3变压器的数学模型
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第二节变压器的参数和数学模型⏹双绕组变压器的参数和数学模型⏹三绕组变压器的参数和数学模型⏹自耦变压器的参数和数学模型一.双绕组变压器的参数和数学模型⏹阻抗⏹电阻变压器的电阻是通过变压器的短路损耗,其近似等于额定总铜耗。
我们通过如下公式来求解变压器电阻:(MV A)Rt—电阻(欧)•电抗在电力系统计算中认为,大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等,可近似如下求解:Uk —阻抗电压(%),Un —额定电压(kV ),Sn —额定容量(MV A ) Xt —电抗⏹导纳⏹电导 变压器电导对应的是变压器的铁耗,近似等于变压器的空载损耗,因此变压器的电导可如下求解:⏹电纳在变压器中,流经电纳的电流和空载电流在数值上接近相等,其求解如下:二.三绕组变压器的参数和数学模型⏹按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型:100/100/100、100/50/100、100/100/50⏹按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构:升压结构:中压内,低压中,高压外降压结构:低压内,中压中,高压外•电阻由于容量的不同,对所提供的短路损耗要做些处理 ⏹⏹对于100/50/100或100/100/50首先,将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额定电流下的值。
例如:对于100/50/100然后,按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。
2. 电抗⏹根据变压器排列不同,对所提供的短路电压做些处理:一般来说,所提供的短路电压百分比都是经过归算的三.自耦变压器的参数和数学模型就端点条件而言,自耦变压器可完全等值于普通变压器,但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量,因此需要进行归算。
❖对于旧标准:❖对于新标准,也是按最大短路损耗和经过归算的短路电压百分比值进行计算。
第二章 电力系统各元件的特性和数学模型一.电力线路的参数和数学模型二.负荷的参数和数学模型第三节 电力线路的参数和数学模型⏹电力线路结构简述电力线路按结构可分为架空线:导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等电缆:导线、绝缘层、保护层等架空线路的导线和避雷线导线:主要由铝、钢、铜等材料制成避雷线:一般用钢线1. 架空线路的导线和避雷线❖认识架空线路的标号×××××—×/×钢线部分额定截面积主要载流部分额定截面积J 表示加强型,Q表示轻型J 表示多股线表示材料,其中:L表示铝、G表示钢、T表示铜、HL表示铝合金例如:LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为50的普通钢芯铝线。
.-电力变压器的参数与数学模型————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:电力变压器的参数与数学模型2.3.1理想变压器对于理想变压器,假定:绕组电阻为零;因此绕组损耗I2R为零。
铁心磁导率是无穷大,所以铁心磁阻为零。
不计漏磁通;即整个磁通为铁心和一次侧绕组、二次侧绕组相交链的磁通。
不计铁心损耗。
