三校联考九年级测试

三校联考九年级语文试卷第I卷（选择题共30分)一、（共12分，每小题3分）1.下列各组词语中加点字的书写或注音有误的一组是( )A．荒谬．（miù）丘壑．晕．（yùn）圈入不敷．出B．鄙薄．（bò）浮躁．磕绊．（pàn）自出新．裁C．自艾．（yì）驰骋．冗．杂(rŏng) 万籁．俱寂D．孱．（chán）弱萧疏．诓．（kuāng）骗重峦叠嶂．2.依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是( )我们读所有的书,最终的目的都是读自己。

读有益的书,你会发现的心平息下来了,有种的感觉,你会发现你百思不得其解的 ,干百年来被无数的人思考过，并且提供了各种各样的答案。

每一本在你心目中值得阅读和记住的书,都是因为其中着未来你更期待的那个自己。

A.焦躁豁然开朗困惑蕴藏B.焦虑豁然开朗疑惑蕴含C.焦躁茅塞顿开困惑蕴含D.焦虑茅塞顿开疑惑蕴藏3.下列各句中，有语病的一句是（）A．身处娱乐圈，博士学位或许可以充当为演员增色的资本；但立足学术界，博士理应致力于突破人类知识的边界，不能因为演员等其他身份而获得丝毫优待、降低学术“品位”。

B．在长江大学文学院举行的座谈会上，文学理论界与史学界的专家学者对柏杨先生的新作《中国人史纲》坐谈，与会专家高度评价本书在还原历史本真层面上所作的努力以及在展现“人”的作用与意义方面所作的贡献。

C．韩正强调，要按照山水林田湖草是一个生命共同体的理念，形成以国家公园为主体、自然保护区为基础、各类自然公园为补充的自然保护地管理体系，让重要自然生态系统得到最严格的保护。

D．本着促进发展、先试先行、分类管理的原则，根据民用无人机发展实际需求，民航局正逐步规范特定类无人机的运行管理。

4．下列各句标点符号使用不规范的—项是（）A．要以推进中国制造向中国创造转变、中国速度向中国质量转变、制造大国向制造强国转变为目标，强化科技创新，大力培育新动能，推动传统产业优化升级。

2024届福建省晋江市三校九级联考九年级化学第一学期期中检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本大题共15小题，共30分）1．下列实验方案不能达到实验目的是（）A．用带火星的木条检验O2B．用点燃氢气的方法证明水的组成C．用燃着的木条鉴别CO2和N2D．用酚酞试液鉴别蒸馏水和氨水2．如图中的微粒符号表示2个氧分子的是A．B．C．D．3．单一净化水的以下操作，其中净化程度最高的是( )A．A B．B C．C D．D4．下列物质能与盐酸反应，但不能生成沉淀或气体的是( )A．碳酸钠溶液B．氯化钡溶液C．硝酸银溶液D．氧化铁5．如图为某化学反应的微观模拟示意图，下列说法中，正确．．的是A ．n=3B ．该反应生成了两种单质C ．反应过程中原子种类发生了变化D ．反应前后氢元素的化合价没有改变 6．下列属于化学研究范畴的是（ ） A ．“神七”飞船轨道的研究 B ．动植物细胞的组成和结构 C ．“禽流感”传播途径的调查 D ．新型材料的研制7．硫在物质的分类中属于A ．混合物B ．化合物C ．非金属单质D ．金属单质 8．人体内必需的下列元素中，因摄入量不足而导致骨质疏松的是( ) A ．钙 B ．碘 C ．铁 D ．锌9．下图表示两种气体发生化学反应，其中相同的球代表同种原子。

根据图示信息，下列说法正确的是A ．该反应生成两种物质B ．该反应是化合反应C ．化学反应前后原子的种类不变，原子个数改变D ．分子在化学变化中是不可分的10．下列化学符号中数字表示的意义正确的是（ ） A ．S 2— ：“ 2 – ”表示硫元素的化合价为负二价 B ．CO 2：“2”表示一个二氧化碳分子含有两个氧原子 C ．2Mg ：“ +2 ”表示一个镁离子带有两个单位正电荷 D ．2Na ：“2 ”表示两个钠元素11．下列有关知识的归纳完全正确的一组是（ ） A ．物质用途 B ．元素之最液氮：用于医疗手术 明矾：用于消毒杀菌海水中含量最多的元素：钠元素 空气中含量最多的元素：氮元素C．物质鉴别D．化学与安全氧气和二氧化碳：带火星的木条氯化钙和碳酸钙：滴加稀盐酸①炒菜油锅着火可以用锅盖盖灭②夜间液化气泄漏，立刻开灯检查A．A B．B C ．C D．D 12．关于原子的说法不正确的是A．是构成物质的一种粒子B．是化学变化中的最小粒子C．在化学反应中可以再分D．是由原子核和核外电子构成13．下列物质的用途，所利用的性质与另外三种有根本区别的是A．镁粉用做照明弹B．氢气用于填充气球C．铁锅用于炒菜D．铜丝用做电线14．下列关于燃烧现象的解释或分析正确的是（）A．图a中将煤球变成蜂窝煤后再燃烧，其目的是延长煤燃烧的时间B．图b中火柴头斜向下时更容易燃烧，是因为降低了火柴梗的着火点C．图c中蜡烛火焰很快熄灭，是因为金属丝阻碍空气的流动D．由图d中的现象可知，金属镁燃烧的火灾不能用二氧化碳灭火15．下列物质的用途中，主要利用其物理性质的是A．用铁粉做双吸剂B．用氢气制造燃料电池C．用铜丝制作导线D．用稀盐酸除去水垢二、填空题（本大题共1小题，共6分）16．如图所示的是初中化学中的一个重要实验．请回答下列问题：（1）红磷燃烧，产生的主要现象是__________；燃烧的文字表达式是________。

