动量和能量一章习题解答

1-1.质点在Oxy 平面内运动，其运动方程为j t i t r )219(22-+=。

求：（1）质点的轨迹方程；（2）s .t 01=时的速度及切向和法向加速度。

1-2.一质点具有恒定加速度j i a 46+=，在0=t 时，其速度为零，位置矢量i r 100=。

求：（1）在任意时刻的速度和位置矢量；（2）质点在oxy 平面上的轨迹方程，并画出轨迹的示意图。

1-3. 一质点在半径为m .r 100=的圆周上运动，其角位置为342t +=θ。

（1）求在s .t 02=时质点的法向加速度和切向加速度。

（2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时，θ值为多少？（3）t 为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？题3解： (1)由于342t +=θ，则角速度212t dt d ==θω，在t = 2 s 时，法向加速度和切向加速度的数值分别为 222s 2t n s m 1030.2-=⋅⨯==ωr a22s t t s m 80.4d d -=⋅==t r a ω(2)当2t 2n t 212a a a a +==时，有2n 2t 3a a=，即 22212)24(3)r t (tr = s 29.0s 321==t此时刻的角位置为 rad.t 153423=+=θ (3)要使t n a a =，则有2212)24()t (r tr =s .t 550=3-1如图所示，在水平地面上，有一横截面2m 20.0=S 的直角弯管，管中有流速为1s m 0.3-⋅=v 的水通过，求弯管所受力的大小和方向。

解：在t ∆时间内，从管一端流入（或流出）水的质量为t vS m ∆=∆ρ,弯曲部分AB 的水的动量的增量则为()()A B A B v v t vS v v m p -∆=-∆=∆ρ依据动量定理p I ∆=，得到管壁对这部分水的平均冲力()A B v v I F -=∆=Sv t ρ从而可得水流对管壁作用力的大小为N 105.2232⨯-=-=-='Sv F F ρ作用力的方向则沿直角平分线指向弯管外侧。

高中物理解题高手：专题13动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒[重点难点提示]动量和能量是高考中的必考知识点，考查题型多样，考查角度多变，大部分试题都与牛顿定律、曲线运动、电磁学知识相互联系，综合出题。

其中所涉及的物理情境往往比较复杂，对学生的分析综合能力，推理能力和利用数学工具解决物理问题的能力要求均高，常常需要将动量知识和机械能知识结合起来考虑。

有的物理情景设置新颖，有的贴近于学生的生活实际，特别是多次出现动量守恒和能量守恒相结合的综合计算题。

在复习中要注意定律的适用条件，掌握几种常见的物理模型。

一、解题的基本思路：解题时要善于分析物理情境，需对物体或系统的运动过程进行详细分析，挖掘隐含条件，寻找临界点，画出情景图，分段研究其受力情况和运动情况，综合使用相关规律解题。

⑴由文字到情境即是审题，运用D图象语言‖分析物体的受力情况和运动情况，画出受力分析图和运动情境图，将文字叙述的问题在头脑中形象化。

画图，是一种能力，又是一种习惯，能力的获得，习惯的养成依靠平时的训练。

⑵分析物理情境的特点，包括受力特点和运动特点，判断物体运动模型，回忆相应的物理规律。

⑶决策：用规律把题目所要求的目标与已知条件关联起来，选择最佳解题方法解决物理问题。

二、基本的解题方法：阅读文字、分析情境、建立模型、寻找规律、解立方程、求解验证⑴分步法（又叫拆解法或程序法）：在高考计算题中，所研究的物理过程往往比较复杂，要将复杂的物理过程分解为几步简单的过程，分析其符合什么样的物理规律再分别列式求解。

这样将一个复杂的问题分解为二三个简单的问题去解决，就化解了题目的难度。

⑵全程法（又叫综合法）：所研究的对象运动细节复杂，但从整个过程去分析考虑问题，选用适合整个过程的物理规律，如两大守恒定律或两大定理或功能关系，就可以很方便的解决问题。

⑶等效法（又叫类比法）：所给的物理情境比较新颖，但可以把它和熟悉的物理模型进行类比，把它等效成我们熟知的情境，方便的解决问题。

第三章动量守恒定律和能量守恒定律1.如图所示，圆锥摆的摆球质量为m 速率为V，圆半径为R,当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为2. 一物体质量为10 kg，受到方向不变的力F= 30+ 40t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于____________ ；若物体的初速度大小为10 m/s，方向与力F的方向相同，则在2s末物体速度的大小等于3. _____________________________ 如左图所示，A B两木块质量分别为m v77777^77777777777777777~和m,且m= 2m，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示•若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比E K A/E B为__ .4. ____________________ 质量m= 1kg 的物体，在坐标原点处从静止出 发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运 动方向相同，合力大小为 F = 3 +2x (SI)，那么当 x = 3m 时，其速率v= ,物体在开始运动的 3m 内，合力所作的功W ________ 。

5. 一质点在二恒力的作用下 ,位移为r = 3i + 8j(SI), 在此过程中，动能增量为24J,已知其中一 恒力F ! = 12 i - 3j (SI), 则另一恒力所作的功为1、计算题6.如图,质量为M=1.5kg 的物体,用 一根长为l =1.25m 的细绳悬挂在天 花板上，今有一质量为m=10g 的子弹 以v °=500m/s的水平速度射穿 物体,刚穿出物体时子弹的速度大小v =30m/s,设穿透时间极短，求：(1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小；(2) 子弹在穿透过程中所受的冲量.V 0 l V _mi=> m M7.质量为M 的很短的试管，用长 度为L 、质量可忽略的硬直杆悬挂 如图，试管内盛有乙醚液滴，管 口用质量为m 的软木塞封闭.当 加热试管时软木塞在乙醚蒸汽的压力下飞出.如果试管绕悬点 0在竖直平面内作 一完整的圆运动，那么软木塞飞出的最小速度为 多少？若将硬直杆换成细绳，结果如何？答案： 一、填空题1. Rmg/ v2. , 24m/S3. 24. 18J , 6m/s5. 12J.二、计算题6. 子弹与物体组成的系统水平方向动量守恒，设子弹刚穿出物体时的物体速度为v ,有mv =mv+Mvv =n (v o v )/M (1)绳中张力 T = Mg+M v 2/l2 2 =Mg+ m ( v o v ) / ( Ml )=⑵子弹所受冲量 I = m ( v v °)= •s负号表示与子弹入射方向相反 .7.解：设V 1为软木塞飞出的最小速度的大小，软木塞和试管系统水平方向动量守恒，该试管速度的大小为 V 2, Mv 2 mv 1 0,贝Uv 1 Mv 2 / m 2 分(1)当用硬直杆悬挂时， M 到达最高点时速度须略大于零，由机械能守恒： 1 分•0 L I —^im M1 2 ______________________ Mv 2 Mg2L v 2 4gLv 1 2M gL/m1 即 v 、gL 1 分 由机械能守恒：^Mv f 2 1 5 Mg2L ^Mv 2 5MgL 2 2 2 应有v 2 5gL 故这时v 1 M . 5gL/m 1 分 即 (2)若悬线为轻绳，则试管到达最高点的速度 v 须满足。

