小学数学数与代数总复习解决问题

解决问题甲、乙两个工程队合修一段路。

甲队单独修12天可以修完；乙队先单独修8天，完成了全部工程的31，余下的两队合修，还要几天可以修完？把这段路总长度看作单位“1”，则甲队工作效率为121，乙队工作效率为241831=÷，甲、乙两队工作总量为1－31＝32。

（1－31）÷（121＋31÷8）＝316（天）答：还要316天可以修完。

1. 解决问题的一般步骤（1）阅读与理解：读题，理解题意，弄清楚已知条件和所求问题。

（2）分析与解答：①分析数量关系，明确先算什么，再算什么，最后算什么；②列式计算，检验并写出答语。

（3）回顾与反思：反思解决问题的过程。

2. 几种复合应用题 （1）“归一”问题此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量，再以它为标准，根据题目要求算出所求量。

（2）“归总”问题此类问题暗含着总量不变，即乘积不变。

其解题的关键是先求出总量，再根据总量算出所求量。

（3）行程问题根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，其基本数量关系为：速度×时间＝路程。

（4）工程问题把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之几”表示。

其基本数量关系为：工作总量＝工作效率×工作时间。

（5）分数（百分数）问题关键是找准标准量，即单位“1”。

若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。

（6）和差问题已知大小两个数的和与差，求这两个数各是多少的实际问题，其基本数量关系式：（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数。

（7）鸡兔同笼问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数，求“鸡”和“兔”各有多少只的问题，解题方法：假设全是鸡，兔的只数＝（总腿数－2×总头数）÷2；假设全是兔，鸡的只数＝（4×总头数－总腿数）÷2。

人教版一年级数学下册解决问题专项复习卷（含答案）满分：100分 试卷整洁分：2分题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 附加题得分(67分)一、选xu ǎn 一y i 选xu ǎn。

(将ji āng 正zhèng 确q u è答d á案àn 的d e 序x ù号h ào 填tián 在z ài 括k u ò号h ào 里l ǐ)(15分)1．[20以内的退位减法](湖南湘西泸溪县)一共有13人参加爬山活动，其中男生6人，他们已经爬了10分钟。

女生有多少人？列式为( )。

①13－10 ②13－6 ③10－62．[两位数加一位数的进位加法](山东临清)4个老师带领39个学生去公园游玩，乘坐下面( )的车比较合适。

①30座 ②40座 ③50座3．[两位数减一位数的退位减法]学校有27个球，一(2)班借走了8个，________应补充的问题是( )。

①学校原有多少个球 ②一共有多少个球 ③还剩下多少个球4．[连减]一顶帽子8元，妈妈用50元买了两顶帽子，找回( )元。

①58 ②34 ③425．[混合运算]一(1)班有男生27人，女生20人。

开学后转来3名男生和3名女生，现在男生比女生多( )人。

①4 ②7 ③3 二、[比较数的大小]本学期小明得了16朵红花。

(6分)1．小芳可能得了多少朵红花？ 2.小华可能得了多少朵红花？ (在合适的答案下画“√”) (在合适的答案下画“△”)三、[人民币的简单计算]购g òu 物w ù。

(共16分) 1．(8分)2．用30元钱买一个杯子和一副眼镜，够吗？(在正确答案后面画“√”)(8分)＝( )口答：够 不够四、[100以内的加、减法，小括号的运用](河南信阳)商sh āng 场ch ǎng 有y ǒu45箱xi āng 果g u ǒ汁z h ī。

专题3 解决问题的策略（数与代数）1、用列表法整理题中的信息。

在用列表的方法收集，整理信息时，假如信息很多很简单，而且在列表时所求的问题也没有表示出来，需要依据问题选择相关信息列表整理，从问题想起，或从条件想起分析数量关系，找到解题思路，然后确定解决问题的方法。

2、用列表法解决求一个部重量的实际问题。

解决实际问题时，假如问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的状况下，用列表的方式收集整理信息，并依据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，弄清应先求什么，从而解决实际问题。

一、选择题1．（2022上·河南洛阳·四班级统考期末）洛洛给宁宁6支铅笔后，两人的铅笔数量相A．兔子－小狗；羚羊－小鹿；狮子－猎豹B．兔子－小鹿；羚羊－小狗；狮子－猎豹C．兔子－猎豹；羚羊－小狗；狮子－小鹿5．（2022上·江苏南京·四班级统考期中）3头奶牛2天一共产奶216千克，每头奶牛2天产奶多少千克？算式是（）。

