北师大五年级数学上学期解决问题专项课堂

1 / 5 北师大五年级上册数学解决问题专项完美版

班级：_________ 姓名：_________ 日期：_________

1. 两车从两地同时开出相向而行，4.5小时后两车在距中点9千米处相遇，快车每小时行42千米，甲乙两地相距多少千米？

2. 甲、乙两人同时加工同样多的机器零件,甲每小时加工24个,8.5小时完成,乙比甲提前2.5小时完成。乙每小时加工多少个零件?

3. 把这些桃平均分给7个小朋友。每人分多少个桃？每人分多少千克桃？

4. 如图，一个平行四边形的一边长15厘米，这条边上的高为6厘米，一条线段将此平行四边形分成了两部分，它们的面积相差18平方厘米，求其中梯形的上底是多少厘米？

2 / 5 5. 小张去购物中心购物，苹果5.80元/千克，香蕉3.60元/千克，他买了13.2kg苹果和5.4kg香蕉，80元够吗？110元呢？

6. 甲、乙两个工程队合修一条长2000米的水渠，他们从水渠的两头同时开工，甲队每天修55米，乙队每天修45米，多少天后他们能够完成任务？完成任务时乙队修了多少米？

7. 一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？

8. 学校举行乒乓球比赛，有64名同学参加单打比赛。比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1名选手）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？

9. 丽丽和妈妈的年龄和是47岁，4年后妈妈比丽丽大25岁。今年丽丽和妈妈各多少岁？

10. 李师傅每天做70个零件，技术革新后每天做470个零件。技术革新后的效率是原来的几倍？原来的效率是技术革新后的几分之几？

11. 两桶油共重102千克，甲桶油的重量是乙桶油的2.4倍，两桶油各重多少千克？

12. 小明计划用12天看完一本240页的故事书，实际每天比计划多看4页。实际看完这本书用了多少天？

2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列

第一单元专练篇·06：四舍五入法·进一法·去尾法解决问题

1．一辆小货车载重量是5.5吨，是一辆三轮车载重量的4.2倍，一辆三轮车的

载重量大约是多少吨？（得数保留整数）【答案】1吨

【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数。用除法计算。小货车载重量÷4.2＝三轮车载重量，代入数据计算即可。在求商的近似数时，计算到比保留

的小数位数多算一位，再将最后一位“四舍五入”。得数保留整数，就要除到十

分位，将十分位上的数“四舍五入”到个位。据此解答。

【详解】5.5÷4.2≈1（吨）

答：一辆三轮车的载重量大约是1吨。2．妈妈带着冬冬到图书超市买了一套《上下五千年》，每本6.25元，共6

本。如果用这些钱买每本是13.3元的童话系列图书，最多可以买几本？【答案】2本

【分析】根据单价×数量＝总价，代入数据求出一套《上下五千年》的价钱，再

根据总价÷单价＝数量，代入数据求出购买童话系列图书的数量，对于商的结

果，根据实际情况，采取“去尾法”。

【详解】6.25×6÷13.3

＝37.5÷13.3

≈2（本）

答：最多可以买2本。

【点睛】此题主要根据单价、数量、总价三者之间的关系，同时针对近似值，

根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。3．一个工地上有一堆建筑垃圾，总共有51吨。现在，用载重2.5吨的汽车来

运，至少需要几次才能运完？

【答案】21次

【分析】将垃圾总量51吨除以2.5吨，利用“进一法”将商保留到整数部分，求

出至少需要几次才能运完。【详解】51÷2.5≈21（次）

答：至少需要21次才能运完。4．小明妈妈要将3.5千克蜂蜜分装在一些玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可以装