图2-20双绕组变压器内部结构图2-21 双绕组变压器示意图从安培和法拉第定律知:(2-46)磁场强度矢量Hc 为(2-47)其中,磁场强度、磁感应强度和磁通量的关系为由于理想变压器铁心磁导率为无限大,则磁阻R c近似为零。
(2-48)上式可写为:图2-21为双绕组变压器的示意图。
(2-49)或者图2-21中的标记点表示电压E1和E2,在标记点侧是+极,为同相。
如果图2-21中的其中一个电压极性反向,那么E1与E2相位相差180o。
匝数比k定义如下:理想单相双绕组变压器的基本关系为(2-50)(2-51)由推导可得两个关于复功率和阻抗的关系如下。
图2-21中流进一次侧绕组的复功率为(2-52)代入(2-50)和(2-51)(2-53)可见,流进一次侧绕组的复功率S1与流出二次侧绕组的复功率S2相等。
即理想变压器没有有功和无功损耗。
如果阻抗Z2与图2-21中理想变压器的二次侧绕组相连,那么(2-54)这个阻抗,当折算到一次侧时,为(2-55)因此,与二次侧绕组相连的阻抗Z2折算到一次侧,需将Z2乘以匝数比的平方k2。
2.3.2实际双绕组变压器1.简化条件实际单相双绕组变压器,与理想变压器的区别如下:计及绕组电阻;铁心磁导率为有限值;磁通不完全由铁心构成;计及铁心有功和无功损耗。
图2-22实际单相双绕组变压器的等效电路图电阻串联于图中一次侧绕组,用于计及该绕组损耗I2R。
电抗为一次绕组的漏电抗,串联于一次绕组用于计及一次绕组的漏磁通。
变压器三侧容量的关系概述及解释说明1. 引言1.1 概述本文将讨论变压器三侧容量之间的关系,具体涵盖了定义、影响因素和数学模型等内容。
变压器是电力系统中常见且重要的设备之一,用于调整电压或转换电能。
在实际应用中,变压器的三侧容量之间存在着一定的关系,理解这种关系对于正确选择和设计变压器至关重要。
1.2 文章结构本文分为五个部分来探讨变压器三侧容量的关系以及解决实际应用中可能遇到的问题。
首先是引言部分,简要介绍本篇文章的概述、结构和目的。
然后进入第二部分,详细描述了变压器三侧容量相关的定义、影响因素和数学模型。
接着,在第三部分中,我们将探讨一侧容量对其他两侧容量的影响,并具体阐述电压变比、电流变比和功率变比对容量变化的关系。
第四部分将解释说明实际应用中可能出现的问题,如负载不平衡、过载状况和短路故障,并提供相应解决方案。
最后,在第五部分给出了本文的结论和展望。
1.3 目的本文的目的是系统性地介绍变压器三侧容量之间的关系,帮助读者全面理解变压器容量设计以及应对实际问题的方法。
通过研究和分析,读者将能够更好地选择适当的变压器并解决可能出现的容量相关问题。
了解这种关系对于电力系统工程师、电气工程技术人员以及进行电能转换的行业从业者具有重要意义。
2. 变压器三侧容量的关系:2.1 定义:变压器是电力系统中常见的重要设备之一,用于改变交流电的电压和电流水平。
变压器通常由三个侧面组成:高压侧、低压侧和中性点。
其中,高压侧和低压侧分别承担着输送能量和供应能量的角色,而中性点则用于连接地线或防止潮流倒灌。
在设计和应用变压器时,我们需要考虑三个侧面的容量关系。
2.2 影响因素:在具体的变压器设计中,各个侧面的容量不能独立设置,它们之间存在着相互制约与影响关系。
这是因为从物理上讲,高压侧、低压侧和中性点之间通过匝数比例来保持能量守恒,即功率输入与输出相等。
因此,在确定一个侧面的容量时,其他两个侧面的容量也会被限定。
2.3 数学模型:为了更好地理解变压器三侧容量之间的关系,我们可以使用以下数学模型进行分析。
华南理工电机学课后习题及答案第-篇直流电机1.在直流发电机屮,电刷顺着电枢旋转方向移动一角度后,负载时,(C )A只有直轴电枢反应磁势。
B只有交轴电枢反应磁势。
