第五章万有引力定律会考练习

万有引力定律 练习题一、选择题1．一个物体在地球表面所受的重力为G ，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为（ ） A.2G B.3G C.4G D.9G 2．将物体由赤道向两极移动（ ）A ．它的重力减小B ．它随地球转动的向心力增大C ．它随地球转动的向心力减小D ．向心力方向、重力的方向都指向球心3．宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，处于完全失重状态，则下列说法中正确的是（ ）A ．宇航员不受重力作用B ．宇航员受到平衡力的作用C ．宇航员只受重力的作用D ．宇航员所受的重力产生向心加速度4．绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径越大的卫星，它的A. 线速度越大B. 向心加速度越大C. 角速度越大D. 周期越大5．设想把一物体放在某行星的中心位置，则此物体与该行星间的万有引力是（设行星是一个质量分布均匀的标准圆球）（ ）A ．零B ．无穷大C ．无法确定D ．无穷小6．由于地球自转，则（ ）A ．地球上的物体除两极外都有相同的角速度B ．位于赤道地区的物体的向心加速度比位于两极地区的大C ．物体的重量就是万有引力D ．地球上的物体的向心加速度方向指向地心7．下列各组数据中，能计算出地球质量的是（ ）A ．地球绕太阳运行的周期及日、地间距离B ．月球绕地球运行的周期及月、地间距离C ．人造地球卫星在地面附近的绕行速度和运动周期D ．地球同步卫星离地面的高度8．绕地球运行的人造地球卫星的质量、速度、卫星与地面间距离三者之间的关系是（ ）A ．质量越大，离地面越远，速度越小B ．质量越大，离地面越远，速度越大C ．与质量无关，离地面越近，速度越大D ．与质量无关，离地面越近，速度越小9.一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4．在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一整圈所经历的时间实际上是A ．1/4小时B ．1/2小时C ．2小时D ．4小时10．地球半径为R ，距地心高为h 有一颗同步卫星，有另一个半径为3R 的星球，距该星球球心高度为3h 处一颗同步卫星，它的周期为72h ，则该星球平均密度与地球的平均密度的比值为（ ）A ．1：9B ．1：3C ．9：1D ．3：1二、填空题11．已知地球半径约为m 6104.6⨯，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为__________________m 。

(时间：60分钟，满分：100分）一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．关于万有引力定律和引力常量的发现,下列说法中正确的是( ）A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C．万有引力定律是由伽利略发现的,而引力常量是由牛顿测定的D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的解析:选D.由物理学史料可知，开普勒总结了开普勒行星运动定律,牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许利用扭秤实验测出了万有引力常量，故选项D正确．2．太阳对地球有相当大的引力，地球对太阳也有引力作用,为什么它们不靠在一起?其原因是( )A．太阳对地球的引力与地球对太阳的引力大小相等、方向相反、互相平衡B．太阳对地球的引力还不够大C．不仅太阳对地球有引力作用，而且太阳系里其他星球对地球也有引力，这些力的合力为零D．太阳对地球的引力不断改变地球的方向，使得地球绕太阳运行解析:选D.根据牛顿第二定律，力是相互的，作用力和反作用力分别作用在两个物体上，不能相互抵消．受力情况决定运动情况，太阳对地球的引力提供向心力，不断改变地球的运动方向．3．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球轨道半径的4倍，则它的环绕周期是( ）A ．1年B ．2年C ．4年D ．8年解析:选D.由开普勒第三定律可知，错误!＝k ,因为地球的环绕周期为1年，因小行星的轨道半径是地球的4倍，故小行星的周期为8年，选项D 正确．4．一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，若认为行星是密度均匀球体．要确定该行星的密度，只需要测量（ )A ．飞船的轨道半径B ．飞船的运行速度C ．飞船的运行周期D ．行星的质量解析：选C 。

飞船绕行星做圆周运动，万有引力提供向心力G 错误!＝mR 错误!2，行星的质量M ＝错误!，行星的密度 ρ＝错误!＝错误!。

第5章 万有引力定律及其应用 单元测试1．首先发现行星绕太阳运动的轨道是椭圆，揭示行星运动规律的科学家是_ ，他是在仔细研究了 的观测资料，经过了四年的刻苦计算的基础上总结出来了。

