风电出力分析中的相依概率性序列运算_张宁

概率密度法在风电功率波动特性分析的应用概率密度法是基于统计学原理的一种方法，它通过对风速和风电功率数据进行分析，得到不同功率级别下的概率密度函数。

概率密度函数反映了该功率级别下的出现概率，可以用来衡量该功率级别的频率及其在总功率中的贡献程度。

通过对不同功率级别的概率密度函数进行综合分析，可以揭示功率波动的特性和规律。

概率密度法的应用过程一般包括以下几个步骤：首先，收集和整理风速和风电功率数据，并对数据进行预处理，如去除异常值和空缺值。

然后，计算不同功率级别下的概率密度函数，可以使用直方图、核密度估计等方法进行计算。

接下来，对各个功率级别的概率密度函数进行分析，可以计算平均值、方差、偏度、峰度等统计指标，以及绘制累积分布函数和风速功率曲线等。

最后，根据分析结果，可以评估风电场的功率波动特性，并采取相应的措施来降低波动风险。

概率密度法在风电功率波动特性分析中具有以下优点：首先，它可以直观地反映不同功率级别的频率和功率分布情况，有助于深入理解和研究功率波动机理。

其次，它可以揭示不同功率级别的权重和贡献程度，对评估风电场的发电能力和可靠性具有重要意义。

再次，它可以为电网调度和风电场规划提供科学依据，有利于提高风电场的经济效益和可持续发展。

下面以风电场为例，说明概率密度法在风电功率波动特性分析中的应用。

该风电场的风速和风电功率数据包括多年的观测数据，我们可以利用概率密度法计算不同功率级别下的概率密度函数。

通过对概率密度函数的分析，我们可以得到不同功率级别的频率分布、平均值、方差等统计指标，从而了解风电场的功率波动情况。

基于这些分析结果，我们可以评估该风电场的发电能力和可靠性，并采取相应的措施来降低功率波动风险，提高发电效益。

综上所述，概率密度法是一种可行的风电功率波动特性分析方法，它可以通过对风速和风电功率数据的统计分析，揭示和评估风电场的功率波动特性。

在风电场规划、电网调度和风电投资等方面具有重要的应用价值。

广东海上风电发展及出力特性分析摘要：海上风电是“十三五”及中长期广东最具规模化发展潜力的可再生能源，对于推动全省能源结构转型升级具有重要意义。

充分分析海上风电的出力特性是开展后续研究先决条件。

本文从风速、出力概率、出力特性等方面深入分析广东中部沿海某海上风电的出力情况，提出在对于电源替代及网架校核不同目的时，海上风电场出力率的选择方案并提出相关建议。

关键词：风速；出力概率；出力特性Research on the Development and Power Output Characteristics of Offshore Wind in GuangdongWANG Yijun1，LU Geng2（China Energy Engineering Group Guangdong Electric Power Design Institute Co.，Ltd.，Guangzhou 510663，China）Abstract：Offshore wind power is the renewable energy with the greatest potentialfor scale development，which has the great significance to promote the transformation and upgrading of Guangdong energy structure during “13th Five-Year” and the long-term. A thorough analysis of the output characteristics of offshore wind power is a prerequisite for the follow-up studies. This paper analyzes the wind speed characteristics，output probability，output characteristics of a certain offshore wind power in Guangdong central coast. Propose the selection scheme of the offshore wind output rate in power replacement study and grid check study，as well as the relevant suggestions.Keywords：wind speed；output probability；output characteristics引言随着能源供给侧改革的不断深入，清洁能源的开发利用已成为我国能源产业的发展方向，成为推动社会可持续绿色发展的战略举措。

• 224 •内燃机与配件基于ARMA模型的风功率数据缺失值估计方法吕清泉;汪宁渤；张健美;王明松(甘肃省电力公司风电技术中心，兰州730070 )摘要：随着风电急速发展，风电功率预测准确性更加重要。

而这些技术严重依赖于风电出力，测风等基础数据，然而，在数据采集 到存储过程中存在各种各样的原因会导致数据缺失或异常。

由于风功率数据具有时间序列的平稳特性，而ARMA模型具有良好的对 时间序列进行建模的能力，本文将利用ARMA模型对风功率数据进行建模，并用来对序列中缺失的数据进行估计预测。

实验结果验 证了该数据估计方法的有效性。

关键词：ARMA模型；功率数据;估计预测0引言目前，我国电网企业中风功率、风速、风向等基础数据 采集大多通过FTP、102协议进行有线传输，在企业服务 器中进行存储。