0.4千克，至少需要准备几个玻璃瓶？【答案】9个

【分析】已知每个玻璃瓶最多可以装0.4千克，求3.5千克蜂蜜至少需要准备几

个玻璃瓶，也就是求3.5里面有几个0.4，用除法计算，得数采用“进一法”取整

数。

【详解】3.5÷0.4≈9（个）

五年级数学上册典型例题系列之

第五单元：最大公因数和最小公倍数的实际应用

专项练习（解析版）

1．一筐鸡蛋，两个两个地数、三个三个地数、四个四个地数、五个五个地数，都正好数完而没有剩余，这筐鸡蛋最少有多少个？

【答案】60个

【分析】由于两个两个地数、三个三个地数、四个四个地数、五个五个地数都正好数完，说明这个数是2、3、4、5的倍数，即这个数是2、3、4、5的公倍数，由于最少有多少个，即求它们的公倍数。

【详解】由分析可知：是找2、3、4、5的最小公倍数

4＝2×2

即2、3、4、5的最小公倍数：2×2×3×5＝60（个）

答：这筐鸡蛋最少有60个。

【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，学会求最小公倍数是解题的关键。

2．有两根木棍，一根长40米，—根长32米，现在要把这两根木棍锯成同样长的小段，且每根木棍不能有剩余，锯成的每小段木棍最长是多少米？

【答案】8米

【分析】根据题干，要使每一段最长，那么每一段的长度应是40和32的最大公因数，由此解答即可。

【详解】40的因数：1，2，4，5，8，10，20，40；

32的因数：1，2，4，8，16，32；

40和32的最大公因数是8。

答：锯成的每小段木棍最长是8米。

【点睛】此题主要运用了求最大公因数的方法解决实际问题。

3．新疫情封控期间，王阿姨和杨叔叔定期给某小区配送生活必需品。王阿姨每3天送一次莱、调料和粮油，杨叔叔每5天送一次日用品，他们在1月4日这一天同时到小区配送，下次同时到小区配送是几月几日？

【答案】1月19日

【分析】由于王阿姨每3天送一次，杨叔叔每5天送一次，要求他俩下回一起送，即找3和5的最小公倍数即可，由于3和5是互质数，则它俩的最小公倍数是它俩的乘积，即3×5＝15（天），所以再过15天同时到小区配送，1月4日同时到小区配送，再过15天是1月19日。

【详解】3和5的最小公倍数：3×5＝15（天）

4＋15＝19（日）

1 / 5 五年级数学上册解决问题专项考点北师大版

班级：_________ 姓名：_________ 日期：_________

1. 欢欢过生日那天，妈妈带她到书店买了一套《智慧大迷宫》，每本13.2元，共8本。如果用这些钱买单价是9.6元的《作文导学》，可以买多少本？

2. 一支钢笔原价9.6元，降价后每支便宜0.6元。原来买150支钢笔的钱，现在可以多买多少支？

3. 修路队在一周的前3天共修路1.5千米，后4天平均每天修路0.28千米。修路队这一周共修路多少千米？

4. 李叔叔家到王叔叔家的路程是300km。李叔叔从家开车出发去王叔叔家，0.9小时行驶了94.5km。照这样的速度，再行驶2个小时能到达王叔叔家吗？

5. 如图，一个长方形被分割成一个梯形和一个三角形，梯形的面积比三角形多180平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？

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6. 甲、乙两船在静水中的速度分别是每小时36千米和每小时28千米，A、B两港相隔242千米，甲船从A港顺水先出发1小时后，乙船从B港沿同一航道逆水出发，相向而行，如果水流的速度为每小时14千米，那么乙船出发后几小时与甲船相遇？

7. 甲乙两港相距240千米，一艘轮船顺水行完全程要10小时，已知，这段航程的水流速度是每小时4千米，这艘轮船逆水行完全程要用多少小时？

8. 一辆小轿车和一辆面包车从两地同时出发，相向而行，2.5小时后还相距25千米。

9. 《新编故事集》一套共4本，总价31.6元。平均每本售价多少元钱？亮亮买了其中的2本，一共需要付多少元钱？

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10. 王老师要用80元买一些文具作为运动会的奖品。他先花47.5元买了8个笔袋，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。王老师还可以买多少支同样的笔？

11. 波音737飞机每小时大约可以飞行530千米，空中客车A320每小时的路程是波音737飞机飞行路程的2倍少200千米，空中客车A320每小时大约可以飞行多少千米？