《大学物理学》动量守恒和能量守恒定律学习材料一、选择题3-25． 用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。

在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入 1.00cm 。

如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入多深为 （ ）(A ) 0.41cm ； (B ) 0.50cm ； (C ) 0.73cm ； (D ) 1.00cm 。

【提示：首先设阻力为f k x =，第一次敲入的深度为x 0，第二次为∆x ，考虑到两次敲入所用的功相等，则0000x x x x kxd x kxd x +∆=⎰⎰】 3--4．一质量为0.02 kg 的子弹以200m/s 的速率射入一固定墙壁内，设子弹所受阻力与其进入墙壁的深度x 的关系如图所示，则该子弹能进入墙壁的深度为 （ ）(A )0.02m ； (B ) 0.04 m ； (C ) 0.21m ； (D )0 .23m 。

【提示：先写出阻力与深度的关系53100.022100.02x x F x ⎧≤=⎨⨯>⎩，利用212W mv =有 0.0253200.021102100.02(200)2xxd x d x +⨯=⨯⨯⎰⎰，求得0.21x m =】 3-1．对于质点组有以下几种说法：（1）质点组总动量的改变与内力无关； （2）质点组总动能的改变与内力无关；（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。

对上述说法判断正确的是 （ ）(A ) 只有（1）是正确的； (B )（1）、（2）是正确的；(C )（1）、（3）是正确的； (D )（2）、（3）是正确的。

【提示：（1）见书P55，只有外力才对系统的动量变化有贡献；（2）见书P74，质点系动能的增量等于作用于质点系的一切外力作的功与一切内力作的功之和；（3）见书P75，质点系机械能的增量等于外力与非保守内力作功之和】3-2．有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则 （ ）(A )物块到达斜面底端时的动量相等； (B ) 物块到达斜面底端时的动能相等；(C )物块和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒；(D )物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。

习题课:动量和能量的综合应用课后篇巩固提升必备知识基础练1.如图所示,木块A 、B 的质量均为2 kg,置于光滑水平面上,B 与一轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在竖直挡板上,当A 以4 m/s 的速度向B 撞击时,由于有橡皮泥而粘在一起运动,那么弹簧被压缩到最短时,弹簧具有的弹性势能大小为( )A.4 JB.8 JC.16 JD.32 J、B 在碰撞过程中动量守恒,碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒。

由碰撞过程中动量守恒得m A v A =(m A +m B )v ,代入数据解得v=m A vAm A +m B=2 m/s,所以碰后A 、B 及弹簧组成的系统的机械能为12(m A +m B )v 2=8 J,当弹簧被压缩至最短时,系统的动能为0,只有弹性势能,由机械能守恒得此时弹簧的弹性势能为8 J 。

2.(多选)如图甲所示,在光滑水平面上,轻质弹簧一端固定,物体A 以速度v 0向右运动压缩弹簧,测得弹簧的最大压缩量为x 。

现让弹簧一端连接另一质量为m 的物体B (如图乙所示),物体A 以2v 0的速度向右压缩弹簧,测得弹簧的最大压缩量仍为x ,则( )A.A 物体的质量为3mB.A 物体的质量为2mC.弹簧达到最大压缩量时的弹性势能为32mv 02 D.弹簧达到最大压缩量时的弹性势能为m v 02,设物体A 的质量为M ,由机械能守恒定律可得,弹簧压缩量为x 时弹性势能E p =12Mv 02;对题图乙,物体A 以2v 0的速度向右压缩弹簧,A 、B 组成的系统动量守恒,弹簧达到最大压缩量时,A 、B 二者速度相等,由动量守恒定律有M×(2v 0)=(M+m )v ,由能量守恒定律有E p =12M×(2v 0)2-12(M+m )v 2,联立解得M=3m ,E p =12M×v 02=32mv 02,A 、C 正确,B 、D 错误。

3.如图所示,带有半径为R 的14光滑圆弧的小车的质量为m 0,置于光滑水平面上,一质量为m 的小球从圆弧的最顶端由静止释放,求小球离开小车时,小球和小车的速度。

动量定理练习题含答案及解析一、高考物理精讲专题动量定理1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R =0.1 m ，半圆形轨道的底端放置一个质量为m =0.1 kg 的小球B ，水平面上有一个质量为M =0.3 kg 的小球A 以初速度v 0=4.0 m / s 开始向着木块B 滑动，经过时间t =0.80 s 与B 发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（1）两小球碰前A 的速度；（2）球碰撞后B ,C 的速度大小；（3）小球B 运动到最高点C 时对轨道的压力；【答案】（1）2m/s （2）v A ＝1m /s ，v B ＝3m /s （3）4N ，方向竖直向上【解析】【分析】【详解】（1）选向右为正，碰前对小球A 的运动由动量定理可得：–μ Mg t ＝M v – M v 0解得：v ＝2m /s（2）对A 、B 两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒：A B Mv Mv mv =+222111222A B Mv Mv mv =+ 解得：v A ＝1m /s v B ＝3m /s（3）由于轨道光滑，B 球在轨道由最低点运动到C 点过程中机械能守恒：2211222B C mv mv mg R '=+ 在最高点C 对小球B 受力分析，由牛顿第二定律有： 2C N v mg F m R'+= 解得：F N ＝4N由牛顿第三定律知，F N '＝F N ＝4N小球对轨道的压力的大小为3N ，方向竖直向上．2．半径均为52m R =的四分之一圆弧轨道1和2如图所示固定，两圆弧轨道的最低端切线水平，两圆心在同一竖直线上且相距R ，让质量为1kg 的小球从圆弧轨道1的圆弧面上某处由静止释放，小球在圆弧轨道1上滚动过程中，合力对小球的冲量大小为5N s ⋅，重力加速度g 取210m /s ，求：（1）小球运动到圆弧轨道1最低端时，对轨道的压力大小;（2）小球落到圆弧轨道2上时的动能大小。

