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xx 电场一、静电场公式汇总1、公式计算中的q、©的要求电场中矢量(电场力F、电场E)的运算：q代绝对值电场中标量(功W电势能Ep、电势差UAB电势©)的运算：q、© xx、负2、公式：(1) 点电荷间的作用力：F=kQ1Q2/r2(2) 电荷共线平衡：( 3)电势© A：© A= EpA /q (© A电势二EpA电势能/ q检验电荷量；电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷无关)( 4)电势能EpA：EpA=© A q( 5)电场力做的功WABW=F d =F S COSB =EqdWA R EpA- EpBWA B UAB q （电场力做功由移动电荷和电势差决定，与路径无关）（6）电势差UAB：UAB=© A—© B （电场中，两点电势之差叫电势差）UAB= WAB / q （WA电场力的功）U= E d （E数值等于沿场强方向单位距离的电势差）（7）电场强度EE=F/q （任何电场）；（点电荷电场）；（匀强电场）（8）电场力：F=E q （9）电容：（10）平行板电容器：3、能量守恒定律公式（1）、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.公式：F合t = mv2 —mv1 （解题时受力分析和正方向的规定是关键）动量守恒定律：相互作用的物体系统, 如果不受外力, 或它们所受的外力之和为零, 它们的总动量保持不变. （研究对象：相互作用的两个物体或多个物体）公式：m1v1 + m2v2 = m1 v1 ＇+ m2 v2＇2）能量守恒（1）动能定理：（动能变化量=1/2 mv22-1/2 mv12）F合s对地c°s 1 2 2一mv mv 2 t oW( W2 L 1 2 2 -mv mv2 t o（2）能量守恒定律：系统（动能+重力势能+电势能）4、力与运动（动力学公式）xx第二定律：（1）匀速直线运动：受力运动（2）匀变速直线运动：受力（缺）运动⑴（s）（vt）（a）（3）类平抛运动：仅受电场力;;复合场速度位移水平方向竖直方向偏移量速度偏向角的正切：若加速电场：电场力做功，，则（y、与m q无关）示波管的灵敏度：y/U2二L2/4dU1圆周运动：绳子、单轨恰好通过最高点：；；杆、双轨最高点:如图所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场.若加速电压为U l、偏转电压为U2,要使电子在电场中的偏移距离y增大为原来的2倍（在保证电子不会打到极板上的前提下），可选用的方法有」--------------------------------------------------------- =J-A .使U i减小为原来的1/2 ;B .使U2增大为原来的2倍；C .使偏转电场极板长度增大为原来的 2 倍;D .使偏转电场极板的间距减小为原来的1/2考点名称：带电粒子在电场中的加速（一）、带电粒子在电场中的直线运动（1）如不计重1力，电场力就是粒子所受合外力，粒子做直线运动时2的要求有：①对电场的要求：或是匀强电场，或不是匀强电场但电场的电场线有直线形状。
1、电场力做功的特点在匀强电场中，将一点电荷从A点移到B点，如图所示，设A、B两点沿场强方向相距为d，现将q分别沿三条不同的路径由A移到B。
可以证明电场力做的功. 即电场力做功跟移动电荷的路径无关.2、电场力做功的计算方法（1）由公式W＝F·s·cosθ计算. 此公式只适合于匀强电场中，可变形为W=qE·s·。
（2）由W=qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场。
利用W=qU计算电场力的功时可将q、U的正负号一起代入，计算出W的正、负，也可只代入q、U的绝对值，然后根据电荷的性质，电场力方向和移动方向判断功的正负.（3）由动能定理来计算：。
（4）由电势能的变化计算. 。
例1、如图1所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m、带电量为－q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q远远小于Q，AB=h，小球滑到B点时的速度大小为，求：(1)小球由A到B过程中电场力做的功(2)AC两点的电势差解析：因小球由A到B只有电场力和重力做功，则由动能定理可得：即则电场力做的功为：(2)因为B、C是在电荷Q产生的电场中处在同一等势面上的两点，即，则可得：即A、C两点间的电势差为例2、如图2所示，竖直面内正电荷从A处沿圆弧运动到B处，匀强电场的方向正好沿着半径OB竖直向上，若电荷电量为q，圆弧半径为R，场强为E，求电场力所做的功。
