鲁教版七年级下册数学 第7章 《二元一次方程组》的复习2课 金桥学校

第7章二元一次方程组回顾与思考（1）
目标：
1、掌握二（三）元一次方程的基本概念以及会识别二（三）元一次方程(组)。

2、掌握二（三）元一次方程（组）解的概念。

3、会用代入消元法和加减消元法解二（三）元一次方程组。

重点：会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组
难点：熟练运用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组
【知识梳理】
（1）二元一次方程：含有个未知数，并且所含未知数的项数的次数都是．二元一次方程的一个解：适合二元一次方程的组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．
（2）二元一次方程组：一般的，由二个次方程组成，并含有个未知数的方程组叫做二元一次方程组．
*三元一次方程组：一般的，由三个次方程组成，并含有个未知数的方程组叫做三元一次方程组．
（3）二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各个方程的对未知数的值叫做这个方程组里各个方程的解，也叫做这个方程组的解．
*三元一次方程组的解：三元一次方程组中各个方程的解，叫做这个三元一次方程组的解．
（4）解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组．
（5）解一元二次方程组的基本方法是和．
（6）解二（三）元一次方程组的基本思想是。

【典例解析】
例1．已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4y m+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（）A．m=1，n=﹣1 B．m=﹣1，n=1 C．D．
例2．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3
例3．已知方程组与有相同的解，则m= ，n= ．
例4. 解方程组：
（1）．（2）
． *（4）
（3）
【对应练习】
题组（一）
1．方程2x﹣3y=5、xy=3、、3x﹣y+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列方程组中是二元一次方程组的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
题组（二）
3．已知是方程2x﹣ay=3b的一个解，那么a﹣3b的值是（）
A．2 B．0 C．﹣2 D．1
4．下列各组值中，哪组是二元一次方程2x﹣y=5的解（）
A ．
B ．
C ．
D ．
5.已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（）A．×①+5×②B．5×①+4×②C．5×①﹣4×② D．4×①﹣5×②
题组（三）
6．方程组的解适合方程x+y=2，则k值为（）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣
7．方程组的解是（）
A．B．C．D．
8．方程组的解是（）
A．B．C．D．
9．若（x+y﹣5）2+|x﹣3y﹣17|=0，则x、y的值分别为（）
A．7，7 B．8，3 C．8，﹣3 D．7，8
10．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
11.已知方程组与有相同的解，求m，n的值．
题组（四）
*12. 解方程组．
第7章二元一次方程组回顾与思考（2）
目标：
1、能准确掌握列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤，能熟练地列出二元一次方程组解决实际问题。

2、理解二元一次方程组与一次函数的关系，会用待定系数法确定一次函数的解析式。

3、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解。

重点：能熟练地列出二元一次方程组解决实际问题
难点：会用待定系数法确定一次函数的解析式
【知识梳理】
1.列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？
2. 列方程解应用题，关键是寻找题目中的。

3.一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为。

4.一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为
5. 什么是一次函数？
6. 一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的；解一个二元一次方程组的解相当于确定相应。

7. 先设出，再根据所给条件
的方法是待定系数法。

【典例解析】
例1.中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为．
例2.随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
例3．某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：
污水处理器型号A型B型
处理污水能力（吨/月）240 180
已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B 型污水处理器的总价为42万元．
（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；
（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？
例4. 以直线l1、l2的交点坐标为解的方程组是（）
A． B．C． D．
例5.如下图，直线y=2x+6与直线l：y=kx+b交于点P（﹣1，m）
（1）求m的值；
（2）方程组的解是；
（3）直线y=﹣bx﹣k是否也经过点P？请说明理由．
【对应练习】
题组（一）
1．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：
“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组
2．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）
A．B．
C．D．
题组（二）
3．某次知识竞赛共有20道题，现定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x﹣y=20 B．x+y=20 C．5x﹣2y=60 D．5x+2y=60
题组（三）
4.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目里程费时长费远途费
单价 1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）
A．10分钟B．13分钟C．15分钟D．19分钟
题组（四）
5．已知直线l1：y=﹣3x+b与直线l2：y=﹣kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组的解是（）
A．B．C．D．
6．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（）
A．B．C．D．
7．如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（）
B．
A．
C． D．
题组（五）
8.如图，直线l1过点A（8，0）、B（0，﹣5），直线l2过点C（0，﹣1），l1、l2相交于点D，且△DCB的面积等于8．
（1）求点D的坐标；
（2）点D的坐标是哪个二元一次方程组的解．
9．在直角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（﹣1，﹣3），直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P（﹣2，a）．
（1）求a的值；
（2）（﹣2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？
（3）设直线l1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？
10．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；
（2）不解关于x、y的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．。