2．古人认为天体的运动是最完美和谐的 运动，后来 发现，所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 位置上。

3． 下列关于开普勒对于行星运动规律的认识的说法正确的是( )A ．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B ．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C ．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同D ．所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比4．理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。

下面对于开普勒第三定律的公式K T R 23，下列说法正确的是（ ）A ．公式只适用于轨道是椭圆的运动B ．式中的K 值，对于所有行星（或卫星）都相等C ．式中的K 值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关D ．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离5． 太阳系中两颗行星的质量分别为21m m 和，绕太阳运行的轨道半长轴分别为21r r 和，则它们的公转周期之比为（ ）A ．21r rB ．3231r r C ．3231r r D ．无法确定 6．下列说法正确的是 ( )A ．行星绕太阳的椭圆轨道可以近似地看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力B ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转C ．太阳对行星的引力等于行星对太阳的引力，其方向一定在两者的连线上D ．所有行星与太阳间的引力都相等7．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是（ ）A. 行星受到太阳的引力，提供行星做圆周运动的向心力B. 行星受到太阳的引力，但行星运动不需要向心力C. 行星同时受到太阳的引力和向心力的作用D. 行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等8．牛顿由下列哪些依据想到太阳与行星之间存在引力（ ）A ．牛顿第二定律B ．牛顿第三定律C ．行星绕太阳做椭圆运动D ．开普勒第三定律9．已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为b ，则它们的公转周期之比为10．地球公转运行的轨道半径m R 1111049.1⨯=，若把地球公转周期称为1年，那么土星运行的轨道半径m R 1221043.1⨯=，其周期多长？11．某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a ，远日点离太阳距离为b ，过近日点时行星的速率为a v ，则过远日点时速率为12．飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动其周期为T ，地球半径为0R ，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A 处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B 点相切，求飞船由A 点到B 点所需要的时间？1.开普勒 第谷2. 匀速圆周 开普勒 椭圆 焦点3. A4. C5. C6.AC7. A8. AC9. b b 10. 29.7 11. b a v b =a v 12.RR R R T R R 24)(00++。

高中物理 第5章万有引力定律及其应用单元测试32 鲁科版必修2一、选择题( 在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确． )．1．万有引力定律的发现实现了物理学史上的第一次大统一——“地上物理学”和“天上物理学”的统一．它表明天体运动和地面上物体的运动遵循相同的规律．牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动；另外，还应用到了其它的规律和结论，其中有（ ABC ） A ．牛顿第二定律 B ．牛顿第三定律C ．开普勒的研究成果D ．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数2.对于万有引力定律的表述式221rm m GF =，下面说法中不正确的是（ B ） A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，方向相反，是一对作用力与反作用力D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关 3.同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星( D )A.可以在地球上任意一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同的值B.可以在地球上任意一点的正上方但离地心的距离是一定的C.只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同的值D.只能在赤道的正上方离地心的距离是一定的4.第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，则有（ ＣＤ ）A.被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大B.被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大C.第一宇宙速度与被发射物体的质量无关D.第一宇宙速度与地球的质量有关5.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n 倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则（ CD ）A ．根据r v ω=，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n 倍B ．根据r mv F 2=，可知卫星受到的向心力将减小到原来的n1倍C ．根据2r GMm F =，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的21n倍 D ．根据r mv r GMm 22=，可知卫星运动的线速度将减小到原来的n1倍 6.自1957年世界上发射第一颗人造卫星以来，人类的活动范围逐步扩展，现在已经能成功地把探测器送到火星上。

高中物理第5章万有引力定律及其应用单元测试29 鲁科版必修2一、选择题1.关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是A．只适用于天体，不适用于地面物体B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C．只适用于地面物体，不适用于天体D．适用于自然界中任意两个物体之间2.不同国家发射的地球同步卫星，相同的是A．周期B．向心力 C．质量D．向心加速度3.关于天体的运动，下列说法正确的是A．金星和木星绕太阳运动的轨道半径三次方与周期平方的比值相同B．围绕地球运动的所有同步卫星质量相同C．我国“神舟七号”的载人返回舱要返回地球就必须在原轨道上加速D．我国成功发射的“嫦娥一号”围绕地球运行时的速度大于11.2km/s4.发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。