等三校联考九年级期中测试卷一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分。

）1. 下列物质名称、俗名、化学式、物质类别完全对应的是（）A . 硫酸铜、胆矾、CuSO4·5H2O、混合物B . 碳酸钠、纯碱、NaCO3、盐C . 氢氧化钙、生石灰、Ca2 、碱D . 氢氧化钠、苛性钠、NaOH、碱2. 如图所示的用电器中，正常工作每秒钟约消耗900焦耳电能的是A . 电冰箱B . 电风扇C . 电水壶D . 电视机3. 下列检测某溶液pH的操作正确的是（）A . 将pH试纸投入待测液，对照标准比色卡读数B . 用干燥、洁净的玻璃棒蘸取少量待测液，沾在置于洁净表而皿的pH试纸上，根据试纸呈现颜色，对照标准比色卡读数C . 用玻璃棒蘸取待测液沾在用蒸馏水润湿的pH试纸上．对照标准比色卡读数D . 用蒸馏水冲洗玻璃棒，蘸取待测液沾在pH试纸上，对照标准比色卡读数4. 下列各实验现象的分析中，不正确的是A . 甲图中，木块被撞击后移动的距离越大说明撞击时铁球具有的动能越大B . 乙图中，瓶盖起跳后瓶口出现白雾说明气体对外做功后内能减少、温度降低C . 丙图中，滚摆的上下运动表明动能和重力势能可以相互转化D . 丁图中，汽缸内的气体推动活塞向下运动时，气体的内能增大5. 下列化学方程式符合题意且书写正确的是（）A . 酸雨呈酸性的原因：CO2+H2O= H2CO3B . 用稀硫酸除铁锈：Fe2O3+3H2SO4=Fe23+3H2OC . 除去NaOH溶液中的少量Na2CO3：Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2↑D . 证明铁是金属活动性顺序表中氢之前的金属：2Fe+6HCl=2FeCl3+3H2↑6. 如图是一种新型开瓶器，借助它可单手轻易开启啤酒瓶盖，该开瓶器可看作一个杠杆。

下列各示意图中能正确表示该开瓶器工作时的支点O、动力F1 和阻力F2 的是（）A .B .C .D .7. 分别盛有浓硫酸、浓盐酸、浓硝酸的三个试剂瓶，敞口放置一段时间后，则三瓶溶液A . 质量都变小了B . 溶液的溶质的质量分数都变大了C . 质量都变大了D . 溶液的溶质的质量分数都变小了8. 你在参加运动会体能测试中涉及的科学知识，下列说法中正确的是A . 1分钟跳绳——每次跳绳人克服重力做功约3 焦B .立定跳远——人用力蹬地才能起跳，说明力是物体运动的原因C . 掷实心球——在最高点B时实心球重力势能不为零，动能也不为零D . 800m测试——人加速冲刺到达终点后停下来，因为人动能在增大，惯性先变大后变小9. 某溶液中含n 个K＋、n 个SO42-、n个Cl-，除存在不等量的H＋和OH-外，无其它离子存在，请你推测此溶液A . pH > 7B . pH = 7C .pH19. 植物的生长需要营养元素，右图表示了土壤的pH和植物吸收这些元素的关系。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. √0D. √12. 已知x²=1，则x的值为（）A. ±1B. 1C. -1D. 无法确定3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x+1B. y=2xC. y=2/xD. y=x²4. 已知a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 75. 已知正方形的边长为a，则其对角线的长度为（）A. aB. √2aC. 2aD. a²6. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -27. 已知函数f(x)=2x+1，则f(-3)的值为（）A. -5B. -7C. 5D. 78. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+3=7B. 3x-2=0C. 5x+4=0D. x²+2x+1=09. 已知a、b、c是等比数列，且a+b+c=24，ab=12，则c的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 1210. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √9B. √-1C. √0D. √4二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知x²-6x+9=0，则x的值为______。

12. 函数f(x)=x²-2x+1的顶点坐标为______。

13. 若等差数列的前三项分别为a、b、c，且a+b+c=18，a+c=12，则该等差数列的公差为______。

14. 已知正方形的对角线长度为d，则该正方形的面积S为______。

15. 若函数f(x)=2x-3在x=2时的值为1，则该函数的解析式为______。

16. 已知一元二次方程x²-5x+6=0的解为x₁和x₂，则x₁+x₂的值为______。

17. 若等比数列的前三项分别为a、b、c，且a+b+c=27，ab=12，则该等比数列的公比为______。

浙江省宁波市海曙区三校联考2025届九年级化学第一学期期中达标检测模拟试题学期期中达标检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、单选题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意）1．下列关于燃烧和灭火的说法，不正确的是A．将木柴架空燃烧，目的是增大可燃物与氧气的接触面积，促进燃烧B．高楼住宅发生火灾时，使用楼内电梯逃生C．逃离火灾现场时，可用湿毛巾捂住口鼻，并尽量贴近地面逃离D．图书档案起火，可用液态二氧化碳灭火器灭火2．下列说法不正确的是A．原子的质量主要集中在原子核上B．分子、原子、离子都是构成物质的微粒C．原子通过得失电子可以形成离子,但离子不能形成原子D．氧原子的原子核内有8个质子和8个中子，则氧原子核外一定有8个电子3．下列物质在氧气中燃烧的装置不正确的是( )A．B．C．D．4．生产生活中的下列做法不正确的是（）A．用含有小苏打的药剂来治疗胃酸过多B．人被蚊虫叮咬后，涂一些肥皂液可减轻痛痒C．医疗上用氯化钠配制溶质质量分数为0.9%的生理盐水D．用洗发剂洗发后，用呈碱性的护发剂护理头发5．某化学兴趣小组的同学在老师的指导下，正确完成如下图所示两个实验。

已知所用实验装置气密性良好。

关于该实验，有如下说法：①红磷熄灭并冷却后才能打开弹簧夹；②点燃酒精灯加入铜丝，可观察到铜丝有红色变成黑色；③停止加热后即可读出注射器内气体的体积约为24mL；④实验取用铜丝质量的多少不会影响实验结果；⑤两个实验均能证明空气是混合物；⑥两个实验均能证明空气中约含1/5体积的氧气。

其中正确说法的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．已知30℃时，Na2SO3在水中的溶解度为36g。

2023-2024学年第一学期阶段一练习卷九年级语文学科说明：1．全卷共8页，满分120分。

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将学校、班别、姓名、试室、考号填写在答题卡上。

3．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.此次考试只需交答题卡。

一、积累运用。

（30分）1．默写古诗文。

（共10分。

答对一句得1分，满分不超过10分。

）(1)而或长烟一空，皓月千里，，。

（范仲淹《岳阳楼记》）（2分）(2) ，天与云与山与水，上下一白。

（张岱《湖心亭看雪》）（1分）(3)行路难，行路难，多歧路，今安在？，。

（李白《行路难》）（2分）(4) ，，此事古难全。

（苏轼《水调歌头·明月几时有》）（2分）(5)春蚕到死丝方尽，。

（李商隐《无题》）（1分）(6)刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》颔联表达对岁月的流逝、人事变迁的感叹的句子: ，。

