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数字电子技术教案

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第2章 逻辑代数和逻辑函数化简基本概念：逻辑代数是有美国数学家George Boole 在十九世纪提出,因此也称布尔代数,是分析和设计数字逻辑电路的数学工具。

也叫开关代数，是研究只用0和1构成的数字系统的数学。

2.1 基本逻辑运算和复合逻辑运算基本逻辑运算：“与”、“或”、“非”。

复合逻辑运算：“与非”、“或非”、“与或非”、“异或”、“同或”等。

2.1.1 基本逻辑运算1.“与”运算①逻辑含义：当决定事件成立的所有条件全部具备时，事件才会发生。

②运算电路：开关A 、B 都闭合，灯F 才亮。

③表示逻辑功能的方法：表达式：F =A•B 逻辑符号：功能说明：有0出0，全1出1。

在大规模集成电路可编程逻辑器件中的表示符号：A B 国家标准A B以前的符号A B欧美符号 开关A 、B 的状态代表输入：“0”表示断开； “1”表示闭合。

灯F 的状态代表输出：“0”表示亮； “1”表示灭。

通过“•”接入到此线上的输入信号都是该与门的一个输入端。

推广：当有n 个变量时：F =A 1A 2 A 3∙∙∙A n “与”运算的几个等式： 0•0=0，0•1=0，1•1=1A •0=0（0-1律），A •1=A （自等律），A •A =A （同一律），A •A •A =A （同一律）。

2.“或”运算①逻辑含义：在决定事件成立的所有条件中，只要具备一个，事件就会发生。

②运算电路：开关A 、B 只要闭合一个，灯F 就亮。

③表示逻辑功能的方法： 逻辑功能：有1出1，全0出0。

真值表：（略） 表达式：F =A +B 逻辑符号：推广：当有n 个变量时：F =A 1+A 2+ A 3+∙∙∙+A n“或”运算的几个等式： 0+0=0，0+1=1，1+1=1A +0=A （自等律）A +1=1（0-1律），A +A =A （同一律）。

上次课小结：与、或的功能、表达式等，几个等式。

3．“非”运算①逻辑含义：当决定事件的条件具备时，事件不发生；当条件不具备时，事件反而发生了。

②运算电路：开关A 闭合，灯F 不亮。

③表示逻辑功能的方法： 逻辑功能：入0出1，入1出0。

真值表：（略） 表达式：F =A 逻辑符号：A B 国家标准 A B 以前的符号A B 欧美符号“非”运算的几个等式：A =A（还原律）；A +A =1、A A =0（互补律）。

2.1.2 复合逻辑运算1．“与非”运算“与”和“非”的组合。

有专门实现这种运算的实际器件（如TTL 与非门等）。

逻辑符号：表达式：F =AB ；真值表：（略），逻辑功能为：有0出1，全1出0。

2．“或非”运算“或”和“非”的组合。

也有专门实现这种运算的实际器件（如TTL 、CMOS 与非门等）。

逻辑符号：表达式：F =B A +；真值表：（略），逻辑功能为：有1出0，全0出1。

3．“与或非”运算 逻辑符号：表达式：F =CD AB +；真值表：（略）。

国家标准以前的符号欧美符号A B 国家标准A B以前的符号A B欧美符号国家标准 A BC D 以前的符号 A B C D 欧美符号A B C D A B 国家标准A B以前的符号A B欧美符号4．“异或”运算逻辑功能：两变量状态相异出1，相同出0。

真值表：（略）。

表达式：F =A ⊕B =A B + A B逻辑符号：“异或”运算的几个等式：A ⊕ 0 = A ；A ⊕ 1 =A ；A ⊕A =1；A ⊕ A = 0 5．“同或”运算逻辑功能：两变量状态相异出0，相同出1。

逻辑符号：与“异或”运算正好相反，也称“异或非”运算。

“异或”运算的几个等式（略）。

2.2 逻辑代数的基本定律及规则 2.2.1 逻辑代数的基本定律或者称为基本公式： 0-1律：1·A =A ； 0+A =A 。

0·A =0； 1+A =1。

交换律：AB =BA ； A +B =B +A 。

结合律：A （BC ）=（AB ）C ；A +（B +C ）=（A +B ）+C 。

分配律：A （B +C ）=AB +AC ；A+BC =（A +B ）（A +C ）。

互补律：A A =0；A +A =1。

重叠律：AA =A ；A +A =A 。

还原律：A =A ；反演律：AB =B A +；B A +=B A 吸收律1：A +AB = A ；A （A +B ）= A 。

吸收律2：A +A B = A +B ；A （A +B ）= AB 。

A B F 国家标准A B F以前的符号AB F欧美符号A B F 国家标准 A B F以前的符号 A B 欧美符号吸收律3：AB + A B = A ；（A +B ）（A +B ）= A 。