发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图这样选址的优点是，在赤道附近A．地球的引力较大B．地球自转线速度较大C．重力加速度较大D．地球自转角速度较大5.地球半径为R，地面上重力加速度为g，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其线速度的大小可能是A ．gR 21B ．2gRC ．gR 2D ．2gR6.两个行星A 、B ，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，若这两颗卫星运动的周期相等，则下列说法正确的是A ．两颗卫星的角速度、线速度一定分别相等B ．行星A 、B 表面重力加速度与它们的半径成反比C ．行星A 、B 的质量和半径一定分别相等D ．行星A 、B 的密度一定相等7.要使两物体间的万有引力减小到原来的41，下列办法不可采用的是： A ．使两物体的质量各减少一半，距离不变 B ．使其中一个物体的质量减小到原来的41，距离不变 C ．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 D ．使两物体间的距离和质量都减为原来的41 二、填空题8.在下面括号内列举的科学家中，对发现和完善万有引力定律有贡献是 。

（安培、牛顿、焦耳、第谷、卡文迪许、麦克斯韦、开普勒、法拉第）9. 设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R ，速度为，则太阳的质量可用、R 和引力常量G 表示为__________。

四、万有引力定律的练习题一、选择题1、关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是[]A.它一定在赤道上空运行B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间2、设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是[]3、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是[]A.R不变，使线速度变为 v/2B.v不变，使轨道半径变为2RD.无法实现4、两颗靠得较近天体叫双星，它们以两者重心联线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是[]A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B.它们做圆周运动的线速度与其质量成反比C.它们所受向心力与其质量成反比D.它们做圆周运动的半径与其质量成反比5、由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以[]A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心6、以下说法中正确的是[]A.质量为m的物体在地球上任何地方其重力都一样B.把质量为m的物体从地面移到高空中，其重力变小C.同一物体在赤道上的重力比在两极处重力大D.同一物体在任何地方质量都是相同的7、假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[]A.p/q2B.pq2C.p/qD.pq8、假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则[]A.根据公式v=ωr，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍9．如图为某行星绕太阳运动的轨道，下列关于太阳位置的描述正确的是 （ ）A ．太阳的位置在O 点B ．太阳的位置一定在C ．太阳的位置一定在C 1、C 2两点中的一点D ．太阳的位置可以在C 1、O 、C 2任意一点 10． 地球绕太阳的运行轨道是椭圆形，因而地球与太阳之间的距离岁季节变化。

万有引力练习题在物理学中，万有引力是一种描述物体之间相互吸引力的力。

它是由英国科学家艾萨克·牛顿于1687年提出的，并成为牛顿力学的基础之一。

在日常生活中，我们经常会遇到与万有引力相关的问题。

本文将为您提供一些关于万有引力的练习题，帮助您巩固对这个概念的理解。

练习题1：两个质量分别为m1和m2的物体位于距离为r的距离上。

它们之间的万有引力为F。

根据牛顿万有引力定律，我们知道引力与物体质量和距离的平方成正比，即F =G * (m1 * m2) / r^2其中，G是万有引力常数。

请回答以下问题：a) 如果m1的质量增加一倍，m2的质量保持不变，引力会如何变化？b) 如果m1和m2的质量都增加一倍，引力会如何变化？c) 如果r的距离增加一倍，引力会如何变化？练习题2：地球围绕太阳公转是由于万有引力的作用。

假设地球质量为5.97 ×10^24千克，太阳质量为1.99 × 10^30千克，地球与太阳之间的平均距离为1.496 × 10^11米。

a) 计算地球围绕太阳公转所受的引力大小。

b) 如果地球的质量增加了一倍，公转所受引力会如何变化？c) 如果地球距离太阳的距离增加了两倍，公转所受引力会如何变化？练习题3：假设有两个质量分别为m和M（其中m < M）的物体，它们的距离为d。

a) 当m的质量远小于M的质量时，哪个物体受到的引力更大？为什么？b) 当物体m的质量与物体M的质量相等时，它们之间的引力大小是多少？c) 当物体m的质量接近于物体M的质量时，引力大小会如何变化？练习题4：一个人在地球的表面上站立，地球的半径为6,371千米，质量为5.97 × 10^24千克。

