高二物理选修3-4 受迫振动 共振

高二物理选修3-4知识点总结物理选修3-4的学习，关键在于高中学生是否会归纳和总结知识点，下面是店铺给大家带来的高二物理选修3-4知识点，希望对你有帮助。

高二物理选修3-4知识点(一)受迫振动和共振物体在周期性外力作用下的振动叫受迫振动。

受迫振动的规律是：物体做受迫振动的频率等于策动力的频率，而跟物体固有频率无关。

当策动力的频率跟物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。

共振是受迫振动的一种特殊情况。

机械振动：物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。

机械振动产生的条件是：①回复力不为零;②阻力很小。

使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。

研究简谐振动规律的几个思路⑴用动力学方法研究，受力特征：回复力F =- kx;加速度，简谐振动是一种变加速运动。

在平衡位置时速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大。

⑵用运动学方法研究：简谐振动的速度、加速度、位移都随时间作正弦或余弦规律的变化，这种用正弦或余弦表示的公式法在高中阶段不要求学生掌握。

⑶用图象法研究：熟练掌握用位移时间图象来研究简谐振动有关特征是本章学习的重点之一。

高二物理选修3-4知识点(二)简谐运动图象描述振动的物理量(1)直接描述量：①振幅A;②周期T;③任意时刻的位移t.(2)间接描述量：(3)从振动图象中的x分析有关物理量(v，a，F)简谐运动的特点是周期性。

在回复力的作用下，物体的运动在空间上有往复性，即在平衡位置附近做往复的变加速(或变减速)运动;在时间上有周期性，即每经过一定时间，运动就要重复一次。

我们能否利用振动图象来判断质点x，F，v，a的变化，它们变化的周期虽相等，但变化步调不同，只有真正理解振动图象的物理意义，才能进一步判断质点的运动情况。

横波的图象用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。

1.5 受迫振动与共振学习目标知识脉络1。

知道什么是阻尼振动，并了解阻尼振动中的能量损失。

2。

知道什么叫驱动力，什么叫受迫振动，能举出受迫振动的实例.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关.(重点）3.知道什么是共振以及发生共振的条件.（重点、难点）4。

了解共振的应用与防止。

振动中的能量损失错误!1.阻尼振动振动中振幅逐渐减小的振动.振动系统受到的阻力越大，振幅减小的越快。

2。

阻尼振动产生的原因振动系统克服摩擦力和其他阻力做了功，系统的机械能不断减小,振幅也不断减小.3。

阻尼振动的图像如图1。

5。

1所示,振幅逐渐减小,最后停止振动。

图1­5。

14.实际振动的理想化当阻力很小时，在不太长的时间内看不出振幅明显减小，可以把它当做简谐运动来处理.错误!1.阻尼振动是振幅逐渐减小的振动。

（√）2.当介质阻力较大时,弹簧振子的周期会增大，频率会减小。

（×)3。

通过补充能量可以使阻尼振动保持振幅不变。

（√）错误!1.阻尼振动的振幅在减小的过程中，频率是否随着减小?【提示】阻尼振动的振动频率保持不变.2。

若物体所做的振动是等幅振动，此物体一定是无阻尼振动吗？【提示】不一定。

区分阻尼与无阻尼的条件是分析振子受不受阻力，而不是看振幅，若受阻力作用同时也有外力给系统做功补充能量时，也能保证振动物体做等幅振动.错误!阻尼振动与简谐运动（无阻尼振动）的比较振动类型阻尼振动无阻尼振动（简谐运动)产生条件受到阻力作用不受阻力作用振动能量振动能量有损失振动能量保持不变振幅如果没有能量补充，振幅越来越小振幅不变频率不变不变振动图像常见例子悬挂的电灯被风吹动后开始振动，振幅越来越小，属于阻尼振动弹簧振子的振动1.一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )A。

振幅越来越小，周期也越来越小B。

振幅越来越小,周期不变C。

通过某一位置时，机械能减小D.机械能不守恒，周期不变E.机械能守恒，频率不变【解析】单摆做阻尼振动时,振幅会减小，机械能减小，振动周期不变，故选项B、C、D对，A、E错.【答案】BCD2.一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小.下列说法正确的是( ）A.机械能逐渐转化为其他形式的能B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C。