冗余定理：AB +A C+BC= AB +A C ；（A +B ）（A +C ）（B +C ）=（A +B ）（A +C ）。

证明：左边=AB +A C+BC （A +A ）= AB +A C+ABC +A BC= AB （1+C ）+A C （1+B ）= AB +A C=右边 （证毕）冗余定理指出：当某变量以互补形式出现在两个与项中时，这两个与项的其余因子组成的第三项为多余项。

推论：A B +A C +BC f (a ，b ，c ，…)= AB +A C 多余项2.2.2 逻辑代数的基本规则1．代入规则将逻辑等式中的某一变量都代之以另一个逻辑函数，此等式仍成立。

例：AB =B A +。

用BC 代替等式中的B 得)(BC A =BC A +=C B A ++反复运用代入规则可得：ABCD = ++++D C B A 。

扩大了等式的应用范围。

2．对偶规则如果将任一逻辑函数式F =f (A ，B ，C ，…)中所有的·换成 + + 换成 · 0 换成 1 1 换成 0 例：求F =B D C CD B B A )(+++⋅的对偶式。

解：F '=)(])()[(B D C D C B B A +⋅+++ F 与F '互为对偶，)(''F =F 。

还要注意到：对偶关系不是相等的关系，即F '≠F 。

运用对偶规则可以使要记忆的公式减少一半。

观察P27中的基本公式可以发现，只要记住左半部分，运用对偶规则就能得到右半部分。

3．反演规则如果将任一逻辑函数式F =f (A ，B ，C ，…)中所有的所得到的新函数F ˊ就是F 的对偶式。

此即对偶规则。

运用时注意： ①原运算顺序不变（可运用扩号保证）。

②原式的长短非号保持不变！·换成 + + 换成 · 0 换成 1 1 换成 0原变量 换成 反变量 反变量 换成 原变量例：求F =E D C B A ⋅⋅⋅+)(的反函数。

解：F =E D C B A +++⋅)(公共非号也可以改变，但在消去公共非号的同时，公共非号下面的子函数保持原状。

如上例：F =+⋅B A (C ∙D E +)，与F =+⋅B A (C +DE +)相等。

（应用摩根定律） 从原函数求反函数的过程叫做反演。

摩根定律是进行反演重要工具。

例如，将F =E D C B A ⋅⋅⋅+)(两边同时取反并反复运用摩根定律的：F =E D C B A ⋅⋅⋅+)(=E D C B A +⋅⋅+)(=E D C B A +⋅⋅⋅=E D C B A +⋅+⋅)( 当函数较简单时，可以用摩根定律求反，当函数比较复杂时，用反演规则求反比较方便。

2.3 逻辑函数的表示方法及其转换除用文字描述以外，还有四种描述形式：真值表、表达式、卡诺图、逻辑图2.3.1 逻辑表达式完备函数的概念：我们已经学习过三种最基本的逻辑运算：逻辑与；逻辑或；逻辑非，用他们，可以解决所有的逻辑运算问题，因此可以称之为一个“完备逻辑集”。

一.逻辑表达式的类型每种函数对应一种逻辑电路。

同一个函数逻辑有多种表达形式：F =B A AC + =AC +BC +AA +B A =)()(B A A B A C +++（冗余定理、互补律） =))((C A B A ++=C A AC ⋅ ←B A AC + （还原律、摩根定律）所得到的新函数F 就是F 的反函数。

此即反演规则。

运用时注意：①原运算顺序不变（可运用扩号保证）。

②原式的公共非号保持不变。

=C A B A +++ ←))((C A B A ++（还原律、摩根定律） =B A AC +=C A B A + ←))((C A B A ++（反演规则再求反） =C B A BC A C B A ABC ++++ ←B A AC +=)()(C C B A B B AC +++ 用互补律配项二．逻辑函数的标准形式1．最小项（1）定义：对于N 个变量，如果P 是一个含有N 个因子的乘积项，而且在P 中每个变量都以原变量或反变量的形式作为一个因子出现，且仅出现一次，则称P 是N 个变量的一个最小项。

