崩塌落石运动计算(西南交大)

崩塌落石运动计算哎呀，说到崩塌落石运动计算，这可真是个技术活儿，得用上点物理和数学的知识。

不过别担心，我尽量用大白话给你讲讲，咱们就像聊天一样。

首先，咱们得知道，崩塌落石这事儿，其实就跟扔石头差不多，只不过石头是从山上掉下来的。

想象一下，你站在山顶上，手里拿着一块大石头，然后你一松手，石头就“嗖”的一下飞出去了。

这石头在空中的运动，就是我们要计算的。

咱们先从最简单的开始，假设这石头是在一个没有空气阻力的理想环境中，也就是说，石头只受到重力的作用。

这种情况下，石头的运动可以用牛顿第二定律来描述，也就是力等于质量乘以加速度。

重力加速度，咱们都知道，大概是9.8米每秒平方。

那么，如果我们知道石头从多高的地方掉下来，就可以计算出它落地时的速度。

这速度，就是石头下落的距离除以时间。

时间呢，可以用自由落体公式来计算，就是根号下2倍的高度除以重力加速度。

这样，我们就能算出石头落地时的速度了。

但是，现实情况比这复杂多了。

首先，空气阻力不能忽略。

空气阻力会随着石头速度的增加而增加，这就意味着石头下落的速度不会一直增加，而是会达到一个平衡点，也就是所谓的终端速度。

这时候，石头受到的重力和空气阻力相等，石头就以这个速度匀速下落了。

计算终端速度，就需要用到流体力学的知识了。

这涉及到石头的形状、大小、空气的密度等等。

这计算起来就复杂多了，得用到一些复杂的公式。

再说，石头在下落过程中，可能会碰到山体，改变方向，这就需要用到动力学的知识，计算石头的碰撞和反弹。

这事儿，就跟打乒乓球差不多，得考虑角度、速度、弹性等等。

总之，崩塌落石运动计算，涉及到物理、数学、流体力学等多个领域，是个挺复杂的事儿。

不过，通过这些计算，我们就能预测石头的运动轨迹，这对于地质灾害的预防和治理，可是非常重要的。

好了，这个话题就聊到这儿吧。

希望我这大白话，能让你对崩塌落石运动计算有个大概的了解。

你要是有兴趣，可以再深入研究研究，这可是个挺有意思的领域。

崩塌落石的运动特征研究崩塌落石是一种常见的自然灾害，具有突发性和破坏性，给人们的生命和财产安全带来严重威胁。

因此，研究崩塌落石的运动特征具有重要意义，可以为预测和防治崩塌落石灾害提供理论支持。

本文将介绍崩塌落石运动特征的研究现状、研究方法、实验设计与数据分析、结论与展望以及崩塌落石是一种常见的自然灾害，具有突发性和破坏性，给人们的生命财产安全带来严重威胁。

在边坡工程勘察中，对崩塌落石运动模式及轨迹进行分析具有重要意义，有助于为工程设计和施工提供科学依据，提高边坡的稳定性。

崩塌落石主要是由于边坡内部应力超过其承受能力而导致的，其运动模式包括滑动、滚落和抛射等。

在实际工程中，崩塌落石的发生往往与地震、降雨和人类活动等因素有关。

例如，2008年汶川地震后，大量山体崩塌落石，给灾区重建工作带来了巨大困难。

流体力学分析崩塌落石在运动过程中可视为一个弹性体，其运动轨迹受弹性势能、动能和势能转换等因素的影响。

在崩塌初期，边坡岩体受到的应力超过其承受能力，产生裂缝，势能逐渐转化为动能。

随着裂缝的发展，岩体逐渐失稳，产生滑动、滚落等运动，势能进一步转化为动能。

在运动过程中，岩体的速度逐渐增大，直到势能完全转化为动能，运动轨迹呈抛物线形。

地质学原理在边坡工程勘察中，地质学原理对崩塌落石的分析具有重要意义。

地震波传输、地表形态变化和地质灾害等地质因素均会对崩塌落石的发生产生影响。

地震波的传播会导致岩体应力的变化，从而诱发崩塌落石；地表形态的变化，如地形的起伏、岩层的走向等也会对崩塌落石的发生产生影响；地质灾害如泥石流、滑坡等也会对边坡的稳定性产生影响。

