成实外教育集团九年级上期期末三校诊断联考

2023-2024学年四川省成都实验外国语西区学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．（4分）如图所示的几何体，它的左视图正确的是（）A．B．C．D．2．（4分）关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a≤1B．a＜1C．a≤1且a≠0D．a＜1且a≠03．（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，下列说法错误的是（）A．若AC⊥BD，四边形ABCD是菱形B．若AC＝BD，四边形ABCD是矩形C．若AC⊥BD且AC＝BD，四边形ABCD是正方形D．若∠ABC＝90°，四边形ABCD是正方形4．（4分）对于函数，下列说法错误的是（）A．点在这个函数图象上B．这个函数的图象位于第一、三象限C．这个函数的图象既是轴对称轴图形又是中心对称图形D．y随x的增大而减小5．（4分）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么PB的长度为（）A．cm B．cm C．cm D．cm6．（4分）如图：AB∥CD∥EF，AD：DF＝3：1，BE＝12，那么CE的长为（）A．3B．4C．5D．67．（4分）要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出200条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）A．1750条B．1250条C．5000条D．2500条8．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，D在BC边上，∠ADE＝∠B，CD＝4，若△ABD的面积等于9，则△CDE的面积为（）A．4B．2C．3D．6二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．（4分）若，则＝．10．（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有一个根为x＝1，则m的值为．11．（4分）若点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数的图象上，x1＞0＞x2，则y1与y2的大小关系是．12．（4分）如图，小杰同学跳起来把一个排球打在离他2米（即CO＝2米）远的地上，排球反弹碰到墙上，如果他跳起击球时的高度是1.8米（即AC＝1.8米），排球落地点离墙的距离是6米（即OD＝6米），假设排球一直沿直线运动，那么排球能碰到墙面离地的高度BD的长是米．13．（4分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E，分别以点C，E为圆心、大于CE的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD的延长线于点F，∠CBE ＝60°，BC＝6，则BF的长为．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（12分）用适当的方法解方程：（1）x2+4x﹣4＝0；（2）（x﹣1）2＝2（x﹣1）．15．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点分别是A（1，1），B（2，3），C（3，2）．（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△A2B2C2，使它与原三角形相似比为2：1；（3）求△A2B2C2的面积．16．（9分）根据国家教育部的教育方针：培养德智体美劳全面发展的优秀人才，七中育才中学开展了一系列精品课程，其中有一门课程《我爱川菜》开课以来引起讨论热潮，九年级1班数学兴趣小组对本班同学对《我爱川菜》的喜欢程度进行了调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）九年级1班共有学生名，扇形统计图中C类所在扇形的圆心角度数为；（2）九年级共有学生5600人，请根据上述调查结果，估计九年级学生选择D类的大约有多少人？（3）九年级1班周末准备举行秋游活动，某小组在调查的A类4人中，刚好有2名男生2名女生，想从中随机抽取两名同学担任“秋游主厨”，用画树状图成列表的方法求出抽到的一男一女的概率．17．（9分）如图，△ABC中，AB＝BC，过A点作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）连接AC与BD交于点O，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于E点，连接EO，若，DE ＝4，求CE的长．18．（10分）已知一次函数y1＝x+2与反比例函数y2＝的图象交于A（2，m）、B两点，交y轴于点C．（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；（2）过点C的直线交x轴于点E，且与反比例函数图象只有一个交点，求CE的长；（3）我们把一组邻边垂直且相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形叫做“维纳斯四边形”．设点P是y轴负半轴上一点，点Q是第一象限内的反比例函数图象上一点，当四边形APBQ是“维纳斯四边形”时，求Q点的横坐标x Q的值．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．（4分）若a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个实数根，则a2+2b﹣ab的值是．20．（4分）七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成．如图是利用七巧板拼成的正方形，现随机向该图形内抛一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率为．21．（4分）已知a，b，c为非零实数，且满足，则一次函数y＝kx﹣k的图象一定经过象限．22．（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE、BE，若AD平分∠OAE，反比例函数y＝（k＜0，x＜0）的图象经过AE上的点A、F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k的值为．23．（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝10，AD＝4，按以下步骤操作：第一步，在边AB上取一点M，且满足BM＝2BC，现折叠纸片，使点C与点M重合，点B的对应点为点B'，则得到的第一条折痕EF的长为；第二步，继续折叠纸片，使得到的第二条折痕与EF垂直，点D的对应点为D'，则点B'和D'之间的最小距离为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（8分）园林部门计划在某公园建一个长方形花圃ABCD，花圃的一面靠墙（墙足够长），另外三边用木栏围成，如图2所示BC＝2AB，建成后所用木栏总长120米，在图2总面积不变的情况下，园林部门在花圃内部设计了一个正方形的网红打卡点和两条宽度相等的小路如图3，小路的宽度是正方形网红打卡点边长的，其余部分种植花卉，花卉种植的面积为1728平方米．（1）求长方形ABCD花圃的长和宽；（2）求出网红打卡点的面积．25．（10分）问题背景：如图（1），已知△ABC∽△ADE，求证：△ABD∽△ACE；尝试应用：如图（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ABC＝∠ADE＝60°，AC与DE相交于点F，点D在BC边上，＝2，求的值；拓展创新：如图（3），D是△ABC内一点，∠BAD＝∠CBD＝30°，∠BDC＝90°，AB＝8，AC＝4，则AD的长为．26．（12分）在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），点B在线段AO上，且AB＝2BO，若点P在x轴的负半轴上，连接BP，过点P作PQ⊥PB．（1）如图1，点E是射线PQ上一点，过点E作EC⊥x轴，垂足为点C．①求点B的坐标；②求证：△BOP∽△PCE．（2）在（1）的条件下，如图2，若点C坐标为（﹣4，0）．过点A作DA⊥y轴，且和CE的延长线交于点D，若点C关于直线PQ的对称点C′正好落在线段AD上，连接PC′，求点P的坐标．（3）如图3，若∠BPO＝60°，点E在直线PQ上，EC⊥x轴，垂足为点C，若以点E，P，C为顶点的三角形和△BPE相似，请直接写出点E的坐标．。

2016年成都成实外三校联考招生入学数学真卷一、选择题。

（共7小题，每小题2分，共14分）1.有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）。

A.1：20B.20：1C.2：1D.1：22.要使四位数825□能被3整除，□里最小应填（ ）。

A.4B.3C.2D.03.某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，砖的块数可为（ ）。

A.40B.120C.1200D.24004.（导学号 90672024）已知M=4322×1233，N=4321×1234，下面结论正确的是（ ）。

A. M>NB. M=NC. M<ND.无法判断5.a ：b=c ：d 如果a 扩大到原来的10倍，b 、d 不变，要使比例不变，c 必须（ ）。

A.扩大到原来的10倍B.缩小为原来的10倍C.不变6.下面图形的周长都是16厘米，（ ）的面积最大。

（单位：厘米） A. B. C. D.7.下列说法中，错误的是（ ）。

A.能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。

B.72的分子加上4，要使分数的大小不变，它的分母应该加上14 C.把一根3米长的钢条，平均截成5段，每段占全长的53 D.学校美术兴趣小组中女生人数占总人数的40%，那么男生人数和女生人数的比是3：2二、判断题。