动量定理精选习题一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）1.如图所示，质量相等的五个物块在光滑水平面上，间隔一定距离排成一条直线.具有初动能E0的物块1向其它4个静止的物块运动，依次发生碰撞，每次碰撞后不再分开.最后5个物块粘成一个整体.这个整体的动能等于()A. E0B. 45E0 C. 15E0 D. 125E02.如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8ℎ，不计空气阻力.下列说法正确的是()A. 在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒B. 小球离开小车后做竖直上抛运动C. 小球离开小车后做斜上抛运动D. 小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.6ℎ3.如图所示，半径为R、质量为M的14光滑圆槽置于光滑的水平地面上，一个质量为m的小木块从槽的顶端由静止滑下.则木块从槽口滑出时的速度大小为()A. √2gRB. √2gRMM+mC. √2gRmM+mD. √2gR(M−m)M4.如图所示，甲、乙两人各站在静止小车的左右两端，当他俩同时相向行走时，发现小车向右运动.下列说法不正确的是(车与地面之间无摩擦)()A. 乙的速度必定大于甲的速度B. 乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量C. 乙的动量必定大于甲的动量D. 甲、乙动量总和必定不为零5.质量为m的物体，沿半径为R的轨道以速率v做匀速圆周运动，如图所示，取v B方向为正方向，求物体由A至B过程所受的合外力在半周期内的冲量()A. 2mvB. −2mvC. mvD. −mv6.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m A=1kg，m B=2kg，v A=6m/s，v B=2m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是()A. v A′=5m/s，v B′=2m/sB. v A′=2m/s，v B′=4m/sC. v A′=−4m/s，v B′=7m/sD. v A′=7m/s，v B′=1.5m/s7.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，甲同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，另外一位同学用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知甲同学的质量为m，则渔船的质量为( )A. m(L+d)d B. m(L−d)dC. mLdD. m(L+d)L二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）8.如图所示，在质量为M(含支架)的小车中用轻绳悬挂一小球，小球的质量为m0，小车和小球以恒定速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短.在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？()A. 在此过程中小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3B. 在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度分别为v1和v2，满足(M+m0)v=Mv1+mv2C. 在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度都变成u，满足Mv=(M+m)uD. 碰撞后小球摆到最高点时速度变为为v1，木块的速度变为v2，满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv29.一静止的铝原子原子核 1327Al俘获一速度为1.0×107m/s的质子p后，变为处于激发状态的硅原子核 1428Si，下列说法正确的是()A. 核反应方程为p+ 1327Al→ 1428SiB. 核反应方程过程中系统动量守恒C. 核反应过程中系统能量不守恒D. 核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和E. 硅原子核速度的数量级105m/s，方向与质子初速度方向一致10.如图所示，质量M=3kg的滑块套在水平固定着的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动.质量m=2kg的小球(视为质点)通过长L=0.75m的轻杆与滑块上的光特轴O连接，开始时滑块静止、轻杆处于水平状态.现给小球一个v0=3m/s的竖直向下的初速度，取g=10m/s2则()A. 小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.3mB. 小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块对在水平轨道上向右移动了0.5mC. 小球m相对于初始位置可以上升的最大高度为0.27mD. 小球m从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.54m三、计算题（本大题共10小题，共100.0分）11.如图所示，质量为5kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为5kg，停在B的左端.质量为1kg的小球用长为0.45m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为0.2m，物块与小球可视为质点，不计空气阻力.已知A、B间的动摩擦因数为0.1，为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，重力加速度g=10m/s2，求：(1)碰撞后瞬间物块A的速度大小为多少；(2)木板B至少多长；(3)从小球释放到A、B达到共同速度的过程中，小球及A、B组成的系统损失的机械能．12.如图所示，宽为L=0.1m的MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M=2kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场，B=1T.现有质量m=1kg的ab金属杆，电阻为R o，R o=R=1Ω，它以初速度v0=12m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd 绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计其它电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，取g=10m/s2，求：(1)碰后瞬间cd绝缘杆的速度大小v2与ab金属杆速度大小v1；(2)碰后ab金属杆进入磁场瞬间受到的安培力大小F ab；(3)ab金属杆进入磁场运动全过程中，电路产生的焦耳热Q．13.如图所示，在光滑的水平面上有一带半圆形光滑弧面的小车，质量为M，圆弧半径为R，从距车上表面高为H处静止释放一质量为m的小球，它刚好沿圆弧切线从A点落入小车，求(1)小球到达车底B点时小车的速度和此过程中小车的位移；(2)小球到达小车右边缘C点处，小球的速度．14.如图所示，质量为3m的木块静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平v0，试求：向右射入木块，穿出木块时速度变为25①子弹穿出木块后，木块的速度大小；②子弹穿透木块的过程中产生的热量．15.在光滑水平面上静止有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，滑块CD上表面是光圆弧，他们紧靠在一起，如图所示.一个可视为质点的物块P，质量也为m，它从木板AB的右端滑的14以初速度v0滑上木板，过B点时速度为v0，然后又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高2点C处.若物体P与木板AB间的动摩擦因数为μ，求：(1)物块滑到B处时木板AB的速度v1的大小；(2)木板AB的长度L；(3)滑块CD最终速度v2的大小．16.质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m 的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60∘角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g.求：(1)小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大？(2)小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大？(3)平板车P的长度为多少？(4)小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？17.如图所示，水平地面上竖直固定一个光滑的、半径R=0.45m的1圆弧轨道，A、B分别是圆弧的端点，4圆弧B点右侧是光滑的水平地面，地面上放着一块足够长的木板，木板的上表面与圆弧轨道的最低点B 等高，可视为质点的小滑块P1和P2的质量均为m=0.20kg，木板的质量M=4m，P1和P2与木板上表面的动摩擦因数分别为μ1=0.20和μ2=0.50，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力；开始时木板的左端紧靠着B，P2静止在木板的左端，P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿圆弧轨道自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在木板的左端，取g=10m/s2.求：(1)P1通过圆弧轨道的最低点B时对轨道的压力；(2)P2在木板上滑动时，木板的加速度为多大？(3)已知木板长L=2m，请通过计算说明P2会从木板上掉下吗？如能掉下，求时间？如不能，求共速？18.如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60∘角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g.求：(1)小物块Q离开平板车时速度为多大？(2)平板车P的长度为多少？(3)小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？19.如甲图所示，光滑导体轨道PMN和是两个完全一样轨道，是由半径为r的四分之一圆弧轨道和水平轨道组成，圆弧轨道与水平轨道在M和点相切，两轨道并列平行放置，MN和位于同一水平面上，两轨道之间的距离为L，之间有一个阻值为R的电阻，开关K是一个感应开关(开始时开关是断开的)，是一个矩形区域内有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，水平轨道MN离水平地面的高度为h，其截面图如乙所示。