工程应用在边坡工程勘察中，崩塌落石的运动模式及轨迹分析具有广泛的应用价值。

通过对崩塌落石的运动模式和轨迹进行分析，可以有效地判断出崩塌落石的可能运动轨迹和影响范围，为工程设计提供依据。

崩塌落石的轨迹分析可以为安全防范措施的设计提供参考，如设置拦石网、落石缓冲区等。

崩塌落石的监测也是边坡工程勘察的重要内容之一，通过对崩塌落石的监测可以及时发现并采取相应的措施防止灾害的本文对边坡工程勘察中崩塌落石运动模式及轨迹分析进行了简要介绍。

地球科学与环境工程河南科技Henan Science and Technology总第872期第1期2024年1月收稿日期：2023-06-28基金项目：2020年四川建筑职业技术学院院级课题项目“基于落石灾害威胁段边坡坡段特征优化设计研究与应用”（2020KJ05）。

作者简介：刘丹（1984—），女，硕士，工程师，研究方向：地质工程。

基于CRockfall 数值模拟落石崩塌运动特征刘　丹（四川建筑职业技术学院，四川　德阳　618000）摘 要：【目的】山区公路工程边坡落石崩塌灾害具有突发性和强致灾性特点，是工程建设及运营过程中较为常见的地质安全隐患，有必要对落石崩塌运动特征进行研究。

【方法】以西南地区某处公路边坡落石为例，在介绍落石运动分析计算算法的基础上，采用CRockfall 落石软件模拟了典型落石运动轨迹，获取了主要运动特征。

【结果】从统计最大值曲线峰值来看：落石运动动能能量、弹跳高度和速度分别约为2 000 kJ 、75 m 和53 m/s ；统计95%保证率和均值曲线规律基本一致，从曲线峰值来看：落石运动动能能量、弹跳高度和速度分别约为500 kJ 、25 m 和25 m/s 。

【结论】在典型位置利用软件数据采集器功能获取落石运动特征参数，为后期拦挡结构设计提供依据。

关键词：落石；运动特征；数值模拟；CRockfall ；崩塌中图分类号：P642.21 文献标志码：A 文章编号：1003-5168（2024）01-0100-04DOI ：10.19968/ki.hnkj.1003-5168.2024.01.020Movement Characteristics of Rockfall Collapse Based on CRockfall Numerical SimulationLIU Dan(Sichuan College of Architectural Technology,Deyang 618000,China)Abstract:[Purposes ] The slope rockfall collapse disaster of highway engineering in mountainous area hasthe characteristics of suddenness and strong catastrophability, which is a common geological safety haz⁃ard in the process of engineering construction and operation. Therefore, it is necessary to study the char⁃acteristics of rockfall collapse movement.[Methods ] Taking the rockfall of a highway slope in Southwest China as an example, based on the introduction of the analysis and calculation algorithm of rockfall mo⁃tion, the CRockfall rockfall software is used to simulate the typical rockfall trajectory and obtain the main motion characteristics. [Findings ] From the peak value of the statistical maximum curve, the kinetic en⁃ergy, bounce height and velocity of rockfall are about 2 000 kJ, 75 m and 53 m/s, respectively. The statis⁃tical 95 % guarantee rate and the mean curve are basically the same. From the peak value of the curve, the kinetic energy, bounce height and velocity of the rockfall are about 500 kJ, 25 m and 25 m/s, respec⁃tively.[Conclusions ] In the typical position, the software data collector function is used to obtain the characteristic parameters of rockfall motion, which provides the basis for the later block structure design.Keywords: rockfall; motion characteristic; numerical simulation; CRockfall; devolution0 引言危岩是具有失稳破坏征兆的岩块体，作为山区常见地质灾害类型，因分布广泛、形式复杂、危害严重等特点，已成为灾害治理难题。

边坡落石运动轨迹计算新方法边坡落石是指悬崖或陡坡上个别岩块在自重或外力作用下突然脱离母体而急剧下落的现象。

落石是一种突发的地质灾害，虽然规模不如滑坡巨大，但落石发生往往很突然，同样会造成巨大损失。

落石运动是一种复杂的运动，影响边坡坡面的地质与性质、落石大小、形状等。

落石本身及地面条件是多样的，落石的运动形式也是多种多样，要实现对落石的运动轨迹精确计算有很大的困难。

现实中落石与边坡碰撞的受力情况有很大的不确定性。

落石运动可分为5种形式：自由落体、斜抛运动、碰撞、滑动和滚动等运动方式的一种或多种组合沿着坡面向下快速运动。

最后在较平缓的地带或有障碍物附近静止下来的一个动力学过程。

1.自由落体当岩块脱离母体，只在重力作用下自由坠落时，或者在只有一个初始角速度时，危石突然倾倒破坏后坠落，忽略空气阻力作用，角速度在坠落过程中保持不变，则落石的速度为v。