（正确的打“√”，错误的打“×”）（共8小题，每小题1分，共8分）8.棱长是6厘米的正方体表面积和体积相等。

（ ）9.角的大小与边的长短没有关系。

（ ）10.生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。

（ ）11.两个梯形的面积相等，这两个梯形一定能拼成一个平行四边形。

（ ）12.圆柱体的高扩大为原来的2倍，底面积缩小为原来的21，它的体积不变。

（ ）13.（导学号 90672025）去掉小数点后面的零，小数的大小不变。

（ ）14.a 和b 互质，b 和c 互质，那么a 和c 一定互质。

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：1，95，1，80，80，1．下列表述错误的是（）A．众数是1 B．平均数是1 C．中位数是80 D．极差是152．已知反比例函数kyx=，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k≥1 D．k≤13．某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）A．5.035×10﹣6B．50.35×10﹣5C．5.035×106D．5.035×10﹣54．若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为( ).A．－1或2 B．－1或1C．1或2 D．－1或2或15．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ACB 的是（）A．∠ADE＝∠C B．∠AED＝∠B C．AD DEEC BD=D．AD AEAC AB=6．为了尽早适应中考体育项目，小丽同学加强跳绳训练，并把某周的练习情况做了如下记录：周一(160个)，周二(160个)，周三(180个)，周四(200个)，周五(170个).则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是()A．180个，160个B．170个，160个C．170个，180个D．160个，200个7．如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA＝27°，则∠B的大小是（）A．27°B．34°C．36°D．54°8．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校800名学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用．．．的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：下面有四个推断：①从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月仅使用A支付的概率为0.3；②从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率为0.45；③估计全校仅使用B支付的学生人数为200人；④这100名学生中，上个月仅使用A和仅使用B支付的学生支付金额的中位数为800元．其中合理推断的序号是（）A．①②B．①③C．①④D．②③9．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①②③④四个三角形.若∶∶，则下列结论中一定正确的是（）OA OC OB ODA．①和②相似B．①和③相似C．①和④相似D．③和④相似10．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（）A．32个B．36个C．40个D．42个11．将抛物线y＝x2﹣2向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则所得抛物线的解析式为（）A．y＝（x+3）2B．y＝（x﹣3）2C．y＝（x+2）2+1 D．y＝（x﹣2）2+112．如图，直线12l l //，等腰Rt ABC 的直角顶点C 在1l 上，顶点A 在2l 上，若14β∠=︒，则α∠=（ ）A ．31°B ．45°C ．30°D ．59°二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 的对应点为C'，再将所折得的图形沿EF 折叠，使得点D 和点A 重合.若AB 3=，BC 4=，则折痕EF 的长为______．14．建国70周年阅兵式中，三军女兵方队共352人，其中领队2人，方队中，每排的人数比排数多11，则女兵方队共有____________排，每排有__________人．15．如图，港口A 在观测站 O 的正东方向，OA ＝4km ，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达 B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船与观测站之间的距离（即OB 的长）为 _____km.16．二次函数223y x x =-+的最小值是____．17．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知：直线a 和直线外一点P .求作：直线a 的垂线，使它经过P .作法：如图2.（1）在直线a 上取一点A ，连接PA ；（2）分别以点A 和点P 为圆心，大于12AP =的长为半径作弧，两弧相交于B ，C 两点，连接BC 交PA 于点D ； （3）以点D 为圆心，DP 为半径作圆，交直线a 于点E （异于点A ），作直线PE .所以直线PE 就是所求作的垂线. 请你写出上述作垂线的依据：______.18．如图，△ABC 周长为20cm ，BC=6cm,圆O 是△ABC 的内切圆，圆O 的切线MN 与AB 、CA 相交于点M 、N ，则△AMN 的周长为________cm.三、解答题（共78分）19．（8分） “万州古红桔”原名“万县红桔”，古称丹桔（以下简称为红桔），种植距今至少已有一千多年的历史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里岛塔罗科血橙，以下简称香橙）现已是万州柑橘发展的主推品种之一．某水果店老板在2017年11月份用15200元购进了400千克红桔和600千克香橙，已知香橙的每千克进价比红桔的每千克进价2倍还多4元．（1）求11月份这两种水果的进价分别为每千克多少元？（2）时下正值柑橘销售旺季，水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果，但进入12月份，由于柑橘的大量上市，红桔和香橙的进价都有大幅下滑，红桔每千克的进价在11月份的基础上下降了12m %，香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了m %，由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎，实际水果店老板在12月份购进的红桔数量比11月份增加了5m 8%，香橙购进的数量比11月份增加了2m %，结果12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同，求m 的值．20．（8分）关于x 的一元二次方程22(21)10x k x k ++++= 有两个不等实根1x ，2x . （1）求实数k 的取值范围；（2）若方程两实根1x ，2x 满足1212x x x x +=-⋅，求k 的值。

成都市实验外国语学校2021-2022 学年上期期末模拟初三年级化学学科试卷总分：100分时间：60分钟可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 Mg—24S—32 Ca—40第Ⅰ卷（选择题共57分）选择题（1-19 题，每小题3 分；每小题只有一个正确选项。

）1.下列过程属于化学变化的是（）A．风力发电B．干冰升华C．镁条燃烧D．蔗糖溶解2.下列物质的用途主要由物理性质决定的是（）A．氧气用于医疗急救B．氦可用于制造低温环境C．氮气用于制硝酸、氮肥D．酒精可用作燃料3.下列做法不符合“低碳生活”理念的是（）A．利用太阳能等新能源B．多植树，保护森林植被C．大力兴建火力发电站D．积极开发氢能源4.地壳中含量最多的金属元素与地壳中含量最多的非金属元素形成的化合物化学式是（）A．Fe2O3 B．Fe3O4 C．Al2O3 D．SiO25.化石燃料的使用促进了经济发展，也带来了一些问题，如对环境造成不良影响，造成资源枯竭等。

下列说法错误的是（）A．我国大力推广脱硫煤，有助于减少酸雨B．埋于海底的可燃冰将来可能替代化石燃料C．使用乙醇汽油作燃料，可节约石油资源D．使发动机内汽油充分燃烧可减少CO2排放6.汽车电瓶经常用铅蓄电池，所用到的物质有PbO2、P b 和硫酸等，PbO2中P b的化合价为（）A．+4 B．+2 C．-4 D．+37.如图是四种粒子的结构示意图，下列有关说法不正确的是（）A．③的元素位于第二周期B．②表示的微粒是Ne C．①④所表示的粒子化学性质相似D．②③都属于相对稳定结构8.9.下列化学用语与含义相符的是（）A．氯化铁：FeCl2 B．氩气：Ar2C．两个氢原子：H2 D．四个镁离子：4Mg2+10.成都地区水资源总量较丰富，下列有关水的说法错误的是（）A．过滤能除去难溶性杂质B．活性炭吸附将自来水变为纯净水C．蒸馏可降低水的硬度D．农业上合理使用化肥和农药有利于水资源的保护11.我国科学家成功实现了用CO2和CH4合成醋酸，其反应的微观示意图如图，下列说法错误的是（）A．反应中只涉及一种氧化物B．醋酸可使紫色石蕊溶液变红C．反应前后保持不变的粒子是原子D．反应前后催化剂的质量和性质不变12.某纯净物X在密闭容器中稍加热就分解为NH3、H2O和CO2根据这一实验事实不能得出的结论是（）A．X中有水B．X是化合物C．X由四种元素组成D．X化学性质不稳定13.下列有关燃烧和灭火的说法错误的是（）A．进入加油站，禁止使用手机B．在森林大火蔓延线路前砍伐一条“隔离带”，以控制火势C．“钻木取火”是通过摩擦生热提高木材的着火点D．贵重图书资料着火，用“干冰”灭火器扑灭14.大蒜中含有的一种成分“硫化丙烯”（C3H6S）具有一定的杀菌食疗价值。