解析：按题意，A点与圆心O处于同一等势线上，则A、B间的电势差等同于O、B间的电势差，令其为U，则在匀强电场中U=ER。
则W=qU=qER从图中易知本题属正电荷逆电场方向移动，电场力与位移方向的夹角大于90°，故电场力做负功。
在W=qER中，qE是电荷在匀强电场中受的恒力，R是电荷在电场力方向上移动的距离，所以在匀强电场中，不管电荷移动路径如何，用电场力乘电荷在电场力方向上移过的距离就是电场力做功的值，此点与计算重力做功十分相似。
功和电势的关系公式
（一）电势：静电场的标势称为电势，或称为静电势。
在电场中，某点电荷的电势能跟它所带的电荷量（与正负有关，计算时将电势能和电荷的正负都带入即可判断该点电势大小及正负）之比，叫做这点的电势（也可称电位），通常用φ来表示。
电势是从能量角度上描述电场的物理量。
（电场强度则是从力的角度描述电场)。
电势差能在闭合电路中产生电流（当电势差相当大时，空气等绝缘体也会变为导体）。
电势也被称为电位。
（二）电势能：电荷在电场中由于受电场作用而具有电荷中的电荷比值决定位置的能叫电势能。
既指电荷在电场中具有的能。
又指正电荷受电场作用力从正电荷A到正电荷B或者与之负电荷等同，且B点电势能为零，则电场力做的功等于q 在A点具有的电势能。
（三）功：一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，力学里就说这个力做了功。
即使存在力，也可能没有做功。
功是标量，所以功的正、负不表示方向。
功的正负也不表示功的大小。
它仅仅表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功，或者说是表示力对物体做了功还是物体克服这个力做了功。
若要比较做功的多少，则要比较功的绝对值，绝对值大的做功多，绝对值小的做功少。
功是能量变化的量度，做功的多少反映了能量变化的多少，功的正负则反映了能量转化的方向（注意：不是空间的方向）。
静电场的概念和计算方法静电场（Electrostatic Field）是指由于电荷的存在而产生的电场，其特征是电场强度恒定且不随时间变化。
静电场是电磁学的一个重要分支，具有广泛的应用领域，如电场感应、电介质性质研究、高压技术等。
本文将介绍静电场的概念、基本定律以及计算方法。
一、静电场的概念与特点静电场是由静电荷（即电荷在静止状态下的分布）所引起的电场。
在物质中，正、负电荷之间会相互吸引，同类电荷之间则互相排斥。
根据库仑定律，电荷间的作用力与距离的平方成反比，与电荷量的乘积成正比。
静电场具有以下特点：1. 电场强度：静电场在空间中的每一点都具有电场强度，用来描述电荷对单位正电荷所施加的力。
2. 电势：电荷在静电场中的能量状态，与电场强度有密切关系，是标量量。
电势的单位是伏特（V）。
3. 电势差：在两点之间的电势差等于从一个点到另一个点时单位正电荷所做的功。
电势差是标量量。
4. 等势面：在静电场中，与某个电荷距离相等的所有点构成一个曲面，该曲面上任何一点的电势相等。
二、静电场的基本定律1. 静电场的超定原理：在静电场中，只有N-1个独立的物理量（如电荷量、电场强度、电势等）决定N个物理量。
这是静电场基本定律之一。
2. 高斯定理：高斯定理是静电场的基本定律之一，它描述了电场流量与电场内电荷的关系。
高斯定理可以用来计算任意形状的静电场。
3. 波尔卡定律：波尔卡定律描述了电荷在静电场中的分布情况。
根据波尔卡定律，电荷主要存在于导体表面，且电场在导体内部为零。
4. 库仑定律：库仑定律描述了点电荷之间的电场强度和力的关系。
根据库仑定律，电场的大小与点电荷之间的距离成反比，与电荷量的乘积成正比。
三、静电场的计算方法1. 电荷分布：对于具有特定几何形状的电荷分布，可以利用积分的方法来计算电场强度和电势差。
常见的电荷分布形式包括均匀线电荷、均匀面电荷和均匀体电荷。
2. 高斯定理：对于具有对称性的电荷分布，可以利用高斯定理直接计算电场强度。
电路中电位的定理定律及其电位的计算公式在静电学里，电势（又称为电位）定义为：处于电场中某个位置的单位电荷所具有的电势能。