甘肃省作为新能源大省，其管理200多个 风电场光伏电站数据，由于风电场站自身原因和通信网络 的不稳定性，数据也会出现断点或者突变数据。

本文用 ARMA模型对风力发电中的时间序列数据进行建模，并根 据建立的模型对序列中的缺失数据进行估计并恢复。

1自回归移动平均模型风力发电所依赖的风力是随时间变化的，是一种随机 时间序列，并且数据传输是等时间间隔的，因此可以建立 时间序列模型进行分析。

Box-Jenkins方法是随机时间序 列分析的主要方法之一。

它利用历史数据来建立模型，通 过一定准则来确定模型的参数和阶数，再用该模型来对时 间序列中的未知数据进行预测。

ARMA模型是研究时间序 列的重要方法，在Box-Jenkins方法中我们选用ARMA模 型来进行风力发电的时间序列分析。

ARMA模型由自回归模型（简称A R模型）与移动平 均模型（简称M A模型）为基础混合构成。

它有A R模型，M A模型和ARMA模型三种基本形式。

在新技术的研发创新中，我们应该把握住先机，以此芯片 为基础，争取走在世界的前列。

我国的现实电网复杂程度是比较严重的，这种情况下的信号传输更加繁杂，载波通 信技术的实现也因此增加了不少难度。

风电功率波动特性分析作者：张晴露何天舒来源：《中国高新技术企业》2015年第01期摘要：文章通过频率频数的直方图进行初步估计，再通过dfittool工具箱进行确认和验证，最终得出指数分布最适合风电功率波动的分布。

通过样本总体的均值和方差估计概率分布的参数，并用概率密度函数图和频率分布直方图对不同时间间隔、不同机组、每天或者一个月的概率分布之间的关系进行分析。

最终得知，各个机组在以每日为时间窗宽，每天的平均风电功率大致相同，而方差除了一些特殊的点还有这个月的最后几天外，也是大致相同。

关键词：matlab工具箱；分布拟合；回归分析；ARMA模型；平稳时间序列文献标识码：A中图分类号：TM76 文章编号：1009-2374（2015）01-0025-02 DOI：10.13535/ki.11-4406/n.2015.00131 问题描述本题研究的是风电功率的波动性问题，当前世界各国资源环境约束的日趋严苛，以化石能源为主的能源发展模式必须向绿色可再生能源转变。

风电机组发出的功率主要与风速有关。

由于风的不确定性、间歇性以及风电场内各机组间尾流的影响，使得风力发电在满足用电需求方面的确定性不如常规发电。

大规模风电基地通常需接入电网来实现风电功率的传输与消纳。

风电功率的随机波动是对电网不利的主要因素。

研究风电功率的波动特性，对改善风电预测精度、克服风电接入对电网的不利影响有重要意义。

风电场通常有几十台甚至上百台风电机组。

大型风电基地由数十甚至上百个风电场组成。

因此，风电功率的波动有很强的时空差异性。

在此我们需要研究风电功率的概率分布等一系列信息并以此对未来风电的功率进行预测，希望得到风力发电机发电功率的一般性结论。

2 模型建立与求解首先我们要研究风电机发电功率的概率分布。

对于概率分布拟合，可以在matlab软件中用dfittool来解决。

我们随机选择了五台电机作为观测对象。

将y输入dfittool里面，分别用t分布、指数分布、正态分布去拟合，然后根据拟合出来的各个分布的参数，求出三个分布的表达式，并选取一定的样本，比较三种分布的残差平方和，如表1所示：表1 时间间隔为5秒风电功率数据用t分布、指数分布、正态分布去拟合的残差平方和从分析结果可以发现指数分布的残差平方和是最小的，因此指数分布为我们推荐的最优的概率分布函数。

采用藤Copula构建风电场风速相依模型徐玉琴;王莉莉;张龙【摘要】提出了采用基于Pair-Copula分解的藤Copula理论建立多元风速相依模型的方法.该方法首先考虑了风速分布的随机性,并计及风电场内部风机群风速间的相关性,采用Canonical藤描述Pair-Copula分解的逻辑结构,通过求解Canonical藤结构中的Pair-Copula概率密度函数PDF (probabilitydensity function),得到高维联合分布下的Pair-Copula多元风速相依模型;再对某实际风电场进行实证分析,得到了风电场内部6个风机群间风速的Pair-Copula联合概率密度函数JPDF(joint probability density function);最后在风电场风速相关结构的问题上进一步研究分析,为下一步建立混合Copula函数模型提供思路.【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》【年(卷),期】2015(027)005【总页数】5页(P62-66)【关键词】Pair-Copula;藤Copula;相关结构;Kendall秩相关系数【作者】徐玉琴;王莉莉;张龙【作者单位】华北电力大学电气与电子工程学院,保定071003;华北电力大学电气与电子工程学院,保定071003;华北电力大学电气与电子工程学院,保定071003【正文语种】中文【中图分类】TM614大规模风电场接入电网后，给本已存在着负荷波动、元件故障等不确定因素的电力系统带来更多挑战[1-2]。