2017-2018学年四川省成都三校联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（）A．2B．1C．﹣1D．﹣22．（3分）某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的从上面看到的形状图是（）A．B．C．D．3．（3分）“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”．将数据3万亿美元用科学记数法表示为（）A．3×1014美元B．3×1013美元C．3×1012美元D．3×1011美元4．（3分）剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）若方程（x﹣5）2=19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C．a﹣5是19的算术平方根D．b+5是19的平方根6．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b B．a2+a2=a4C．a2•a3=a6D．（ab2）2=a2b47．（3分）下列事件中是必然事件的是（）A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形B．实数x使式子有意义，则实数x＞3C．a，b均为实数，若a=，b=，则a＞bD．5个数据分别是：6，6，3，2，1，则这组数据的中位数是38．（3分）若关于x的方程+3=有增根，则m的值是（）A．﹣2B．2C．1D．﹣19．（3分）如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AE＜AC．若P、Q两点分别在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直线PQ交AC于R点，且Q、R两点到CD的距离分别为q、r，则下列关系何者正确？（）A．q＜r，QE=RC B．q＜r，QE＜RC C．q=r，QE=RC D．q=r，QE＜RC 10．（3分）如图，抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）如图，CD平分∠ECB，且CD∥AB，若∠A=36°，则∠B=．12．（4分）二次函数y=x2﹣2x+3的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为．13．（4分）如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB=．14．（4分）《九章算术》中记载：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，问折者高几何？”译文：有一根竹子原高一丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB 表示竹子折断部分，用线段OB表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度OA是尺．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（12分）（1）（﹣1）﹣1+﹣6sin45°+（﹣1）2017（2）解方程：4x2﹣3=12x（用公式法解）16．（6分）先化简（1﹣）÷，再从不等式2x﹣1＜6的正整数解中选一个适当的数代入求值．17．（8分）中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富．某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整．（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．18．（8分）阅读材料：一般地，当α、β为任意角时，tan（α+β）与tan（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：tan（α±β）=．例如：tan15°=tan（45°﹣30°）======2﹣．根据以上材料，解决下列问题：（1）求tan75°的值；（2）都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔．文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基．1983年，人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，已知小华站在离塔底中心A处5.7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.72米，请帮助小华求出文峰塔AB的高度．（精确到1米，参考数据≈1.732，≈1.414）19．（10分）如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；（2）连接AB，E是线段AB上一点，过点E作x轴的垂线，交反比例函数图象于点F，若EF=AD，求出点E的坐标．20．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．（1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中：①探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；②若CE=4，CF=2，求DN的长．B卷（50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．（4分）已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根为x1、x2，则x12+x1x2+x22=．22．（4分）已知△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D 处，折痕为EF（点E．F分别在边AB、AC上）．当以B．E．D为顶点的三角形与△DEF相似时，BE的长为．23．（4分）已知抛物线y=x2，以D（﹣2，1）为直角顶点作该抛物线的内接Rt△ADB （即A．D．B均在抛物线上）．直线AB必经过一定点，则该定点坐标为．24．（4分）在直角坐标系中，函数y=（x＞0，k为常数）的图象经过A（4，1），点B （a，b）（0＜a＜4）是双曲线上的一动点，过A作AC⊥y轴于C，点D是坐标系中的另一点．若以A．B．C．D为顶点的平行四边形的面积为12，那么对角线长度的最大值为．25．（4分）我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率．随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计．用计算机随机产生m个有序数对（x，y）（x，y是实数，且0≤x≤1，0≤y≤1），它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部．如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个，则据此可估计π的值为．（用含m，n的式子表示）二、解答题（本大题共3小题，共30分）26．（8分）某花木公司在20天内销售一批马蹄莲．其中，该公司的鲜花批发部日销售量y1（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）部分对应值如下表所示．另一部分鲜花在淘宝网销售，网上销售日销售量y2（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）关系如图所示．（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与x 的变化规律，写出y1与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）观察马蹄莲网上销售量y2与时间x的变化规律，请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化，并写出销售量y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）设该花木公司日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时最大值．27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．（1）填空：点B的坐标为；（2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；（3）①求证：=；②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求出y的最小值．28．（12分）如图，直线y=﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B．（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标；②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．【分析】直接根据数轴上A点的位置可求a，再根据绝对值的性质即可得出结论．【解答】解：∵A点在﹣2处，∴数轴上A点表示的数a=﹣2，|a|=|﹣2|=2．故选：A．【点评】本题考查的是绝对值和数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．2．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：由上向下看空心圆柱，看到的是一个圆环，中间的圆要画成实线．故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3万亿=3 0000 0000 0000=3×1012，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；D、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5．【分析】结合平方根和算术平方根的定义可做选择．【解答】解：∵方程（x﹣5）2=19的两根为a和b，∴a﹣5和b﹣5是19的两个平方根，且互为相反数，∵a＞b，∴a﹣5是19的算术平方根，故选：C．【点评】本题主要考查了平方根和算术平方根的定义，熟记定义是解答此题的关键．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为根号a．6．【分析】根据去括号、同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方，可得答案．【解答】解：A、括号前是负号，去括号全变号，﹣（a﹣b）=﹣a+b，故A不符合题意；B、a2+a2=2a2，故B不符合题意；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，a2•a3=a5，故C不符合题意；D、积的乘方等于乘方的积，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．7．【分析】根据中心对称图形的概念，二次根式有意义的条件，立方根和算术平方根的定义，中位数的定义对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、任意画一个正五边形，它是中心对称图形，是不可能时事件，故本选项错误；B、实数x使式子有意义，则实数x＞3，是不可能时事件，应为x≥3，故本选项错误；C、a，b均为实数，若a=，b=，则a=2，b=2，所以，a=b，故a＞b是不可能事件，故本选项错误；D、5个数据是：6，6，3，2，1，则这组数据的中位数是3，是必然事件，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8．【分析】解分式方程找出方程的根为x=4﹣，由此根为增根可得出4﹣=3，解之即可得出m的值．【解答】解：方程+3=可变形为1+3（x﹣3）=x﹣m，解得：x=4﹣．∵原分式方程有增根，∴4﹣=3，解得：m=2．故选：B．【点评】本题考查了分式方程的增根以及解分式方程，根据原分式方程有增根找出4﹣=3是解题的关键．9．【分析】根据矩形的性质得到AB∥CD，根据已知条件得到，根据平行线分线段成比例定理得到PQ∥CD，=4，根据平行线间的距离相等，得到q=r，证得=，于是得到结论．【解答】解：∵在矩形ABCD中，AB∥CD，∵AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，∴，∴PQ∥CD，∴=4，∵平行线间的距离相等，∴q=r，∵=4，∴=，∵AE＜AC，∴QE＜CR．故选：D．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，矩形的性质，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键．10．【分析】把点A坐标代入y2，求出a的值，即可得到函数解析式；令y=3，求出A、B、C的横坐标，然后求出BD、AD的长，利用勾股定理的逆定理以及结合二次函数图象分析得出答案．【解答】解：∵抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），∴3=a（1﹣4）2﹣3，解得：a=，故①正确；过点E作EF⊥AC于点F，∵E是抛物线的顶点，∴AE=EC，E（4，﹣3），∴AF=3，EF=6，∴AE==3，AC=2AF=6，∴AC≠AE，故②错误；当y=3时，3=（x+1）2+1，解得：x1=1，x2=﹣3，故B（﹣3，3），D（﹣1，1），则AB=4，AD=BD=2，∴AD2+BD2=AB2，∴③△ABD是等腰直角三角形，正确；∵（x+1）2+1=（x﹣4）2﹣3时，解得：x1=1，x2=37，∴当37＞x＞1时，y1＞y2，故④错误．故选：B．【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，已知函数值求自变量的值．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．【分析】先根据平行线的性质，得出∠A=∠ECD，∠B=∠BCD，再根据角平分线的定义，即可得到∠ECD=∠BCD，进而得出∠B=∠A．【解答】解：∵CD∥AB，∴∠A=∠ECD，∠B=∠BCD，又∵CD平分∠ECB，∴∠ECD=∠BCD，∴∠B=∠A=36°，故答案为：36°．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，内错角相等．12．【分析】先把函数化为顶点式的形式，再根据“左加右减，上加下减”的法则即可得出结论．【解答】解：∵抛物线y=x2﹣2x+3可化为y=（x﹣1）2+2，∴抛物线向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得新抛物线的表达式为y=（x﹣1+1）2+2+4，即y=x2+4．故答案为：y=x2+4．【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键．13．【分析】根据三角形的中位线得出DE∥BC，DE=BC，根据平行线的性质得出相似，根据相似三角形的性质求出即可．【解答】解：∵BE和CD是△ABC的中线，∴DE=BC，DE∥BC，∴=，△DOE∽△COB，∴=（）2=（）2=，故答案为：．【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．14．【分析】根据题意结合勾股定理得出折断处离地面的长度即可．【解答】解：设折断处离地面的高度OA是x尺，根据题意可得：x2+32=（10﹣x）2，解得：x=4.55，答：折断处离地面的高度OA是4.55尺．故答案为：4.55．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意正确应用勾股定理是解题关键．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．【分析】（1）先求出每一部分的值，然后计算即可；（2）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．