式中：1H为自1由落体高度，g为重力加速度。

2.斜抛运动阶段当落石在碰撞后法向恢复系数和切向恢复系数＞0时，落石将离地做斜抛运动，落石做斜抛运动的危害极大。

工程设计时常采用阻挡拦截结构物。

因此；需要确定落石做斜抛运动的弹跳最大高度和最大水平运动距离。

落石做斜抛运动时没有和地面接触，忽略空气阻力影响，可以根据能量守恒得到弹跳的最大高度为：23r 1t211h =v cos -v sin 2gθθ（） 式中3h 为弹跳最高点与坡面碰撞点的竖直距离。

最大水平运动距离为→2r 1v vt gL ⎡=⎢⎣ 式中1L 为起跳点与下一个碰撞点的水平距离。

3. 滑动阶段当落石与坡面碰撞都得法向速度为0时而切向速度不为0，且r d =0时，落石会沿坡面滑动，下滑速度为4vt 式中：f 为滑动摩擦系数；2l 为滑动的距离；3vt 为碰撞后的切向初速度；4vt 为滑动后的切向速度。

如果已知滑动后坡面的坡度不变且坡面较长时，可根据上式计算出落石滑动停止时所经过的切向距离。

4. 滚动阶段（椭圆落石）当落石与坡面碰撞后法向速度为0，而r d ﹤0，切向速度反向时，落石会向后滚动。

落石撞击能量计算一、不同边坡落石速度及坠落点的计算根据前苏联尼•米•罗依尼会维里教授提出的落石运动速度的计算方法，用电脑可能计算出 各种不同边坡形式的落石速度，进而计算出撞击能量及落石距边坡的距离。

为了便于分析，我们把边坡简化为以下四种形式进行分析。

1边坡分类1.1 I--单一坡度边坡：包括山坡是台阶式的，但各个台阶的高度小于 5m ，及山坡为折线,但其各段长度小于10m 或相邻坡度差在5°以内者。

1.2 II--缓折线形山坡：其中缓山坡的坡度角aV 30°,陡坡段坡度角aW 60°,坡段长超过10m ，相邻坡段的坡度角相差5°以上。

IV--直立边坡：边坡坡度角70 VaV 90，仅有一个台阶或没有。

2 落石运动速度计算2.1 I 型边坡计算公式：坠落石块沿单一山坡运动时的计算速度，可用任意形状物体滚动、 滑动、跳跃运动的公式，即__V=2gH=H(1-1)1.3 III--陡折线形山坡：上部坡段为极陡坡aV 其高度超过10m ， F 部坡段坡度较缓。

V 1V 2（o ）/1.4 H 1V RH 2aV t （0）” a口=V 1-Kctg a& =W2g (1-2)式中H---石块坠落高度(m ) ; g---重力加速度(m/s 2)) a —山坡坡度角(度);K---石块沿山坡运动所受一切有关因素综合影响的阻力特性系数。

卩、&值见表1。

2.2II型边坡计算公式：最高一个坡段坡脚的速度按公式(1-1) (1-2)计算，其余坡段终端的速度为：V j(i)= VV0(i)+2gH i(1-K i ctga i) =VV0(i) 2+ £i2H i (1-3)式中V o(i)---石块运动所考虑坡段的起点的初速度，可按下列不同情况考虑，若a (i-1 ) >a i时，则V o (i) =V j(i-1)C0S( a (i-1 ) - a i)；若％(i-1 )<a i 时，则V o (i) =V j(i-1)。

落石撞击能量计算一、不同边坡落石速度及坠落点的计算根据前苏联尼·米·罗依尼会维里教授提出的落石运动速度的计算方法，用电脑可能计算出各种不同边坡形式的落石速度，进而计算出撞击能量及落石距边坡的距离。