如何进行精确的风电功率预测成为制约风电发展的瓶颈之一。

文献[3-4]将Copula函数应用到风电不确定性分析中，采用Copula函数模拟单个风电场出力；文献[5]应用Copula理论对江苏某4个风电场出力分布之间的相依结构进行拟合，验证了相依概率性序列运算在风电场建模与计算上的有效性；文献[6]采用可以描述不对称尾部特性的Gumbel-Copula函数构建多风电场出力的联合概率分布。

专利名称：一种基于极大似然估计的风电功率波动概率分布描述方法
专利类型：发明专利
发明人：王丰,李驰,黄越辉,吴涛,金海峰,王跃峰,刘德伟,张楠申请号：CN201410710221.8
申请日：20141128
公开号：CN105701590A
公开日：
20160622
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明提供一种基于极大似然估计的风电功率波动概率分布描述方法，包括：收集时长T期间的风电场出力历史数据；以步长△t取样，得到风电场出力历史数据序列{P′}；计算归一化的风电场出力历史数据序列{P}；以窗长为时间尺度△T，步长为时间尺度△t滑动扫描归一化的风电场出力历史数据序列{P}，每滑动一次扫描得到子序列；计算每个子序列的波动幅度Z，得到波动幅度序列{z,z…z}；采用加权混合高斯分布拟合风电功率波动概率分布；基于期望最大化的极大似然估计算法，计算风电功率波动的加权混合高斯分布函数的参数。

本发明从概率的角度评估风电随机波动性对电力系统安全稳定运行带来的影响，有助于评估风电随机波动性对电力系统安全稳定运行带来的影响。

申请人：国家电网公司,国网冀北电力有限公司电力科学研究院,中国电力科学研究院,中电普瑞张北风电研究检测有限公司
地址：100031 北京市西城区西长安街86号
国籍：CN
代理机构：北京三友知识产权代理有限公司
代理人：汤在彦
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风电场输出功率的同时刻概率分布特性杨楠;周峥;董开松;张善咏;崔家展【摘要】文章基于实测数据,定量分析了风电场输出功率在一年中同时刻的概率分布特性,分别采用傅里叶级数、多项式函数和高斯函数等对风电场输出功率同时刻概率分布进行拟合,并研究其精确拟合方法,将和方差、均方根误差和确定系数作为评价指标对上述拟合函数进行误差分析,发现3阶傅里叶级数能较好地描述同时刻下风功率的概率分布.最后,利用不同年份的样本验证该拟合方法的通用性.结果表明,3阶傅里叶级数在描述同时刻下风电场输出功率概率分布特征方面具有较高精度及普遍适用性.【期刊名称】《可再生能源》【年(卷),期】2015(033)011【总页数】6页(P1646-1651)【关键词】风电功率;概率分布;同时刻;函数拟合【作者】杨楠;周峥;董开松;张善咏;崔家展【作者单位】湖北省微电网工程技术研究中心(三峡大学),湖北宜昌443000;湖北省微电网工程技术研究中心(三峡大学),湖北宜昌443000;甘肃省电力公司电力科学研究院,甘肃兰州730050;湖北省微电网工程技术研究中心(三峡大学),湖北宜昌443000;湖北省微电网工程技术研究中心(三峡大学),湖北宜昌443000【正文语种】中文【中图分类】TK89近年来，随着风力发电技术的日益成熟，风功率占电力系统总发电功率的比例也随之增加。

然而，风功率具有随机性、间歇性、波动性等特点，研究表明，当风电穿透功率超过一定比例时，风功率的波动性将严重影响电力系统的安全、稳定运行以及电能质量。

因此，对风电场风速和有功出力的概率特性进行研究，有助于平抑风功率波动，并且对风电场的规划设计和电力调度部门联合运行策略具有重要意义[1]，[2]。

目前，对于风电的概率特性研究主要集中在连续时间统计分析上，关于同一时刻的风功率概率分布缺乏相应研究。

文献[3]～[6]指出，风速概率分布的拟合模型有威布尔分布（Weibull）、瑞利分布（Rayleigh）和对数正态分布等，其中较为常用的是双参数的威布尔分布模型。