【解答】解：（1）原式=+1+2﹣6×+（﹣1）=+1+2﹣3﹣1=0；（2）4x 2﹣3=12x ，4x 2﹣12x ﹣3=0，△=（﹣12）2﹣4×4×（﹣3）=192， x=，x 1=，x 2=．【点评】本题考查了负整数指数幂，二次根式的性质，特殊角的三角函数值，能求出每一部分的值是解（1）的关键，能熟记公式是解（2）的关键．16．【分析】先把括号里的式子进行通分，再把后面的式子根据完全平方公式、平方差公式进行因式分解，然后约分，再求出不等式的解集，最后代入一个合适的数据代入即可．【解答】解：（1﹣）÷=×=，∵2x ﹣1＜6，∴2x ＜7，∴x ＜，把x=3代入上式得：原式==4． 【点评】此题考查了分式的化简求值以及一元一次不等式的解法，用到的知识点是通分、完全平方公式、平方差公式以及一元一次不等式的解法，熟练掌握公式与解法是解题的关键．17．【分析】（1）由周角乘以“优秀”所对应的扇形的百分数，得出“优秀”所对应的扇形的圆心角度数；求出全年级总人数，得出“良好”的人数，补全统计图即可；（2）画出树状图，由概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）360°（1﹣40%﹣25%﹣15%）=72°；故答案为：72；全年级总人数为45÷15%=300（人），“良好”的人数为300×40%=120（人），将条形统计图补充完整，如图所示：（2）画树状图，如图所示：共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2个，∴P（选中的两名同学恰好是甲、丁）==．【点评】此题主要考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、条形统计图的应用，要熟练掌握．18．【分析】（1）利用题中的公式和特殊角的三角函数值计算75度的正切值；（2）如图2，先在Rt△BDE中利用正切的定义计算出BE，然后计算BE+AE即可．【解答】解：（1）tan75°=tan（45°+30°）====2+；（2）如图2，易得DE=CA=5.7，AE=CD=1.72，在Rt△BDE中，∵tan∠BDE=，∴BE=DEtan75°=5.7×（2+）≈21.2724，∴AB=BE+AE=21.2724+1.72≈23（m）．答：文峰塔AB的高度约为23m．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角：解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，另当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．19．【分析】（1）设反比例函数的解析式为y=，根据题意得出方程组，求出方程组的解即可；（2）设直线AB的解析式为y=ax+b，求出直线AB的解析式，设E点的横坐标为m，则E（m，﹣m+7），F（m，），求出EF=﹣m+7﹣，得出关于m的方程，求出m即可．【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为y=，把（n，1）代入得：k=n，即y=，∵点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5，∴，解得：m=1，n=6，即A（1，6），B（6，1）；反比例函数的解析式为：y=；（2）设直线AB的解析式为y=ax+b，把A（1，6）和B（6，1）代入得：，解得：a=﹣1，b=7，即直线AB的解析式为：y=﹣x+7，设E点的横坐标为m，则E（m，﹣m+7），F（m，），∴EF=﹣m+7﹣，∵EF=AD，∴﹣m+7﹣=，解得：m=2，m2=3，经检验都是原方程的解，即E的坐标为（2，5）或（3，4）．【点评】本题考查了用待定系数法求出反比例函数和一次函数的解析式，解二元一次方程组的应用，能得出二元一次方程组是解此题的关键，综合性比较强，比较好．20．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到∠BCD=∠ACD=45°，∠BCE=∠ACF=90°，于是得到∠DCE=∠DCF=135°，根据全等三角形的性质即可的结论；（2）①证得△CDF∽△CED，根据相似三角形的性质得到，即CD2=CE•CF，根据等腰直角三角形的性质得到CD=AB，于是得到AB2=4CE•CF；②如图，过D作DG⊥BC于G，于是得到∠DGN=∠ECN=90°，CG=DG，当CE=4，CF=2时，求得CD=2，推出△CEN∽△GDN，根据相似三角形的性质得到=2，根据勾股定理即可得到结论．【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，AD=BD，∴∠BCD=∠ACD=45°，∠BCE=∠ACF=90°，∴∠DCE=∠DCF=135°，在△DCE与△DCF中，，∴△DCE≌△DCF，∴DE=DF；（2）解：①∵∠DCF=∠DCE=135°，∴∠CDF+∠F=180°﹣135°=45°，∵∠CDF+∠CDE=45°，∴∠F=∠CDE，∴△CDF∽△CED，∴，即CD2=CE•CF，∵∠ACB=90°，AC=BC，AD=BD，∴CD=AB，∴AB2=4CE•CF；②如图，过D作DG⊥BC于G，则∠DGN=∠ECN=90°，CG=DG，当CE=4，CF=2时，由CD2=CE•CF得CD=2，∴在Rt△DCG中，CG=DG=CD•sin∠DCG=2×sin45°=2，∵∠ECN=∠DGN，∠ENC=∠DNG，∴△CEN∽△GDN，∴=2，∴GN=CG=，∴DN===．【点评】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．B卷（50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣3，x1x2=﹣4，再利用完全平方公式变形得到x12+x1x2+x22=（x1+x2）2﹣x1x2，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：根据题意得x1+x2=﹣3，x1x2=﹣4，所以x12+x1x2+x22=（x1+x2）2﹣x1x2=（﹣3）2﹣（﹣4）=13．故答案为13．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．22．【分析】分两种情形如图2中，①当∠FED=∠EDB时，②当∠FED=∠DEB时，分别求解即可．【解答】解：如图，①当∠FED=∠EDB时，∵∠B=∠EAF=∠EDF，∴△EDF∽△△DBE，∴EF∥CB，设EF交AD于点O，∵AO=OD，OE∥BD，∴AE=EB=3，②当∠FED=∠DEB时，则∠FED=∠FEA=∠DEB=60°，此时△FED∽△DEB，设AE=ED=x，作DN⊥AB于N，则EN=x，DN=x，∵DN∥CM，∴=，∴=，∴x=，∴BE=6﹣x=，∴BE=3或，故答案为：3或．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：有两个角对应相等的两个三角形相似；相似三角形的对应边的比相等．也考查了折叠的性质以及等腰三角形的性质，学会分类讨论的思想，不能漏解，属于中考常考题型．23．【分析】将一次函数与二次函数组成方程组，得到关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系建立起系数与根的关系，又知两直线垂直，可得比例系数之积为﹣1，列出关于x、y的方程，利用根与系数的关系将方程转化为直线的解析式，再判断其所过定点．【解答】解：设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），直线AB 的解析式为y=kx +b ，由得x 2﹣4kx ﹣4b=0，∴x 1+x 2=4k ，x 1x 2=﹣4b ，y 1+y 2=x 12+x 22= [（x 1+x 2）2﹣2x 1x 2=4k 2+2b ，•y 1y 2=x 12•x 22=（x 12•x 22）=b 2，∵AD ⊥BD ，k AD •k BD =﹣1∴•=﹣1， ∴（y 1﹣1）（y 2﹣1）+（x 1+2）（x 2+2）=0，∴x 1x 2+2（x 1+x 2）+4+y 1y 2﹣（y 1+y 2）+1=0，b 2﹣6b ﹣4k 2+8k +5=0∴（b ﹣3）2=4（k ﹣1）2，b ﹣3=2（k ﹣1），b ﹣3=﹣2（k ﹣1）则b=2k +1或b=﹣2k +5，代入y=kx +b 得，y=kx +2k +1，y=kx ﹣2k +5，y=（x +2）k +1，y=（x ﹣2）+5∵x ≠﹣2．则直线AB 的解析式为y=（x ﹣2）k +5，且知过定点（2，5）．故答案为：（2，5）．【点评】本题考查了一次函数与二次函数的性质及根与系数的关系，此题设计知识面广，各种知识错综复杂交织在一起，要有恒心和毅力并有足够的经验方可解答．24．【分析】过点B 作BF ⊥AC 于点F ，可先将反比例函数式求解出，利用勾股定理得出PB ；同时过点D 1作D 1M ⊥CA 于M ，可得出CD 1的长；过D 2作D 2N ⊥直线AC 于N ，并得出AD 2的长，分别比较BP 、CD 1和AD 2的大小即可．【解答】解：∵函数y=（x ＞0，k 为常数）的图象经过A （4，1），∴k=4×1=4，则双曲线为y=，如图，过B 作BF ⊥AC 于F ，当平行四边形ABCD面积为12时，BF•AC=12，∴BF=3，即b=4．把y=4代入y=得，x=1，则B（1，4），设BD交AC于P，PC=AP=2，CF=PF=1，∴PB2=32+12=10，∴PB=，BD=2PB=2，当四边形AD1BC面积为12时，过D1作D1M⊥CA于M，D1M=BF=3，CF=AM=1，CD12=52+32=34，∴CD1=，当平行四边形ABD2C的面积为12时，过D2作D2N⊥直线AC于N，CN=AF=3，D2N=BF=3，AN=7．∴AD22=72+32=58，AD2=，∴对角线最长可达，故答案为．【点评】本题主要考查了反比例函数的综合应用以及平行四边形的面积等多个知识点．此题难度稍大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用．25．【分析】根据落在扇形内的点的个数与正方形内点的个数之比等于两者的面积之比列出=，可得答案．【解答】解：根据题意，点的分布如图所示：则有=，∴π=，故答案为：．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．二、解答题（本大题共3小题，共30分）26．【分析】（1）先判断出y1与x之间是二次函数关系，然后设y1=ax2+bx+c（a≠0），然后取三组数据，利用待定系数法求二次函数解析式解答；（2）销售量增加，从降价促销上考虑，然后分两段利用待定系数法求一次函数解析式解答；（3）分①0≤x≤8时，②8＜x≤20时两种情况，根据总销售量y=y1+y2，整理后再根据二次函数的最值问题解答．【解答】解：（1）由图表数据观察可知y1与x之间是二次函数关系，设y1=ax2+bx+c（a≠0），则，解得，故y1与x函数关系式为y1=﹣x2+5x（0≤x≤20）；（2）销售8天后，该花木公司采用了降价促销（或广告宣传）的方法吸引了淘宝买家的注意力，日销量逐渐增加；当0≤x≤8，设y=kx，∵函数图象经过点（8，4），∴8k=4，解得k=，所以，y=x，当8＜x≤20时，设y=mx+n，∵函数图象经过点（8，4）、（20，16），∴，解得，所以，y=x﹣4，综上，y2=；（3）当0≤x≤8时，y=y1+y2=x﹣x2+5x=﹣（x2﹣22x+121）+=﹣（x﹣11）2+，∵抛物线开口向下，x的取值范围在对称轴左侧，y随x的增大而增大，8﹣11）2+=28；∴当x=8时，y有最大值，y最大=﹣（当8＜x≤20时，y=y1+y2=x﹣4﹣x2+5x，=﹣（x2﹣24x+144）+32，=﹣（x﹣12）2+32，∵抛物线开口向下，顶点在x的取值范围内，∴当x=12时，y有最大值为32，∴该花木公司销售第12天，日销售总量最大，最大值为32万朵．【点评】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售量的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=﹣时取得．27．【分析】（1）求出AB、BC的长即可解决问题；（2）存在．先推出∠ACO=30°，∠ACD=60°由△DEC是等腰三角形，观察图象可知，只有ED=EC，∠DCE=∠EDC=30°，推出∠DBC=∠BCD=60°，可得△DBC是等边三角形，推出DC=BC=2，由此即可解决问题；（3）①先表示出DN，BM，再判断出△BMD∽△DNE，即可得出结论；②作DH⊥AB于H．想办法用x表示BD、DE的长，构建二次函数即可解决问题；【解答】解：（1）∵四边形AOCB是矩形，∴BC=OA=2，OC=AB=2，∠BCO=∠BAO=90°，∴B（2，2）．故答案为（2，2）．（2）存在．理由如下：∵OA=2，OC=2，∵tan∠ACO==，∴∠ACO=30°，∠ACB=60°①如图1中，当E在线段CO上时，△DEC是等腰三角形，观察图象可知，只有ED=EC，∴∠DCE=∠EDC=30°，∴∠DBC=∠BCD=60°，∴△DBC是等边三角形，∴DC=BC=2，在Rt△AOC中，∵∠ACO=30°，OA=2，∴AC=2AO=4，∴AD=AC﹣CD=4﹣2=2．∴当AD=2时，△DEC是等腰三角形．②如图2中，当E在OC的延长线上时，△DCE是等腰三角形，只有CD=CE，∠DBC=∠DEC=∠CDE=15°，∴∠ABD=∠ADB=75°，∴AB=AD=2，综上所述，满足条件的AD的值为2或2．（3）①如图1，过点D作MN⊥AB交AB于M，交OC于N，∵A（0，2）和C（2，0），∴直线AC的解析式为y=﹣x+2，设D（a，﹣a+2），∴DN=﹣a+2，BM=2﹣a∵∠BDE=90°，∴∠BDM+∠NDE=90°，∠BDM+∠DBM=90°，∴∠DBM=∠EDN，∵∠BMD=∠DNE=90°，∴△BMD∽△DNE，∴==．②如图2中，作DH⊥AB于H．在Rt△ADH中，∵AD=x，∠DAH=∠ACO=30°，∴DH=AD=x，AH==x，∴BH=2﹣x，在Rt△BDH中，BD==，∴DE=BD=•，∴矩形BDEF的面积为y= []2=（x2﹣6x+12），即y=x2﹣2x+4，∴y=（x﹣3）2+，∵＞0，∴x=3时，y有最小值．【点评】本题考查相似形综合题、四点共圆、锐角三角函数、相似三角形的判定和性质、勾股定理、二次函数的性质等知识，解题的关键是学会添加辅助线，学会构建二次函数解决问题，属于中考压轴题．28．【分析】（1）把A点坐标代入直线解析式可求得c，则可求得B点坐标，由A、B的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）①由M点坐标可表示P、N的坐标，从而可表示出MA、MP、PN、PB的长，分∠NBP=90°和∠BNP=90°两种情况，分别利用相似三角形的性质可得到关于m的方程，可求得m的值；②用m可表示出M、P、N的坐标，由题意可知有P为线段MN的中点、M为线段PN的中点或N为线段PM的中点，可分别得到关于m的方程，可求得m的值．【解答】解：（1）∵y=﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，∴0=﹣2+c，解得c=2，∴B（0，2），∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B，∴，解得，∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+2；（2）①由（1）可知直线解析式为y=﹣x+2，∵M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N，∴P（m，﹣m+2），N（m，﹣m2+m+2），∴PM=﹣m+2，AM=3﹣m，PN=﹣m2+m+2﹣（﹣m+2）=﹣m2+4m，∵△BPN和△APM相似，且∠BPN=∠APM，∴∠BNP=∠AMP=90°或∠NBP=∠AMP=90°，当∠BNP=90°时，则有BN⊥MN，∴N点的纵坐标为2，∴﹣m2+m+2=2，解得m=0（舍去）或m=2.5，∴M（2.5，0）；当∠NBP=90°时，过点N作NC⊥y轴于点C，则∠NBC+∠BNC=90°，NC=m，BC=﹣m2+m+2﹣2=﹣m2+m，∵∠NBP=90°，∴∠NBC+∠ABO=90°，∴∠ABO=∠BNC，∴Rt△NCB∽Rt△BOA，。