动量和能量观念在力学中的应用1．如图甲所示，质量m＝6 kg的空木箱静止在水平面上,某同学用水平恒力F推着木箱向前运动，1 s 后撤掉推力，木箱运动的v .t图像如图乙所示，不计空气阻力，g取10 m/s2。

下列说法正确的是（）A．木箱与水平面间的动摩擦因数μ＝0。

25B．推力F的大小为20 NC．在0～3 s内，木箱克服摩擦力做功为900 JD．在0.5 s时，推力F的瞬时功率为450 W解析撤去推力后，木箱做匀减速直线运动，由速度—时间图线知，匀减速直线运动的加速度大小a2＝错误! m/s2＝5 m/s2，由牛顿第二定律得,a2＝错误!＝μg，解得木箱与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5,故A错误；匀加速直线运动的加速度大小a1＝错误! m/s2＝10 m/s2，由牛顿第二定律得,F－μmg＝ma1，解得F＝μmg＋ma1＝0。

5×60 N＋6×10 N＝90 N，故B错误;0～3 s内，木箱的位移x＝错误!×3×10 m＝15 m，则木箱克服摩擦力做功W f＝μmgx＝0。

5×60×15 J＝450 J，故C错误；0。

5 s时木箱的速度v＝a1t1＝10×0。

5 m/s＝5 m/s，则推力F的瞬时功率P＝Fv＝90×5 W＝450 W,故D正确.答案D2．（2019·湖南株洲二模)如图，长为l的轻杆两端固定两个质量相等的小球甲和乙（小球可视为质点），初始时它们直立在光滑的水平地面上。

后由于受到微小扰动，系统从图示位置开始倾倒。

当小球甲刚要落地时，其速度大小为（）A.错误!B．错误!C.错误!D．0解析甲、乙组成的系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得mv－mv′＝0，由于甲球落地时，水平方向速度v＝0，故v′＝0，由机械能守恒定律得错误!mv错误!＝mgl，解得v甲＝2gl，故A正确.答案A3。

《大学物理》动量守恒定律和能量守恒定律练习题及答案解析一、选择题1.对动量和冲量，正确的是（B ）（A）动量和冲量的方向均与物体运动速度方向相同。

（B）质点系总动量的改变与内力无关。

（C）动量是过程量，冲量是状态量。

（D）质点系动量守恒的必要条件是每个质点所受到的力均为0。

2如图所示，子弹入射在水平光滑地面上静止的木块后而穿出，以地面为参考系，下列说法中正确的是（ C ）（A）子弹减少的动能转变成木块的动能（B）子弹—木块系统的机械能守恒（C）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所做的功（D）子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。

3.对质点组有下列几种说法：（1）质点组总动量的改变与内力无关（2）质点组总动能的改变与内力无关（3）质点组机械能的改变与内力无关（4）质点组机械能的改变与保守内力无关正确的是（ C ）（A）（1）和（3）正确（B）（2）和（3）正确（C）（1）和（4）正确（D）（2）和（4）正确4.对于保守力，下列说法错误的是（C）(A)保守力做功与路径无关（B）保守力沿一闭合路径做功为零（C）保守力做正功，其相应的势能增加（D）只有保守力才有势能，非保守力没有势能。

5.对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时系统内相应的势能增加.(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零.(3)作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数合必为零．在上述说法中：（4）摩擦力一定做负功（ C ）(A) (1) 、(2)、（4）是正确的．(B) (2) 、(3) 、（4）是正确的．(C)只有(2)是正确的．(D)只有(3)是正确的．6.当重物减速下降时，合外力对它做的功（ B ）(A）为正值（B）为负值（C）为零（D）无法确定。

7、考虑下列四个实例，你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒?（A）（A）物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升（B）物体作圆锥摆运动（C）抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）（D）物体在光滑斜面上自由滑下8.如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，判断下列说法中正确的是( A )（A）重力和绳子的张力对小球都不作功。

第一章动量守恒定律1 动量基础过关练题组一寻求碰撞中的不变量1.(经典题)(2024四川成都期末)气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。

现用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、B探究碰撞中的不变量,实验装置如图所示。

采用的实验步骤如下:a.用天平分别测出A、B的质量m A、m B;b.调整气垫导轨,使导轨处于水平;c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上;d.用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1;e.按下电钮放开卡销,同时分别记录A、B运动时间的计时器开始工作,当A、B分别碰撞C、D时计时结束,记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。

(1)实验中还应测量的物理量及其符号是;(2)规定水平向左为正方向,作用前A、B质量与速度乘积之和为;作用后A、B质量与速度乘积之和为(用测量的物理量符号表示即可)。