A．216÷2 B．216÷3 C．216÷2÷36．（2022上·江苏泰州·四班级统考期末）陈叔叔从家到单位去上班。

假如每分钟走60米，就要迟到2分钟；假如每分钟走80米，就可以早到3分钟。

陈叔叔家到单位共有（）米。

A．1440 B．1200 C．2400二、填空题7．（2023上·四班级单元测试）甲、乙两桶水共重100千克，假如从甲桶倒出15千克水从表中知道，该水库平均每小时下降( )厘米，照这样计算，从6：00起，下降到正常水位131厘米还要( )小时。

11．（2022上·江苏扬州·四班级统考期末）阳阳练习书法时5分钟写150个字，照这样计算，他8分钟能写( )个字；练习450个字，需要( )分钟。

12．（2023上·江苏徐州·四班级统考期末）用一个杯子向空水壶里倒水，假如倒进2杯水，连壶重550克；假如倒进4杯水，连壶重1000克。

人教版五年级数学下册数与代数专项复习卷（含答案）考点梳理＋易错总结＋单元综合测评满分：100分试卷整洁分：2分（68分）一、认真填写。

(第1～5题每题2分，其余每空1分，共22分)1．[奇数、偶数、质数、合数]在0、1、2、19、34、37、47、50、87、97和143中，奇数有()，偶数有()，质数有()，合数有()。

2．[分数的意义]把5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的（）（），每段长（）（）米。

3．[分数的基本性质，分数与除法]38＝（）24＝15（）＝12÷( )＝( )(填小数)4．[分数和小数的互化]把下面各数按从小到大的顺序排列：225，3.1，58，227。

( )<( )<( )<( )5．[分数单位]3个114是( )；58里面有( )个18；523的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。

6．[3、5的倍数]一个四位数是628Ｋ，它既有因数3，又有因数5，Ｋ里应填数字( )。

7．[最大公因数，最小公倍数]A和B均是非0自然数，A÷B＝8，那么A与B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

8．[最简真分数]一个最简真分数，分子和分母的积是48，这个分数是( )或( )。

9．[最大公因数]一张长12分米，宽8分米的长方形纸板，将它剪成大小相同的正方形而没有剩余，最少可以剪成( )个，每个正方形的边长是( )分米，面积是( )平方分米。

10．[约分]一个分数用2和3约分后是35，这个分数是( )。

11．[偶数]三个连续偶数的和是72，这三个数分别是 ( )、 ( )和 ( )。

二、明辨是非。

(对的画“√”，错的画“×”)(5分)1．[因数和倍数]6÷6＝1，这里6既是因数，又是倍数。

( )2．[分数的基本性质]把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变。

( )3．[最简分数]分子、分母都是合数的分数，一定不是最简分数。

第9单元总复习本单元包括三部分内容：一是成长小档案；二是数学活动；三是针对全册所学知识的综合练习(教科书P118~121“练习二十八”)。

“成长小档案”是对本册所学内容的复习与整理，包括对数学知识的整理和对学习中最有收获的事情的回顾两个方面。

教科书用4幅图展现了本册教科书的主要学习内容：分数的意义和性质、分数的加法和减法、图形的运动、长方体和正方体、统计、因数与倍数，引导学生对紧密关联的概念、知识进行系统整理，并形成相应的知识网络。

“数学活动”中，活动1是对因数与倍数学习内容的巩固与提高；活动2是复习巩固观察物体的知识，同时综合运用长方体和正方体、分数的意义和性质的学习内容；活动3是针对图形的变换的巩固和提高，同时运用本学期所学分数的相关知识解决问题；活动4是针对折线统计图的整理与回顾。

教科书P118~121“练习二十八”是对全册教科书所学内容的综合练习，目的是通过一定量的练习，使学生巩固本学期所学知识。

练习的编排注意了形式的多样化，有利于促进学生体会和运用数学的思想和方法，在实践和操作中获得基本的数学活动经验，提高学生的数学能力。

五年级的学生，已经具备了一定的整理复习能力，会用列表、画图等方式进行整理，但由于年龄小，对自己的学习状况没有清晰的认识或者对于有些知识还没有弄懂，不一定能准确地进行整理。

