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高峰模式下高层办公楼电梯调度改善方案田震李文鹏李媖摘要电梯调度方案是指在特定的交通状况下，电梯系统应遵循的一组确定控制策略的规则。
对于配有多台电梯的现代高层办公楼，如何建立合适的电梯运行方式至关重要。
本文的目的就是建立合理的调度方案，主要运用概率，运筹学等理论对问题建立相关的数学模型，用matlab 等软件对问题进行求解，最终得出最合理的安排及优化方案，已解决高层办公楼电梯拥挤的情况。
本题的评价指标有三个，一是排队等待时间，二是电梯运行时乘客在电梯内等待的时间，三是6部电梯将全部员工运送到指定楼层所用的时间，三个评价指标中，排队等待时间与电梯运行时乘客在电梯内等待的时间可以综合为乘客的满意度。
对于问题一，首先考虑最简单的情形建立模型一，采用极端假设的方法，不考虑乘客到来的随机性，不考虑乘客的等待时间，在规定的时间内，电梯每次都是满载的，且运送的都是同一层的员工。
这样得到一个简化模型，此模型运送完员工所花费的时间是最短的，同时求解出在确定的电梯数量确定的办公人数分布前提下电梯调度的最大运载能力。
将所有的人都运到的最短的时间为：1955.5秒。
接着对于理想模型实际化建立模型二，以“最后被运送的乘客的等待时间最短”为评价标准，以“电梯运行周期与运行总时间之比等于电梯在一个周期内运送的乘客数与乘客总数之比”的“比例”云则为依据，对几种常见电梯运行方案建立数学模型，比较其运行效率，得出分段运行方案是符合要求的最优方案。
在极端假设条件下的模型的基础上进行改进建立模型三，对所有的楼层进行分段，每个电梯负责特定的楼层，以概率的方法，得出非线性规划方程组，求得最优的分段数，并求出一些表征参数如：总运行时间及运载能力。
确定方案的基本分段数后，对于分段运行方案的具体分段方式进行优化计算，建立模型四。
由模型三的结果将楼层分为六段为最优，通过模型四可找出了各个区的具体分区点，以电梯运行一次的往返时间为目标函数，建立模型，通过matlab软件对于分段模型分段方法进行模拟运行，以枚举法求解，最终得出多组最优分区，但是各组分区方式的差别并不是很大。
高峰时段电梯优化调控模式的研究摘要随着电梯使用的增加，人们对电梯服务的要求越来越高，为了减少电梯停靠次数、乘客的候梯时间、乘梯时间，提高服务效率，本文对上下行高峰模式的调控模式进行研究，利用整数非线性规划、模糊综合评价对问题进行求解。
问题一，上行高峰模式中，在对上行高峰调控模式研究的基础上，我们建立了两个模型。
模型一:整数非线性规划模型。
在上行高峰期，由于乘客会源源不断地进入大厅，因为对模型进行了假设，即可认为乘客是在大厅处于等待条件下。
在这个基础上，先确定电梯运行时间与运行距离之间的关系()k θ和电梯往返运行时间和电梯搭乘人数的关系()()()()T E X E Y E Z E S =+++，从而确立目标函数()1,,i i i i qiPn f d n M MaxNMq ≤≤以及约束条件。
模型二:蒙特卡洛法，为了对上述条件进行求解，利用蒙特卡罗法进行求解，求得的最优解是：1号电梯负责1到4层，2号电梯负责5到7层，3号电梯负责8到10 层，4号电梯负责11层和12层。
下行高峰模式中，利用在上行高峰模式中得到的结果分四个区域的结果，所以在对下行高峰模式中，只对划分四个区域这种情况进行讨论。
最终得到的最优解为：1号电梯负责1到4层，2号电梯负责5到7层，3号电梯负责8到10 层，4号电梯负责11层和12层。
针对问题二，引入满意度的概念，影响满意度的因素为电梯停靠次数、乘客的候梯时间、乘梯时间，我们建立了三个模型。
模型一:建立了一个仿真模型，对分区调度前后，分别进行了10次模拟。