2.(2023湖北襄阳四中月考)利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验,如图所示,A、B两滑块质量比是1∶3,某次实验时碰撞前B滑块静止,A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞,利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示。

已知相邻两次闪光的时间间隔为0.2 s,在这4次闪光的过程中,A、B 两滑块均在0~80 cm范围内,且第1次闪光时,滑块A恰好位于x=10 cm处。

若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短,均可忽略不计。

如从第1次闪光开始计时,则可知经过时间t=s两滑块在x=cm处发生碰撞,两滑块碰撞前后质量与速度的乘积的矢量和。

题组二动量3.(2024河北唐山联考)关于动量,以下说法正确的是()A.做匀速圆周运动的物体,其动量保持不变B.悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时,每次经过最低点时的动量均相等C.动量相同的物体,其速度一定相等D.动量相同的物体,其速度方向一定相同4.(多选题)(2024江苏徐州期中)如图所示,飞机在平直跑道上启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动,在启动阶段,飞机的动量()A.与它的位移成正比B.与它的速度成正比C.与它的动能成正比D.与它所经历的时间成正比5.(经典题)如图甲,长木板的一端垫有小木块,可以微调木板的倾斜程度,以平衡摩擦力,使小车能在木板上做匀速直线运动。

动量及动量守恒定律习题大全一．动量守恒定律概述1。

动量守恒定律的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零;⑵系统受外力，但外力远小于内力,可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。

⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒.2．动量守恒定律的表达形式(1）,即p1 p2=p1/ p2/，(2）Δp1 Δp2=0，Δp1= —Δp2 和3．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1)分析题意,明确研究对象.(2）对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，判定能否应用动量守恒。

(3)确定过程的始、末状态，写出初动量和末动量表达式。

注重:在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系.（4）建立动量守恒方程求解。

4．注重动量守恒定律的“五性”：①条件性；②整体性；③矢量性;④相对性；⑤同时性．二、动量守恒定律的应用1两个物体作用时间极短，满足内力远大于外力,可以认为动量守恒.碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。

如:光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧分析:在Ⅰ位置A、B刚好接触，弹簧开始被压缩,A开始减速，B开始加速;到Ⅱ位置A、B速度刚好相等（设为v），弹簧被压缩到最短；再往后A、B远离，到Ⅲ位位置恰好分开。

（1）弹簧是完全弹性的。

压缩过程系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；分开过程弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。

这种碰撞叫做弹性碰撞。

由动量守恒和能量守恒可以证实A、B的最终速度分别为：。

(这个结论最好背下来，以后经常要用到.）（2)弹簧不是完全弹性的。

压缩过程系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态弹性势能仍最大，但比损失的动能小；分离过程弹性势能减少,部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失。