成实外教育2021年（春季）学期2018级化学学科入学试题本试卷共6页，全卷满分100分。

考试用时60分钟注意事项：1.本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

2.在作答前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的相应位置。

3.选择题部分必须用2B铅笔填涂，非选择题部分用0.5毫米黑色墨水的签字书写工整, 笔迹清楚。

4.请按题号在各题对应区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上作答无效。

5.保持答题卡的清洁、不得折叠、污染和破损。

可能用到的相对原子质量：H-1C-12O-16C1-35.5K-39Fe-56Cu-64第I卷（选择题，共42分）一、选择题（本题共14个小题步每小题3分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.下列是四川拥有的非物质文化遗产项目，其中涉及化学变化的是（）A．成都糖画B．郫县豆瓣制作C．温江川派盆景盘扎D．川剧变脸2.“本以为是青铜，没想到是王者”，用这句话来形容材料界的超级黑马石墨烯再合适不过了。

石墨烯是从石墨中剥离出来的只有一层碳原子厚度的物质。

具有优异的光学、电学和力学特性，被认为是一种革命性的材料。

下列关于石墨烯的说法正确的是（）A．石墨烯是一种新型化合物B．石墨烯有超强的导电性和导热性，说明石墨烯是一种金属材料C．石墨烯与金刚石的物理性质不同，原因是碳原子排列方式不同D．石墨烯在空气中燃烧，产物不可能有一氧化碳3.近几年人与人之间的交流方式越来越多样化，下图是微信热传的“苯宝宝表情包”，苯（化学式C6H6）、六氯苯（化学式C6Cl6）都是重要的化工原料，下列有关说法正确的是（）A．苯分子由碳、氢两种元素组成B．六氯苯由6个碳原子和6个氯原子构成C．六氯苯中碳、氯两种元素的质量比为1:1D．苯的相对分子质量是784.下列有关物质性质与用途对应关系正确的是（）A．O2密度略大于空气，可用于供给呼吸B．干冰升华吸热，可用于制冷剂C．氮气常温下无色无味，可用作粮食、瓜果的保护气D．石墨具有导电性，可用于生产铅笔芯5.硒元素具有抗衰老、抑制癌细胞生长的功能,其原子结构示意图及在元素周期表中的信息如下图，下列说法正确的是（）A．上图中化学性质与硒元素相似的是①B．硒元素的相对原子质量是78.96gC．硒原子核内有34个中子D．硒元素位于元素周期表第六周期6.下列事实的微观实质与“氮气液化”相同的是（）A．电解水生成氢气和氧气B．湿衣服在阳光下比在阴凉处干得更快C．香水、汽油要密闭保存D．将600LCO2气体装在8L的灭火器中7.下列排序正确的是（）A．碳元素的化合价B．殊元素的质量分数C．地壳中元素含量D．空气中物后的含量8.中学生应该有一定的安全意识，下列做法安全的是（）A．可以直接进入久未开启的地窖B．煤气泄漏，立即打开油烟机C．发生一氧化碳中毒，立即转移到通风处D．在点燃氢气前可以不验纯9.研究和学习化学有许多重要的方法，下列方法中所举示例正确的是（）10.清华大学研究人员成功研制出一种纳米纤维催化剂，可将二氧化碳转化成液体燃料甲醇，其微观示意图如下（图中的微粒恰好完全反应）。

成都实外九年级上第二次阶段性考试数学自我评价班级：姓名：学号：成绩：A 卷一．选择题题号12345678910答案1.下列函数中，y 是x 的二次函数的是（）A ．y =2x -1B ．1y x=C ．21y x =D ．22y x x=-+2.如图所示物体的左视图是（）A .B .C .D .3.已知某斜坡的坡角为α，坡度为i ＝5：12，则cosα为（）A .512B .513C .1213D .1254.若关于x 的分式方程K3−13−=2有增根，则a 的值为（）A ．a ＝1B ．a ＝﹣1C ．a ＝3D ．a ＝﹣35.下列各命题中，是真命题的是（）A ．菱形都相似B ．周长相等的两个三角形一定相似C ．矩形都相似D ．有一个钝角相等的两个等腰三角形相似6.反比例函数y ＝3x的图象位于（）A .第一、二象限B .第一、三象限C .第二、三象限D .第二、四7.对于二次函数()225y x =-+的图象，下列说法不正确的是（）A ．开口向下B ．对称轴是直线5x =-C ．顶点坐标为（5-，0）D ．5x <-时，y 随x 的增大而减小8.在一个不透明的袋子里装有若干个白球和6个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有()A．2个B．4个C．14个D．18个9.如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=与一次函数y＝kx﹣k（k为常数，且k≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．10.如图，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为（）A．15B．20C．25D．30二、填空题11.分解因式：a2﹣4b2=_____．12.已知线段MN的长是20cm，点P、Q都是线段MN的黄金分割点，则点P、Q之间的距离是___cm．13.如图，在ABC中，3,sin,2105AB AC A BC===则ABC的面积为_______．14.已知二次函数y＝（x－m）2，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围__________．三、解答题15.（1）计算（3﹣2）0﹣2sin273（2）解方程：2x2+3x﹣5＝0．1＜3(+1)①≤1+②16.先化简，再求值．22222442x x x x x x x ⎛⎫+÷-+ ⎪+++⎝⎭，其中x 满足2320x x ++=17.如图，线段AC 、BD 表示两建筑物的高，AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为C 、D ，从B 点测得A 点的仰角为30°，从B 点测得C 点的俯角为45°，已知BD ＝69米，求两建筑物之间的距离CD 与建筑物AC 的高．（结果保留根号）18.为全面贯彻党的教育方针，坚持“健康第一”的教育理念，促进学生健康成长，提高体质健康水平，成都市调整体育中考实施方案：分值增加至60，男1000米（女800米）必考，足球、篮球、排球“三选一”…，从2019年秋季新入学的七年级起开始实施．某中学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图；（2）若该中学七年级共有400名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？（3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．19.如图，一次函数y＝x+5的图象与反比例函数y＝kx（k为常数且k≠0）的图象交于A(﹣2，a)，B两点，与x轴交于点C．（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且52ACP BOCS S△△，求点P的坐标．20.如图，AD 、BE 是△ABC 的两条高，过点D 作DF ⊥AB ，垂足为F ，FD 交BE 于M ，FD 、AC 的延长线交于点N ．（1）求证：△BFM ∽△NFA ；（2）试探究线段FM 、DF 、FN 之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若AC =BC ，DN =12，ME ：EN =1：2，求线段AC的长．B 卷一、填空题21.若实数a ，b 满足a ﹣2b ＝1，则代数式a 2﹣4b 2﹣4b +2021的值为．22.若1x ，2x 是关于x 的方程22(23)0x k x k --+=的两个实数根，且12:1:4x x =，则k 的值是．23.若关于x 的一元一次不等式组3312x a x x ì£ï£+í-ïî的解集为x ≤a ；且关于y 的分式方程34122y a y y y --+=--有正整数解，则所有满足条件的整数a 的值之积为．24.如图，反比例函数12yx=-的图象与直线1(0)2y x b b=+>交于A，B两点（点A在点B右侧），过点A作x轴的垂线，垂足为点C，连接AO，BO，图中阴影部分的面积为12，则b的值为________．25.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=AC=1，P是△ABC内一点，求PA+PB+PC的最小值为________．（24题图）（25题图）二、解答题26.成都市将在2022年举办第31届世界大学生夏季运动会，成都大运会吉祥物是一只名叫“蓉宝”的大熊猫．（1）据市场调研发现，某工厂今年四月份共生产200个“蓉宝”，该工厂为增大生产量，平均每月生产量增加20%，则该工厂在今年第二季度（4、5、6月）共生产个“蓉宝”；（2）已知某商店以30元的单价购入一批吉祥物“蓉宝”准备进行销售，据市场分析，若每个“蓉宝”售价为60元，则每天可售出40个．商店经过调研发现，如果每个“蓉宝”降价1元，那么平均每天可多售出8个，若商店想平均每天盈利2000元，销售单价应定为多少元？27.已知在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，点E为射线BC上的一个动点，AE与边CD交于点G．（1）如图1，连接对角线BD交AE于点F，连接CF，若AF2＝CG•CD，试求∠CFE的度数；（2）如图2，点F为AE上一点，且∠ADF＝∠AED，若菱形的边长为2，则当DE⊥BC时，求△CFE的面积；（3）如图3，当点E在射线BC上运动时，试求DEAE的最小值．28.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(，点B 在直线8:3l y x =上，过点B 作AB 的垂线，过原点O 作直线l 的垂线，两垂线相交于点C ．（1）如图，点B ，C 分别在第三、二象限内，BC 与AO 相交于点D ．①若BA BO =，求证：CD CO =．②若45CBO ∠=︒，求四边形ABOC 的面积．（2）是否存在点B ，使得以,,A B C 为顶点的三角形与BCO 相似？若存在，求OB 的长；若不存在，请说明理由．。

成都四川师范大学实验外国语学校初三化学上册期末模拟试卷通用版(含答案)一、九年级化学上册选择题、CO和C2H5OH在空气中充分燃烧，对于这些反应下列说法正确1．相同质量的C、CH4的是A．C2H5OH生成的CO2质量最少B．C消耗O2质量最多C．CH4的生成物质量总和最多D．发生的都是化合反应2．某气体可能含有H2、CO、CH4，中的一种或几种。