C直轴和交轴电枢反应磁势都有,而且直轴电枢反应为去磁性质。
D 直轴和交轴电枢反应磁势都有,而II直轴电枢反应为助磁性质。
2.单波绕组的并联支路数应等于(A )A2 B极对数p C极数2p D换向片数k3.电磁转矩应等于(B )A Ce<I)nB CT(DIaC P2/QD CeKflfla3. 电磁转矩应等于(B )A CeOnB CT中laC P2/QD CeKflfla4.他励发电机外特性是指转速恒定且(A )A励磁电流恒定时,发电机端电压与线路电流之间的关系。
B发电机端电压恒定时,励磁电流与线路电流之间的关系。
C发电机线路电流恒定时,发电机端电压与励磁电流之间的关系。
D发电机端电压恒定时,励磁电压与线路电流之间的关系。
5.他励发屯机的调整特性是(B )A卜垂C水平D没准6.下列说法错误的是(C )A直流电动机制动的方法有能耗制动、反接制动和冋馈制动。
B直流电动机起动的方法有直接起动、电枢回路串电阻起动和降压起动。
C串励电动机允许空载运行。
D串励电动机的优点足有较大的起动转矩和过载能力。
7.电磁功率应等于(A)A EalaB Pl+pOC P2-p08.单叠绕组的并联支路数应等于(C )A 2 B极对数p C极数2p9.感应电动势应等于(A )A CeOnB CTOIaC P2 /la10.对于能耗制动来说,下列说法错误的是(A )A能量冋馈到电网。
B电机内仍符主磁场。
C电机变成他励发电机。
D T2QD换向片数kI) CTKfTflaD电磁转矩为制动性转矩。
13.A 用虚槽数计算的节距有(ABD第一节距 B 第二节距)oC换向器节距 D 合成节距14.直流电动机的电磁功率表达式有(BCD)oAPl-pO B TeQC Pl-pcuf-pcuaD Eala14.直流电动机的电磁功率表达式有( BCD )<,APl-pO B TeQc Pl-pcuf-pcuaD Eala15.并励直流发电机的自励条件有(ACD)oA磁路中必须有剩磁B 电枢回路的总电阻必须小于临界电阻C 励磁磁动势与剩磁方向相同 D励磁回路的总电阻必须小P 临界电阻16.并励直流发电机外特性的特点是(ABC )。
2.2 变压器的数学模型z变压器正负序参数与等值电路z变压器零序阻抗与等值电路变压器正序参数与等值电路一、变压器的用途与分类z变压器是一种静止电机,将电能从一种电压形式(等级)转换成另一种电压形式(等级)。
z根据用途不同,变压器可以分为:电力变压器与特种变压器。
9电力变压器:在电力系统中传输和分配电能。
9特种变压器:其他用途的变压器,包括电炉变压器、试验变压器(互感器),等。
变压器正序参数与等值电路z根据相数,分为:单相、三相、多相变压器等。
z根据绕组数目,分为:双绕组、自耦、三绕组、多绕组变压器等。
z根据铁心型式,分为:心式、壳式变压器等。
z根据冷却方式,分为:干式、油浸式变压器等。
心式、壳式变压器变压器正序参数与等值电路二、电力变压器的结构z变压器主要部件是绕组和铁心:绕组是变压器的电路,铁心是变压器的磁路,两者构成变压器的核心即电磁部分。
9铁心的型式包括心式(结构简单,工艺简单,应用广泛)和壳式(用在小容量变压器)两种,通常由0.35mm或0.5mm硅钢片叠成。
9绕组用绝缘铜线在绕线模上绕制而成,套装在变压器铁心柱上,为了提高绝缘性能,通常将低压绕组置于在内层,而高压绕组套装在低压绕组外层。
z除了电磁部分,还有油箱、冷却装置、绝缘套管、调压和保护装置等部件。
变压器正序参数与等值电路三、变压器的基本工作原理z 当一次绕组接交流电压后,励磁电流在铁心中产生交变的主磁通Φ。
z Ф在两个绕组中分别产生感应电势e 1和e 2 。