动量定理精选习题+答案动量定理精选习题⼀、单选题（本⼤题共7⼩题，共28.0分）1.如图所⽰，质量相等的五个物块在光滑⽔平⾯上，间隔⼀定距离排成⼀条直线.具有初动能E0的物块1向其它4个静⽌的物块运动，依次发⽣碰撞，每次碰撞后不再分开.最后5个物块粘成⼀个整体.这个整体的动能等于()A. E0B. 45E0 C. 15E0 D. 125E02.如图所⽰，⼩车静⽌在光滑⽔平⾯上，AB是⼩车内半圆弧轨道的⽔平直径，现将⼀⼩球从距A点正上⽅h⾼处由静⽌释放，⼩球由A点沿切线⽅向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最⼤⾼度为0.8?，不计空⽓阻⼒.下列说法正确的是()A. 在相互作⽤过程中，⼩球和⼩车组成的系统动量守恒B. ⼩球离开⼩车后做竖直上抛运动C. ⼩球离开⼩车后做斜上抛运动D. ⼩球第⼆次冲出轨道后在空中能上升的最⼤⾼度为0.6?3.如图所⽰，半径为R、质量为M的14光滑圆槽置于光滑的⽔平地⾯上，⼀个质量为m的⼩⽊块从槽的顶端由静⽌滑下.则⽊块从槽⼝滑出时的速度⼤⼩为()A. 2gRB. 2gRMM+mM+mD. 2gR(M?m)M4.如图所⽰，甲、⼄两⼈各站在静⽌⼩车的左右两端，当他俩同时相向⾏⾛时，发现⼩车向右运动.下列说法不正确的是(车与地⾯之间⽆摩擦)()A. ⼄的速度必定⼤于甲的速度B. ⼄对⼩车的冲量必定⼤于甲对⼩车的冲量C. ⼄的动量必定⼤于甲的动量D. 甲、⼄动量总和必定不为零5.质量为m的物体，沿半径为R的轨道以速率v做匀速圆周运动，如图所⽰，取v B⽅向为正⽅向，求物体由A⾄B过程所受的合外⼒在半周期内的冲量()A. 2mvB. ?2mvC. mvD. ?mv6.两球A、B在光滑⽔平⾯上沿同⼀直线，同⼀⽅向运动，m A=1kg，m B=2kg，v A=6m/s，v B=2m/s.当A追上B并发⽣碰撞后，两球A、B速度的可能值是()A. v A′=5m/s，v B′=2m/sB. v A′=2m/s，v B′=4m/sC. v A′=?4m/s，v B′=7m/sD. v A′=7m/s，v B′=1.5m/s7.有⼀条捕鱼⼩船停靠在湖边码头，⼩船⼜窄⼜长，甲同学想⽤⼀个卷尺粗略测定它的质量，他进⾏了如下操作：⾸先将船平⾏码头⾃由停泊，然后他轻轻从船尾上船，⾛到船头后停下，另外⼀位同学⽤卷尺测出船后退的距离d，然后⽤卷尺测出船长L.已知甲同学的质量为m，则渔船的质量为( )d B. m(L?d)dC. mLdD. m(L+d)L⼆、多选题（本⼤题共3⼩题，共12.0分）8.如图所⽰，在质量为M(含⽀架)的⼩车中⽤轻绳悬挂⼀⼩球，⼩球的质量为m0，⼩车和⼩球以恒定速度v沿光滑⽔平地⾯运动，与位于正对⾯的质量为m的静⽌⽊块发⽣碰撞，碰撞的时间极短.在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发⽣的？()A. 在此过程中⼩车、⽊块、摆球的速度都发⽣变化，分别变为v1、v2、v3，满⾜(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3B. 在此碰撞过程中，⼩球的速度不变，⼩车和⽊块的速度分别为v1和v2，满⾜(M+m0)v=Mv1+mv2C. 在此碰撞过程中，⼩球的速度不变，⼩车和⽊块的速度都变成u，满⾜Mv=(M+m)uD. 碰撞后⼩球摆到最⾼点时速度变为为v1，⽊块的速度变为v2，满⾜(M+m0)v=(M+m0)v1+mv29.⼀静⽌的铝原⼦原⼦核?1327Al俘获⼀速度为1.0×107m/s的质⼦p后，变为处于激发状态的硅原⼦核?1428Si，下列说法正确的是()A. 核反应⽅程为p+?1327Al→?1428SiB. 核反应⽅程过程中系统动量守恒C. 核反应过程中系统能量不守恒D. 核反应前后核⼦数相等，所以⽣成物的质量等于反应物的质量之和E. 硅原⼦核速度的数量级105m/s，⽅向与质⼦初速度⽅向⼀致10.如图所⽰，质量M=3kg的滑块套在⽔平固定着的轨道上并可在轨道上⽆摩擦滑动.质量m=2kg的⼩球(视为质点)通过长L=0.75m的轻杆与滑块上的光特轴O连接，开始时滑块静⽌、轻杆处于⽔平状态.现给⼩球⼀个v0=3m/s的竖直向下的初速度，取g=10m/s2则()A. ⼩球m从初始位置到第⼀次到达最低点的过程中，滑块M在⽔平轨道上向右移动了0.3mB. ⼩球m从初始位置到第⼀次到达最低点的过程中，滑块对在⽔平轨道上向右移动了0.5mC. ⼩球m相对于初始位置可以上升的最⼤⾼度为0.27mD. ⼩球m从初始位置到第⼀次到达最⼤⾼度的过程中，滑块M在⽔平轨道上向右移动了0.54m三、计算题（本⼤题共10⼩题，共100.0分）11.如图所⽰，质量为5kg的⽊板B静⽌于光滑⽔平⾯上，物块A质量为5kg，停在B的左端.质量为1kg的⼩球⽤长为0.45m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直⾄⽔平位置后，由静⽌释放⼩球，⼩球在最低点与A发⽣碰撞后反弹，反弹所能达到的最⼤⾼度为0.2m，物块与⼩球可视为质点，不计空⽓阻⼒.已知A、B间的动摩擦因数为0.1，为使A、B达到共同速度前A不滑离⽊板，重⼒加速度g=10m/s2，求：(1)碰撞后瞬间物块A的速度⼤⼩为多少；(2)⽊板B⾄少多长；(3)从⼩球释放到A、B达到共同速度的过程中，⼩球及A、B组成的系统损失的机械能．12.如图所⽰，宽为L=0.1m的MN、PQ两平⾏光滑⽔平导轨分别与半径r=0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M=2kg的cd绝缘杆垂直静⽌在⽔平导轨上，在其右侧⾄N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场，B=1T.现有质量m=1kg的ab⾦属杆，电阻为R o，R o=R=1Ω，它以初速度v0=12m/s⽔平向右与cd绝缘杆发⽣正碰后，进⼊磁场并最终未滑出，cd 绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最⾼点，不计其它电阻和摩擦，ab⾦属杆始终与导轨垂直且接触良好，取g=10m/s2，求：(1)碰后瞬间cd绝缘杆的速度⼤⼩v2与ab⾦属杆速度⼤⼩v1；(2)碰后ab⾦属杆进⼊磁场瞬间受到的安培⼒⼤⼩F ab；(3)ab⾦属杆进⼊磁场运动全过程中，电路产⽣的焦⽿热Q．13.如图所⽰，在光滑的⽔平⾯上有⼀带半圆形光滑弧⾯的⼩车，质量为M，圆弧半径为R，从距车上表⾯⾼为H处静⽌释放⼀质量为m的⼩球，它刚好沿圆弧切线从A点落⼊⼩车，求(1)⼩球到达车底B点时⼩车的速度和此过程中⼩车的位移；(2)⼩球到达⼩车右边缘C点处，⼩球的速度．14.如图所⽰，质量为3m的⽊块静⽌放置在光滑⽔平⾯上，质量为m的⼦弹(可视为质点)以初速度v0⽔平v0，试求：向右射⼊⽊块，穿出⽊块时速度变为25①⼦弹穿出⽊块后，⽊块的速度⼤⼩；②⼦弹穿透⽊块的过程中产⽣的热量．15.在光滑⽔平⾯上静⽌有质量均为m的⽊板AB和滑块CD，⽊板AB上表⾯粗糙，滑块CD上表⾯是光圆弧，他们紧靠在⼀起，如图所⽰.⼀个可视为质点的物块P，质量也为m，它从⽊板AB的右端滑的14，然后⼜滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最⾼以初速度v0滑上⽊板，过B点时速度为v02点C处.若物体P与⽊板AB间的动摩擦因数为µ，求：(1)物块滑到B处时⽊板AB的速度v1的⼤⼩；(2)⽊板AB的长度L；(3)滑块CD最终速度v2的⼤⼩．16.质量为M的平板车P⾼h，质量为m的⼩物块Q的⼤⼩不计，位于平板车的左端，系统原来静⽌在光滑⽔平⾯地⾯上.⼀不可伸长的轻质细绳长为R，⼀端悬于Q正上⽅⾼为R处，另⼀端系⼀质量也为m 的⼩球(⼤⼩不计).今将⼩球拉⾄悬线与竖直位置成60°⾓，由静⽌释放，⼩球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且⽆能量损失，已知Q离开平板车时速度⼤⼩是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为µ，M：m=4：1，重⼒加速度为g.求：(1)⼩物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多⼤？(2)⼩物块Q离开平板车时平板车的速度为多⼤？(3)平板车P的长度为多少？(4)⼩物块Q落地时距⼩球的⽔平距离为多少？17.如图所⽰，⽔平地⾯上竖直固定⼀个光滑的、半径R=0.45m的1圆弧轨道，A、B分别是圆弧的端点，4圆弧B点右侧是光滑的⽔平地⾯，地⾯上放着⼀块⾜够长的⽊板，⽊板的上表⾯与圆弧轨道的最低点B 等⾼，可视为质点的⼩滑块P1和P2的质量均为m=0.20kg，⽊板的质量M=4m，P1和P2与⽊板上表⾯的动摩擦因数分别为µ1=0.20和µ2=0.50，最⼤静摩擦⼒近似等于滑动摩擦⼒；开始时⽊板的左端紧靠着B，P2静⽌在⽊板的左端，P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿圆弧轨道⾃由滑下，与P2发⽣弹性碰撞后，P1处在⽊板的左端，取g=10m/s2.求：(1)P1通过圆弧轨道的最低点B时对轨道的压⼒；(2)P2在⽊板上滑动时，⽊板的加速度为多⼤？(3)已知⽊板长L=2m，请通过计算说明P2会从⽊板上掉下吗？如能掉下，求时间？如不能，求共速？18.如图所⽰，质量为M的平板车P⾼h，质量为m的⼩物块Q的⼤⼩不计，位于平板车的左端，系统原来静⽌在光滑⽔平⾯地⾯上.⼀不可伸长的轻质细绳长为R，⼀端悬于Q正上⽅⾼为R处，另⼀端系⼀质量也为m的⼩球(⼤⼩不计).今将⼩球拉⾄悬线与竖直位置成60°⾓，由静⽌释放，⼩球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且⽆能量损失，已知Q离开平板车时速度⼤⼩是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为µ，M：m=4：1，重⼒加速度为g.求：(1)⼩物块Q离开平板车时速度为多⼤？(2)平板车P的长度为多少？(3)⼩物块Q落地时距⼩球的⽔平距离为多少？19.如甲图所⽰，光滑导体轨道PMN和是两个完全⼀样轨道，是由半径为r的四分之⼀圆弧轨道和⽔平轨道组成，圆弧轨道与⽔平轨道在M和点相切，两轨道并列平⾏放置，MN和位于同⼀⽔平⾯上，两轨道之间的距离为L，之间有⼀个阻值为R的电阻，开关K是⼀个感应开关(开始时开关是断开的)，是⼀个矩形区域内有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，⽔平轨道MN离⽔平地⾯的⾼度为h，其截⾯图如⼄所⽰。