假设这个人的质量为75千克。

a) 计算这个人所受到的引力大小。

b) 如果这个人站在地球半径的两倍远处，他所受的引力会如何变化？这些练习题旨在帮助您巩固对万有引力的理解，并练习在不同情境下应用万有引力定律进行计算。

万有引力练习题及答案一．选择题 1.关于万有引力的说法,正确的是。

A.万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力B.万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力C.地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用D.太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力. 关于万有引力定律，下列说法中正确的是A.万有引力定律是牛顿在总结前人研究成果的基础上发现的B.万有引力定律适宜于质点间的相互作用C.公式中的G是一个比例常数，是有单位的,单位是N·m2/kg2D.任何两个质量分布均匀的球体之间的相互作用可以用该公式来计算，r是两球球心之间的距离3.假设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T 的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，那么该常数的大小A.只与行星的质量有关B.只与恒星的质量有关C.与行星及恒星的质量都有关D.与恒星的质量及行星的速率有关4.设地球是半径为R的均匀球体,质量为M,若把质量为m的物体放在地球的中心,则物体受到的地球的万有引力大小为。

A.零B.无穷大C.GMmRD.无法确定Gm1m2，下列说法中正确的是. r2公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的当r趋于零时，万有引力趋于无限大两物体受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力6.地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为A. 1︰B. 1︰C. 1︰3D.︰1117.火星的质量和半径分别约为地球的 10和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力5．对于万有引力定律的表达式F?加速度约为A．0.gC．2.gB．0.g D．g8.一名宇航员来到一个星球上,如果星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受到的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的。

万有引力定律1、飞船沿半径为R的圆周绕地球运转，其周期为T,如图6—1—4所 /示，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速率降低到适当/ 数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，已知地球半径为r,求飞船由A点运动到B点所需的时间。

\图6-1-42.宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（）A. 3 年B. 9 年C. 27 年D. 81 年3.据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍?（最后结果可用根式表示）4.下列说法正确的是（）A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B.太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C.地球是绕太阳运动的一颗行星D.日心说和地心说都是错误的5.关于行星绕太阳运动的正确说法是（）A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C.离太阳越近的行星，运动周期越大D.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等6.两行星运行周期之比为1： 1,其运行轨道半长轴之比为（）7、在太阳系里有一千多颗小行星，某一颗行星绕日运行的半径是金星绕日运行半径的4倍，则两行星绕日运行的周期比为（）A. 1:16B. V16 :1C. 8 :1D. 1:18、月球中心离地球中心的距离是地球半径的60倍，月球质量约是地球质量的上，当火箭81飞到月球和地球中心连线上的何处时，它受到月球引力跟地球引力刚好相等？9、假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比为P,火星半径和地球半径之比为q,那么在火星表面和地球表面重力加速度之比是（）A. [B. pq2C. —-D. pq10、某星球的半径是地球半径的m倍，密度是地球密度的n倍，则物体在该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（）m m n2 ,以A.——倍B. 倍C. 772 •〃倍D. 倍n" n m11、关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法哪个正确（）A.万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的.B.万有引力定律是开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的.C.万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的.D.万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的.12、引力常量的测出，所具有的重要意义是（）A.证明了两球体间的万有引力很小B.使万有引力定律具有了实用价值C.直接证明万有引力定律是正确的D.实验方法在物理研究中的成功应用13、设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时，发现在当地的重力是同一物体在地球上重力的0. 01倍，而该行星一昼夜的时间与地球相同，物体在它的赤道时恰好失重，若存在这样的星球，它的半径R应多大？14、视地球为标准球体，已知其半径R=6400km.若在地球表面上质量为m=lkg的物体所受到的重力Go=9.8N,那在距地面高为h=6400km的高空，该物体重为多少?（忽略地球自转）.15＞质量为M的均质实心球半径为R,中心为O点，在其内部造成了一个半径为r=R/2的球形空腔，中心为O, 点，空腔表面与实心球面内切.如图6-2-3所示，在O和O,连线上与O点相距为d的P点，放一质量为m的小球（体积不计）.试求球的剩余部分对球m的引力F为多大？图6—2—316、一物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在航天飞机中，当航天飞机以0 =苴加 速度随火箭向上加速升空的过程中，某时刻测得物体与航天飞机中的支持物的相互挤压力为 90N,求此时航天飞机距地面的高度.（地球半径取6. 4xl06m, g 取1 Om / s 2）17、 一物体在地球表面重16N,它在以5m/s 2的加速度上升的火箭中视重为9N,则此火箭离 开地球表面的距离是地球半径的（）A. ]/2 倍B. 2 倍C. 3 倍D. 4 倍——r ---- >■ 18、 如图6-2-4所示，两半径分别为门，启质量分别为m 】、（、 rm2的均匀球体，相距为r,万有引力常量为G,则两球间的 顷 7万有引力为 o ' --------- / "19、 设地球表面重力加速度为go,物体在距离地心4R （R 是地球的半径）处，由于地球的作用 而产生的加速度为g,则g/go 为 （）A. 1B. 1/9C. 1/4D. 1/1620、 已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,万有引力恒量为G.用以上各量表示地球 质量M=。

