六西格玛黑带考试知识点
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1.正态分布
X~N(𝜇，𝜎2)
𝑧=𝑥−𝜇𝜎
𝑃(𝑎<𝑥<𝑏)=𝜙𝑏−𝜇𝜎−𝜙𝑎−𝜇𝜎
𝑃(|𝑥|<𝑎)=2𝜙(𝑎)−1
𝐸(𝑥)=1𝑛∑𝑥𝑖𝑛𝑖=1
𝑣𝑎𝑟(𝑥)=1𝑛−1∑(𝑥𝑖−𝑥̅)2𝑛𝑖=1
E(x+b) = E(x)+b
𝑉𝑎𝑟(𝑥+𝑏)=𝑉𝑎𝑟(𝑥)
E(𝑎x) = 𝑎E(x)
𝑉𝑎𝑟(𝑎𝑥)=𝑎2𝑉𝑎𝑟(𝑥)
2.二项分布
B(n,p)
𝑝(𝑥)=𝐶𝑛𝑥𝑝𝑥(1−𝑝)𝑛−𝑥
E(x)=np
𝑣𝑎𝑟(𝑥)=𝑛𝑝(1−𝑝)
3.泊松分布
𝜆=𝐷∕𝑈
𝑝(𝑥)=𝜆𝑥𝑥!ⅇ−𝜆
E(x)=var(x)= 𝜆
4.超几何分布
X~H(n,N,M) n,样本量；N,批量；
M,批不合格品数；x,样本不合格数
𝑝(𝑥)=𝐶𝑁−𝑀𝑛−𝑥𝐶𝑚𝑥𝐶𝑁𝑛 / 𝑝(𝑥)=𝐶𝑁𝑁−𝑥𝐶𝑁𝑀
𝐸(𝑥)=𝑛𝑀𝑁
𝑣𝑎𝑟(𝑥)=𝑛(𝑁−𝑛)𝑁−1𝑀𝑁(1−𝑀𝑁)
5.均匀分布
X~U(a,b)
𝑝(𝑥)=1𝑏−𝑎,𝑎<𝑥<𝑏
𝐸(𝑥)=𝑎+𝑏2 𝑣𝑎𝑟(𝑥)=(𝑏−𝑎)212
6.指数分布
𝑥~𝐸(𝜆)
𝑝(𝑋≤𝑥)=1−ⅇ−𝜆𝑥
𝐸(𝑥)=1𝜆
𝑣𝑎𝑟(𝑥)=1𝜆2
7.𝐶𝑝=% 𝑃𝑉⁄% 𝑃𝑇⁄
8. 𝐶𝑝𝑘𝐴=𝐶𝑝𝐴−𝛥𝐴3𝜎𝐴
𝛥𝐴=𝜇𝐴−𝜇0
9.
2pkpmk)(1MCC
10. 𝑝(𝑑)=𝜙(3𝐶𝑝𝑘−6𝐶𝑝)+𝜙(−3𝐶𝑝𝑘)
11.分辨力Unit 测量值最小间距
⋃𝑛ⅈ𝑡≤𝑚𝑖𝑛(6𝜎10,𝑈𝑠𝐿−𝐿𝑠𝐿10) 𝑛𝑑𝑐=⌊1.41∗𝜎𝑝𝜎𝑚𝑠⌋=⌊√2𝜎𝑝2𝜎𝑚𝑆2⌋
12.P图控制限
𝑈𝐶𝐿=𝑝̅+3√𝑝̅(1−𝑝̅)√𝑛
𝐿𝐶𝐿=𝑝̅−3√𝑝̅(1−𝑝̅)√𝑛
13.C图控制限
𝑈𝐶𝐿=𝐶+3√𝑐̅
𝐿𝐶𝐿=0
22pm-M*6）（LSLUSLC14.过程分布中心/偏移量
2|𝑀−𝜇|𝑇=1−𝐶𝑝𝑘𝐶𝑝
M：均值；μ：规格中心
15.二项分布概率
𝐶𝑛𝑥=𝑛!(𝑛−𝑥)!
𝑃(𝑥)=𝐶𝑛𝑥𝑝𝑥(1−𝑝)𝑛−𝑥
16.决定系数/相关系数
𝑅2=𝑠𝑠𝐴𝑠𝑠𝑇
𝑅𝑎ⅆ𝑗2=1−𝑆𝑆𝐸∗(𝑛−1)𝑆𝑆𝑇∗(𝑛−𝑚) n：样本数
m：自变量数
17.卡方分布
期望值=（行和*列和）/总和
𝜒2=∑(𝑓0−𝑓𝑒)2𝑓𝑒𝑔𝑗=1
f0：观测值
fe：期望值
18.T值
𝑡=𝑥̅−𝜇𝜎√𝑛⁄ 19.中心值 M。=（XH + XL）/2
半间距 D =（XH - XL）/2
代码值K =（Xi –M。）/D
代码值Kbefore = Kafter / D
20.泰勒 科学管理方法、职能化组织
费希尔 方差分析、试验设计理论
休哈特 SPC、PDCA（贝尔实验室过程控制组）
1）变异不可避免
2）单一的观测几乎不能构成客观决策的依据
道奇和罗米格 抽样检验（贝尔实验室产品控制组）
费根堡姆 全面质量管理TQC
克劳斯比 零缺陷明确需求、做好预防、一次做对、科学衡量
朱兰 帕累托原理pareto
质量三部曲质量策划、质量控制、质量改进
戴明 8/2原则、质量管理14要点
石川馨 因果图、质量控制圈QCC 田口 线外质量控制（技术开发、产品设计、工艺设计）或（系统设计、参数设计、容差设计）
线内质量控制（工序的诊断和调节、预测与校准、检测与处理、售后服务）
计量管理技术、实验设计技术
质量损失函数
Placett-Burman 筛选设计（部分因子，没有交互效应）
BOX-Behncen 曲面响应设计（实验点在棱边中点；与CCD比实验次数少
21.Ⅰ型浪费（muda）：生产中不创造价值，但现有技术与生产条件下不可避免的作业内容，如在线检测、物料运输
Ⅱ型浪费（muda）：不创造价值且可立即去掉的作业内容，如等待、多余动作、不必要的审批
首先消除Ⅱ型浪费（muda）
22.精益生产的核心理念：
1）以消除浪费为核心思想
2）暴露问题、解决问题
23.精益思想的五项基本原则
1）正确的确定价值
2）识别价值流value stream mapping
3）流动flow
4）拉动pull
5）尽善尽美perfection
24.亲和图 头脑风暴后，对想法进行分类和整理
关联图/关系图 按原因—结果或目的—手段，理清复杂问题的关系、范围或边界。确认关键因素，拟定措施。
树图/系统图 按主题—主要类别—组成要素—子要素的顺序分解或分层。
矩阵图 找成对要素，确定关键点。 优先矩阵图 关注关键事项，确定活动或目标的重要程度。
25.指数分布 首次故障时间、故障后维修时间
对数分布 元素衰减、地质勘探、化学成分、麻醉时间、流行病蔓延时间、电器寿命、化学反应时间、材料被击穿时间
威布尔分布 可靠性、寿命试验、时效期
26.不良质量成本 = 预防成本+鉴定成本中的不增值部分+非符合性成本
内部故障成本：报废、返修、降级使用、停工、质量事故处理、纠正措施等内部故障费用
外部故障成本：售后服务、保修、顾客投诉处理产品责任费用等