所以，在归类、建构知识体系方面，还需要教师指导，根据不同的课时内容进行有序回顾整理。

同时，教师要针对平时的评价和作业状况，安排有针对性的练习。

1.了解学生在本学期学习中的困难和问题，知道学生哪些知识已经掌握，哪些知识容易混淆，哪些知识出错比较多等，从全册的教学目标出发，针对本班实际情况制订出有效的复习计划。

2.复习时要根据教科书的内容和重点，加强对基础知识、基本技能的训练，通过复习让学生的知识结构更加系统完整。

如复习因数与倍数时，既要巩固因数与倍数、质数与合数的概念，还可以联系最大公因数、最小公倍数等知识形成一个系统的知识网络。

人教版四年级上册数学第9单元总复习数与代数第1课时数与代数（1）一.填空题1．一个数省略亿后面的尾数，所得近似数是20亿，这个数最大是，最小是．2．最小的六位数是，比它小1的数是；比它大1的数是．3．一个九位数，最高位上是最大的一位合数，十万位上是最小的质数，其余各位上是没有倒数的数，这个数写作，读作，改写成用“万”作单位的数是．4．由3个百万，4个千万，8个千，读作，省略万后面的尾数约是。

5. 805700400是一个位数，它的最高位是位，8在位上，它表示，5在位上，它表示，4在位上，它表示．二.选择题1．500050005000中从左数起，第二个“5”表示（）A．5个亿B．5个千万C．5个百万2．26□9910000≈27亿，□里可以填（）A．0～4 B．0～5 C．5～93．下面最接近十亿的数是（）A．九亿九千万 B．九亿九千零九万 C．九亿零九万4．一个数最高位是百亿位，这个数是（）A．九位数B．十位数C．十一位数D．十二位数5．有八亿、八百万、八万、八十组成的数是（）A．888800000 B．80808080 C．880080080 D．808080080三.求近似数1．求近似数．（1）四舍五入到万位．95430 836400405002 134940（2）四舍五入到亿位．3500409000 19640000002054300000 9934002000．四.解决问题1．用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字组成一个九位数，并且“四舍五入”后约等于九亿，最小的数是多少？（每个数只能用一次）2．一个六位数“四舍五入”后所得的近似数是50万，这个数最大是多少？3．最小是多少？用5，2，4，1，7，8能组成许多的六位数，其中有一些省略万后面的尾数后约等于71万．这样的六位数中最大的是多少4．用5，5，5，0，0这五个数字，写出符合下列要求的数。

（1）最大的五位数。

（2）与50000最接近的数。

人教版四年级数学下册数与代数专项复习卷（含答案）满分：100分试卷整洁分：2分题号一二三四五六总分附加题得分（75分）一、填空题。

（每空1分，共24分）1.[小数的读法和写法]310.04读作（）；零点三零七写作（）。

2. [小数的组成]一个数，百位上是6，十位上是5，百分位上是8，其余各位上都是0，这个数是（）。

3. [大小比较]在里填上“＞”“＜”或“＝”。

5.6 3.89 0.03 0.006 0.044 1004.[四则混合运算]在计算320÷[（7＋3）×4]时，应先算（）法，再算（）法，最后算（）法，结果是（）。

5.[小数点移动引起小数大小的变化]把一个小数的小数点向右移动两位，再向左移动三位后是0.08。

原来这个小数是（）。

6.[小数的近似数]8.745保留一位小数是（），0.398精确到百分位是（）。

7.[四则混合运算]40减去40除以40的商，所得的差再乘40，结果是（）。

8. [运算定律]计算48×98＋48×2时，运用（）律可以使计算简便。

9. [小数与单位换算]在括号里填上适当的数。

9020千克＝（）吨32.76千米＝（）千米（）米5米20厘米＝（）米2.025千克＝（）千克（）克10. [小数加减法、单位换算]0.27比1少（）；比4.05千克多450克的是（）千克。

