一个新的色谱分离度公式

色谱分离度及其优化简介黄秋鑫（学号：200728016537055）中国科学院广州地球化学研究所摘要： 本文介绍色谱分离度的含义、影响分离度因素及常用优化离子色谱分离度方法，对实际应用色谱法有一定的启发与帮助。

关键词： 色谱法 分离度 优化一、分离度的定义分离度（resolution ）又称分辨率[1]，为了判断难分离物质对在色谱柱中的分离情况，常用分离度作为柱的总分离效能指标，是全面反映两峰分离程度的参数。

分离度等于相邻两峰保留时间之差与两组分色谱峰的峰底宽度之和的一半的比值： ())()()()(21B b A b A R B R t t R ωω+-= 或 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=)(21)(21)()(699.1)(2B A A R B R t t R γγ相邻两组分保留时间的差值反映了色谱分离的热力学性质；色谱峰的宽度则反映了色谱过程的动力学因素。

因此分离度概括了这两方面的因素，并定量地描述了混合物中相邻两组分的实际分离程度，因此用它作为色谱柱的总分离效能的指标。

当两峰等高，峰开对称且符合正态分布时，可以从理论上证明，若R=0.8时，分离程度89％；R=1.0时，4δ分离（峰间距4δ），分离度达98%；R=1.5时，6δ分离，分离度达99.87%。

一般采用R=1.5作为相邻两峰完全分离的标志。

图1从图1中可以看出，(c)中A/B 两峰完全分离。

实现分离的条件：相对保留值a 增大（组分分配比之差△K D 增大），分离的可能性增大，其峰间距也增大；柱效能n 增大，峰宽减小。

二、色谱基本分离方程式假设相邻两峰的峰底宽度相等，即ωb(1)=ωb(2)()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∴⎪⎭⎫ ⎝⎛+===∴⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=-=-=-=+-=ααωωωωωωωωω1'1'411'1'411'1'41'1'41','1'4116','161''1'''''''2122,12,122,122)2()2(2)2()2(22,1)2()2()2()2(2,1)2()2()2()1()2()2()2()1()2()1()2()1()2(k k n r r k k n r k k n R k k n t k k n n n n t t n r t t r t t t t t t t t t R b R effeff eff b R b R effb R R b R b R R R R b R R b b R R 又 其中：n 为色谱柱效；k ’为分配比；α=r 1,2为相对保留值；t 为保留时间；t ’为相对保留时间；ω为峰宽。

液相色谱计算公式
液相色谱（Liquid Chromatography，简称LC）的计算公式包括保留时间和保留率的计算公式。

1.保留时间（Retention Time）的计算公式：
保留时间是指化合物在液相色谱柱中停留的时间，它是液相色谱中最常用的性能参数之一。

保留时间（t_R）的计算公式为：
t_R = t_m - t_0
其中，t_m表示化合物在色谱柱中出现的时间，称为终点时间（即化合物在色谱柱中运行的总时间）；
t_0表示无保留物（即溶剂前端）出现的时间，称为起点时间（即样品注入柱后到出现第一个色谱峰的时间）。

2.保留率（Retention Factor）的计算公式：
保留率是指化合物在色谱柱中停留时间与无保留物停留时间之比，用于评估化合物在液相色谱中的保留能力。

保留率（k）的计算公式为：
k = (t_R - t_0) / t_0
其中，t_R表示化合物的保留时间，t_0表示无保留物的保留时间。

在实际的液相色谱分析中，需要根据所使用的色谱柱、流动相组
成和流速等参数来选择适当的计算公式和相应的数值，以获得准确的
结果。

另外，液相色谱还有其他常用的计算公式，如峰面积的计算公式、分离度的计算公式等，这些公式可以用于进一步量化和评估色谱分离
效果和样品组成。

高效液相色谱涉及的数据处理基本公式解析（宁波大学海洋学院赵百添）1.保留时间t R2.调整保留时间t'R扣除死时间后的保留时间,也称折合保留时间。

在实验条件（温度、固定相等）一定时，t'R只决定于组分的性质，因此，t'R（或t R）可用于定性分析。

反映了被分析的组分与色谱柱中固定相发生相互作用，而在色谱柱中滞留的时间，它更确切地表达了被分析组分的保留特性。

3.死时间t M不被固定相滞留的组分，从进样到出现最大峰值所需的时间。

关系：t R=t'R+ t M4.保留体积V R从进样开始到某组分在柱后出现浓度极大值时流出溶剂的体积,又称为洗脱体积。

V R＝F × t R5.死体积V M不被固定相滞留的组分，从进样到出现最大峰值所需的流动相体积。

V M＝F × t M6.调整保留体积V'R扣除死体积后的保留体积。

V'R＝V R－V M或V'R＝F×t'R7.分配系数K指一定温度下,处于平衡状态时，组分在固定相中的浓度和在流动相中的浓度之比，以K表示。

分配系数反映了溶质在两相中的迁移能力及分离效能，是描述物质在两相中行为的重要物理化学特征参数。

分配系数与组分、流动相和固定相的热力学性质有关，也与温度、压力有关。

在条件（流动相、固定相、温度和压力等）一定，样品浓度很低时（Cs、Cm 很小）时，K只取决于组分的性质，而与浓度无关。

这只是理想状态下的色谱条件，在这种条件下，得到的色谱峰为正常峰；在许多情况下，随着浓度的增大，K减小，这时色谱峰为拖尾峰；而有时随着溶质浓度增大，K也增大，这时色谱峰为前延峰。