简单地说：最小项就是包含全部变量的与项。

例如：C B A 、C B A 、C B A 、BC A 、C B A 、C B A 、C AB 、ABC 都是三个变量的最小项。

而B A 、B A 、B A 、AB 都是两个变量的最小项，而对于三个或者三个以上的变量来说，它们就是一般乘积项。

所以：提及最小项一定要说明变量的数目。

N 个变量共有2n 个最小项。

(2) 性质取三个变量的全体最小项观察：C B A 、C B A 、C B A 、BC A 、C B A 、C B A 、C AB 、ABC对应的取值组合： 000 001 010 011 100 101 110 111①每个最小项都对应了一组变量取值。

对任一最小项，只有与之对应的那一组变量取值才是它的值为 “1”；②任意两个不同最小项之积恒为0； ③全体最小项的逻辑和恒为1；④两个逻辑相邻的最小项可以合并为一项，从而消去一个因子。

(3) 最小项标准表达式任何一个逻辑函数都能表示成最小项之和的形式，而且这种表示形式是唯一的，这就是标准与或式，也叫最小项标准表达式。

由一般式→标准与或式的变换步骤： ①用公式把一般式化为一般与或式；②若式中的某一项缺少某个变量，就用该变量的原变量和反变量之和去乘这一项，然后拆成两项，直到补齐所缺变量为止。

例：写出 F =C B AB + 的标准与或式。

（F =C B AB ⋅=C B C A B A ++）解：①化为一般与或式 F =C B B A +②补齐所缺变量 F =)()(A A C B C C B A +++=C B A BC A C B A C B A +++ 也可以由F =C B AB +列出真值表，直接写出最小项标准表达式。

最小项标准表达式的另一种表示形式：C B A 、C B A 、C B A 、BC A 、C B A 、C B A 、C AB 、ABC对应的取值组合： 000 001 010 011 100 101 110 111 二进制换十进制 0 1 2 3 4 5 6 7记为 m 0 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m 7 F =C B A BC A C B A C B A +++还可以表示成：F = m 0+ m 4+ m 3+ m 2 或者写成 F =∑m （0，2，3，4）根据逻辑函数的特点，这种表示方法①便于转换成卡诺图；②便于写出反函数。

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《数字电子技术》电子教案

《数字电子技术》电子教案

《数字电子技术》电子教案第一章：数字电路基础1.1 数字电路概述介绍数字电路的基本概念、特点和分类解释数字信号与模拟信号的区别1.2 数字逻辑电路介绍逻辑电路的基本概念和组成详细讲解与、或、非、异或等基本逻辑运算1.3 逻辑门电路介绍逻辑门电路的分类和功能分析与门、或门、非门、异或门等逻辑门电路的工作原理第二章：组合逻辑电路2.1 组合逻辑电路概述介绍组合逻辑电路的基本概念和特点解释组合逻辑电路的输入输出关系2.2 常用组合逻辑电路讲解编码器、译码器、多路选择器、算术逻辑单元等常用组合逻辑电路的原理和应用2.3 组合逻辑电路的设计方法介绍组合逻辑电路的设计方法和步骤通过实例讲解组合逻辑电路的设计过程第三章：时序逻辑电路3.1 时序逻辑电路概述介绍时序逻辑电路的基本概念和特点解释时序逻辑电路的输入输出关系3.2 触发器讲解同步触发器、异步触发器等触发器的基本原理和应用3.3 时序逻辑电路的设计方法介绍时序逻辑电路的设计方法和步骤通过实例讲解时序逻辑电路的设计过程第四章：数字电路仿真4.1 数字电路仿真概述介绍数字电路仿真的基本概念和作用解释数字电路仿真的原理和方法4.2 常用数字电路仿真软件讲解Multisim、Proteus等常用数字电路仿真软件的功能和使用方法4.3 数字电路仿真实例通过实例讲解数字电路仿真的过程和技巧第五章：数字系统设计5.1 数字系统概述介绍数字系统的概念、结构和分类解释数字系统的设计目标和步骤5.2 数字系统设计方法讲解组合逻辑电路、时序逻辑电路等数字系统设计方法5.3 数字系统设计实例通过实例讲解数字系统设计的过程和技巧第六章：数字电路设计实例6.1 微处理器设计介绍微处理器的基本原理和结构讲解微处理器的数字电路设计方法和步骤6.2 数字信号处理器设计介绍数字信号处理器的基本原理和结构讲解数字信号处理器的数字电路设计方法和步骤6.3 数字控制系统设计介绍数字控制系统的基本原理和结构讲解数字控制系统的数字电路设计方法和步骤第七章：数字电路测试与维护7.1 数字电路测试介绍数字电路测试的基本概念和目的讲解数字电路测试的方法和技术7.2 数字电路维护介绍数字电路维护的基本概念和目的讲解数字电路维护的方法和技巧7.3 数字电路故障诊断与修复介绍数字电路故障诊断的基本概念和方法讲解数字电路故障的修复方法和技巧第八章：数字集成电路8.1 数字集成电路概述介绍数字集成电路的基本概念和分类解释数字集成电路的特点和应用8.2 集成电路设计方法讲解数字集成电路的设计方法和步骤8.3 集成电路制造与测试介绍数字集成电路的制造和测试过程第九章：数字电路在现代科技中的应用9.1 通信系统中的应用讲解数字电路在通信系统中的应用实例9.2 计算机系统中的应用讲解数字电路在计算机系统中的应用实例9.3 数字电路在其他领域中的应用讲解数字电路在其他领域中的应用实例第十章：数字电路技术发展趋势10.1 集成电路技术发展趋势介绍集成电路技术的发展趋势和前景10.2 数字电路设计方法发展趋势介绍数字电路设计方法的发展趋势和前景10.3 数字电路技术在领域的应用讲解数字电路技术在领域的应用前景重点和难点解析重点环节1：数字电路的基本概念和特点补充和说明：在这一环节中，学生需要理解数字电路与模拟电路的区别，掌握数字信号的基本特性，如离散性、稳定性和脉冲性。