11.[小数的读法和写法]小玲在写数时，不小心把小数点忘记了，结果写成了20045，原来的小数只读一个0，原来的小数是（）。

二、判断题。

（5分）1.[小数的近似数]在表示近似数的时候，小数末尾的0不能去掉。

（）2.[四则混合运算]25×[（356－270）÷43]去掉中括号，计算结果不变。

（）3. [大小比较]大于2.4而小于2.6的一位小数只有一个。

（）4. [四则运算]被减数等于减数，差一定是0。

（）5. [运算定律]25×（4×8）＝25×4＋25×8。

数与代数——解决实际问题（分百应用题）一．想一想、算一算、填一填。

1.人在月球上所受的重力是地球的上的1/6，是火星上的4/9，贝贝在地球上所受的重力是360牛顿，她在月球上所受的重力是（）牛顿，在火星上所受的重力是（）牛顿。

2.假日商场。

九折区：男西服男皮鞋男夹克旅游鞋250元120元360元90元八折区：女T恤女帽女连衣裙女衬衣60元28元75元（）元（1）买一件运动衣和一双运动鞋共需（）元。

（2）妈妈计划用350元给爸爸买一件西服上衣和一双皮鞋，还剩下（）元。

（3）妈妈用100元正好给自己买了一件连衣裙和一件衬衫，衬衫的原定价是（）元。

（4）王阿姨在八折区两件衣服，正好用了108元，她买的是（）和（）。

3．爸爸把5000元存入银行，定期两年，年利率4.6%，到期后扣除5%的利息税，爸爸可以支取本息共（）元。

4．实验一批种子的发芽率，第一盒中放入100粒有25粒没有发芽；第二盒中放入25粒全部发芽。

这批种子的发芽率是（）%。

5．六年级数学兴趣小组有8名女同学，10名男同学。

（1）男同学人数比女同学多（）%（2）女同学人数比男同学少（）%（3）若本学期女同学人数不变，男同学增加2名，男同学人数占全组人数的（）/( ) .6．一根绳子，如果剪去它的2/5，还剩下2米，如果剪去2/5米，应剩下（）米。

7．某年五月份，阴天比晴天少1/3，雨天比晴天少3/5，这个月晴天有（）天。

8．小明看一本书，第一天看了全书的1/10，第二天看了全书的1/15，这本书共300页，第三天他应从第（）页开始看。

9．从家到图书馆，爸爸要走12分钟，小明要走15分钟，爸爸的速度比小明快（）%10．一种商品原定价60元，为促销本月降价出售，降价后每天销售量比以前增加了50%，这样总销售额增加了20%，这种商品降价了（）元。

二．说一说，算一算。

1．食物中蛋白质的含量。

（（2）17个鸡蛋约是1千克，17个鸡蛋中所含的蛋白质相当于多少千克豌豆中所含的蛋白质？2．根据下表中的数据，在右图中设计一个文化站的平面图。

六年级下册数学教案总复习数与代数2 解决问题的策略、式与方程苏教版教案内容：作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻来设计这份六年级下册数学教案。

一、教学内容：本节课的教学内容来自苏教版六年级下册数学教材，主要复习了数与代数2章节中的解决问题的策略和式与方程部分。

具体内容包括：解决问题的策略，包括画图、列表、猜想与尝试等；式与方程的解法，包括代数法、图解法等。

二、教学目标：通过本节课的教学，我希望学生能够掌握解决问题的基本策略，并能够灵活运用；能够理解和运用式与方程的解法，提高解决问题的能力。

三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生理解和掌握解决问题的策略和式与方程的解法；难点是让学生能够灵活运用这些策略和解法解决实际问题。

四、教具与学具准备：为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、问题解决实例等。

五、教学过程：1. 实践情景引入：我将以一个实际问题为例，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出解决问题的策略和式与方程的解法。