动量守恒与能量守恒复习 1．质量为1m 的物体以速度1v 与质量为物体2m 发生弹性碰撞，求碰撞后它们的速度分别是多少？2．质量为M 的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。

质量为m 的小球以速度v 0向物块运动。

不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。

求：（1）小球能上升到的最大高度H 是多少 ？（2）小球与物块最终速度1v 和2v 是多少？3.如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视做质点，质量分别为2m 和m .Q 与轻质弹簧相连(弹簧处于原长)．设开始时P 和Q 分别以2v 和v 初速度向右匀速运动，当小滑块P 追上小滑块Q 与弹簧发生相互作用，在以后运动过程中，求：(1)弹簧具有的最大弹性势能？(2)小滑块Q 的最大速度？4．如图所示，质量M 的小车B 静止光滑的水平轨道上，一个质量m 的物体A 以初速度0v 冲上小车B 后经一段时间t 从小车的右端以速度1v 滑下。

物体A 与小车板面间的动摩擦因数为μ，（取g=10m/s 2）（1）对物体A 动量定理： （4）对物体A 动能定理：（2）对车B 动量定理： （5）对车B 动能定理：（3）系统动量守恒： （6）系统能量守恒：5．如图所示，一质量M ＝3.0 kg 的长方形木板B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m ＝1.0 kg 的小木块A (可视为质点)，同时给A 和B 以大小均为2.0 m/s ，方向相反的初速度，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，要使小木块A 不滑离长木板B 板，已知小木块与长木板之间的动摩擦因数为0.6，求长木板B 的最小长度L=?6.如图所示，质量为3m 、长度为L 的木块静止放置在光滑的水平面上。

质量为m 的子弹（可视为质点）以初速度v 0水平向右射入木块，穿出木块速度变为025v 。

试求：子弹穿透木块的过程中，所受到平均阻力的大小。

7．如图，长木板a b 的b 端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg ，a 、b 间距离s=2.0m 。

高中物理动量定理解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析(1)一、高考物理精讲专题动量定理1．质量为m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t 1到达沙坑表面，又经过时间t 2停在沙坑里．求：⑴沙对小球的平均阻力F ；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I ． 【答案】(1)122()mg t t t (2)1mgt 【解析】试题分析：设刚开始下落的位置为A ，刚好接触沙的位置为B ，在沙中到达的最低点为C.⑴在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t 1+t 2，而阻力作用时间仅为t 2，以竖直向下为正方向，有： mg(t 1+t 2)-Ft 2=0, 解得：方向竖直向上⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t 1时间内只有重力的冲量，在t 2时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有： mgt 1-I=0,∴I=mgt 1方向竖直向上 考点：冲量定理点评：本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法．2．如图，一轻质弹簧两端连着物体A 和B ，放在光滑的水平面上，某时刻物体A 获得一大小为的水平初速度开始向右运动。

已知物体A 的质量为m ，物体B 的质量为2m ，求：(1)弹簧压缩到最短时物体B 的速度大小； (2)弹簧压缩到最短时的弹性势能；(3)从A 开始运动到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对A 的冲量大小。

【答案】（1）（2）（3）【解析】 【详解】(1)弹簧压缩到最短时，A 和B 共速，设速度大小为v ，由动量守恒定律有①得②(2)对A 、B 和弹簧组成的系统，由功能关系有③得④(3)对A 由动量定理得⑤得⑥3．冬奥会短道速滑接力比赛中，在光滑的冰面上甲运动员静止，以10m/s 运动的乙运动员从后去推甲运动员，甲运动员以6m/s 向前滑行，已知甲、乙运动员相互作用时间为1s ，甲运动员质量m 1=70kg 、乙运动员质量m 2=60kg ，求：⑴乙运动员的速度大小；⑵甲、乙运动员间平均作用力的大小。