（2分）（7）刘禹锡在《酬乐天扬州初逢席上见赠》中用“，”的诗句，说明了新事物终将取代旧事物的道理。

（2分）2.有些同学在默写《水调歌头·明月几时有》时会把“千里共婵娟”中的“婵”写成“蝉”，请向他们解释为什么这里用“女”字旁。

（2分）3．根据拼音写出相应的词语。

（4分）(1)如今却只见他生命的静流随着季节的起伏而piāo yì（）。

(2怎样才能把一种劳作做到圆满呢？惟一的mì jué（）就是忠实。

(3)又说：“群居终日，yán bù jí yì（），好行小慧，难矣哉！”(4)有些人有一种错觉，似乎优雅风度就是jiǎo róu zào zuò（）。

4.下列句子中加点词语使用不恰当．．．的一项是（3分）。

（）Ａ．暑期上映的国漫《哪吒之魔童降世》承载着大多数人的儿时记忆，这是它票房飙升．．的原因之一。

山西省大同市平城区2023－2024（1）初三阶段性测试（数学）试题一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2.将方程x 2－8x ＝10化为一元次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（）A .－8、－10B .－8、10C .8、－10D .8、103.等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（）A .2B .3C .4D .54.已知关于x 的一元二次方程（a －5）x 2－4x －1＝0有实数根，则a 的取值范围是（）A .a ≥1B .a ＞1且a ≠5C .a ≥1且a ≠5D .a ≠55.将抛物线y ＝－2x 2＋1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）A .y ＝－2（x ＋1）2－1B .y ＝－2（x ＋1）2＋3C .y ＝－2（x －1）2＋1D .y ＝－2（x －1）2＋36、4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）图（1）图（2）A .第一张、第二张B .第二张、第三张C .第三张、第四张D .第四张、第一张7、如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，∠A ＝22.5°，OC ＝4，CD 的长为（）A.B.4C.D.88.如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧 BC的中点，连接BC，DE．若∠ABC＝22°，则∠CDE 的度数为（）A.22°B.32°C.34°D.44°9、如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2，若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A.（32－2x）（20－x）＝570B.32x＋2×20x＝32×20－570C.（32－x）（20－x）＝32×20－570D.32x＋2×20x－2x2＝57010.如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，给出下列结论：①ac＜0；②b2－4ac＞0；③2a－b＝0；④a－b＋c＝0，其中，正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11、若x＝2是方程x2－mx＋2＝0的根，则m＝．12、某村种的水稻前年平均每公顷产7200kg，今年平均每公顷产8450kg．设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为．'''的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若13、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB C D∠1＝110°，则α＝．14、如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A（1，0）和B（3，2），不等式x2＋bx＋c＞x ＋m解集为．15、如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA6，PB2，PC＝2，则这个等边三角形ABC 的边长为．三、解答题（本题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（每小题4分，共8分）解下列方程：（1）x2－2x－1＝0（2）（x－2）2＝2x－417、（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（－1，0），B（－4，1），C（－2，2）．（1）直接写出点B关于点C对称的点B'的坐标：；A B C；（2）请画出△ABC关于点O成中心对称的△111A B C．（3）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△22218、（6分）如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y＝－0.5x2＋3x＋1的一部分．（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC＝5米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．=，∠OPB＝45°．19、（8分）如图，已知⊙O中，弦AB＝8，点P是弦AB上一点，OP32（1）求OB的长；（2）过点P作弦CD与弦AB垂直，求证：AB＝CD．20、（10分）如图，AB 为⊙O 的切线，B 为切点，过点B 作BC ⊥OA ，垂足为点E ．交于点C ，延长CO 与AB 的延长线交于点D ．（1）求证：AC 为⊙O 的切线；（2）若OC ＝2，OD ＝5，求线段AD 和AC 的长．21、（10）某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．（1）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？（2）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？22.（12分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，如图①所示，已知直角三角形ABC 中，BC ＝AC ，点E ，D 为AC 、BC 边的中点．操作探究将△ECD 以点C 为旋转中心逆时针旋转，得到△E CD ''，连接,AE BD ''．图①图②图③图④（1）如图②，判断线段AE '与BD '的数量关系与位置关系，并说明理由；（2）如图③，当B ，D '，E '三点在同一直线上时，∠E 'AC ＝20°，求旋转角的度数；（3）如图④，当旋转到某一时刻，CD BD ''⊥，延长BD '与AE '交于点F ，请判断四边形D CE F ''的形状，并说明理由；23、（13分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 与x 轴相交于原点O 和点B （4，0），点A （3，m ）在抛物线上．（1）求抛物线的表达式，并写出它的对称轴；（2）若点P为线段OA上方抛物线上的点，过点P作x轴的垂线，交OA于点Q，求线段PQ长度的最大值．（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点N，使得△BAN为以AB为腰的等腰三角形，若不存在，请说明理由，若存在，请直接写出点N的坐标．2023－2024学年第一学期九年级数学期中考试答案一、选择题12345678910D A B C D AC C A C 二、填空题11.312.7200（1＋x ）2＝845013.20°14.x ＜11或x ＞3三、解答题16.（8分）（1）x 2－2x －1＝0x 2－2x －1＋2＝2x 2－2x ＋1＝2（x －1）2＝2x －1∴x －1或x －11211x x ==+（2）（x －2）2＝2x －4（x －2）2－2x ＋4＝0X 2－4x ＋4－2x ＋4＝0X 2－6x ＋8＝0（x －2）（x －4）＝01224x x ==17.（8分）（1）（4，－1）（2）如图所示，△111A B C 为所求作的图形；（3）如图所示，△222A B C 为所求作的图形．18.（6分）（1）y ＝－0.5x 2＋3x ＋1a ＝－12b ＝3c ＝1h ＝331222b a -=-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭221413429112 5.5142242ac b k a ⎛⎫⨯-⨯- ⎪----⎝⎭=====--⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭∴顶点（3，5.5）答：演员弹跳离地面的最大高度为5.5米．（2）当x ＝4，代入21312y x x =-++2143412y =-⨯+⨯+1161212=-⨯++＝－8＋12＋1＝5∵5＝5∴这次表演成功了．19.（8分）（1）过O 作OH ⊥AB 90OHB OHA ∠∠∴==142AH BH AB ===45OPB ∠=∴△OHP 为等腰直角三角形设OH ＝PH ＝x在Rt △PHO 中OH 2＋PH 2＝OP 2222x x +=2x 2＝18x 2＝93x =±1233x x ==-（舍）∴OH ＝PH ＝3在Rt △DHB 中OB =5∴OB ＝5（2）过O 作OE ⊥CD ∴90OEP ∠= 190,2OEP BPC OHP CE DE CD ∠∠∠===== ∴四边形OEPH 为矩形又∵OH ＝PH∴四边形OEPH 为正方形∴OE ＝OH ＝3连接OC∴OC ＝OB ＝５在Rt △CEO 中CE =＝4∴CD ＝2CE ＝8∴AB ＝CD ＝820.（10分）（1）连接OB∵OB ，OC 为⊙O 半径∴OB ＝OC∵CB ⊥OA∴∠OED ＝∠BEO ＝90°在Rt △CED 和Rt △BED 中CO BOOE OE=⎧⎨=⎩∴Rt △CED ≌Rt △BED （HL ）COE BOE ∠∠∴=在△AOC 和△AOB 中OC OBCOE BOE AO AO∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△AOC ≌△AOB （SAS ）90ACO ABO ∠∠∴== AC OC∴⊥∵OC 为⊙O 半径∴AC 为⊙O 的切线．（2）∵△AOC ≌△AOB∴AB ＝AC OB ＝OC ＝2∵AB 为⊙O 的切线90OBD ∠∴=在Rt △BOD 中BD ===设AB ＝AC ＝x ，则AD x+∵AC 为⊙O 的切线90ACD ∠∴=CD ＝OC ＋OD ＝2＋5＝7在Rt △ACD 中AC 2＋CD 2＝AD 22227)x x +=+224921x x +=++28=14=x =142121=2213=∴AC ＝AB 2213=∴AD ＝AB ＋BD 22152133==21.（10分）（1）解：设水果涨价了x 元，则少售出10x 千克（500－10x ）（50＋x －40）＝8750（500－10x ）（10＋x ）＝87505000＋500x －100x －10x 2＝8750－10x 2＋400x ＝3750－x 2＋40x －375＝0x 2－40x ＋275＝0（x －25）（x －15）＝0122515x x ==当x ＝25时，50＋x ＝75当x ＝15时，50＋x ＝65答：当月利润为8750元时，水果售价为75元或65元．（2）设月利润为WW ＝（500－10x ）（50＋x －40）＝（500－10x ）（10＋x ）＝5000＋500x －100x －10x 2＝－10x 2＋400x ＋5000a ＝－10b ＝400c ＝50004002022(10)b h a =-=-=⨯-∵a ＝－10开口向下∴当x ＝20时，月利润最大售价＝50＋20＝70（元）答：当售价为70元时，获得的月利润最大．22.（12分）（1）AE BD AE BD ''=⊥''∵AB ＝AC ，E 、D 为AC 、BC 中点E C CD '∴='又∵△ABC 为Rt △∠C ＝90°90E CD ACB ∠∠'∴=='即1290ACD ACD ∠∠∠∠''+=+=12∠∠∴=在△ACE '与△BCD '中12AC BC E C D C ∠∠⎪'=⎧⎪=⎨'=⎩∴△ACE '≌△BCD '（SAS ）AE BD EAC DBC∠∠'∴''∴==∵AC ＝BC ，∠ACB ＝90°∴∠CAB ＝∠CBA ＝45°反向延长BD '，交AE '于F45CBD ABF ∠∠'+= 45EAC ABF ∠∴∠+= ∴180()AFB EAC ABF CAB ∠∠∠∠'=-+- =180455049=--∴BF ⊥AF（2）由（1）知BD AE '⊥'，设BD '交AC 于F 90AE B ∠∴='20E AC ∠'=180902070AFE ∠'∴=--=70CFD ACE ∠∠∴'=='CD CE ''= 90E CD ∠=''45CD E ∠'∴'=180704655ACD ∠'∴=--=90=906525D CB ACD ∠∠''∴=--= ∴旋转角为25°．（3）BD CD ''⊥ 90BD C ∠'∴'= 又90D CE ∠'='90BD C D CE ∠∠∴''=='' //CE BD ''∴由（1）知BD AE '⊥'90BFE ∠'∴=∵//CE BD ''180AE C BFE ∠∠''∴+= 90AE C BFE ∠∠'∴=='又90D CE ∠''=90AE C BFE D CE ∠∠∠''''∴=== 即四边形D CE F ''为矩形又CE CD ''= ∴四边形D CE F ''为正方形．23.（13分）（1）y ＝－x 2＋bx ＋ca ＝－1设()()12y a x x x x =--设120,4x x ==代入y ＝－x （x －4）＝－x 2＋4x4222(1)24b h a =-=-=-=⨯--∴抛物线表达式：y ＝－x 2＋4x 抛物线对称轴为直线x ＝2（2）将x ＝3代入y ＝－x 2＋4x 2343y =-+⨯＝－9＋12＝3∴A 的坐标为（3，3）设OA 的解析式为y ＝kx将点A （3，3）代入3＝3kk ＝1∴OA 的解析式为y ＝x设P 的坐标为（x ，－x 2＋4x ）则Q 的坐标（x ，x ）p y QP> P PQ y QP ∴=-＝－x 2＋4x －x 23PQ y x x=-+a ＝－1b ＝33322(1)2h b a =-=-=⨯-2243944(1)4ac b k a --===⨯-∴PQ 长度的最大值为94．（3）存在，N 的坐标为(2,，（2，0），．。