dtd Ne Φ−=11dtd Ne Φ−=22变压器正序参数与等值电路z不计绕组电阻和漏抗压降,则:U1/U2≈ (-e1)/(-e2)=N1/N2=k9k定义为变压器的变比9N2>N1,为升压变压器9N2<N1,为降压变压器四、变压器空载运行z 变压器的一次绕组接交流电源,二次绕组开路,负载电流为零,称为变压器的空载运行。
z 一次绕组电流i 0产生励磁磁势F 0= N 1i 09F 0产生的磁通分为两部分:大部分以铁心为磁路,同时与一次绕组N 1和二次绕组N 2匝链,在两个绕组中产生电势e 1和e 2,称为主磁通Ф;另一部分磁通仅与一次绕组匝链,通过油或空气形成闭路,称为一次绕组的漏磁通Ф1σ变压器正序参数与等值电路变压器正序参数与等值电路z一次绕组电流i 0分为两部分,i μ和i Fe :i μ用于激励主磁通,称为磁化电流,与电势e 1之间的相位差是90°,是无功电流;i Fe 与铁心损耗相对应,与-e 1同相位,是有功电流9i 0即是励磁电流9X m 反映了变压器铁心的导磁性能,代表了主磁通Φ对电路的电磁效应,称为励磁电抗;R m 是用来代表铁耗的等效电阻,称为励磁电阻。
1 电力系统各元件数学模型1.1 发电机组参数及数学模型发电机组在稳态运行时的数学模型(图1所示)极为简单,通常由两个变量表示,即发出的有功功率P 和端电压U 的大小或发出的有功功率P 和无功功率Q 的大小。
以第一种方式表示时,往往还需伴随给出相应的无功功率限额,即允许发出的最大、最小无功功率max Q 、min Q 。
图 1 发电机数学模型1.2 变压器参数及数学模型1.2.1双绕组变压器Γ型等值电路模型TjX 图2 双绕组变压器Γ型等值电路模型双绕组变压器Γ型等值电路模型如图2所示,电路参数通过以下公式计算。
注意,公式中N U 取不同绕组的额定电压,表示将参数归算到相应绕组所在的电压等级(所得所得阻抗/导纳参数都是等值为Y/Y 接线的单相参数);公式中各参数由变压器厂家提供,采用实用单位。
22020210001001000%100k N T Nk NT N T NN T N P U R S U U X S P G U I S B U ⎧∙=⎪⎪⎪%∙=⎪⎪⎨⎪=⎪⎪⎪=∙⎪⎩(1-1) 其中,k P 为短路损耗,k U %为短路电压百分数,0P 为空载损耗,0%I 为空载电流百分数,N U 为归算侧的额定电压,N S 为额定容量 该电路模型一般用于手算潮流中。
1.2.2 双绕组变压器T 型等值电路模型1jX '图 3 双绕组变压器T 型等值电路模型其中,1R 和1X 为绕组1的电阻和漏抗,'2R ,'2X 为归算到1次侧的绕组2 的电阻和漏抗,m R 和m X 为励磁支路的电阻和电抗。
该电路模型一般用于电机学中加深对一二次侧和励磁支路电阻电抗的理解以及手算潮流计算中。
1.2.2 三绕组变压器Z 图4三绕组变压器的等值电路三绕组变压器的等值电路如图3所示,图中,变压器的励磁支路也以导纳表示。
该电路模型一般用于手算潮流计算中。
三绕组变压器的参数计算如下: 电阻:由短路损耗计算()()()1(12)(31)(23)2(23)(12)(31)3(31)(23)(12)121212k k k k k k k k k P P P P P P P P P P P P ---------⎧=+-⎪⎪⎪=+-⎨⎪⎪=+-⎪⎩(1-2) 211222233100010001000k N T Nk N T Nk NT N P U R S P U R S P U R S ⎧∙=⎪⎪⎪∙⎪=⎨⎪⎪∙⎪=⎪⎩(1-3) 其中,k P 为短路损耗,N U 为归算侧的额定电压,N S 为额定容量对于容量比为100/100/50和100/50/100的变压器,厂家提供的短路损耗是小容量绕组达到自身额定电流()/2N