考虑风电出力相关性的概率最优潮流计算董晓阳;苏宏升;罗世昌【摘要】为准确分析新能源渗透率不断加大的现代电力系统的运行特点,在传统概率潮流(PLF)计算过程中引入Copula理论来处理输入变量之间的相关性.针对传统PLF计算方法计算过程复杂、较难收敛的弊端,采用低偏差序列实现高效采样,加快算法收敛速度,提出一种Copula理论与准蒙特卡洛相结合的PLF计算方法.该方法首先采用准蒙特卡洛对输入变量的概率密度函数实现均匀、高效采样,然后通过Copula理论实现指定相关性向所得低偏差样本的转移.在IEEE-14和IEEE-30节点系统分别进行PLF计算和最优潮流计算验证算法的有效性.仿真结果表明:本文所提方法相较于传统PLF计算方法可准确描述变量之间的相关性,且具有快速收敛的优点.【期刊名称】《三峡大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(041)005【总页数】6页(P90-95)【关键词】概率潮流;概率最优潮流;Copula理论;准蒙特卡洛;相关系数【作者】董晓阳;苏宏升;罗世昌【作者单位】兰州交通大学自动化与电气工程学院,兰州 730070;兰州交通大学自动化与电气工程学院,兰州 730070;兰州交通大学自动化与电气工程学院,兰州730070【正文语种】中文【中图分类】TM744随着化石能源的消耗与环境污染问题的日益严重,绿色、环保型能源大规模接入电力系统,同时其自身的随机性也使得电力系统的不确定性问题日渐突出[1].传统的确定性潮流分析无法准确描述电力系统的实际运行状态.概率潮流(probabilistic load flow,PLF)作为一种有效的电力系统分析工具,已经在新能源渗透不断加大的现代电力系统的运行与规划中扮演着重要作用[2].PLF最早由Borkowska于1974年提出[3],后来许多学者在此基础上进行了深入的研究.目前PLF算法主要分为近似法、解析法、模拟法3类.近似法的主要代表有点估计法[4],其通过矩信息来构造系统的近似模型,然后得到随机变量的概率统计信息,但对于所得结果的高阶矩信息误差较大.解析法的代表有快速傅里叶变换与半不变量法[5],其中半不变量法通过输入变量的各阶中心距来计算其各阶半不变量,通过线性运算计算得到输出变量的各阶半不变量,结合级数展开方式获得所需结果的概率分布信息.蒙特卡洛模拟(monte carlo simulation,MCS)作为模拟法的代表得到了广泛的应用.基于简单随机采样(simple random sampling,SRS)的MCS模拟需要大量样本进行确定性潮流计算才可以获得较为准确的结果.因此如何加快MCS的收敛速度,提高MCS的计算效率成为MCS-PLF的研究重点,拉丁超立方采样(Latin hypercube sampling,LHS)[6],重要采样(important sampling,IS)等采样方法提高了采样的均匀性,但均未从改进样本的低差异性的角度来提高蒙特卡洛的收敛速度.文献[7]阐述了基于低差异序列的准蒙特卡洛(Quasi-Monte Carlo,QMC)优于MCS与LHS的原因.采用QMC方法进行PLF计算只需要较少的采样点就可达到较高的计算精度.新能源如风电、光伏等接入电力系统往往受到地理、气候等条件的限制,比如风电场一般建在风能比较密集的地点.同一地区甚至不同地区的风速受环境气候的影响具有一定的相关性,而风电场出力直接受风速变化的影响,因而忽略相关性会对计算结果造成较大误差.为了得到包含相关关系的样本序列,随机排序[8]、Cholesky分解[9]、遗传算法等一系列相关性控制措施被引入用来生成相关样本序列.但上述方法只适用于处理输入变量之间的线性相关性,而线性相关性只适用于输入变量符合正态分布的情况,不能很好地适应现代电力系统广泛接入新能源发电的实际情况.文献[10]采用Nataf变换来实现非正态变量向正态变量的转换,但其难点在于非正态变量转换到正态情况下相关系数的求解,求解相关系数的过程比较繁琐.本文采用Copula函数来建立输入变量之间的相关关系,并采用秩相关系数描述非正态输入变量之间的相关性,提出一种QMC模拟结合Copula理论的PLF计算方法.以IEEE14节点的PLF计算和IEEE30节点的最优潮流计算为例,验证了本文所提方法的有效性.1 Copula理论联合概率分布函数可以较好地描述随机变量之间的关联情况,但是在实际工程应用中输入变量之间的联合概率分布函数通常难以获得.Copula理论最早由Sklar1959年首次提出,通过一个连接函数与N个边缘分布函数来建立联合分布函数[11].假设有随机变量X 1,X 2,…,X N,其联合分布函数为F,各自的边缘分布函数为F Xi(x i)=u i,i=1,2,…,N,则存在一个连接函数C(u 1,u 2,…,u N)使得：Copula函数有许多种类型,本文选用高斯Copula函数描述相关性.N元高斯Copula函数可表示为如下形式：式中,ρ为N元标准正态分布的积距相关系数;Φp是N元标准正态分布函数. Pearson相关系数ρp、Spearman秩相关系数ρs、Kendall相关系数ρk等相关性测度常用来描述变量之间的相关关系.由于ρp只适用于描述正态变量之间的非线性相关性,ρs可以描述非正态变量之间的非线性相关性,所以本文采用ρs描述变量之间的相关关系,且文献[12]给出了联合正态分布的ρp与ρs之间的转换关系,如式(3)所示.由风电场历史风速数据统计得到风速间相关系数ρs,通过式(3)计算得到ρp,构建风电场风速之间的高斯Copula函数.通过对高斯Copula函数进行抽样可得到相关的N元随机数向量U m,即多风电场风速之间联合概率分布是一个多维概率分布问题,可以用Gibbs采样方式来实现多维概率分布的采样.2 准蒙特卡洛概率潮流2.1 QMC法及原理QMC模拟法与MCS模拟法都是在所在的高维超立方体中进行大量抽样,再进行求平均来估计所求问题的解.但QMC模拟法与MCS模拟法的本质区别在于,MCS方法是通过对完全随机的伪随机数序列rand进行抽样来估计所求解的问题,而QMC 采用的是低偏差序列.