三校联考2023年第一学期期末质量检测试题卷九年级(科学)一、选择题：本大题共15小题，共45分。

1.蛋白质是细胞生长、组织修补的重要原料，以下食物中富含蛋白质的是A.瘦肉B.面包C.包心菜D.米饭2.科学实验是进行科学探究的重要途径，下列实验操作中，正确的是A.闻气味B.取用固体粉末C.向试管中倾倒液体D.向试管中滴加少量液体3.2014年12月31日在上海陈毅广场发生严重的踩踏事件，造成36人死亡，42人受伤。

张某在踩踏事件中造成脾脏破裂，引发大出血。

经检验张某是A型血，原则上应给他输（）A.O型血B.AB型血C.B型血D.A型血4.下列变化中，属于化学变化的是（）A.碾碎大理石固体B.冶炼铁矿石C.湿衣服晾干D.电灯发光5.课外实践小组测定了以下食物的pH,酸性最强的是A.牛奶B.葡萄汁C.苹果汁D.鸡蛋清6.某工厂排放的废水中含有较多的硫酸铜，从回收利用和防止重金属污染的角度考虑，切实可行的方案是在废水中加入A.食盐B.盐酸C.碳酸钙D.铁粉7.世界卫生组织关于埃博拉疫情报告称:截止到2014年12月2日，全球出现埃博拉感染病例17290例，死亡6128人。

此病是由埃博拉病毒侵入人体所致，下列关于该传染病叙述不正确的是（）A.埃博拉病毒是该传染病的病原体B.埃博拉病毒具有细胞结构C.入侵人体的埃博拉病毒相当于抗原D.对埃博拉病患者隔离是为了控制传染源8.下列实验方案或措施不合理的是A.用酚酞鉴别食盐溶液和白醋B.用CO2鉴别NaOH和Ca(OH)2溶液C.用氯化钡溶液鉴别稀盐酸和稀硫酸D.用稀盐酸除去铜粉中混有的少量铁粉9.我国研制的“歼—20”隐形战斗机试飞成功，标志着我国在飞机研发和制造领域取得了很大的成就。