在空气中点燃该气体，用干燥的烧杯罩在火焰上方，烧杯壁上出现水雾，将烧杯倒转过来，向其中倒入澄清的石灰水，石灰水变浑浊。

根据上述实验判断，该气体成分不可能是（）A．CO B．CH4C．H2和CH4D．H2、CO和CH4 3．在一定条件下，在一个密闭容器内发生某反应，测得反应过程中各物质的质量如下表所示，下列说法错误的是A．该反应是化合反应，d可能是催化剂B．a、b两种物质中元素种类一定与c物质中元素种类相同C．b物质可能是单质D．反应后a物质的质量为3g4．除去下列物质中的少量杂质，实验方案不能达到除杂目的的是A．A B．B C．C D．D5．某化学反应的微观示意图如下（反应条件已省略），根据该图得出的结论正确的是A．化学反应前后分子种类没有发生变化B．乙、丙、丁三种物质都属于氧化物C．甲物质中氮、氢元素的质量比为1:3D．生成物中丙、丁分子个数比为2:36．下列物质鉴别方法，错误的是A．用水鉴别生石灰和石灰石 B．用MnO2鉴别蒸馏水和双氧水C．用燃着的木条鉴别H2和CH4 D．用澄清石灰水鉴别CO和CO27．一定质量的乙醇燃烧，得到二氧化碳、一氧化碳和水的总质量为 27.6g，其中水为10.8g。

下列说法不正确的是（）A．参加反应的乙醇质量为 9.2gB．生成的一氧化碳的质量为 2.8gC．燃烧产物中碳元素和氢元素质量比为 4:1D．若该质量的乙醇完全燃烧会多消耗 0.8g 氧气8．A和B可发生如下反应：3A+2B═A3B2，某学生做了3次该实验（每次均充分反应），反应前A和B的质量和都是l0 g。