高中物理学习材料桑水制作第五章万有引力定律及应用同步练习第一节：万有引力定律及引力常量的测定1、行星绕太阳的运动轨道如果是圆形，它轨道半径R的三次方与公转周期T的二次方的比为常数，设R3/ T2＝k，则（）A．常数k的大小只与太阳的质量有关B．常数k的大小与太阳的质量及行星的质量有关C．常数k的大小只与行星的质量有关D．常数k的大小与恒星的质量及行星的速度有关2．宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是（）A．3年 B．9年 C．27年 D．81年3．要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列做法不正确的是( )A．使两物体的质量各减小一半，距离不变B．使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D．距离和质量都减为原来的1/44．两个质量均匀的球体，相距r，它们之间的万有引力为108-N，若它们的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们之间的万有引力为（）（A）4×108-N （B）108-N（C）2×108-N （D）8×108-N5．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F 。

若两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( ) A ．4F B ．2F C ．8F D ．16F6．两个行星的质量分别是1m 、2m ，它们绕太阳运行的轨道长半轴分别是1R 和2R ，则它们的公转周期之比1T ∶2T ＝________．7．火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9，那么地球表面50 kg 的物体，受到地球的吸引力，约是火星表面同质量的物体，受到火星吸引力的________倍。

8．卡文迪许被人们誉为“能称出地球质量的人”，想一想，怎样就能“称出”地球的质量。

设地球的质量为M ，地面上某物体的质量为m ，重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G 。

《万有引力定律》专题复习经典例题过关练习核心知识点：1、万有引力定律：自然界中任何两物体间都存在万有引力，大小跟两物体质量乘积成正比，跟距离的平方成反比，即221rm m GF =其中G 为引力常量，2211kg /m N 1067.6⋅⨯-，G 由英国物理学家卡文迪许用扭秤装置第一次精确测量得到。

21m m 、为两物体质量，kg ；r 为两物体间距离,m 。

注：r 趋近于0时F 无穷大是错误的，因为当r =0时相当于两物体成为一物体，无物理意义。

2、行星或目标飞行器绕中心天体做匀速圆周运动模型：由万有引力提供向心力，即：n n ma T mr mr r v m r Mm G F F =⎪⎭⎫⎝⎛===⇒=22222πω万r 为轨道半径；m 为行星或目标飞行器质量。

则r GM v =，3r GM =ω，2r GM a n =，GMr T 322πωπ== 即当↑↓↓↓↑⇒T a v r n ω（当轨道半径增大时带有“速度”的量均减小只有周期增大，即“三减一增”）例：如右图所示，b a 、两颗人造卫星分别绕地球做匀速圆周运动，则：3.黄金代换式：2gR GM =（2r GM a n =2R GM g Rr =−−→−=即当轨道半径等于中心天体半径时对应向心加速度为该中心天体表面重力加速度）。