电势只有大小，没有方向，是标量，其数值不具有绝对意义，只具有相对意义。
（1）单位正电荷由电场中某点A移到参考点O（即零势能点，一般取无限远处或者大地为零势能点）时电场力做的功与其所带电量的比值。
所以φA=Ep/q。
在国际单位制中的单位是伏特(V)。
（2）电场中某点相对参考点O电势的差，叫该点的电势。
“电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在那一点所具有的电势能”。
公式：ε=qφ（其中ε为电势能，q为电荷量，φ为电势），即φ=ε/q在电场中，某点的电荷所具的电势能跟它的所带的电荷量之比是一个常数，它是一个与电荷本身无关的物理量，它与电荷存在与否无关，是由电场本身的性质决定的物理量。
电势是描述静电场的一种标量场。
静电场的基本性质是它对放于其中的电荷有作用力，因此在静电场中移动电荷，静电场力要做功。
但静电场中沿任意路径移动电荷一周回到原来的位置，电场力所做的功恒为零，即静电场力做功与路径无关，或静电场强的环路积分恒为零。
静电场的这一性质称为静电场的环路定理。
根据静电场的这一性质可引入电势来描述电场，就好似在重力场中重力做功与路径无关，可引入重力势描述重力场一样。
电场中某一点的电势定义为把单位正电荷从该点移动到电势为零的点，电场力所做的功。
通常选择无限远点的电势为零，因此某点的电势就等于把单位正电荷从该点移动到无限远，电场力所做的功，表示为：电势的单位为V（伏），1V=1J/C（1焦/库）。
静电场中电势相等的点构成一些曲面，这些曲面称为等势面。
电力线总是与等势面正交，并指向电势降低的方向，因此静电场中等势面的分布就绘出了电场分布。
电势虽然是引入描述电场的一个辅助量，但它是标量，运算比矢量运算简单，许多具体问题中往往先计算电势，再通过电势与场强的关系求出场强。
电路问题中电势和电势压（即电压）是一个很有用的概念。
电位的概念及计算电位是物体在电场中由于电荷分布产生的电势能与单位正电荷相对的大小。
在物理学中，电位常常使用V来表示，单位是伏特（Volt，V）。
电位的产生是由于电荷之间的相互作用。
电场是由电荷产生的，而电荷在电场中受到电场力的作用。
电场力的大小与电荷的大小和电势差有关。
当电荷在电场中移动时，如果其所受到的电场力没有消耗掉全部的势能，那么剩余的部分将被转化为运动能。
这个转化的过程就是电位的产生。
电位的计算可以使用库仑定律来进行。
库仑定律描述了两个电荷之间的相互作用力。
根据库仑定律可以得出两个电荷之间的电场强度，从而可以计算出电场力对电荷所做的功。
电场力对电荷所做的功就是电位能。
具体来说，我们可以通过以下公式来计算电位：V=k*Q/r其中，V表示电位，k是库仑常数，Q表示电荷的大小，r表示电荷与参考点之间的距离。
在实际应用中，通常将地球作为参考点，即地球的电势为零。
这样，计算物体的电位时，只需要计算物体与地球之间的电势差即可。
电势差的计算公式为：ΔV=V2-V1其中，ΔV表示电势差，V2表示物体2的电势，V1表示物体1的电势。
如果需要计算对于其中一点的电势，可以通过积分来进行。
积分路径为从无穷远处到所选点。
积分的结果即为该点的电势。
在电路中，电位也具有重要的意义。
电位差可以用来表示电路中电能的转换情况。
电路中的电源可以提供电势差，而电器元件则可以消耗电势差，并将其转化为其他形式的能量，如热能、光能等。
除了平静的电位，还存在静电位（静电势）和动电位（动电势）的概念。
静电位是指电位不随时间变化的电位。
静电位通常是由静电场产生的。
而动电位则是指由于电磁感应或电流变化引起的电位变化，具有时间上的变化。
总之，电位是物体在电场中由于电荷分布产生的电势能与单位正电荷相对的大小。
通过库仑定律可以计算电位。
电位在物理学和电路中均有重要应用。
静电位和动电位描述了电位的不同情况。
静电场定义由静止电荷(相对于观察者静止的电荷)激发的电场。
静电场性质根据静电场的高斯定理：静电场的电场线起于正电荷或无穷远,终止于负电荷或无穷远，故静电场是有源场．从安培环路定理来说它是一个无旋场．根据环量定理，静电场中环量恒等于零,表明静电场中沿任意闭合路径移动电荷，电场力所做的功都为零，因此静电场是保守场．根据库仑定律，两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，即F=（k·q1q2）/r²;,其中q1、q2为两电荷的电荷量（不计正负性）、k为静电力常量，约为9.0e+09（牛顿·米²）/（库伦²;），r为两电荷中心点连线的距离。