2020-2021成都市实验外国语学校（西区）九年级数学上期末模拟试卷(及答案)一、选择题1．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x 米．则可列方程为（ ）A ．32×20﹣32x ﹣20x ＝540 B ．（32﹣x ）（20﹣x ）＝540 C ．32x +20x ＝540D ．（32﹣x ）（20﹣x ）+x 2＝5403．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．4．已知m 、n 是方程2210x x --=的两根，且22(714)(367)8m m a n n -+--=，则a 的值等于A ．5-B ．5C ．9-D ．95．设()12,A y -，()21,B y ，()32,C y 是抛物线2(1)y x k =-++上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ）A ．123y y y >>B ．132y y y >>C ．231y y y >>D ．312y y y >>6．如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D ＝34°，则∠OAC 等于( )A ．68°B ．58°C ．72°D ．56°7．如图，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），下列结论错误的是（ ）A ．AC BCAB AC= B ．2·BC AB BC = C ．51AC AB -=D ．0.618≈BCAC8．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为( ) A ．x(x －1)＝2070 B ．x(x ＋1)＝2070 C ．2x(x ＋1)＝2070D ．(1)2x x -＝2070 9．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y ＞0时，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＜﹣2B ．﹣2＜x ＜4C ．x ＞0D ．x ＞4 10．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（ ） A ．36°B ．54°C ．72°D ．108°11．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A ．正三角形B ．矩形C ．正八边形D ．正六边形12．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ） A ．15B ．25C ．35D ．45二、填空题13．关于x 的230x ax a --=的一个根是2x =-，则它的另一个根是___．14．如图，已知抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于A 、B 两点，顶点C 的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a 1x 2+b 1x+c 1，则下列结论正确的是_________．（写出所有正确结论的序号）①b ＞0；②a ﹣b+c ＜0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则b 2=4a ．15．若直角三角形两边分别为6和8，则它内切圆的半径为_____．16．如图，AB 是⊙O 的直径，∠AOE ＝78°，点C 、D 是弧BE 的三等分点，则∠COE ＝_____．17．对于实数,a b ，定义运算“◎”如下：a ◎b 22()()a b a b =+--．若()2m +◎()3m -24=，则m =_____．18．一个等边三角形边长的数值是方程x 2﹣3x ﹣10＝0的根，那么这个三角形的周长为_____．19．已知二次函数y =a (x +3)2﹣b (a ≠0)有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为_____． 20．如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是______．三、解答题21．关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣(n ﹣1)＝0有两个不相等的实数根． (1)求n 的取值范围；(2)若n 为取值范围内的最小整数，求此方程的根．22．某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y （千克）与每千克售价x （元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x （元/千克） 50 60 70 销售量y （千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），则当售价x定为多少元时，厂商每天能获得最大利润？最大利润是多少？（3）如果超市要获得每天不低于1350元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由．23．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）求出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？24．如图，某足球运动员站在点O处练习射门．将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y＝at2+5t+c，己知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．（1）a＝，c＝；（2）当足球飞行的时间为多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（3）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？25．某企业为响应国家教育扶贫的号召，决定对某乡镇全体贫困初、高中学生进行资助，初中学生每月资助200元，高中学生每月资助300元．已知该乡受资助的初中学生人数是受资助的高中学生人数的2倍，且该企业在2018年下半年7﹣12月这6个月资助学生共支出10.5万元．（1）问该乡镇分别有多少名初中学生和高中学生获得了资助？（2）2018年7﹣12月期间，受资助的初、高中学生中，分别有30%和40%的学生被评为优秀学生，从而获得了该乡镇政府的公开表扬．同时，提供资助的企业为了激发更多受资助学生的进取心和学习热情，决定对2019年上半年1﹣6月被评为优秀学生的初中学生每人每月增加a%的资助，对被评为优秀学生的高中学生每人每月增加2a%的资助．在此奖励政策的鼓励下，2019年1﹣6月被评为优秀学生的初、高中学生分別比2018年7﹣12月的人数增加了3a%、a%．这样，2019年上半年评为优秀学生的初、高中学生所获得的资助总金额一个月就达到了10800元，求a的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、图形既不是轴对称图形是中心对称图形，B、图形是轴对称图形，C、图形是轴对称图形，也是中心对称轴图形，D、图形是轴对称图形.故选C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．B解析：B【解析】【分析】先将图形利用平移进行转化,可得剩余图形的长等于原来的长减去小路的宽,剩余图形的宽等于原来的宽减去路宽,然后再根据矩形面积公式计算.【详解】利用图形平移可将原图转化为下图，设道路的宽为x,根据题意得:（32-x）（20-x）=540．故选B.【点睛】本题考查的是一元二次方程的实际运用,找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.3．D解析：D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．C解析：C【解析】试题解析：∵m，n是方程x2﹣2x﹣1=0的两根∴m2﹣2m=1，n2﹣2n=1∴7m2﹣14m=7（m2﹣2m）=7，3n2﹣6n=3（n2﹣2n）=3∵（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8∴（7+a）×（﹣4）=8∴a=﹣9．故选C．5．A解析：A【解析】【分析】根据二次函数的性质得到抛物线y=－（x+1）2+k（k为常数）的开口向下，对称轴为直线x=﹣1，然后根据三个点离对称轴的远近判断函数值的大小．解：∵抛物线y =－（x +1）2+k （k 为常数）的开口向下，对称轴为直线x =﹣1，而A （2，y 1）离直线x =﹣1的距离最远，C （﹣2，y 3）点离直线x =1最近，∴123y y y >>． 故选A ． 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．6．D解析：D 【解析】 【分析】根据圆周角定理求出∠AOC ，再根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理即可解决问题． 【详解】∵∠ADC =34°，∴∠AOC =2∠ADC =68°． ∵OA =OC ，∴∠OAC =∠OCA 12=（180°﹣68°）=56°． 故选D ． 【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7．B解析：B 【解析】 【详解】 ∵AC ＞BC ， ∴AC 是较长的线段，根据黄金分割的定义可知：AC BC AB AC = ≈0.618， 故A 、C 、D 正确，不符合题意； AC 2=AB •BC ，故B 错误，符合题意； 故选B ．8．A解析：A 【解析】 【分析】 【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x ﹣1）张相片，有x 个人， ∴全班共送：（x ﹣1）x=2070，【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程．9．B解析：B【解析】【分析】【详解】当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是：﹣2＜x＜4．故选B．10．C解析：C【解析】正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是3605=72度，故选C．11．C解析：C【解析】因为正八边形的每个内角为135 ，不能整除360度，故选C.12．B解析：B【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，从0，﹣1，﹣2，1，3中任抽一张，那么抽到负数的概率是2 5 .故选B.考点：概率.二、填空题13．6【解析】【分析】【详解】解：设方程另一根为x1把x＝－2代入方程得（－2）2＋2a－3a＝0解得a＝4∴原方程化为x2－4x－12＝0∵x1＋（－2）＝4∴x1＝6故答案为6点睛：本题考查了一元二解析：6【解析】【分析】【详解】解：设方程另一根为x 1，把x ＝－2代入方程得（－2）2＋2a －3a ＝0， 解得a ＝4，∴原方程化为x 2－4x －12＝0， ∵x 1＋（－2）＝4， ∴x 1＝6． 故答案为6．点睛：本题考查了一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x 1，x 2，则x 1＋ x 2＝b a -，x 1·x 2＝ca．也考查了一元二次方程的解． 14．③④【解析】【分析】①首先根据抛物线开口向上可得a ＞0；然后根据对称轴为x=﹣＞0可得b ＜0据此判断即可②根据抛物线y=ax2+bx+c 的图象可得x=﹣1时y ＞0即a ﹣b+c ＞0据此判断即可③首先判解析：③④ 【解析】 【分析】①首先根据抛物线开口向上，可得a ＞0；然后根据对称轴为x=﹣2ba＞0，可得b ＜0，据此判断即可．②根据抛物线y=ax 2+bx+c 的图象，可得x=﹣1时，y ＞0，即a ﹣b+c ＞0，据此判断即可． ③首先判断出阴影部分是一个平行四边形，然后根据平行四边形的面积=底×高，求出阴影部分的面积是多少即可．④根据函数的最小值是2424ac b a-=-，判断出c=﹣1时，a 、b 的关系即可．【详解】解：∵抛物线开口向上， ∴a ＞0，又∵对称轴为x=﹣2ba＞0，∴b ＜0，∴结论①不正确； ∵x=﹣1时，y ＞0，∴a ﹣b+c ＞0，∴结论②不正确；∵抛物线向右平移了2个单位，∴平行四边形的底是2，∵函数y=ax 2+bx+c 的最小值是y=﹣2，∴平行四边形的高是2，∴阴影部分的面积是：2×2=4，∴结论③正确； ∵2424ac b a-=-，c=﹣1，∴b 2=4a ，∴结论④正确．故答案为：③④． 【点睛】本题考查二次函数图象与几何变换；二次函数图象与系数的关系．15．2或-1【解析】【分析】根据已知题意求第三边的长必须分类讨论即8是斜边或直角边的两种情况然后利用勾股定理求出另一边的长再根据内切圆半径公式求解即可【详解】若8是直角边则该三角形的斜边的长为：∴内切圆解析：2-1【解析】【分析】根据已知题意，求第三边的长必须分类讨论，即8是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求出另一边的长，再根据内切圆半径公式求解即可.【详解】若8，∴内切圆的半径为：6+810=22-；若8=1.故答案为2【点睛】本题考查了勾股定理，三角形的内切圆，以及分类讨论的数学思想，分类讨论是解答本题的关键.16．68°【解析】【分析】根据∠AOE的度数求出劣弧的度数得到劣弧的度数根据圆心角弧弦的关系定理解答即可【详解】∵∠AOE=78°∴劣弧的度数为78°∵AB是⊙O的直径∴劣弧的度数为180°﹣78°=1解析：68°【解析】【分析】根据∠AOE的度数求出劣弧¶AE的度数，得到劣弧¶BE的度数，根据圆心角、弧、弦的关系定理解答即可．【详解】∵∠AOE=78°，∴劣弧¶AE的度数为78°．∵AB是⊙O的直径，∴劣弧¶BE的度数为180°﹣78°=102°．∵点C、D是弧BE的三等分点，∴∠COE23=⨯102°=68°．故答案为：68°．【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系定理，掌握在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等是解题的关键．17．-3或4【解析】【分析】利用新定义得到整理得到然后利用因式分解法解方程【详解】根据题意得或所以故答案为：或【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法这 解析：-3或4【解析】【分析】利用新定义得到22[(2)(3)][(2)(3)]24m m m m ++--+--=，整理得到2(21)490m --=，然后利用因式分解法解方程．【详解】根据题意得，22[(2)(3)][(2)(3)]24m m m m ++--+--=， 2(21)490m --=，(2 m-1+7)(2 m-1-7)=0，2 m-1+7=0或2 m-1-7=0，所以123,4m m =-=． 故答案为：3-或4．【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法． 18．15【解析】【分析】先解方程求出方程的根再确定等边三角形的边长然后求等边三角形的周长【详解】解：x2﹣3x ﹣10＝0（x ﹣5）（x+2）＝0即x ﹣5＝0或x+2＝0∴x1＝5x2＝﹣2因为方程x2﹣解析：15【解析】【分析】先解方程求出方程的根，再确定等边三角形的边长，然后求等边三角形的周长．【详解】解：x 2﹣3x ﹣10＝0，（x ﹣5）（x +2）＝0，即x ﹣5＝0或x +2＝0，∴x 1＝5，x 2＝﹣2．因为方程x 2﹣3x ﹣10＝0的根是等边三角形的边长，所以等边三角形的边长为5．所以该三角形的周长为：5×3＝15．故答案为：15．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法、等边三角形的周长等知识点．求出方程的解是解决本题的关键．19．(﹣31)【解析】【分析】根据二次函数y=a （x-h ）2+k （a≠0）的顶点坐标是（hk）即可求解【详解】解：∵二次函数y=a(x+3)2﹣b(a≠0)有最大值1∴﹣b=1根据二次函数的顶点式方程y解析：(﹣3，1)【解析】【分析】根据二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的顶点坐标是（h，k），即可求解．【详解】解：∵二次函数y=a(x+3)2﹣b(a≠0)有最大值1，∴﹣b=1，根据二次函数的顶点式方程y=a(x+3)2﹣b(a≠0)知，该函数的顶点坐标是：(﹣3，﹣b)，∴该函数图象的顶点坐标为(﹣3，1)．故答案为：(﹣3，1)．【点睛】本题考查了二次函数的性质，解答该题时，需熟悉二次函数的顶点式y=a（x-h）2+k中的h、k所表示的意义．20．13【解析】【分析】【详解】试题分析：有6种等可能的结果符合条件的只有2种则完成的图案为轴对称图案的概率是考点：轴对称图形的定义求某个事件的概率解析：．【解析】【分析】【详解】试题分析：有6种等可能的结果，符合条件的只有2种，则完成的图案为轴对称图案的概率是..考点：轴对称图形的定义，求某个事件的概率 .三、解答题21．(1)n＞0；(2)x1＝0，x2＝2．【解析】【分析】(1)根据方程有两个不相等的实数根可知240b ac ∆=-> ，即可求出n 的取值范围； （2）根据题意得出n 的值，将其代入方程，即可求得答案.【详解】(1)根据题意知，[]224(2)41(1)0b ac n ∆=-=--⨯⨯-->解之得：0n >；(2)∵0n > 且n 为取值范围内的最小整数，∴1n =，则方程为220x x -=，即(2)0x x -=，解得120,2x x ==．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，明确和掌握一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 的根与24b ac ∆=-的关系（①当>0∆ 时，方程有两个不相等的实数根；②当0∆= 时方程有两个相等的实数根；③当∆<0 时，方程无实数根）是解题关键.22．（1）y ＝﹣2x +200 （40≤x ≤80）；（2）售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元；（3）55≤x ≤80，理由见解析【解析】【分析】（1）待定系数法求解可得；（2）根据“总利润＝每千克利润×销售量”可得函数解析式，将其配方成顶点式即可得最值情况．（3）求得W ＝1350时x 的值，再根据二次函数的性质求得W ≥1350时x 的取值范围，继而根据“每千克售价不低于成本且不高于80元”得出答案．【详解】（1）设y ＝kx +b ，将（50，100）、（60，80）代入，得：501006080k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得：k 2b 200=-⎧⎨=⎩， ∴y ＝﹣2x +200 （40≤x ≤80）；（2）W ＝（x ﹣40）（﹣2x +200）＝﹣2x 2+280x ﹣8000＝﹣2（x ﹣70）2+1800，∴当x ＝70时，W 取得最大值为1800，答：售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元．（3）当W＝1350时，得：﹣2x2+280x﹣8000＝1350，解得：x＝55或x＝85，∵该抛物线的开口向下，所以当55≤x≤85时，W≥1350，又∵每千克售价不低于成本，且不高于80元，即40≤x≤80，∴该商品每千克售价的取值范围是55≤x≤80．【点睛】考查二次函数的应用，解题关键是明确题意，列出相应的函数解析式，再利用二次函数的性质和二次函数的顶点式解答．23．（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．【解析】【分析】（1）待定系数法列方程组求一次函数解析式.(2)列一元二次方程求解.(3)总利润=单件利润⨯销售量：w＝(x－20)(－2x＋80)，得到二次函数，先配方，在定义域上求最值.【详解】(1)设y与x的函数关系式为y＝kx＋b.把(22，36)与(24，32)代入，得2236 2432.k bk b+=⎧⎨+=⎩解得280. kb=-⎧⎨=⎩∴y＝－2x＋80（20≤x≤28）.(2)设当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是x元，根据题意，得(x－20)y＝150，即(x－20)(－2x＋80)＝150.解得x1＝25，x2＝35(舍去)．答：每本纪念册的销售单价是25元．(3)由题意，可得w＝(x－20)(－2x＋80)＝－2(x－30)2＋200.∵售价不低于20元且不高于28元，当x＜30时，y随x的增大而增大，∴当x＝28时，w最大＝－2×(28－30)2＋200＝192(元)．答：该纪念册销售单价定为28元时，能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．24．（1）2516-，12；（2）当足球飞行的时间85s时，足球离地面最高，最大高度是4.5m；（3）能．【解析】【分析】（1）由题意得：函数y ＝at 2+5t +c 的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），代入函数的表达式即可求出a ，c 的值；（2）利用配方法即可求出足球飞行的时间以及足球离地面的最大高度；（3）把x ＝28代入x ＝10t 得t ＝2.8，把t ＝2.8代入解析式求出y 的值和2.44m 比较大小即可得到结论．【详解】（1）由题意得：函数y ＝at 2+5t +c 的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），∴20.53.50.850.8c a c =⎧⎨=+⨯+⎩， 解得：251612a c ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴抛物线的解析式为：y ＝﹣2516t 2+5t +12， 故答案为：﹣2516，12； （2）∵y ＝﹣2516t 2+5t +12， ∴y ＝﹣2516（t ﹣85）2+92， ∴当t ＝85时，y 最大＝4.5， ∴当足球飞行的时间85s 时，足球离地面最高，最大高度是4.5m ； （3）把x ＝28代入x ＝10t 得t ＝2.8，∴当t ＝2.8时，y ＝﹣2516×2.82+5×2.8+12＝2.25＜2.44， ∴他能将球直接射入球门．【点睛】 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，以及二次函数的应用，正确求得解析式是解题的关键．25．（1）50，25；（2）20【解析】【分析】（1）先将10.5万元化为105000元，设该乡镇有x 名高中学生获得了资助，则该乡镇有2x 名初中学生受到资助，由题意得一元一次方程，求解即可；（2）以“2019年上半年评为优秀学生的初、高中学生所获得的资助总金额一个月就达到了10800元”为等量关系，列出方程，然后设a%＝t ，化为关于t 的一元二次方程，求解出t ，再根据a%＝t ，求得a 即可．【详解】（1）10.5万元＝105000元设该乡镇有x 名高中学生获得了资助，则该乡镇有2x 名初中学生受到资助，由题意得： 20023006105000x x ⨯+⨯=解得：25x =∴250x =∴该乡镇分别有50名初中学生和25名高中学生获得了资助．（2）由题意得：5030%13%2001%2540%1%30012%10800a a a a ⨯⨯+⨯++⨯⨯+⨯+=∴1013%1%101%12%36a a a a ⨯+⨯++⨯+⨯+=设%a t ＝，则方程化为：22101431013236t t t t +++++=∴2253580t t +=﹣解得 1.6t =﹣（舍）或20%t =∴20a =．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程和一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。