2. 讲解与演示：我将通过PPT展示和讲解解决问题的策略，包括画图、列表、猜想与尝试等，并给出实例进行演示。

3. 练习与讨论：我将给出一些练习题，让学生分组讨论和解决，然后进行讲解和解析。

4. 巩固与拓展：我将给出一些拓展问题，让学生思考和讨论，进一步巩固解决问题的策略和式与方程的解法。

六、板书设计：在课堂教学中，我将根据讲解的内容进行板书设计，包括解决问题的策略和式与方程的解法的关键步骤和方法。

七、作业设计：1. 请列举出你在生活中遇到的一个问题，并尝试用画图、列表、猜想与尝试等策略解决。

2. 请选择一道练习题，运用代数法或图解法解决，并写出解题步骤和答案。

八、课后反思及拓展延伸：通过本节课的教学，我发现学生在解决问题的策略和式与方程的解法方面有一定的掌握，但仍需要进一步的练习和应用。

在课后，我建议学生多做一些相关的练习题，提高解决问题的能力。

六年级上册数学教案总复习解决分数问题的策略数与代数｜北师大版我教学的是六年级上册数学，总复习解决分数问题的策略数与代数｜北师大版。

我的教学目标是让学生掌握解决分数问题的策略，能够灵活运用所学的知识解决实际问题。

在教学难点与重点上，我注意到学生们在理解和运用分数运算规则，以及如何将实际问题转化为分数问题方面存在困难。

因此，我将重点讲解分数的基本概念和运算规则，并通过实例让学生们练习如何将实际问题转化为分数问题，并运用所学的策略解决。

为了更好地进行教学，我准备了PPT和一些实际问题的案例。

在教学过程中，我通过引入一些实际问题，引起学生们的兴趣，并提出问题引导他们思考。

然后，我会讲解分数的基本概念和运算规则，并通过示例让学生们跟随我的讲解进行练习。

在讲解过程中，我会鼓励学生们积极参与，提问和解答问题，以巩固他们的理解。

在板书设计上，我会将分数的基本概念和运算规则以简洁明了的方式展示在黑板上，并在讲解过程中随时进行补充和修改。

1. 小明有一块巧克力，他吃掉了其中的一半，剩下的一半又吃掉了其中的一半，请问他还剩下多少巧克力？答案：小明还剩下1/4的巧克力。

2. 小华有一本书，他看了其中的三分之一，然后又看了其中的四分之一，请问他还剩下多少书未看？答案：小华还剩下1/4的书未看。

3. 小红有一袋糖果，她给了小明其中的三分之一，然后又给了小华其中的四分之一，请问她还剩下多少糖果？答案：小红还剩下1/4的糖果。

重点和难点解析：在教学六年级上册数学总复习“解决分数问题的策略”这一章节时，我发现有几个关键的细节是需要重点关注的。

分数的基本概念和运算规则是解决分数问题的基础。

我注意到学生们在这一部分存在理解上的困难，因此我决定以实际问题为例，让学生们通过实际操作来理解和掌握分数的概念和运算规则。

例如，我会给出一个实际问题：“小明有一块巧克力，他吃掉了其中的一半，剩下的一半又吃掉了其中的一半，请问他还剩下多少巧克力？”通过这个问题，学生们能够直观地理解分数的概念，并将实际问题转化为分数问题。