因此，只有尽可能减少进样量，使组分在柱内浓度降低，K恒定时，才能获得正常峰。

在同一色谱条件下，样品中K值大的组分在固定相中滞留时间长，后流出色谱柱；K 值小的组分则滞留时间短，先流出色谱柱。

混合物中各组分的分配系数相差越大，越容易分离，因此混合物中各组分的分配系数不同是色谱分离的前提。

分离度的计算及其影响因素Bruce Lee1.分离度定义在HPLC或者GC色谱中，分离度用以衡量相邻洗脱组分的分离情况，是将色谱柱分离效率与流动相效率综合在一起的一个参数，分离度越大，相邻两组分分离地越好。

一般地，分离度小于1时，两色谱峰重叠较严重；分离度等于1(4σ)时，两组分被彻底分离部分占98%，对每个色谱峰来说，其峰纯度亦为98%；分离度为1.5(6σ)时，两组分被彻底分离部分占99.7%，通常以R=1.5作为相邻两组分完全分离的标志。

对于色谱峰积分面积比为1：1的两组分的分离情况与分离度的关系，如下图1A与1B所示。

1.1.分离度的计算对于分离度的计算有以下几种方法：(1)利用保留时间以及基线峰宽，按照下式1进行计算；(2)利用保留时间以及半峰宽，按照下式2进行计算；各参数意义详见下图2所示。

(3)利用色谱柱柱效(N)，分离因子(α)以及保留时间较长的组分的容量因子(K)，按照下式2进行计算；上述三个公式，理论上都可以对分离度进行计算，但公式3需要得到色谱柱的柱效，而对色谱柱而言，针对不同的化合物其柱效是不一样的，尽管仪器操作条件完全相同。

因此，该式更多应用于理论推导。

上述公式1与公式2则更多应用于实际色谱图中相邻洗脱组分色谱峰分离度的计算。

对于公式1，其应用范围是两色谱峰基本基线分离及其以上的情况，因为该式需要测定明确的基线峰宽；当基线峰宽不能明确测量时(如两相邻组分色谱峰重叠处峰谷高度与较低色谱峰高度比值小于50%时，如图3所示)，则比较适宜选择公式2计算分离度，因为该式测量的是半峰高处的峰宽。

1.2.峰高比法预测分离度公式1以及公式2可解决基线分离以及色谱峰重叠处峰谷高度与较低色谱峰高度比值小于50%时，对于两相邻色谱峰分离度的计算需求。

当两相邻组分色谱峰重叠处峰谷高度与较低色谱峰高度比值大于50%时(如图4所示)，由于无法精确测量基线峰宽以及半峰高峰宽，使用公式1以及公式2计算分离度受到很大程度的限制。

一、主要内容1．基本概念保留时间t R：从进样到某组分在柱后出现浓度极大时的时间间隔。

死时间t0：分配系数为零的组分即不被固定相吸附或溶解的组分的保留时间。

调整保留时间t R'：某组分由于溶解（或被吸附）于固定相，比不溶解（或不被吸附）的组分在柱中多停留的时间。

相对保留值r2,1：两组分的调整保留值之比。

分配系数K：在一定温度和压力下，达到分配平衡时，组分在固定相与流动相中的浓度之比。

保留因子k：在一定温度和压力下，达到分配平衡时，组分在固定相和流动相中的质量之比。

分离度R：相邻两组分色谱峰保留时间之差与两色谱峰峰宽均值之比。

分配色谱法：利用被分离组分在固定相或流动相中的溶解度差别或分配系数的差别而实现分离的色谱法。

吸附色谱法：利用被分离组分对固定相表面吸附中心吸附能力的差别或吸附系数的差别而实现分离的色谱法。

离子交换色谱法：利用被分离组分离子交换能力的差别或选择性系数的差别而实现分离的色谱法。

分子排阻色谱法：根据被分离组分分子的线团尺寸或渗透系数的差别而进行分离的色谱法。

涡流扩散：在填充色谱柱中，由于填料粒径大小不等，填充不均匀，使同一个组分的分子经过多个不同长度的途径流出色谱柱，使色谱峰展宽的现象。

纵向扩散：由于浓度梯度的存在，组分将向区带前、后扩散，造成区带展宽的现象。

传质阻抗：组分在溶解、扩散、转移的传质过程中所受到的阻力称为传质阻抗。

保留指数I：在气相色谱法中，常把组分的保留行为换算成相当于正构烷烃的保留行为，也就是以正构烷烃系列为组分相对保留值的标准，即用两个保留时间紧邻待测组分的基准物质来标定组分的保留，这个相对值称为保留指数，又称Kovats指数。

保留体积V R：是从进样开始到某组分在柱后出现浓度极大时，所需通过色谱柱的流动相体积。

调整保留体积V R'：是由保留体积扣除死体积后的体积。

保留比R'：设流动相的线速度为u，组分的移行速度为v，将二者之比称为保留比。