共振的应用和防止任何物体产生振动后，由于其本身的构成、大小、形状等物理特性，原先以多种频率开始的振动，渐渐会固定在某一频率上振动，这个频率叫该物体的固有频率。

当人们从外界再给这个物体加上一个振动(称为策动)时，如果策动力的频率与该物体的固有频率正好相同，物体振动的振幅达到最大，这种现象叫共振。

物体产生共振时，由于它能从外界的策动源处取得最多的能量，往往会产生一些意想不到的结果。

共振的危害及防止190多年前，拿破仑率领法国军队横扫欧洲，不可一世。

当法军铁蹄越过西班牙边境而长驱直入时，部队要行军经过昂热市一座102米长的铁链悬桥。

随着军官雄壮的口号，队伍跨着整齐的步伐浩浩荡荡地开向对岸。

只听轰隆一声巨响，大桥坍塌，士兵、军官们还来不及退去便纷纷坠入河水里，造成226人丧生。

桥梁突然断裂，究其原因是共振造成的。

因为大队士兵踏步踏的频率正好与大桥的固有频率一致，使桥的振动加强，当它的振幅达到最大以至超过桥梁的抗压力时，桥就断了。

类似的事件还发生在俄国和美国等地。

鉴于成队士兵踏步踏过桥时容易造成桥的共振，所以后来各国都规定大队人马过桥，要便步通过。

唐朝开元年间，洛阳有个和尚，他的房间内挂着一口磬，常敲磬解烦。

有一天，和尚没有敲磬，磬却自动响起来了。

这使他大为惊奇，终于惊扰成疾。

他的一位好朋友曹绍夔是宫廷的乐令，精通音律(即通晓声学理论)，闻讯前来探望和尚。

经过一番观察，他发现每当寺院里的钟响起来时，和尚房里的磬也跟着响了。

于是曹绍夔拿出刀来把磬磨去几处，从此以后就不再自鸣了。

他告诉和尚，这磬的音律(即固有频率)和寺院钟的音律一致，敲钟时由于共振，磬也就响了。

将磬磨去几处就是改变它的音律，这样就不会引起共鸣。

和尚恍然大悟，病也随之痊愈了。

登山运动员登山时严禁大声喊叫。

因为喊叫声中某一频率若正好与山上积雪的固有频率相吻合，就会因共振引起雪崩，其后果十分严重。

人体是一个弹性体，各器官都有它的固有频率，当外来振动的频率与人体某器官的固有频率一致时，会引起共振，因而对那个器官的影响也最大。

受迫振动、共振●本节教材分析本节从功能关系、动力学、运动学等多角度来研究受迫振动及其特例——共振现象.在教学中应该充分发挥实验的作用，使学生理解物体在做受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系，以及受迫振动的频率与物体固有频率接近时振动的特点.另外，在本节的教学中应注意多举一些共振在实际中的应用以及避免共振的做法，培养学生理论联系实际的能力和习惯.●教学目标一、知识目标1.知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率.2.知道什么是共振以及发生共振的条件.3.知道共振的应用和防止的实例.二、能力目标1.通过分析实际例子，得到什么是受迫振动和共振现象，培养学生联系实际，提高观察和分析能力.2.了解共振在实际中的应用和防止，提高理论联系实际的能力.三、德育目标1.通过共振的应用和防止的教学，渗透一分为二的观点.2.通过共振产生条件的教学，认识内因和外因的关系.●教学重点1.什么是受迫振动.2.什么是共振及产生共振的条件.●教学难点1.物体发生共振决定于驱动力的频率与物体固有频率的关系，与驱动力大小无关.2.当f驱＝ｆ固时，物体做受迫振动的振幅最大.●教学方法1.实验演示，总结归纳得到什么是共振及受迫振动的频率决定于驱动力的频率.2.多媒体演示、举例，了解共振的应用和防止.3.学生讨论，认识共振曲线的物理意义.●教学用具自制投影片、CAI课件、受迫振动演示仪共振演示仪、两个相同的带有共鸣箱的音叉、小槌.●教学过程用投影片出示本节课的学习目标：1.知道什么叫驱动力，什么叫受迫振动，能举出受迫振动的实例.2.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关.3.知道什么叫共振，知道共振发生的条件.4.知道共振的应用和防止.学习目标完成过程：一、导入新课1.什么是阻尼振动?学生答：实际的振动系统不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影响，系统的机械能损耗，导致振动完全停止，这类振动叫阻尼振动.2.引入：同学们，我们知道，物体之所以做阻尼振动，是由于机械能在损耗，那么如果在机械能损耗的同时我们不断地给它补充能量物体的振动情形又如何呢?本节课我们来研究有关的问题.二、新课教学1.受迫振动(1)演示，用用图1所示的实验装置①向下拉一下振子，观察它的振动情况.