初二数学平行线及平行公理[人教版]
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七年级数学平行线的定义及平行公理;平行线的判定公理人教四年制【同步教育信息】一. 本周教学内容:平行线的定义及平行公理;平行线的判定定理二. 重点、难点分析:1. 重点:平行线的判定定理。
2. 难点:用平行线判定定理证明两条直线平行。
三. 1. 如图:若AB 平行于即AB 与''C B 异面。
2. 3. 4. 例如:AB//CD 且EF//CD ,则AB//EF 。
5. 平行线的判定公理:(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。
【典型例题】[例1] 若a//b ,b//c ,则a//c 有依据为( C )A. 平行公理B. 等量代换C. 平行于同一条直线的两条直线平行D. 以上都不对因为a//b ,b//c ,即a 、c 都与b 平行。
所以根据平行于同一条直线的两条直线平行,应选C 。
[例2] 如图,填空∵21∠=∠(已知) ∴ // ( ) ∵32∠=∠(已知) ∴ // ( ) ∴42∠=∠( ),21∠=∠(已知)∴41∠=∠ ∴ // ( )∴c a //(同位角相等,两直线平行) (2)b a //理由:∵︒=∠+∠18043(已知) 46∠=∠(对顶角相等) ∴︒=∠+∠18063(等量代换)∴1∠=∠BDE 2∠=∠D A F (角分线定义) 又∵21∠=∠(已知)∴DAF BDE ∠=∠(等量代换) ∴DE//AF (同位角相等两直线平行) 答:DF//AC∵BDF BAC ∠=∠∠=∠211212(角分线定义) 又∵21∠=∠(已知) ∴BDF BAC ∠=∠2121(等量代换)∴BDF BAC ∠=∠ B D F B D F B ∠-∠-︒=∠180 BAC B C ∠-∠-︒=∠180 ∴C DFB ∠=∠∴DF//AC (同位角相等两直线平行)【模拟试题】一. 填空题:1. 如果直线a 与b 在同一平面内,且a 与b 无公共点,那么直线a 与b 的位置关系是 。