I 时的试验数据,计算时应首先将短路损耗折算为对应于变压器额定电流()N I 的值例如,对于100/100/50型变压器,厂家提供的是未经折算的短路损耗'(23)k P -,'(31)k P -,'(12)k P -首先应进行容量归算'(23)(23)'(31)(31)44k k k k P P P P ----⎧=⎪⎨=⎪⎩(1-4) 按新标准,厂家仅提供最大短路损耗max k P ,按以下公式计算电阻:2max (100%)2(50%)(100%)20002k N T N T T P U R S RR ⎧=⎪⎨⎪=⎩(1-5) 其中max k P 为最大短路损耗,N U 为归算侧的额定电压,N S 为额定容量 电抗:由短路电压百分数计算()()()1(12)(31)(23)2(12)(23)(31)3(23)(31)(12)1%%%%21%%%%21%%%%2k k k k k k k k k k k k U U U U U U U U U U U U ---------⎧=+-⎪⎪⎪=+-⎨⎪⎪=+-⎪⎩(1-6) 211222233100100100k N T Nk N T N k NT N U U X S U U X S U U X S ⎧%=⎪⎪⎪%⎪=⎨⎪⎪%⎪=⎪⎩(1-7) 其中,k U %为短路电压百分数,N U 为归算侧的额定电压,N S 为额定容量 注意,厂家提供的短路电压是经过额定电流折算后的数据。
《计算机仿真及应用B》答卷学号:姓名:班级:任课老师:三相异步电机变压器起动仿真模型引言MatLab软件作为教学、科研和工程设计的重要仿真工具,已成为首屈一指的计算机仿真平台。
该软件的应用可以解决电机电气自动化领域的诸多问题,实现曲线拟合、插值、微分方程求解等数值计算,M文件编写、脚本文件编写等程序设计,Simulink交互式动态仿真等。
本文仅以三相异步电动机为例,建立串变压器起动的Simulink模型并分析其起动性能1.问题分析在变压器起动中,通常串接的使自耦变压器,开始起动时,变压器输出电压最小,随着启动过程的进行,输出电压逐渐增加,直到最后完全输出额定电压。
起动时在变压器上降掉一部分电压,则定子绕组上的电压就相应地降低,起动电流相应地减小,具有起动电流冲击小、运行可靠的优点,适合于不需要大的起动转矩、且需限制起动电流的场合,如泵、通风机等电力拖动系统2.三相异步电机的工作原理三相异步电机的工作原理图当电动机的三相定子绕组(各相差120度电角度),通入三相对称交流电后,将产生一个旋转磁场,该旋转磁场切割转子绕组,从而在转子绕组中产生感应电流(转子绕组是闭合通路),载流的转子导体在定子旋转磁场作用下将产生电磁力,从而在电机转轴上形成电磁转矩,驱动电动机旋转,并且电机旋转方向与旋转磁场方向相同。
当导体在磁场内切割磁力线时,在导体内产生感应电流,“感应电机”的名称由此而来。
感应电流和磁场的联合作用向电机转子施加驱动力。
我们让闭合线圈ABCD在磁场B内围绕轴xy旋转。
如果沿顺时针方向转动磁场,闭合线圈经受可变磁通量,产生感应电动势,该电动势会产生感应电流(法拉第定律)。
根据楞次定律,电流的方向为:感应电流产生的效果总是要阻碍引起感应电流的原因。
因此,每个导体承受相对于感应磁场的运动方向相反的洛仑兹力F。
确定每个导体力F方向的一个简单的方法是采用右手三手指定则(磁场对电流作用将拇指置于感应磁场的方向,食指为力的方向。
2023年注册电气工程师-专业基础考试备考题库附带答案第1卷一.全考点押密题库(共50题)1.(单项选择题)(每题2.00 分) 下列关于负序网络说法正确的是()。