“歼—20”隐形战斗机在匀速降落过程中A.动能减小重力势能减小B.动能不变重力势能增大C.动能增大重力势能增大D.动能不变重力势能减小10.生活中杠杆无处不在，下列工具或仪器属于费力杠杆的是A.榔头B.筷子C.订书机D.天平11.如图是贮水式电热水袋，其面料为：高强度PVC（聚氯乙烯）、短绒、印花布复合面料，额定电压为220V、额定功率为500W,温度范围为68-75℃。

广东省湛江市三校联考2025届九年级数学第一学期期末检测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）1．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若B A ∠∠、均为锐角，且11sin cos 22A B ==，，则（ ）. A ．60A B ∠=∠=︒B ．30A B ==︒∠∠C ．6030A B ∠=︒∠=︒，D ．3060A B ∠=︒∠=︒，3．下列说法：①概率为0的事件不一定是不可能事件；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；③事件发生的概率与实验次数无关；④在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为13，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上．其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①④ 4．抛物线y=(x-3)2+4的顶点坐标是（ ）A ．(-1，2)B ．(-1，-2)C ．(1，-2)D ．(3，4)5．如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．阅读理解：已知两点1122,,()(),M x y N x y ，则线段MN 的中点(),K x y 的坐标公式为：122x x x +=，122y y y +=．如图，已知点O 为坐标原点，点()30A -,，O 经过点A ，点B 为弦PA 的中点．若点(),P a b ，则有,a b 满足等式：229a b +=．设(),B m n ，则,m n 满足的等式是（ ）A ．229m n +=B ．223922m n -⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C ．()()222323m n ++= D ．()222349m n ++= 7．已知关于x 的一元二次方程2x k 1x 10+--=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k>-3B ．k ≥-3C ．k ≥0D ．k ≥18．抛物线y ＝（x ﹣2）2+3的顶点坐标是（ ）A ．(2，3)B ．(﹣2，3)C ．(2，﹣3)D ．(﹣2，﹣3)9．如下图：⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，点P 是弦AB 上的一个动点，使线段OP 的长度为整数的点P 有（ ）A ．3 个B ．4个C ．5个D ．6个10．已知x 2＋y ＝3，当1≤x ≤2时，y 的最小值是( )A ．－1B ．2C ．2.75D ．311．下列方程是一元二次方程的是( )A ．20x -=B ．2320x x -=C ．30xy +=D ．1230x x-+= 12．已知点()11,A y ，()22,By ，()34,C y ，在二次函数26y x x c =-+的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A ．213y y y <<B ．123y y y <<C ．312y y y <<D ．321y y y << 二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，将半径为4cm 的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为_____．14．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，点D 是AB 边上一点（不与A 、B 重合），若过点D 的直线截得的三角形与△ABC 相似，并且平分△ABC 的周长，则AD 的长为____．15．已知直线y=kx （k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m （m ＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O 相交（点O 为坐标原点），则m 的取值范围为_____．16．抛物线y=﹣x 2+bx+c 的部分图象如图所示，若y ＞0，则x 的取值范围是_____．17．如图，正方形EFGH 的四个顶点分别在正方形ABCD 的四条边上，若正方形EFGH 与正方形ABCD 的相似比为5AE BE （AE BE <）的值为_____.18．如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=1,CD=2,BC=3,点P为BC边上一动点,若△PAB与△PCD是相似三角形,则BP的长为_____________三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD．连接BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H．（1）求EG：BG的值；（2）求证：AG=OG；（3）设AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值．20．（8分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）根据图中信息求出m= ，n= ；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．21．（8分）解方程:（1）用公式法解方程：3x2﹣x﹣4=1（2）用配方法解方程：x2﹣4x﹣5＝1．22．（10分）知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53°≈45,cos53°≈35，tan53°≈43)23．（10分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2＋2ab＋a.如：1☆3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.(1)求(－2)☆3的值；(2)若132a☆＝8，求a的值．24．（10分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），点B（﹣1，﹣3），点C（﹣1，﹣1）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标：；（3）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2，并写出A2点的坐标：．25．（12分）如图，在长为32m，宽为20m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪，要使道路的面积比草坪面积少4402cm．（1）求草坪面积；（2）求道路的宽．26．先化简，再求值231(1)22xx x--÷++的值，其中2sin453tan30x︒=-︒.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据勾股定理，AB==2，BC==，AC==，所以△ABC的三边之比为：2：=1：2：，A、三角形的三边分别为2，=，=3，三边之比为2：：3=：：3，故本选项错误；B、三角形的三边分别为2，4，=2，三边之比为2：4：2=1：2：，故本选项正确；C、三角形的三边分别为2，3，=，三边之比为2：3：，故本选项错误；D、三角形的三边分别为=，=，4，三边之比为：：4，故本选项错误．故选B．2、D【解析】根据三角函数的特殊值解答即可．【详解】解：∵∠B，∠A均为锐角，且sinA=12，cosB=12，∴∠A=30°，∠B=60°． 故选D ．【点睛】本题考查特殊角的三角函数值．3、B【分析】根据概率和频率的概念对各选项逐一分析即可.【详解】①概率为0的事件是不可能事件，①错误；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率，故②正确；③事件发生的概率是客观存在的，是确定的数值，故③正确；④根据概率的概念，④错误.故选：B【点睛】本题考查概率的意义，考查频率与概率的关系，本题是一个概念辨析问题．