电场力做功与电势能

嗦夺市安培阳光实验学校高二物理电场力做功与电势能知识精讲鲁教版一. 本周教学内容：电场力做功与电势能（一）基础知识1. 电场力做功的特点在电场中移动电荷时，电场力做的功与路径无关，只与始末位置有关。

在匀强电场中，电场力做的功为W＝qEd，其中d为沿电场线方向的位移。

2. 电势能（1）概念：电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到选定的参考点电场力所做的功。

（2）电势能是相对的，电势能的大小与所选的零电势能点有关。

（3）电场力做功与电荷电势能变化的关系：电场力做正功时，电荷的电势能减少；电场力做负功时，电荷的电势能增加。

电场力对电荷做的功量度了电荷电势能的减少量，所以电场力的功是电荷电势能改变的量度。

（二）方法点拨1. 电势能的大小、正负的判定方法（1）做功判断法无论正、负电荷，电场力做正功，电荷将从电势能较大的地方移向电势能较小的地方。

反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方。

（2）电场线法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。

负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。

2. 对电势能的进一步了解（1）电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们常习惯说成电场中的电荷所具有的。

（2）电势能是一个相对量，其数值与零电势能的选择有关，因此确定电荷的电势能首先确定参考点，也就是零电势能位置。

当场源电荷为有限的大小时，在无穷远处，电场实际上已经减小为零，通常规定无穷远处的场强为零，电荷的电势能为零，由于地球是一个大导体，大地又可以看作与无穷远处相连接，因此，通常认为接地的带电体的电势能为零，当然也可规定某个特定的地方为零势能点，这要根据解题的方便而定。

（3）电势能是标量，有正负，但无方向。

电势能的正负仅表示大小，正值表示高于零电势能，负值表示低于零电势能。

（三）疑难辨析1. 电场力做功与电势能变化的关系（1）电场力做功与电势能的变化相联系。

高三物理电场力做功与电势能、电势、电势差一. 教学内容：电场力做功与电势能、电势、电势差［教学过程］一、电场力做功的特点和电势能1. 电场力做功的特点：只与电荷的始、末位置有关，与电荷经过的路径无关。

2. 电势能：电荷在电场中所具有的势能叫电势能。

特点：① 与参考点（零势能位置）选取有关；②是电荷与所在电场所共有的3. 电场力做功与电势能的关系：在电场中移动电荷时，电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加。

电场力做的功等于电势能的变化量，即：PB PA P AB E E E W -=∆=也就是说，电荷在电场中某点（A ）的电势能，等于静电力（电场力）把它从该点移动到零势能位置（B ）时电场力所做的功。

若取0=PB E 则θcos AB AB PA qEL W E ==（对匀强电场）=AB qU （对所有电场）应用电场力做功的计算公式qU W =时，有两种方法：（1）依照课本的要求，三个量都取绝对值，先计算出功的数值，然后再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功。

（2）代入符号使用，将公式写成AB AB qU W =，特别是在比较A 、B 两点电势高低时更为方便：先计算q W U AB AB /=，若0>AB U ，即0>-B A φφ，则B A φφ>；若0<AB U ，即0<-B A φφ，则B A φφ<。

二、电势等势面1. 电势：电荷在电场中某点（A ）的电势能（PA E ）与它的电荷量（q ）的比值，叫做这一点的电势。

用φ表示。

即qE PAA =φ。

电场中电势的高低：顺电场线的方向逐渐降低。

电势零位置的选取与零电势能位置选取相似。

例1. 如图所示，点电荷Q 形成电场，现把一个q ＝－2.0×10-8C 试探电荷由无穷远处分别移到电场中的A 、B 、C 三点，电场力做正功还是负功？若移动电荷分别做功为6.0×10-7J 、4.0×10-7J 、1.0×10-7J ，以无穷远处为零电势点，这三点的电势分别为多少？若选择B 点为零电势点，这三点的电势又分别为多少？解析：（1）负电荷受到的电场力方向与位移方向一致，故电场力做正功（2）设无穷远处与A 点的电势差为U ∞A ，则有U ∞A =87102100.6--∞⨯-⨯=q W A =-30V而U ∞A =A ϕϕ-∞=-30V 由题意∞ϕ=0 所以A ϕ=30V同理可得B ϕ=20V C ϕ=5V（3）因为U AB =A ϕ-B ϕ=（30-20）V=10V 若B ϕ=0，则A ϕ=U AB =10V ，同理C ϕ=-15V例2. 在静电场中，下列说法中错误的是：（ ） A. 电场强度为零的点，电势也一定为零B. 电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等C. 只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动D. 沿着电场线方向电势一定越来越低解析：电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对应关系。