②学生答：振子做的是阻尼振动.③请一位同学匀速转动把手，观察振动物体的振动情形和刚才有什么不同?学生答：刚才振子振动一会就停下来，而现在振子能够持续地振动下去.教师问：使振子能够持续振动下去的原因是什么?学生答：是把手给了振动系统一个周期性的力的作用.(2)通过上述演示分析后，教师总结并板书①作用于振动系统，使系统能持续地振动下去的外力叫驱动力.②物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动.(3)教师问：如果我们给系统施加一作用时间很短的驱动力，系统能持续地振动下去吗? 学生讨论后得到要想使物体能持续地振动下去，必须给振动系统施加一个周期性的驱动力作用.(4)同学们想一想：有哪些物体做的是受迫振动?学生答：发动机正在运转时汽车本身的振动；正在发声的扬声器纸盒的振动；飞机从房屋上飞过时窗玻璃的振动；我们听到声音时耳膜的振动等.教师对学生进行激励评价，提醒学生要注意多观察生活，并把学到的物理知识联系实际加以应用.(5)多媒体展示几个受迫振动的实例①电磁打点计时器的振针；②工作时缝纫机的振针；③扬声器的纸盒；④跳水比赛时，人在跳板上走过时，跳板的振动；⑤机器底座在机器运转时发生的振动.(6)教师讲：通过刚才的学习，我们知道物体在周期性的驱动力作用下所做的振动叫受迫振动；那么周期性作用的驱动力的频率、受迫振动的频率、系统的固有频率之间有什么关系呢?①还以图1中的装置进行如下演示：用不同的转速分别匀速地转动把手，观察振子的振动快慢情况.②学生叙述观察到的现象：当把手转速小时，振子振动较慢；当把手转速大时，振子振动较快.③定性总结：物体做受迫振动时，振子振动的快慢随驱动力变化的快慢而变化.(7)教师：经过定量实验证明①物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率.②受迫振动的频率跟物体的固有频率没有关系.2.共振图过渡引言：受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，但是如果驱动力的频率接近或等于物体的固有频率时又会发生什么现象呢?(1)演示实验(二)①介绍图2所示的共振演示仪在一根张紧的绳子ab 上挂了几个摆，其中A 、B 、C 的摆长相等.②演示：先让A 摆摆动，观察在摆动稳定后的现象. ③学生描述看到的现象.A 摆动起来后，B 、C 、D 、E 也随之摆动，但是它们摆动的振幅不同，A 、B 、C 摆动的振幅差不多，而D 摆动的振幅最小.(2)出示分析思考题a :A 、B 、C 摆长相同，意味着它们的固有频率有什么关系?根据是什么?b :B 、C 、D 、E 做的是什么振动?若是受迫振动，驱动力由什么提供?c :据观察到的现象可得到什么结论?(3)学生讨论后回答 ①gl T π2=据和T f 1=得到，A 、B 、C 三摆的固有频率相同. ②B 、C 、D 、E 做的是受迫振动，它们的驱动力都是由先摆起来的A 摆提供的.③据实验现象得到：驱动力的频率f ′等于振动物体的固有频率f ′时，振幅最大，驱动力的频率跟固有频率f ′相差越大，振幅越小.(4)教师讲：通过上述实验，我们得到：受迫振动的振幅A 与驱动力的f 及振动物体的固有频率之间的关系有关，它们之间的这种关系可用图象来表示：这个图象叫共振曲线.①用多媒体出示共振曲线a :学生叙述坐标轴代表的物理量.纵轴：表示受迫振动的振幅.横轴：表示驱动力的频率.b :据图象特点，学生叙述受迫振动的振幅、驱动力的频率、物体的固有频率之间的关系. 当驱动力频率等于物体固有频率时，物体振幅最大，驱动力频率与固有频率相差越大，物体的振幅越小.②教师总结并板书驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振.(5)演示：①介绍实验用具：两个频率相同的带有共鸣箱的音叉，放在实验台上.②先用小槌打击音叉A 的叉股，使它发声，过一会儿，用手按住音叉A 的叉股，使A 停止发声，学生描述产生的现象.可以听到没被敲响的音叉发出了声音.③在音叉的叉股上套上一个套管，重新做步骤②，学生描述产生的现象.听不到音叉B 发出的声音了.(6)学生阅读课文，得到产生上述现象的原因音叉A 的叉股被敲时发生振动，在空气中激起声波，声波传到音叉B ，给音叉B 以周期性的驱动力.①第一次实验时，A 、B 的固有频率相同，符合产生共振的条件，于是B的振幅最大，图2就可以听到B发出的声音.②第二次实验时，由于给B的音叉套上了套管，使A、B的固有频率不再相同，此时B 不能产生共振，发出的声音很小，甚至听不到.(7)学生回答①什么是声音的共鸣?