4、D【解析】根据抛物线解析式y =(x -3)2+4,可直接写出顶点坐标.【详解】y =(x -3)2+4的顶点坐标是(3，4).故选D.【点睛】此题考查了二次函数y =a (x -h )2+k 的性质，对于二次函数y =a (x -h )2+k ，顶点坐标是(h ，k )，对称轴是x =k .5、D【分析】根据俯视图的确定方法，找到从上面看所得到的图形即是所求图形．【详解】从几何体上面看，有三列，第一列2个，第二列1个位于第2层，第三列1个位于第2层．故选：D ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．6、D【解析】根据中点坐标公式求得点B 的坐标，然后代入,a b 满足的等式进行求解即可.【详解】∵点()30A -,，点(),P a b ，点(),B m n 为弦PA 的中点， ∴32a m -+=，02b n +=， ∴23,2a m b n =+=，又,a b 满足等式：229a b +=，∴()222349m n ++=，故选D ．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是理解中点坐标公式．7、D【解析】根据∆>0且k -1≥0列式求解即可. 【详解】由题意得 (1k -)2-4×1×(-1)>0且k -1≥0，解之得k ≥1.故选D.【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的根的判别式∆=b 2﹣4ac 与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆<0时，一元二次方程没有实数根.8、A【分析】根据抛物线的顶点式可直接得到顶点坐标.【详解】解：y ＝（x ﹣2）2+3是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）．故选：A ．【点睛】本题考查了二次函数的顶点式与顶点坐标，顶点式y=（x-h ）2+k ，顶点坐标为（h ，k ），对称轴为直线x=h ，难度不大.9、A【分析】当P 为AB 的中点时OP 最短，利用垂径定理得到OP 垂直于AB ，在直角三角形AOP 中，由OA 与AP 的长，利用勾股定理求出OP 的长；当P 与A 或B 重合时，OP 最长，求出OP 的范围，由OP 为整数，即可得到OP 所有可能的长．【详解】当P 为AB 的中点时，由垂径定理得OP ⊥AB ，此时OP 最短，∵AB=8，∴AP=BP=4，在直角三角形AOP 中，OA=5，AP=4，根据勾股定理得OP=3，即OP 的最小值为3；当P 与A 或B 重合时，OP 最长，此时OP=5，∴35OP ≤≤，则使线段OP 的长度为整数的点P 有3，4，5，共3个．故选A考点：1.垂径定理；2.勾股定理10、A【分析】移项后变成求二次函数y=-x 2+2的最小值，再根据二次函数的图像性质进行答题．【详解】解：∵x 2+y=2，∴y=-x 2+2．∴该抛物线的开口方向向下，且其顶点坐标是（0，2）．∵2≤x ≤2，∴离对称轴越远的点所对应的函数值越小，∴当x=2时，y 有最小值为-4+2=-2．故选：A ．【点睛】本题考查了二次函数的最值．求二次函数的最值有常见的两种方法，第一种是配方法，第二种是直接套用顶点的纵坐标求，熟练掌握二次函数的图像及性质是解决本题的关键．11、B【分析】一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax 2+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．【详解】解：选项A ：是一元一次方程，故不符合题意；选项B ：只含一个未知数，并且未知数最高次项是2次，是一元二次方程，故符合题意；选项C ：有两个未知数，不是一元二次方程，故不符合题意；选项D ：不是整式方程，故不符合题意；综上，只有B 正确．故选：B ．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，属于基础知识的考查，比较简单．12、D【分析】由抛物线开口向上且对称轴为直线x ＝3知离对称轴水平距离越远，函数值越大，据此求解可得．【详解】∵二次函数26y x x c =-+中a ＝1＞0，∴抛物线开口向上，有最小值．∵x ＝−2b a＝3， ∴离对称轴水平距离越远，函数值越大，∵由二次函数图象的对称性可知4−3＜＜3−1，∴321y y y <<．故选：D ．【点睛】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握二次函数的图象与性质．二、填空题（每题4分，共24分）13、cm【分析】连接AO ，过O 作OD ⊥AB ，交AB 于点D ，交弦AB 于点E ，根据折叠的性质可知OE =DE ，再根据垂径定理可知AE =BE ，在Rt △AOE 中利用勾股定理即可求出AE 的长，进而可求出AB 的长．【详解】解：如图，连接AO ，过O 作OD ⊥AB ，交AB 于点D ，交弦AB 于点E ，∵AB 折叠后恰好经过圆心，∴OE =DE ，∵⊙O 的半径为4cm ，∴OE =12OD =12×4=2(cm)， ∵OD ⊥AB ， ∴AE =12AB ，在Rt △AOE 中，AE ．∴AB =2AE ．故答案为：．【点睛】本题考查了垂径定理，翻折变换的性质以及勾股定理，正确作出辅助线是解题的关键．14、83、103、54【分析】根据直线平分三角形周长得出线段的和差关系，再通过四种情形下的相似三角形的性质计算线段的长. 【详解】解：设过点D的直线与△ABC的另一个交点为E，∵AC＝4，BC＝3，∴AB=2234+=5设AD=x，BD=5-x，∵DE平分△ABC周长，∴周长的一半为（3+4+5）÷2=6，分四种情况讨论：①△BED∽△BCA，如图1，BE=1+x∴BE BDBC AB=，即：5153x x-+=，解得x=54，②△BDE∽△BCA，如图2，BE=1+x∴BD BEBC AB=，即：5135x x-+=，解得：x=11 4，BE=154>BC，不符合题意.③△ADE∽△ABC，如图3，AE=6-x∴AD AEAB AC=，即654x x-=，解得：x=103，④△BDE∽△BCA，如图4，AE=6-x∴AD AEAC AB=，即：645x x-=，解得：x=83，综上：AD的长为83、103、54.【点睛】本题考查的相似三角形的判定和性质，根据不同的相似模型分情况讨论，根据不同的线段比例关系求解.15、0<m＜【解析】利用待定系数法得出直线解析式，再得出平移后得到的直线，求与坐标轴交点的坐标，转化为直角三角形中的问题，再由直线与圆的位置关系的判定解答．【详解】把点（12，﹣5）代入直线y=kx得，﹣5=12k，∴k=﹣；由y=﹣x平移m（m＞0）个单位后得到的直线l所对应的函数关系式为y=﹣x+m（m＞0），设直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，（如图所示）当x=0时，y=m；当y=0时，x=m，∴A（m，0），B（0，m），即OA=m，OB=m，在Rt△OAB中，AB=，过点O作OD⊥AB于D，∵S△ABO=OD•AB=OA•OB，∴OD•=×m×m，∵m＞0，解得OD=m，由直线与圆的位置关系可知m ＜6，解得m＜，故答案为0<m＜.【点睛】本题考查了直线的平移、直线与圆的位置关系等，能用含m的式子表示出原点到平移后的直线的距离是解题的关键.本题有一定的难度，利用数形结合思想进行解答比较直观明了.16、－3＜x＜1【解析】试题分析：根据抛物线的对称轴为x=﹣1，一个交点为（1，0），可推出另一交点为（﹣3，0），结合图象求出y＞0时，x的范围．解：根据抛物线的图象可知：抛物线的对称轴为x=﹣1，已知一个交点为（1，0），根据对称性，则另一交点为（﹣3，0），所以y ＞0时，x 的取值范围是﹣3＜x ＜1．故答案为﹣3＜x ＜1．考点：二次函数的图象．17、12【分析】根据题意，由AAS 证明△AEH ≌△BFE ，则BE=AH ，根据相似比为EH AB =，AB=3k ，设AE=a ，AH=3k a -，在直角三角形AEH 中，利用勾股定理，即可求出a 的值，即可得到答案.【详解】解：在正方形EFGH 与正方形ABCD 中，∠A=∠B=90°，EF=EH ，∠FEH=90°，∴∠AEH+∠AHE=90°，∠BEF+∠AEH=90°，∴∠AHE=∠BEF ，∴△AEH ≌△BFE （AAS ），∴BE=AH ，∵3EH AB =令，AB=3k ，在直角三角形AEH 中，设AE=a ，AH=AB-AE=3k a -，由勾股定理，得222AE AH EH +=，即222(3))a k a +-=，解得：a k =或2a k =，∵AE BE <，∴AE k =，∴2BE k =， ∴122AE k BE k ==； 故答案为：12. 