数学九年级上册 期末试卷综合测试卷(word含答案)

数学九年级上册

期末试卷综合测试卷（word含答案）

一、选择题

1．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（ ）

A．100° B．72° C．64° D．36°

2．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ）

A．9︰16 B．3︰4 C．9︰4 D．3︰16

3．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则DEBC的值为（ ）

A．12 B．13 C．14 D．19

4．在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的内切圆的半径是( )

A．5 B．2 C．5或2 D．2或7－1

5．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，D为圆周上一点，若BC的度数为50°，则∠ADC的度数为 （ ）

A．20° B．25° C．30° D．50°

6．下列方程有两个相等的实数根是（ ）

A．x2﹣x+3＝0 B．x2﹣3x+2＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D．x2﹣4＝0

7．抛物线2y3(x1)1的顶点坐标是( )

A．1,1 B．1,1 C．1,1 D．1,1

8．如图，抛物线2144yx与x轴交于A、B两点，点P在一次函数6yx的图像上，Q是线段PA的中点，连结OQ，则线段OQ的最小值是（ ）

A．22 B．1 C．2 D．2

9．二次函数2yaxbxc（a，b，c为常数，且0a）中的x与y的部分对应值如下表：

x 2 1 0 1 2

y 5 0 3 4 3

以下结论：

①二次函数2yaxbxc有最小值为4；

②当1x时，y随x的增大而增大；

③二次函数2yaxbxc的图象与x轴只有一个交点；

④当13x时，0y.

其中正确的结论有（ ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50°，则∠ADC为（ ）

A．40° B．50° C．80° D．100°

11．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）

A．2x﹣3＝x B．2x+3y＝5 C．2x﹣x2＝1 D．17xx

12．将抛物线23yx先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ）

A．23(1)2yx

B．23(1)2yx C．23(1)2yx D．23(1)2yx

二、填空题

13．如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=______m．

14．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（53，0）、B（0，4），则点B2020的横坐标为_____．

15．如图，已知正六边形内接于O，若正六边形的边长为2，则图中涂色部分的面积为______.

16．将二次函数y＝2x2的图像向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式为____．

17．某企业2017年全年收入720万元，2019年全年收入845万元，若设该企业全年收入的年平均增长率为x，则可列方程____．

18．若x1，x2是一元二次方程2x2＋x－3＝0的两个实数根，则x1＋x2＝____．

19．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝100°，则∠BOC为_____．

20．某小区2019年的绿化面积为3000m2，计划2021年的绿化面积为4320m2，如果每年绿化面积的增长率相同，设增长率为x，则可列方程为______．

21．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2020的值为_____．

22．如图，边长为2的正方形ABCD，以AB为直径作O，CF与O相切于点E，与AD交于点F，则CDF的面积为__________．

23．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，对称轴为直线x＝1，则不等式ax2+bx+c＞0的解集是_____．

24．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A⇒B⇒A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当t为_____s时，△BEF是直角三角形．

三、解答题

25．已知二次函数y＝x2－22mx＋m2＋m－1（m为常数）．

（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴总有两个公共点；

（2）将该二次函数的图像向下平移k（k＞0）个单位长度，使得平移后的图像经过点（0，－2），则k的取值范围是 ．

26．新建马路需要在道路两旁安装路灯、种植树苗．如图，某道路一侧路灯AB在两棵同样高度的树苗CE和DF之间，树苗高2 m，两棵树苗之间的距离CD为16 m，在路灯的照射下，树苗CE的影长CG为1 m，树苗DF的影长DH为3 m，点G、C、B、D、H在一条直线上．求路灯AB的高度．

27．如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，点P从点A出发，以每秒一个单位的速度沿A→B→C的方向运动；同时点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿B→C→D的方向运动，当其中一点到达终点后两点都停止运动．设两点运动的时间为t秒．

（1）当t＝ 时，两点停止运动；

（2）设△BPQ的面积面积为S（平方单位）

①求S与t之间的函数关系式；

②求t为何值时，△BPQ面积最大，最大面积是多少？

28．先化简，再求值：221aa÷（1﹣11a），其中a是方程x2+x﹣2＝0的解．

29．华联超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是170元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是200元时，每天的销售量是40双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5双，设每双降低x元(x为正整数)，每天的销售利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？

30．解方程：（1）2620xx

（2）2(3)3(3)xxx

31．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．

（1）求⊙O的半径；

（2）求图中阴影部分的面积．

32．某小型工厂9月份生产的A、B两种产品数量分别为200件和100件，A、B两种产

品出厂单价之比为2:1，由于订单的增加，工厂提高了A、B两种产品的生产数量和出厂单价，10月份A产品生产数量的增长率和A产品出厂单价的增长率相等，B产品生产数量的增长率是A产品生产数量的增长率的一半，B产品出厂单价的增长率是A产品出厂单价的增长率的2倍，设B产品生产数量的增长率为x（0x），若10月份该工厂的总收入增加了4.4x，求x的值.

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一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：设AC和OB交于点D，根据同弧所对的圆心角的度数等于圆周角度数2倍可得：∠O=2∠A=72°，根据∠C=28°可得：∠ODC=80°，则∠ADB=80°，则∠B=180°-∠A-∠ADB=180°-36°-80°=64°，故本题选C．

2．B

解析：B

【解析】

试题分析：根据相似三角形中，面积比等于相似比的平方，即可得到结果．

因为面积比是9:16，则相似比是3︰4，故选B.

考点：本题主要考查了相似三角形的性质

点评：解答本题的关键是掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方

3．B

解析：B

【解析】

试题分析：∵DE∥BC，∴ADDEABBC，∵13ADAB，∴31DEBC．故选B．

考点：平行线分线段成比例．

4．D

解析：D

【解析】

【分析】

分AC为斜边和BC为斜边两种情况讨论.根据切线定理得过切点的半径垂直于三角形各边，利用面积法列式求半径长.

【详解】

第一情况：当AC为斜边时，

如图，设⊙O是Rt△ABC的内切圆，切点分别为D,E,F,连接OC,OA,OB,

∴OD⊥AC, OE⊥BC,OF⊥AB,且OD=OE=OF=r,

在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，由勾股定理得，

2210ACABBC ,

∵=++ABCAOCBOCAOBSSSS ,

∴11112222ABBCABOFBCOEACOD ,

∴11116868102222rrr ,

∴r=2.

第二情况：当BC为斜边时，

如图，设⊙O是Rt△ABC的内切圆，切点分别为D,E,F,连接OC,OA,OB,

∴OD⊥BC, OE⊥AC,OF⊥AB,且OD=OE=OF=r,

在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，由勾股定理得，

2227ACBCAB ,

∵=++ABCAOCBOCAOBSSSS ,

∴11112222ABACABOFBCODACOE ,

∴111162768272222rrr ,

∴r=71 .