——(声音的共振现象叫共鸣)②共鸣箱所起的作用是什么?——使音叉的声音加强.3.共振的应用和防止(1)学生阅读课文，总结共振的应用和防止的实例.(2)学生回答：应用的实例：共振筛、音箱.防止的实例：火车过桥慢开，控制机器的转速等.(3)多媒体展示几个实例：①应用的实例：a:小提琴、二胡等乐器设置共鸣箱.b:建筑工地上浇铸混凝土时使用的振捣器.c:粒料分离时使用的共振筛.②防止的实例：a:军队或火车过桥时要放慢速度或便步走.b:轮船航行时要看波浪的打击方向而改变轮船的航向和速度.c:机器运转时为了防止共振要调节转速.(4)学生通过上述实例分析，回答：①利用共振时，应如何去做?——(利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于物体的固有频率)②防止共振时，应如何做?——(在需要防止共振时，应使驱动力的频率与振动物体的固有频率不同，而且相差越大越好.)三、巩固训练1.在张紧的水平绳上挂7个单摆，先让D摆振动起来，其余各摆也随之振动，已知A、D、G三摆的摆长相同，则下列判断正确的是A.7个单摆的固有频率都相同B.稳定后7个单摆的振动频率都相同C.除D摆外，A、G摆的振幅最大D.除D摆外，C、E摆的振幅最大2.下列哪些实例中要应用共振?哪些实例中要防止共振?A.跳水运动员从跳板后端走向前端的过程中B.跳水运动员做起跳动作的“颠板”过程C.轮船在风浪中行驶时D.制作小提琴的音箱时参考答案：1.BC2.应用共振的有：BD；防止共振的有：AC四、小结用实物投影仪进行小结：1.物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动.受迫振动的频率取决于驱动力的频率；2.共振是受迫振动的特殊情况，共振是当驱动力的频率等于物体固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象.3.共振在实际中的应用，往往是利用共振振幅大的特点，但有时也要防止发生共振，避免产生有害后果.五、作业“一”.课本P 178练习七①②“二”.课外小实验：P 178的做一做“三”.思考题1.火车在铁轨上匀速行驶，每根铁轨长12.5cm ，某旅客在小桌上放了一杯水，杯中水晃动的固有频率是2Hz ，当火车行驶速度是多少km/h 时，杯中水的晃动最厉害?2.如图所示，轻直杆OC 的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2Hz ，杆的O 端有固定光滑轴，C 端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n ，在n 从O 逐渐增大到5转/秒的过程中，振子M 的振幅变化情况将是______，当n =_____转/秒时振幅最大，若转速稳定在5转/秒，M 的振动周期将是______.3.家用洗衣机的甩干机关闭后转速逐渐减小为零的过程中，会发现有一小段时间洗衣机抖动得最厉害.这一现象应如何解释?4.一人荡秋千时脚站在踏板上，两手握紧绳索，先使秋千做微小摆动，然后靠自己的脚踏将秋千荡高，此人脚踏的正确要领是什么?5.如图所示：轮船在大海中航行(图中箭头表示航行方向，遇到横向大风引起的巨浪的冲击而剧烈地左右摇摆，(图中空心箭头表示海浪冲击的方向，实线表示海浪的波峰)为了避免轮船倾覆，应该采取以下哪种措施A.沿原方向加快速度航行B.沿原方向减小速度航行C.按原速率沿图中“之”字形路线航行D.立即停止前进6.一只酒杯，用手指弹一下发出清脆的声音，测得其振动的固有频率为300Hz ，将它放在两只大功率的音箱中间，调整音箱发音的频率，能使酒杯碎掉，这是______现象，这时音箱所发出声音的频率为______Hz.参考答案： 1.90km/h 2.先增大后减小;2；0.2s3.洗衣机的固有频率f ０小于甩干机的正常转速n ，关机后，驱动力频率即甩干机转速由n 减为0的过程中总有某一时刻等于f ０，于是发生共振，使洗衣机抖动最厉害.4.秋千向着平衡位置运动时逐渐蹲下，秋千远离平衡位置时慢慢站起.5.C6.共振；300六、板书设计受迫振动1.物体在周期性驱动力作用下的振动；2.特点：稳定后，物体的振动频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关.共振1.在受迫振动下，当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振.2.条件：f 驱＝ｆ固3.利用共振需使ｆ驱靠近或等于f 固；要避免共振需使f 驱远离f 固.。