为了便于分析，我们把边坡简化为以下四种形式进行分析。

1 边坡分类1.1 I--单一坡度边坡：包括山坡是台阶式的，但各个台阶的高度小于5m ，及山坡为折线，但其各段长度小于10m 或相邻坡度差在5°以内者。

1.2 II--缓折线形山坡：其中缓山坡的坡度角α＜30°，陡坡段坡度角α≤60°，坡段长超过10m ，相邻坡段的坡度角相差5°以上。

1.3 III--陡折线形山坡：上部坡段为极陡坡α＜60°，其高度超过10m ，下部坡段坡度较缓。

1.4 IV--，仅有一个台阶或没有。

2 落石运动速度计算2.1 I 型边坡计算公式：坠落石块沿单一山坡运动时的计算速度，可用任意形状物体滚动、滑动、跳跃运动的公式，即V=μ√2gH=ε√H（1-1）μ=√1-Kctgαε=μ√2g （1-2）式中H---石块坠落高度（m）；g---重力加速度（m/s2）；α---山坡坡度角（度）；K---石块沿山坡运动所受一切有关因素综合影响的阻力特性系数。

μ、ε值见表1。

2.2II型边坡计算公式：最高一个坡段坡脚的速度按公式（1-1）（1-2）计算，其余坡段终端的速度为：V j(i)= √V0(i)+2gH i(1-K i ctgαi) =√V0(i) 2+ εi2H i (1-3)式中V0(i)---石块运动所考虑坡段的起点的初速度，可按下列不同情况考虑，若α（i-1）＞αi时，则V0（i）=V j(i-1)cos(α（i-1）-αi)；若α（i-1）＜αi时，则V0（i）=V j(i-1)。

αi---所考虑坡段的坡度角（度）；α（i-1）---为相邻的前一坡段的坡度角（度）；V j(i-1)---石块在前一坡段终端的运动速度（m/s）；系数εi值可查表1，若αi＜30°，则系数K i值可用表2中公式1计算。

地质灾害治理设计中崩塌落石的运动特征分析发布时间：2021-12-29T08:20:03.261Z 来源：《中国科技人才》2021年第24期作者：鲁晓科[导读] 危岩落石是我国山区一种多发地质灾害，其失稳破坏过程也称为崩塌，一般是指地质体在重力作用下，从高陡坡突然加速崩落或滚落(跳跃)，具有明显的拉断和倾覆现象。

崩塌的地质体通常为大体积岩体或土体;崩塌落石则是斜坡和高陡坡上的个别危岩体在重力和其他外力作用下，突然向下滚落的现象，其运动轨迹和动能的大小是防护网设计的关键因素，直接影响到防护网实施效果的成败。

鲁晓科东部原油储运有限公司武汉输油处大冶输油站湖北黄石 435124摘要：危岩落石是我国山区一种多发地质灾害，其失稳破坏过程也称为崩塌，一般是指地质体在重力作用下，从高陡坡突然加速崩落或滚落(跳跃)，具有明显的拉断和倾覆现象。

崩塌的地质体通常为大体积岩体或土体;崩塌落石则是斜坡和高陡坡上的个别危岩体在重力和其他外力作用下，突然向下滚落的现象，其运动轨迹和动能的大小是防护网设计的关键因素，直接影响到防护网实施效果的成败。

因此，对崩塌落石运动特征的研究，可以为崩塌落石工程治理设计提供依据，具有重大意义。

关键词：地质灾害治理设计；崩塌落石；运动特征引言边坡整体在自然状态下是稳定的，但是如遇强降雨及地震作用的诱发，有些稳定性较差的边坡就易发生地质灾害，而崩塌就是其中的一种地质灾害，严重时会威胁到居民的生命财产安全，造成灾难性的后果。

因此崩塌的施工防治对交通安全、生命财产安全具有重要意义。

1地质灾害特征根据勘查报告及现场调查，本次发生地质灾害的地段属于山体北侧，主由于削坡建设房屋引起，拟治理边坡可见较多崩塌体堆积于坡面及坡脚，崩塌体主要由覆盖土层、强风化岩块及树木组成，未造成人员伤亡。

经确定，崩塌为小型崩塌，其原因是削坡建房形成的陡立了边坡，治理区所处地带岩土体较松散，砂岩结构较破碎，工程力学强度较差，而汛期内佛冈县的雨水较多，在暴雨及连续降雨作用下，导致岩土体因浸水湿润而自重增加，强度降低，导致崩塌地质灾害的发生，综上所述，削坡建房是主导因素，岩土体特征是内在因素，强降雨为诱发因素。