A. 负序网络是一个有源网络B. 负序网络包括空载线路和变压器C. 所有电源的负序电势为苳D. 负序电流能流通的元件与正序的不同正确答案:C,2.(单项选择题)(每题 1.00 分)选高压负荷开关时,校验动稳定的电流为()。
A. 三相短路冲击电流B. 三相短路稳定电流C. 三相短路稳定电流有效值D. 计算电流正确答案:A,3.(单项选择题)(每题 2.00 分) 中性点直接接地系统中,零序电流的分布与()有关.A. 线路零序阻抗B. 线路正序阻抗与零序阻抗之比值C. 线路零序阻抗和变压器零序阻抗D. 系统中变压器中性点接地的数目正确答案:D,4.(单项选择题)(每题 2.00 分) 35kV及以下输电线路一般不采取全线路架设避雷线措施的原因是()A. 感应雷过电压超过线路耐雷水平B. 线路杆塔档距小C. 线路短路电流小D. 线路输送容量小正确答案:A,5.(单项选择题)(每题 1.00 分)内桥形式的主接线适用于()。
A. 出线线路较短,主变压器操作较少的电厂B. 出线线路较长,主变压器操作较多的电厂C. 出线线路较短,主变压器操作较多的电厂D. 出线线路较长,主变压器操作较少的电厂正确答案:D,6.(单项选择题)(每题 2.00 分) 下面哪种说法是正确的()。
A. 电磁式电压互感器二次侧不允许开路B. 电磁式电流互感器测量误差与二次负载大小无关C. 电磁式电流互感器二次侧不允许开路D. 电磁式电压互感器测量误差与二次负载大小无关正确答案:C,7.(单项选择题)(每题 1.00 分)一台25kW、125V的他励直流电动机,以恒定转速3000r/min运行,并具有恒定励磁电流,开路电枢电压为122V,电枢电阻为0.02Ω,当端电压为124V时,其电磁转矩为()。
电⼒变压器的参数与数学模型.-电⼒变压器的参数与数学模型————————————————————————————————作者:————————————————————————————————⽇期:电⼒变压器的参数与数学模型2.3.1理想变压器对于理想变压器,假定:绕组电阻为零;因此绕组损耗I2R为零。
铁⼼磁导率是⽆穷⼤,所以铁⼼磁阻为零。
不计漏磁通;即整个磁通为铁⼼和⼀次侧绕组、⼆次侧绕组相交链的磁通。
不计铁⼼损耗。
图2-20双绕组变压器内部结构图2-21 双绕组变压器⽰意图从安培和法拉第定律知:(2-46)磁场强度⽮量Hc 为(2-47)其中,磁场强度、磁感应强度和磁通量的关系为由于理想变压器铁⼼磁导率为⽆限⼤,则磁阻R c近似为零。
(2-48)上式可写为:图2-21为双绕组变压器的⽰意图。
(2-49)或者图2-21中的标记点表⽰电压E1和E2,在标记点侧是+极,为同相。
如果图2-21中的其中⼀个电压极性反向,那么E1与E2相位相差180o。
匝数⽐k定义如下:理想单相双绕组变压器的基本关系为(2-50)(2-51)由推导可得两个关于复功率和阻抗的关系如下。
图2-21中流进⼀次侧绕组的复功率为(2-52)代⼊(2-50)和(2-51)(2-53)可见,流进⼀次侧绕组的复功率S1与流出⼆次侧绕组的复功率S2相等。
即理想变压器没有有功和⽆功损耗。
如果阻抗Z2与图2-21中理想变压器的⼆次侧绕组相连,那么(2-54)这个阻抗,当折算到⼀次侧时,为(2-55)因此,与⼆次侧绕组相连的阻抗Z2折算到⼀次侧,需将Z2乘以匝数⽐的平⽅k2。
2.3.2实际双绕组变压器1.简化条件实际单相双绕组变压器,与理想变压器的区别如下:计及绕组电阻;铁⼼磁导率为有限值;磁通不完全由铁⼼构成;计及铁⼼有功和⽆功损耗。
图2-22实际单相双绕组变压器的等效电路图电阻串联于图中⼀次侧绕组,⽤于计及该绕组损耗I2R。
电抗为⼀次绕组的漏电抗,串联于⼀次绕组⽤于计及⼀次绕组的漏磁通。