人教版小学一年级数学下册知识点归纳一、数与代数20以内的退位减法1、方法：①相加算减②分解法过程：如：12—9= 3 12 — 9 = 3 把12分解成10和2 过程：想9+ 3 =12 先算：10-9=1则12-9= 3 10 2 再算：1+2=31★2、应用题：①已知条件里知道了其中一部分和另一部分,求总数,用加法计算;问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等;②已知条件里知道了总数和其中一部分,求另一部分,用减法计算;问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回等;1.口算例：6＋7＝12－7＝１６－７＋３＝１６－８－６＝2、填未知数13－６＝５６＋９＝１５3、填空1．15比多3, 比12少5;2.20 17 143.看图列式例：4.解决问题例：1鱼缸里有8条红金鱼,6条黑金鱼,一共有几条金鱼2小明要写12个字,已经写了5个,还有几个没写3同学们排队,小兰的前边有5人,后面有7人,这一行共有多少人4松鼠妈妈采了14个松果,小松鼠比松鼠妈妈少采5个,小松鼠采了几个100以内数的认识★1、10个十是100,读作一百; 100是由10个十或100个一组成,它是一个三位数;2、数数时,可以一个一个的数,也可以二个二个的数,五个五个的数,十个十个的数;★3、从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位;百十个右边第三位第二位第一位★4、读数和写数,都从高位起;当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时,就写0占位;读作大写例 100读作：一百写作小写例七十五写作： 755、用计数器表示一个数时,计数器各数位上的珠子数和这个数的个位,十位,百位上的数字相对应;★6、只有个位的数是一位数,如5、7、2；最大的一位数是9;有个位、十位的数是两位数,如32、20；最小的两位数是10,最大的两位数是99;有个位、十位、百位的数是三位数,如100;100是最小的三位数;★7、一个数,个位上是几,表示有几个一；十位上是几,表示有几个十;反之,这个数有几个一,个位上就是几；有几个十,十位上就是几;8、数的顺序百数图举例：Array以33 34 35为例：①和34相邻的两个数是33和35；33 和 35中间的数是34;②比34少1的数是33,比34多1的数是35;③ 34前面的数是33,后面的数是35；④ 35比34多1,33比34少1;以52为例：① 52和60之间的数是：53、54、55、56、57、58、59 ；即大于52小于60的所有数② 52前面的五个数是：51、50、49、48、47；后面的五个数是：53、54、55、56、57;③ 52前面的第五个数是：47；后面的第五个数是：57;★9、两位数比较大小,先看十位,十位上大的数就大,当十位相同时,就比个位,个位大的数就大;先比较高数位的数学,再按照数位的高低依次比较;例如：39和100比较,39百位数字为0,100百位数字为1,0小于1,所以39小于100.★10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法;两个数相差很大时就用多得多,少得多;相差很小时就用多一些,少一些;例如：37 6 34相比较后,37和6相差很大,就说37比6多得多或6比37少得多;37和34相差很小,就说37比34多一些或34比37少一些;11、整十数加一位数及相应的减法如：30+2=32 想：3个十和2个一组成的数是32;32—2=30想：32里去掉2个一,剩下3个十口算方法：个位相加,十位不变；个位相减,十位不变;整十数：个位数正好为0的两位数,例如：10,20,30等;例一、175里面有个十和个一 ;299是由个十和个一组成的;387 十位上的8表示8个 ,个位上的7表示7个 ;479 前面的一个数是后面的一个数是 ;58 个十和4个一,合起来是 ;6和71相邻的数是和 ;759 和61中间的数是 ;8大于49 小于57 的数有 ;9比37多30是 37比30多 比91少5的数是 86比91少例二、 比较下面各数的大小,从大到小填在括号里. 8189 18 80 98 8＞ ＞ ＞ ＞ ＞例三、用“多得多”、“少得多”、“多一些”、“少一些”填空 70 71 6 100比 少一些 比 少得多 比 多一些 比 多得多例四、11 20 39 27 66 56 91 76 9 从左数起,第6个数是 ；第 个数是56. 从右数起,27排在第 ；最小的数是 ；最大的数是 ；最大的数和最小的数合起来是 ;算式：___________________100以内的加法和减法整十数加：整十数之间的加法,例如：10+20=30等 整十数减：整十数之间的减法：例如：50-20=30等;两位数加一位数和整十数：两位数加上一个一位数的加法运算,例如：35+3=38等;两位数减一位数和整十数：两位数减去一个一位数的减法运算,例如：35-2=33等;★1、100以内的加减法的口算,相同数位相加减,从个位算起,个位加减个位,十位加减十位;要算得即对又快,必须分清不进位,进位,不退位,退位;进位加法可用接数法计算;★2、用竖式计算进位加法时：① 数位对齐,即个位对齐个位,十位对齐十位;② 从个位算起,个位满10向十位进1; 十位要加上个位进上来的1; 如：24 + 8=32 十 个2 4+ 83 2★3、用竖式计算退位减法时：① 数位对齐,即个位对齐个位,十位对齐十位;② 从个位算起,个位不够减,向十位退1,个位作10,个位计算完成后,十位要减去1;如：36—8=28小红得到18颗星, 