星偏差常用来描述点列的均匀性[13],设点集P={X 1,X 2,…,X s},X∈[0,1]d,定义该点集的偏差如式(5)所示：式中,J是[0,1]d中所有形如的子集的集合;A(E;P)是点列{X 1,X 2,…,X s}包含在区域E中的点的个数;m是[0,1]d上的Lebesgue测度[14].定义集合P的星号偏差为：式中,J*是[0,1]d中所有形如的子集的集合,点集P的星号偏差为：满足式(7)要求的序列称为低偏差序列,其中C d表示由于系统误差造成的常数.文献[15]给出了QMC模拟法在数值积分中的理论误差上界Koksma-Hlawka不等式：式中,V(F)是函数F在Hardy和Krause意义下的方差.由文献[16]可知采用QMC模拟法的收敛阶为O(s-1),而 MCS的收敛阶为O(s-1/2),显然采用QMC模拟法可以加快算法的收敛.Sobol序列在维数较高的情况可以很好地保持均匀性,且易于计算机生成,文献[17]给出了一维Sobol序列的构造方法.本文采用Sobol序列构造QMC概率潮流算法. 为直观说明低偏差序列采样的均匀性,下面对Sobol序列与伪随机序列在二维情况下分别采样300、500、1 000次,绘制图形如图1所示.由图1可以看出,准随机序列可以均匀地覆盖采样区间,而伪随机序列则存在集聚现象不能较好地覆盖采样空间,因而降低了采样效率.2.2 QMC概率潮流算法流程潮流计算时,系统潮流方程简写为：图1 二维随机序列对比图式中,Y为系统节点注入功率;V为节点电压向量;Z为支路有功及无功向量,由于节点注入功率Y受负荷波动及所接入的风电场的出力波动影响为随机变量,所以V、Z 也为随机向量.本文所提QMC模拟结合Copula理论的PLF具体计算流程如下：1)初始化系统网络结构参数、秩相关系数ρs、确定性潮流次数n;2)通过公式(3)计算高斯Copula函数相关系数ρp;3)通过ρp建立风电场之间风速的高斯Copula函数,采用Gibbs抽样生成相关标准正态分布序列Z,并通过等概率原则得到均匀分布序列U;4)对U按从升序排序并记录位置信息L s;5)通过准蒙特卡洛抽样产生低差异性序列U s,并按从小到大的顺序排列,然后通过位置信息L s,将排列后的U s中的每个元素按照对应的位置信息重新进行排列得到序列U sp,实现相关关系从U到U sp的转换;6)通过等概率原则X s=F-1(U sp),求得相关的样本序列;7)进行QMC模拟并统计节点电压和支路功率的概率信息.3 案例分析3.1 PLF验证所提QMC方法及Copula相关性处理方法的有效性在Matlab2014a平台编制相应程序实现本文所提QMC模拟和Copula理论相结合的PLF算法.对IEEE-14节点系统进行修改,在节点13、14上分别接入一个额定出力为15MW的风电场,风速随机性采用形状参数为3.97、尺度参数为10.7的Weibull分布模型来描述.负荷随机性采用期望为额定值,标准差取期望值的10%的正态分布来描述.式中,k=3.97,c=10.7.风电场有功出力与风速的关系满足：式中,P WR为风电场额定功率;v ci、v r和v co分别是切入风速、额定风速和切出风速,大小分别为2.5、13和25 m/s.风电出力的秩相关系数取0.8,以MCS模拟20 000次所得结果作为真值,并定义相对误差指标如下：式中是 MCS模拟20 000次得到结果的期望与标准差是LHS和QMC方法实验得到的模拟结果的期望与标准差分别表示潮流计算结果的相对误差;上标ξ代表了输出变量的类型分别是节点电压、相角、支路有功、支路无功.3.1.1 收敛性判断为分析QMC方法的收敛性,在IEEE14节点系统中采用QMC、LHS和 MCS3种模拟方法进行相同规模的采样并统计3种模拟方法与20000次MCS模拟得到真值的相对误差,3种模拟方法收敛性对比如图2所示.图2 QMC、LHS、MCS 3种模拟方法在同等采样规模下的误差对比从图2可以看出,当QMC模拟的采样规模为200次时,节点电压、支路功率、电压相角的期望值均能很好地收敛,而LHS模拟则需要采样500次才可以勉强达到QMC模拟200次的计算精度.对于节点电压、支路功率、相角的标准差,500次QMC模拟就可以可靠收敛.对于PLF计算结果的期望值,LHS相比于MCS有比较好的收敛特性,但对于PLF计算结果的标准差,LHS收敛情况则与MCS的收敛情况差不多,QMC对于PLF计算结果的期望和标准差均能以较小的采样规模达到较好收敛效果.说明QMC模拟所采用的低偏差序列可以比较均匀地覆盖采样空间,提高采样效率.3.1.2 QMC的模拟精度在3.1节所建立的考虑风速相关性的IEEE14节点系统中分别进行采样次数为500次的QMC模拟,1 000次的LHS模拟,5 000次的MCS模拟,并绘制节点电压、相角支路功率的概率图形如图3所示.图3 QMC、MCS、LHS 3种模拟方式下输出变量的概率密度和累计概率分布由图3可得,采样规模500次的QMC模拟与5 000次的MCS模拟得到的结果几乎一致,而达到同样的模拟精度LHS需要进行1000次潮流计算,说明Sobol序列可以均匀地覆盖样本空间,克服MCS收敛需要大规模样本的弊端,以较小的样本达到较高的精度.同时说明在相同采样规模下QMC的模拟精度要远远高于其他两种采样方式.3.1.3 相关性对于计算准确度的影响考虑风速相关系数变化时9节点的电压的期望值与标准差的变化情况,具体情况见表1.表1 9节点电压期望值与标准差ρs 期望值标准差0 1.029 507 0.003 146 6 0.1 1.029 513 0.003 2058 0.3 1.029 522 0.003 314 1 0.5 1.029 530 0.003 418 9 0.7 1.029 537 0.003 5209 0.9 1.029 544 0.003 631 1由表1可以看出,当ρs 由0、0.1、0.3、0.5、0.7、0.9依次增加时,节点9的电压期望值变化率依次为5.828×10-6、8.742×10-6、7.771×10-6、6.799×10-6、6.799×10-6,节点9电压标准差的变化率依次为 0.018 814、0.033 783、0.031 622、0.029 834、0.031 299.