注意，点电荷是不考虑其尺寸、形状和电荷分布情况的带电体。
是实际带电体的理想化模型。
当带电体的距离比它们的大小大得多时，带电体的形状和大小可以忽略不计的点电荷。
静电场的泊松方程由于静电场是无旋场,故可用标量电位φ表征静电场（见电位）。
电位与电场强度的关系是式中Q点为电位参考点，可选在无穷远处；P点为观察点。
上式的微分形式为电场强度等于电位的负梯度，即E=-墷φ在ε为常数的区域，式中墷·墷可记作墷2，在直角坐标中分别为一阶与二阶微分算符。
这样,可得电位φ所满足的微分方程称为泊松方程。
如果观察点处自由电荷密度ρ为0，则墷2φ=0称为拉普拉斯方程。
泊松方程和拉普拉斯方程描述了静电场空间分布的规律性。
可以证明，当已知ρ、ε及边界条件时，泊松方程或拉普拉斯方程的解是惟一的，可以设法求解电位φ，再求出场中各处的E。
静电场知识点一、库仑定律①元电荷：元电荷是指最小的电荷量，用e表示，大小为②库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
表达式：，其中静电力常量二、电场①电场的产生：电荷的周围存在着电场，产生电场的电荷叫做源电荷。
电场力做功公式电场力做功公式：其中 u= a, v= v, z。
y和 t分别为磁矩和电流的质量。
(a) u: v是正弦电场中电场力的作用方向;(a)与电场强度成正比;(a— e)b= F、 f+ u+1^2/v,其中 x, y是电场强度; f是电流场速度(Hz)。
一、“电场力做功公式”，电场力和电流间的做功关系电场力做功公式: u= u, v+ v, z= a,其中 x, y是电场强度, f是电流的质量。
电场力做功与电磁感应也有关：如图1所示即可知道电晕放电和涡旋放电的特征：所以电晕放电的出现就是电粒子在电场中做加速运动带来的一种现象。
所以电流与电场相互作用时出现这种运动。
1、电晕放电和涡旋放电都是电粒子加速运动带来的一种现象。
在电磁场中，如果电场强度足够大，则粒子运动速度快，在极短时间内能产生一定数量和方向完全相反的电子，就会形成一个正交电场。
如果电场强度不足，则电粒子没有产生足够的电子，就会在极短时间内形成一个负交场点。
电晕放电是在电荷相遇时产生的，一般情况下，在电场中遇到不同程度的涡旋粒子时会产生不同程度的电晕放电现象在涡旋离子产生条件下称为涡旋放电，其产生原理和电晕放电类似。
2、电晕放电和涡旋放电的产生原因是磁场不稳定，磁场内部存在一个由小的电晕而产生的局部磁场。
在这个磁场中，电晕由不稳定转为不均匀性，当电晕由不均匀时就会形成局部磁极。
局部磁极具有电离电荷的能力，当局部磁极两端分别连接两个直流电时就会形成涡旋放电。
电晕放电和涡旋放电发生的条件：如果小电晕出现电场和磁场方向相反的现象，那么就会产生涡旋放电。
因为两个带电粒子在电晕内做加速运动，形成电晕放电电场力。
这样小电晕由磁极方向变化形成涡旋放电电场力。
3、由于磁场不稳定导致磁场内部存在电晕而产生了电粒子，即在电场中做加速运动产生的电浆粒子。
当物体受到与电流相关的动能或感应出的能量做一定的碰撞时可以形成涡旋放电。
所以这种现象叫涡旋放电。
4、电场中有正电荷和负电荷时会产生电场做功。
静电场力做功的公式
静电场力做功的公式可以表示为：
功 = 电场力 × 位移
静电场力是指由于电荷之间的静电相互作用而产生的力。
当两个电荷之间存在电场时，它们之间会产生静电场力。
这种力可以是吸引力，也可以是排斥力，取决于电荷的正负性质。
当一个电荷在电场中移动时，静电场力会对其做功。
做功的大小等于电场力乘以电荷的位移。
这个公式可以用来计算静电场力对电荷所做的功。
静电场力做功的公式为我们提供了一种计算电场力对电荷做功的方法。
通过计算电场力与电荷的位移的乘积，我们可以得到电场力所做的功的大小。
这个公式在研究静电场力的作用和能量转换过程中非常有用。
静电场力做功的公式的应用非常广泛。
在电学、电磁学和电力工程等领域，我们经常需要计算静电场力所做的功。
例如，在电力输送过程中，电荷在电场中移动，静电场力会对电荷做功，从而将电能转化为其他形式的能量。
通过掌握静电场力做功的公式，我们可以更好地理解和分析电场力的作用和能量转换过程。
这对于深入研究电学和电磁学的原理和应
用非常重要。
静电场力做功的公式为我们提供了计算静电场力所做功的方法。
它在电学和电磁学等领域的研究中起着重要的作用。
通过理解和应用这个公式，我们可以更好地理解电场力的作用和能量转换过程。
这将有助于我们深入研究电学和电磁学的原理和应用。