数字电子技术完整教案

数字电子技术完整教案

第一次教案一、章节•课题1.1.1 数制二、教学目的和要求：掌握数字信号与模拟信号的区别，几种进制之间的转换三、重难点分析进制之间的转换四、课型：讲授五、教法：讲授、任务驱动法六、教具：计算机、多媒体等七、教学内容与过程：（见教案）教学过程（一）、导入新课回忆计算机基础中所讲的二进制，引出本次课内容。

（二）、讲授新课一、数字电路概述1、模拟信号与数字信号区别2、数字信号的表示：逻辑0 和逻辑1（二值数字逻辑）3、、数字电路的基本知识二、进制十进制、二进制、十六进制、八进制三、二进制与八进制、十六进制之间的转换详见PPT第二次教案一、章节•课题1.1.2 编码二、教学目的和要求：熟悉几种常用的编码三、重难点分析8421 码、余三码、格雷码的特点。

四、课型：讲授五、教法：讲授、任务驱动法六、教具：计算机、多媒体等七、教学内容与过程：（见教案）教学过程（一）、导入新课：提问进制的内容，引出编码的内容。

（二）、讲授新课1. 二—十进制编码（BCD 码）（1）8421 码（2 ）5421 码（3）余3 码2. 其它常用的代码（1）格雷码（又称循环码）（2）奇偶校验码（3）字符码详见PPT第三次教案一、章节•课题1.2 逻辑函数二、教学目的和要求：掌握逻辑代数三种基本运算，掌握逻辑代数的基本定律和常用公式；掌握逻辑代数的基本定律的证明方法三、重难点分析2. 逻辑代数的基本定律的证明四、课型：讲授五、教法：讲授、任务驱动法六、教具：计算机、多媒体等七、教学内容与过程：（见教案）八、课后记教学过程（一）、导入新课复习编码的定义和常用的编码方式。

（二）、讲授新课一、逻辑代数的变量和正、负逻辑1、逻辑函数的定义2、逻辑函数的相等判断函数相等的方法：1 ）列举法；（真值表）2）公式证明法3、逻辑值的概念4、高、低电平的概念5、状态赋值和正、负逻辑的概念二、基本逻辑运算及基本逻辑门1、与运算2、或运算3、非运算三、逻辑代数的定律和规则1、 基本公式2、 常用公式3、 逻辑代数的3条规则代入规则、对偶规则、反演规则:四、常用的复合逻辑运算(1) 与非逻辑 F A?B(2) 或非逻辑 F 厂B(3) 与或非逻辑F AC BD(4) 异或逻辑与同或逻辑 F AB AB A详见PPT 同或：条件A 、B 相同，则F 发生AB AB A e B = A B第四次教案一、章节•课题1.2 逻辑函数二、教学目的和要求：掌握逻辑函数的表示方法及之间的转换；熟练掌握用公式法化简逻辑函数；最小项的特点和表达式的标准形式；熟练掌握用卡诺图化简逻辑函数含有无关项的逻辑函数的化简三、重难点分析公式法化简逻辑函数；逻辑代数的基本定律的证明；卡诺图化简逻辑函数；含有无关项的逻辑函数的化简四、课型：讲授五、教法：讲授、任务驱动法六、教具：计算机、多媒体等七、教学内容与过程：（见教案）八、课后记教学过程（一）、导入新课：复习逻辑函数的定律和规则，引出其表示方法。

教案—数字电子技术(附微课视频)