由以上数据可以看出风速之间的相关性的不同取值,对于节点电压期望值的影响不大,而对于节点电压标准差的影响较大,基本随相关系数的变化呈现线性关系.风速相关性的增强使得同一地区风电场同时增加或减少出力的概率增加.对应在节点电压上,风电出力的同时性越强使得节点电压位于高电压段和低压段的概率增加,增大了节点电压发生越限的风险.3.1.4 QMC、LHS、MCS 3种模拟方法CPU耗时对比QMC、LHS均采样1 000次 MCS模拟20 000次的CPU耗时见表2.表2 QMC、LHS、MCS3种方法的计算时间方法 QMC LHS MCS CPU耗时/s 15.32 15.72 258由表2可以看出QMC模拟1 000次CPU所耗费的时间与LHS模拟1 000次CPU耗费的时间一致,说明本文所提的QMC模拟的有效性.3.2 最优潮流计算传统最优潮流(optimal powerflow,OPF)常描述为如下形式[18]：式中,a 0i、a 1i、a 2i为常规发电机组的成本系数;S B、S G、S R、S l分别为系统所有节点、发电机、无功源、支路的集合;P G i、Q G i为发电机i的有功、无功出力;P D i、Q D i为节点i的有功、无功负荷;V i、θi为节点i电压幅值与相角,θij=θi-θj;G ij、B ij为节点导纳;P L为线路L的有功潮流.本文在OPF计算中主要考虑风电场出力及负荷的不确定性,利用现代内点法解决等式约束与不等式约束条件下的非线性规划问题.风电场及负荷的概率模型如同3.1节,将改进的IEEE 30节点划分为两个区域A1和A2,如图4所示.A1区域在14和15节点接入两个额定容量为15 MW的风电场,A2区域在29和30节点接入两个额定容量15 MW的风电场,区域内风速秩相关系数取0.8,区域之间保持独立,采用QMC模拟法在处理OPF问题时,可以利用现有的确定性最优潮流模型,适应性好,相比于MCS方法可以以较少的模拟次数获得较高的精度.图4 改进的IEEE-30节点系统本文对比了不考虑风电出力及负荷波动、考虑风电出力及负荷波动但不考虑风速相关性、考虑风电出力及负荷波动同时考虑风速相关性这3种情况下系统进行OPF 计算时的燃料成本及网损情况见表3.由表3可以看出,考虑新能源接入电力系统的OPF计算相比于传统电力系统,燃料成本下降了265.127$/h,网损下降了23%;考虑风电及负荷的随机波动后OPF计算相比于考虑风电及负荷确定性模型,燃料成本增加了125.791$/h,网损增加了3.2%;考虑风电出力及负荷随机波动及风速相关性的OPF计算相较于只考虑风电出力及负荷随机波动的情况燃料成本增加了1.259 4/h,网损增加了0.69%.表3 3种场景下的系统最优潮流运行燃料成本及网损对比OPF燃料成本/($·h-1)网损/MW传统 978.8797 7.805 1考虑风电出力 713.7527 6.037 6考虑风电出力及负荷随机性 839.5437 6.229 5考虑风电出力及负荷随机性和相关性 840.803 16.272 4以上分析可以看出风电接入电力系统可以有效地降低系统的燃料成本及网损,风速的随机波动使得风电场出力的实际值要比额定出力要小,考虑风速随机波动会使得风电场出力的等效值变小,使得系统燃料成本及网损增加.通过场景3与场景4的对比可以看出忽略风电出力的相关性会使得系统燃料成本及网损增加.忽略风电出力及负荷的随机波动,以及风电场风速之间的相关性会使得电力系统规划偏于乐观,对系统的经济调度与安全运行造成一定影响.4 结论本文提出一种Copula理论和QMC相结合的PLF计算方法.在IEEE14和IEEE30节点上进行PLF和OPF计算,得到以下结论：1)采用Copula理论可以很好地处理输入变量之间的非线性相关关系,为新能源渗透率不断加大的现代电力系统分析提供了一个有效的相关性处理方法.2)QMC模拟可以提高采样的均匀性,解决了MCS 方法的收敛需要大量样本支撑的问题,在相同的采样规模下QMC的模拟精度要远高于MCS与LHS模拟.3)风速相关性会增加风电场的出力波动,虽然对于节点电压、相角、支路有功、支路无功的期望值影响不大,但对于标准差的影响较大.同时IEEE-30节点的算例表明,忽略风速之间的相关性会使得运行规划人员对于电力系统的规划设计偏于乐观,增加系统运行风险.参考文献：【相关文献】[1] 刘宇,高山,杨胜春,等.电力系统概率潮流算法综述[J].电力系统自动化,2014,38(23)：127-135.[2] 齐浩宇.大规模风电接入的概率潮流研究[D].南京：南京理工大学,2017.[3] Borkowska B.Probabilistic Load Flow[J].Power Apparatus&Systems IEEE Transactionson,1974,PAS-93(3)：752-759.[4] Su C L.Probabilistic Load-flow Computation Using Point Estimate Method[J].IEEE Transactions on Power Systems,2005,20(4)：843-1851.[5] 刘小团,赵晋泉,罗卫华,等.基于TPNT和半不变量法的考虑输入量相关性概率潮流算法[J].电力系统保护与控制,2013,41(22)：13-18.[6] 于晗,钟志勇,黄杰波,等.采用拉丁超立方采样的电力系统概率潮流计算方法[J].电力系统自动化,2009,33(21)：32-35.[7] Singhee A,Rutenbar R A.Why Quasi-Monte Carlo is Better Than Monte Carlo or Latin Hypercube Sampling for Statistical Circuit Analysis[J].IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems,2010,29(11)：1763-1776.