模型二:为了衡量三个指标对满意度的影响，基于层次分析法，求出三个指标相对权重为1W = ( 0.2491,0.3396,0.4113 )，模型三:对于方案一和方案二，首先针对三个指标构造隶属函数，进行模糊综合评价，得到的调度前后的两次满意度为()0.130.7758，说明采用调整后的方案，即：1号电梯负责1到4层，2号电梯负责5到7层，3号电梯负责8到10 层，4号电梯负责11层和12层，可以较好地提高电梯的服务效率，同时乘客的满意度也明显高于调整前的。
高层商务楼中的电梯运行管理方案设计电梯是现代高层商务楼中不可或缺的交通设施，它的运行管理方案的设计直接关系到建筑物的交通运输质量和服务品质。
因此，本文将从电梯运行安全、效率、节能等多个方面，提出一些电梯运行管理方案设计的建议，以期能够对高层商务楼的电梯运行管理提供有益的参考和建议。
一、安全管理在高层商务楼中，电梯的安全非常重要。
为了保障电梯的乘客安全，应做好以下几个方面的管理：1.电梯的安全维修：对于电梯的维修，必须严格按照相关规定进行，其中包括维修的时间、人员、工具等细节。
同时应该加强对电梯维修人员的培训，使其了解维修的技巧和方法，提高维修的水平，确保电梯的安全运行。
2.电梯的保养：电梯保养是保障电梯安全运行的重要环节。
为了使电梯的适应性和耐用性达到较好的程度，必须进行定期的保养。
对电梯的保养工作，应该有专门的管理团队负责，并严格遵守保养时间表和规范，从而确保电梯的安全性和可靠性。
3.电梯选型：电梯的选型需要根据建筑物的高度、人员流量等因素来决定。
在选型过程中，应该考虑到电梯的安全标准，确保电梯的运行安全。
4.应急措施：在紧急情况下，电梯需要采取一些措施，以保证人员的安全。
例如在发生火灾、断电等情况下，电梯应该自动停止运行，并保证内部通讯系统的正常工作。
在这种情况下，要通过灯光、警告灯、语音提示等方式提醒乘客，让他们理解电梯当前的状况，以防止乘客发生恐慌。
二、效率管理电梯在高层商务楼中是非常重要的交通设施，其运行的效率直接关系到建筑物的交通流量和服务质量。
为了提高电梯的运行效率，应注意以下几个方面的管理：1.电梯调度：电梯的调度有多种方式，可以采用时间间隔方式、随机等候方式等。
在调度中，应该尽量减少人员等待时间，提供更好的服务质量。
2.电梯容量：电梯的容量应该根据建筑物的高度和人员流量来确定。
在高峰期，可以延长电梯运行时间，增加运行速度，以应对人员流量的增加。
3.电梯维保：定期维护保养是保证电梯长期高效运行的关键。
高峰期电梯管理方案
在上下班高峰期时，应根据具体情况制定不同的电梯响应方式，在非高峰期时，电梯再恢复为正常运行模式。
高峰期运行方案具体如下：
1．电梯自动返基站功能
电梯进入上班高峰运行模式后，任何一台电梯响应完召唤后，都立即返回基站开门侯客。
这样，基站的乘客就可以迅速进入电梯到达目的地，从而避免了分散待梯导致的大量乘客滞留的情况。
上班高峰时间过后，电梯又恢复为非高峰运行模式（即分散待梯）。
两种状态的切换是根据甲方要求的时间段自动切换（也可手动强制切换），并且在两种运行状态下，都不会影响电梯原先设定的响应功能。
2．具备司机按钮
专用状态：外呼不起作用，外呼不显示楼层。
去几楼，停多少时间，完全由司机控制，完全不受其他楼层呼梯影响。
3．高峰期分层或分区运行
高峰期分层或分区运行减少电梯在相临层站之间的停站次数，使电梯可以以额定速度运行，从而提高了电梯高峰期的运行效率。
4．下班高峰期
电梯进入下班高峰运行模式后，可以采取以下两种方式提高运行效率：
①允许限制或取消上行外召唤：这样就可以避免较低楼层的乘客乘座电梯
上到较高楼层，再跟随电梯下到一楼的情况，避免了电梯不必要的停靠。
②分区运行：为了保证下班高峰期较高楼层和较低楼层的乘客都可以顺利
乘座电梯，可以使部分电梯高区停靠（低区不停靠），而另一部分电梯只
停靠低区（高区不停靠)。
下班高峰问题的解决，要根据各大楼电梯的配置和乘客的分布、作息时间、
大楼性质进行合理规划，上述几种方案可以根据具体情况混合使用。