教案—数字电子技术(附微课视频)

数字电子技术（附微课视频）教案章节：第一章数字电路基础教学目标：1. 理解数字电路的基本概念和组成。

2. 掌握数字电路的基本原理和运算。

3. 熟悉逻辑门电路和逻辑函数的表达方法。

教学内容：1. 数字电路的定义和分类。

2. 数字电路的基本组成要素。

3. 逻辑门电路的种类和功能。

4. 逻辑函数的表示方法。

教学步骤：1. 引入数字电路的概念，让学生了解数字电路的广泛应用。

2. 讲解数字电路的基本组成要素，如逻辑门、逻辑电路等。

3. 通过示例介绍逻辑门电路的种类和功能，如与门、或门、非门等。

4. 讲解逻辑函数的表示方法，包括逻辑表达式、逻辑图和真值表。

教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。

2. 学生对逻辑门电路和逻辑函数的理解程度。

3. 学生能够运用逻辑门电路和逻辑函数解决实际问题。

教案章节：第二章组合逻辑电路教学目标：1. 理解组合逻辑电路的原理和应用。

2. 掌握组合逻辑电路的设计方法。

3. 熟悉常用的组合逻辑电路模块。

教学内容：1. 组合逻辑电路的定义和特点。

2. 组合逻辑电路的设计方法。

3. 常用的组合逻辑电路模块，如编码器、译码器、多路选择器等。

教学步骤：1. 引入组合逻辑电路的概念，让学生了解组合逻辑电路的应用。

2. 讲解组合逻辑电路的原理和特点，如输入与输出之间的关系。

3. 讲解组合逻辑电路的设计方法，如真值表、逻辑图等。

4. 介绍常用的组合逻辑电路模块，通过示例讲解其功能和工作原理。

教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。

2. 学生对组合逻辑电路的理解程度。

3. 学生能够运用组合逻辑电路解决实际问题。

教案章节：第三章触发器教学目标：1. 理解触发器的概念和作用。

2. 掌握不同类型触发器的工作原理。

3. 熟悉触发器的应用和选择。

教学内容：1. 触发器的定义和分类。

2. 不同类型触发器的工作原理，如同步触发器、异步触发器等。

3. 触发器的应用和选择，如时序电路的设计和控制。

教学步骤：1. 引入触发器的概念，让学生了解触发器在数字电路中的重要性。

数字电子技术基础教案

数字电子技术基础教案

数字电子技术基础教案数字电子技术基础教案作为一位杰出的老师，通常会被要求编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

那么应当如何写教案呢？以下是小编帮大家整理的数字电子技术基础教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

数字电子技术基础教案1章节·课题1.1.1数制教学目的和要求：掌握数字信号与模拟信号的区别，几种进制之间的转换。

重难点分析进制之间的转换课型：讲授教法：讲授、任务驱动法教具：计算机、多媒体等教学内容与过程：(见教案)教学过程(一)、导入新课回忆计算机基础中所讲的二进制，引出本次课内容。

(二)、讲授新课一、数字电路概述1、模拟信号与数字信号区别2、数字信号的表示：逻辑0和逻辑1(二值数字逻辑)3、、数字电路的基本知识二、进制十进制、二进制、十六进制、八进制三、二进制与八进制、十六进制之间的转换。

（三）、总结数字电子技术基础教案2一、课程设计名称金属探测器的设计二、课程设计目的1、进一步了解什么是自激振荡、产生正弦波自激振荡的条件、正弦波振荡电路的组成和判断电路能否产生正弦波振荡的方法和步骤；2、了解正弦波电路所产生的自激振荡和负反馈放大电路中产生的'自激振荡的区别；3、掌握正弦波振荡电路中为什么必须要有选频网络；4、重点掌握电感反馈式振荡电路的工作原理；5、掌握进行模拟电子电路功能原理设计的技术；6、掌握实用工程电子电路的完整设计过程；7、认识相关电子元件，器件，掌握电子元件，器件的电气性能；8、初步掌握现代电子设计自动化（EDA）工具软件protel99原理图绘制和PCB板绘制；9、了解所用器件特性及性能的运用，掌握经典焊接技术，基本元器件制作技术及电子线路板的综合调试技术。

三、课程设计要求：1、根据相关的教材内容及教师推荐的有关参考资料，设计出金属探测器的原理图，要求能测出某区域是否有金属，如有给出相应的声光提示；2、用protel99绘制直流电机驱动器电路原理图；3、用protel99绘制印刷电路板（PCB）；4、用PCB组装焊接实体电路；5、调试电路并分析存在的问题，提出解决的方法。