小明得到6颗星, 小红和小明共得到 颗星;; 103 6— 82 84、各类分解法1两位数加、减一位数;不进位： 35 + 2 =3 7想：先算：5+2=7再算：30+7=5进位：① 35 + 8 =43 ② 35 + 8 =43想：先算：5+8=13 想：先算：35+5=40再算：30+13=43 5 3 再算：40+5=4513 40不退位： 35 — 2 =3 3想：先算：5—2=3再算：30+3=33退位： 35 — 8 =27 想：个位不够减,从十位拿出一个10和个位合起来再减,十位3个十拿掉1个十,剩2个十,即20;先算：15-8=7再算：20+7=277★个位不够减时,要从十位拿出1个十,与个位数合在一起再减,同时十位数必须减少1;2两位数加、减整十数35 + 20 =55 35 — 20 =55想：先算：30+20=50 想：先算：30—20=1030 5 再算：50+5=55 30 5 再算：10+5=1550 10★5、补充：解决问题;1．情景的问题;灵活根据情景选择正确计算方法,理解生活中用加法,减法解决的不同的语言表述形式,2．提问题;只要求能用三句话完整的表述信息和问题,不过在训练时仍然对于问题的书写进行了一定的训练;3．常见的量;1.口算25+7= 60-30= 27＋6＋8＝17．47—6＋40＝2.填一填;9个十和5个一组成的数是;85 比60大,8 比46少;3.比一比; 45＋4○50 82—9○614.小括号的应用：在下面的算式中添上小括号,使等号两边相等;12-2+3=12-2-3 14-9+2=14-9-25.解决问题1小明看一本书,看了78页,还有20页没看,这本书一共有多少页2妈妈有83元钱,买书用去30元,还剩多少元钱3书架上有36本书,拿走—些,书架上还有9本书,拿走了几本4停车场上有45辆车,到了中午少了30辆;停车场还有几辆车5一本书一共有48页,小明第一天看了20页,第二天看了10页;还剩多少页没看列带括号的算式计算认识人民币★1、1元=10角1元钱可以换10个1角 1角=10分1角可以换10个1分1元=100分1元钱可以换10个10分,即100分★2、简单的计算：单位相同,才能相加减;也就是元和元,角和角,分和分单位都相同的才能计算;课本51页;★3、小数表示法;小数点左边是几表示几元,小数点右边第一位是几表示几角,第二位是几表示几分;写作几元几角几分时,是0的可以不写出;左右元;角分小数点例：1.换算2个5角是角,可以换成元;1张5元钱,可以换张1元钱;1张100元钱可以换张10元钱;1张100元钱可以换张50元钱;1张50元钱可以换张20元钱和张１０元钱;5元8角比6元少角;7元5角比5元多元角;2.计算1元-4角= 角 20元+35元= 元4元3角+5元4角= 元 角 3.解决问题1买一块橡皮和一支铅笔,一共要付 角; 2用1元钱买一把小刀,应找回 角;3买一支自动笔和一把直尺,一共要付 钱; 41元钱正好可以买 和 ‘图形、分类、找规律1、平面图形的拼组 ⑴ 区分正方形和长方形长方形的特点：相对的两条长边相等,相对的两条短边相等; 正方形的特点：四条边长度都相等;正方形四条对称轴 长方形两条对称轴 2 常见拼组：① 两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形; ② 两个完全相同的正方形可以拼成长方形;③ 四个完全相同的小正方形,可拼成正方形和长方形;例：1.画一画,使正方形变成两个形式、大小一样的图形;2.数一数图中有 个三角形；有 个长方形,有 个圆；有 个平行四边形;3.填一填 把正确的序号填在下面的 里① ② ③ ④ ⑤按不同的标准分类 方法1：按形状分类; 方法2：按颜色来分类; 方法3：按生活常识分类;例：1.分类整理下面的图形：2.象形统计图 数一数,填一填1长方体的数量最 , 的数量最少;2正方体比长方体少个;3 比多个, 比少个;4四种图形一共有个;5你还能提出什么数学问题并解答吗找规律1、通过颜色,形状找规律;★2、通过数字的变化找规律,当每个数都不相同时,先算出每两个数之间相差几,然后再找规律;常用规律：单数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21……双数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20……例1.找规律填一填①○●●○●●○●●②3、5、7、、、13、15③88、77、、、44、33、22例2.找规律涂一涂例3、按规律填数例4、按图形的规律接着画4 6 ＿＿＿＿、20、30、40 、＿＿＿＿例4.按规律填图,解决问题题型1．求和、求总数;如：梨有24个,苹果有30个,一共有几个2．求剩余;如：树上有16只小鸟,飞走了4只,还剩几只又如：停车场有36辆车,开走一些后还剩9辆,开走了几辆3．求相差;如：红花有32盆,黄花有9盆,红花比黄花多几盆或黄花比红花少几盆4．求原来;如：体育室借出18根绳子,还有7条,原来有几条绳子5．求其中一部分;如：我俩共摘了43个松果,你摘了20个,我摘了几个6．买东西;如：玩具汽车要56元,塑料娃娃8元,买这两样共要多少钱东东付了70元钱,还能找回几元7．求比一个数少几;谁比谁少几只记得都用减法如：大猫钓了23条鱼,小猫钓的比大猫少10条,小猫钓了几条8．求比一个数多几;谁比谁多几只也是都用减法如：比赛中一班得了41分,二班比一班多得5分,二班得了几分9.排除多余条件如：红红买了15本课外书和13个笔记本,其中有7本故事书,其他类的书有几本10.连加连减如：妈妈买来24个梨,上午吃了5个,下午吃了6个,还剩几个又如：有两层书架,第一层有16本书,第二层比第一层多8本,两层共有多少本。