学案4受迫振动与共振[学习目标定位] 1.知道阻尼振动和无阻尼振动并能从能量的观点赐予说明.2.知道受迫振动的概念，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害．1．振幅是表示振动强弱的物理量．对同一振动系统，振幅越大，表示振动系统的能量越大．2．简谐运动是一种抱负化的振动状态，没有考虑阻力做功，即没有能量损失．弹簧振子和单摆在振动过程中动能和势能不断转化，机械能守恒(忽视阻力的作用)．3．振动系统在振动过程中由于受到介质阻力作用而不断损失机械能，致使振幅不断减小，这种振动叫做阻尼振动．4．振动系统在周期性变化的外力作用下，得到了能量补偿，使振动持续下去，这种外力叫做驱动力，系统在周期性变化的驱动力作用下的振动叫做受迫振动．5．振子做自由振动时的频率叫做振动系统的固有频率．6．物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体自身的固有频率无关．7．当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，物体做受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振.一、振动中的能量损失[问题设计]1．在争辩弹簧振子和单摆振动时，我们强调忽视阻力的影响，它们做的振动都属于简谐运动．如图1所示，置于空气中的弹簧振子振动时，它的振幅有没有变化？它会始终振动下去吗？图1答案振子在空气中振动时，振幅缓慢减小，最终会停止振动．2．若将振子浸没在水中，振子的振动状况有什么明显变化？答案振子在水中振动时，会发觉振幅明显减小，振动很快停止．[要点提炼]1．对阻尼振动的理解(1)同一简谐运动能量的大小由振幅的大小确定．(2)阻尼振动中振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关，阻尼越大，振幅减小得越快．(3)物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由自身结构特点所打算，并不会随振幅的减小而变化．例如，用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变．(4)阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可以把它当作简谐运动来处理．2．阻尼振动和无阻尼振动的比较振动类型比较内容阻尼振动无阻尼振动产生条件受到阻力作用不受阻力作用或受到阻力作用，但外界补充能量振幅假如没有能量补充，物体的振幅会越来越小振幅不变振动图像实例用锤敲锣，由于锣的振动，发出洪亮的锣声，但锣声越来越弱，振幅越来越小，属阻尼振动弹簧振子的振动，单摆的振动例1一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A．振幅越来越小，周期也越来越小B．振幅越来越小，周期不变C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D．在振动过程中，机械能不守恒，周期不变解析该题考查阻尼振动的能量和周期．因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动周期不变．答案BD二、受迫振动 [问题设计]如图2所示，若把弹簧振子挂在曲轴上，然后均匀转动曲轴，等到振动稳定后发觉振幅不会减小，而且弹簧振子的频率与曲轴转动频率相等．当转变曲轴转动频率时，振子的频率也随之发生变化．图2(1)为什么振子的振幅不会减小？(2)振子受迫振动的频率与振子的固有频率、驱动力的频率之间有什么关系？答案 (1)由于驱动力对其做功，周期性的补充能量，故振子的振幅不会减小．(2)振子受迫振动的频率与驱动力的频率相等，与振子的固有频率无关． [要点提炼] 1．受迫振动加在振动系统上的周期性外力，叫做驱动力．系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动． 2．受迫振动的周期和频率物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关．例2 如图3所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．开头时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为2 Hz ，然后匀速转动摇把，转速为240 r/min ，当振子振动稳定后，它的振动周期为( )图3A.12 sB.14s C ．2 s D ．4 s 解析 受迫振动的周期等于驱动力的周期，故T ＝60240 s ＝14 s.答案 B三、共振及其产生的条件 [问题设计]如图4所示，几个不同的单摆悬挂在同一根较粗的绳子上，其中A 、D 摆长相等，使A 摆摇摆起来后，A 摆的振动带动绳子做同样频率的晃动，就给了其他几个摆周期性变化的驱动力，使它们都振动起来．图4(1)B 、C 、D 、E 摆振动的频率是否相等？等于什么？(2)可观看到D 的振幅最大，由此得出什么结论？答案 (1)B 、C 、D 、E 摆振动的频率都相等，等于A 的振动频率．(2)当驱动力频率跟物体固有频率相等时，物体做受迫振动的振幅最大． [要点提炼] 1．共振的条件驱动力的频率与物体的固有频率相等，即f ＝f 固． 2．共振曲线如图5所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动物体的振幅．图5由共振曲线可知，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大． 3．共振的利用与防止(1)利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率全都．如：共振筛、荡秋千、共振转速计等．(2)防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率与固有频率不相等，而且相差越大越好．如：部队过桥应便步走． 4．固有振动、受迫振动、共振的比较振动类型比较内容固有振动 受迫振动 共振 受力状况仅受回复力 周期性驱动力作用 周期性驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质打算，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率打算，即T ＝T 驱或f＝f 驱T ＝T 固或f ＝f 固振动能量振动物体的机械能不变 由产生驱动力的物体供应振动物体获得的能量最大 常见例子弹簧振子或单摆机器运转时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等例3 铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必需留有确定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．一般钢轨长L 为12.6 m ，列车固有振动周期T 为0.315 s ．下列说法正确的是( ) A ．列车的危急速率为40 m/sB ．列车过桥需要减速，是为了防止列车与桥发生共振现象C ．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D ．增加钢轨的长度有利于列车高速运行解析 对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危急速率v ＝LT ＝40m/s ，A 正确．为了防止共振现象发生，过桥时需要减速，B 正确．为了保证列车行驶的平安，应使其振动频率和列车的固有频率不相等，C 错．由v ＝LT 可知，L 增大，T 不变，v 变大，所以D 正确．答案 ABD受迫振动与共振⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧阻尼振动⎩⎪⎨⎪⎧ 特征：振幅递减能量转化：机械能转化为内能固有振动⎩⎪⎨⎪⎧固有频率：由系统本身打算振幅不变：机械能不变受迫振动⎩⎪⎨⎪⎧ 驱动力受迫振动的频率等于驱动力的频率共振⎩⎪⎨⎪⎧条件：f ＝f固特点：受迫振动的振幅最大共振现象的利用和防止1．如图6所示，当A 振动起来后，通过绷紧水平绳迫使B 、C 振动起来，下列说法正确的是( )图6A ．A 、B 、C 三个单摆的周期均相同 B ．只有A 、C 两个单摆周期相同 C ．A 、B 、C 三个单摆的振幅相同D ．B 的振幅比C 的振幅小 答案 AD解析 B 、C 两个单摆都在A 的作用下做受迫振动．故B 、C 的周期都与A 的周期相等，故A 正确；A 与C 摆长相等，即固有频率相等，C 摆达到共振所需的条件，振幅比B 的大，故选项D 正确．2．2011年3月11日，日本发生了里氏9.0级大地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此大事，下列说法正确的是( )A ．