§2.1电场力做功与电势能学案【知识要点】一、电场力地功1.W=F·S=qEd S、d应是沿电场线方向位移，根据F、S地方向决定电场力做正功、负功.2.电场力做功与路径无关，与重力功比较理解上述内容.3.对电场力做功地理解着重注意电场力与电场力方向上地距离地关系，即要一致.如果不一致，就需要进行相关分解.二.电势能：1．定义：因电场对电荷有作用力而产生地由电荷相对位置决定地能量叫电势能.2．电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能地零点.电荷在电场中具有地势能，和重力势能一样要确定0势能地位置.比0电势能高地电势能为正，比零电势能低地电势能为负.电势能用ε表示，单位焦耳（J）3．电势能大小：电荷在电场中某点地电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做地功.4.电势能与电场力地功地关系，W=－△ε△ε=ε2－ε1，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加.与重力功和重力势能变化地关系进行比较.4．电场力做功是电势能变化地量度：电场力对电荷做正功，电荷地电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷地电势能增加；电场力做功地多少和电势能地变化数值相等，这是判断电荷电势能如何变化地最有效方【解题点要】例一、下列说法正确地是（）A.电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少B. 在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少C.在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少D.在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加解析：根据我们学过电场知识可知顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势减少，移动负电荷，电场力做负功电荷电势能增加；逆着电场线移动正电荷，电场力做负功电荷电势能增加，移动负电荷电场力做正功，电荷电势能减少.选项A，不知移动电荷正、负，无法判断电场力做功正、负，结论不正确，不能选A，同样道理不能B.沿电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能一定减小，故选项C正确，选项D，电场力做负功是错地，结论是错地，不能选D，答案：C本题解答过程中所用地知识可做为一条原则记下，考虑问题时会比较方便例二、电子在电场中由电势高处运动到电势低处地过程中，下列说法中正确地是（）A.电子动能一定越来越小B. 电子电势能一定越来越大C.电子速度一定越来越大D.电子电势能可能越来越小解析：根据题意和选项，解答本题需要力学知识，电场知识地结合才能准确选择，从高电势处运动到低电势处，是顺电场线方向运动，电子所受电场力与运动方向反向，电场力对电子做负功，根据动能定理，电子动能应减小，A选项正确，同量电子电势能增加，B选项正确，C、D选项错误.答案应为A B从本题可以看出：(1)前面学过力学规律在解答电场问题必须能准确使用(2)电场力对电子做负功，使电子动能减少，转化为电势能，符合能量转化原理. 课堂训练1．如图，是某电场中地一条直电场线.一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，则可判断( )A该电场一定是匀强电场 B场强E a小于E b C电子具有地电势能εa一定大于εb D电势U a 一定低于U b2.如图五所示，q1、q2是等量异号点电荷，p Q是两个点电荷连线地垂直平分线，则(1)将电量为q地正电荷，从无穷远处沿p Q连线移到B点时，电场力对点电荷q 做地功为，电荷q在移动过程中，其电势能.(2)电荷q在A、B、C三点具有电势能相比，电势能最大；电势能最小；电能为零.3.图七所示在匀强电场中，M N为一绝缘杆，两端有等量异号地点电荷，开始时杆与场强方向平行，处于平衡状态.当杆绕中心O转180°时，使M N交换位置，需要克服电场力做功W，求杆与场强方向成45°夹角时，杆所受地电场力地力矩地大小等于多少？版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.rqyn1。

2电场力做功与电势能一、电场力做功1.W＝Fd＝qEd，其中d是电荷初、末位置沿电场线方向的距离．（只适用于匀强电场）2.W AB＝qU AB（适用于任意电场，且应用此公式时应注意符号的正负）3.由动能定理计算W电场力＋W其他力＝ΔE k.4.W＝－ΔEp例题1：如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ<NQ.下列叙述正确的是()A．若把一正的点电荷从N点沿直线移到M点，则电场力对该电荷做正功，电势能减少B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减少D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变二、电势能1.电荷在电场中所具有的与电荷所处的位置有关的势能，它是电场和电荷共同具有的，用Ep表示2.电势能的计算a: E pa=W a-0 b: E pa=qφ上述公式都适用于所以电场，但都应该注意符号的正负。