而各种状态的切换是根据甲方要求的时间段自动切换（也可手动强制切换）完成的。
电梯运行管理及维修维护管理方案为保障XX项目的电梯设备安全稳定运行，确保良好的经营秩序，施工移交区域垂直运输正常高效运作，确保相关材料有效运达相关区域，特制作如下电梯运行管理方案。
一、电梯设备现状XX中心项目共安装电梯设备，包括垂直乘用货用电梯及自动扶手电梯共XX台，除主塔塔顶天面新安装电梯一台之外，全部电梯都已经交由XX物业管理公司投入管理及运营。
根据目前项目进度及有关计划，目前的电梯设备中，有XX台投入正常运营，包括主塔写字楼区域、裙楼商业部分；施工电梯即将在XXXX年XXX月起将陆续分批停用装修及大修调试。
根据项目的电梯采购合同的有关规定，电梯的维护保养任务在安装调试结束后直接交由电梯生产安装单位直属的电梯维护保养单位执行，年月，XX物业管理公司已分别与XX电梯有限公司XXX电梯有限公司签订了电梯维护保养合同。
标志着XX中心项目XX台电梯中的XX台已经进入由物管公司整体专业监控下的维保状态。
鉴于XX中心项目电梯设备使用状况的最大特点是，在XX中心项目建设整体上处于“边施工、边调试、边交接、边运营、边整改”的状况下。
在目前正常运营管理的电梯和临时施工电梯，需要物管公司增加日常巡检工作量，在运营过程中及时检验和检查出存在问题，进行统计和整理清单，通过业主、监理、电梯公司及相关施工单位共同配合进行边运营边整改工程。
二、组织保障和责任范围为保证XX项目的电梯设备在目前的条件下安全运行，由XX公司工程部和安管部牵头、组织和综合协调监理、物管公司、电梯公司(XX、XX)、及相关施工单位成立了电梯工程专业遗留工程整改工作小组，加快推动电梯安装调试与维护保养的工作任务，保证电梯能安全科学运行，满足客户使用需求。
各有关单位的职责范围明确如下：XX公司：为保障电梯工程系统施工及整改工作落实效果的主体责任部门，从项目经营和运营战略需要的高度出发，贯彻落实集团及地产总部对XX中心项目安全运营的工作部署，帮助及推动各责任主体单位确切理解工作目标，协调各责任主体之间的配合工作关系，保障本方案及电梯工程施工及运营工作的顺利推进。
电梯调度控制方案引言随着城市人口的不断增加，高层建筑越来越多，电梯成为现代生活的必需品。
然而，电梯的调度和控制是一个复杂的问题，涉及到多台电梯之间的协调以及乘客的需求满足。
本文将介绍一种高效的电梯调度控制方案，旨在提高电梯系统的运行效率和乘客的出行体验。
问题定义电梯调度控制的目标是，在保证电梯系统的安全运行的前提下，尽可能地提高电梯的运行效率和乘客的等候时间。
具体而言，需要解决以下几个问题：1.乘客等候时间长的情况下，如何选择最合适的电梯来响应呼叫？2.多台电梯之间如何协调，避免出现空载或重载的情况？3.如何根据乘客的需求，优化电梯的运行方向和停靠楼层？解决方案1. 电梯呼叫响应策略为了降低乘客的等候时间，我们可以采用如下策略来选择最合适的电梯来响应呼叫：•首先，根据电梯的位置和运行方向，计算到达呼叫楼层的预计时间。
选择预计时间最短的电梯来响应呼叫。
•其次，在预计时间较短的电梯中，根据电梯的负载情况，选择空载或负载较轻的电梯。
2. 电梯调度协调策略为了避免出现空载或重载的情况，多台电梯之间需要进行协调。
我们可以采用如下策略来协调电梯的运行：•在电梯待命状态下，根据乘客呼叫的楼层和运行方向，将呼叫分配给最优的电梯。
最优的电梯是指位置最近、运行方向与乘客需求相符且负载适中的电梯。
•在电梯运行过程中，根据乘客的呼叫楼层和当前停靠楼层的关系，调整电梯的运行方向和停靠策略。
3. 电梯运行优化策略为了根据乘客的需求，优化电梯的运行方向和停靠楼层，我们可以采用如下策略：•首先，根据电梯的运行状态和已经停靠的楼层，预测未来一段时间内乘客的需求。
根据预测的需求，确定电梯的运行方向和停靠楼层，以最大程度地满足乘客的需求。
•其次，在电梯运行过程中，根据乘客的实际呼叫来调整电梯的运行方向和停靠楼层。
