C. D.9. 下列命题错误的是A. 经过三个点一定可以作圆B. 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等C. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等D. 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心10. 如图，和是对顶角的是A. B.C. D.二、填空题（共6小题；共31分）11. 如图，，（）．，（）．12. 分别过点，作直线，直线，则与的位置关系为．13. 如图，将向左平移得到，、交于点，如果的周长是，那么与的周长之和是．14. 如图，直线，相交于点，，过点作射线，如果，那么的度数是．15. 如图，已知直线，相交于，如果，，，那么的度数为．16. 如图，，需增加条件可以使得（只写一种）．三、解答题（共8小题；共104分）17. 如图，是的边上一点，是一条线段，请分别过点画出射线，以及线段的垂线．（射线、线段的垂线指它们所在直线的垂线）18. 已知：，，求证：．请补全下面证明过程．证明：，．（）又，．（）19. 求证：如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角相等或互补．20. 如图，汽车在直线公路上行驶，，是两侧的村庄，当汽车行驶到点位置时，离村庄最近，当行驶到点位置时，离村庄最近，请在上分别画出，两点的位置．21. 若平行线，与相交线，相交成如图所示的图形，则共得出同旁内角多少对?22. 分别指出下列各命题的题设和结论．（1）如果，，那么；（2）两个锐角之和为锐角．23. 如图，已知．（1）找出图中所有面积相等的三角形，并选择其中一对说明理由；（2）如果，，垂足分别为，，，求的值（直接写出答案）．24. 如图，，，，，求的度数．答案第一部分1. C 【解析】A．与不是对顶角，故A选项不符合题意；B．与不是对顶角，故B选项不符合题意；C．与是对顶角，故C选项符合题意；D．与不是对顶角，故D选项不符合题意．2. D3. C 【解析】延长交于点，则（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）．又，得．故（内错角相等，两直线平行）．4. B 【解析】由题意可得：，，，，．故选：B．5. A6. B 【解析】，（内错角相等，两直线平行）．7. C 【解析】A、与与互相垂直，没有明确的大小关系，故本选项不符合题意；B、与与互相垂直，没有明确的大小关系，故本选项不符合题意；C、是从直线外一点所作的垂线段，根据垂线段最短定理，，故本选项符合题意；D、与与互相垂直，没有明确的大小关系，故本选项不符合题意；8. C 【解析】如图，过点作，四边形是长方形，，，，，，，，的度数为．故选C．9. A 【解析】【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解析】．经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆，故本选项错误；．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确；．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，正确；．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心，正确；故选：．【点评】此题主要考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10. B第二部分11. ，，内错角相等，两直线平行，，，内错角相等，两直线平行12.13.【解析】【分析】根据平移的性质可得，然后判断出与的周长之和，然后代入数据计算即可得解．【解析】解：将向左平移得到，，与的周长之和，故答案为：【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．14. 或【解析】第一种情况：；第二种情况：．15.16. （或）【解析】条件：；理由：，，，，，即；条件：．理由：，，，，，．需要添加条件或者．第三部分17. 略．18. ；内错角相等，两条直线平行；平行于同一直线的两条直线平行19. 已知：如图，，，求证：．证明：，．，．．已知：如图，，，求证：．证明：，．，．．20. 如图．21. 如图，将给出的图形分离为个“三线八角”的基本图形，由每个基本图形都有对同旁内角，知共有对同旁内角．第11页（共11 页）22. （1）题设是：，，结论是：．（2） 题设是：两个角是锐角，结论是：它们的和为锐角． 23. （1） ① 与 ，② 与 ，③ 与 ． 选择①说明：设 ， 间的距离为 ， 则 ，， 与 的面积相等； 同理： 与 的面积相等．与 的面积相等，，即 ．（2） ．【解析】， ， ， ， ．24. 由基本型的结论可得，， ，， ．。