说明：2gR GM =适用于任意天体，只要R g M 、、对应即可。

4.三大宇宙速度：宇宙速度 数值 物理意义第一宇宙速度计算：当轨道半径R r =（地球半径）时，由于21r r <，所以：21v v >，21ωω>，21a a >21T T <5.地球同步卫星（静止轨道卫星）：相对地球静止的卫星，跟地球具有相同角速度，具有以 下3个特点：（1）周期T 一定：h 24d 1===地同T T ；（2）位置一定：地球同步卫星一定位于赤道正上空； （3）高度h 一定：km 6400km 36000)2)(()(22=>=⇒+=+⇒=R h Th R m h R Mm GF F n π万（形成空间概念）6.变轨技术（1）高轨道→低轨道：向前喷出物质→减速说明：为减速前rv m F F n 2==万，瞬间减速万F F v n ↓⇒↓⇒不变，即⇒>)(供过于求万n F F 近心（向心）运动，地球通过万有引力把卫星从高轨道吸到低轨道，万F 对卫星做正功，待卫星稳定后↓↑↑↑↓⇒T a v r n ω，动能↑k E ，引力势能↓p E ，若考虑稀薄空气阻力，则机械能有损失，即机械能减小（摩擦生热转化为内能）。

鲁科版高中物理必修二第五章万有引力定律及其应用单元检测一、单选题1.关于阴极射线，下列说法正确的是（）A. 阴极射线就是稀薄气体导电时的辉光放电现象B. 阴极射线是在真空管内由正极放出的电子流C. 阴极射线是由德国物理学家戈德斯坦命名的D. 阴极射线就是X射线2.我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神州十一号”飞船与“天宫二号”对接．假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是（）A. 使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B. 使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C. 飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D. 飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接3.如图所示，把一条导线平行地放在磁针的上方附近，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转．发现这个实验现象的物理学家是（）A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 奥斯特D. 居里夫人4.2016年9月15日，“天宫二号”空间实验室在我国酒泉卫星发射中心发射升空，10月17日7时30分，“神舟11号”飞船载着两名宇航员飞向太空，并于10月19日凌晨与“天宫二号”交会对接，如图是交会对接时的示意图，交会时“天宫二号”在前，“神舟11号”在后．神舟11号”发射后首先进入椭圆形轨道绕地球运行，其发射速度为（）A. 7.9km/sB. 11.2km/sC. 16.7km/sD. 大于7.9km/s，小于11.2km/s5.物理学家通过艰辛的实验和理论研究，探索出自然规律为人类的进步做出巨大贡献，值得我们敬仰，下列表述中符合物理学史的是（）A. 牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因B. 伽利略提出了万有引力定律C. 开普勒总结归纳了行星运动定律，从而提出了日心说D. 卡文迪许测出了引力常量6.冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T0，如图．忽略其他行星对它的影响，则（）A. 冥王星从A→B→C的过程中，速率逐渐变大B. 冥王星从A→B所用的时间等于C. 冥王星在B点的加速度方向指向D点D. 冥王星从B→C→D的过程中，万有引力对它先做负功后做正功7.物理学家通过对现象的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动了物理学的发展，下列说法正确的是（）A. 卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子的核式结构模型B. 爱因斯坦通过对光电效应的研究，揭示了光具有波粒二象性C. 波尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律D. 德布罗意提出微观粒子动量越大，其对应的波长越长8.下列说法正确的是（）A. 宇航员太空行走时，与飞船之间连有一根细绳，这样使宇航员处于平衡状态B. 在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的C. 引力常量G是由实验测量得到，而不是理论推导出的D. 所有地球同步卫星所受的万有引力大小都相同9.人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度大小为V。

习题课 万有引力定律及其应用1.多选如图所示,飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道１上,飞船在轨道2上的Ａ．动能大Ｂ。

向心加速度大C.运行周期长D ．角速度小解析：选CD.飞船绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即F 引＝Ｆ向，所以Error!=ｍa 向＝==m ｒω2，即a 向=，E k ＝mv 2＝,T ＝　Error!，ω=　.因为r 1<r 2，所以E k １mv 2ｒ＼f (G Ｍ，r 2)＼f >E k2，ａ向1＞a 向2,T 1＜T 2,ω1〉ω２，选项C 、D 正确．2.“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星同步卫星、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍．下列说法正确的是A.静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B ．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍C.静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的Ｄ．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的解析:选A 。