对于高频率的呼叫楼层，优先考虑停靠以提高效率。
结论本文介绍了一种高效的电梯调度控制方案。
通过采用合适的电梯呼叫响应策略、电梯调度协调策略和电梯运行优化策略，可以有效地提高电梯系统的运行效率和乘客的出行体验。
大楼电梯楼层管理方案背景随着城市化进程的快速发展，大楼的数量不断增加，因此电梯在现代社会中扮演着重要的角色。
如何高效地管理电梯楼层成为一个亟待解决的问题。
本文将介绍一种大楼电梯楼层管理方案，旨在提高电梯的运行效率，提供更好的乘梯体验，并提供方便的管理方法。
目标本方案的目标是优化大楼电梯的楼层管理，以提高运行效率和服务质量。
具体目标如下：1.减少乘客等待电梯的时间，提高乘梯的效率。
2.避免电梯在高峰期出现过载和拥挤的情况，提供舒适的乘梯环境。
3.提供方便的管理方法，提高管理效率，减少人力成本。
方案1. 调度算法的优化在电梯楼层管理方案中，调度算法的优化是核心要素之一。
传统的电梯调度算法往往只考虑最短距离或最短时间来决定电梯的运行方向和停靠楼层，这种算法在高峰期往往效果不佳。
因此，本方案将引入一种基于乘客需求和预测数据的智能调度算法。
智能调度算法将根据乘客的目的地和当前楼层的乘客数来判断电梯的运行方向和停靠楼层。
通过实时监测电梯内外的人流量和楼层需求，系统能够做出更准确的调度决策，最大限度地减少乘客等待时间和电梯的运行时间。
2. 高效的楼层指示系统为了方便乘客选择想要去的楼层，本方案将引入一种高效的楼层指示系统。
该系统将在电梯厅和电梯内部的按钮上增加屏幕，显示当前电梯的运行状态和停靠楼层。
乘客只需观察屏幕上的信息，即可知道电梯的运行方向和当前楼层的乘客数，从而更好地选择乘梯方向。
此外，本方案还将增加电梯厅外的楼层选择器，乘客可在楼层选择器上选择目标楼层，然后系统将自动指派合适的电梯来服务，减少顾客的等待时间。
3. 楼层优先级管理为了更好地应对高峰期的电梯需求，本方案将引入楼层优先级管理，即通过设置优先级来控制某些楼层的服务优先级。
当出现高峰期时，系统将根据实际需求提高某些楼层的优先级，从而确保这些楼层的乘客能够更快速地乘坐电梯。
同时，系统还将根据楼层的人流量和需求情况调整优先级的权重，以实现最佳的楼层管理效果。
高层办公楼电梯调度问题摘要本文根据在实际生活中遇到的高层办公楼电梯拥挤、侯梯时间长，电梯工作效率低等问题，利用简化思想、概率有关知识以及优化调度原理，建立了相应的数学模型。
并结合计算机搜索、多方案讨论等方法对模型进行了求解和讨论，得到了相应比较合理的方案，很好的解决了高层办公楼电梯的调度和管理问题。
对于问题一，首先，对电梯的运动情况进行讨论，得到不同运动情形下运行时间与运行高度之间的关系；接着，根据查阅资料获知该题在148人/min的高到达率上班高峰期情形下，只能通过分区域服务电梯的工作效率有可能最大，在两个合理假设的前提下，对电梯的运行周期进行了分阶段讨论，得到电梯运行周期与所服务层数之间的关系；然后，依据题目中对电梯运行的要求，以电梯的时间间隔最短为目标函数建立了分区域服务时电梯的调度优化模型；最后，通过计算机搜索求解得到了分不同组时对应的最优调运方案，并结合实际讨论了不同而是对所需电梯数目和速度进行调整。
在管理者使用成本费用最少的几个电梯选取原则下，建立了以最少电梯使用数为目标的优化模型，通过对“不同速度电梯下对应各组的运行周期”和“不同组别在不同速度下所需的对应电梯数”的讨论和分析得到符合模型的电梯类型和数目，最后通过对该楼原有6个中速电梯的“宁改不增”分配后，得到最终的电梯安装和改造方案为：第一组：新购低速5台第二组：原有中速5台第三组：新购高速3台，改造原中速1台最后，通过对安装和改造方案的回带检验和计算，得到了比较实际的数据并向有关管理者书写了一份有关电梯调度和调整方案建议。
关键词：计算机搜索优化调度多方案讨论一、问题重述与分析1.1问题重述商用写字楼在早上8点20分到9点00分这段时间里，上班的人陆续到达，底楼等电梯的地方就人山人海。
