鲁教版七年级下册数学课件第7章7.1.2二元一次方程组.ppt

2020-2021年度鲁教版七年级数学下册《第7章二元一次方程组》单元综合训练（附答案）

1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

A．xy＝100 B．x＝2y+1 C． D．x2+y＝13

2．已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a+b）2021的值为（ ）

A．0 B．﹣1 C．1 D．2021

3．二元一次方程组的解为（ ）

A． B． C． D．

4．小明步行速度为5千米/时，骑车速度为15千米/时．如果小明先骑车2小时，然后步行3小时，那么他的平均速度是（ ）

A．5千米/时 B．9千米/时 C．10千米/时 D．15千米/时

5．若x、y满足方程组，则x﹣y的值为（ ）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

6．已知方程组的解满足x＝y，则k的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．若关于x，y的方程组的解中x的值比y的值大2，则k为（ ）

A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣2

8．八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的宽等于（ ）

A．15cm B．30cm C．12cm D．10cm

9．若关于m，n的方程组的解为．则关于x、y的方程组的解为（ ）

A． B． C． D．

10．已知m为正整数，且使关于x，y的二元一次方程组有正整数解，则符合条件的m有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你写出小民爷爷到底是

岁．

12．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是

．

13．如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为 （用含a的代数式表示）．

14．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝mx+n相交于点（2，﹣1），则关于x，y的方程组的解是 ．

轻松学习，愉快学习，高效学习 资中二中初2016级备课组导学案

1 7.1.1 二元一次方程组和它的解

学 习

目 标 1、理解二元一次方程及其解的概念；理解二元一次方程组及其解的概念；

2、会求二元一次方程的整数解。

学 习

流 程 自主学习 合作探究 总结归纳

自 学 指 导 知 识 形 成 及 应 用 随堂笔记，同步演练

学

习

进

程 预习：P24-P26回答下列问题：

例1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分。那么这个队胜了几场？平了几场呢？

（1）你能用一元一次方程来解决这下问题吗？

（2）题中存在几个个未知量？分别是

（3）题中有几个等量关系？分别是

（4）若设勇士队胜了x场，平了y场，可列方程为：

（5）慨括：

二元一次方程的概念：

二元一次方程组的概念：

（6）当43yx能使方程组左右两边都相等吗？

（7）概括：

二元一次方程组的解的概念：

例1、已知方程：

①2x+ 1y =3 ②3x-y+z=0；③x+3=5；

④5xy-1=0；⑤x2+y=2； ⑥2x-y=3.•

其中是二元一次方程的有

例2、下列方程组中，哪些是二元一次方程组？为什么？

（1）5342zxyx

（2）87yxxy

（3）13571yxyx

（4）154xyx

（5）5343yxyx

例3、求二元一次方程x＋2y=7的所有正整数解

一、随堂笔记：

1、

的方程叫做二元一次方程.

华师大版数学七年级下册《7.1 二元一次方程组和它的解》教学设计

一. 教材分析

《7.1 二元一次方程组和它的解》是华师大版数学七年级下册的一章，主要介绍了二元一次方程组的定义、解法及其应用。这一章节在数学知识体系中具有重要地位，为后续学习更高级的代数知识打下基础。本章内容主要包括：二元一次方程组的定义、解法（代入法、加减法）、解的判断以及方程组的应用。

二. 学情分析

七年级的学生已经掌握了代数基础知识，具备一定的逻辑思维能力。但对于二元一次方程组这一概念，学生可能较为陌生。因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解方程组的概念，并通过实例让学生感受方程组在实际问题中的应用。此外，学生需要掌握一定的解方程组的方法，为后续学习打下基础。

三. 教学目标

1. 理解二元一次方程组的定义及其解的概念。

2. 学会用代入法、加减法解二元一次方程组。

3. 能够运用方程组解决实际问题。

4. 培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点

1. 重难点：二元一次方程组的定义、解法及其应用。

2. 难点：解二元一次方程组的方法和技巧。

五. 教学方法

1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究二元一次方程组的概念和解法。

2. 运用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流解题心得，提高学生的合作能力。

3. 实例分析法，通过实际问题引入方程组的概念，使学生更好地理解并应用知识。

4. 练习法，适量布置课后作业，巩固所学知识。

六. 教学准备

1. 教案、课件和教学素材。 2. 练习题和课后作业。

3. 教学多媒体设备。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

利用实例引入二元一次方程组的概念，让学生感受方程组在实际问题中的应用。例如，描述一个人在两种商品之间的购买问题，给出价格和数量的关系，引导学生思考如何表示这个问题。

2. 呈现（10分钟）

通过课件展示二元一次方程组的定义，让学生了解方程组的基本形式。同时，呈现解二元一次方程组的方法（代入法、加减法），引导学生初步认识解法。

1 二元一次方程组

【学习目标】

能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。

【学习重点】

二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的概念，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解；

【学习过程】

一、自主学习

认真阅读教材P2——4内容，尝试完成下面的题目，相信你一定能行！

1、默写二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念

2、判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。

①yx23 ②74yx ③62yx

④23xyx ⑤zyx43 ⑥yx312

3、已知x、y都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？

①75243yxyx ②32yxxy

③zyyx75 ④823155yxy

4、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

二、合作交流

2 1、已知下面三对数值：

20yx

32yx

51yx

（1）哪几对是方程2x-y=7的解；

（2）哪几对是方程x+2y=-4的解？

2、下面三对数值：

11yx

12yx

54yx

哪一对是二元一次方程组的解？

（1）104332yxyx （2）13432yxxy

3、判断26yx是不是二元一次方程192325yxyx的解

三、达标测评

【必做题】

课本5页习题7.1

【选做题】

1、下列方程组中，是二元一次方程组的为 ( )