全部建筑物振动周期相同B ．全部建筑物振幅相同C ．建筑物的振动周期由其固有周期打算D ．全部建筑物均做受迫振动答案 AD解析 地面上的全部建筑物都在同一驱动力作用下做受迫振动，它们的振动周期都与驱动力的周期相同，与其固有周期无关，故A 、D 正确，C 错误．由于不同的建筑物固有周期不愿定相同，所以做受迫振动时，它们的振幅不愿定相同，B 错误．[基础题]1．下列振动中属于受迫振动的是( ) A ．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摇摆 B ．打点计时器接通电源后，振针的振动C ．小孩睡在自由摇摆的吊床上，小孩随着吊床一起摇摆D ．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动 答案 B解析 受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有B 对．A 、C 是阻尼振动，D 是简谐运动．2．下列说法正确的是()A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关C．某物体发生共振时的频率等于其自由振动的频率D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动答案ABC3．下列说法正确的是()A．实际的自由振动必定是阻尼振动B．在外力作用下的振动是受迫振动C．阻尼振动的振幅可以保持不变D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件有关答案A解析实际的自由振动必需不断克服外界阻力(如空气等)做功而消耗能量，振幅会渐渐减小，所以选项A正确；只有在驱动力(周期性)作用下的振动才是受迫振动，选项B错误；阻尼振动的振幅确定越来越小，所以选项C错误；受迫振动稳定时的频率由驱动力频率打算，与自身物理条件无关，选项D错误．4．A、B两个单摆，A摆的固有频率为f，B摆的固有频率为4f，若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，那么A、B两个单摆比较()A．A摆的振幅较大，振动频率为fB．B摆的振幅较大，振动频率为5fC．A摆的振幅较大，振动频率为5fD．B摆的振幅较大，振动频率为4f答案B解析A、B两摆均做受迫振动，其振动频率应等于驱动力的频率即5f，因B摆的固有频率接近驱动力的频率，故B摆的振幅较大，B正确，A、C、D错误．5．正在运转的机器，当其飞轮以角速度ω0匀速转动时，机器的振动并不猛烈，切断电源，飞轮的转动渐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了猛烈的振动，此后飞轮转速连续变慢，机器的振动也随之减弱．在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从零较缓慢地增大到ω0，在这一过程中() A．机器不愿定会发生猛烈振动B．机器确定会发生猛烈的振动C．若机器发生猛烈振动，猛烈振动发生时飞轮的角速度等于ω0D．若机器发生猛烈振动，猛烈振动发生时飞轮的角速度确定小于ω0答案BD 6．下列现象中，利用共振现象的是________，防止共振产生危害现象的是________．A．秋千越荡越高B．火车过桥时要慢开C．喇叭常放在音箱内D．建厂房时要考虑厂房的固有频率与机器的固有频率的差别答案AC BD解析当物体发生共振时，驱动力的频率等于物体的固有频率，此时振动物体的振幅最大，能量最大，因此利用共振的是A、C，防止共振的是B、D.[力气题]7．一单摆在空气中振动，振幅渐渐减小，下列说法正确的是()A．振动的机械能渐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能确定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能确定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能确定小于前一时刻的机械能答案AD解析单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能渐渐转化为内能，A、D对；虽然单摆总的机械能在渐渐削减，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化．动能转化为势能时，动能渐渐削减，势能渐渐增加，而势能转化为动能时，势能渐渐削减，动能渐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)确定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C错．8．如图1所示是一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知()图1A．驱动力的频率为f2时，振子处于共振状态B．驱动力的频率为f3时，振子的振动频率为f3C．假如让振子自由振动，它的频率为f2D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2和f3答案ABC解析由题图知，当驱动力频率为f2时，振子的振幅最大，可确定振子的固有频率为f2，当振子自由振动时其频率为固有频率，故选项A、C正确，D错误；由受迫振动的特点可知选项B正确．9．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，20 s内完成了10次全振动．在某电压下电动偏心轮转速是36 r/min，已知假如增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是()A．提高输入电压B．降低输入电压C．增加筛子质量D．削减筛子质量答案BD解析筛子的固有频率f固＝12Hz＝0.5 Hz，偏心轮的转速n＝36 r/min＝0.6 r/s，故f＝0.6 Hz，可见f固<f，由共振产生的条件可知，要增大筛子做受迫振动的振幅，就要使f固与f尽量接近，可降低输入电压，以降低f，B正确；也可减小筛子质量，使T固减小，f固增大，D正确．10．如图2所示是用来测量各种电动机转速计的原理图．在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80 Hz、60 Hz、40 Hz、20 Hz的四个钢片a、b、c、d.将M端与正在转动的电动机接触，发觉b钢片振幅最大，图2(1)电动机的转速为多大？(2)四个钢片a、b、c、d的振动频率分别是________、________、________、________.答案(1)60 r/s(2)60 Hz、60 Hz、60 Hz、60 Hz解析(1)b钢片发生了共振，由共振发生的条件可知f＝f固，因此电动机的转动频率为60 Hz，即转速为60 r/s.(2)四个钢片a、b、c、d都是做受迫振动，其振动频率与固有频率无关，都等于驱动力的频率，即都等于电动机的转动频率60 Hz.11．如图3所示是一个单摆的共振曲线．图3(1)若单摆所处环境的重力加速度g取9.8 m/s2，试求此摆的摆长．(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的峰将怎样移动？答案(1)2.8 m(2)向左移动解析(1)由题图知，单摆的固有频率f＝0.3 Hz.由f＝12πgl得l＝g4π2f2＝9.84×3.142×0.32m≈2.8 m(2)由f＝12πgl知，单摆移到高山上，重力加速度g减小，其固有频率减小，故共振曲线的峰将向左移动．[探究与拓展题]12．如图4为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是()图4A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1∶l2＝25∶4C．若图线Ⅱ是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 mD．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的答案ABC解析图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆固有频率fⅠ＝0.2 Hz，fⅡ＝0.5 Hz.依据周期公式可得f＝1T＝12πgl①当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大．由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，选项A正确；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比lⅠ∶lⅡ＝1f2Ⅰ∶1f2Ⅱ＝254，所以B正确；若图线Ⅱ是在地面上完成的，将g＝9.8 m/s2、fⅡ＝0.5 Hz，代入①式可得l2≈1 m，所以C正确，D错误．。