常常碰到再５分钟就迟到但电梯等了好长时间还没来的情况，候梯的人焦急万分。
所以，公司强烈要求设计一个合理有效的电梯调度运行方案。
各层楼的办公人数(不包括第一层楼)见表1(1) 数据m；(3)电梯的最大运行速度是304.8m／min，电梯由速度0线性增加到全速，其加速度为1.22m／s2；(4)电梯的容量为19人．每个乘客上、下电梯的平均时间分别为0.8s和0.5s，开关电梯门的平均时间为3s，其它损失时间(如果考虑的话)为上面3部分时间总和的10％；(5)底楼最大允许等侯时间最好不超过1分钟；第一问：假如现有6部电梯，请你设计一下电梯调运方案，使得在这段时间内电梯能尽可能地把各层楼的人流快速送到，减少候梯时间。
高层办公楼电梯运行方案优化设计摘要本文研究的是上班高峰时段的高层办公楼电梯运行及安装方案的优化问题。
我们建立数学模型进行描述，对高层楼宇人员流动高峰时段的几种电梯运行方案作了比较，找到电梯停靠楼层的最佳安排。
在问题一中，我们设计四种方案，以各方案中电梯的运载能力来作为评价方案优劣的衡量标准。
方案一：电梯不分组，高楼不分层，即各部电梯都是运行于底层到顶层之间；方案二：由于奇偶层人数相当，将电梯平均分为两组，一组服务于奇数层，一组服务于偶数层；方案三：将电梯分为三组，分别服务于高层办公楼的低层（第2至第7层）、中层（第8到第26层）和高层（第27到第30层），根据每层楼人数的占总人数的比例，电梯数目分别为1,4和1；方案四：将电梯分成六组，分别服务于高层办公楼的低层（第2至第7层）、中层（第8到第11层）、中层（第12到第16层）、中层（第17层到第21层）、中层（第22层到第26层）和高层（第27到第30层）。
计算各方案中一部电梯的往返一次的时间，从而得出它们的电梯的运载能力。
比较它们的电梯运载能力（在早上8:20到9:00之间运载乘客数），我们得到方案四最优。
在问题二中，控制电梯的各类型数目来提高电梯的运载能力，同时尽可能的减少电梯的安装成本。
结合问题一中的方案四，给出具体的安装方案，计算其中电梯的运载能力，得出结果：6个慢速电梯，4个中速电梯，1个快速电梯。
即：高层办公楼的低层（第2至第7层）安装2个慢速型电梯、中层（第8到第11层）安装2个慢速型电梯、中层（第12到第16层）安装2个中速型电梯、中层（第17层到第21层）安装2个慢速型电梯、中层（第22层到第26层）安装2个中速型电梯及高层（第27到第30层）安装1个快速型电梯。
关键词：上行高峰期运载能力分层运行一、问题的重述一栋30层的办公楼，在高峰期（早上8点20分到9点00分）要把职员送往楼层，各层楼的人数(不包括第一层楼)见表1(1) 数据m；(3)电梯的最大运行速度是304.8m／min=5.08m/s，电梯由速度0线性增加到全速，其加速度为1.22m／s2；(4)电梯的容量为19人．每个乘客上、下电梯的平均时间分别为0.8s和0.5s，开关电梯门的平均时间为3s，其它损失时间(如果考虑的话)为上面3部分时间总和的10％；(5)底楼最大允许等候时间最好不超过1分钟；第一问：; q* p% e/ b' ^. I9 Z; W设计一个合理有效的电梯调度运行方案。
高峰模式下高层办公楼电梯调度改善方案田震李文鹏李媖摘要电梯调度方案是指在特定的交通状况下，电梯系统应遵循的一组确定控制策略的规则。
对于配有多台电梯的现代高层办公楼，如何建立合适的电梯运行方式至关重要。
本文的目的就是建立合理的调度方案，主要运用概率，运筹学等理论对问题建立相关的数学模型，用matlab 等软件对问题进行求解，最终得出最合理的安排及优化方案，已解决高层办公楼电梯拥挤的情况。
本题的评价指标有三个，一是排队等待时间，二是电梯运行时乘客在电梯内等待的时间，三是6部电梯将全部员工运送到指定楼层所用的时间，三个评价指标中，排队等待时间与电梯运行时乘客在电梯内等待的时间可以综合为乘客的满意度。