3. 电势能的比较a．根据做功判断：无论正负电荷，电场力做正功，电荷从电势能大的地方移向电势能小的地方，电场力做负功时恰好相反．b．根据公式判断：电荷在电场中某点P的电势能E p＝qφp，将q，φp的大小，正负代入公式，E p的正值越大，电势能越大，负值绝对值越大，电势能减小．例题2：如图所示，M点固定一个带负电的球体，将一带电荷量为q＝－1×10－5 C的检验电荷从M点附近的N点由静止释放，该检验电荷从N点运动到无穷远处的过程中，电场力做的功为1×10－6 J，取无穷远处电势为零，则()A．N点的电势为0.1 V B. N点的电势为－0.1 VC．检验电荷q在N点具有的电势能为－1×10－6 JD．检验电荷q在无穷远处具有的电势能为1×10－6 J三、电势1如何来判断电场中两点电势的高低？a．依据电场线方向：沿电场线的方向电势降低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．b．根据电势能判断：正电荷在电势较高处电势能较大，负电荷在电势较低处电势能较大．c．依据点电荷位置判断：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，靠近正电荷处电势高，负电荷周围电势为负值，靠近负电荷处电势低．例题3：把一个电荷量为q＝5×10－9C的正电荷从距电场无穷远处移到电场中M点，电荷克服电场力做功W M＝6.0×10－3J．如果把该点电荷从距电场无穷远处移到电场中N点，电荷克服电场力做功W N＝3.6×10－3 J．已知点电荷质量是3.0×10－9 kg，取无穷远处为零电势点．求：(1)M、N点的电势是多少？(2)M、N点的电势差是多少？把该点电荷从M点移到N点电场力做功是多少？四、电势差与等势面针对训练1．如图所示a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°。

第三讲 电场力做功与电势能 电势和等势面一、电场力做功和电势能1．静电力做功的特点与电势能(1)静电力做功的特点 ①在电场中移动电荷时电场力做功与路径无关，只与 有关，可见静电力做功与 做功相似．②在匀强电场中，电场力做的功W ＝qEd ，其中d 为沿 的位移．(2)电势能①定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移到 位置时所做的功．②静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的 ，WAB ＝E p A －E p B .③电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷 的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零．例1 一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如右图中虚线所示，电场方向竖直向下. 若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量的变化情况为( )A ．动能减少B ．电势能增加C ．动能和电势能之和减少D ．重力势能和电势能之和增加例2(2010·山东理综)某电场的电场线分布如右图所示，以下说法正确的是( )A ．c 点场强大于b 点场强B ．a 点电势高于b 点电势C ．若将一试探电荷＋q 由a 点释放，它将沿电场线运动到b 点D ．若在d 点再固定一点电荷－Q ，将一试探电荷＋q 由a 移至b的过程中，电势能减小二．电势和等势面(1)电势①定义：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值．②定义式：φ＝E p q .③矢标性：电势是，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比高(低)．④相对性：电势具有，同一点的电势因的选取的不同而不同．⑤沿电场线方向电势降低．6.比较电势高低的三种方法(1)沿电场线方向，电势越来越低，(2)判断出UAB的正负，(3)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，(2)等势面①定义：电场中的各点构成的面．②特点a．电场线跟等势面，即场强的方向跟等势面．b．在上移动电荷时电场力不做功．c．电场线总是从的等势面指向的等势面．d．等差等势面越密的地方电场强度；反之．【例3】在静电场中，下列说法中错误的是：（）A.电场强度为零的点，电势也一定为零B.电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等C.只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动D.沿着电场线方向电势一定越来越低【基础应用】1、关于静电场，下列说法正确的是（）A．电势大地方，场强一定大B．电场强度为零的点，电势一定为零C．同一电场线上的各点，电势一定相等D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加2、如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。

1、用电场力做功与电势能变化的关系判断（1）电场力做正功，电势能减少，电势能转化为其它形式的能量。

（2）电场力做负功，电势能增加，其它形式的能转化为电势能。

例1、如图1所示，在等量正点电荷形成的电场中，它们连线的中垂线上有一电子，从静止开始由点运动到点的过程中（、相对O点对称），下列说法中正确的是（）A. 电子的电势能始终增加B. 电子的电势能始终减少C. 电子的电势能先减少后增加D. 电子的电势能先增加后减少图1分析：用电场力做功等于电荷电势能增量的负值，即判断。

这种方法可用于已知电势能增量的正负，判断电场力做功的正负，反之亦可。

解析：从的过程中，两电荷对电子的电场力的合力指向O点，电场力做正功，电势能减小，电势能转化为动能，故从做加速运动。

由于惯性，从仍有向上的速度，但此过程中电场力的合力方向由，电场力做负功，电势能增加，故选C。

2、用来计算，此式适用于任何电场例2、如图2所示，虚线、和是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为、和，且，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（）A. 粒子从K到L的过程中，电场力做负功B. 粒子从L到M的过程中，电场力做负功C. 粒子从K到L的过程中，电势能增加D. 粒子从L到M的过程中，动能减少图2分析：也可根据电场力与速度方向的夹角来判断做功的正负。

解析：从电场力做功为：，做负功，电势能增加。

从电场力做功为：，电场力做正功，电势能减小，动能增加，故选A、C。

3、从功能关系的角度分析解决问题例3、如图3所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电量的小物块，小物块在点电荷Q 的电场中运动到N点静止，则从M运动到N点过程中（）A. 小物块所受电场力逐渐减小B. 小物块具有的电势能逐渐减小C. M点的电势一定高于N点的电势D. 小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功图3分析：本题以点电荷电场分布的特点、电势能、电势以及功能关系为知识背景，考查学生对基本规律、基本概念的理解能力，运用能力。