外力作用下的振动知识集结知识元阻尼运动、受迫振动、共振知识讲解受迫振动和共振1．受迫振动内容：受迫振动是振动系统在周期性的外力作用下，其所发生的振动称为受迫振动，这个周期性的外力称为驱动力。

受迫振动也称强迫振动，物体作受迫振动的振幅保持不变。

它的大小不仅和驱动力的大小有关，还与驱动力的频率以及作振动的物体自身的固有频率有关。

作受迫振动的物体一边克服阻力做功输出能量，一边从驱动力的做功中输入能量。

当从驱动力输入系统的能量等于物体克服阻力做功输出的能量时，系统的能量达到动态平衡，总量保持不变，振幅保持不变，作等幅振动2．共振内容：当周期性驱动力的频率和物体的固有频率相等时振幅达到最大，即共振。

内容含义：物体作受迫振动的振幅保持不变，它的大小不仅和驱动力的大小有关，还与驱动力的频率以及作振动的物体自身的固有频率有关。

当驱动力的频率跟物体固有频率相等时物体做受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。

声音的共振现象是共鸣。

3．共振的条件：f驱=f固，即驱动力的频率与物体的固有频率相等．4．共振曲线5．减少共振及受迫振动的措施：受迫振动是由周期性变化的驱动力所引起的，其振动频率等于驱动力的频率，或为驱动力频率的倍数。

可根据振动频率找出振源并采取适当的措施加以消除。

主要途径包括：f固时，A=A m振幅达到最大，f驱与f固差别越大时，物体做受（1）防止：由共振曲线可知，f驱=迫振动的振幅A越小．由此可知，在需要防止共振危害的时候，要想办法使驱动力频率和固有频率不相同，而且相差越大越好．（2）应用：在需要利用共振时，应设法使驱动力的频率等于或者接近物体的固有频率．共振筛、微波炉、核磁共振成像及乐器上的共鸣箱等都是利用共振的实例．阻尼振动1．阻尼振动振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动，也叫减幅振动。