对于问题一，首先考虑最简单的情形建立模型一，采用极端假设的方法，不考虑乘客到来的随机性，不考虑乘客的等待时间，在规定的时间内，电梯每次都是满载的，且运送的都是同一层的员工。
这样得到一个简化模型，此模型运送完员工所花费的时间是最短的，同时求解出在确定的电梯数量确定的办公人数分布前提下电梯调度的最大运载能力。
将所有的人都运到的最短的时间为：1955.5秒。
接着对于理想模型实际化建立模型二，以“最后被运送的乘客的等待时间最短”为评价标准，以“电梯运行周期与运行总时间之比等于电梯在一个周期内运送的乘客数与乘客总数之比”的“比例”云则为依据，对几种常见电梯运行方案建立数学模型，比较其运行效率，得出分段运行方案是符合要求的最优方案。
在极端假设条件下的模型的基础上进行改进建立模型三，对所有的楼层进行分段，每个电梯负责特定的楼层，以概率的方法，得出非线性规划方程组，求得最优的分段数，并求出一些表征参数如：总运行时间及运载能力。
确定方案的基本分段数后，对于分段运行方案的具体分段方式进行优化计算，建立模型四。
由模型三的结果将楼层分为六段为最优，通过模型四可找出了各个区的具体分区点，以电梯运行一次的往返时间为目标函数，建立模型，通过matlab软件对于分段模型分段方法进行模拟运行，以枚举法求解，最终得出多组最优分区，但是各组分区方式的差别并不是很大。
问题二要求将数学模型进一步实际化首先应考虑电梯上行下行时的加速度最大速度、乘客上下电梯所用时间和开关电梯门的平均时间。
运用物理基础在模型四的基础上，对模型进行了进一步优化。
关键字：电梯分段运行方案；计算机模拟电梯运行；非线性规划；matlab软件一、问题重述1.问题背景：随着社会经济的发展，电梯在人们的日常生活工作中的作用越来越大，特别在人口高度集中的城市，电梯成为人们生活中不可或缺的一种交通工具。
然而，与此同时，在办公场所每天早晚高峰时期，拥挤的人潮中总能听到对电梯运行速度和调度安排的抱怨，也就是说人们对电梯的服务质量要求越来越高。
对于配套有多台电梯的商务楼，如何安排好各电梯的运行方式，尽量使乘客排队等待时间以及在在电梯内等待时间最短、同时使电梯运送的总时间最短至关重要，成为目前备受关注的问题。
2、实际问题探讨：现商业中心有一写字楼，层高22层，设有6部电梯。
员工上班前，上班的人员陆续到达，从电梯开始运行，等电梯的大厅非常拥挤，人们等电梯的时间明显增加，为此，写字楼的物业要求一个合理有效的电梯调度方案以满足写字楼内各层员工的需要。
基本条件和待解决的问题如下：表1:该写字楼各层办公人数楼层人数楼层人数楼层人数1 无9 236 17 2002 208 10 139 18 2003 177 11 272 19 2004 222 12 272 20 2005 130 13 272 21 2006 181 14 270 22 2077 191 15 3008 236 16 264基本条件：(1)、楼层参数：共22层；(2)、电梯参数：该写字楼共设有6部电梯，每层楼之间电梯的平均运行时间为3s，每部电梯的容量为20人；(3)、在底层的停留时间为20s，其他楼层平均停留时间为10s，电梯在各层的相应停留时间年内乘梯人员能够完成出入电梯；(4)、分析每个楼层办公人数得出各层人数相差不是很大，假设各层楼办公人数相等，均为218人。
问题：(1)、设计一个尽量最优的电梯调度方案，是得在上班前尽可能把各楼层的人快速送到各个目标层楼，提高乘客满意度及电梯运送总时间；(2)、将所建立的模型实际化，使其尽量适用于解决现实的电梯调度问题。
二、问题分析考虑到上班时人群由底层分别分散到其他各层的过程与下班时人群由各层集中至底层的过程对称，仅通过对上班高峰时段的电梯运行情况建立数学模型进行描述即可。
对高层楼宇人员流动高峰时段的几种电梯运行方案进行比较，找到电梯停靠楼层的最佳安排。