解决问题1. 一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块；如果平均分给5个小朋友，还缺1块；如果平均分给6个小朋友，也缺1块。

这堆糖果至少有多少块？2. 一项工作，甲、乙两人合作8天完成，如果让甲先单独做6天，然后再由乙接替甲继续做，完成任务时发现乙比甲多做3天，已知完成这项工作共得报酬720元，按照各人完成的工作量进行分配，甲应得多少元？3. 王老师带了100元去购物，她买了两瓶牛奶，每瓶10.8元，又花40.5元买了一袋面粉，之后王老师还想买一箱饮料，有两种包装的饮料可供选择，一种是36元一箱，另一种是42.5 元一箱。

请你估算一下，它的钱够买哪一种?4. 小聪带200元去玩具店买玩具，他先买了3套积木，每套29.8元；又花40.8元买了一个变形金刚；最后他还想买遥控赛车。

有两种赛车可供选择：一种58元，另一种78元。

请帮小聪估算一下，这时他的钱够买哪一种遥控赛车？5. 妈妈带80元去超市买水果，她买了4kg的苹果，每千克15.2元；又花了8.8元买了2kg的梨；之后，她还想买1kg的香蕉，有两种价格的香蕉可供选择，A种是每千克9.2元，B种是每千克14.5元。

请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一种香蕉？6. 小马虎计算一个数乘时，错看成除以，得到的结果是144。

正确的答案应该是多少？7. 儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长，王明的书包超重吗？为什么？8. 一项工程，甲、乙一起做26天可以完成。

如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天完成。

如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多半天才能完成。

这项工程由甲单独做要多少天才能完成？9. 一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，就完成全部工程的，甲队单独做需要多少天？10. 有4个小朋友，他们的年龄一个比一个大1岁，4个人的年龄的乘积是360。

小学数学“数与代数”的问题解决策略摘要：小学阶段的数学知识是学生学习数学的基础，而解决问题又是整个知识体系中最为重要的部分之一，传统的教学只是针对某个年级、某种题型进行讲解，将“问题解决”变成了“问题解答”，其实整个小学阶段的解决问题之间是有联系的，只有掌握了整个知识体系之间的联系，我们的学习才会变得融汇贯通。

关键词:数与代数；问题；联系；转化；策略我国著名的教育家陶行知说过“创造始于问题，有了问题才会思考，有了思考，才有解决问题的方法，才有找到独立思路的可能。

”因此掌握“问题解决”的策略和方法是培养学生能够用数学的思维去观察、发现和解决问题关键。

在整个小学阶段，“数与代数”中“问题”的类型包括：数的认识和运算、常见的量、式与方程、比与比例以及探索规律，其中探索规律贯穿在前面4种类型之中。

下面，我就小学数学课堂教学“数与代数”中“问题”的类型及“解决”的策略进行阐述。

一、在“数的认识和运算”中培养学生的数感英国数学教育家安吉莱瑞说过：孩子们具有“数感”的典型特征是他们对所遇到的数字模式和计算过程做出归纳，并能把新知识和已有知识相联系。

“数的知识”贯穿在整个数学学习的历程中，培养数感可以让学生学会“数学的”思考，学会从现实情境中提出数学问题，学会将生活中的问题转化成数学问题，学会用数学的方法和数学的观点解决实际问题，从而构建与具体事物相联系的数学模型，好的数感是学生数学思维培养的重要前提。

例如：在教学“0”的认识的时候，有些同学不理解为什么“0加任何数”和“任何数减0”都是这个数本身，那么我们就可以结合生活实际，充分唤醒学生的已有认知，让学生明白“0”表示没有，所以无论有多少加上没有或者减去没有就相当于原数没有发生变化因此得数还是原来的数，这样的思想在后面“0乘任何数”和“0除以任何不为0的数”时也可以从乘除法的本质涵义和0的本身的意义来理解，就会轻松理解为什么“0乘任何数”和“0除以任何不为0的数”都得0的结论。