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律（一）教材外习题1 功与能习题一、选择题：1．一质点受力i x F 23 （SI ）作用，沿X 轴正方向运动。

从x = 0到x = 2m 过程中，力F 作功为（A ）8J. （B ）12J. （C ）16J. （D ）24J.（ ）2．如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，下列说法正确的是（A ）重力和绳子的张力对小球都不作功.（B ）重力和绳子的张力对小球都作功.（C ）重力对小球作功，绳子张力对小球不作功.（D ）重力对小球不作功，绳子张力对小球作功.（ ）3．已知两个物体A 和B 的质量以及它们的速率都不相同，B 的大，则A 的动能E KA 与B 的动能E KB 之间的关系为（A ）E KB 一定大于E KA . （B ）E KB 一定小于E KA（C ）E KB =E KA（D ）不能判定谁大谁小 （ ）4．如图所示，一个小球先后两次从P 点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l 1和圆弧面l 2下滑，则小球滑到两面的底端Q 时的（A ）动量相同，动能也相同（B ）动量相同，动能不同（C ）动量不同，动能也不同（D ）动量不同，动能相同 （ ）5．一质点在外力作用下运动时，下述哪种说法正确？（A ）质点的动量改变时，质点的动能一定改变（B ）质点的动能不变时，质点的动量也一定不变（C ）外力的冲量是零，外力的功一定为零（D ）外力的功为零，外力的冲量一定为零（ ）二、填空题： 1．某质点在力F =（4+5x ）i （SI ）的作用下沿x 轴作直线运动，在从x =0移动到x =10m 的过程中，力F 所作功为___________________。

QP l 2 l 12．如图所示，一斜面倾角为θ，用与斜面成α角的恒力F 将一质量为m 的物体沿斜面拉升了高度h ，物体与斜面间的摩擦系数为μ，摩擦力在此过程中所作的功W f =____________________________。

高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h="0.3" m （h 小于斜面体的高度）．已知小孩与滑板的总质量为m 1="30" kg ，冰块的质量为m 2="10" kg ，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g="10" m/s 2．（i ）求斜面体的质量；（ii ）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？ 【答案】（i ）20 kg （ii ）不能 【解析】试题分析：①设斜面质量为M ，冰块和斜面的系统，水平方向动量守恒：222()m v m M v =+系统机械能守恒：22222211()22m gh m M v m v ++= 解得：20kg M =②人推冰块的过程：1122m v m v =,得11/v m s =（向右）冰块与斜面的系统：22223m v m v Mv '=+ 22222223111+222m v m v Mv ='解得：21/v m s =-'（向右） 因21=v v '，且冰块处于小孩的后方，则冰块不能追上小孩． 考点：动量守恒定律、机械能守恒定律．2．光滑水平轨道上有三个木块A 、B 、C ，质量分别为3A m m =、B C m m m ==，开始时B 、C 均静止，A 以初速度0v 向右运动，A 与B 相撞后分开，B 又与C 发生碰撞并粘在一起，此后A 与B 间的距离保持不变．求B 与C 碰撞前B 的速度大小．【答案】065B v v = 【解析】 【分析】【详解】设A 与B 碰撞后，A 的速度为A v ，B 与C 碰撞前B 的速度为B V ，B 与C 碰撞后粘在一起的速度为v ，由动量守恒定律得： 对A 、B 木块：0A A A B B m v m v m v =+对B 、C 木块：()B B B C m v m m v =+由A 与B 间的距离保持不变可知A v v = 联立代入数据得：065B v v =．3．（1）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108K 时，可以发生“氦燃烧”。

（物理）物理动量定理练习题及答案及解析一、高考物理精讲专题动量定理1．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。

一个质量为60kg 的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m 高处。

已知运动员与网接触的时间为1.2s ，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。

（g 取10m/s 2） 【答案】1.5×103N ；方向向上 【解析】 【详解】设运动员从h 1处下落，刚触网的速度为18m /s v =运动员反弹到达高度h 2,，网时速度为210m /s v ==在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg ，设向上方向为正，由动量定理有()21()F mg t mv mv -=--得F =1.5×103N方向向上2．如图甲所示，平面直角坐标系中，0≤x ≤l 、0≤y ≤2l 的矩形区域中存在交变匀强磁场，规定磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，其变化规律如图乙所示，其中B 0和T 0均未知。

比荷为c 的带正电的粒子在点（0，l ）以初速度v 0沿+x 方向射入磁场，不计粒子重力。

（1）若在t =0时刻，粒子射入；在t <02T 的某时刻，粒子从点（l ，2l ）射出磁场，求B 0大小。

（2）若B 0=02c v l ，且粒子从0≤l ≤02T的任一时刻入射时，粒子离开磁场时的位置都不在y轴上，求T 0的取值范围。

（3）若B 0= 02c v l ，00l T v π=，在x >l 的区域施加一个沿-x 方向的匀强电场，在04T t =时刻入射的粒子，最终从入射点沿-x 方向离开磁场，求电场强度的大小。

【答案】（1）00v B cl =；（2）00l T v π≤；（3）()20421v E n cl π=+()0,1,2n =L .【解析】 【详解】设粒子的质量为m ，电荷量为q ，则由题意得qc m=（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设运动半径为R ，根据几何关系和牛顿第二定律得：R l =2000v qv B m R=解得00v B cl=（2）设粒子运动的半径为1R ，由牛顿第二定律得20001v qv B m R =解得12l R =临界情况为：粒子从0t =时刻射入，并且轨迹恰好过()0,2l 点，粒子才能从y 轴射出，如图所示设粒子做圆周运动的周期为T ，则002m lT qB v ππ== 由几何关系可知，在02T t =内，粒子轨迹转过的圆心角为 θπ=对应粒子的运动时间为1122t T T ππ== 分析可知，只要满足012T t ≥，就可以使粒子离开磁场时的位置都不在y 轴上。