根据G ＝m Error!r ,可得T =2π，代入数据，A 正确；根据G =m ,可得v =,代入数据，B 错误;根据G Error!=mω2ｒ，可得ω＝，代入数据，C 错误；根据G ＝ma ，可得a =，代入数据,D 错误．3。

多选“北斗”导航系统中两颗工作卫星均绕地球做匀速圆周运动，轨道半径均为r 。

如图所示,某时刻两颗工作卫星分别位于同一轨道上的A 、B 位置。

若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，则下列说法中正确的是 Ａ．这两颗卫星的加速度大小均为Ｂ．卫星甲向后喷气就一定能追上卫星乙C.卫星甲由位置Ａ运动到位置B所需的时间为Error!Ｄ.该时刻，这两颗卫星的线速度相同解析：选AＣ。

设地球的质量为M，地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，得G Error!＝ma，在地球表面,物体所受的重力近似等于地球对物体的万有引力,则Ｇ=mｇ，由以上两式解得两卫星的加速度ａ＝，选项A正确；卫星甲向后喷气后,其速度变大，地球对卫星甲的万有引力不足以提供其做圆周运动的向心力，卫星甲将做离心运动，不可能追上卫星乙，选项B错误；由a=ω2r＝Error!,解得Ｔ=Error!，卫星甲由位置A运动到位置B所需时间t＝T＝,选项Ｃ正确；因两颗卫星在同一轨道上运行，线速度大小相等，但方向不同，选项Ｄ错误．４。

第五章万有引力定律及其应用一、单选题（共12题；共24分）1.在物理学发展的过程中，某位科学家开创了以实验检验猜想和假设的科学方法，并用这种方法研究了落体运动的规律，这位科学家是（）A. 焦耳B. 牛顿 C. 库仑 D. 伽利略2.“神舟十号”载人飞船在甘肃酒泉卫星发射中心发射升空，并成功进入预定轨道．飞船人轨后，先后与“天宫一号“进行了一次自动交会对接和一次航天员手控交会对接，它在轨飞行了15天．现若知道该飞船绕地球做匀速圆周运动的周期T、轨道半径R及引力常量G，则由题中已知条件可求得（）A. 该飞船的质量B. 该飞船绕地球做圆周运动的向心加速度的大小C. 该飞船绕地球做圆周运动的向心力的大小D. 地球公转的角速度3.某人造地球卫星绕地球运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆轨道的两个焦点，卫星在A点的速度比在B点的速度大，则地球位于（）A. F点B. O 点C. E点 D. A点4.设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比=K为常数，此常数的大小（）A. 只与恒星质量有关B. 与恒星质量和行星质量均有关C. 只与行星质量有关D. 与恒星和行星的速度有关5.下列说法中不正确的是（）A. 振源的振动频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短B. 1905年爱因斯坦提出的狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的C. 调谐是电磁波发射应该经历的过程，调制是电磁波接收应该经历的过程D. 寒冷的冬天，当人们在火炉旁烤火时，人的皮肤正在接受红外线带来的温暖6.用比值法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法，下列物理量的确定不是由比值法定义的是（）A. 加速度B. 电场强度C. 电阻D. 磁感应强度7.小行星绕恒星运动，而恒星均匀地向四周辐射能量，根据爱因斯坦相对论，恒星的质量由于辐射能量将缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动｡则经过足够长的时间后，小行星运动的( ).A. 半径变大B. 速率变大 C. 角速度变大 D. 加速度变大8.月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕地球与月球连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为（）A. 1：6400B. 1：80 C. 80：1 D. 6400：19.2010年10月1日，我国成功发射“嫦娥二号”月球探测器，在探测器靠近月球的过程中（探测器质量不变），月球对它的万有引力（）A. 变小B. 变大 C. 不变 D. 无法确定10.据报道，“嫦娥一号”卫星绕月工作轨道为圆形轨道，轨道距月球表面高度为200km，运行周期为127min．若要求出月球的质量，除上述信息外，只需要再知道（）A. 引力常量和“嫦娥一号”的质量B. 引力常量和月球对“嫦娥一号”的吸引力C. 引力常量和地球表面的重力加速度D. 引力常量和月球表面的重力加速度11.万有引力常量G=6．67×10﹣11N•m2/kg2是由下述哪位物理学家测定的（）A. 卡文迪许B. 牛顿 C. 胡克 D. 开普勒12.下列说法中符合物理史实的是（）A. 开普勒发现了万有引力定律B. 伽利略发现了行星的运动规律C. 牛顿首次在实验室里较准确地测出了万有引力常量D. 牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律二、多选题（共5题；共15分）13.伽利略在研究力与运动的关系时成功地设计了理想斜面实验．下面关于理想实验的叙述中正确的是（）A. 理想实验是建立在经验事实基础上的合乎逻辑的科学推断B. 理想实验完全是逻辑思维的结果，不需要经过客观事实的检验C. 理想实验抓住了客观事实的主要因素，忽略了次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律D. 理想实验所提出的设想是不合乎实际的，因此得出的结论是脱离实际的、不可靠的14.在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、微元法、建立物理模型法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（）A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法B. 根据平均速度定义式v= ，当△t非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思维法C. 在用打点计时器研究自由落体运动时，把重物在空气中的落体运动近似看做自由落体运动，这里采用了控制变量法D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法15.伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有（）A. 力不是维持物体运动的原因 B. 物体之间普遍存在相互吸引力C. 忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快D. 物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反16.对于公式F＝理解正确的是（）A. m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力B. m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力C. 当r趋近于零时，F趋向无穷大 D. 当r趋近于零时，公式不适用17.如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（）A. 卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率B. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度三、填空题（共3题；共5分）18.地球半径为R ，卫星A、B均环绕地球做匀速圆周运动，其中卫星A以第一宇宙速度环绕地球运动，卫星B的环绕半径为4R ，则卫星A与卫星B的速度大小之比为________；周期之比为________。