[8] Jirutitijaroen P,Singh parison of Simulation Methods for Power System Reliability Indexes and Their Distributions[J].IEEE Transactions on PowerSystems,2008,23(2)：486-493.[9] 石东源,蔡德福,陈金富,等.计及输入变量相关性的半不变量法概率潮流计算[J].中国电机工程学报,2012,32(28)：104-113.[10]方斯顿,程浩忠,徐国栋,等.基于Nataf变换和准蒙特卡洛模拟的随机潮流方法[J].电力自动化设备,2015,35(8)：38-44.[11]韦艳华,张世英.Copula理论及其在金融分析上的应用[M].北京：清华大学出版社,2008.[12]Sklar A.Fonctions de repartition a n dimensions et leursmarges[J].Publ.inst.statist.univ.paris,1959,8：229-231.[13]侯雨伸,王秀丽,刘杰,等.基于拟蒙特卡罗方法的电力系统可靠性评估[J].电网技术,2015,39(3)：744-750.[14]宋文婕.QMC方法结合方差减小技术计算VaR与CVaR[D].北京：清华大学,2013.[15]Niederreiter H.Random Number Generation and Quasi-Monte CarloMethods[M].Society for Industrial and Applied Mathematics,1992.[16]Kucherenko S,Albrecht D,Saltelli A.Exploring multidimensional Spaces：a Comparison of Latin Hypercube and Quasi Monte Carlo Sampling Techniques[J].Statistics,2015. 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风电场风速概率分布参数计算新方法陈国初;杨维;张延迟;徐余法【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》【年(卷),期】2011(23)1【摘要】风能资源评估关系到风电的经济性和开发价值,一个地区的风速概率分布是该地区风能资源状况的最重要指标之一.在认为风电场风速服从双参数韦布尔(weibull)分布前提下,为了提高参数计算精度,从智能化的角度提出尝试采用改进的微粒群算法对Weibull双参数进行建模和优化.由此参数估算能直接反映出风能资源特性的风能特征指标,与由常规最小二乘法、丹麦WAsP软件以及历史风速数据序列所计算的结果相比,实验表明该方法拟合精度更高,更接近实际风速状况,为风电场规划设计提供了更具价值的参考.%Wind speed probability distribution in a region is one of the most important indicators of wind energy resources condition in an area, because wind resource assessment is related to wind power's economic and development value. In order to improve computation precision of parmeters,a new computation method was proposed based on intelligence point in this paper. This method is tried to use modified particle swarm optimization algorithm to optimize the two parmeters of Weibull distribution. Wind indicators reflecting the wind energy resource characteristics are calculated according to these two optimal parameters. Compared to the results of conventional least squares method, Denmark WAsP software and historical wind speed data sequences, the proposed method has higher fitting precision and closer toactual wind conditions. It provides a more valuable reference to plan and design of wind farm.【总页数】6页(P46-51)【作者】陈国初;杨维;张延迟;徐余法【作者单位】上海电机学院电气学院,上海,200240;上海电机学院电气学院,上海,200240;上海电机学院电气学院,上海,200240;上海电机学院电气学院,上海,200240【正文语种】中文【中图分类】TM81【相关文献】1.基于威布尔分布的风速概率分布参数估计方法 [J], 龚伟俊;李为相;张广明2.测风数据的时间间隔对风速概率分布参数计算的影响 [J], 严彦;许昌;刘德有;郑源3.基于灰色模型的风速概率分布参数预测 [J], 李牡丹;王印松;李亚玲4.计及风电场风速相关性的概率最优潮流计算 [J], 罗家勇;鲍海波;郭小璇5.风电场风速概率分布参数计算方法的研究 [J], 丁明;吴义纯;张立军因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