【点睛】 本题考查了相似四边形的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，解题的关键是利用勾股定理求出AE 和BE 的长度.18、1或2【分析】设BP=x ，则CP=BC －BP=3－x ，易证∠B=∠C=90°，根据相似三角形的对应顶点分类讨论：①若△PAB ∽△PDC 时，列出比例式即可求出BP ；②若△PAB ∽△DPC 时，原理同上.【详解】解：设BP=x ，则CP=BC －BP=3－x∵AB ∥CD,∠B=90°, ∴∠C=180°－∠B=90°①若△PAB ∽△PDC 时 ∴AB BP CD CP= 即123x x =- 解得：x=1即此时BP=1；②若△PAB ∽△DPC 时 ∴AB BP PC CD= 即132x x =- 解得：121,2x x ==即此时BP=1或2；综上所述：BP=1或2.故答案为：1或2.【点睛】此题考查的是相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的对应边成比例列方程是解决此题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）1：3；（1）见解析；（3）5：3：1．【分析】（1）根据平行四边形的性质可得AO=12AC ，AD=BC ，AD ∥BC ，从而可得△AEG ∽△CBG ，由AE=EF=FD 可得BC=3AE ，然后根据相似三角形的性质，即可求出EG ：BG 的值；（1）根据相似三角形的性质可得GC=3AG，则有AC=4AG，从而可得AO=12AC=1AG，即可得到GO=AO﹣AG=AG；（3）根据相似三角形的性质可得AG=14AC，AH=25AC，结合AO=12AC，即可得到a=14AC，b=320AC，c=110AC，就可得到a：b：c的值．【详解】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=12AC，AD=BC，AD∥BC，∴△AEG∽△CBG，∴EG AG AE GB GC BC==．∵AE=EF=FD，∴BC=AD=3AE，∴GC=3AG，GB=3EG，∴EG：BG=1：3；（1）∵GC=3AG（已证），∴AC=4AG，∴AO=12AC=1AG，∴GO=AO﹣AG=AG；（3）∵AE=EF=FD，∴BC=AD=3AE，AF=1AE．∵AD∥BC，∴△AFH∽△CBH，∴2233 AH AF AEHC BC AE===，∴AHAC=25，即AH=25AC．∵AC=4AG，∴a=AG=14 AC，b=AH﹣AG=25AC﹣14AC=320AC，c=AO﹣AH=12AC﹣25AC=110AC，∴a：b：c=14：320：110=5：3：1．20、（1）100、35；（2）补图见解析；（3）800人；（4）5 6【解析】分析：（1）由共享单车人数及其百分比求得总人数m，用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值；（2）总人数乘以网购人数的百分比可得其人数，用微信人数除以总人数求得其百分比即可补全两个图形；（3）总人数乘以样本中微信人数所占百分比可得答案；（4）列表得出所有等可能结果，从中找到这两位同学最认可的新生事物不一样的结果数，根据概率公式计算可得．详解：（1）∵被调查的总人数m=10÷10%=100人，∴支付宝的人数所占百分比n%=35100×100%=35%，即n=35，（2）网购人数为100×15%=15人，微信对应的百分比为40100×100%=40%，补全图形如下：（3）估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×40%=800人；（4）列表如下：共有12种情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种，所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为105 126．点睛：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及扇形统计图与条形统计图的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21、（1）x1=43，x2=-1；（2）x1＝5，x2＝-1.【分析】（1）根据一元二次方程的一般形式得出a、b、c的值，利用公式法x=242b b caa-±-即可得答案；（2）先把常数项移项，再把方程两边同时加上一次项系数一半的平方，即可得完全平方式，直接开平方即可得答案. 【详解】（1）3x2﹣x﹣4=1∵a=3，b=－1，c=－4，∴2(1)(1)43(4)17 x236 --±--⨯⨯-±==⨯∴x1=43，x1=－1.(2)x2﹣4x﹣5＝1x2﹣4x+4＝5+4（x﹣2）2＝9∴x－2＝3或x－2＝－3∴x1＝5，x2＝－1.【点睛】本题考查解一元二次方程，一元二次方程的常用解法有：配方法、直接开平方法、公式法、因式分解法等，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键.22、（20-53）千米.【解析】分析：作BD⊥AC，设AD=x，在Rt△ABD中求得BD=3x，在Rt△BCD中求得CD=433x，由AC=AD+CD建立关于x的方程，解之求得x的值，最后由BC=BDcos DBC∠可得答案．详解：过点B作BD⊥ AC，依题可得：∠BAD=60°，∠CBE=37°,AC=13（千米），∵BD ⊥AC ，∴∠ABD=30°，∠CBD=53°, 在Rt △ABD 中，设AD=x ，∴tan ∠ABD=AD BD即tan30°=3AD BD = ∴x ，在Rt △DCB 中，∴tan ∠CBD=CD BD即tan53°=43CD BD =， ∴CD=3∵CD+AD=AC,∴=13，解得，x=3 ∴BD=12-在Rt △BDC 中， ∴cos ∠CBD=tan60°=BD BC , 即：BC=122035BD cos DBC -==-∠(千米), 故B 、C 两地的距离为（.点睛：此题考查了方向角问题．此题难度适中，解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识，利用三角函数的知识求解．23、 (1)－32；(2) a ＝1.【解析】分析：（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，即可求出a 的值．详解：（1）（-2）☆3=-2×32+2×（-2）×3+（-2）=-32；（2）132a +☆=2111323222a a a +++⨯+⨯⨯+=8a+8=8， 解得：a=1．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24、（1）详见解析；（2）详见解析，A 1（﹣3，3）；（3）详见解析，A 2（6，6）．【解析】（1）根据A 、B 、C 三点坐标画出图形即可；（2）作出A 、B 、C 关于轴的对称点A 1、B 1、C 1即可；（3）延长OC 到C 2，使得OC 2=2OC ，同法作出A 2，B 2即可；【详解】（1）△ABC 如图所示；（2）△A 1B 1C 1如图所示；A 1（﹣3，3），（3）△A 2B 2C 2如图所示；A 2（6，6）．故答案为（﹣3，3），（6，6）．【点睛】本题考查作图﹣位似变换，轴对称变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25、（1）5402cm ；（2）2m【分析】(1)根据地面的长宽得到地面的面积，再根据草坪面积加道路面积等于地面面积列方程，求解即可得到答案；(2) 设道路的宽为ym ，根据题意列方程求解即可得到答案；【详解】解: （1）设草坪面积为x cm ，得(440)3220x x +-=⨯，解得540x = ，所以，草坪面积为5402cm ．(2) 设道路的宽为ym ，原图经过平移转化为图1．因此，根据题意得(32)(20)540y y --=整理得(2)(50)0y y --=解得2x =或50x =(不合题意，舍去)因此，道路的宽为2m ．【点睛】考查了一元二次方程、一元一次方程的实际应用应用，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．本题中按原图进行计算比较复杂时，可根据图形的性质适当的进行转换化简，然后根据题意列出方程求解．26、11x +;22【分析】先算括号里面的，再算除法，根据特殊角的三角函数值先得出x ，再代入即可． 【详解】原式2231()2x 22x x x x +-=-÷+++ 223122x x x x +--=÷++ 21221x x x x -+=⨯+- 122(1)(1)x x x x x -+=⨯++- 11x =+． 当232321x ==时， 原式121211x ==+-+． 【点睛】本题考查了分式的化简求值以及特殊角的三角函数值，是基础知识要熟练掌握．。