本题的评价指标有三个，一是排队等待时间，二是电梯运行时乘客在电梯内等待的时间，三是6部电梯将全部员工运送到指定楼层所用的时间，三个评价指标中，排队等待时间与电梯运行时乘客在电梯内等待的时间可以综合为乘客的满意度。
首先考虑最简单的情形，不考虑乘客到来的随机性，不考虑乘客的等待时间，在规定的时间内，电梯每次都是满载的，且运送的都是同一层的员工。
这样得到了一个简化模型，此模型运送完员工所花费的时间是最短的，同时求解出在确定的电梯数量确定的办公人数分布前提下电梯调度的最大运载能力。
根据题目将最理想的条件实际化，分别对于生活中几个常见的电梯运行模式（即：随机运行方案、奇偶层运行方案、分段运行方案、随机与分段相结合）进行分析比较，得出最优类别电梯运行模型。
在人流高峰的时候，我们采用分段运行的方案。
采用分段运行方案，我们需要将整个楼层分为多段，六部电梯依据服务时间大致相同的原则平均分配到每个分段，这样花费的时间较少，而电梯运行一个周期的时间也将减少，这时乘客的满意度将大大提高，在各个组内每层都有乘客下的假设前提下，建立模型。
问题二要求将数学模型进一步实际化首先应考虑电梯上行下行时的加速度最大速度、乘客上下电梯所用时间和开关电梯门的平均时间。
运用物理基础在模型四的基础上，对模型进行进一步优化。
三、模型的基本假设1、因为是上班高峰期，假设员工以足够密集的时间到达；2、早晨上班高峰期，所有乘坐电梯的员工均为从大厅上行；3、当某一电梯到达时，电梯开门关门和所有准备下电梯的乘客全部走出电梯一 共需要10s(一楼20s)，不考虑特殊情况发生；4、电梯无任何故障，始终按额定参数运行；5、进入电梯的乘客不存在个体差异，并且进入的乘客不超过额定得承载人数；6、对于这6部同类型的电梯，每个电梯的运行相对独立。
四、定义符号及说明r T ,1,2,3,...,22r =电梯从第一层启动到第r 层停靠，再下行到第一层所需的时;,(1,2,...,6)j RTT j =电梯往返一周的运行时间 C 电梯最大载客量，为常数20 1b +楼层总数 m每层的办公人数0t 电梯在相邻楼层间的运行时间，为常数3s 1t电梯停靠时供乘客出入电梯的时间，为常数10s T运送所有乘客的总时间电梯运行的关于层数r 的时间函数关于电梯运行的关于距离s 的时间函数 j fd ,j=1,2,…,6楼层分点数，为整数，且属于（2,21）之间 j tk , j=1,2,…,6 第j 个区域内电梯停靠次数 j cs , j=1,2,…,6第j 个区域内楼层的个数五、模型建立与求解（一）问题一1、模型一：极端假设方法下的极端理想模型在电梯满载的情况下，影响电梯RTT 的主要因素是电梯的停靠次数和电梯运行一次的高度。
而且停靠的次数越少，耗费的时间越少。
所以考虑电梯每次运行运载的乘客都为同一层的办公的员工，即：电梯每次只在某一层停靠，从而得出最简化模型。
(1) 求电梯运行从第一层到第r 层停靠，再下行到第一层所需的时间(2,...,22)r T r =： 上行与下行时间为t =02*(1)t r -,停留时间与共乘客出入时间为110t s =，1012(1),r T t t t r t =+=-+(2,3,...,22)r =；（2）每层楼需要运行的次数为(2,...,22)r d r =；r ,(2,3,...,22)r d r C==第层的人数；Matlab 软件计算出的(2,...,22)r d r =，结果如下：（3楼层的最短时间为1955.5s2、模型二：常见电梯运行模式的比较由模型一求得的将全部办公人员运送到指定楼层的时间的方法是一种理想状态下的假设，而在实际生活中，很难保证每次乘坐电梯的乘客都是同一楼层，所以如何合理的调控使用现有电梯，提高电梯的效率，尽量较少人流的乘梯的等待时间和乘梯时间，是设计一个切实可行的电梯调度方案的首要任务。
、考虑到方案的可行性，首先对于目前常见的集中电梯运行方式进行比较。