实际的振动系统不可避免地要受到摩擦力和其他阻力作用(即受到阻尼的作用)，将一部分机械能转化为其他形式的能量，导致振动的总能量不断减小，因而振动的振幅也不断减小。

课时作业(四十九)受迫振动和共振1．弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于()A．振子开始振动时振幅太小B．在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量C．动能和势能相互转化D．振子的机械能逐渐转化为内能2．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦地探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题，在飞机机冀前装置配重杆的主要目的是()A．放大飞机的惯性B．使机体更加平衡C．硬机翼更加牢固D．改变机翼的固有频率3．如图所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动．下列结论正确的是()第3题图A．其他各摆的振动周期与A摆的相同B．其他各摆的振幅都相等C．其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大D．其他各摆的振动周期不同，D摆周期最大4．有A，B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f.如果它们都在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动．那么，下列结论正确的是()A．振子A的振幅较大，振动频率为fB．振子B的振幅较大，振动频率为3fC．振子A的振幅较大，振动频率为3fD．振子B的振幅较大，振动频率为4f5．某简谐振子，自由振动时的振动图象如图(a)中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图(a)中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是如图(b)中的()(a)(b)第5题图A．a点B．b点C．c点D．一定不是c点6．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长12.6m，列车固有振动周期为0.315s.下列说法正确的是()A．列车的危险速率为40m/sB．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行7．一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示，则()第7题图A．此单摆的固有周期约为0.5sB．此单摆的摆长约为1mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动8．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A．振幅越来越小，周期也越来越小B．振幅越来越小，周期不变C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变9．两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动则()A．甲的振幅较大，振动频率是100HzB．乙的振幅较大，振动频率是300HzC．甲的振幅较大，振动频率是300HzD．乙的振幅较大，振动频率是400Hz10．如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法中正确的是()第10题图A．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能C．摆球A时刻的机械能等于B时刻的机械能D．摆球A时刻的机械能大于B时刻的机械能11．铁轨上每根钢轨长12m，若支持车厢的弹簧固有频率是2Hz，那么列车以多大速度行驶时，车厢振动最厉害()A．6m/s B．12m/sC．24m/s D．48m/s12．某振动系统的固有率f1，该振动系统在频率为f2的驱动力的作用下做受迫振动，系统的振动频率为()A．f1B．f2C．f1＋f2D．(f1＋f2)/213．如图所示是物体受迫振动的共振曲线，其纵坐标表示了物体()第13题图A．在不同时刻的振幅B．在不同时刻的位移C．在不同驱动力下的振幅D．在不同驱动力下的位移14．如图为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大加速度和最大速度大小各为多少？第14题图课时作业(四十九) 受迫振动和共振1.B D 【解析】 由于有阻力，振子的机械能减小，振幅减小，损失的机械能转化为内能．2.D 【解析】 飞机飞上天后，在气流周期性驱动力作用下受迫振动，机翼越抖越厉害说明气流驱动力周期与机翼的固有周期非常接近或相等．在机翼前缘处装置配重杆，目的是通过改变机翼的质量来改变其固有频率，使驱动力频率与固有频率相差较大，从而达到减振的目的，故D 选项正确．3.AC 【解析】 本题主要考查对受迫振动的理解．受迫振动的周期都应等于驱动力的周期(A 摆的周期)．A 、E 两摆为双线摆，其等效摆长相等，L A ＝L E ，A 摆振动后迫使水平绳振动，水平绳再迫使其他摆振动，由于E 摆的固有周期与驱动力A 摆的周期相同，所以E 摆的振幅最大，B 、C 、D 三个摆的固有周期偏离驱动力A 摆的周期各不相同，所以它们振动的振幅各不相同．4.B 【解析】 当f 驱与f 固越接近，振子的振幅越大，做受迫振动的振动频率f ＝f 驱，故B 正确．5.AD 【解析】 振子的固有周期与驱动力周期的关系是T 驱＝32T 固，所以受迫振动的状态一定不是图(b)中的c 点，可能是a 点，故A 、D 正确．6.AD 【解析】 对于受迫振动，当驱动力的频率等于固有频率时发生共振．本题中当列车运行时受到钢轨的冲击力的周期等于固有周期时，列车会产生共振，此时列车最危险，其速度v ＝L T ＝12.60.315m/s ＝40 m/s ，故A 正确．列车运行时的振动频率不一定比固有频率大或小，减速是接近固有频率还是远离固有频率并不知道，故B 、C 错，钢轨越长，由v ＝L T可知L 大，则v 变大，故D 正确．7.B 【解析】 由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2 s ，故A 错；由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2 s ．由公式T ＝2πL g.可得L ≈1 m ，故B 正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C 错误；若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D 错误；故选：B.8.B D 【解析】 由单摆周期公式可知T ＝2πL g，则周期不变，且振幅越来越小，故A 错B 对；由于阻力作用．振动过程中机械能不守恒，故C 错D 对．9.B 【解析】 因为甲、乙两个弹簧振子都在做受迫振动，所以它们的振动频率都等于驱动力频率300 Hz.乙的固有频率与驱动力频率更接近，所以乙的振动更激烈，即乙的振幅较大；选B.10.BD 【解析】 由于振幅逐渐减小，故摆球的机械能逐渐减少，选项C 错误，选项D 正确．摆球的势能是由摆球相对于零势能点的高度h 和摆球的质量m 共同决定的(E p ＝mgh)．单摆摆球的质量是定值，由于A 、B 两时刻摆球的位移相同，故在这两个时刻摆球相对零势能点的高度相同，势能也相同，选项B 正确．由于A 时刻的机械能大于B 时刻的机械能，而A 、B 两时刻的势能相等，故A 时刻的动能大于B 时刻的动能，选项A 错误．11.C 【解析】 当驱动力的频率等于固有频率是振幅最大射速率v ，则12/v ＝1/2，解得v ＝24 m/s ；故选C.12.B 【解析】 振动系统的振动频率一定与驱动力的频率相同，与固有频率无任何关系，故选B.13.C 【解析】 此图符合物体受迫振动的A －f 曲线，故纵坐标为物体在不同驱动力下的振幅，故选C.14.1m 8 cm 0.25 m/s 0.8 m/s 2【解析】 从共振曲线可知，单摆的固有频率f ＝0.5 Hz ，因为T ＝1，所以代入数据解得l ＝1 m ；从共振曲线可知：单摆发生共振时，振幅A ＝8 cm.设单摆的最大偏角为θ，摆球所能达到的最大高度为h ，由机械能守恒定律得：12mv 2m＝mgh. 又h ＝1(1－cos θ)mgsin θ＝mam.当θ很小时1－cos 2θ＝2sin 2θ 解得：v m ＝0.25 m/s.摆球在最大位移处加速度最大，有：a m ＝gsin θ代入数据解得a m ＝0.8 m/s 2.。