5.2万有引力定律的应用一、单选题（共10题；共20分）1.科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上．从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息我们可以推知（）A. 这颗行星的公转周期与地球相等B. 这颗行星的自转周期与地球相等C. 这颗行星一定是地球的同步卫星D. 这颗行星的密度等于地球的密度2.一颗人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速率为v，角速度为ω，加速度为 g，周期为T. 另一颗人造地球卫星在离地面高度为地球半径的轨道上做匀速圆周运动，则（）A. 它的速率为B. 它的加速度为C. 它的运动周期为 D. 它的角速度也为ω3.下列关于万有引力定律的说法，正确的是（）A. 万有引力定律是卡文迪许发现的B. 万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间C. 万有引力定律公式F= 中的G是一个比例常数，是没有单位的D. 万有引力定律公式表明当r等于零时，万有引力为无穷大4.下列说法中正确的是（）A. 同种介质中，光的波长越短，传播速度越快B. 泊松亮斑有力地支持了光的微粒说，杨氏干涉实验有力地支持了光的波动说C. 某同学在测单摆的周期时将全振动的次数多记了一次，则测出的周期偏大D. 静止在地面上的人观察一条沿自身长度方向高速运动的杆，观察到的长度比杆静止时的短5.关于“亚洲一号”地球同步卫星，下说法正确的是（）A. 它的运行速度一定小于7.9km/sB. 它可以经过北京的正上空，所以我国可以利用它进行电视转播C. 已知该卫星的质量为1.24t，若质量增加到2.48t，则其同步轨道半径将变为原来的D. 它距离地面的高度约为地球半径的5.6倍，所以它的向心加速度约为其下方地面上的物体重力加速度的6.设想把质量为m的物体放置地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是（）A. 零B. 无穷大 C.D. 无法确定7.2013年6月20日神舟十号宇航员王亚平在“天空一号”上进行太空讲课，全世界的中学生受益匪浅．要发射神舟系列号宇宙飞船，则其发射速度至少要达到（）A. 等于7.9km/sB. 小于7.9km/s C. 等于11.2km/s D. 大于11.2km/s8.以下关于宇宙速度的说法中正确的是（）A. 第一宇宙速度是人造地球卫星发射时的最大速度B. 第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度C. 人造地球卫星运行时的速度一定小于第二宇宙速度D. 地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚9.有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知万有引力常量为G，则以下说法错误的是 ( )A. 该行星的半径为B. 该行星的平均密度为C. 无法测出该行星的质量 D. 该行星表面的重力加速度为10.已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。