2023年浙江省杭州市中考数学真题模拟试卷附解析

2023年浙江省杭州市中考数学真题模拟试卷

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．正方形 ABCD 的边长为 1，对角线 AC、BD相交于点O，若以 O为圆心作圆，要使点A在⊙O外，则所选取的半径可能是（ ）

A．12 B．22 C．32 D．2

2．若抛物线2-6yxxc的顶点在x轴上，则 c 的值为（ ）

A．9 B．3 C．-9 D．0

3．一个正方形的对角线长为2 cm，则它的面积是（ ）

A．2 cm2 8．4 cm2 C．6 cm2 D．8 cm2

4．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为（ ）

A．76 B．75 C．74 D．73

5．下列计算结果正确的是（ ）

A．4332222yxxyyx B．2253xyyx=yx22

C．xyyxyx4728324 D．49)23)(23(2aaa

6．某市气象预报称：“明天本市的降水概率为70%”，这句话指的是（ ）

A．明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨

B．明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨

C．明天本市一定下雨

D．明天本市下雨的可能性是70%

7．已知∠α= 42°，则∠α的补角等于（ ）

A． 148° B． 138° C．58° D． 48°

8．已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么落在24.5～26.5这一组的频率是

（ ）

A．0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3

9．如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点0，对图a分别作下列变换：①先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点0为中心旋转180°，再向右平移1格；③先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a变换成图b的是（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．③

二、填空题

10．一次函数ykxb的图象经过点A(0，2)，B(3，0)，则此函数的解析式为

；若将该图象沿x轴向左平移4个单位，则新图象对应的函数解析式是 ．

11．在坐标平面上点(x+4，2y-1)与点(y-2，8- x)表示同一点，则点(x，y)在坐标平面上的第

象限内．

12．一组数据1，2，3，x的平均数是4，则这组数据的中位数是 ．

13．如果4nxy与2mxy相乘的结果是572x，那么m

，n= .

14．某市某中学随机调查了部分九年级学生的年龄，并画出了这些学生的年龄分布统计图(如图)，那么，从该校九年级中任抽一名学生，抽到学生的年龄是l6岁的概率是 ．

15．某一天杭州的最低气温是零下3℃，最高气温是零上8℃，则这一天杭州的最大温差是

℃.

16．如图，DB=3 cm，BC=7 cm，C是AD的中点，则AB= ．

17．请你写出两个在1~5之间的无理数 .

18．太阳的半径约是69660千米，用科学记数法表示（保留3个有效数字）约是 千米．

19． 计算：32()5= ；332= ；3(32)= ；32(3)(4)= ；

22233()44= ．

20．最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 ．

三、解答题

21．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．

(1）求∠APB的度数； (2）当OA＝3时，求AP的长．

22．某人骑自行车以每时10km的速度由A地到达B 地，路上用了6小时．

(1）写出时间t与速度v之间的关系式．

(2）如果返程时以每时12km的速度行进，利用上述关系式求路上要用多少时间？

（1）t=60v ； (2)5h．

23．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，•每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：

(1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；

(2）在图乙中，画出一个梯形，使其面积为6．

24． 如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

25．为了了解某中学九年级175名男生的身高情况，从中抽测了50名男生的身高，下面是数据整理与计算的一部分：

(1)填写频率分布表中未完成的部分．

(2)根据整理与计算回答下列问题：

该校九年级男生身高在155．5～159．5cm范围内的人数是 ，占 ％．

(3)绘制频数分布折线图．

26．比较下面 4 个算式结果的大小(在横线上填“>”“<”或“=”)．

2245 245；

22(1)2 2(1)2；

221(3)()3 1233；

2233 233．

通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论．

数

据

整

理

与

计

算

频率分布表

分组(cm) 组中值(cm) 频数 频率

147.5～151.5 1 0.02

151.5～155.5 2 0.O4

155.5～159.5 4 0.08

159.5～l63.5 15

16 0.32

167.5～171.5 5 0.10

171.5～175.5 0.O8

175.5～179.5 3 0.06

合计 50 2 1 E D

C B A

27．如图，在△ABC中，AB =AC，D 为 BC边上的一点，∠BAD = ∠CAD，BD = 6cm，求BC的长.

28．如图，图中有哪些直线互相平行？为什么？

29． 如图，已知在△ABC中，BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线，且BD=CE，∠1=∠2．说明BE=CD的理由．

30．如图，已知直线AB与CD、EF相交于同一点0，且∠AOE=122°，∠BOC=107°．

求∠DOF的度数．

【参考答案】

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．

A

2．

A

3．

A

4．

D

5．

C

6．

D

7．

B

8．

C

9．

D

二、填空题

10．

223yx，223yx 11．

二

12．

2．5

13．

3,4

14．

92015．

11

16．

11 cm

17．

2，3等

18．

6.97×104

19．

8125，24,216,432,4516

20．

-1 ,0

三、解答题

21．

解：（1）∵在△ABO中，OA＝OB，∠OAB＝30°

∴∠AOB＝180°－2×30°＝120°

∵PA、PB是⊙O的切线

∴OA⊥PA，OB⊥PB．即∠OAP＝∠OBP＝90°

∴在四边形OAPB中，

∠APB＝360°－120°－90°－90°＝60°．

(2）如图①，连结OP,∵PA、PB是⊙O的切线，

∴PO平分∠APB，即∠APO＝12∠APB＝30°

又∵在Rt△OAP中，OA＝3， ∠APO＝30°,∴AP＝tan30OA°＝33．

PBAO

23．

解：图形略，答案不惟一．

24．

解：在Rt△AEF和Rt△DEC中， ∵EF⊥CE， ∴∠FEC=90°，

∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD．

又∠FAE=∠EDC=90°，EF=EC，∴Rt△AEF≌Rt△DCE．

∴AE=CD，AD=AE+4．

∵矩形ABCD的周长为32 cm，∴2（AE+AE+4）=32．解得，AE=6 (cm）．

25．

(1)略；(2)14人，8；(3)略

26．

>，>，>，= 一般结论：设两数为a,b，则a2+b2≥2ab(当a=b时，等号成立)

27．

∵∠BAD=∠CAD，∴AD是∠BAC的平分线．

∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．

∴AD是△ABC的BC边上的中线，∴BD=CD=12BC．

∵BD=6cm，∴BC=12(cm)

28．

a∥b，m∥n，同位角相等，两直线平行

29．

BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线,可得∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2, 由于∠1=∠2,∴∠ABC=∠ACB,△BCD≌△CBE(AAS)，∴BE=CD．

30．

49°