考虑风光出力不确定性及相关性的配电网规划方法
张颖;艾欣
【期刊名称】《现代电力》
【年(卷),期】2024(41)2
【摘要】新能源在电力系统中的渗透率日益提高,大大增加了电网中的不确定因素,对配电网的规划运行和控制提出了更高的要求。

配电网规划是电力系统安全稳定运行的重要基石,传统配电网规划中各参数都已确定,缺乏对不确定因素的适应性。

因此,提出一种基于概率潮流的配电网规划方法,首先对配电网中的不确定因素定量建模,建立源荷出力模型,其次将风速、太阳辐射与用电负荷之间的相关性用秩相关系数矩阵表征,建立计及相关性的半不变量概率潮流计算方法,最后构建以规划成本最小为目标函数,以潮流平衡、馈线容量、节点电压、网架辐射型结构为约束条件的配电网规划模型,并通过改进惯性参数与引入变异操作对粒子群算法进行改进,利用改进后的算法求解规划模型。

以33节点系统为例进行仿真,结果验证了该方法能够有效降低网损,减少网络规划费用。

【总页数】8页(P318-325)
【作者】张颖;艾欣
【作者单位】华北电力大学电气与电子工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TM73
【相关文献】
1.考虑风光出力不确定性与相关性的混合电价机制设计
2.考虑源荷不确定性的配电网风光储综合规划
3.考虑风光出力不确定性的电动汽车充电站多目标双层规划
4.考虑风光出力不确定性的风光储微电网系统智能协调控制策略
5.考虑新能源出力不确定性的电力系统风光储协同控制方法
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