2021-2022学年成都实验外国语学校西区九年级（上）期中数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．3x2﹣5x＝6B．C．6x+1＝0D．2x2+y2＝02．（3分）方程x（x﹣3）＝0的解是（）A．x＝2B．x1＝0，x2＝2C．x1＝0，x2＝3D．x＝33．（3分）一元二次方程x2+4x＝5配方后可变形为（）A．（x+2）2＝5B．（x+2）2＝9C．（x﹣2）2＝9D．（x﹣2）2＝214．（3分）已知线段AB＝4，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则线段AC＝（）A．2﹣1B．2﹣2C．6﹣D．6﹣25．（3分）关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有实数解，那么m的取值范围是（）A．m≠2B．m≤3C．m≥3D．m≤3且m≠26．（3分）在“我爱大运，我爱成都”这句话中任选一个汉字，这个字是“爱”的概率为（）A．B．C．D．7．（3分）为满足人们对防疫物资的需求，某口罩加工厂增加设备，努力提高口罩生产量．2020年10月份该工厂的口罩产量为600万个，12月份产量为720万个，若口罩产量平均每月增长率为x，则可列方程为（）A．600（1+2x）＝720B．720（1﹣x）2＝600C．600（1+x2）＝720D．600（1+x）2＝7208．（3分）如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）A．B．C．∠B＝∠D D．∠C＝∠AED9．（3分）下列说法不正确的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．一个角是直角的平行四边形是正方形D．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形10．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，BD＝6，DE⊥AB于点E，则DE的长为（）A．4.8B．5C．9.6D．10二.填空题（每小题4分，共16分）11．（4分）若，则＝．12．（4分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣x﹣1＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是．13．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（点E不与点B重合），连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，交CD于点G．若AB＝2，G是CD的中点，AF的长为．14．（4分）如图，在▱ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F．分别以点F，B为圆心，大于BF长为半径作弧，两弧交于点G，作射线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15．（15分）解方程．（1）4（x﹣1）2＝25．（2）x2﹣4x﹣1＝0．（3）（x+4）2＝5（x+4）．16．（6分）已知＝＝＝6（b+d+f≠0），且k＝．（1）求k的值；（2）若x1，x2是方程x2﹣5x+k﹣5＝0的两根，求x12+x22的值．17．（7分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是．（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是．18．（8分）为全面贯彻党的教育方针，坚持“健康第一”的教育理念，促进学生健康成长，提高体质健康水平，成都市调整体育中考实施方案：分值增加至60，男1000米（女800米）必考，足球、篮球、排球“三选一”，从2019年秋季新入学的七年级起开始实施．我校为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图．（2）我校七年级共有880名学生，请你估计我校七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？（3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC 于点O．（1）证明：四边形ADCE为菱形．（2）若∠B＝60°，BC＝8，求菱形ADCE的高．20．（10分）如图，已知点P在矩形ABCD外，∠APB＝90°，P A＝PB，点E，F分别在AD，BC上运动，且∠EPF＝45°，连接EF．（1）求证：△APE∽△BFP．（2）当∠PEF＝90°，PE＝EF时，求的值．（3）试探究线段AE，BF，EF之间满足的等量关系，并证明你的结论．一、填空题：（每小题4分共20分21．（4分）设m、n是方程x2+x﹣2022＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为．22．（4分）如果m是从1、2、3三个数中任取得一个数，n是2、3两个数中任取得一个数，那么关于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2＝0有实数根的概率为．23．（4分）在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝4，CD＝2，则△ABC的边长为．24．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是．25．（4分）如图，在边长为4正方形ABCD中，以AB为腰向正方形内部作等腰△ABE，点G在CD上，且CG＝3DG．连接BG并延长，与AE交于点F，与AD延长线交于点H．连接DE交BH于点K．若AE2＝BF•BH，则S△CDE＝．五、解答题（共3小题，满分30分）26．（8分）某商店将进货价为8元/件的商品按10元/件售出，每天可售200件，通过调查发现，该商品若每件涨1元，其销量就减少20件．（1）试求涨价为多少元时，使每天的利润为700元．（2）将售价定为多少元时，能使这天利润最大？最大利润是多少元？27．（10分）如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．（1）证明：四边形CEGF是正方形；（2）探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展与运用：正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图3所示，当B，E，F三点在一条直线上时，延长CG交AD于点H，若AG＝9，GH＝3，求BC的长．28．（12分）在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），点B在线段AO上，且AB＝2BO，若点P在x轴的负半轴上，连接BP，过点P作PQ⊥PB．（1）如图1，点E是射线PQ上一点，过点E作EC⊥x轴，垂足为点C．①求点B的坐标；②求证：△BOP∽△PCE．（2）在（1）的条件下，如图2，若点C坐标为（﹣4，0）．过点A作DA⊥y轴，且和CE的延长线交于点D，若点C关于直线PQ的对称点C′正好落在线段AD上，连接PC′，求点P的坐标．（3）如图3，若∠BPO＝60°，点E在直线PQ上，EC⊥x轴，垂足为点C，若以点E，P，C为顶点的三角形和△BPE相似，请直接写出点E的坐标．。

2024届成都外国语学校成实外教育集团联考试题（二）二诊模拟考试英语试卷一、听力选择题1.A．Jane is probably stuck in the traffic.B．He knows what sort of driver Jane is.C．Jane had better avoid the heavy traffic.D．He is angry at having to wait for Jane.2. What will the man do next？A．Help the bird learn to fly.B．Attack the cat.C．Save the bird.3. What does Peterson most probably do?A．He’s a repairman.B．He’s an engineer.C．He’s a plumber.4. What does the man drink most?A．Black tea.B．Coffee.C．Green tea.5. What does the man want to know?A．How to make desserts.B．How to solve problems.C．How to understand expressions.二、听力选择题6. 听下面一段较长对话，回答以下小题。

1. Who are the speakers?A．Teacher and student.B．A couple.C．Friends.2. What are the speakers mainly talking about?A．Whether kids should work for pocket money.B．How kids can balance work and study.C．What kids can do at home.3. What did the man do when he was young?A．He washed the dishes.B．He worked on a farm.C．He delivered newspapers.4. What is the woman’s attitude towards sleep for young people?A．They have too much sleep.B．They should have enough sleep.C．They should sleep during the same time period.7. 听下面一段较长对话，回答以下小题。

九年级上期期末三校诊断联考学科：数 学 考试时间：120分钟 试卷页码：共2张6页 试卷满分：共150分A 卷(共100分) 第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上)1.下列函数中，二次函数是（▲）A.12--=x yB.22y x =C.xy 4=D.2y ax bx c =++ 2.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，AC ＝4，则sin A 的值是（▲）A.34 B.43 C.35 D.45 3.关于x 的一元二次方程220x x m ++=有实数．．．根，则m 的取值范围是（▲） A ．1m < B ．1m <且0m ≠ C ．1m ≤ D ．1m ≤且0m ≠ 4.下列图形中，是．中心对称图形，但不是．．轴对称图形的是（▲） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．圆 5.下列命题中，是真命题的是（▲）A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．平分弦的直径一定垂直于这条弦D ．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等6.某种钢笔经过两次连续降价，每支钢笔的零售价由60元降为50元，若两次降价的百分率相同且均为x ，求每次降价的百分率．下面所列的方程中，正确的是（▲）A ．()260150x +=B ．()260150x -= C ．()601250x -= D ．()260150x -= 7.如图，四边形ABCD 为矩形，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 的形状是（▲）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形8. 如图，DE ∥BC ，CD 与BE 相交于点O ，:1:4DOE COB S S ∆∆=，则AE:EC=（▲）A ．1:4B ．1:3C ．1:2D ．1:19.如图，点C 为⊙O 上异于A 、B 的一点，70AOB ∠=︒，则ACB ∠为（▲） A.35︒ B. 35︒或145︒ C. 45︒ D.45︒或135︒10.二次函数2y ax bx c =++的图象如右下图．．．所示，则一次函数y ax c =+和反比例函数24b ac y x-=的图象可能是（▲）第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上) 11.已知α10)1α+︒=，则α为▲ 度.12.如图，是一个隧道的截面，若路面AB 宽为6米，净高CD 为9米，那么这个隧道所在圆的半径OA 是▲ 米.13.已知一元二次方程260x x c -+=有一个根为2，则另一根为 ▲ .14.反比例函数()221m y m x -=-，当0x >时，y 随x 的增大而增大，则m =▲ . 三、解答题(本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上) 15.（本小题满分12分，每题6分）⑴计算:()()05201813tan3027π--+--⨯+⑵解方程:25320x x --=16.（本小题满分6分） 先化简2132362a a a a a -⎛⎫÷++ ⎪--⎝⎭，再求代数式的值，其中a 是方程210x x +-=的一个根.BA如图，某校九年级数学小组为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的距离BD=9 m，求旗杆AB的高度是多少米？(结果保留根号)．Array18.（本小题满分8分）成都素有“天府之国”的美誉。