2024学年第一学期期中检测九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BABDADDBCD二、填空题（每小题4分，共24分）1112. < . 13. 45° . 15. 0或7 . 16. 16 .三、解答题（7小题，共66分） 17．（6分）（1）根据题意得，16＋4k ＋4k ＝0，所以k ＝－2；得抛物线的解析式为y ＝x 2＋2x －8；……………………………………………………………（3分） （2）∵x 2＋2x －8＝0，解得x 1＝－4，x 2＝2，∴抛物线与x 轴的另一个交点坐标（2，0）．……………………………………………………（3分） 18．（8分） （1）23………………………………………………………………………………………（3分） （2）这个游戏不公平，理由如下：用列表法表示所有可能出现的结果如下：共有9种可能出现的结果，其中配成紫色的有5种，配不成紫色的有4种，…………………………（3分）()59P ∴=小明，()49P =小亮，因此游戏不公平．…………………………………………………………（2分）19．（8分）（1）如图，以下4种供参考，画出任意一种即可，其他画法酌情给分，.…（4分）（2）如图，在（1）的基础上，连结BC ，利用格点取BC 中点D ，延长OD 交⊙O 于点E ，连结AE ，（4分）20．（10分）（1）证明：∵DF ⊥CG ，CD ⊥AB ，∴∠DEB ＝∠BFG ＝90°， ∵∠DBE ＝∠GBF ，∴∠D ＝∠G ，………………………………………………………………………………（2分） ∵∠A ＝∠D ，∴∠A ＝∠G ，………………………………………………………………………………（2分） ∴AC ＝CG ．………………………………………………………………………………（1分）（2）解：如图，连结OC ，设⊙O 的半径为r ．则AG ＝OA ＋OG ＝r ＋5，∵CA ＝CG ，CD ⊥AB ， ∴AE ＝EG ＝52r +，EC ＝ED ＝4， ∴OE ＝AE －OA ＝52r−， 在Rt △OEC 中，∵OC 2＝OE 2＋EC 2， ∴r 2＝25()2r −＋（2，……………………………………………………………………（3分）解得r 1＝3，r 2＝－193−（舍去），………………………………………………………………（2分） ∴⊙O 的半径为3．21．（10分）（1）∵二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象交x 轴于A ，B （3，0）两点，交y 轴于C （0，3），∴9303b c c ++= =− ，解得23b c =− =，……………………………………………………………（2分）∴这个二次函数的解析式为y ＝x 2－2x －3；…………………………………………………（1分） （2）∵y ＝x 2－2x －3＝(xx −1)2－4，∴抛物线的对称轴为直线x ＝1，① 若点N 也在二次函数的图象上， ∵MN ∥x 轴，∴M ，N 关于直线x ＝1对称， ∴212m m−=， ∴m ＝－2；……………………………………………………………………………………（3分） ② m ≤－2或m ＞1………………………………………………………………………………（4分）分析：当线段MN 与二次函数的图象有两个公共点时， ∵点M 的横坐标为m ，MN ∥x 轴，∴点M 关于对称轴的对称点的横坐标为2－m ， 当m ＜0时，则－2m ≥2－m ，解得m ≤－2； 当0<m ＜1时，2－m ≥－2m ，舍去；当m ＞1时，则－2m ≤2－m ，解得m ≥－2，故m ＞1， ∴m m ≤－2或m ＞1．22. （12分） （1）∵C 1：y ＝ax 252−ax ，将A 312225（，）代入，得：212353()25222a a =×−×， 解得：a ＝825−，∴C 1：y ＝284255x x −+；………………………………………………（3分）（2）由（1）得： C 1的对称轴为直线x ＝45，代入得y ＝12，顶点为（45，12）， ∵O 处距离地面1米，∴最大高度为12＋1＜2，∴未达到要求；……………………………（3分）（3）C 3：y ＝2ax 2＋bx （a ≠0），对称轴为直线x ＝－4b a ，顶点（－4b a ，－28b a ），∵最大距离恰好达到要求，∴－28b a＝1，∴bb 2＝6425，解得：b ＝85或﹣85，…………………（2分） ∵x ＝－4b a ＜0，∴a ，b 同号，则b ＝﹣85，∵B 的横坐标为−2，由（1）知a ＝−825， ∴y B ＝2ax 2＋bx ＝2882()(2)()(2)255×−×−+−×−＝6425−+8025＝1625＝0.64米………………（3分）∴该女生第三次垫球处B 离地面的高度为1＋0.64＝1.64米．…………………………………（1分）23. （12分）（1）解：∵ AE ＝ CD，∴∠ABE ＝∠DBC ，…………………………………………………………（1分） ∵∠DBC ＝α，∴∠ABE ＝α，∵BD 为直径，∴∠A ＝90°，……………………………………………………………………（1分） ∴∠AGB ＝90°－∠ABE ＝90°－α，∴∠FGD ＝∠AGB ＝90°－α；………………………（2分） （2）证明：连接ED ，如图，∵BD 为直径，∴∠BED ＝90°，∴∠DEF ＝90°， ∵∠DEC ＝∠DBC ＝α， ∴∠CEF ＝90°＋α．由（1）知：∠AGB ＝90°－α， ∴∠BGD ＝180°－∠AGB ＝90°＋α，∴∠BGD ＝∠CEF ．………………………………………………………………………………（3分） 在△BGD 和△CEF 中，EBD ECF BGD CEF BD CF ∠=∠∠=∠ =∴△BGD ≌△CEF （AAS ），∴DG ＝EF ．…………………………………………………………………………………………（2分） （3）34. …………………………………………………………………………………………………（3分）。