为了简化描述各种电梯运行模式，我们仅考虑有两台电梯同时独立运行，假设该写字楼每层的办公人数近似相等。
电梯调度的实际意义在于尽快疏散大厅等候电梯的办公人员，及时的将他们送往目的地。
因此我们将最后被运送的乘客等待时间T 作为评判标准，并根据“电梯运行周期与运行总时间之比等于电梯在一个周期内运送的乘客数与乘客总数之比”的“比例”原则，将常见运行模式的描述如下： （1） 随机运行方案该方案允许电梯可以在任意层停靠，由于随机运行，两台电梯平均运行周期均为 (2*b*t 1+b*t 2)，共运送乘客2*C 人，运送所有乘客共b*m 人，所用时间为T ，依比例关 系可得：0122bt bt C bm T+=(1) 解得：201(2)2b m t t T C+= (2)（2） 奇偶运行方案该方案要求两台电梯中一台停靠奇数层，另一台停靠第1层和偶数层，这里对b 的奇偶性进行讨论：①当b 为偶数时，b+1为奇数.停靠奇数层的电梯的运行周期为(2*b*t 0+b*t 1/2)，而停靠偶数层的电梯的运行周期为(2*(b-1)*t 0+b*t 1/2)，故运送所有乘客所用时间即为完成运送至奇数层的乘客所用的时间，仿(1)式可得：10222bt Cm bt CT+=(3) 即201(4)4b m t t T C+= (4)②当b 为奇数时，b+1为偶数．停靠奇数层的电梯的运行周期为(2*(b-1)*t 0+(b-1)*t 1/2)，而停靠偶数层的电梯的运行周期为(2*b*t 0+(b+1)*t 1/2)，故运送所有乘客所用时间即为完成运送至偶数层的乘客所用的时间，仿(3)(4)式可得：011(4)4bm bt bt t T C++=(5) （3） 分段运行方案该方案将以(b*n+1)(0<n<1)层为界分为上下两段，一台电梯运行第1层至第 (b*n+1)层，另一台则运行第1层，第(b*n+2)层至第(b+1)层，仿(1)分别对上段与下段得出0112()(1)bt b nb t Cn bm T +-=- (6)0122nbt nbt Cnbm T += (7) 整理得20111(1)(2)b m n t t nt T C-+-=（8）22012(2)b n m t t T C += （9）12max(,)T T T = （10）令n=n *时有T 1=T 2=T *，则T=T *.由于T 1是n 的减函数，T 2是n 的增函数，0<n<1，则当n>n *时有T 2>T *>T 1，即T=T 2>T *，反之则有T=T l >T *，因此当n=n *时T 有最小值，即当1*n n ==时方案达到最优2011(1*)(2)b m n t t nt T C -+-=2201(*)(2)b n m t t C+= (12)(4) 随机与分段相结合的方案该方案同样将以(b*n+1)(0<n<1)层为界分为上下两段，一台则运行第1层，第 (b*n+2)层至第(b+1)层，而另一台电梯则可停靠所有楼层，在平均情况下可设乘客在各层出电梯的机率相等，即平均在每层有k/b 名乘客出电梯．由于目的地为第(b*n+2)层至第(b+1)层的乘客可由两台电梯运送，而目的地为第2层至第(b*n+1)层的乘客仅由一台电梯运送，故所需的总时间为运送目的地为第2层至第(b*n+1)层的乘客所用的时间，仿(1)可得01*2C bnb bt bt bmn T+= (13) 201(2)b m t t T C+= (14)由于总时间为运送目的地为第2层至第(b*n+1)层的乘客所用的时间，而这些楼层之间仅有一台电梯按“平均”原则运送乘客．故当b*n ≥1，即b*n+1≥2时，无论n 为何值，该电梯每运行一次可向第2层至第(b*n+1)层间的每一层运送(k/b)名乘客，运送总次数为 (m*b/k)，运行一次所用时间为(2*b*t 0+b*t 1)，故T 取(14)式之值，也易理解T 与楼层的分段情况，即n 无关。
